第十册教材知识全解真分数和假分数

《真分数和假分数》人教版五年级下册一、教材分析真分数和假分数在学习了分数的意义，分数与除法之后进一步对分数的分类。

为以后学习带分数打下基础，对学习分数的基本性质加以引导，为学习分数的加减运算奠定良好的基础。

二、教学内容人教版五年级下册第四单元第二小节《真分数和假分数》69页例1 例2 练习2。

三、学情分析在本节之前学生学习了分数的意义、分数与除法的关系，能够根据图形写出分数，对真分数和假分数有所接触，学生有较强的求知欲，学生具备了一定的抽象思维。

四、教学目标1、知识技能：让学生能够明确的分清楚真分数与假分数，知道真分数和假分数的判别方法。

2、数学思考：让学生能由形象的图形分类抽象归纳出分数的分类，对单位“1”有准确的把握。

3、问题解答：让学生能够根据形象的图形写出分数，把抽象的分数用具体的图形来表示。

4、情感态度：让学生学会合作交流，与同伴分享自己的想法，学会自主探究。

五、教学重点1、准确地把握单位“1”。

2、明确区分正分数和假分数。

六、教学难点1、通过看图写出分数由分数的意义理解假分数。

2、通过给出分数给圆涂色跟进一步理解掌握假分数。

3、通过图与数结合把握单位“1”。

七、教学方法1、合作交流2、小组探索3、看图归纳同桌讨论4、动手体验八、课型：新授课九、课时:1课时十、课前准备：PPT课件教具圆，彩笔十一、教学流程（一）复习旧知奠定基础（1）分数的意义（2）2/3表示的意义是什么？（3）说出5/6的分数单位，以及有几个这样的分数单位？【设计意图】（1）巩固理解分数的意义。

（2）为第二部分根据涂色部分写出分数打下基础。

（3）为第二部分中根据分数涂色加以引导。

结合（2）（3）引出假分数。

师：让我们先来回顾一下上一节课我们所学的内容谁来说一说分数的意义是什么？生：把单位1平均分成若干份，这样的一份或几份就可以用分数来表示。

师：那位同学说一说2/3表示的意义是什么？生：2/3表示把单位1平均分成3份，取其中的2份用分数表示是2/3。

《真分数与假分数》教学设计优秀（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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2 真分数和假分数 课标要求全解目标指南1.理解真分数和假分数的意义，掌握其特征。

2.认识带分数，理解带分数是大于1的假分数的另一种书写形式。

3.掌握把假分数转化为整数或带分数的方法。

重点难点重点：真分数、假分数和带分数的意义。

难点：假分数和带分数之间的联系。

教材知识全解目标指南知识点一 真分数的意义和特征问题导入 用分数表示各图的阴影部分，再比较每个分数中分子和分母的大小，这样的分数叫做什么分数?过程讲解1.观察图形，用分数表示出阴影部分：(1)图一：把一个圆平均分成3份，阴影部分是1份，1个31是31，阴影部分占整个圆的31。

(2)图二：把一个圆平均分成4份，阴影部分是3份，3个41是43，阴影部分占整个圆的43。

(3)图三：把一个圆平均分成6份，阴影部分是5份，5个61是65，阴影部分占整个圆的65。

2.比较这几个分数分子和分母的大小：31 1＜3 43 3＜4 655＜6比较小结：这3个分数的分子都小于分母，像这样的分数叫做真分数。

3.探究真分数的特征：31、43和65这几个分数，都是把一个圆平均分成几份，阴影部分只占了其中的一部分，就是所取的份数小于所分的份数，它们的分数值都小于1，即31＜1、43＜1、65＜1，这就是真分数的特征。

归纳总结 1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。

2.真分数的特征：真分数小于1。

知识点二 假分数的意义和特征问题导入 比较下面每个分数中分子和分母的大小。

这些分数比1大，还是比1小? 过程讲解1.意义讲解：(1)比较分子、分母的大小：图一：44，分子等于分母；图二：47，分子大于分母；图三：511，分子大于分母。

(2)比较小结：这几个分数的分子大于或等于分母，像这样的分数叫做假分数。

2.特征推导：(1)比较几个分数与1的大小：这三幅图中，每一组中的两个圆都是相等的，每一个圆都是整体“1”。

图一：44把圆平均分成4份，取了4份，因此44等于1； 图二：47把两个圆都平均分成4份，第一个圆的4份都取了，第二个圆又取了3份，一个圆还多，47大于1；图三：511它所表示的阴影比两个圆还多，511大于1。

小学五年级数学教材第十册《分数的意义》教学设计及课后反思教材分析《分数的意义》是在四年级学生已初步认识分数的基础上，让学生理解把一个物体，一个计量单位或一些物体平均分成若干份。

表示其中的一份或几份的数就是分数的意义。

重点培养学生的理解、认知、实践操作能力。

1、知识目标：A、指导分数的产生B、在理解单位1的基础上，引导学生会说出分数的意义。

C、知道每个分数中的分数单位。

D、在实际生活中学会用分数表示的方法解决实际问题。

学情分析在本节课中，教师不仅重视让学生掌握知识，并能十分重视学生对学习过程的体验和学习方法的渗透，重视学生的个性化思维的展示，让学生通过回忆想象、自学教材、学习交流、动手实践等数学学习活动来发现知识，感受数学问题的探索性，促进学生学会学习教学目标1.知道分数是怎样产生的，理解掌握分数的意义。

2.认识单位“1”，知道分数单位，使学生知道在实际生活中一个物体，一些物体，计量单位等都可以用单位“1”来表示。

3.知道分数在人们实际生活中的作用，会用分数来解决生活中的实际问题。

教学重点和难点理解掌握分数的意义，并在实际生活中会应用分数解决问题。

教学过程一．导课1. 导入。

2. 提问。

3. 板书新课题《分数的意义》，齐读。

二、新授1．出示例1：你能举例说明1／4的含义吗？结合生活实际用你喜欢的方式表示出来。

（学生动手操作，折一折或画一画）2、学生自由讨论交流，概括分数的意义。

3、找个别学生说，后师总，齐读。

4、出示1／8 、2／3 、3／4 、7／10结合生活实际，学习单位1，说一说议一议。

5、师总6、看图结合实际，说说哪些可以看做单位1。

7、学习分数单位，过程（略）。

8、学生举例说明：A、分数的意义，B、单位1，C、分数单位。

讨论交流。

三、反馈巩固练1、出示图（小黑板）学生看图完成练习2、拓展。

3、复习分数单位。

4、练习用分数表示涂色部分。

5、举例生活实际说说分数。

四、小结本课内容A、学生谈这节课的收获。

2. 真分数、假分数⏹教学内容教材第11-13页. 真分数、假分数、带分数、假分数与带分数的互化和读法.⏹教学提示本课时教材安排了真分数、假分数、带分数、假分数与带分数的互化和读法. 本课时通过让学生自己动手涂一涂, 发现分子与分母相比拟出现的三重不同的情况, 进而归纳总结出真分数和假分数的概念. 接着, 用圆形来分一分、涂一涂, 让学生自主发现带分数是可以有整数和真分数组成的, 认识假分数与带分数的互化. 教材这样安排有利于提高学生的动手操作能力和总结归纳能力.⏹教学目标知识与能力：理解真分数、假分数的意义, 能正确的区分真分数、假分数, 能进行假分数和带分数的互化.过程与方法：经历自主探索发现真分数与带分数关系的过程, 培养学生的观察、比拟、抽象概括的能力.情感、态度与价值观：体验自主操作和发现的乐趣, 渗透集合转化的数学思想.⏹重点、难点重点真分数、假分数的特征.难点假分数化成带分数的方法.⏹教学准备教师准备：多煤体课件学生准备：假设干小圆片⏹教学过程〔一〕新课导入：谈话导入, 创设情境课前播放动画片西游记主题曲.播放西游记主题曲让学生从视觉上和听觉上享受音乐美同学们看过西游记吗？唐僧师徒四人, 你最喜欢谁？为什么?〔生自由汇报〕唐僧师徒四人在西天取经路上遇到很多困难, 有些是他们自己解决, 有些是观音菩萨帮他们解决. 今天, 咱们也来帮他们解决有关“分饼〞的问题.板书课题：分饼唐僧师徒四人去西天取经的路上, 这一天, 师傅把解决午餐的事教给了八戒来解决.八戒出去化缘, 从一户人家里化来了三张饼. 这可让八戒犯难了, 三张饼怎样分给四个人呢？同学们你们能帮帮他吗？〔看电脑〕设计意图：创设一个接近学生爱好的动画情境, 调动学生的兴趣；让学生帮唐僧师徒解决“分饼〞问题, 激发学生求知欲通过具体的情境激发学生的兴趣, 并通过实际的问题启发学生思考, 探索一个整体不够分的情况.〔二〕探究新知：1.认识真分数、假分数. 活动〔一〕〔1〕请同学们取出3张大小一样的圆片, 表示3张饼, 帮八戒分一分.〔学生活动：以小组为单位, 分法先在小组内说一说, 再选择其中一种方法动手分一分. 〕〔2〕汇报结果方法一：把一张饼平均分成4份, 每人分到1份 , 每人分到14 张, 按照这样的方法, 再分第2张饼, 第3张饼, 每人分到3个 14 即 43张.师小结〔边说边操作〕：这位同学把饼一张一张的分, 每人分得一张饼的14 , 再分得第二张饼的14 , 再分得第三张饼的14 , 3个14 是 43, 就是43张.方法二：把3张饼重叠在一起分, 每人分到3张饼的 14 , 就是 43张.师小结〔边说边操作〕：这位同学把饼重叠在一起分, 每人分到3张饼的14 , 合在一起是43张. 3、我们用两种方法帮八戒解决了问题. 课件演示第一种分法〔一张一张的分〕 课件演示第二种分法〔重叠在一起分〕设计意图：让学生想一想、说一说、剪一剪、分一分、在活动中感知数学, 体验数学, 表达学习的自主性和主体性, 用不同方法的演示, 认识分数的产生过程, 同时, 为下一个活动到达迁移的作用活动〔二〕八戒的难题被同学们解决了, 可是连神通广阔的孙悟空也被分饼的事难住了, 我们再来一起帮助悟空好吗？9张一样的饼, 平均分给师徒4人, 怎样分呢？请同学们想一想. 〔课件出现9张饼和悟空的头像〕〔同桌交流〕汇报方法方法一：按照第一种分法, 一张一张分, 9个14是94张.师小结〔边说边操作〕：这位同学一张一张的分, 9个14是94, 就是94张.方法二：按照第二种分法, 9张饼叠在一起分, 9张的14,94张.师小结〔边说边操作〕：这位同学重叠在一起分, 9张的14, 就是94张.方法三：先分8张, 每人2张, 再分1张, 每份14张, 合起来2张又14张.2. 〔1〕认识带分数. 〔课件演示分解过程〕〔1〕认识带分数.2张又14张, 用分数怎么表示呢？请同学们看老师写, 先写整数2, 表示两张饼, 再写分数14, 表示14张,14紧挨着整数2, 分数线要与整数中间对齐, 表示214张饼.记作214, 读作：二又四分之一〔学生齐读两遍〕师：214与94相等吗？认识214= 9 4我们帮唐僧师徒解决了几个分饼的问题, 得到了这些分数, 那么它们有什么特点呢？〔自学概念, 说说你的理解. 你是怎样理解带分数的？〕师板书概念：像12、14、23、34……这样的分数叫作真分数.像32、33、54、94……这样的分数叫作假分数.像214、1 ……这样的分数叫作带分数.这三组分数和1有什么关系？〔生得出结论：真分数小于1, 假分数大于或等于1, 带分数大于1. 〕214和49两个分数相等, 其实带分数是假分数的另一种表示形式3.比拟分数的大小.〔1〕分数在数轴上的位置.我们会用数轴上的数表示出真分数、假分数、带分数怎么在数轴上表示？引导学生观察假分数和带分数的特点, 比照与真分数的区别进行思考. 师：尝试在数轴上表示以下各数.3 4114323 2240 1 2追问：你是怎样找到这些分数的位置的？〔2〕比拟分数的大小在数轴上标出分数的位置, 尝试比拟它们的大小.引导学生观察分数在数轴上的位置, 靠近数轴正方向的数比原离正方向的数要大.小结：比拟分数的大小, 对于同分子的分数, 分母越小分数越大；对于同分母的分数, 分子越大分数越大. 比拟带分数时, 先看整数局部的大小, 整数局部越大分数越大, 整数局部相同时直接比拟分数局部的大小.设计意图：用数轴表示分数更直观, 可以准确确实定分数的位置, 为比拟分数的大小做好铺垫.〔三〕稳固新知：1.独立完成教材中的第12页的自主练习第4题.并思考判断真分数假分数的方法.2.教材中的第13题.学生先独立完成, 再小组交流.设计意图：这两道题是针对不同知识点的设计, 由深入浅, 可以稳固学生所学的知识, 也可开展学生的逻辑思维.〔四〕达标反应1.用分数表示下面的涂色局部.2.用带分数表示图中的涂色局部．〔〕〔〕3. 分子是a的假分数有〔〕个．4 .真分数〔〕1, 假分数〔〕或〔〕1, 带分数〔〕1．答案：1. 44 84 94 2. 134 215 3.无数个 4. 小于 大于 等于 大于〔五〕课堂小结3.我们帮唐僧师徒解决了难题, 学会了很多知识, 谁来说说你学会什么？ 〔生汇报〕设计意图：让学生对本节知识进行梳理、内化、反思、稳固. 〔六〕布置作业1. 〔 〕比〔 〕小的分数叫真分数. 真分数都〔 〕1.2.〔 〕或〔 〕的分数叫做假分数, 假分数〔 〕1.3.〔5〕在8x 〔X ≠0〕中, 当X 〔 〕时是真分数, 当X 〔 〕时是假分数.4.分母是7的最小假分数有〔 〕.5.分母是5的真分数有〔 〕.6.如果mn 〔m 、n 均不为0〕是真分数, 那么m 〔 〕n.7.整数可以看作分母是1的〔 〕.8.要使a 13 是假分数, a14 是真分数, a 应是〔 〕.9.分数单位是113 的最小的假分数的〔 〕.10.根据题意把表格补充完整.1.分子 分母 小于2.分子大于 等于分母 大于3.＞8 ≤84.无数个5. 4个6. ＜7.假分数8.139.131310.小于15 假分数 15的倍数 1板书设计 真分数、假分数真分数 分子＜分母 分子＞分母假分数 分子=分母带分数整数分子分母教学资料包〔一〕教学资源1. 8个15组成的分数是〔〕, 它比〔〕,是〔〕分数.2. 9个110组成的分数是〔〕, 它比1〔〕, 是〔〕分数.3.分母是5的真分数有〔〕, 分母是5的最小假分数是〔〕.答案：1. 85大假 2.910小真3. 4 5 5〔二〕资料链接分数开展简史人类早在文化开展的初期, 由于进行测量和均分, 就曾使用分数. 在各民族的最早古文献中, 都有关于分数的记载;各民族还有各不相同的分数制度.埃及人:只对分子是1的分数进行运算, 他们编制了把分子不是1的分数化成分子是1的分数的和的表, 例如:221 =114 + 142 215 =110 + 130 213 =18 + 152 +1104在巴比伦:由于创造了六十进制的计数制度, 所以他们就利用分母是60、602、、603等的分数, 巴比伦人还编制了用六十进位的分数来表示分子是1的分数的表, 例如: 154 =160 +6602 + 40603希腊人:学会了埃及的分数算法和巴比伦的六十进位制算法, 加、减、乘、除都很困难, 数字计算没有能够很好开展.我国古代筹算除法, 除数放在被除数下面, 除得的商放在被除数的上面, 例如: 23÷7筹算法记着: , 除得整数3余数是2后, 改作: , 中间的2叫做分子, 下面的7叫做分母, 这个带分数读作:“三又七分之二〞.根据先有的材料, 我国古代数学书“九章算术〞(约公元一世纪左右)里面, 已有完整的分数四那么运算的法那么, 这在世界来说也是最早的.“九章算术〞把分数加法叫做“合分〞, 法那么是“母互乘子, 并以为实, 母相乘为法, 实如法而一〞, 即:ba + dc = bc+adac . 这里的“实〞是被除数, 也就是分子, “法〞是除数, 也就是分母;“实如法而一〞是被除数依除数均分为几份而取它的一份. 如果同分母分数相加, 那么有法那么“其母同者直相从之“, 即ba + ca = b+ca .“九章算术〞把分数减法叫做“减分〞, 法那么是“母互乘子, 以多减少, 余为实, 母相乘为法, 实如法而一〞. 即: ba - dc = bc-adac .“九章算术〞把分数乘法叫做“乘分〞, 法那么是“母相乘为法, 子相乘为实, 实如法而一〞. 即: ba ×dc = bdac“九章算术〞把分数除法叫做“经分〞, 法那么是“法分母乘实(为实), 实分母乘法(为法), 实如法而一〞. 即:ba ÷dc = bcad这些法那么和我们现在所用几乎完全一样.“九章算术〞里约分法那么是“可半者半之, 副置分母、子之数, 以少减多, 更相减损, 求其等也, 以等数约之〞, 这就是说:分子、分母都是偶数的时候, 应该用2除;如果不是偶数, 那么用辗转相减的方法, 从较大数减去较小的数, 最后得到一个余数和减数相等, 这就是所求的最大公约数, 这种辗转向减求最大公约数的方法和欧几里得的辗转相除法, 理论上是一致的.印度的数学计算都用比写的方法, 七世纪中期, 在印度数学家拉莫古浦2塔的著作中, 分数七分之二记作:7 (只是比现在的分数少了分数线), 分数三又3 2 七分之二记作:7 , 和我国的筹算记法体制相同, 分数的加、减、乘、除的法那么也都和我国筹算法相同.阿拉伯人接受了印度的分数记法, 但是在分子、分母中间添上一条横线, 并且把带分数的整数局部写在分数的前面, 例如三又七分之二写成3 27 .阿拉伯人的分数算法在十三世纪初传到了意大利, 在十五世纪中开始在欧洲各国通行, 现在已经在全世界通用了4 近似数◆教学内容教材第15、16页, 学习用四舍五入法求一个数的近似数, 体会近似数在生活中的广泛应用.◆教学提示让学生深刻体会近似数的含义, 一个数与精确数相近, 有时不需要精确数, 用近似数更方便.◆教学目标知识与能力目标：通过学生熟悉的事物来认识求近似数的实用性. 让学生在积累感性材料的根底上, 掌握四舍五入法求一个数的近似数的方法.过程与方法目标：通过小组交流、合作探索, 培养学生的合作意识和创新能力.情感态度、价值观目标：培养学生学习的兴趣, 在学习过程中让学生有成功体验, 增强学好数学的信心.重点使学生掌握用四舍五入法求一个数的近似数的方法.难点掌握近似数的判断方法.◆教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件.学生准备：小资料.◆教学过程〔一〕新课导入：多媒体出示：师：埃及胡夫大金字塔由230万块石块砌成, 是世界上最大的金字塔, 占地约52900平方米. 太平洋里的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟, 深度约为11030米；太平洋总面积约为178680000平方千米, 是世界上最大的洋.通过了解世界之最知识大家知道了这些信息.〔1〕请学生说说对地球上世界之最知识的了解.设计意图：选择学生熟悉的素材, 让学生在熟识的情境中学习新知.〔2〕合作学习：小组内交流大家搜集的关于世界之最的信息.多媒体继续出示, 请同学们仔细观察. 学生们边观察, 边交流数据信息.〔1〕提取数据信息“约230万块〞“约52900平方米〞“约为11030米〞“178680000平方千米〞.〔2〕根据数据信息, 提出自己的问题.〔3〕提问：这些数据有什么共同点？明确：学生能够通过看课本就解决的问题让学生自己去完成.这节课我们就来学习近似数的知识.板书：近似数设计意图：从学生喜欢的世界地理知识入手, 引导学生能经历体验和思考, 在交流中提升自己的认识, 挖掘知识背后的联系和内涵, 效果更好.谈话导入师：我们班有56名同学, 有30名女生, 26名男生. 同学们, 你们说老师说的这些数字准确吗？老师这儿还有一组数据, 请同学们读一读〔出示信息窗4〕师：谁愿意起来交流一下你都获得了哪些信息？师：读了这些信息, 你发现了什么？设计意图：在比照中发现数据的特点, 抓住数据特点进行有效学习.自主学习的导入：请同学们翻开课本, 观察信息窗4, 你都能获得哪些信息？根据这些信息, 你想提什么样的问题？哪个同学愿意起来交流？设计意图：学生是学习的主人, 激发他们自主学习的积极性才会让他们的学习能力得以提高.〔二〕探究新知：1. 认识近似数师：生活中有些数不需要精确地表示出来, 用近似数表示更方便.师：你能从日常生活中找到近似数吗？学生举例子师：同学们了解了近似数的意义, 那11030精确到万位是多少？178680000精确到亿位是多少？你能试着做做吗？师：小组交流你的想法, 其他同学要虚心听取他人的见解.哪个小组愿意起来交流汇报：求近似数的正确表达方法要用“≈〞号如：11030≈10000=1万178680000≈200000000=2亿你能说说理由吗？因为在求一个数的近似数时, 通过判断精确位数上的数大于5还是小于5来决定用四舍还是用5入法.师：你能把34108和95820精确到万位吗？能说出你的想法吗？老师还有一个问题：你能把3456789精确到十万位吗？师总结：这种求近似数的方法, 叫做“四舍五入〞法.师：同学们知道怎样确定是“舍〞还是“入〞呢？〔三〕稳固新知：自主练习第1题.让学生独立完成.〔四〕达标反应1.用“四舍五入法〞求下面各数的近似数.978 16968954301999999991206359省略万位后面的尾数省略亿位后面的尾数---------------2.省略万位后面的尾数写出近似数.(1)小明家刚买了一套新房, 一共花去了408358元.(2)我省今年共植树10500042棵.(3)某钢铁厂今年共炼钢400902吨.3.□里可以填哪些数字？5□499≈5万 8□300≈9万7□35≈7000 6□4≈7004.□里最大能填几？6□625≈6万 3□256≈4万5.1亿张纸有多厚？〔1〕100张纸的厚度大约是1厘米, 1万张纸的厚度大约是〔〕厘米, 也就是〔〕米.〔2〕10万张纸的厚度大约是〔〕米, 100万张纸的厚度大约是〔〕米, 1000万张纸的厚度大约是〔〕米, 1亿张纸的厚度大约是〔〕米.978 16968954301999999991206359省略万位后面的尾数10万9690万20000万121万省略亿位后面的尾数------- 1亿2亿--------(1)41万〔2〕1050万〔3〕40万3. □里可以填哪些数字？〔1〕4, 3, 2, 1, 0 〔2〕5, 6, 7, 8, 9 〔3〕0, 1, 2, 3, 4 〔4〕5, 6, 7, 8, 94. □里最大能填几？〔1〕4 〔2〕95.1亿张纸有多厚？〔1〕100张纸的厚度大约是1厘米, 1万张纸的厚度大约是〔100〕厘米, 也就是〔1〕米.〔2〕10万张纸的厚度大约是〔10〕米, 100万张纸的厚度大约是〔100〕米, 1000万张纸的厚度大约是〔1000〕米, 1亿张纸的厚度大约是〔10000〕米.〔五〕课堂小结通过今天这节课的学习, 你知道了什么, 学会了什么？有哪些收获, 还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获, 表达了一种“反思〞思想, 使学生学会总结知识, 深化知识, 把所学知识变成自己内在的东西. 讲出还不懂的问题, 可以发现教学活动中的缺乏之处, 为今后改良学习方法找到依据.(六)布置作业1.填空.6200000=〔〕万 900000000=〔〕万995900≈〔〕万 249999000≈〔〕万34□780≈35万, □里最大可填〔〕, 最小可填〔〕.2.判断.1. 40803069的三个0都在中间, 所以都要读出来. 〔〕2. 100000-1 ＜ 99999+1. ( )3.149900000≈1亿. ( )4. 在数位顺序表中, 两个计数单位之间的进率都是十. ( 〕5. 最小的九位数与最大的八位数相差1. ( )答案：620、90000、100、25000x√√x√板书设计：近似数近似数——精确数11030≈1万178680000≈2亿教学资料包：教学资源近似数的相关知识相关概念：有效数字：是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数〔有点绕口〕. 举几个例子：3一共有1个有效数字, 0.0003有一个有效数字, 0.1500有4个有效数字, 1.9*10^3有两个有效数字〔不要被10^3迷惑, 只需要看1.9的有效数字就可以了, 10^n看作是一个单位〕.精确度：即数字末尾数字的单位. 比方说：9800.8精确到十分位〔又叫做小数点后面一位〕, 80万精确到万位. 9*10^5精确到10万位〔总共就9一个数字, 10^n看作是一个单位, 就和多少万是一个概念〕.请判断以下题的对错,并解释.1.近似数25.0的精确度与近似数25一样.2.近似数4千万与近似数4000万的精确度一样.3.近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4.用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.满意答复1、错. 前者精确到十分位〔小数点后面一位〕, 后者精确到个位数.2、错. 4千万精确到千万位, 4000万精确到万位.3、对.4、错. 值虽然相等, 但是取之范围和精确度不同5、错. 3.7x10^2精确到十位,370精确到个位学习目标1．使学生理解近似数和有效数字的意义；2．给一个近似数, 能说出它精确到哪一位, 它有几个有效数字；3．通过说出一个近似数的精确度和有效数字, 培养学生把握数学文字语言, 准确理解概念的能力；4．通过近似数的学习, 向学生渗透精确与近似的辩证思想.知识讲解1．一个近似数, 四舍五入到哪一位, 就说这个近似数精确到哪一位．换句话说这个近似数最末一个数字所处数位就是它的精确度．如：是精确到百分位．2．对于一个写成用科学记数法写出的数, 那么看数的最末一位在原数中所在数位．如：所以精确到百位．3．确定有效数字应注意：〔1〕有效数字是指从左起第一个不是零的数字起, 到精确到的数位止的所有数字．从左起第一个不是零的数字左边的零不是有效数字, 而从这个数往右的零不管在中间还是末尾都是有效数字.如：有三个有效数字2, 5, 0．〔2〕以〔科学记数法〕形式写成的数的有效数字与数的有效数字完全相同．如：有2个有效数字：2, 5．4．取近似数, 应看要求精确到的数位的下一位数字, 然后按四舍五入的总原那么取近似值, 而不看其它数位上的数．如：精确到十分位是．5．科学记数法形式写出的数取近似值往往容易出错, 按四舍五入原那么取值后, 舍掉的整数位应补上0, 然后把这个数用科学记数法表示出来．典型例题例1 判断以下各数, 哪些是准确数, 哪些是近似数：(1)初一(2)班有43名学生, 数学期末考试的平均成绩是82.5分；(2)某歌星在体育馆举办音乐会, 大约有一万二千人参加；(3)通过计算, 直径为10cm的圆的周长是31.4cm；(4)检查一双没洗过的手, 发现带有各种细菌80000万个；(5)1999年我国国民经济增长7.8％．解：(1)43是准确数．因为43是质数, 求平均数时不一定除得尽, 所以82.5一般是近似数；(2)一万二千是近似数；(3)10是准确数, 因为3.14是π的近似值, 所以31.4是近似数；(4)80000万是近似数；(5)1999是准确数, 7.8％是近似数．说明：1．在近似数的计算中, 分清准确数和近似数是很重要的, 它是决定我们用近似计算法那么进行计算, 还是用一般方法进行计算的依据．2．产生近似数的主要原因：(1)“计算〞产生近似数．如除不尽, 有圆周率π参加计算的结果等等；(2)用测量工具测出的量一般都是近似数, 如长度、重量、时间等等；(3)不容易得到, 或不可能得到准确数时, 只能得到近似数, 如人口普查的结果, 就只能是一个近似数；(4)由于不必要知道准确数而产生近似数．例2 以下由四舍五入得到的近似数, 各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？(1)38200 (2)0.040 (3)20.05000 (4)4×104分析：对于一个四舍五入得到的近似数, 如果是整数, 如38200, 就精确到个位；如果有一位小数, 就精确到十分位；两位小数, 就精确到百分位；象0.040有三位小数就精确到千分位；象20.05000就精确到十万分位；而4×104=40000, 只有一个有效数字4, 那么精确到万位．有效数字的个数应按照定义计算．解：(1)38200精确到个位, 有五个有效数字3、8、2、0、0．(2)0.040精确到千分位(即精确到0.001)有两个有效数字4、0．(3)20.05000精确到十万分位(即精确到0.00001), 有七个有效数字2、0、0、5、0、0、0．(4)4×104精确到万位, 有一个有效数字4．说明：(1)一个近似数的位数与精确度有关, 不能随意添上或去掉末位的零．如20.05000的有效数字是2、0、0、5、0、0、0七个．而20.05的有效数字是2、0、0、5四个．因为20.05000精确到0.00001, 而20.05精确到0.01, 精确度不一样, 有效数字也不同, 所以右边的三个0不能随意去掉．(2)对有效数字, 如0.040, 4左边的两个0不是有效数字, 4右边的0是有效数字．(3)近似数40000与4×104有区别, 40000表示精确到个位, 有五个有效数字4、0、0、0、0, 而4×104表示精确到万位, 有1个有效数字4．例3 以下由四舍五入得到的近似数, 各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)70万(2)9.03万(3)1.8亿(4)6.40×105分析：因为这四个数都是近似数, 所以(1)的有效数字是2个：7、0, 0不是个位, 而是“万〞位；(2)的有效数字是3个：9、0、3, 3不是百分位, 而是“百〞位；(3)的有效数字是2个：1、8, 8不是十分位, 而是“千万〞位；(4)的有效数字是3个：6、4、0, 0不是百分位, 而是“千〞位．解：(1)70万. 精确到万位, 有2个有效数字7、0；(2)9.03万.精确到百位, 有3个有效数字9、0、3；(3)1.8亿.精确到千万位, 有2个有效数字1、8；(4)6.40×105.精确到千位, 有3个有效数字6、4、0．说明：较大的数取近似值时, 常用×万, ×亿等等来表示, 这里的“×〞表示这个近似数的有效数字, 而它精确到的位数不一定是“万〞或“亿〞．对于不熟练的学生, 应当写出原数之后再判断精确到哪一位, 例如9.03万=90300, 因为“3〞在百位上, 所以9.03万精确到百位．例4 用四舍五入法, 按括号里的要求对以下各数取近似值．(1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(保存两个有效数字)(3)3.3074(精确到个位) (4)81.661(保存三个有效数字)分析：四舍五入是指要精确到的那一位后面紧跟的一位, 如果比5小那么舍, 如果比5大或等于5那么进1, 与再后面各位数字的大小无关．(1)1.5982要精确到0.01即百分位, 只看它后面的一位即千分位的数字, 是8＞5, 应当进1, 所以近似值为1.60．(2)0.03049保存两个有效数字, 3左边的0不算, 从3开始, 两个有效数字是3、0, 再看第三个数字是4＜5, 应当舍, 所以近似值为0.030．(3)、(4)同上．说明：1.60与0.030的最后一个0都不能随便去掉．1.60是表示精确到0.01, 而1.6表示精确到0.1．对0.030, 最后一个0也是表示精确度的, 表示精确到千分位, 而0.03只精确到百分位．例5 用四舍五入法, 按括号里的要求对以下各数取近似值, 并说出它的精确度(或有效数字)．(1)26074(精确到千位) (2)7049(保存2个有效数字)(3)26074000000(精确到亿位) (4)704.9(保存3个有效数字)分析：根据题目的要求：(1)26074≈26000；(2)7049≈7000(3)26074000000≈26100000000(4)704.9≈705(1)、(2)、(3)题的近似值中看不出它们的精确度, 所以必须用科学记数法表示．解：(1)26074=2.6074×104≈2.6×104, 精确到千位, 有2个有效数字2、6．(2)7049=7.049×103≈7.0×103, 精确到百位, 有两个有效数字7、0．(3)26074000000=2.6074×1010≈2.61×1010, 精确到亿位, 有三个有效数字2、6、1．(4)704.9≈705, 精确到个位, 有三个有效数字7、0、5．说明：求整数的近似数时, 应注意以下两点：(1)近似数的位数一般都与数的位数相同；(2)当近似数不是精确到个位, 或有效数字的个数小于整数的位数时, 一般用科学记数法表示这个近似数．因为形如a×10n(1≤a＜10, n为正整数＝的数可以表达出整数的精确度．例6 指出以下各问题中的准确数和近似数, 以及近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？(1)某厂1998年的产值约为1500万元, 约是1978年的12倍；(2)某校初一(2)班有学生52人, 平均身高约为1.57米, 平均体重约为50.5千克；(3)我国人口约12亿人；(4)一次数学测验, 初一(1)班平均分约为88.6分, 初一(2)班约为89.0分．分析：对于四舍五入得到的近似数, 如果是整数, 就精确到个位；假设有1位小数, 就精确到十分位, 如近似数89.0就精确到十分位．假设去掉末位的“0〞成为89, 那么精确到个位了, 这就不是原来的精确度了, 故近似数末位的零不能去掉．解：(1)1998和1978是准确数．近似数1500万元, 精确到万位, 有四个有效数字；近似数12精确到个位, 有两个有效数字．(2)52是准确数．近似数1.57精确到百分位, 有3个有效数字；近似数50.5精确到十分位, 有3个有效数字．(3)近似数12亿精确到亿位, 有两个有效数字．(4)近似数88.6和89.0都精确到十分位, 都有3个有效数字．说明：在大量的实际数学问题中, 都会遇到近似数的问题．使用近似数, 就有一个近似程度的问题, 也就是精确度的问题．一般地, 一个近似数, 四舍五入到哪一位, 就说这个近似数精确到哪一位．这时, 从左边第一个不是0的数字起, 到精确到的数位(这个数位上的数字假设是0也得算)止, 所有的数字, 都叫做这个数的有效数字．。

指导思想与理论依照皮亚杰的小孩智力发展阶段理论以为，小孩形象思想活跃，逻辑思想较弱。

所以在我们平常教学过程中，要切合孩子们心理特色和认知规律，要依据不一样的教课内容有所变化，合理运用直观的教课手段，要尽量详细化、形象化。

《数学课程标准》也指出：“学生的数学学习内容的体现应采纳不一样的表达方式，以知足多样化的需求。

所以我在教课中采纳数线模型（数轴）和面积模型增强对照，经过一系列的操作活动帮助学生理解真分数和假分数的意义。

小学数学教课要讨教师整体掌握教材，掌握教材不单是指理解教材中的每个知识点，更是对教材的整体掌握。

要讨教师熟习本学科的课程标准，认识教材编写者的企图，清楚整个学段教材的逻辑线索，理解体现的内容及内容的变化在数学中的地位与作用，做到把前后有关的内容进行整合，这样才能解数学知识的实质。

所以我在本课中设计了数数的活动，如：数整数——数分数——总结时数小数，领会了计数单位的作用，交流了知识的联系。

数学观点是人对客观事物中有关数目关系和空间形式方面实质属性的抽象。

数学观点不单是数学基础知识的重要构成部分，并且是学习其余数学知识的基础。

学生掌握基础知识的过程，实质上就是掌握观点并运用观点进行判断、推理的过程。

在整个小学阶段，观点教课是从学生所认识的实质案例或已有的知识经验出发，尽可能经过直观的详细形象，帮助学生认识观点的实质属性。

所以，在教课中我从学生已有的认知发展水平易知识经验出发，为学生供给充足从事数学活动的时机和空间。

致力于改变学生的学习方式，关注学习过程，经过察看、操作、猜想、思虑、议论等多种活动，让学生亲历观点的形成过程，主动获得知识。

教课背景剖析教材剖析：《真分数和假分数》一课隶属于《数与代数》领域的《数的认识》部分的内容。

《数学课程标准》对小学阶段数与代数领域的总目标： 1.经历将一些实质问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技术，并能解决简单的问题。

2.经历运用数学符号和图形描绘现实世界的过程，成立初步的数感和符号感，发展抽象思想。

真分数、假分数、带分数及其互化【教学内容】《义务教育教科书·数学（五年级下册）》11页。

【教材简析】这一课教学是在学生学习了分数的意义，分数单位基础上进行的，通过比较分子分母的关系理解真分数，假分数的概念。

理解真分数、假分数、带分数与自然数1又分别有着怎样的关系。

【教学目标】1.认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

2.通过认识真分数、假分数与带分数，培养学生观察，比较和抽象概括的能力，培养学生的逻辑推理能力。

3.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想。

4.积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

【教学重点】理解和掌握真分数、假分数和带分数的意义。

【教学难点】假分数、带分数意义的理解，探索它们之间的联系。

【教学准备】教具：多媒体课件、练习卡。

【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：前面我们学习了分数的知识，对于分数你有哪些了解？预设：学生可能从分数的意义、分数的读写法、分数与除法的关系几方面去说。

谈话：你能说出一个分数，并说说它的意义吗？这个分数与除法之间有什么关系？学生回答，教师板书 =2÷3谈话：对于分数你还想知道什么？预设1：还有哪些分数？预设2：分数除了与除法有关，还与其他哪些知识或数有关？谈话：除了我们已经认识的分数，还有一些分数，它们之间还有一些很有趣的关系，这节课我们继续研究有关分数的知识。

【设计意图】为了让学生形成新旧知识间的衔接，通过情境或问题来让学生从旧知识过渡到新知识，主要目的是“导”而非“学”，在导入环节直接让学生回顾“学习了有关分数的哪些知识”，让学生任意说出一个分数，说出其含义，并侧重引导学生说出分数与除法之间的关系，为新课的学习建构了饱满的知识基础。

起到了很好的承前启后的作用，这样既能达到以旧引新的目的，又能很快的将学生带入新知的学习中去。

苏教版小学数学五年级（下册）第十册第四五单元知识点（写写帮推荐）第一篇：苏教版小学数学五年级(下册)第十册第四五单元知识点（写写帮推荐）第四单元认识分数1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，叫做分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。

12、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。

2表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３平均分成７73吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３吨平均分成７份，表示7这样的１份。

144、4和1同样长。

555、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

6、真分数小于１。

假分数大于或等于１。

真分数总是小于假分数。

347，则女生人数是男生人数的。

438、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数a被除数÷除数＝如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b（b≠0）除数b9、带分数都大于真分数，同时也都大于1。

10、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。

11、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……351412而小于的分数有无数个；而在这些分数中分数单位是只有一个。

777713、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。

14、一些特殊分数的值（31个分数转化为小数，默写）。

15、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。

第五单元找规律1、单向平移求不同的和的个数规律：方格的总个数—每次框出的个数＋1＝得到不同和的个数2、双向平移如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法（和单向平移的规律一样），相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。

真分数与假分数教案优秀8篇教学难点篇一理解假分数的两种实际意义．教学步骤一、铺垫孕伏．1．表示的意义是什么？2．说出的分数单位及有几个这样的分数单位．二、探究新知．我们理解了分数的意义，知道了分数也有大小之分，今天我们继续学习有关分数的知识．（板书：真分数和假分数）（一）教学例1：用分数表示每个图形的阴影部分．1．学生分组讨论：这三个分数有什么特点？（板书：这三个分数的分子比分母小，这三个分数比“1”小）2．教师明确：我们把这样的分数就叫做真分数．3．交流总结：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1．4．学生举例：说出几个真分数．（二）教学例2：用分数表示每个图形的阴影部分．1．教师提问：这三个数也是分数，观察这些分数的分子与分母你发现了什么？（板书：分子比分母大或分子和分母相等）教师明确：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数等于1或大于1．2．学生举例：说出几个假分数．（三）反馈练习．1．下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？2．归纳总结：分数可分为哪两类？是根据什么划分的？（四）教学例3．1．导语：有些假分数的分子恰好是分母的倍数，请同学们从例2的三个分数中找出分子是分母倍数的假分数．2．出示例3：把化成整数．（1）根据分数的意义，是3个，正好是一个圆，所以；根据分数与除法的关系，＝33＝1，所以化成整数是1．（2）根据分数的意义，是8个，正好是两个圆，所以＝2；根据分数与除法的关系，＝84＝2，所以＝23、练习：把下面的假分数化成整数并说说是怎样化的．三、课堂小结．通过这节课的学习你懂得了什么？四、随堂练习．1．分数可分为哪几类？是怎样划分的？2．读下面的分数，判断哪些是真分数，哪些是假分数．3．用真分数或假分数表示图中阴影部分．4．指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数．再指出哪些假分数小于1，哪些假分数大于1．思考：分母是2、3、4、5的真分数分别有几个？真分数的个数与它的'分母有什么关系？分母是6的真分数有几个？分母是10的呢？五、布置作业．把下面的假分数化成真分数．六、板书设计．真分数和假分数例1．观察下面每个图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小．分子比分母小的分数叫做真分数．真分数小于1．例2．观察下面每组图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小．分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数．假分数大于1或者等于1．例3．把化成整数真分数与假分数教案篇二教学目标：使学生理解、掌握从1里减一个或几个真分数的算理和方法并能正确地进行计算。