2013泉州市中等职业学校数学会考模拟试题答案

福建省泉州市2013年中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共21分）B4．（3分）（2013•泉州）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ）B，7．（3分）（2013•泉州）为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（）B（y=二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．（4分）（2013•泉州）的立方根是．的立方根是；故答案为：．= （1+x ）（1﹣x ） ．示为 1.1×105．11．（4分）（2013•泉州）如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=35°．AOQ=∠A0B=12．（4分）（2013•泉州）九边形的外角和为360°．13．（4分）（2013•泉州）计算：+=1．14．（4分）（2013•泉州）方程组的解是．故原方程组的解为状一定是平行四边形．AC EF=AC16．（4分）（2013•泉州）如图，菱形ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO=1：2，菱形ABCD的面积S=16．，，=16结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，依次继续下去…，第2013次输出的结果是3．代入x次输出的结果是×次输出的结果是×次输出的结果为×次输出的结果为×次输出的结果为×18．（9分）（2013•泉州）计算：（4﹣π）0+|﹣2|﹣16×4﹣1+÷．4+2÷19．（9分）（2013•泉州）先化简，再求值：（x﹣1）+x（x+2），其中x=．时，原式交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．21．（9分）（2013•泉州）四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．（1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；（2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y）在函数y=图象上的概率．的概率为；P=．（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．23．（9分）（2013•泉州）某校开展“中国梦•泉州梦•我的梦”主题教育系列活动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个项目，该校共有800人次参加活动．下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题．（1）此次有200名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是36度．请你把条形统计图补充完整．（2）经研究，决定拨给各项目活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少经费？动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l（cm）与时间t（s）满足关系：l=t2+t（t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．（1）甲运动4s后的路程是多少？（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？ttt t+4t=21t t+4t=63直线BC上的动点．（1）求∠ABC的大小；（2）求点P的坐标，使∠APO=30°；（3）在坐标平面内，平移直线BC，试探索：当BC在不同位置时，使∠APO=30°的点P的个数是否保持不变？若不变，指出点P的个数有几个？若改变，指出点P的个数情况，并简要说明理由．﹣中，令y=2），==2，），APO=∠∠2，0）作EF∥AB，交BO于F；（1）求EF的长；（2）过点F作直线l分别与直线AO、直线BC交于点H、G；①根据上述语句，在图1上画出图形，并证明=；②过点G作直线GD∥AB，交x轴于点D，以圆O为圆心，OH长为半径在x轴上方作半圆（包括直径两端点），使它与GD有公共点P．如图2所示，当直线l绕点F旋转时，点P也随之运动，证明：=，并通过操作、观察，直接写出BG长度的取值范围（不必说理）；（3）在（2）中，若点M（2，），探索2PO+PM的最小值．．所以，则问题转化为证明．根据①中的结论，易得，故问题得证．∠，即×=2由①得：．）可得：=，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分不超过90分；如果你全卷已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分．27．（2013•泉州）方程x+1=0的解是x=﹣1．28．（2013•泉州）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=60°．。

准考证号________________姓名________________（在此卷上答题无效）保密★启用前泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检查理 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），第Ⅱ卷第21题为选考题，其它题为必考题．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟． 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，34黑．5 s =一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{|0}A x x =<，1{|24}2x B x =<<，则A B I 等于 A ．{|12}x x -<< B ．{|10}x x -<< C ．{|1}x x < D ．{|20}x x -<< 2．若数列{}n a 是等差数列，且374a a +=，则数列{}n a 的前9项和9S 等于A ．272B ．18C ．27D ．36 3．已知椭圆C 的上、下顶点分别为1B 、2B ，左、右焦点分别为1F 、2F ，若四边形1122B F B F 是正方形，则此椭圆的离心率e 等于A ．13B ．12C ．2D ．24．已知m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 A ．若,m n αβ⊥⊥，且m n ⊥，则αβ⊥ B ．若//,//m n αβ，且//m n ，则//αβ C ．若,//m n αβ⊥，且m n ⊥，则αβ⊥ D ．若,//m n αβ⊥，且//m n ，则//αβ5．定义区间[,]a b 的长度为b a -.若,42ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦是函数()()(0,||)f x sin x ωϕωϕπ=+><的一个长度最大的单调递减区间，则 A ．8ω=,πϕ=B ．8ω=,πϕ=-C ．4ω=,2πϕ=D ．4ω=,ϕ=6．函数()sin f x =7．已知函数()f x =n 的倾斜角为n θ，则1n tan tan θθ++A ．1n B ．1 ．1n n- 8．已知O 为坐标原点，()1,2A ，点P 的坐标(),x y 满足约束条件1x y x ⎧+≤⎪⎨≥⎪⎩，则z OA OP=⋅的最大值为A ．2-B ．1-C ．1D ．29．甲袋内装有2个红球和3个白球，乙袋内装有1个红球和n ()n *∈N 个白球．现分别从甲、乙两袋中各取1个球，若将事件“取出的2个球恰为同色”发生的概率记为()f n .则以下关于函数()f n ()n *∈N 的判断正确的是A ．()f n 有最小值，且最小值为25 B ．()f n 有最大值，且最大值为35 C ．()f n 有最小值，且最小值为12 D ．()f n 有最大值，且最大值为1210．对于定义域为D 的函数()y f x =和常数c ，若对任意正实数ξ，,x D ∃∈使得0|()|f x c ξ<-<恒成立，则称函数()y f x =为“敛c 函数”．现给出如下函数： ①()()f x x x Z =∈； ②()()112xf x x Z ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭；③ ()2log f x x =； ④()1x f x-=. A ．①② ．①②③11．已知i 12．二项式⎛⎝13．幂函数14||AB 的15．图1是一个由27个棱长为5种简单组合体. 如果每种组合体的个数都有7个，现从总共35个组合体中选出若干组合体，使它们恰好可以拼成1个图1所示的魔方，则所需组合体的序号．．和相应的个数．．是 ．（提示回答形式，如2个①和3个②）题，共80证明过16．(CM CN 、（不含端点C ）上运动，23MCN ∠=π，在ABC ∆中，图2 ① ③ ②④ ⑤角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ．（Ⅰ）若a 、b 、c 依次成等差数列，且公差为2．求c（Ⅱ）若c =ABC ∠=θ，试用θ表示ABC ∆17．(本小题满分13分)t (cm)，相关等品；若(2.8,2.9]t ∈尺寸(3.2,3.3]甲机床零件频数1乙机床零件频数4.参考公式：2K 参考数据：20()P K k ≥0．25 0．15 0．10 0．05 0．025 0.010 0k1．3232．0722．7063．8415．0246.63518．（本小题满分13分）如图1，在等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，1AD =，3BC =，E 为BC 上一点， 2BE EC =，且DE =ABCD 沿DE 折成直二面角B DE C --，如图2所示． （Ⅰ）求证：平面AEC ⊥平面ABED ； （Ⅱ）设点A 关于点D 的对称点为G ，点M 在BCE ∆所在平面内，且直线GM 与平面ACE所成的角为60︒，试求出点M 到点B 的最短距离．19．（本小题满分13分）已知点F 为抛物线C : ()220y px p =>的焦点，()()4,0M t t >为抛物线C 上的点，且5MF =．（Ⅰ）求抛物线C 的方程和点M 的坐标；（Ⅱ）过点MA ，2l 与抛物线C （ⅰ）若k20．（本小题满分14已知函数()n f x（Ⅰ）求函数()3f x 的极值； （Ⅱ）判断函数()n f x 在区间上零点的个数，并给予证明；（Ⅲ）阅读右边的程序框图，请结合试题背景简要描述其算法功能，并求出执行框图所表达的算法后输出的n 值．21． 本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中． （1）（本小题满分7分）选修4—2:矩阵与变换在平面直角坐标系xOy 中，把矩阵10201⎛⎫⎪= ⎪⎝⎭B 确定的压缩变换σ与矩阵0110-⎛⎫= ⎪⎝⎭A 确定的旋转变换90R ︒进行复合，得到复合变换90R σ︒⋅．（Ⅱ）求圆C （2）Q 分别为直线l 与x 直线（3）2013届泉州市普通中学高中毕业班质量检查理科数学试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则．二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分50分．1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B 7．A 8．D 9 C．10．C 二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分20分.x ；14、3；15、4个③和11、；12、15；13、ln11个⑤.三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．本小题主要考查三角函数的性质、两角和与差的三角函数公式、解三角形以及数列等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想．满分13分．解：（Ⅰ）a、b、c成等差，且公差为2，∴4a c=-、2b c=-.……………………………………1分又23MCN∠=π，1cos2C=-，∴222122a b cab+-=-，…………………………4分5分6分分，…3⎝⎭，∴2333πππθ<+<, …………………………12分∴当32ππθ+=即6πθ=时，()fθ取得最大值2+……………………13分17．本小题主要考查概率统计的基础知识和独立性检验、频率估计概率、样本估计总体等统计思想方法，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查函数与方程思想、必然与或然思想．满分13分． 解：（Ⅰ）设甲机床生产一件零件获得的利润为X 元，它的分布列为 (3)分则有()E X =3×0.8+1×0.14+（-1）×0.06=2.48（元）.所以，甲机床生产一件零件的利润的数学期望为2.48元. ………6分（Ⅱ）由表中数据可知：甲机床优等品40个，非优等品10个；乙机床优等品30个，非优等品20个.制作29分11分 95%的把握床有18．解：（Ⅰ）在图1中，由平几知识易得DE BC ⊥，……1分 在图2中，∵,DE BE DE CE ⊥⊥，∴BEC ∠是二面角B DE C --的平面角， (2)分∵二面角B DE C --是直二面角，∴BE CE ⊥. (3)分∵DEBE E =，,DE BE ⊂平面ABED ，CE ∴⊥平面ABED ， (4)分又CE ⊂平面AEC ，∴平面AEC ⊥平面ABED ． (5)分（Ⅱ）由（Ⅰ）知,,DE BE CE 两两互相垂直，以E 为原点，分别以,,EB EC ED 为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系E xyz -，如图所示．…6分则(0,0,0)E ，(1,0,3)A ，(2,0,0)B ，(0,1,0)C ，D ，(G,EA =，(0,1,0)EC =.，得(3,0,n =-8分(,,0)M x y ，则直线sin 60||||GM n ∴=︒⋅，……………………………………………………10分22|3(1)2(1)x x y ++⋅++11分 13分19．13分． 542p==+，∴2p =，…………………………………………2分 ∴抛物线C ：24y x =．…………………………………………………3分 又()()4,0M t t >在抛物线C 上，∴244164t t =⨯=⇒=．∴()4,4M ．…………………………………4分（Ⅱ）（ⅰ）设直线()11:44l y k x -=-，∵1l 与抛物线C 交于M 、A 两点，∴10k ≠.………………5分由()12444y k x y x⎧-=-⎪⎨=⎪⎩得：211416160k y y k -+-=，………………6分 设()11,A x y ，则111114416164y k k y k ⎧+=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩，……………………………7分∴()2111124144,k k y x --==，即()21124144,k k A ⎛⎫-- ⎪.………………8分 9分 ∴3121212121122k k k k k k k ==+-+-1321121k k k ∴+-=，1231112k k k +-=，即证得123111k k k +-为定值．……………13分20．本题主要考查函数、导数、零点、算法初步等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想．满分14分．解：（Ⅰ）∵()3331f x x x =--，∴()2333f x x '=-，……………1分当1x >时，()30f x '>；当01x <<时，()30f x '<.……………3分∴当1x =时，()3f x 取得极小值3-，无极大值 (4)分（Ⅱ）函数()n f x在区间上有且只有一个零点. ……………5分证明如下：∵3110nf =-=-<，3110nf =-=>，0n nf f ⋅<，∴函在零点. ∵(n f '20n>，∴(n f x 8分∴函数9分（Ⅲ）程序n a 满足n a ≥.10分∵31222n f n ⎛⎛=-- ⎝⎭⎝⎭18=-， ∴当03n <≤时，0()2n n n f f a ⎛<= ⎝⎭； 当4n ≥时，0()2n n n f f a ⎛⎫+>= ⎪ ⎪⎝⎭. ……11分 又()n f x 在区间上单调递增，∴当3n ≤n a <；当4n ≥n a >.……………13分∴输出的n 值为4． …………………………………………………………………14分21．（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换本小题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力及函数与方程思想.满分7分.解：（Ⅰ）复合变换90R σ︒⋅对应的矩阵为0110-⎛⎫= ⎪⎝⎭AB 1010210012-⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，…………2分所以，复合变换R σ⋅的坐标变换公式为12x y y x '=-⎧⎪⎨'=⎪⎩.,)x y''，5分7分（2）思想.满分（Ⅰ）由x ⎧⎪⎨⎪⎩\3分（Ⅱ）当y 当0x =时，y =\点Q 的直角坐标为(0,．∴线段PQ 的中点M 的直角坐标为，∵2ρ==和tan 1θ==10,0x y =>=>，………5分∴M 的极坐标为(2,)3p， (6)分\直线OM 的极坐标方程为：()3R pq r =?． …………………………………7分（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲本小题主要考查绝对值的含义、柯西不等式等基础知识，考查运算求解能力以及推理论证能力，考查函数与方程思想.满分7分.（Ⅰ）∵不等式21|x |->的解集为{|13}x x x <>或，……………………1分∴不等式20x ax b -+>的解集为{|13}x x x <>或.从而1,3为方程20x ax b -+=的两根，………………………………………2分10930a b a b -+=⎧∴⎨-+=⎩，3分≤号成立， 即25107=x。

2013学年第一学期期中试卷高二职高数学本试题卷共4页，五大题17小题。

全卷满分100分。

考试用时100分钟注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷一、选择题（本大题共l2小题．每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的）1、已知 A （－5，2）B （0，－3）则直线AB 斜率为 （ ） A 、 －1 B 、1 C 、31D 、0 2、经过点（1，2）且倾斜角为450的直线方程为 （ ） A 、1+=x y B 、x y 2= C 、3+-=x y D 、x y 2-= 3、如图直线1l ，2l ，3l 的斜率分别为1k ，2k ，3k 则 （ ） A 、1k ＞2k ＞3k B 、2k ＞1k ＞3k C 、3k ＞2k ＞1k D 、2k ＞3k ＞1k4、直线06=+-y x 与直线0=+y x 的交点坐标为 ( ) A 、 （－3，3） B 、 （3，－3） C 、（4，2） D 、（3，3）5、直线1l 的倾斜角130α=o，直线12l l ⊥，则直线2l 的斜率为 ( )A 3-B 3C 33-D 336、经过点)4,1(-A 且与直线0532=++y x 平行的直线方程为 ( ) A 23100x y -+= B 01032=++y x C 23100x y +-= D 23100x y --=7、过点(2,1)A ，且与直线0102=-+y x 垂直的直线l 的方程为 ( ) A 20x y += B 20x y -= C 02=-y x D 20x y +=8、三条直线相交于一点，可以确定的平面个数是 （ ）A 、1个B 、3个C 、4个D 、1个或3个9、下列选项中，能确定一个平面的是 （ ） A 、三个点 B 、一点和一条直线 C 、两条直线 D 、两条平行直线 10、若直线a 平行于平面α内的一条直线，则a 与平面α的位置关系是 （ ） A 、α//a B 、α⊂aC 、α//a 或α⊂aD 、α//a 或a 与α相交 11、用符合语言表示“点P 在直线l 上，l 在平面α内”，正确的是 （ ） A 、α∈∈l l P , B 、α⊂∈l l P , C 、α∈⊂l l P , D 、α⊂⊂l l P ,12、圆心为（-1,4），半径为5的圆的方程为 （ ） A 、25)4()1(22=++-y x B 、25)4()1(22=-++y x C 、5)4()1(22=++-y x D 、5)4()1(22=-++y x二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.请将答案填在对应的位置上，其答案书写不清，模棱两可均不得分）13x+y+1=0的倾斜角为 ___ 14、原点到直线0834=+-y x 的距离为____________15、已知圆的方程为x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0，则圆心坐标为__________,半径为___________ 16、已知正方体1111ABCD A B C D -中，棱所在的直线总共有_______对是异面直线 17、已知c b a ,,是三条直线，给出下列命题：（1）若a 与b 垂直，c 与b 垂直，则a 与c 也垂直；（2）若a 与b 是异面直线，c 与b 是异面直线，则a 与c 也是异面直线；（3）若a 与b 是相交直线，c 与b 是相交直线，则a 与c 也是相交直线；（4）若a 与b 共面，c 与b 共面，则a 与c 也共面。

2013年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.．2．（3分）（2013•晋江市）如图，已知直线a∥b，直线c与a、b分别交点于A、B，∠1=50°，则∠2=（）325．（3分）（2013•晋江市）若反比例函数的图象上有两点P1（2，y1）和P2（3，y2），那么（）反比例函数解析式6．（3分）（2013•晋江市）如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成的立体图形，其正视图是（）B．7．（3分）（2013•晋江市）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连接CE、DF．将△BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到△CDF的位置，则旋转角是（）二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．（4分）（2013•晋江市）化简：﹣（﹣2）=2．9．（4分）（2013•晋江市）因式分解：4﹣a2=（2+a）（2﹣a）．10．（4分）（2013•晋江市）从2013年起，泉州市财政每年将安排50000000元用于建设“美丽乡村”．将数据50000000用科学记数法表示为5×107．11．（4分）（2013•晋江市）计算：=1．﹣==112．（4分）（2013•晋江市）不等式组的解集是﹣1＜x≤2．13．（4分）（2013•晋江市）某班派5名同学参加数学竞赛，他们的成绩（单位：分）分别为：80，92，125，60，97．则这5名同学成绩的中位数是92分．14．（4分）（2013•晋江市）正六边形的每个内角的度数是120度．15．（4分）（2013•晋江市）如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，则∠B=65°．B=×16．（4分）（2013•晋江市）若a+b=5，ab=6，则a﹣b=±1．17．（4分）（2013•晋江市）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，．若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．（1）当点D运动到线段AC中点时，DE=；（2）点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE=或时，⊙C与直线AB相切．，AB=2，BC=，故答案为：；，，由三角形面积公式得：AC=DF=AD=∴=，∴，；∴=，∴，故答案为：或三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）（2013•晋江市）计算：．19．（9分）（2013•晋江市）先化简，再求值：（x+3）2﹣x（x﹣5），其中．时，）+9=20．（9分）（2013•晋江市）如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边CD、DA上，且CE=AF．求证：BE=BF．，21．（9分）（2013•晋江市）一个不透明的口袋中装有4张卡片，卡片上分别标有数字1、﹣2、﹣3、4，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片．（1）求小芳抽到负数的概率；（2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率．=22．（9分）（2013•晋江市）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC 沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．23．（9分）（2013•晋江市）为了创建书香校园，切实引导学生多读书、乐读书、会读书、读好书，某校开展“好书伴我成长”的读书活动，为了解全校学生读书情况，随机调查了50名学生读书的册数，并将全部调（1）表中的a=18，b=16，请你把条形统计图补充完整；（2）若该校共有2000名学生，请你根据样本数据，估计该校学生在本次活动中读书不少于3册的人数．（人）24．（9分）（2013•晋江市）为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从2013年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如图所示，每吨水需另加污水处理费0.80元．已知小张家2013年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（温馨提示：水费=水价+污水处理费）（1）m、n的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？，解得25．（13分）（2013•晋江市）将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D（m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B落在坐标平面内，设点B的对应点为点E．（1）当m=3时，点B的坐标为（3，4），点E的坐标为（0，1）；（2）随着m的变化，试探索：点E能否恰好落在x轴上？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．（3）如图，若点E的纵坐标为﹣1，抛物线（a≠0且a为常数）的顶点落在△ADE的内部，求a的取值范围．勾股定理可得则有即解得中，由勾股定理可得∴，∴解得∴，（∴，∵此抛物线的顶点必在直线抛物线的顶点落在解得的取值范围为26．（13分）（2013•晋江市）如图，在平面直角坐标系xOy中，一动直线l从y轴出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，直线l与直线y=x相交于点P，以OP为半径的⊙P与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B．设直线l的运动时间为t秒．（1）填空：当t=1时，⊙P的半径为，OA=2，OB=2；（2）若点C是坐标平面内一点，且以点O、P、C、B为顶点的四边形为平行四边形．①请你直接写出所有符合条件的点C的坐标；（用含t的代数式表示）②当点C在直线y=x上方时，过A、B、C三点的⊙Q与y轴的另一个交点为点D，连接DC、DA，试判断△DAC 的形状，并说明理由．，∴，即∴，即相似比为四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 27．（10分）（1）计算：2a2+3a2=5a2．（2）已知∠1与∠2互余，∠1=55°，则∠2=35°．。

中职升学数学模拟试题（含答案）中职升学数学模拟试题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2012201311i i +=-（）（A）1i--（B）1i-+（C）1i-（D）1i+2．如下图，矩形ABCD 中，点E 为边CD 上的任意一点，若在矩形ABCD 内部随机取一个点Q ，则点Q 取自△ABE 内部的概率等于（）（A ）14（B ）13（C ）12（D ）233.20.34log 4,log 3,0.3a b c -===，则（）（A）a c b<<（B）c b a<<（C）a b c <<（D）b a c<<4．过点(1,3)P 且在x 轴上的截距和在y 轴上的截距相等的直线方程为（）（A ）40x y +-=（B ）30x y -=（C ）40x y +-=或30x y +=（D ）40x y +-=或30x y -=5.某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是（）（A ）283π-（B ）83π-（C ）82π-（D ）23π6．(82展开式中不含．．4x 项的系数的和为（）（A ）-1（B ）0（C ）1（D ）27.已知向量(2,1)a =r ，(1,)b k =r，且a r 与b r 的夹角为锐角，则实数k 的取值范围是（）（A ）()2,-+∞（B ）11(2,(,)22-+∞ （C ）(,2)-∞-（D ）(2,2)-8.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+（其中π0,2A ϕ><）的部分图象如右图所示，为了得到x x g 2sin )(=将()f x 的图象（）（A ）向右平移π6个长度单位（B ）向右平移π12个长度单位（C ）向左平移π6个长度单位（D ）向左平移π12个长度单位9.过点(2,2)P -且与曲线33y x x =-相切的直线方程是（）（A ）916y x =-+（B ）920y x =-（C ）2y =-（D ）916y x =-+或2y =-10.下列命题：①在ABC ∆中，若B A >，则B A sin sin >；②已知)1,2(),4,3(--==CD AB ，则AB 在CD 上的投影为2-；③已知1cos ,:=∈∃x R x p ，01,:2>+-∈∀x x R x q ，则“q p ⌝∧”为假命题；④已知函数26sin()(-π+ω=x x f )0(>ω的导函数的最大值为3，则函数)(x f 的图象关于3π=x 对称．其中真命题的个数为（）（A ）1（B ）2（C ）3（D ）411.设圆锥曲线C 的两个焦点分别为1F 、2F ，若曲线C 上存在点P 满足1PF ：12F F ：2PF =4：3：2，则曲线C 的离心率等于（）（A ）2332或（B ）223或（C ）122或（D ）1322或12.对于三次函数32()f x ax bx cx d =+++（0a ≠），定义：设()f x ''是函数()y f x ='的导数，若方程()0f x ''=有实数解x 0，则称点（x 0，f （x 0））为函数()y f x =的“拐点”．有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，若函数321151()3132122g x x x x x =-+-+-，则12342010()(()(()20112011201120112011g g g g g +++++ =（）（A）2010（B）2011（C）2012（D）2013二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.执行右侧的程序框图,输出的结果S 的值为．14.已知α、(0,)βπ∈，且1tan()2αβ-=，1tan 7β=-，O BA DC 2αβ-=．15．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且936S =-,13104S =-，等比数列{}n b 中，55b a =，77b a =，则6b =．16．如右图,设A 、B 、C 、D 为球O 上四点，若AB 、AC 、AD 两两互相垂直，且AB AC ==，2AD =，则A 、D 两点间的球面距离．三、解答题：共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S .已知11a =，131n n a S +=+，n *∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记n T 为数列{}n na 的前n 项和，求n T．18．（满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X 表示．（Ⅰ）如果8X =,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（Ⅱ）如果9X =，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y 的分布列和数学期望．19.（满分12分）如右图，在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AA 1=AB ，D 是AC 的中点．（Ⅰ）求证：B 1C//平面A 1BD ；（Ⅰ）求二面角A —A 1B —D 的余弦值．20．（满分12分）已知椭圆22221y x ab+=(0)a b >>的一个顶点为B (0,4)，离心率e =55，直线l 交椭圆于M 、N 两点．（Ⅰ）若直线l 的方程为4y x =-，求弦MN 的长；（II ）如果ΔBMN 的重心恰好为椭圆的右焦点F ，求直线l 的方程．21．（满分12分）设函数()()2()2ln 11f x x x =---．（Ⅰ）求函数)(x f 的单调递增区间；（II ）若关于x 的方程()230f x x x a +--=在区间[]2,4内恰有两个相异的实根，求实数a 的取值范围．22．（满分10分）如下图，AB 、CD 是圆的两条平行弦，BE //AC ，BE 交CD 于E 、交圆于F ，过A 点的切线交DC 的延长线于P ，PC =ED =1，PA =2．（I ）求AC 的长；（II ）求证：BE ＝EF ．23．（满分10分）在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为2(1x tt y t =+⎧⎨=+⎩为参数），以该直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线P 的方程为24cos 30p p θ-+=．（Ⅰ）求曲线C 的普通方程和曲线P 的直角坐标方程；（Ⅱ）设曲线C 和曲线P 的交点为A 、B ，求||AB ．24．（满分10分）已知函数()|2||5|f x x x =---．（I ）证明：3-≤)(x f ≤3；（II ）求不等式)(x f ≥2815x x -+的解集．参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1~5DCCD A 6~10BBADB 11~12DA二、填空题（每小题5分，共20分）13.；14.34π-；15．±；16．23π。

亲爱的SANDY:请允许我最后一次用亲爱这两个字，为我们将近七年的感情划上一个句话。

大学时看《静静的顿河》，第一次接触到这样的文字：“格利高里的生活像被野火烧过的草原，他失去了在他心上认为最为珍贵的东西。

”，内心非常的震撼，我常常在想：如果一个人失去了心上认为最为珍贵的东西，会是什么样的感受。

酒吧外小胡告我她和你发生关系时，我想我的脸色一定很苍白，眼神却是空洞茫然的，嘴角歪斜着，狞笑着。

如果当时手上有一颗炸弹，我一定要把这个世界炸个千万次！！！！！那一刻最先涌上我心头的是什么？愤怒？绝望？伤痛？我只觉得我的世界轰然倒塌，我失去了心上认为最为珍贵的东西。

记得七年前牵着你的手从龙岩私奔回学校，你是如此的柔弱坚定，我却是忐忑不安。

对不可预知的前方的恐惧，占据了我一颗怯懦的心。

三年后，我毅然从学校辞职，依然牵着你的手，尽管前方依然充满着许许多多不确定的因素，我的内心却比第一次带着你走更加的坚定。

社会纵然复杂，远方纵然遥远，前行的路上纵然暗涛汹涌，我也会用我柔弱的肩膀给你依靠，我也会拼尽全力保护我们的家，为你遮风挡雨。

漂泊的生活尽管辛苦，生存的压力尽管无时不在，我们却甘之如饴。

当我们在龙岩买下第一个房子，我们是那样的欣喜苦狂。

我们尽量每年挤出两次时间去旅游，旅途上一草一木，一山一水，总是令我如此陶醉，因为心爱的人就在身边，因为爱情……可我万万想不到的是，被世人奉为最为纯净最为宝贵的爱情，居然也是世界上最为廉价龌龊的东西。

当你和小胡在床上激情的时候，一定也会爱语呢喃，说着最为相爱的话语。

当你跟她偷情的时候，有没有想过那个深爱你的人还在家里苦苦守候着你的归来。

你说你舍不得离开这个家，舍不得这个家破裂，可是当你和她肌肤相亲的时候，有没有想过你的舍不得……我们曾经憧憬着这个暑假把琪琪带到福州，让她在福州读书，憧憬着我们一家三口美好的生活。

你希望我教琪琪文学，给她美好的文学熏陶。

我希望你教琪琪音乐，让她在音乐的王国里体验那美妙的音符。

绝密★启用前试题类型：A 滨州市二〇一三年初中学生学业考试数学试题温馨提示：1.本试卷共8页，满分120分，考试时间为120分钟．2.请用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔直接在试卷上作答(作图可用铅笔)．3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚，并将座号填写在右下角的座号栏内．一、选择题：本大题共12分小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，并将其字母标号填写在答题栏内．每小题选对得3分，错选、不选或多选均记0分，满分36分．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．(2013山东滨州，1，3分)计算13－12，正确的结果为A．15B．－15C．16D．－16【答案】D.2．(2013山东滨州，2，3分)化简3aa，正确的结果为A．a B．a2C．a－1D．a－2【答案】B.3．(2013山东滨州，3，3分)把方程12x=1变形为x=2，其依据是A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质1【答案】B.4．(2013山东滨州，4，3分)如图，在⊙O中圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的大小为A．156°B．78°C．39°D．12°【答案】C.5．(2013山东滨州，5，3分)左图所示的几何体是由若干个大小相同的小正方体组成的．若从正上方看这个几何体，则所看到的平面图形是【答案】A.6．(2013山东滨州，6，3分)若点A(1，y1)、B(2，y2)都在反比例函数y=kx(k＞0)的图象上，则y1、y2的大小关系为A．y1＜y2B．y1≤y2C．y1＞y2D．y1≥y2【答案】C.7．(2013山东滨州，7，3分)若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为A．6，32B ．32，3 C．6，3 D ．62，32【答案】B.8．(2013山东滨州，8，3分)如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是A．0 B．1 C．2 D．3【答案】D.9．(2013山东滨州，9，3分)若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为A．12B．34C．13D．14【答案】A.10．(2013山东滨州，10，3分)对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k+1)x－k2+2k－1=0的根的情况为A．有两个相等的实数根B．没有实数根C．有两个不相等的实数根D．无法确定【答案】C.11．(2013山东滨州，11，3分)若把不等式组2xx--3⎧⎨-1-2⎩≥，≥的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为A．长方形B．线段C．射线D．直线【答案】B.12．(2013山东滨州，12，3分)如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为(－1，0)．则下面的四个结论：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜－1或x＞2．其中正确的个数是A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B.二、填空题：本大题共6各小题，每小题填对最后结果得4分，满分24分．13．(2013山东滨州，13，4分)分解因式：5x2－20=______________．【答案】5(x+2)(x－2).14．(2013山东滨州，14，4分)在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为______________．【答案】2615．(2013山东滨州，15，4分)在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=______________．【答案】65°16．(2013山东滨州，16，4分)一元二次方程2x2－3x+1=0的解为______________．【答案】x1=1，x2=1 2 .17．(2013山东滨州，17，4分)在ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，且AB=6，BC=10，则OE=______________．【答案】A.18．(2013山东滨州，18，4分)观察下列各式的计算过程：5×5=0×1×100+25，15×15=1×2×100+25，25×25=2×3×100+25，35×35=3×4×100+25，…………请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为____________________________．【答案】[10(n－1)+5]×[10(n－1)+5]=100n(n－1)+25.三、解答题：本大题共7个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19．(2013山东滨州，19，6分)(本小题满分6分，请在下列两个小题中，任选其一完成即可)(1)解方程组：3419 x yx y+=⎧⎨-=4.⎩，(2)解方程：352. 23x x+-1=【解答过程】解：(1)3419x yx y+=⎧⎨-=4.⎩，①②.由②，得x=4+y，③把③代入①，得3(4+y)+4y=19，12+3y+4y=19，y=1．把y=1代入③，得x=4+1=5．∴方程组的解为5 xy=⎧⎨=1.⎩，(2)去分母，得3(3x+5)=2(2x－1)．去括号，得9x+15=4x－2．移项、合并同类项，得5x=－17．系数化为1，得x=－175．20．(2013山东滨州，20，7分)(计算时不能使用计算器)计算：33－(3)2+0(3)π+－27+32-．【解答过程】解：原式=3－3+1－33+2－3=－33．21．(2013山东滨州，21，8分)某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查结果绘制了如下两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准，共分为6种型号)．根据以上信息，解答下列问题：(1)该班共有多少名学生？其中穿175型校服的学生有多少？(2)在条形统计图中，请把空缺的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，请计算185型校服所对应扇形圆心角的大小；(4)求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．【解答过程】解：(1)15÷30%=50(人)，50×20%=10(人)，即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10人．(2)补充如下：(3)185型的人数是50－3－15－15－10－5=2(人)，圆心角的度数为360°×250=14.4°．(4)165型和170型出现的次数最多都是15次，故众数是165和170；共50个数据，第25和第26个数据都是170，故中位数是170．22．(2013山东滨州，22，8分)如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF⊥AC，垂足为F．求证：直线EF是⊙O的切线．【解答过程】证明：连接OE，∵OB=OE，∴∠B=∠OEB．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∴∠OEB=∠C．∴OE∥AC．∵EF⊥AC，∴OE⊥EF．∴直线EF是⊙O的切线．23．(2013山东滨州，23，9分)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)【解答过程】解：根据题意，得y=20x(1802－x)，整理，得y=－20x2+1800x．∵y=－20x2+1800x=－20(x2－90x+2025)+40500=－20(x－45)2+40500，∵－20＜0，∴当x=45时，函数有最大值，y最大值=40500，即当底面的宽为45cm 时，抽屉的体积最大，最大为40500cm 2． 24．(2013山东滨州，24，10分)某高中学校为高一新生设计的学生板凳的正面视图如图所示．其中BA=CD ，BC=20cm ，BC 、EF 平行于地面AD 且到地面AD 的距离分别为40cm 、8cm ，为使板凳两腿底端A 、D 之间的距离为50cm ，那么横梁EF 应为多长？(材质及其厚度等暂忽略不计)【解答过程】 解：过点C 作CM ∥AB ，交EF 、AD 于N 、M ，作CP ⊥AD ，交EF 、AD 于Q 、P ．由题意，得四边形ABCM 是平行四边形， ∴EN=AM=BC=20(cm)．∴MD=AD －AM=50－20=30(cm)． 由题意知CP=40cm ，PQ=8cm ， ∴CQ=32cm ． ∵EF ∥AD ，∴△CNF ∽△CMD ．∴NF MD =CQCP ， 即30NF =3240． 解得NF=24(cm)．∴EF=EN+NF=20+24=44(cm)． 答：横梁EF 应为44cm ．25．(2013山东滨州，25，12分) 根据要求，解答下列问题：(1)已知直线l 1的函数解析式为y=x ，请直接写出过原点且与l 1垂直的直线l 2的函数表达式；(2)如图，过原点的直线l 3向上的方向与x 轴的正方向所成的角为30°． ①求直线l 3的函数表达式；②把直线l 3绕原点O 按逆时针方向旋转90°得到直线l 4，求直线l 4的函数表达式．(3)分别观察(1)、(2)中的两个函数表达式，请猜想：当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线y=－1 5 x垂直的直线l5的函数表达式．【解答过程】解：(1)y=－x．(2)①如图，在直线l3上任取一点M，作MN⊥x轴，垂足为N．设MN的长为1，∵∠MON=30°，∴ON=3．设直线l3的表达式为y=kx，把(3，1)代入y=kx，得1=3k，k=33．∴直线l3的表达式为y=33x．②如图，作出直线l4，且在l4取一点P，使OP=OM，作PQ⊥y轴于Q，同理可得∠POQ=30°，PQ=1，OQ=3，设直线l4的表达式为y=kx，把(－1，3)代入y=kx，得3=－k，∴k=－3．∴直线l4的表达式为y==－3x．(3)当两直线互相垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数互为负倒数，即两系数的乘积等于－1．∴过原点且与直线y=－15x垂直的直线l5的函数表达式为y=5x．。

2013届初中毕业班数学科综合模拟试卷（一）（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．2.下列计算正确的是（）．A.3a-a=2.B.222()a b a b+=+．C.236a a a⋅=．D.222a23a a+=．3. 如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（）．4.不等式3x-6≥0的解集为( )A. x≥2.B. x＞2C.x＜2D.x≤2.5. 甲、乙两班学生参加植树造林．已知甲班每天比乙班少植2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等．若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程正确的是( )A．60702x x=+B．60702x x=+Ｃ．60702x x=-Ｄ．60702x x=-6.已知⊙O的直径等于12cm，圆心O到直线AB的距离为5cm，则直线AB与⊙O的公共的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．37. 如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标 为（-3，2）．若反比例函数ky x=（x>0）的图像经过点A ， 则k 的值为（ ）．A. -6.B. -3.C. 3.D. 6. （第7题图） 二、填空题（每小题4分，共40分）．8. 当x=1时，代数式x+2的值是 ． 9. 计算的结果是 _________．10. 已知∠A ＝40°，则∠A 的补角的度数是 ． 11. 因式分解：21m - =_________ ．12. 宝岛台湾的面积约为36 000平方公里，用科学记数法表示约为 平方公里． 13. 甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发子弹，根据命中环数求得方差分别是22S 0.6S 0.8==乙甲，，则 运动员的成绩比较稳定． 14. 八边形的内角和等于 度．15. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 与BD 相交于点O ，若OB ＝3，则OC ＝ ．16. 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则该圆锥的母线长等于 ．17. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 交BC 边 于点M ，BD=21AC ，∠BAC=∠ABD=120°，则 （1）∠C =_____°;（2）BM : MC 的值是_____． （第17题图）三、解答题（共89分）．18. （9201(3)43π-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭．19. （9分）先化简，再求值：()()()x x x -++-1122，其中13-=x ．20. （9分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个统计图（图中信息不完整）：请根据以上信息回答下面问题： (1) 同学们一共随机调查了 人；(2) 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”方式的概率是 ；(3) 如果该社区有5 000人，试估计该社区支持“警示戒烟”方式的市民约有多少人．21. （9分）如图，点F、G分别在△ADE的AD、DE边上，C、B为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D.求证：BC=DE．22.（9分）有甲、乙两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，5；乙袋中有3个球，分别标有数字0，1，4.这6个球除所标数字以外没有任何区别．⑴从甲袋中随机摸出1个球，则摸到“0”的概率是，⑵从甲、乙两袋中各随机摸出1个球，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个球上数字之和是6的概率．23. （9分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，现有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y （米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）图中两函数图象交于点G（6，a），求a 的值．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？G24.（9分）如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE．(1)求证：四边形AFCE为菱形；(2)设AE=a，ED=b，DC=c.请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式，并说明理由．25. （12分）定义：在等腰三角形中,底边与腰的比叫做顶角的正对,记作：sad. 例如：在图①的等腰△ABC 中，AB=AC ，顶角A 的正对记作sadA ，这时sadA BCAB==底边腰.根据上述角的正对定义，解下列问题： （1）sad60°= ．（2）求sad 90°的值（请先在图②的方框内，画出符合题意的图形，再根据图形求解）． （3）如图③，已知sinA 35=，其中∠A 为锐角，试求sadA 的值．ABC图①ACB图③图②26. （14分）在平面直角坐标系xOy 中,已知二次函数214y x mx n =++的图象经过点(2,0)A 和点3(1,)4B -,直线l 经过抛物线的顶点且与y 轴垂直,垂足为Q .(1) 求该二次函数的表达式；(2) 设抛物线上有一动点P 从点B 处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标1y 随时间(t t ≥0)的变化规律为1324y t =-+.现以线段OP 为直径作⊙C .①当点P 在起始位置点B 处时,试判断直线l 与⊙C 的位置关系,并说明理由；在点P 运动的过程中,直线l 与⊙C 是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由；②若在点P 开始运动的同时,直线l 也向上平行移动,且垂足Q 的纵坐标2y 随时间t 的变化规律为213y t =-+,则当t 在什么范围内变化时,直线l 与⊙C 相交? 此时,若直线l 被⊙C 所截得的弦长为a ,试求2a 的最大值.第26题备用图第26题图四、附加题（共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1．（5分）在△ABC 中，30B ∠=︒，70C ∠=︒，则=∠A . 2．（5分）方程217x +=的解是 .ABC2013届初中毕业班数学科模拟试卷(一)参 考 答 案⑴本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分.⑵对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分.⑶解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数. ⑷评分只给整数分.一、选择题：（每题3分，满分21分） 1.C ；2.D ；3.B ；4.A ；5.B ；6.C ；7.D. 二、填空题：（每题4分，满分40分）8.1；9.2x ；10. 140°；11.()()11m m +-； 12.43.610⨯；13.甲；14. 1080°；15.3；16.15；17.（1）30°；（2）1：3（提示：过A 点作AN ⊥BC 于点N ，则CN=BN ，由（1）得∠C=30°，∴AN=12AC ，∵BD=21AC ，∴AN= BD ，可证得△ANM ≌△DBM ，∴BM=NM=12BN ，∴BM : MC=1：3）. 三、解答题：（满分89分）18.解：原式＝2149-++…………………………………………………………6分＝14.……………………………………………………………………9分19. 解：原式2244154x x x x =-++-=-………………………………………5分当1x =时；原式)5419=-=-9分20.⑴300人，…………………………………………………………………………3分 ⑵ 40% ………………………………………………………………………………6分 ⑶()5000110%15%40%1750⨯---=人…………………………………………9分21.证明：∵∠BAF=∠CAE ，∴∠BAC=∠DAE ………………………………………………3分 在△BAC 和△DAE 中， ∵∠BAC=∠DAE ，AB=AD ，∠B=∠D ………………………………………………6分 ∴△BAC ≌△DAE ………………………………………………………………………………9分 22. 解：⑴13…………………………………………………………………………………3分 ⑵画树状图： 甲袋 乙袋和 0 1 4 2 3 6 5 6 9 …………7分所以()926=数学之和为P ………………………………………………………………………9分 23. 解：（1）由图得：720÷（9﹣3）=120（米）答：乙工程队每天修公路120米．…………………………………………………2分（2）设y 乙=kx+b ，则，解得：，所以y 乙=120x ﹣360， 当x=6时，y 乙=360，所以a= y 乙=360 …………………………………………………………………………5分 （3）设y 甲=kx ，把G （6，360）代入得： 360=6k ，k=60，250 1 40 1 40 1 4所以y甲=60x；………………………………………………………………………………6分当x=15时，y甲=900，所以该公路总长为：720+900=1620（米），……………………………………7分设需x天完成，由题意得：（120+60）x=1620，解得：x=9，………………………………………………………………………8分答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．……………………9分24.（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠AEF=∠EFC。

某某省某某市2013年中考数学模拟试题一 华东师大版一、选择题（本大题有7题，每小题3分，共21分．每小题有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1.－5的绝对值是（）. A ．51B ．51 C ．－5D ．52．联合国人口基金会的报告显示，世界人口总数在2011 年10 月31 日达到70 亿．将70 亿用科学记数法表示为（ ）.A ．7×109B ． 7×108C ． 70×108D ．0.7×10103．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）.A ．B ．C ．D ．5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（ ）.6．已知：菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，OE∥DC 交 BC 于点E ，AD=6cm ，则OE 的长为（ ）.A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．6cm7．如图，在方格纸中建立直角坐标系，已知一次函数第6题b x y +-=1的图象与反比例函数xky =2的图象相 交于点A （5，1）和1A . 若点A 和1A 关于直线x y =对称. 由图象可得不等式0kx b x+-≥的解是（ ）. A. x ≥5B. 0＜x ≤-1C. 1≤x ≤5D. x ≥5或 0＜x ≤1 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．33(2)a -=__________. 9．分解因式：216x -=. 10．五边形的内角和=.11．使62x -有意义的x 的取值X 围是.12．某校七年级(2)班要选取6名学生参加年段数学竞赛，有13名同学参加班级选拔赛，预赛成绩各不相同，小梅已知道自己的成绩，她只需了解这13名同学成绩的众数，中位数，平均数中的 ，就能知道自已能否进入决赛.13. 如图，在等边ABC △中，6AB =，D 是BC 3BC BD =，ABD △绕点A 旋转后得到ACE △.则CE 的长为_______．14. 如图，等腰梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=AD=2，∠B=60°，则BC 的长为． 15.抛物线y=x 2+x 的顶点坐标是，y 的最小值=_________.16. 如图，在平行四边形ABCD 中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧交AB 于点E ，连接CE ，则阴影部分的面积是（结果保留π）．第13题第14题第17题第16题17．如图，反比例函数ky x=经过点（1，3），则k=；若点M 为该曲线上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线y ＝－x ＋m 于点D 、C 两点，若直线y ＝－x ＋m 与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ，则AD •BC 的值为． 三.解答题（共89分）18. （9分）计算：()11π31862sin 608-⎛⎫-+÷-︒- ⎪⎝⎭.19.（9分）化简，求值： 11222+-+--x xx x x x ，其中x=2．20．（9分）如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在BC 的延长线上，且BE=CF ．求证：∠BAE=∠CDF．21.（9分）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行．下面条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1）该年级报名参加本次活动的总人数为人，报名参加乙组的人数为人，请你补全条形统计图中乙组的空缺部分；（2）根据实际情况。