2009-2010年第一学期聿怀中学高一数学期末考试参考答案

≠⊂ 2009～2010学年度第一学期期末考试高一数学参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1. 0 2. > 3.{2,3,5,6} 4.2m 5. 7 6.4 7.y =sin(x - 3π) 8. [0,2] 9. 8 10.6 11. 14-12. 29- 13.-1 14.4 二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15．（本小题满分14分） 解：（1）A=),0(+∞……2分C=)21,0(……4分 1(0,)2A C ⋂= ……6分(2) B=*)1,(N a a ∈-∞……8分 )1,0(aB A = ……9分∵CB A ⋂ 211>∴a 又a >0 ……12分 20<<∴a *N a ∈ ∴a =1……14分 16. （本小题满分14分）解：()sin 22f x x x a =+ =a x +-)32sin(2π……3分（1）T=ππ=22……5分 由222,232k x k k Z πππππ-≤-≤+∈得12512ππππ+≤≤-k x k 单调增区间为]125,12[ππππ+-k k ，k Z ∈……8分 （2）当]3,4[ππ-∈x 时 33265πππ≤-≤-x23)32sin(1≤-≤-πx ……11分 a x f +=3)(max a x f +-=2)(m i n∴3223+=-++a a 2=a ……14分 17．（本小题满分14分）解：θ2cos 2+=⋅ 1s i n 22+=⋅θ ……2分（1）θθθθθ2cos 2sin 212cos 1sin 22cos 222=-+=--+=⋅-⋅……4分∵)4,0(πθ∈ ∴)2,0(2cos 2∈θ即⋅-⋅的取值范围是(0,2) ……7分（2）()11cos |f a b a b θθ⋅=⋅-=+==()1|s i n 2s i n f c d c d θθ⋅=⋅-==……10分2226)s i n (c o s 2)()(+=+=⋅+⋅θθd c f b a f 2123s i n c o s +=+θθθθθθcos sin 21231)sin (cos 2+=+=+ 232sin =θ因为)4,0(πθ∈所以 32πθ= 6πθ= 故2123sin cos -=-θθ……14分 (注亦可：4324231cos sin 21)sin (cos 2-=-=-=-θθθθ213sin cos -±=-θθ )4,0(πθ∈ θθcos sin < ∴2123sin cos -=-θθ) 18．（本小题满分16分）解：（1）20)10()20(101--=+-=x m mx x y 0200x <≤且N x ∈……3分401005.005.0)408(18222-+-=-+-=x x x x x y 0<x ≤120且N x ∈ ……6分（2）∵86≤≤m ∴010>-m∴20)10(1--=x m y 为增函数 又N x x ∈≤≤,2000∴x =200时，生产A 产品有最大利润(10-m )×200-20=1980-200m （万美元）……9分460)100(05.0401005.0222+--=-+-=x x x y N x x ∈≤≤,1200∴100=x 时，生产B 产品有最大利润460（万美元）……12分 m m y y 20015204602001980)()(max 2max 1-=--=-⎪⎩⎪⎨⎧≤<<==<≤>86.7,06.7,06.76,0m m m ……14分 ∴当6.76<≤m 投资A 产品200件可获得最大利润 当86.7≤<m 投资B 产品100件可获得最大利润m=7.6 生产A 产品与B 产品均可获得最大年利润 ……16分 19、（本小题满分16分）解（1）),8(t n -= ……2分AB p ⊥ (8)20A B p n t ⋅=--+= t n 28=- (1)||5||= 320645)8(22=⨯=+-t n (2)(1)代入(2)得 64552⨯=t∴8±=t 时当8=t 24=n ； 时当8-=t ， 8-=n∴(24,8)OB = 或 )8,8(-- ……8分 (2)),8sin (t k -=θ∥p (8sin -θk )·t -=2 ……10分kk k k k t 32)4(sin 2)sin 8sin (2sin )8sin (2sin 22+--=+-=--=θθθθθθ∵4>k ∴140<<k ∴k 4sin =θ时432)sin (max ==k t θ 8=k 此时21sin =θ 6πθ= ……13分此时 )0,8(= )8,4(=32cos 548cos ||||=⋅==⋅αα故51cos =α，52sin =α，2tan =α ……16分 20、（本小题满分16分）解：(1)1=a ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<++≥+-=⎪⎩⎪⎨⎧<++≥+-=+-=0,43)21(0,43)21(0,10,11||)(22222x x x x x x x x x x x x x f 2分∴)(x f 的单调增区间为(+∞,21)，(-21,0) )(x f 的单调减区间为(-21,-∞)，(21,0) ……4分(2)由于0>a ，当x ∈[1,2]时，1412)21(12)(22--+-=-+-=aa a x a a x ax x f 101210<<a 即21>a 为增函数在]2,1[)(x f 23)1()(-==a f a g202211≤≤a 即,2141时≤≤a 1412)21()(--==a a a f a g 30221>a 即410<<a 时 上是减函数在]2,1[)(x f 36)2()(-==a f a g综上可得 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>-≤≤--<<-=21,232141,1412410,36)(a a a a a a a a g ……10分(3)112)(--+=xa ax x h 在区间[1,2]上任取1x 、2x ，且21x x < 则)112()112()()(112221--+---+=-x a ax x a ax x h x h )]12([)12)((2121122112---=---=a x ax x x x x x x a a x x (*) ……12分 ∵上是增函数在]2,1[)(x h ∴0)()(12>-x h x h∴(*)可转化为0)12(21>--a x ax 对任意1x 、都成立且212]2,1[x x x <∈ 即 1221->a x ax10当上式显然成立时,0=a200>a a a x x 1221->由4121<<x x 得 112≤-a a 解得10≤<a 300<a a a x x 1221-<412≥-a a 得021<≤-a 所以实数a 的取值范围是]1,21[- ……16分。

高一下学期期末考试试卷数学一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。

L ．已知集合{}{}1,31x A x x B x =<=<，则（） A. {}0AB x x =< B. A B R = C. {}1A B x x => D. A B φ=2．下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A . 2(),()f x x g x x == B. 33(),()f x x g x x ==C. 2()4,()22f x x g x x x =-=-⋅+ D. 2(),()x f x x g x x==3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)+∞上单调递増的函数为（ ） A. 1y x=B. ln y x =C. 3y x =D. 2y x = 4．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）A ．（1）是棱台B ．（2）是圆台 C. （3）是棱锥 D ．（4）不是棱柱 5．函数(2)log 1x ay +=+的图象过定点（ ）A, (1,2) B.(1,1)- C. (2,1)- D.(2,1)6．经过点（－1，0），且与直线x ＋2y —3＝0垂直的直线方程是（） A.2x-y+2=0 B.2x+y+2=0 C.2x-y-2=0 D.x-2y+1=0 7．在四面体P-ABC 的四个面中，是直角三角形的面至多有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8．直线310x y -+=的倾斜角为（ ） A.23π B. 56π C. 3π D. 6π 9．函数2()ln(1)f x x =+的图象大致是（ ）10、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x +=-，当(0,1]x ∈时，()21xf x =-，则方程27()log x f x -=解的个数是（ ）A. 10B. 9C. 8D. 7 11．若实数,x y 满足223x y +=，则2yx -的取值范围是 A. (3,3 B. ((),33,-∞+∞C. 3,3⎡-⎣D. (),33,⎡-∞+∞⎣12．设函数()y f x =有5个零点12345,,,,x x x x x ，且对一切实数x 均满足(4)()0f x f x ++-=，则12345x x x x x ++++=A. 8B. 10C. 16D. 20二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号的横线上． 13．给出下列平面图形：①三角形；②四边形；③五边形；④六边形.则过正方体中心的截面图形可以 是 （填序号）14．已知m R ∈，则直线1:(1)(3)40l m x m y +---=与直线2:(1)(3)l m x m y +--0=的距离的最大值为15．已知函数2ln (0)()2(0)x x f x x x x >⎧=⎨--≤⎩ ，则函数()()g x f x x a =+-恰好存在一个零点时，实数a 的取值范围为 ____________．16．圆锥AO 底面圆半径为1，母线AB 长为6，从AB 中点M 拉一条绳子，绕圆锥一周转到B 点，则这条绳子最短时长度为三、解答题：本大题共6小题，共70分。

高一数学上学期期末考试试题(含答案)(word版可编辑修改)高一数学上学期期末考试试题(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高一数学上学期期末考试试题(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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高一数学上学期期末考试试题(含答案)(word版可编辑修改)高一上学期期末考试一、填空题1．集合 A ｛－1，0｝, B ｛0,1}, C {1，2}，则 (AB） C =___________。

2．函数 f （ x) log (2 1）1 x 的定义域为23．过点（1，0）且倾斜角是直线x 3y 1 0 的倾斜角的两倍的直线方程是．4．球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是_______________5．点P 1，1, 2 关于 xoy平面的对称点的坐标是.6．已知直线3x 4y 3 0 与直线6x my 14 0 平是行，则它们之间的距离_________7．以点C（－ 1，5）为圆心，且与y 轴相切的圆的方程为．8．已知点A( x ，1,2)和点 B（2，3,4）, 且AB 2 数x 的值是 _________。

6 , 则实{0,1｝∪A={0，1}的所有集合 A的个数是9．满足条件_____.10．函数y=x2＋x ( －1≤x≤ 3 ）的值域是_________．11．若点P（3，4)，Q（a,b)关于直线x－y－1＝0 对称，则 2a－b 的值是 _________．2 mx12 ．函数y x 4 1 在[2，）上是减函数，则m 的取值范围是.x13．函数 f （ x) a （ a 且0 a 1在) [1，2］上最大值比最小值大为.a2，则 a 的值2 mx14．已知函数 f (x)= mx 1 的定义域是一切实数，则m 的取值范围是.- 1 —高一数学上学期期末考试试题(含答案)(word版可编辑修改) 二．解答题15、（1)解方程:lg（x+1)+lg（x—2)=lg4 ；（2)解不等式 :21 2 x14；16．（本小题 12 分）二次函数 f ( x）满足 f （ x＋1）－f ( x) ＝2x 且f （0）＝1．⑴求 f ( x) 的解析式；⑵当x [ －1，1］时，不等式： f （ x）2xm 恒成立，求实数m的范围．- 2 -17。

绝密★启用前高一第一学期期末复习一.选择题：本大题共12个小题.每小题4分;共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合{}{}5,3,2,3,2==B A ，则集合B A Y =A. {}2B. {}3,2C. {}5,3,2D.{}5,3,2,3,2 2．点(21)P -，到直线4310x y -+=的距离等于 A.45 B.107 C.2 D.1253．下列命题中正确的是①平行于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③平行于同一个平面的两条直线互相平行； ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行. A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 4. 如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，①DA 1与BC 1平行；②DD 1与BC 1垂直；③A 1B 1与BC 1垂直．以上三个命题中， 正确命题的序号是A.①②B.②③C.③D.①②③5．已知奇函数()f x ，当0x >时1()f x x x=+，则(1)f -= A.1 B.2 C.-1 D.-2 6．下列函数中，在区间)2,0(上是增函数的是A.542+-=x x y B.x y =C.2x y -=D.12log y x =7.函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x >时()1f x x =-+，则当0x <时，()f x 的表达式为A ．()1f x x =+B ．()1f x x =-C ．()1f x x =-+D ．()1f x x =-- 8．已知过点A (2,)m -、B (,4)m 的直线与直线210x y +-=平行，则m 的值为 A. 0 B. -8 C. 2 D. 10A 1D 1BACDC 1B 1第4题图9．两圆0122=-+y x 和042422=-+-+y x y x 的位置关系是A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离10．函数()312f x ax a =+-，在区间(1,1)-上存在一个零点，则a 的取值范围是 A ．115a -<<B ．15a >C ．15a >或1a <- D ．1a <- 11．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A.9π B.10π C.11π D.12π12．已知圆22450x y x +--=,则过点()1,2P 的最短弦所在直线l 的方程是 A.3270x y +-= B.240x y +-= C.230x y --= D.230x y -+=二．填空题：本大题共4个小题.每小题4分;共16分．将答案填在题中横线上．13．已知集合A={}6≤x x ，B={}3x x >，则A B I = ． 14．在空间直角坐标系中xyz o -,点B 是点A （1，2，3）在坐标平面yOz 内的正射影，则OB 等于 .15．等边三角形的边长为2，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得旋转体的体第11题图积是 ．16．圆心是点(1,2)-，且与直线210x y +-=相切的圆的方程是 . 三．解答题：本大题共6个小题.共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分）已知点()()4,2,6,4-B A ，求： （1） 直线A B 的方程；（2） 以线段AB 为直径的圆的方程.18．（本小题满分8分）已知函数2()2f x x x =--．求： （1）()f x 的值域； （2）()f x 的零点；（3）()0f x <时x 的取值范围．19．（本小题满分10分）如图，已知正四棱锥P-ABCD 的底边长为6、侧棱长为5. 求正四棱锥P-ABCD 的体积和侧面积．PACDB第19题图20．（本小题满分10分）计算下列各式：（1）21023213(2)(9.6)(3)(1.5)48-----+；（2）74log 2327log lg 25lg 47+++.21．（本小题满分10分）如图, 在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝3，BC ＝4，5=AB ，AA 1＝4，点D 是AB 的中点， （1）求证：AC ⊥BC 1； （2）求证：AC 1//平面CDB 1；得分 评卷人得分 评卷人第21题图22．（本小题满分12分）已知函数()(0,)x xe af x a a R a e =+>∈是R 上的偶函数. （1）求a 的值；（2）证明函数()f x 在[0,)+∞上是增函数．高一数学试题（B ）参考答案及评分标准一．选择题：1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．B 7．C 8．B 9．B 10．C 11．D 12．D 二．填空题:13．{}36x x <≤ 14．13 15．2π 16．221(1)(2)5x y -++=三．解答题: ⒘ 解:（1） 设直线上的点的坐标为()y x , ………………………………1分则有)4(42646----=-x y ………………………………3分化简得0143=+-y x ……………………………4分 （2） 由()()102644222=-+--=AB ……………………………5分所以圆的半径10=r … …………………………6分圆心坐标为()5,1264,242=⎪⎭⎫⎝⎛++- ……………………………7分 所以圆的方程为()()105122=-+-y x 或()210 …………………8分⒙解：（1）22199()2()244f x x x x =--=--≥-或min ()f x =241219414⨯⨯---=-⨯（）（）， 得函数()f x 的值域∞9[-,+)4．…………………………………………………3分（2）令220x x --=，得函数()f x 的零点-1，2 ……………………………6分 （3）由图得()0f x <时x 的取值范围是12-（，………8分 ⒚．解：设底面ABCD 的中心为O ，边BC 中点为E ，连接PO ，PE ，OE ……………………1分 在Rt PEB ∆中，PB=5，BE=3，则斜高PE=4 ………………2分 在Rt POE ∆中，PE=4，OE=3，则高4分 所以211633ABCD V S PO =⋅⋅=⨯= ………………………………6分 114644822S c PE =⋅⋅=⨯⨯⨯=侧面积 ………………………8分⒛（1）原式232223827149--⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛ …………………………1分 2132232333()1()()222-⨯⨯-=--+ …………………………2分223331()()222--=--+ 12= …………………………………………………………4分（2）原式3433log lg(254)23=+⨯+ …………………………6分 =210lg 3log 2413++- …………………………………………………7分1152244=-++= ……………………………………………8分 CD B第19题图 APE O21．证明 ：（1）底面三边长AC=3，BC=4，AB=5，∴ AC ⊥BC ， …………………………2分 又 AC ⊥1C C ，∴ AC ⊥平面BCC 11B ；………4分 ∴ AC ⊥BC 1 …………5分（2）设CB 1与C 1B 的交点为E ，连结DE ， ∵ D 是AB 的中点，E 是BC 1的中点，∴ DE//AC 1 …………………………………………7分∵ DE ⊂平面CDB 1 ………………………………………………………………8分AC 1⊄平面CDB 1………………………………………………………………9分 ∴ AC 1//平面CDB 1 ………………………………………………………………10分22．解：（1）Q ()f x 是偶函数，()()f x f x ∴-=，即x x x xe a e a a e a e --+=+，…2分 整理得11)()0xx a e ae --=（，得10a a-=，又0a >，1a ∴=．…………5分（2）由（1）得1()xx f x e e=+．设120x x ≤<，∴12121211()()))x x x x f x f x e e e e-=+-+（（=121212)(1)x x x x x x e e e e ++--（；…………8分 120x x ≤<Q ，120x x ∴+>，12120,1x x x x e e e +∴-<>，121212)(1)0x x x x x x e e e e++--∴<（，即12()()0f x f x -<， ∴12()()f x f x <；…………………………………………………………………11分所以函数()f x 在[0,)+∞上是增函数． …………………………………………12分第21题图。

2009~2010 学年度第一学期期末考试高一数学（必修2）试卷参照公式：S 4 R 2 （ 表示球半径）43 （表示球半径）R VRR球面球13V 锥体h 表示锥体的高）Sh （ S 表示锥体的底面积，3V台体1(S 1 S 2S 1 S 2 )h （ S 1 、 S 2 表示台体的上、下底面积， h 表示台体的高）3一、选择题（本大题共10 小题 , 每题 5分,共 50 分. 每题恰有一项 是切合题目要求的. ）．．．．1. 以下命题：①三个点确立一个平面；②一条直线和一个点确立一个平面；③两条订交直线确立一个平面；④两条平行直线确立一个平面；⑤梯形必定是平面图形 . 此中正确的个数有（） .A ．5个B．4个C． 3 个 D ．2个2. 若 A( 2,3), B(3,2), C (1,m) 三点共线，则 m 的值为（）.1 21A. 2B.C.2D.223. 直线 2x3y 70 与直线 5x y 9 0的交点坐标是（ ） .A. 1，2B.2，1 C.3，1D.1，34. 已知直线 l 1 : ax3y 10 和 l 2 : xa 2 ya 0 ，若 l 1l 2 ，则 a 的值为（） .A.3B.3C.4 D.4235. 直线 kxy 1 3k0 ，当 k 改动时，全部直线都经过定点（） .A. 1，0B.0，1C.3，1D.1，36. 一个正方体的各个极点均在同一个球的球面上，若正方体的边长为2, 则该球的体积为（） .A. 4B.2C.4 3D.47. 设 m ， n 是两条不一样的直线，,,是三个不一样的平面，给出以下四个命题：①若 m， n / /，则 m n ；②若//，//， m ，则 m；此中正确命题的序号是 ( ).A ．①和④B ．①和②C ．③和④D ．②和③ 8. 圆 x2y 22x0 和圆 x 2y 24 y 0 的地点关系是（） .A. 相离B.订交C.外切D.内切9. 直线3xy m 0 与圆 x 2 y 2 2x 2 0 相切，则实数m 等于（） .A. 3或 3B.3或3 3C.33或3 D.33或3310. 已知圆的方程为 x 2y 2 4 x 2 y 40 ，则该圆对于直线 yx 对称圆的方程为A. x 2 y 2 2x 2 y1 0B. x 2 y 2 4x 4y 7 0C. x 2y 24 x 2 y4 0D.x 2y 22x 4 y 4 0二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分 . ）11. 空间直角坐标系中点A 和点B 的坐标分别是1，0，2 ， 0，3， 1 ，则 | AB | _12. 两条平行直线 3x4 y10 与 6x 8 y 150 的距离是. 13. 圆心为 ( 2,3) 且与直线y 轴相切的圆的方程是.14. 右图是正方体的平面睁开图，在这个正方体中：① BM 与 DE 平行；② CN 与 BE 是异面直线；③CN 与BM 成60 角；④ DM 与BN 垂直.此中，正确命题的序号是 ______________________ ．三、解答题（本大题共6小题，共 80分 . 解答必需写出必需的文字说明、推理过程或计算步骤15. （本小题满分 12 分）分别求知足以下条件的直线方程： （1）过点 (0, 1) ，且平行于 l 1 : 4x 2y 1 0 的直线；（2）与 l 2 : xy 1 0 垂直，且与点 P( 1,0) 距离为2 的直线 .③若 m / / ， n / / ，则 m / /n ； ④若，，则//.16. （本小题满分12 分）5右图是一个几何体的三视图（单位：cm ）.（1）计算这个几何体的体积；（2）计算这个几何体的表面积 .15108正视图侧视图俯视图17.（本小题满分 14 分）如图，已知矩形ABCD 中， AB10， BC 6 ,将矩形沿对角线BD 把ABD 折起，使A移到 A1点，且 A1O平面 BCD .A1（ 1）求证：BC A1D ；OD（ 2）求证：平面A1BC平面 A1BD ；C （ 3）求三棱锥A1BCD 的体积.A B18.（本小题满分 14 分）已知长方体A1 B1C1 D1ABCD 的高为 2 ，两个底面均为边长为1的正方形.（ 1）求证：BD //平面A1B1C1D1；A1D 1（ 2）求异面直线A1C 与AD所成角的大小；B1C1（ 3）求二面角A1BD A 的平面角的正弦值.A D 19．（本小题满分14 分）如下图，一地道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形组成.已知地道为 6 3m ，行车道总宽度BC 为2 11m，侧墙 EA ， FD 高为 2m ，弧顶高 MN 为 5m .（1）成立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程.（2）为了保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与地道顶部在竖直方向上的高度之差起有 0.5m .请计算车辆经过地道的限制高度是多少？MEA B N C20.（本小题满分 14 分）已知曲线 C : x2y22x 4 y m0 .（1）当m为什么值时，曲线 C 表示圆；并求出圆心坐标和半径长.（2）若曲线C与直线x 2 y40交于 M ,N 两点，且OM ON ( O 为坐标原点)B C2009~2010 学年度高一数学第一学期期末考试参照答案10,5,50..1.C2.D3.B4.A5.C6.C7.B8.B9.C 10.D4520 .11.1912.1 13.( x2) 2 ( y3) 2 414.③④2680 ..15.1l 12(0, 1)y 12(x 0)2xy1 0 .62l 2xymP(1,0)d1 m2m 3 m12或x y 30 xy 1 0 .1216.1（3）V长方体10 8 15 1200 cm3V 半球1 4 R 3 1 4 5 125 cm 3232 3212VV 长方体V 半球1200 125 cm 3 . 6122（2）2(108 8 15 1015)700 cmS长方体225 （2S 半球1 4 R2 1 45 cm 2）S 半球底R 25 25 2 22 222 4 （ cm ）21BC A 1DA 1BA 1D ，A 1B BC BA 1D平面 A 1BCA 1D平面 A 1DB平面 A 1DB平面 A 1BC .32A 1D平面 A 1BCA 1C 平面 A 1BCA 1D A 1CA 1C102 - 628V A 1- BCDV D A 1BC11 6 8 648 .3 218.1B 1D 1 ,A 1B 1C 1D 1 ABCDB 1B//D 1D 且 B 1B D 1 D四边形 B 1BDD 1为平行四边形BD//B 1D 1 B 1D 1 平面 A 1B 1C 1D 1 BD 平面 A 1B 1C 1D 1BD// 平面 A 1B 1C 1D 1 .2AD//A 1D 1CA 1D 1A 1C AD .A1D 1CA 1D 1平面 D 1 DCC 1A 1D 1D 1CB 1Rt A 1D 1CA 1D 11 CD 1CD2D 1D23tan CA 1 D 1CD 1 3CA 1D 160AA 1D 1OA 1C AD 600 .B3ACACBDO 四边形 ABCD 为正方形 AC BDSS长方体S半球S 半球底 70025 25 （7002417.1A1O平面 BCD ， BC平面 BCD A 1O BC又 CD BC ，A 1O CD O DBC 平面 A 1OD A1D 平面 A1OD sinBC A1D.5A B14 19.1EF x MNy1 mE(33,0) F (3 3,0)M (0,3)yy x 2( y b) 2r 2MF (33,0) M (0,3)x E O F(33) 2b2r 2b-3 r23602 3 b 2r 2A B N CDx 2y 3 236 .7 EF xMN y1m.GrG yRt GOEOE 3 3G E r OG r - 3r 22233r 3r6G0， 3x 2y 3 236 .2h CP AD P CP h0.5P x11(11) 2y 3 236y2或 y8(舍)h CP - 0.5(y DF ) - 0.5 3.5(m).3.5m.1420.:1D2 E 2 4 F0D 2E24F4164m 0m 51,2r5m .52M x1 , y1 , N x2 , y2OM ON y1y21x1 x2y1 y20 .x1x2x 2 y40C : x2y 22x 4 y m0y5x 28x4m160x1x28,x1x24m1655x 2y 40 y14 x ,2x1 x2 y1 y2x1x21 4 x114 x25x1x2 4 0x1 x222454m1684 0m814455.5。

高一数学上册期末试卷（附答案）高一数学期末考试试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.函数的定义域为( )A.( ,1)B.( ,∞)C.(1，+∞ )D.( ,1)∪( 1，+∞)2.以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为( )A.( ，1，1)B.(1，，1)C.(1，1， )D.( ，，1)3.若，，，则与的位置关系为( )A.相交B.平行或异面C.异面D.平行4.如果直线同时平行于直线，则的值为( )A. B.C. D.5.设，则的大小关系是( )A. B. C. D.6.空间四边形ABCD中，E、F分别为AC、BD中点，若CD=2AB，EF⊥AB，则直线EF与CD所成的角为( )A.45°B.30°C.60°D.90°7.如果函数在区间上是单调递增的，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.8.圆：和圆：交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是( )A. B.C. D.9.已知，则直线与圆的位置关系是( )A.相交但不过圆心B.过圆心C.相切D.相离10.某三棱锥的三视图如右图所示，则该三棱锥的表面积是( )A.28+65B.60+125C.56+125D.30+6511.若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数m的取值范围是( )A. B.C. D.12.已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m 的取值范围是( )A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.若是奇函数，则 .14.已知，则 .15.已知过球面上三点A，B，C的截面到球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=3 cm，则球的体积是 .16.如图，将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D-ABC中，给出下列三种说法：①△DBC是等边三角形;②AC⊥BD;③三棱锥D-ABC的体积是26.其中正确的序号是________(写出所有正确说法的序号).三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题10分)根据下列条件，求直线的方程：(1)已知直线过点P(-2,2)且与两坐标轴所围成的三角形面积为1;(2)过两直线3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交点，且垂直于直线x+3y+4=0.18.(本小题12分)已知且，若函数在区间的最大值为10，求的值.19.(本小题12分)定义在上的函数满足 ,且 .若是上的减函数，求实数的取值范围.20.(本小题12分)如图，在直三棱柱(侧棱垂直于底面的三棱柱) 中，，分别是棱上的点(点不同于点 )，且为的中点.求证：(1)平面平面 ;(2)直线平面 .21.(本小题12分)如图所示，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形A BCD所在的平面，BC=22，M为BC的中点.(1)证明：AM⊥PM;(2)求二面角P-AM-D的大小.22.(本小题12分)已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程.(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.高一数学期末考试试题答案一、选择题ACBAD BDCAD BC二、填空题13. 14.13 15. 16.①②三、解答题17.(本小题10分)(1)x+2y-2=0或2x+y+2=0.(2)3x-y+2=0.18.(本小题12分)当0当x=-1时，函数f(x)取得最大值，则由2a-1-5=10，得a=215，当a>1时，f(x)在[-1，2]上是增函数，当x=2时，函数取得最大值，则由2a2-5=10，得a=302或a=-302(舍)，综上所述，a=215或302.19.(本小题12分)由f(1-a)+f(1-2a)<0，得f(1-a)<-f(1-2a).∵f(-x)=-f(x)，x∈(-1,1)，∴f(1-a)又∵f(x)是(-1,1)上的减函数，∴-1<1-a<1，-1<1-2a<1，1-a>2a-1，解得0故实数a的取值范围是0，23.20.(本小题12分)(1)∵ 是直三棱柱，∴ 平面。

高一数学第一学期期末试卷及答案5套考生注意：1、本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分100分2、答题前，请考生先将自己的学校、班次、姓名、考号在答题卷上填写清楚3、请将选择题答案填在答卷上指定的答框内，填空题和解爷题各案请按题号用黑色墨水签字笔填在指定的位置上。

交卷只交答题卷。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。

L ．已知集合{}{}1,31x A x x B x =<=<，则（） A. {}0AB x x =< B. A B R = C. {}1A B x x => D. A B φ=2．下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A . 2(),()f x x g x x == B. 33(),()f x x g x x ==C. 2()4,()22f x x g x x x =-=-⋅+ D. 2(),()x f x x g x x==3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,)+∞上单调递増的函数为（ ） A. 1y x=B. ln y x =C. 3y x =D. 2y x = 4．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ）A ．（1）是棱台B ．（2）是圆台 C. （3）是棱锥 D ．（4）不是棱柱 5．函数(2)log 1x ay +=+的图象过定点（ ）A, (1,2) B.(1,1)- C. (2,1)- D.(2,1)6．经过点（－1，0），且与直线x ＋2y —3＝0垂直的直线方程是（） A.2x-y+2=0 B.2x+y+2=0 C.2x-y-2=0 D.x-2y+1=0 7．在四面体P-ABC 的四个面中，是直角三角形的面至多有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 8．直线310x y -+=的倾斜角为（ ） A.23π B. 56π C. 3π D. 6π 9．函数2()ln(1)f x x =+的图象大致是（ ）10、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且满足(2)()f x f x +=-，当(0,1]x ∈时，()21x f x =-，则方程27()log x f x -=解的个数是（ ）A. 10B. 9C. 8D. 7 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

06-07（上）高一数学期末试卷（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分共150分）（考试时间：120分钟 满分：150分）第Ⅰ卷一、 选择题（每小题只有唯一正确答案，请将答案填在答卷纸的表格中，每小 题5 分，共60分）1．已知U 为全集，集合M 、N 是U 的子集，若M ∩N=N ，则( ) A 、u u C M C N ⊇ B 、u M C N ⊆ C 、u u C M C N ⊆ D 、u M C N ⊇2、过直线0121=--y x l ：和0442=++y x l ：的交点，且平行于直线01=+-y x 的直线方程为（ ）。

Ａ、x-y+２=0 Ｂ、x －y －２=0 Ｃ、2x-2y+3=0 Ｄ、2x －2y －3=03、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( ).4、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ).A 、1B 、2C 、3D 、4 5、若1,0,022<<>>b a b a ，则 （ ）A 、10<<<b aB 、10<<<a bC 、1>>a bD 、1>>b a 6、方程022=++-+m y x y x 表示一个圆，则m 的取值范围是（ ）A 、2≤mB 、m ＜ 2C 、 m ＜ 21D 、21≤m7、木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（ ）倍.Ａ、60Ｂ、120 Ｃ、3060 Ｄ、301208、函数y=11+-x x In是 （ ） A 、是奇函数但不是偶函数 B 、是偶函数但不是奇函数 C 、既是奇函数又是偶函数 D 、非奇非偶函数9、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是( )A 、11AC AD ⊥B 、11DC AB⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C成60角10若圆022=++b y x 与圆08622=+-+y x y x 没有公共点，则b 的取值范围 是（ ）.A 、b<－5B 、b<－25C 、 b<－10D 、b<－100 11、函数(]2,1,322-∈--=x x x y 的值域：（ ）A 、[-3，0）B 、[-4,0)C 、(-3,0]D 、(-4,0]12、已知圆Ｃ方程为：9)1()2(22=-+-y x ，直线a 的方程为3x －4y －12=0,在圆Ｃ上到直线a 的距离为１的点有（ ）个。

第一学期期末考试试卷高一级数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．第 Ⅰ 卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}92==x x M ，{}33<≤-∈=x Z x N ，则=⋂N M （ ）A ．ΦB ．{}3-C ．{}3,3-D ．{}2,1,0,2,3-- 2．sin20°cos10°+cos20°sin10°=（ ） A ． B ． C ．D ．3．已知且，则tan α=（ ）A ．B ．C ．D ． 4．函数sin cos y x x =+的最小值和最小正周期分别是A ．2,π-B ．2,2π-C ．2π-D ．22π-5．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是( ) A ．1,1e ⎛⎫⎪⎝⎭B ．(),e +∞C ．()1,2D ．()2,36．设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()22=++x f x x b (b 为常数)，则(1)-f 的值为( )A ．-3B ．-1C ．1D ．3 7．将函数cos 2y x =的图象先向左平移2π个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得图象 对应的函数解析式是( )A. sin 2y x =-B. cos 2y x =-C. 22sin y x =D. 22cos =-y x8．已知2sin23a =，则2cos 4a π⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A. 16 B. 13 C. 12 D. 239．设)32sin()(π+=x x f ，则下列结论正确的是（ ）①)(x f 的图像关于直线3π=x 对称；② 把)(x f 图像左移12π个单位，得到一个偶函数的图像；③)(x f 的图像关于点（4π，0）对称；④ )(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡12,0π上为单调递增函数。

第一学期期末考试卷高一数学一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．已知集合M ={x |﹣1≤x ≤3}，N ={x |﹣2≤x ≤1}，则M ∪N =（ ） A ． [﹣2，1]B ．[﹣1，1]C ．[1，3]D ．[﹣2，3]2．计算cos(－780°)的值是( ) A ．23-B ．21-C ．21 D ．23 3．下列命题中正确的是( ) A ．AB OB OA =-B ．0=+BA ABC ．00=⋅ABD ．AD CD BC AB =++4．下列图形中，不能表示以x 为自变量的函数图象的是（ ）A. B.C.D.5．下列各组函数表示相同函数的是( )． A ． f (x )＝x 2，g (x )＝(x )2B ． f (x )＝1，g (x )＝x 2C ．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0，－x ，x <0，||)(t t g = D ．f (x )＝x ＋1，g (x )＝x 2－1x －16．若)(x f 满足关系式x xf x f 3)1(2)(=+，则)2(f 的值为（ ）A ． 1B ．1-C ．23-D ．23 7．已知O ，A ，M ，B 为平面上的四点，且)1,0(,)1(∈⋅-+⋅=λλλOA OB OM ，则( ) A ． 点M 在线段AB 上 B ． 点B 在线段AM 上 C ． 点A 在线段BM 上D ．O ，A ，M ，B 四点一定共线 8．函数f (x )＝cx 2x ＋3(x ≠－32)满足x x f f =))((，则常数c 等于( )． A ．3 B ．－3 C ．3或－3 D ．5或－39．函数)0,0)(sin()(>>+=ωϕωA x A x f 的部分图象如图所示，则( )A ．)32sin(2)(π-=x x fB ．)62sin(2)(π-=x x fC ．)34sin(2)(π+=x x fD ．)64sin(2)(π+=x x f10．)(x f 是定义在),0(+∞上的增函数，则不等式)]2(8[)(->x f x f 的解集是（ ）A ． ),0(+∞B ．（0，2）C ．（2，+∞）D ．)716,2( 11．已知函数313)(23-+-=ax ax x x f 的定义域是R ，则实数a 的取值范围是（ ）A ． 012≤<-aB ．31>aC ．012<<-aD ．31≤a12．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤---=)1()1(5)(2x xa x ax x x f 是R 上的增函数，则a 的取值范围是（ ）A ． 03<≤-aB ．23-≤≤-aC ．2-≤aD ． 0≤a二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知幂函数)(x f y =的图象经过点)2,8(，则)27(f 的值为 ．14.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为4，一个内角为60的棱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为 ．15.设函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=)3)(1()3()31()(x x f x x f x，则=)5(log 3f ．16.将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角C BD A --，有如下四个结论： ①BD AC ⊥； ②ACD ∆是等边三角形；③AB 与CD 所成的角为90；④二面角D BC A --的平面角正切值是2.其中正确结论是 ．（写出所有正确结论的序号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知直线l 经过点)2,0(-，其倾斜角的大小是60. （1）求直线l 的一般方程；（2）求直线l 与两坐标轴围成三角形的面积.18. 已知集合}1log |{},2733|{2>=≤≤=x x B x A x. （1）分别求A B C B A R ⋃⋂)(,；（2）已知集合}1|{a x x C <<=，若A C ⊆，求实数a 的取值集合.19. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20. 如图在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是正方形，边长为O ,1是正方形的中心，⊥PO 底面E PO ABCD ,3,=是PC 的中点.求证：（1）//PA 平面BDE ； （2）平面⊥PAC 平面BDE ； （3）求三棱锥PBC A -的体积.21. 已知定义域为R 的函数ab x f x x ++-=+122)(是奇函数.（1）求b a ,的值；（2）判断函数)(x f 的单调性，并用定义证明；（3）若对于任意]3,21[∈x 都有0)12()(2>-+x f kx f 成立，求实数k 的取值范围.22. 设函数),()(*R c b N n c bx x x f n n ∈∈++=、.（1）当1,1,2-===c b n 时，求函数)(x f n 在区间)1,21(内的零点； （2）设1,1,2-==≥c b n ，证明：)(x f n 在区间)1,21(内存在唯一的零点； （3）设2=n ，若对任意]1,1[,21-∈x x ，有4|)()(|2211≤-x f x f ，求b 的取值范围.试卷答案一、选择题二、填空题13. 3 14. π 15.45116.①②④ 三、解答题17.解：（1）因为直线l 的倾斜角为60，故其斜率为360tan =，又直线l 经过点)2,0(-，所以其方程为x y 3)2(=--，即023=--y x .（2）由直线l 的方程知它在x 轴、y 轴上的截距分别是232-、， 所以直线l 与两坐标轴围成三角形的面积33223221=⨯⨯=S . 18.解：（1）}2|{}1log |{},31|{}2733|{2>=>=≤≤=≤≤=x x x x B x x x A x}32|{≤<=⋂x x B A .}3|{}31|{}2|{)(≤=≤≤⋃≤=⋃x x x x x x A B C R（2）当1≤a 时，=C ∅，此时A C ⊆. 当1>a 时，A C ⊆，则31≤<a . 综上所述，a 的取值范围是]3,(-∞.19.解：（1）当每辆车月租金为3600元时，未出租的车辆数为125030003600=-，所以这时租出了88辆车.（2）设每辆车的月租金定为x 元)0(>x ，则公司月收益为50503000)150)(503000100()(⨯-----=x x x x f .整理得：307050)4050(5012100016250)(22+--=-+-=x x x x f ∴当4050=x 时，)(x f 最大，最大值为304050)4050(=f 元答：当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大值为304050元. 20.证明：（1）连接O BD AC OE AC =⋂,、，在PAC ∆中，E 为PC 中点，O 为AC 中点. EO PA //∴ 又⊂EO 平面⊄PA BDE ,平面BDE ，//PA ∴平面BDE .（2）⊥PO 底面⊂BD ABCD ,平面ABCDBD PO ⊥∴又 底面ABCD 是正方形，AC BD ⊥∴， 又PO AC ,是平面PAC 内的两条相交直线，⊥∴BD 平面PAC 0又⊂BD 平面∴,BDE 平面⊥PAC 平面BDE .（3）6331213131=⨯⨯⨯=⨯==∆--PO S V V ABC ABC P PBC A .21.解：（1）因为)(x f 是奇函数，所以0)0(=f ，即021=++-a b，解得1=b . a x f x x++-=+1212)(，又由aa f f ++--=++---=1121412),1()1(，解得2=a经检验，2,2==b a 满足题意.（2）证明：由（1）可得：21121212)(1++=++-=+x x x a x f . 任意022,1221>>∴<x x x x ，则0)12)(12(22121121)()(21122121>++-=+-+=-x x x x x xx f x f ， )(),()(21x f x f x f ∴>∴在R 上是减函数.（3） 含税)(x f 是奇函数.0)12()(2>-+∴x f kx f 成立，即)21()12()(2x f x f kx f -=-->成立，)(x f 是R 上是减函数，x kx 212-<∴∴对于任意]3,21[∈x 都有x kx 212-<成立，即221x xk -< 设)1(2)1(21)(,21)(222x x x x x g x x x g -=-=∴-=，令]2,31[,1∈=t x t ， 则有1)1()()(],2,31[,1)1(2)(min min 22-===∴∈--=-=h t h x g t t t t t h1-<∴k ，即k 的取值范围为)1,(--∞.22.解：（1）1)(22-+=x x x f ，令0)(2=x f ，得251±-=x ， 所以)(2x f 在区间)1,21(内的零点是251+-=x （2）证明：,0111)1(,0121)21()21(,1)(>-+=<-+=∴-+=n nn nn f f x x x f )(,0)1()21(x f f f n n n <⋅∴在)1,21(内存在零点.任取)1,21(21∈x x 、，且21x x <，则0)()()()(212121<-+-=-x x x x x f x f nn n n所以)(x f n 在)1,21(内单调递增，所以)(x f n 在)1,21(内存在唯一零点.（3）当2=n 时，c bx x x f ++=22)(，若对任意]1,1[,21-∈x x ，有4|)()(|2212≤-x f x f ，等价于)(2x f 在]1,1[-上的最大值与最小值之差4≤M ， 据此分类讨论如下：①当1|2|>b，即2||>b 时，4||2|)1()1(|22>=--=b f f M ，与题设矛盾. ②当021<-≤-b ，即20≤<b 时，4)12()2()1(222≤+=--=b b f f M 恒成立.③当120<-≤b ，即02≤≤-b 时，4)12()2()1(222≤-=---=b b f f M 恒成立.综上可知，22≤≤-b .。