山东省新泰市龙廷镇中心学校六级数学上册 . 代数式课时提升作业(第课时)课时提升作业 鲁教版五四制讲义

课时提升作业(四)有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.5.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg, 2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别.课时提升作业(四)有理数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )A.0mB.0.5mC.-0.8mD.-0.5m【解析】选D.水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,因为上升记为+,所以下降记为-,所以水位下降0.5m时水位变化记作-0.5m.故选D.2.在有理数-3,0,,-,3.6,-2014中,属于非负数的有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个【解析】选B.非负数包括0和正数,共有0,,3.6,三个非负数.3.国家食品药品监督管理局对某品牌火腿抽检中,有四包真空小包装火腿,每包以标准克数(450g)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )A.+2B.-3C.+3D.+4【解析】选A.这四包火腿的实际克数分别为:452g,447g,453g,454g,因此最接近标准克数的是452g.二、填空题(每小题4分,共12分)4.诺贝尔文学奖首位中国获奖作家莫言出生于1955年,若用+1955年表示,则孔子出生于公元前551年表示为年.【解析】公元1955年用+1955年表示,则公元前551年表示为-551年.答案:-551【变式训练】某项科学研究,以45分钟为一个时间单位,并记每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如9:15记为-1,10:45记为1,依此类推,上午7:45应记为.【解析】以10时为0,每向前一个45分钟为“-1”,因为7:45到10:00共135分钟,含3个45分钟,所以7:45应记为-3.答案:-35.下列数6,-2015,2,0,-3,+1,-,-6.8,1001中, 是正数,是负数.【解析】正数有:6,2,+1,1001四个;负数有:-2015,-3,-,-6.8四个.答案:6,2,+1,1001 -2015,-3,-,-6.8【易错提醒】0既不是正数也不是负数,解答时不要把0错误认为是正数或负数.6.生活中常有用正负数表示范围的情形,例如某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃～22℃范围内保存才合适.【解析】-2表示比20低2℃,+2表示比20高2℃.答案:18三、解答题(共26分)7.(8分)用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)收入500元和支出400元.(2)粮食增产500t和粮食减产100t.(3)水面上升3m和水面下降10m.【解析】(1)如果收入500元记作+500元,那么支出400元记作-400元.(2)如果粮食增产500t记作+500t,那么粮食减产100t记作-100t.(3)如果水面上升3m记作+3m,那么水面下降10m记作-10m.8.(8分)中国的海军演习向世界彰显了中国海军的力量.如图,海边的一段堤岸高出海平面12m,附近的一建筑物高出海平面50m,演习中的某潜水艇在海平面下30m处,现以海平面的高度为基准,将其记为0m,高于海平面记为正,低于海平面记为负,那么堤岸、附近建筑物及潜水艇的高度各应如何表示?【解析】以海平面为基准,堤岸的高度为+12m,附近建筑物的高度为+50m,潜水艇的高度为-30m.【互动探究】依照上面的方法,若以堤岸高度为基准,将其记为0米,高于堤岸记为正,低于堤岸记为负,则建筑物及潜水艇的高度又应如何表示?【解析】若以堤岸高度为基准,则建筑物高出堤岸38m,潜水艇低于堤岸42m,用正、负数表示为:建筑物的高度为+38m,潜水艇的高度为-42m.【培优训练】9.(10分)某品牌的一种全自动洗衣机,被设计为当投入衣物2.5±0.5kg时,自动选择注入水量为“低档”;当投入衣物在3.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“中档”;当投入衣物在4.5±0.5 kg时,自动选择注入水量为“高档”.洗涤、漂洗及甩干时间均由注水量级别决定,若投入衣物质量不在上述范围之内时,洗衣机将蜂鸣提示,小伟家本周一到周五每天要洗的衣服质量分别是:3.7 kg, 2.9 kg,4.9 kg,1.5 kg,5.3 kg,判断每天衣物能否正常洗涤?如果可以,那么相应的注水量为何种级别.【解析】“低档”时,衣物的质量范围是2 kg～3 kg;“中档”时,衣物的质量范围是3 kg～4 kg;“高档”时;衣物的质量范围是4 kg～5 kg.3.7 kg属于“中档”,2.9 kg属于“低档”,4.9 kg属于“高档”,均能正常洗涤.1.5 kg及5.3 kg均不在正常洗涤范围内,洗衣机将蜂鸣提示.。

课时提升作业(三十一)解一元一次方程(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.把方程-2.5=的分母化成整数,结果正确的是( )A.-25=B.-=C.-=D.-=2.若x=1是方程2x-[-2(x-k)]=0的解,则( )A.k=-2B.k=2C.k=0D.k=13.解方程=7,下列变形较简便的是( )A.方程两边都乘20,得4(5x-120)=140B.方程两边都除以,得x-30=C.去括号,得x-24=7D.方程整理,得·=7【互动探究】解方程时-2=x怎样变形较简单?二、填空题(每小题4分,共12分)4.已知y1=-x+1,y2=-(x-1),若y1-y2=-1,则x= .5.将方程-=1分母中的小数转化成整数后方程为.6.方程-=x+k的解是x=-9,那么k+的值等于.三、解答题(共26分)7.(8分)解方程:(1) x+2·=8+x. (2)-=1.8.(7分)若x=-2是方程--4=0的解,求k的值.【培优训练】9.(11分)尝试用以下两种不同方法解方程:(1)从里往外逐步去括号;(2)利用等式性质去括号.{[(x-1)-1]-1}-1=-1.课时提升作业(三十一)解一元一次方程(第3课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.把方程-2.5=的分母化成整数,结果正确的是( )A.-25=B.-=C.-=D.-=【解析】选B.将的分子、分母都乘以10,的分子、分母都乘以100,原方程可化为-=.2.若x=1是方程2x-[-2(x-k)]=0的解,则( )A.k=-2B.k=2C.k=0D.k=1【解析】选B.将x=1代入方程,得2-[-2(1-k)]=0,解得k=2.3.解方程=7,下列变形较简便的是( )A.方程两边都乘20,得4(5x-120)=140B.方程两边都除以,得x-30=C.去括号,得x-24=7D.方程整理,得·=7【解析】选C.解方程时,并不一定按照解一元一次方程的步骤去解,根据方程特点选择合适的步骤去解,此题中因为与互为倒数,相乘为1,所以可以直接去括号更为简单.【互动探究】解方程时-2=x怎样变形较简单?【解析】去中括号,得x+1+3-=x.二、填空题(每小题4分,共12分)4.已知y1=-x+1,y2=-(x-1),若y1-y2=-1,则x= .【解析】由题意知:-x+1-[-(x-1)]=-1,解得x=6.答案:65.将方程-=1分母中的小数转化成整数后方程为. 【解析】方程左边第一项分子分母都扩大100倍,第二项分子分母都扩大10倍,得方程:-=1.答案:-=16.方程-=x+k的解是x=-9,那么k+的值等于.【解析】当x=-9时,-=x+k变形为:-=-9+k,解得k=,所以k+=+3=.答案:三、解答题(共26分)7.(8分)解方程:(1) x+2·=8+x.(2)-=1.【解析】(1)原方程变形为x+x+2=8+x,去分母,得x+5x+4=16+2x,移项,合并同类项,得4x=12,方程两边同除以4,得x=3. 【一题多解】原方程变形为x+x+2=8+x,移项,合并同类项,得2x=6,方程两边同除以2,得x=3.(2)原方程变形为-=1,去分母,得5(30x-100)-2(40x-80)=10,去括号,得150x-500-80x+160=10,移项,合并同类项,得70x=350,方程两边同除以70,得x=5.【易错提醒】1.在利用分数的基本性质把分母中的小数化为整数时,方程的右边不变.2.去分母时等号右边的1不能漏乘.3.去分母时分子作为一个整体,必须加括号.8.(7分)若x=-2是方程--4=0的解,求k的值.【解析】将x=-2代入方程,得--4=0,整理,得=1,去分母,得-80-10k=5,移项,得-10k=5+80,合并同类项,得-10k=85,系数化为1,得k=-.【知识归纳】已知方程的解求未知系数的步骤(1)把方程的解代入方程.(2)消去原来的未知数,得关于未知系数的方程.(3)解这个方程,求出未知系数.【培优训练】9.(11分)尝试用以下两种不同方法解方程:(1)从里往外逐步去括号;(2)利用等式性质去括号.{[(x-1)-1]-1}-1=-1.【解析】(1){[x--1]-1}-1=-1,{x---1}-1=-1,x----1=-1,x-2-4-8-16=-16,x=14.(2){[(x-1)-1]-1}-1+1=-1+1,{[(x-1)-1]-1}=0,[(x-1)-1]-1=0,[(x-1)-1]=1,(x-1)-1=2,(x-1)=3,x-1=6,x=7,x=14.。

课时提升作业(十三)有理数的除法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若>0,a+b<0,则下列成立的是( )A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>02.计算(-3)×÷×3的结果是( )A.9B.-9C.1D.-13.计算1÷的结果是( )A.-1B.0C.1D.2二、填空题(每小题4分,共12分)4.两个非零数的和为零,则它们的商是.【变式训练】如果ab≠0,则+的取值不可能是( )A.0B.1C.2D.-25.被除数是-5,除数是-的倒数,则商是.6.规定一种新运算:a★b=a×b-a÷b-1,则3★(-4)= .三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-3)÷-3÷-(8-11)×2.(2)-3-.8.(8分)观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:图① 图② 图③三个角上三个数的积1×(-1)×2=-2(-3)×(-4)×(-5)=-60三个角上三个数的和 1+(-1)+2=2 (-3)+(-4)+(-5)=-12积与和的商-2÷2=-1(2)请用你发现的规律求出图④中的数x.【培优训练】9.(10分)请认真观察下面的解题方法:计算÷.解:因为原式的倒数为:÷=-×30=-=-(20-3+5-12)=-10,所以原式=-.根据你对上述解法的理解,计算下面的题目:÷.课时提升作业(十三)有理数的除法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若>0,a+b<0,则下列成立的是( )A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0【解题指南】解答本题的两个关键1.根据两数商的符号,确定两数同号还是异号.2.再结合两数和的符号,判断两数的正负.【解析】选B.由>0知a,b同号,又因为a+b<0,所以a<0,b<0.2.计算(-3)×÷×3的结果是( )A.9B.-9C.1D.-1【解析】选A.(-3)×÷×3=(-3)××(-3)×3=9.3.计算1÷的结果是( )A.-1B.0C.1D.2【解析】选C.原式=1÷=1÷1=1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.两个非零数的和为零,则它们的商是.【解析】因为这两个非零数的和为零,所以这两个数互为相反数,所以它们的商是-1.答案:-1【变式训练】如果ab≠0,则+的取值不可能是( )A.0B.1C.2D.-2【解析】选B.因为①当a,b都是正数时,原式=1+1=2;②当a,b都是负数时,原式=-1+(-1)=-2;③当a,b一正一负时,则原式=1+(-1)=0或原式=(-1)+1=0.所以不可能的取值为1,故选B.5.被除数是-5,除数是-的倒数,则商是.【解析】÷=×=.答案:6.规定一种新运算:a★b=a×b-a÷b-1,则3★(-4)= .【解析】3★(-4)=3×(-4)-3÷(-4)-1=-12--1=-12+-1=-12.答案:-12三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-3)÷-3÷-(8-11)×2.(2)-3-.【解析】(1)原式=(-3)÷-3÷-(-3)×2=-3×3-3×-(-6)=-9++6=.(2)原式=-3-= -3-=-3-=-3-=-3-=-3+5=2.【知识归纳】有理数的混合运算(1)通常加、减是一级运算.即只含加减运算时,从左向右依次计算;乘除是二级运算,即只含乘除运算时,从左向右计算.若加减乘除混合,则先算乘除后算加减;若有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.(2)混合运算中,分配律的应用,一般有以下两种:一是把积的形式a(b+c)化成和的形式ab+ac;二是把和的形式ab+ac化成积的形式a(b+c),注意灵活运用.8.(8分)观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:图① 图② 图③三个角上三个数的积1×(-1)×2=-2(-3)×(-4)×(-5)=-60三个角上三个数的和 1+(-1)+2=2 (-3)+(-4)+(-5)=-12积与和的商-2÷2=-1(2)请用你发现的规律求出图④中的数x. 【解析】(1)图②:(-60)÷(-12)=5, 图③:(-2)×(-5)×17=170, (-2)+(-5)+17=10,170÷10=17. (2)图④:5×(-8)×(-9)=360, 5+(-8)+(-9)=-12, x=360÷(-12)=-30. 【培优训练】9.(10分)请认真观察下面的解题方法: 计算÷.解:因为原式的倒数为:÷=-×30=-=-(20-3+5-12)=-10,所以原式=-.根据你对上述解法的理解,计算下面的题目:÷.【解析】因为原式的倒数为:÷=×42 =×42-×42+×42-×42=7-9+28-12=14,所以原式=.。

用字母表示数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.小明x岁,小华比小明的岁数大5岁,则小华的年龄是( )A.x+5B.x-5C.2x+5D.5x2.如图是两同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为( )A.πR2B.πr2C.πR2+πr2D.πR2-πr23.一块正方形纸片边长为x,若将一边截去2,相邻的一边截去3,则剩下的长方形纸片的面积为( )A.x2-3×2B.x(x-3)C.(x-2)xD.(x-3)(x-2)【变式训练】某企业今年产值为a万元,比去年增加了25%,则去年产值是( )A.a-25%万元B.(1-25%)a万元C.万元D.万元二、填空题(每小题4分,共12分)4.吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人,第二天接待游客n人,则这2天平均每天接待游客人(用含m,n的式子表示).5.在某次飞行表演中,飞机第一次上升的高度是akm,接着又下降bkm,第二次又上升ckm,此时飞机的高度是km.6.某商店积压了一批商品,为尽快售出,该商店采取了如下销售方案:将价格由原来每件m元,加价50%,再作两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%,经过两次降价后的价格为元(结果用含m的式子表示).三、解答题(共26分)7.(8分)小强现在有存款100元,在学校开展的感恩教育活动中,决定把这100元捐给灾区,并且以后每月从父母给的零用钱中拿出10元捐给灾区,则x个月后,他的捐款总额是多少元?8.(8分)孙老师到体育用品专卖店为学校购买篮球,篮球单价为a元,购买10个以上(不包括10个)按八五折优惠,请用式子表示:(1)购买6个篮球应付多少钱?(2)购买20个篮球应付多少钱?(3)购买m个篮球应付多少钱?【变式训练】某种商品进价为a元/件,在销售旺季较进价高30%销售;销售旺季过后,商品又以八折的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为多少?此时是盈利还是亏损?【培优训练】9.(10分)阅读下面材料:在计算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数.具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用下面的公式来计算.设它们的和为S,则S=(其中n表示数的个数,a1表示第一个数,a n表示最后一个数),那么2+5+8+11+14+17+20+23+26+29==155.用上面的知识解答下面的问题:某集团公司决定将下属的一个分公司对外招商,有符合条件的两家企业A,B分别拟定上缴利润方案如下: A:每年结算一次上缴利润,第一年上缴利润1万元,以后每年比前一年增加1万元;B:每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴0.3万元,以后每半年比前半年增加0.3万元.(1)如果承包4年,你认为应该由哪家企业承包,总公司获利多?(2)如果承包n年,请用含n的式子分别表示两家企业上缴的总金额(单位:万元).课时提升作业(十八)用字母表示数(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.小明x岁,小华比小明的岁数大5岁,则小华的年龄是( )A.x+5B.x-5C.2x+5D.5x【解析】选A.因为小明x岁,小华比小明的岁数大5岁,所以小华(x+5)岁.2.如图是两同心圆,大圆半径为R,小圆半径为r,则阴影部分的面积为( )A.πR2B.πr2C.πR2+πr2D.πR2-πr2【解析】选D.阴影面积=S大圆-S小圆,由圆的面积公式得阴影面积=πR2-πr2.3.一块正方形纸片边长为x,若将一边截去2,相邻的一边截去3,则剩下的长方形纸片的面积为( )A.x2-3×2B.x(x-3)C.(x-2)xD.(x-3)(x-2)【解析】选D.一边截去2后为(x-2),另一边截去3后为(x-3),所以长方形的面积为(x-3)(x-2).【变式训练】某企业今年产值为a万元,比去年增加了25%,则去年产值是( )A.a-25%万元B.(1-25%)a万元C.万元D.万元【解析】选C.去年产值为a÷(1+25%)=万元.二、填空题(每小题4分,共12分)4.吉林广播电视塔“五一”假期第一天接待游客m人,第二天接待游客n人,则这2天平均每天接待游客人(用含m,n的式子表示).【解析】两天接待游客总数为m+n,所以其平均数为.答案:5.在某次飞行表演中,飞机第一次上升的高度是akm,接着又下降bkm,第二次又上升ckm,此时飞机的高度是km.【解析】根据题意得,此时飞机的高度为(a-b+c)km.答案:(a-b+c)6.某商店积压了一批商品,为尽快售出,该商店采取了如下销售方案:将价格由原来每件m元,加价50%,再作两次降价处理,第一次降价30%,第二次降价10%,经过两次降价后的价格为元(结果用含m的式子表示).【解析】m(1+50%)(1-30%)(1-10%)=0.945m.答案:0.945m三、解答题(共26分)7.(8分)小强现在有存款100元,在学校开展的感恩教育活动中,决定把这100元捐给灾区,并且以后每月从父母给的零用钱中拿出10元捐给灾区,则x个月后,他的捐款总额是多少元?【解析】x个月后的捐款数为10x,而总额为(100+10x)元.答:x个月后,他的捐款总额是(100+10x)元.8.(8分)孙老师到体育用品专卖店为学校购买篮球,篮球单价为a元,购买10个以上(不包括10个)按八五折优惠,请用式子表示:(1)购买6个篮球应付多少钱?(2)购买20个篮球应付多少钱?(3)购买m个篮球应付多少钱?【解析】(1)购买6个篮球应付6a元.(2)购买20个篮球按八五折优惠应付:a×20×0.85=17a元.(3)当m≤10时,应付am元;当m>10时,应付:am×0.85=0.85am元.【变式训练】某种商品进价为a元/件,在销售旺季较进价高30%销售;销售旺季过后,商品又以八折的价格开展促销活动,这时一件商品的售价为多少?此时是盈利还是亏损?【解析】由题意得,该商品在销售旺季时的价格是:a+30%a=1.3a(元);促销时的价格是:1.3a×80%=1.04a(元).因为1.04a>a,所以此时是盈利的.【培优训练】9.(10分)阅读下面材料:在计算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数.具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我们还可以用下面的公式来计算.设它们的和为S,则S=(其中n表示数的个数,a1表示第一个数,a n表示最后一个数),那么2+5+8+11+14+17+20+23+26+29==155.用上面的知识解答下面的问题:某集团公司决定将下属的一个分公司对外招商,有符合条件的两家企业A,B分别拟定上缴利润方案如下: A:每年结算一次上缴利润,第一年上缴利润1万元,以后每年比前一年增加1万元;B:每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴0.3万元,以后每半年比前半年增加0.3万元.(1)如果承包4年,你认为应该由哪家企业承包,总公司获利多?(2)如果承包n年,请用含n的式子分别表示两家企业上缴的总金额(单位:万元).【解析】(1)由题意知,企业A4年上缴的利润为:1+2+3+4=10(万元),企业B4年上缴的利润为:0.3+0.6+0.9+…+2.4=10.8(万元),所以企业B比企业A上缴的利润多0.8万元,故应承包给企业B,总公司获利多.(2)企业A承包n年上缴的利润为:1+2+3+…+n=(万元).企业B承包n年上缴的利润为:0.3+0.6+0.9+…+0.3×2n==0.3n(1+2n)(万元).。

课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减92.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-233.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期一二三四五每股+4 +4.5 -1 -2.5 -6涨价星期三收盘时每股元.5.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.6.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.课时提升作业(十)有理数的加减混合运算(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.式子-7+1-5-9的正确读法是( )A.负7正1负5负9B.减7加1减5减9C.负7加1负5减9D.负7加1减5减9【解析】选D.这个式子的正确读法是:负7加1减5减9.【知识归纳】算式的两种读法(1)把加减的算式看作代数和时,读法中每个数前面的符号看作该数的符号,如-5+4-3+2读作:负5,正4,负3,正2的和.(2)把算式不看作代数和时,读法中每个数(除第一个)前面的符号即运算符号,如-5+4-3+2读作:负5加4减3加2.2.计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+所得结果正确的是( )A.-10B.-9C.8D.-23【解析】选B.原式=-5-3-9+7+=-10+=-9.3.若|a+3|+|b+1|=0,则a-b+的值为( )A.-4B.-2C.-1D.1【解析】选C.由|a+3|+|b+1|=0知a=-3,b=-1,所以a-b+=-3-(-1)+=-3+1+=-1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.某股民在上周星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元).星期一二三四五每股+4 +4.5 -1 -2.5 -6涨价星期三收盘时每股元.【解析】因为初始时每股为60元,由图表可知:本周星期三收盘时每股为:60+4+4.5-1=67.5(元).答案:67.55.已知有理数+3,-8,-10,+12,请你通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最大,这个最大值是.【解析】(+3+12)-(-8-10)=15+18=33.答案:33【互动探究】上题中,通过有理数的加减混合运算,使其运算结果最小,最小值是.【解析】-8-10-(+3)-(+12)=-18-3-12=-21-12=-33.答案:-336.若|a|=2,b=-3,c是最大的负整数,则a+b-c的值是.【解析】因为|a|=2,所以a=±2;因为c是最大的负整数,所以c=-1.当a=2时,a+b-c=2-3-(-1)=2-3+1=2+1-3=0;当a=-2时,a+b-c=-2-3-(-1)=-2-3+1=-5+1=-4.答案:0或-4【易错提醒】本题易忽略a的两种情况,解答时注意分类讨论.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)-(+6.25)--(+0.75)-22.(2)-12-.【解题指南】解答本题的两个关键1.正确去掉括号与加号.2.合理使用交换律与结合律.【解析】(1)原式=17.75-6.25+8.5-0.75-22.25=17.75-0.75-6.25-22.25+8.5=17-28.5+8.5=-3.(2)原式=-12-=-12-=-12-=-12+1=-10.8.(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+12.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?【解析】(1)+9-3-5+4-8+6-3-6-4+12=2(km).故出租车在鼓楼东面2km处.(2)(|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+12|)×2.4=144(元),故司机一个下午的营业额是144元.【培优训练】9.(10分)阅读下面的解题过程并填空:计算53.27-(-18)+(-21)+46.73-15+21.解:原式=53.27+18-21+46.73-15+21(第一步)=(53.27+46.73)+(21-21)+(18-15)(第二步)=100+0+3(第三步)=103.(1)以上解题过程中,第一步是把原式化成的形式;第二步是根据得到的,目的是.(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗?计算:+(+15.8)+-0.75+-.【解析】(1)代数和加法的交换律简化运算(2)原式=-3+15.8-16-0.75-5+4=++ =-20+10+4=-6.。

列代数式1.如图,表示阴影部分面积的代数式是( )A.ab+bcB.ad+c(b-d)C.c(b-d)+d(a-c)D.ab-cd【变式训练】如图,阴影部分的面积为.2.一个两位数,十位数字是x,个位数字是y,如果把它们的位置交换,得到的数是( )A.y+xB.yxC.10y+xD.10x+y【互动探究】如果已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成.3.一次数学测验中,小亮、小杰、小丽三人的平均分为a分,小亮、小杰的平均分为b分,小杰、小丽的平均分为c分.那么:(1)小丽得几分?(2)小亮得几分?(3)小杰得几分?4.惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款是0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款多少万元(n>1)?求代数式的值1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( )A.-1B.1C.-2D.22.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是( )A.10B.8C.6D.43.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是( )A.6B.5C.4D.12【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为( )A.-5B.0C.5D.154.当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是.5.如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为rm,长方形长为am,宽为bm.(1)用代数式表示空地的面积.(2)若长方形长为300m,宽为200m,圆形的半径为10m,求广场空地的面积(π取 3.14,计算结果保留到整数).6.当x=0,y=-1时,求代数式-5x2y+4x-y的值.7.求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.【错在哪？】作业错例课堂实拍当m=5,n=-2时,计算代数式(m+n)2的值.(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:______________________________提技能·题组训练列代数式1.如图,表示阴影部分面积的代数式是( )A.ab+bcB.ad+c(b-d)C.c(b-d)+d(a-c)D.ab-cd【解析】选B.如图,阴影部分的面积是ad+c(b-d).【变式训练】如图,阴影部分的面积为.【解析】长方形的面积为ab,圆的面积为πb2,圆的面积为π,所以阴影部分的面积为ab-πb2-π.答案:ab-πb2-π2.一个两位数,十位数字是x,个位数字是y,如果把它们的位置交换,得到的数是( )A.y+xB.yxC.10y+xD.10x+y【解析】选C.因为十位数字是x,个位数字是y,所以交换后的数个位数字是x,十位数字是y,所以得到的数为10y+x.【知识归纳】用代数式表示多位整数的方法(1)先用它的各个数位上的数字乘以数字所在数位上的单位.(2)再把所得的积相加.【互动探究】如果已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成.【解析】因为a是两位数,b是一位数,所以b扩大了100倍,所以这个三位数可表示成100b+a.答案:100b+a3.一次数学测验中,小亮、小杰、小丽三人的平均分为a分,小亮、小杰的平均分为b分,小杰、小丽的平均分为c分.那么:(1)小丽得几分?(2)小亮得几分?(3)小杰得几分?【解析】(1)小丽得(3a-2b)分.(2)小亮得(3a-2c)分.(3)小杰得[3a-(3a-2b)-(3a-2c)]分.4.惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款是0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款多少万元(n>1)?【解析】由第二、三年应还款可知,应还款由两部分组成,即0.5万元的房款及上年剩余房款的利息.第(n-1)年剩余房款为[9-(n-2)×0.5]万元.利息可表示为[9-(n-2)×0.5]×0.4%=0.04-0.002n,所以第n年应还款0.5+0.04-0.002n=(0.54-0.002n)万元.答:第n年应还款(0.54-0.002n)万元.求代数式的值1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( )A.-1B.1C.-2D.2【解析】选B.当m=1,n=0时,m+n=1+0=1.2.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是( )A.10B.8C.6D.4【解析】选A.x=-1时,x2-2x+7=(-1)2-2×(-1)+7=1+2+7=10.【易错提醒】如果代入的值是负数,要注意加上括号,以免在符号上出错.如本题代入后等于1+2+7而不是-1-2+7.3.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是( )A.6B.5C.4D.12【解析】选A.因为a+b=2,所以3(a+b)=3×2=6.【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为( )A.-5B.0C.5D.15【解析】选A.由题意得m+n=0,所以5m+5n-5=5(m+n)-5=5×0-5=-5.4.当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是.【解析】把x=10,y=9代入代数式x2-y2=102-92=100-81=19.答案:195.如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为rm,长方形长为am,宽为bm.(1)用代数式表示空地的面积.(2)若长方形长为300m,宽为200m,圆形的半径为10m,求广场空地的面积(π取 3.14,计算结果保留到整数).【解析】(1)广场的面积为abm2,草地的面积为半径为r的圆的面积,即πr2m2,所以空地的面积为(ab-πr2)m2.(2)当a=300,b=200,r=10时,ab-πr2=300×200-π×102=60000-100π=60000-314=59686(m2).6.当x=0,y=-1时,求代数式-5x2y+4x-y的值.【解析】把x=0,y=-1代入得,原式=-5×02×(-1)+4×0-(-1)=1.7.求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.【解析】当x=2,y=-3时,原式=4×22+3×2×(-3)-22-9=4×4+3×2×(-3)-4-9=-15.【错在哪？】作业错例课堂实拍当m=5,n=-2时,计算代数式(m+n)2的值.(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:______________________________答案:(1)①(2)当m=5,n=-2时,原式=(5-2)2=32=9.。

整式的加减(30分钟50分)一、选择题(每小题5分,共15分)1.已知-=-x2+y2,则横线上应填的项是( )A.-7xyB.-xyC.7xyD.+xy2.若m-(-3x)=2x2-3x-3,则多项式m应该是( )A.2x2-3B.2x2-3x-3C.2x2-6x-3D.2x2-9x-3【变式训练】一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则多项式A等于( ) A.x2-4xy-2y2 B.-x2+4xy+2y2C.3x2-2xy-2y2D.3x2-2xy3.若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Dx2-Ex+F,则2D+E-F的值为( )A.2B.3C.7D.9二、填空题(每小题5分,共15分)4.多项式x-y减去-x+3y的差是.【变式训练】一个多项式减去(-3+x-2x2)得到x2-1,这个多项式是.5.如果A=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且A-B+C=0,则C= .6.有一道题目:一个多项式减去x2+14x-6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2-x+3.原来的多项式是,正确的结果是.【变式训练】由于看错了符号,某同学把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,正确的结果应该是多少?三、解答题(共20分)7.(9分)已知A=3x2+3y2-5xy,B=4x2-3y2+2xy,计算2A-3B.【培优训练】8.(11分)(1)计算:a2b-[2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c)];(2)由于看错了运算符号,某学生把一个整式减去-4a2+2b2+3c2误以为是加上-4a2+2b2+3c2,结果得出的答案是a2-4b2-2c2,求原题的正确答案.课时提升作业(二十四)整式的加减(第1课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题5分,共15分)1.已知-=-x2+y2,则横线上应填的项是( )A.-7xyB.-xyC.7xyD.+xy【解析】选B.左边=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2=-x2-xy+y2,故应填-xy.2.若m-(-3x)=2x2-3x-3,则多项式m应该是( )A.2x2-3B.2x2-3x-3C.2x2-6x-3D.2x2-9x-3【解析】选C.由题意知,m=2x2-3x-3-3x=2x2-6x-3.【变式训练】一个多项式A与多项式B=2x2-3xy-y2的差是多项式C=x2+xy+y2,则多项式A等于( ) A.x2-4xy-2y2 B.-x2+4xy+2y2C.3x2-2xy-2y2D.3x2-2xy【解析】选D.多项式A=2x2-3xy-y2+x2+xy+y2=3x2-2xy.3.若(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=Dx2-Ex+F,则2D+E-F的值为( )A.2B.3C.7D.9【解题指南】解答本题的两个关键点:1.先进行整式的减法运算.2.由多项式相等的条件可得对应项的系数相等,求出D,E,F的值.【解析】选D.(3x2-3x+2)-(-x2+3x-3)=3x2-3x+2+x2-3x+3=4x2-6x+5=Dx2-Ex+F,所以D=4,E=6,F=5,所以2D+E-F=2×4+6-5=8+6-5=9.二、填空题(每小题5分,共15分)4.多项式x-y减去-x+3y的差是.【解析】依题意得:(x-y)-(-x+3y)=2x-4y.答案:2x-4y【变式训练】一个多项式减去(-3+x-2x2)得到x2-1,这个多项式是.【解析】设这个多项式为M,则M=x2-1+(-3+x-2x2)=(1-2)x2+x-4=-x2+x-4.答案:-x2+x-45.如果A=3m2-m+1,B=2m2-m-7,且A-B+C=0,则C= .【解析】因为A-B+C=0,所以C=B-A=(2m2-m-7)-(3m2-m+1)=2m2-m-7-3m2+m-1=-m2-8.答案:-m2-86.有一道题目:一个多项式减去x2+14x-6,小强误当成了加法计算,结果得到2x2-x+3.原来的多项式是,正确的结果是.【解析】原来的多项式是:(2x2-x+3)-(x2+14x-6)=2x2-x+3-x2-14x+6=x2-15x+9;正确计算的结果是:(x2-15x+9)-(x2+14x-6)=x2-15x+9-x2-14x+6=-29x+15.答案:x2-15x+9 -29x+15【变式训练】由于看错了符号,某同学把一个多项式减去x2+6x-6误当成了加法计算,结果得到2x2-2x+3,正确的结果应该是多少?【解析】2x2-2x+3-2(x2+6x-6)=2x2-2x+3-2x2-12x+12=-14x+15.三、解答题(共20分)7.(9分)已知A=3x2+3y2-5xy,B=4x2-3y2+2xy,计算2A-3B.【解析】因为A=3x2+3y2-5xy,B=4x2-3y2+2xy,所以2A-3B=2(3x2+3y2-5xy)-3(4x2-3y2+2xy)=6x2+6y2-10xy-12x2+9y2-6xy=-6x2+15y2-16xy.【培优训练】8.(11分)(1)计算:a2b-[2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c)];(2)由于看错了运算符号,某学生把一个整式减去-4a2+2b2+3c2误以为是加上-4a2+2b2+3c2,结果得出的答案是a2-4b2-2c2,求原题的正确答案.【解析】(1)a2b-[2(a2b-2a2c)-(2bc+a2c)]=a2b-[(2a2b-4a2c)-(2bc+a2c)]=a2b-2a2b+4a2c+2bc+a2c=-a2b+5a2c+2bc.(2)设原来的整式为A,则A+(-4a2+2b2+3c2)=a2-4b2-2c2,所以A=5a2-6b2-5c2,所以A-(-4a2+2b2+3c2)=5a2-6b2-5c2-(-4a2+2b2+3c2)=9a2-8b2-8c2. 所以原题的正确答案为9a2-8b2-8c2.。

整式的加减(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则(a-b)等于( )A.7B.6C.5D.42.当x=-3时,代数式5x-[3x-2(2x-3)]的值为( )A.12B.-12C.-21D.-243.一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种茶叶,又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶.如果以每包元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店( )A.赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定赔或赚【互动探究】若本题中a>b,则商店是赚了还是赔了?二、填空题(每小题4分,共12分)4.如果a,b互为相反数,则(3a-2b)-(2a-3b)= .5.某服装店打折出售服装,第一天卖出a件,第二天比第一天多12件,第三天是第一天的2倍,则该服装店这三天共卖出服装件.6.当a-b=-1,ab=-2时,(2a-3b-ab)-(a-2b+3ab)= .【变式训练】若m2-3m-6=0,试求代数式m3-5m2+2的值.三、解答题(共26分)7.(8分)化简求值:(1)5x2-[(x2+5x2-2x)-2(x2-3x)],其中x=-.(2)4x2y-[6xy-2(4xy-2)-x2y]+1,其中x=-,y=4.8.(8分)已知:A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7.(1)求A.(2)若|a+1|+(b-2)2=0,计算A的值.【培优训练】9.(10分)有这样一道题:“先化简,再求值:(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2,其中a=-3,b=-0.39.”小宝说:本题中“a=-3,b=-0.39”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.课时提升作业(二十五)整式的加减 (第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.如图,两个正方形的面积分别为16,9,两阴影部分的面积分别为a,b(a>b),则(a-b)等于( )A.7B.6C.5D.4【解析】选A.设重叠部分面积为c,a-b=(a+c)-(b+c)=16-9=7.2.当x=-3时,代数式5x-[3x-2(2x-3)]的值为( )A.12B.-12C.-21D.-24【解析】选D.5x-[3x-2(2x-3)]=5x-(3x-4x+6)=5x-3x+4x-6=6x-6.当x=-3时,原式=6×(-3)-6=-18-6=-24.3.一家商店以每包a元的价格买进了30包甲种茶叶,又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶.如果以每包元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店( )A.赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定赔或赚【解题指南】(1)用卖茶叶所得的钱-购买时所花的钱.(2)分析结果和零的关系.(3)作出判断.【解析】选D.×90-(30a+60b)=45a+45b-30a-60b=15a-15b=15(a-b),因为a与b的大小不确定,所以15(a-b)的值不确定,故选D.【互动探究】若本题中a>b,则商店是赚了还是赔了?【解析】赚了.因为a>b,所以a-b>0,故15(a-b)>0,即卖出茶叶所得的钱大于购买茶叶所花的钱,故赚了.二、填空题(每小题4分,共12分)4.如果a,b互为相反数,则(3a-2b)-(2a-3b)= .【解析】因为a,b互为相反数,所以a+b=0.所以(3a-2b)-(2a-3b)=3a-2b-2a+3b=a+b=0.答案:05.某服装店打折出售服装,第一天卖出a件,第二天比第一天多12件,第三天是第一天的2倍,则该服装店这三天共卖出服装件.【解析】服装店按天出售服装数如下:第一天a(件)第二天a+12(件)第三天2a(件)则这服装厂三天卖出服装为三天所售服装的和.所以a+(a+12)+2a=4a+12(件).答案:4a+126.当a-b=-1,ab=-2时,(2a-3b-ab)-(a-2b+3ab)= .【解析】(2a-3b-ab)-(a-2b+3ab)=2a-3b-ab-a+2b-3ab=(a-b)-4ab.当a-b=-1,ab=-2时,原式=(a-b)-4ab=-1+8=7.答案:7【方法技巧】(1)把结果整理成用a-b和ab表示的式子.(2)整体代入.【变式训练】若m2-3m-6=0,试求代数式m3-5m2+2的值.【解析】因为m2-3m-6=0,所以m2-3m=6,所以m3-5m2+2=m3-3m2-2m2+2=m(m2-3m)-2m2+2=6m-2m2+2=-2(m2-3m)+2=-2×6+2=-10.三、解答题(共26分)7.(8分)化简求值:(1)5x2-[(x2+5x2-2x)-2(x2-3x)],其中x=-.(2)4x2y-[6xy-2(4xy-2)-x2y]+1,其中x=-,y=4.【解析】(1)5x2-[(x2+5x2-2x)-2(x2-3x)]=5x2-(x2+5x2-2x-2x2+6x)=5x2-(4x2+4x)=5x2-4x2-4x=x2-4x当x=-时,原式=(-)2-4×(-)=+2=.(2)4x2y-[6xy-2(4xy-2)-x2y]+1=4x2y-(6xy-8xy+4-x2y)+1=4x2y-6xy+8xy-4+x2y+1=5x2y+2xy-3当x=-,y=4时,原式=5×(-)2×4+2×(-)×4-3=5-4-3=-2.8.(8分)已知:A-2B=7a2-7ab,B=-4a2+6ab+7.(1)求A.(2)若|a+1|+(b-2)2=0,计算A的值.【解析】(1)由题意得:A=2(-4a2+6ab+7)+7a2-7ab=-8a2+12ab+14+7a2-7ab=-a2+5ab+14.(2)因为|a+1|+(b-2)2=0,所以a=-1,b=2,所以A=-(-1)2+5×(-1)×2+14=3.【培优训练】9.(10分)有这样一道题:“先化简,再求值:(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2,其中a=-3,b=-0.39.”小宝说:本题中“a=-3,b=-0.39”是多余的条件;小玉马上反对说:这个多项式中每一项都含有a和b,不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢?你同意哪名同学的观点?请说明理由.【解析】同意小宝的观点.因为(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b)-10a3+2=7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2=2,所以本题中a=-3,b=-0.39是多余的条件.。

生活中的立体图形(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法中,正确的个数是( )①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.A.2B.3C.4D.52.下列几何体属于柱体的个数是( )A.3B.4C.5D.63.一个几何体只有一个顶点、一个侧面、一个底面,则这个几何体是( )A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱二、填空题(每小题4分,共12分)4.“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明: .5.如图所示立体图形是由个面组成,面与面相交成条线.6.如图立体图形的体积为(π取3.14).三、解答题(共26分)7.(8分)根据几何体的特征,填写它们的名称.(1) :上下两个底面是大小相同的圆,侧面是由长方形围成的.(2) :6个面都是长方形.(3) :6个面都是正方形.(4) :上下底面是形状大小相同的多边形,侧面是长方形.(5) :下底面是圆,上方有一个顶点,侧面是由扇形围成的.(6) :下底面是多边形,上方有一个顶点.8.(8分)如图,第一行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第二行的某个几何体,用线连一连.【培优训练】9.(10分)大家一定知道欧拉公式吧,一定很惊叹欧拉的伟大,其实,你也可以发现公式!如图,试一试!(1)根据上图所示,将所得数值填入下表:图顶点数边数区域数a 4 6 3bcd(2)猜想:顶点数、区域数、边数满足的关系: .(3)验证:请画一个图形验证.课时提升作业(一)生活中的立体图形(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法中,正确的个数是( )①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是长方形.A.2B.3C.4D.5【解析】选B.①柱体包括圆柱、棱柱,柱体的两个底面一样大,故此选项正确;②圆柱、圆锥的底面都是圆,正确;③棱柱的底面可以为任意多边形,错误;④长方体符合柱体的条件,一定是柱体,正确;⑤棱柱的侧面应是平行四边形,错误,共有3个正确.【易错提醒】1.四棱柱的底面是四边形,但棱柱的底面不一定是四边形.2.直棱柱的侧面都是长方形,但斜棱柱的侧面不一定是长方形.2.下列几何体属于柱体的个数是( )A.3B.4C.5D.6【解析】选D.柱体分为圆柱和棱柱,所以柱体有(1)(3)(4)(5)(6)(8),共6个.【互动探究】上面题目图形中属于棱柱的有哪些?提示:根据棱柱的概念可知,属于棱柱的有:(3)(4)(5)(6)(8).3.一个几何体只有一个顶点、一个侧面、一个底面,则这个几何体是( )A.棱柱B.棱锥C.圆锥D.圆柱【解析】选C.几何体只有一个顶点,一个侧面,有一个底面,说明该几何体是圆锥.【方法技巧】根据立体图形的特点识别立体图形(1)若立体图形的表面均是曲面,则该立体图形是球.(2)若立体图形的侧面是曲面,则该立体图形可能是圆柱、圆锥或圆台.(3)若立体图形的侧面是平面,则该立体图形可能是棱柱、棱锥或棱台.二、填空题(每小题4分,共12分)4.“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明: .【解析】“枪挑一条线,棍扫一大片”这个现象说明:点动成线,线动成面.答案:点动成线,线动成面5.如图所示立体图形是由个面组成,面与面相交成条线.【解析】有上下2个平面,侧面是1个平面,1个曲面,共有4个面;面与面相交的地方形成线.上面是1条曲线,1条直线,侧面是2条直线,下面是1条曲线,1条直线,共有6条线.答案:4 66.如图立体图形的体积为(π取3.14).【解析】2×2×2+错误!未找到引用源。

课时提升作业(二十三)去括号(30分钟50分)一、选择题(每小题5分,共15分)1.化简(-4x+8)-3(4-5x)的正确的结果是( )A.-16x-10B.-16x-4C.56x-40D.14x-102.若多项式2(x2-3xy-y3)-(2mxy+2y2)中不含xy项,则m的值为( )A.-2B.-3C.3D.43.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A.200-60xB.140-15xC.200-15xD.140-60x二、填空题(每小题5分,共15分)4.计算:3(2x+1)-6x= .5.若A =3m2-2m+1,B=5m2-3m+2,则3A-2B= .6.某轮船顺水航行了4h,逆水航行了2h.已知船在静水中速度为每小时akm,水流速度为每小时bkm,则轮船共航行了km.三、解答题(共20分)7.(10分)化简:(1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2).(2)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]}.【培优训练】8.(10分)为资助贫困山区儿童入学,我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程,已知甲同学捐款x元,乙同学捐款比甲同学捐款的3倍少8元,丙同学捐款数是甲和乙同学捐款数的总和的,求甲、乙、丙三位同学的捐款总数.【变式训练】我校七年级(1)班三个兴趣小组为灾区捐款,舞蹈小组的同学共捐款x元,美术小组的同学捐款比舞蹈小组捐款的2倍还多8元,篮球小组的同学捐款比美术小组捐款的一半少6元,这三个兴趣小组的同学一共捐款多少元?课时提升作业(二十三)去括号(30分钟50分)一、选择题(每小题5分,共15分)1.化简(-4x+8)-3(4-5x)的正确的结果是( )A.-16x-10B.-16x-4C.56x-40D.14x-10【解析】选D.原式=-x+2-12+15x=14x-10.2.若多项式2(x2-3xy-y3)-(2mxy+2y2)中不含xy项,则m的值为( )A.-2B.-3C.3D.4【解题指南】解答本题的一般思路:1.按去括号法则先去括号.2.合并同类项.3.不含xy项即此项的系数为0,列出方程,求m的值.【解析】选B.2(x2-3xy-y3)-(2mxy+2y2)=2x2-6xy-2y3-2mxy-2y2=2x2+(-6-2m)xy-2y3-2y2.所以-6-2m=0,解得m=-3.3.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动.若学校租用45座的客车x 辆,则余下20人无座位;若租用60座的客车则可少租用2辆,且最后一辆还没坐满,则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A.200-60xB.140-15xC.200-15xD.140-60x【解析】选C.因为学校租用45座的客车x辆,则余下20人无座位,所以师生的总人数为45x+20,又因为租用60座的客车则可少租用2辆,所以乘坐最后一辆60座客车的人数为:45x+20-60(x-3)=45x+20-60x+180=200-15x.二、填空题(每小题5分,共15分)4.计算:3(2x+1)-6x= .【解析】3(2x+1)-6x=6x+3-6x=3.答案:35.若A =3m2-2m+1,B=5m2-3m+2,则3A-2B= .【解析】3A-2B=3(3m2-2m+1)-2(5m2-3m+2)=9m2-6m+3-10m2+6m-4=-m2-1.答案:-m2-16.某轮船顺水航行了4h,逆水航行了2h.已知船在静水中速度为每小时akm,水流速度为每小时bkm,则轮船共航行了km.【解题指南】本题中的三个相等关系:1.顺水航速=静水航速+水流速度.2.逆水航速=静水航速-水流速度.3.路程=速度×时间.【解析】轮船顺水航行速度为每小时(a+b)km,顺水航行4h,航行了4(a+b)km,逆水航行速度为每小时(a-b)km,逆水航行2小时,航行了2(a-b)km,轮船共航行了4(a+b)+2(a-b)=4a+4b+2a-2b=(6a+2b)km.答案:(6a+2b)三、解答题(共20分)7.(10分)化简:(1)x-3(1-2x+x2)+2(-2+3x-x2).(2)(3x2-5xy)+{-x2-[-3xy+2(x2-xy)+y2]}.【解析】(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2=(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4)=-5x2+13x-7.(2)原式=3x2-5xy+[-x2-(-3xy+2x2-2xy+y2)]=3x2-5xy+(-x2+3xy-2x2+2xy-y2)=3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2=(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2.【方法技巧】去多重括号的技巧1.有多重括号时,一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号.2.每去掉一层括号,如果有同类项应随时合并,为下一步运算简便,减少差错.【培优训练】8.(10分)为资助贫困山区儿童入学,我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程,已知甲同学捐款x元,乙同学捐款比甲同学捐款的3倍少8元,丙同学捐款数是甲和乙同学捐款数的总和的,求甲、乙、丙三位同学的捐款总数.【解析】根据题意,知甲同学捐款x元,乙同学捐款(3x-8)元那么,丙同学捐款[x+(3x-8)]元,则甲、乙、丙的捐款总数为:x+(3x-8)+[x+(3x-8)]=x+3x-8+(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14.答:甲、乙、丙三位同学的捐款总数为(7x-14)元.【变式训练】我校七年级(1)班三个兴趣小组为灾区捐款,舞蹈小组的同学共捐款x元,美术小组的同学捐款比舞蹈小组捐款的2倍还多8元,篮球小组的同学捐款比美术小组捐款的一半少6元,这三个兴趣小组的同学一共捐款多少元? 【解析】由题意得,美术小组的同学捐款为(2x+8)元,篮球小组的同学捐款为元,这三个兴趣小组同学的捐款为:x+(2x+8)+=x+2x+8+x+4-6=4x+6(元).答:这三个兴趣小组的同学一共捐款(4x+6)元.。

有理数的除法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若>0,a+b<0,则下列成立的是( )A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>02.计算(-3)×÷×3的结果是( )A.9B.-9C.1D.-13.计算1÷的结果是( )A.-1B.0C.1D.2二、填空题(每小题4分,共12分)4.两个非零数的和为零,则它们的商是.【变式训练】如果ab≠0,则+的取值不可能是( )A.0B.1C.2D.-25.被除数是-5,除数是-的倒数,则商是.6.规定一种新运算:a★b=a×b-a÷b-1,则3★(-4)= .三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-3)÷-3÷-(8-11)×2.(2)-3-.8.(8分)观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:(2)请用你发现的规律求出图④中的数x.【培优训练】9.(10分)请认真观察下面的解题方法:计算÷. 解:因为原式的倒数为:÷=-×30=-=-(20-3+5-12)=-10,所以原式=-.根据你对上述解法的理解,计算下面的题目:÷.课时提升作业(十三)有理数的除法(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.若>0,a+b<0,则下列成立的是( )A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>0【解题指南】解答本题的两个关键1.根据两数商的符号,确定两数同号还是异号.2.再结合两数和的符号,判断两数的正负.【解析】选B.由>0知a,b同号,又因为a+b<0,所以a<0,b<0.2.计算(-3)×÷×3的结果是( )A.9B.-9C.1D.-1【解析】选A.(-3)×÷×3=(-3)××(-3)×3=9.3.计算1÷的结果是( )A.-1B.0C.1D.2【解析】选C.原式=1÷=1÷1=1.二、填空题(每小题4分,共12分)4.两个非零数的和为零,则它们的商是.【解析】因为这两个非零数的和为零,所以这两个数互为相反数,所以它们的商是-1.答案:-1【变式训练】如果ab≠0,则+的取值不可能是( )A.0B.1C.2D.-2【解析】选B.因为①当a,b都是正数时,原式=1+1=2;②当a,b都是负数时,原式=-1+(-1)=-2;③当a,b一正一负时,则原式=1+(-1)=0或原式=(-1)+1=0.所以不可能的取值为1,故选B.5.被除数是-5,除数是-的倒数,则商是.【解析】÷=×=.答案:6.规定一种新运算:a★b=a×b-a÷b-1,则3★(-4)= . 【解析】3★(-4)=3×(-4)-3÷(-4)-1=-12--1=-12+-1=-12.答案:-12三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-3)÷-3÷-(8-11)×2.(2)-3-.【解析】(1)原式=(-3)÷-3÷-(-3)×2=-3×3-3×-(-6)=-9++6=.(2)原式=-3-= -3-=-3-=-3-=-3-=-3+5=2.【知识归纳】有理数的混合运算(1)通常加、减是一级运算.即只含加减运算时,从左向右依次计算;乘除是二级运算,即只含乘除运算时,从左向右计算.若加减乘除混合,则先算乘除后算加减;若有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行.(2)混合运算中,分配律的应用,一般有以下两种:一是把积的形式a(b+c)化成和的形式ab+ac;二是把和的形式ab+ac化成积的形式a(b+c),注意灵活运用.8.(8分)观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:(2)请用你发现的规律求出图④中的数x.【解析】(1)图②:(-60)÷(-12)=5,图③:(-2)×(-5)×17=170,(-2)+(-5)+17=10,170÷10=17.(2)图④:5×(-8)×(-9)=360,5+(-8)+(-9)=-12,x=360÷(-12)=-30.【培优训练】9.(10分)请认真观察下面的解题方法:计算÷.解:因为原式的倒数为:÷=-×30=-=-(20-3+5-12)=-10,所以原式=-.根据你对上述解法的理解,计算下面的题目:÷.【解析】因为原式的倒数为:÷=×42=×42-×42+×42-×42=7-9+28-12=14,所以原式=.。

山东省新泰市龙廷镇中心学校学六级数学上册课时提升作业鲁教版山东省新泰市龙廷镇中心学校学六级数学上册课时提升作业鲁教版展开和折叠一块几何体(30分钟50分)一、多项选择题（每个子题4分，共12分）1.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是()2.如图所示，几何体的上半部分是正金字塔，下半部分是立方体，一个表面涂有颜色。

在下图中，它是几何体的曲面展开图（）3.用平面去截一个正方体,截面的形状不可能是()a.四边形b.五边形c.六边形d.七边形二、填空题(每小题4分,共12分)二4.如图所示的图形可以被折成一个长方体,则该长方体的表面积为cm.5.如图所示，沿ab′C表面切割立方体，然后切割几何图形6.如图是正方体的一种表面展开图,它的每个面上都有一个汉字,那么在原正方体的表面上,与汉字“香”相对的面上的汉字是.【知识归纳】立方体表面展开图1相对和相邻表面的特征“Z”端相对相间的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面,如图1中的a面和b面;“z”字两端处的小正方形是正方体的对面,如图2、图3的a面和b面.2.房间二、转角及相邻表面中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面.【变体训练】将图中所示立方体的展开图折叠到立方体中后，将“应”字对面的汉字三、解答题(共26分)7.（8点）如图所示，这是一个棱柱形食品包装盒的侧面展开图(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称.(2)根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的侧面积.8.（8点）如图所示，这是一个长方体的展开视图，每边都有字母。

请按要求回答以下问题：(1)如果a面在长方体的底部,那么哪一个面会在上面?（2）如果f面在前面，B面在左边，哪个面在上面？（字母朝外）（3）如果C面在右边，D面在后面，哪面在上面？（信件面向外部）[优秀的培训]9.(10分)如图1,大正方体上截去一个小立方块后,可得到图2的几何体.（1）假设原始大立方体的表面积是s，图2中几何体的表面积是s'，那么s'和s'之间的尺寸关系是（）A.s'>sbs'=sc.s'(2)小明说:“设图1中大正方体各棱的长度之和为c,图2中几何体各棱的长度之和为c′,那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度.”若设大正方体的棱长为1,小立方块的棱长为x,请问x为何值时,小明的说法才正确?（3）如果被截断的小立方体的边长是大立方体边长的一半，那么图3是图2中几何体的展开视图吗？如果有任何错误，请在图3中更正课时提升作业(二)展开并折叠一块几何图形（30分钟和50分钟）一、选择题(每小题4分,共12分)1.在下图中，可以折叠成三棱柱的是（）【解析】选c.a.折叠后是一个无盖的三棱柱,故本选项错误;b.折叠后两侧面重叠,不能围成三棱柱,故本选项错误;c.折叠后能围成三棱柱,故本选项正确;d、折叠后，两侧重叠，无法形成三角棱镜，因此此选项是错误的2.如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色,下列图形中,是该几何体的表面展开图的是()【分析】选择B，彩色表面在侧面，而a和C恢复后，彩色表面在底部，因此不符合要求；D.修复不回去，所以不符合要求，所以选择B3.用平面去截一个正方体,截面的形状不可能是()a.四边形b.五边形c.六边形d.七边形【分析】选择D。

提技能·题组训练列代数式1.如图,表示阴影部分面积的代数式是( )A.ab+bcB.ad+c(b-d)C.c(b-d)+d(a-c)D.ab-cd【变式训练】如图,阴影部分的面积为.2.一个两位数,十位数字是x,个位数字是y,如果把它们的位置交换,得到的数是( ) A.y+x B.yx C.10y+x D.10x+y【互动探究】如果已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成.3.一次数学测验中,小亮、小杰、小丽三人的平均分为a分,小亮、小杰的平均分为b分,小杰、小丽的平均分为c分.那么:(1)小丽得几分?(2)小亮得几分?(3)小杰得几分?4.惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款是0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:第一年第二年第三年…应还款3 0.5+9×0.4% 0.5+8.5×0.4% …(万元)剩余房9 8.5 8 …款(万元)若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款多少万元(n>1)?求代数式的值1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( )A.-1B.1C.-2D.22.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是( )A.10B.8C.6D.43.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是( )A.6B.5C.4D.12【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为( )A.-5B.0C.5D.154.当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是.5.如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为rm,长方形长为am,宽为bm.(1)用代数式表示空地的面积.(2)若长方形长为300m,宽为200m,圆形的半径为10m,求广场空地的面积(π取3.14,计算结果保留到整数).6.当x=0,y=-1时,求代数式-5x2y+4x-y的值.7.求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.【错在哪？】作业错例课堂实拍当m=5,n=-2时,计算代数式(m+n)2的值.(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:______________________________提技能·题组训练列代数式1.如图,表示阴影部分面积的代数式是( )A.ab+bcB.ad+c(b-d)C.c(b-d)+d(a-c)D.ab-cd【解析】选B.如图,阴影部分的面积是ad+c(b-d).【变式训练】如图,阴影部分的面积为.【解析】长方形的面积为ab,圆的面积为πb2,圆的面积为π,所以阴影部分的面积为ab-πb2-π.答案:ab-πb2-π2.一个两位数,十位数字是x,个位数字是y,如果把它们的位置交换,得到的数是( ) A.y+x B.yx C.10y+x D.10x+y【解析】选C.因为十位数字是x,个位数字是y,所以交换后的数个位数字是x,十位数字是y,所以得到的数为10y+x.【知识归纳】用代数式表示多位整数的方法(1)先用它的各个数位上的数字乘以数字所在数位上的单位.(2)再把所得的积相加.【互动探究】如果已知a是两位数,b是一位数,把a接写在b的后面,就成为一个三位数.这个三位数可表示成.【解析】因为a是两位数,b是一位数,所以b扩大了100倍,所以这个三位数可表示成100b+a.答案:100b+a3.一次数学测验中,小亮、小杰、小丽三人的平均分为a分,小亮、小杰的平均分为b分,小杰、小丽的平均分为c分.那么:(1)小丽得几分?(2)小亮得几分?(3)小杰得几分?【解析】(1)小丽得(3a-2b)分.(2)小亮得(3a-2c)分.(3)小杰得[3a-(3a-2b)-(3a-2c)]分.4.惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房.按要求,需首期(第一年)付房款3万元,从第二年起,每年应付房款是0.5万元与上一年剩余房款的利息的和.假设剩余房款年利率为0.4%,小慧列表推算如下:第一年第二年第三年…应还款3 0.5+9×0.4% 0.5+8.5×0.4% …(万元)剩余房9 8.5 8 …款(万元)若第n年小慧家仍需还款,则第n年应还款多少万元(n>1)?【解析】由第二、三年应还款可知,应还款由两部分组成,即0.5万元的房款及上年剩余房款的利息.第(n-1)年剩余房款为[9-(n-2)×0.5]万元.利息可表示为[9-(n-2)×0.5]×0.4%=0.04-0.002n,所以第n年应还款0.5+0.04-0.002n=(0.54-0.002n)万元.答:第n年应还款(0.54-0.002n)万元.求代数式的值1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( )A.-1B.1C.-2D.2【解析】选B.当m=1,n=0时,m+n=1+0=1.2.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是( )A.10B.8C.6D.4【解析】选A.x=-1时,x2-2x+7=(-1)2-2×(-1)+7=1+2+7=10.【易错提醒】如果代入的值是负数,要注意加上括号,以免在符号上出错.如本题代入后等于1+2+7而不是-1-2+7.3.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是( )A.6B.5C.4D.12【解析】选A.因为a+b=2,所以3(a+b)=3×2=6.【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为( )A.-5B.0C.5D.15【解析】选A.由题意得m+n=0,所以5m+5n-5=5(m+n)-5=5×0-5=-5.4.当x=10,y=9时,代数式x2-y2的值是.【解析】把x=10,y=9代入代数式x2-y2=102-92=100-81=19.答案:195.如图,某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地,若圆形的半径为rm,长方形长为am,宽为bm.(1)用代数式表示空地的面积.(2)若长方形长为300m,宽为200m,圆形的半径为10m,求广场空地的面积(π取3.14,计算结果保留到整数).【解析】(1)广场的面积为abm2,草地的面积为半径为r的圆的面积,即πr2m2, 所以空地的面积为(ab-πr2)m2.(2)当a=300,b=200,r=10时,ab-πr2=300×200-π×102=60000-100π=60000-314=59686(m2).6.当x=0,y=-1时,求代数式-5x2y+4x-y的值.【解析】把x=0,y=-1代入得,原式=-5×02×(-1)+4×0-(-1)=1.7.求代数式的值:4x2+3xy-x2-9,其中x=2,y=-3.【解析】当x=2,y=-3时,原式=4×22+3×2×(-3)-22-9=4×4+3×2×(-3)-4-9=-15.【错在哪？】作业错例课堂实拍当m=5,n=-2时,计算代数式(m+n)2的值.(1)找错:从第_____步开始出现错误.(2)纠错:______________________________答案:(1)①(2)当m=5,n=-2时,原式=(5-2)2=32=9.。

代数式(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.有一种石棉瓦,每块宽60cm,用于铺盖屋顶时,每相邻两块石棉瓦重叠部分的宽为10cm,那么n块(n为正整数)石棉瓦覆盖的宽度为( )A.50ncmB.(50n+10)cmC.60ncmD.(60n-10)cm2.某种商品进价为a元,商店将价格提高30%作零售价销售.在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动.这时该商品的售价为( )A.a元B.0.8a元C.1.04a元D.0.92a元3.当a=-3,b=-5时,下列代数式的值最大的是( )A.ab+1B.b(a+1)C.a2+b2D.(a+b)2二、填空题(每小题4分,共12分)4.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b<a).若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树棵.【互动探究】如果由男女生共同完成,那么平均每人需植树多少棵?5.一根钢筋长am,第一次用去了全长的,第二次用去了余下的,则剩余部分的长度为m.6.有一数值转换机,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是,依次继续下去…,第2013次输出的结果是.三、解答题(共26分)7.(8分)利民商店出售一种商品的原价为a元,有如下几种调价方案:①先提价10%,再降价10%;②先降价10%,再提价10%;③先提价20%,再降价20%.这三种方案调价后的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?8.(8分)若|2x-8|+|y+6|=0,求2x-y的值.【培优训练】9.(10分)2014年7月13日,巴西世界杯圆满落幕,激起了人们参与体育运动的热情,我们知道,人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用a表示一个人的年龄,b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有b=0.8(220-a).(1)正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时,10s的心跳次数为22次,他有危险吗?课时提升作业(二十)代数式(第2课时)(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.有一种石棉瓦,每块宽60cm,用于铺盖屋顶时,每相邻两块石棉瓦重叠部分的宽为10cm,那么n块(n为正整数)石棉瓦覆盖的宽度为( )A.50ncmB.(50n+10)cmC.60ncmD.(60n-10)cm【解析】选 B.相邻两块石棉瓦重叠的部分宽为10cm,故从第二块石棉瓦开始每块石棉瓦能覆盖的宽度为50cm,故覆盖的总宽度为60+50(n-1)=(50n+10)cm.【易错提醒】n块石棉瓦中,第一块覆盖的宽度为60cm,其余覆盖的宽度均为50cm.2.某种商品进价为a元,商店将价格提高30%作零售价销售.在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动.这时该商品的售价为( )A.a元B.0.8a元C.1.04a元D.0.92a元【解析】选C.这时一件该商品的售价为a(1+30%)×0.8=1.04a元.3.当a=-3,b=-5时,下列代数式的值最大的是( )A.ab+1B.b(a+1)C.a2+b2D.(a+b)2【解析】选D.把a=-3,b=-5分别代入A,B,C,D四个选项得:A选项ab+1=(-3)×(-5)+1=16;B选项-3×[(-5)+1]=12,C选项(-3)2+(-5)2=34;D选项[(-3)+(-5)]2=64,比较大小得,D选项最大.二、填空题(每小题4分,共12分)4.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b<a).若只由男生完成,每人需植树15棵;若只由女生完成,则每人需植树棵.【解析】b名男生共植树15b棵,其中女生有(a-b)名,所以,只由女生完成,则每人需植树棵.答案:【互动探究】如果由男女生共同完成,那么平均每人需植树多少棵?【解析】因为一共有15b棵树,所以由男女生共同完成,平均每人需植树棵.5.一根钢筋长am,第一次用去了全长的,第二次用去了余下的,则剩余部分的长度为m.【解题指南】本题涉及的两个等量关系(1)剩余部分的长度=第二次用去的长度.(2)第二次用去的长度=第一次用去后剩余的长度×.【解析】第一次剩下了am,第二次用去了余下的后剩下a×=am.答案: a6.有一数值转换机,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是,依次继续下去…,第2013次输出的结果是.【解题指南】解答本题的三个关键(1)确定每次应代入的代数式.(2)确定输出的结果的变化规律.(3)根据变化规律确定输出的结果.【解析】第1次,x=7,输出12;第2次,x=12,输出6;第3次,x=6,输出3;第4次,x=3,输出8;第5次,x=8,输出4;第6次,x=4,输出2;第7次,x=2,输出1;第8次,x=1,输出6;第9次,x=6,输出3;第10次,x=3,输出8;第11次,x=8,输出4;第12次,x=4,输出2;第13次,x=2,输出1;……我们可以发现,从第2个数开始,输出的数是6,3,8,4,2,1进行了循环,2013÷6=335…3,所以第2013次输出的结果是3.答案:3 3三、解答题(共26分)7.(8分)利民商店出售一种商品的原价为a元,有如下几种调价方案:①先提价10%,再降价10%;②先降价10%,再提价10%;③先提价20%,再降价20%.这三种方案调价后的结果是否一样?最后是不是都恢复了原价?【解题指南】(1)分别计算①②③调价后的价格.(2)作出判断.【解析】①两次调价后的价格为:a(1+10%)(1-10%)=0.99a.②两次调价后的价格为a(1-10%)(1+10%)=0.99a.③两次调价后的价格为a(1+20%)(1-20%)=0.96a.所以①②调价后的结果一样,③调价后的结果与①②调价后的结果不同,三种方案都没有恢复原价.8.(8分)若|2x-8|+|y+6|=0,求2x-y的值.【解题指南】解答本题的两个基本步骤(1)根据绝对值的非负性求出x和y的值.(2)把x和y的值代入代数式.【解析】因为|2x-8|+|y+6|=0,所以2x-8=0,y+6=0,解得x=4,y=-6,所以2x-y=2×4-(-6)=8+6=14.【培优训练】9.(10分)2014年7月13日,巴西世界杯圆满落幕,激起了人们参与体育运动的热情,我们知道,人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关,如果用a表示一个人的年龄,b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数,那么有b=0.8(220-a).(1)正常情况下,在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时,10s的心跳次数为22次,他有危险吗?【解析】(1)当a=14时,b=0.8(220-a)=0.8×(220-14)=0.8×206=164.8≈165(次).(2)因为10s心跳次数为22次,所以1 min心跳次数为22×6=132(次).当a=45时,b=0.8(220-a)=0.8×(220-45)=140>132,所以这个人没有危险.。