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商的变化规律王坝镇中心小学杜文文教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。
教学目标：1、使学生通过计算、观察、比较，发现商随着被除数或除数的变化而变化的规律，并在此基础上理解掌握商不变的规律。
2、渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的能力。
3、体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。
教学过程：一、复习导入1、口算练习听说咱们班的同学计算学的很棒，老师也带来了几道口算试题，咱们一起来算一算，好吗？请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。
2、积的变化规律同学们，本学期第四单元我们已经学习了乘法中积的变化规律，谁起来给大家说说乘法中积的变化规律。
同样，除法中商也有一定的变化规律，今天咱们一起来研究除法中商的变化规律。
（揭示课题）二、探究新知1、情景一：在学校举行的趣味运动会“定点投篮”项目中，每8人一组，16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？【设计意图：通过创设情景，体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的兴趣，有效调动学生的积极性，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。
】（1）通过创设情景，让同学们很快得出以下算式：16÷8 =2 160÷8=20 320÷8=40（2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。
规律一：除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。
2、情景二：星期天，王老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个2元，足球每个20元，篮球每个40元，用200元买其中一种球，可以分别买多少个？（1）通过创设情景，让同学们很快得出以下算式：200÷2 =100 200÷20=10 200÷40=5（2）指导学生观察比较被除数不变的一组算式，发现、归纳被除数不变时，商的变化规律。
《商的变化规律》最新教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解商的变化规律，掌握商的变化与被除数、除数的关系。
（2）能够运用商的变化规律解决实际问题。
2. 过程与方法：3. 情感态度与价值观：培养学生的探究精神，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重点与难点重点：商的变化规律的发现和应用。
难点：理解商的变化规律，并能灵活运用解决实际问题。
三、教学准备1. 教具准备：（1）课件或黑板；（2）练习题。
2. 学生准备：（1）复习相关除法知识；（2）准备好学习笔记。
四、教学过程1. 导入新课（1）复习除法知识，引导学生回顾已学过的除法运算。
（2）提问：同学们，你们发现除法运算中有没有什么规律呢？2. 探究商的变化规律（1）展示例题，引导学生观察和分析。
（2）引导学生通过实际操作，发现商的变化规律。
3. 巩固练习（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
五、课堂小结本节课我们学习了商的变化规律，通过观察、分析和操作，我们发现商的变化与被除数和除数的关系。
希望大家能够灵活运用这个规律，解决实际问题。
六、教学拓展1. 运用商的变化规律解决实际问题：（1）出示实际问题，让学生独立解决。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
2. 拓展练习：（1）出示拓展练习题，让学生独立完成。
（2）集体讲评，纠正错误，巩固知识。
七、课堂练习1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 集体讲评，纠正错误，巩固知识。
八、课后作业1. 请学生完成课后作业，巩固本节课所学知识。
2. 鼓励学生在家进行相关练习，提高运算速度和准确性。
九、教学反思1. 教师要反思本节课的教学效果，了解学生的学习情况。
2. 对教学方法和教学内容进行调整，以提高学生的学习兴趣和效果。
十、课后评价1. 对学生的学习情况进行评价，了解学生的掌握程度。
2. 鼓励学生继续努力，提高学习成绩。
重点和难点解析六、教学拓展环节1：运用商的变化规律解决实际问题解析：此环节需要重点关注学生对商的变化规律的理解和应用能力。
商的变化规律和商不变的规律教学内容：教材第93页例5教学目标：1.通过计算、观察、比较、探索，让学生发现商的变化规律；2.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
3.培养学生学以致用的良好习惯。
教学重难点：通过观察比较、探索，发现商的变化规律。
教具准备：小黑板、规律三条教学过程：一、复习导入1、根据42×15=630，口算下列算式的积42×150=42×5=21×30=集体订正，并让学生说一说是用什么方法口算的。
（引导学生回忆积的变化规律）2、导入：师：刚才同学们利用积的变化规律很快进行了口算，积有这样的变化规律可以帮助我们快速做题，那么商有没有变化规律呢？这节课我们就一起来探讨商的变化规律。
（板书：商的变化规律）师：谁能大胆地猜想一下商会有什么样的变化规律呢？生：师：你们的猜想对不对呢？请跟我一起来探究。
二、探究商的变化规律1、被除数不变时，商的变化规律200÷2=200÷20=200÷40=师引导：仔细观察三个算式，a、哪个数没有变化？b、什么数发生了变化?c、是怎样变化的？试着用语言描述一下（注：请同学们从上往下比较，再从下往上比较，除数和商是怎样有规律变化的？）师：谁能够把他们两组的发现，用精练、准确的语言总结成一条规律呢？学生尝试回答，师引导总结出规律1：被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商反而会缩小（扩大）相同的倍数。
我们一起读一读这条规律。
背２、除数不变时，商的变化规律这组算式里同样藏着很有价值的数学规律，下面我们带着问题来观察讨论。
16÷8=160÷8=320÷8=同桌之间互相讨论：什么数没有变化？什么数有变化？它们的变化规律是什么？大家讨论一下。
反馈总结：引导学生从上往下或者从下往上说清楚。
除数不变，被除数怎么变化。
商会怎么变化？总结得出规律2：除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商也扩大（缩小）相同的倍数。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教案一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章节，主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生还能通过实际例子，理解除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商扩大或缩小几倍，就意味着除数扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习了除法的基础知识后，对于除法的运算已经有了一定的理解。
但是，对于商的变化规律，可能还需要通过具体的例子和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于一些特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理还需要加强。
三. 教学目标1.让学生通过具体例子，理解和掌握商的变化规律。
2.培养学生运用商的变化规律解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极参与的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解和掌握商的变化规律。
2.难点：对于特殊情况（如0作为除数或被除数）的理解和处理。
五. 教学方法采用“问题引导法”和“实例分析法”，通过具体的例子，引导学生发现和总结商的变化规律。
同时，采用“小组合作学习”的方式，让学生在小组内共同探讨和解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的例子和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的除法算式，引导学生思考商的变化问题。
例如：20÷5=4，如果将被除数扩大10倍，变成200，商会发生什么变化？2.呈现（10分钟）通过多个例子，呈现商的变化规律。
例如：20÷5=4，200÷5=40，2000÷5=400，引导学生发现，当被除数扩大10倍、100倍、1000倍时，商也扩大10倍、100倍、1000倍。
3.操练（10分钟）让学生通过实际的计算，验证商的变化规律。
例如：36÷6=6，如果将被除数扩大2倍，变成72，学生计算出新的商，然后与原来的商进行比较。
商的变化规律简便运算题摘要：一、商的变化规律简便运算题背景介绍1.商的变化规律定义2.商的变化规律在实际生活中的应用二、商的变化规律简便运算方法1.商的变化规律公式推导2.商的变化规律运算实例解析3.商的变化规律运算注意事项三、商的变化规律简便运算题训练建议1.针对不同层次的学生制定相应训练计划2.结合生活实际场景设计有趣味的练习题3.注重培养学生运用规律解决实际问题的能力正文：商的变化规律简便运算题是在数学学习中经常会遇到的一类题目。
商的变化规律是指，在除法运算中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外），商不变。
这一规律在实际生活中有着广泛的应用，例如在商业活动中计算折扣、利润等。
为了更好地应对商的变化规律简便运算题，我们需要掌握一定的运算方法。
首先，我们要了解商的变化规律的定义，明确在什么情况下商不变。
其次，要熟练运用商的变化规律公式进行推导，并结合实例进行运算解析。
例如，当被除数为a，除数为b，商为c 时，若a 和b 同时扩大或缩小k 倍，则新的商为c"，有c" = c * k / k。
最后，在运算过程中要注意避免因倍数计算错误导致答案错误。
对于商的变化规律简便运算题的训练，建议从以下几个方面着手。
首先，针对不同层次的学生制定相应的训练计划，确保每个学生都能在自身基础上得到提高。
其次，结合生活实际场景设计有趣味的练习题，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
最后，注重培养学生运用规律解决实际问题的能力，使学生在掌握知识的同时，能够更好地运用知识解决实际问题。
总之，商的变化规律简便运算题是数学学习中的一个重要内容。
