第五节网络计划技术本节基本概念1. 网络图网络图由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。
一个网络图表示一项计划任务。
网络图中的工作是由前述的计划任务根据需要的粗细程度划分而成的，是前述的计划任务中消耗时间或者消耗资源一项子任务。
一般情况下，完成一项工作既需要消耗时间，又需要消耗资源，目前也有不需要消耗资源的工作存在，而时间肯定是要消耗的2. 双代号网络图双代号网络图又称箭线式网络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作，同时，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。
（即一个箭线和两个带有编号的端点即为一项工作），分为两种：一般双代号网络图和双代号时标网络图3. 单代号网络图单代号网络图又称节点式网络图，它是以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。
（即带有编号的节点代表一项工作）。
分为两种：一般单代号网络图和单代号搭接网络图4. 线路、关键线路和关键工作（1）线路。
起点节点和终点节点之间的通路称为线路。
线路既可依次用节点编号来表示，也可依次用工作名称来表示。
（2）总持续时间：线路上所有工作的持续时间总和称为该线路的总持续时间。
（3）关键线路和关键工作。
总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路的长度就是网络计划的总工期。
（3）关键线路上的工作称为关键工作。
关键工作的实际进度提前或拖后，均会对总工期产生影响。
因此，关键工作的实际进度是工程项目进度控制工作中的重点。
5. 时间参数（1）工作持续时间。
工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。
用Di—j表示（双代号网络计划）或Di表示（单代号网络计划）。
（2）工期。
工期泛指完成一个项目所需要的时间。
（3）最早开始时间。
指本工作有可能开始的最早时刻，在这之前，本工作所有紧前工作均必须完成。
最早完成时间。
本工作有可能完成的最早时刻，数值上等于本工作的最早开始时间和持续时间之和在双代号网络计划中，工作i—j的最早开始时间和最早完成时间分别用ESi—j 和EFi—j表示；在单代号网络计划中，工作i的最早开始时间和最早完成时间分别用ESi 和EFi表示。
（4）最迟完成时间。
是指在不影响工期的前提下，本工作最迟必须完成的时间。
最迟完成时间数值上等于各紧后工作最迟开始时间的最小值。
最迟开始时间。
是指在不影响工期的前提下，本工作必须开始的最迟时刻，数值上等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差在双代号网络计划中，工作i—j的最迟完成时间和最迟开始时间分别用LFi—j 和LSi—j表示；在单代号网络计划中，工作i的最迟完成时间和最迟开始时间分别用LFi 和LSi表示。
（5）总时差。
工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间，数值上等于最迟完成-最早完成或最迟开始-最早开始。
在双代号网络计划中，工作i—j的总时差用TFi—j 表示；在单代号网络计划中，工作i的总时差用TFi表示。
（注意：即为本工作的最迟-最早或为以后工作的总时差加时间间隔之和的最小者）自由时差。
是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。
数值上等于紧后工作最早开始时间减去本工作最早完成时间所得差的最小值。
在双代号网络计划中，工作i—j的自由时差用FFi—j表示；在单代号网络计划中，工作i的自由时差用FFi表示。
（注意：即为紧后最早开始时间-最早完成之最小值即相应时间间隔的最小者）总时差是指在不影响总工期的前提下本工作可以利用的机动时间，或指在不影响总工期的前提下本工作可以自由使用的时间。
自由时差是指在不影响其后续工作的前提下本工作可以利用的机动时间，或指在不影响其后续工作的前提下本工作可以自由使用的时间。
故利用自由时差不会对后续工作造成影响，也不会对总工期造成影响；而利用总时差固然不会对总工期造成影响，但肯定会对后续工作造成影响，会使后续工作的总时差减少。
6. 节点最早时间和最迟时间（1）节点最早时间。
节点最早时间是指以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。
用“□”表示（2）节点最迟时间。
节点最迟时间是指以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。
用“△”表示7. 相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作才有时间间隔，相邻两项工作的时间间隔大小等于前一项工作的最早完成时间与后一项工作的最早开始时间之间的差值。
一、网络图的绘制（一）基本概念1. 网络图和工作网络图由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形网络图有双代号网络图和单代号网络图两种。
双代号网络图又称箭线式网络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。
单代号网络图又称节点式网络图，它是以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。
网络图中节点的编号严禁重复，并应使每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点编号。
虚箭线代表虚工作。
虚工作既不消耗时间，也不消耗资源。
虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系。
主要是用以避免同时开始、同时完成的工作具有相同的开始节点和完成节点从而用虚工作加以区分在单代号网络图中，虚拟工作只能出现在网络图的起节点或终节点处。
2. 工艺关系和组织关系工艺关系和组织关系是工作之间先后顺序关系——逻辑关系的组成部分。
（1）工艺关系。
生产性工作之间的工艺关系由工艺过程决定、非生产性工作之间的工艺关系由工作程序决定。
（注：前后不同）（2）组织关系。
是一种先后顺序关系，主要是由于组织安排或资源调配的需要。
（注：前后相同）3. 紧前工作、紧后工作、平行工作、先行工作、后续工作（1）紧前工作。
紧排在某工作之前的工作称为该工作的紧前工作。
（2）紧后工作。
紧排在某工作之后的工作称为该工作的紧后工作。
（3）平行工作。
可以与某工作同时进行的工作即为该工作的平行工作。
（1）和（2）都有虚工作存在（1）先行工作。
第一个节点开始至某工作的起始节点为止的各条通路上的所有工作，都称为该工作的先行工作。
（2）后续工作。
从某工作的终止节点开始至最后一个节点（终点节点）的各条通路上的所有工作，都称为该工作的后续工作。
5. 线路、关键线路和关键工作（1）线路。
起点节点和终点节点之间的通路称为线路。
线路既可依次用节点编号来表示，也可依次用工作名称来表示。
（2）总持续时间：线路上所有工作的持续时间综合称为该线路的总持续时间。
（3）关键线路和关键工作。
总持续时间最长的线路称为关键线路，关键线路的长度就是网络计划的总工期。
在网络计划中，关键线路可能不止一条。
而且在网络计划执行过程中，关键线路还会发生转移。
关键线路上的工作称为关键工作。
关键工作的实际进度提前或拖后，均会对总工期产生影响。
因此，关键工作的实际进度是工程项目进度控制工作中的重点。
（二）网络图的绘制规则和方法1. 双代号网络图的绘制规则和方法（1）绘图规则。
1）网络图必须按照已定的逻辑关系绘制。
这是保证工程质量和资源优化配置的需要2）网络图中严禁出现循环回路。
3）网络图中的箭线（包括虚箭线）应保持自左向右的方向4）网络图中严禁出现双向箭头和无箭头的连线。
5）严禁出现没有箭尾节点的箭线和没有箭头节点的箭线。
6）严禁在箭线上引入或引出箭线。
但当网络图的起点节点有多条箭线引出或终点节点有多条箭线引入时，为使图形简洁，可用母线法绘图。
（注：节点引线是可以的，线引线不允许，多条线路引进或多条线路引出可采用母线绘图法）7）尽量避免工作箭线的交叉，实在不可避免时，可以采用过桥法或指向法处理。
8）只有一个起点节点和一个终点节点。
除起点节点和终点节点外，不允许出现没有外向箭线的节点和没有内向箭线的节点。
（2）绘图方法。
（略，通过查询资料掌握）2. 单代号网络图的绘制规则和方法（1）绘图规则。
单代号网络图的绘图规则与双代号网络图的绘图规则基本相同，主要区别在于：当单代号网络图中有多项开始工作时，应增设一项虚拟的工作（S），作为该网络图的起点节点；当单代号网络图中有多项结束工作时，应增设一项虚拟的工作（F），作为该网络图的终点节点。
如图4.5.5所示，其中S和F为虚拟工作。
（注意：没有虚箭线）二、网络计划时间参数的计算（一）时间参数的基本概念1. 工作持续时间和工期（1）工作持续时间。
工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间。
在双代号网络计划中，工作i—j的持续时间用D i—j表示；在单代号网络计划中，工作i的持续时间用D i表示。
（2）工期。
工期泛指完成一项任务所需要的时间。
在网络计划中，工期一般有以下三种：1）计算工期。
由计算而得到的工期，用T c表示。
2）要求工期。
任务委托人提出的指令性工期，用T r表示。
3）计划工期。
作为实施目标的工期，用T p表示。
①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：T p≤T r②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：T p＝T c2. 工作的六个时间参数（1）最早开始时间和最早完成时间。
在双代号网络计划中，工作i—j的最早开始时间和最早完成时间分别用ES i—j和EF i—j表示；在单代号网络计划中，工作i的最早开始时间和最早完成时间分别用ES i和EF i表示。
（2）最迟完成时间和最迟开始时间。
在双代号网络计划中，工作i—j的最迟完成时间和最迟开始时间分别用LF i—j和LS i—j表示；在单代号网络计划中，工作i的最迟完成时间和最迟开始时间分别用LF i和LS i表示。
（3）总时差和自由时差。
工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
在双代号网络计划中，工作i—j的总时差用TF i—j表示；在单代号网络计划中，工作i的总时差用TF i表示。
工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。
在双代号网络计划中，工作i—j的自由时差用FF i—j表示；在单代号网络计划中，工作i的自由时差用FF i表示。
从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。
当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
在网络计划的执行过程中，工作的自由时差是该工作可以自由使用的时间。
但是，如果利用某项工作的总时差，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。
3. 节点最早时间和最迟时间（1）节点最早时间。
节点最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。
节点i的最早时间用ET i表示。
（2）节点最迟时间。
节点最迟时间是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。
节点j的最迟时间用LT j表示。
4. 相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。
工作i与工作j之间的时间间隔用LAG i,j表示（二）双代号网络计划时间参数的计算方法1. 按工作计算法为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都是以时间单位的终了时刻为标准的。
