下载文档原格式
广义符号动力系统中的Li-Yorke混沌集和ω-混沌集刘龙生;康云莲;赵俊玲【摘要】本文在广义符号动力系统Σ(Z+)中构造一个传递的、不变的、不可数的Li-Yorke混沌集,且这个混沌集D(C)Σ(Z+)∞∪N=2Σ(N),还构造了一个不可数的ω-混沌集,且这个混沌集S '(C)Σ(Z+)∞∪N=2Σ(N).说明了广义符号动力系统的混沌性状不是集中在有限个符号的动力系统中,在有限个符号动系统∞∪ N=2Σ(N)的外部仍然具有较强的混沌性状.【期刊名称】《广西师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(032)002【总页数】7页(P75-81)【关键词】Li-Yorke混沌集;ω-混沌集;不变集;传递点【作者】刘龙生;康云莲;赵俊玲【作者单位】广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541004;广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541004;广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541004【正文语种】中文【中图分类】O19符号动力系统是动力系统的强有力工具,在动力系统的混沌性研究中起着重要的作用。
广义符号动力系统把符号动力系统的有限个符号推广到了无限个符号。
文献[1-4]研究了广义符号动力系统的Li-Yorke混沌、Devaney混沌、拓扑混合性及广义转移不变集。
本文继续研究广义符号动力系统的Li-Yorke混沌性,在广义符号动力系统中构造一个传递的、不变的、不可数的Li-Yorke混沌集~D,并证明~D⊂Σ (Z＋)\∪∞N＝2Σ(N)。
混沌是动力系统中的重要内容,Li-Yorke混沌是其中最基本的一种。
随着研究的不断深入,人们根据Li-Yorke混沌集的特点,定义了稠密混沌[5]、通有混沌[6];利用Lebesgue测度与Hausdorff维数,研究了混沌集的大小,定义了几乎处处混沌[7]等。
传递的混沌不仅要求混沌集本身的稠密性,而且要求混沌集中的每个点都是系统的传递点。
混沌集的不变性是指在映射作用下混沌集是个不变集。
二次广义cat映射的混合混沌图像加密算法谢国波;邓华军【摘要】针对混沌图像加密的特点,为了提高加密的效果,提出了一种二次广义猫映射的混合混沌加密算法.该方法首先利用广义cat映射对像素点进行多次迭代,然后再利用广义cat映射进行多次置乱,并且置乱的次数与图像本身的像素值密切相关.再用广义Henon映射产生的混沌序列与置乱后图像进行扩散加密运算.实验和仿真结果表明该算法克服了以往算法不能抵抗选择明(密)文攻击的缺陷,并且有效解决了混沌系统随机性差、熵攻击、控制参数少等问题.同时具有密钥空间大,加密算法简单,能够较好地抵抗差分攻击、统计特性分析的优势,安全性高,加密效果好.【期刊名称】《计算机工程与应用》【年(卷),期】2018(054)015【总页数】6页(P197-202)【关键词】广义Henon映射;图像加密;广义猫映射;混沌序列【作者】谢国波;邓华军【作者单位】广东工业大学计算机学院,广州 510006;广东工业大学计算机学院,广州 510006【正文语种】中文【中图分类】TP309.71 引言在互联网飞速发展的时代，数字图像由于直观性强、信息量丰富，得到了各种领域的广泛应用和研究，图像信息现在已成为人类进行信息交流的重要方式之一。
同时其安全性引起了人类的广泛关注，从而加密技术成为了广大学者专研的一门热门课题[1]，探索出安全性高的算法显得尤为重要。
由于混沌系统是一种非线性动力系统，对初始条件和系统参数非常敏感，且产生的混沌信号难以分析，具有伪随机性不可预测性等特点，在图像加密中得到了广泛应用和研究[2]。
英国数学家Matthews[3]在1989年首次提出混沌系统用于数据加密。
接着人们纷纷提出基于混沌图像加密的算法[4-11]。
总体上可分为灰度值替换和像素位置置乱，以及两者的混合结合，但图像加密的安全性及实时性要求和效率还有待加强。
为了获得更安全与效率高的图像加密方案，近年来，一些新的加密算法应运而生，如一次一密，比特级置乱，利用数学模型，利用DNA编码等加密算法逐渐进入大家的视野[12-16]。
基于猫映射的混沌通信改进方案
朱志良;宋经平;崔坤;于海
【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(031)009
【摘要】针对混沌同步的混沌通信方案存在的安全问题,提出了一种基于猫映射变换的改进方案.利用回归映射破解方法和功耗分析破解方法,攻击者可在混沌系统参数未知的情况下破解混沌信号.在所提出的改进方案中,发送端使用猫映射变换将混沌序列置乱,利用置乱后的混沌序列作为载波进行通信;在接收端进行猫映射逆变换恢复出原始混沌序列,进而实现混沌同步,完成解调.所提出的改进方案简单、易于实现,能够有效地抵抗回归映射和功耗分析的破解.
【总页数】4页(P1242-1245)
【作者】朱志良;宋经平;崔坤;于海
【作者单位】东北大学,软件学院,辽宁,沈阳,110004;东北大学,软件学院,辽宁,沈阳,110004;东北大学,软件学院,辽宁,沈阳,110004;东北大学,软件学院,辽宁,沈阳,110004
【正文语种】中文
【中图分类】TN918.91
【相关文献】
1.基于混沌参数切换逆映射的混沌通信系统 [J], 陈建国;张兴周
2.基于Logistic映射的DCSK混沌通信系统的仿真实现 [J], 黄怡然;尹成群;曹华
洪;尚秋峰
3.基于选择映射SLM降低OFDM信号峰平比的改进方案 [J], 王顶;席效禹
4.一种基于猫映射和伯努利移位映射的图像加密算法 [J], 郭伟创;叶瑞松
5.基于猫映射的图像灰度值加密 [J], 李珊珊;赵莉;张红丽
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
符号空间上一类强Devaney混沌钱会;金渝光【期刊名称】《广西师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(028)003【摘要】该文通过对符号空间中子转移的混沌现象的深入探导，构造了一类符号空间中子转移的Devaney混沌集，并证明了这种混沌集不可数，从而证明它是一类强Devaney混沌．%The investigation of the chaotic properties of sub-shift on symbolic space create new fields for chaotic science, which makes us understand chaotic itself more clearly. This paper constructs devaney chaotic set of a class of sub-shift on symbolic space by deeply exploring the chaotic properties of sub-shift on symbolic space and proves that this chaotic set is uncountable, so prove that it is a class of strong devaney chaos.【总页数】3页(P17-19)【作者】钱会;金渝光【作者单位】重庆师范大学数学学院,重庆401330;重庆师范大学数学学院,重庆401330【正文语种】中文【中图分类】O189【相关文献】1.一类广义帐篷映射的Devaney混沌性 [J], 游杰2.超空间系统为Devaney混沌的等价条件 [J], 李健3.一类疯狂映射的Devaney混沌 [J], 李艳颖;范钦杰4.拓扑空间中Devaney混沌的乘积性质 [J], 索宇;朱培勇;吴新星5.符号空间及逆极限空间上的正混沌 [J], 李明军;李开泰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
目录摘要 (2)英文摘要 (3)导言 (4)第一章混沌的定义及其相关理论 (6)1.1 混沌学简史 (7)1.2 混沌的定义 (8)1.3 混沌的基本特征 (8)1.4 混沌的主要研究方法 (9)1.4.1 功率谱 (9)1.4.2 李雅普诺夫（Lyapunov）指数 (9)1.4.3 其它方法 (10)1.5 混沌意义及应用 (10)1.5.1 混沌的意义 (10)1.5.2 混沌的应用及前景 (10)第二章Liu系统动力学行为的分析 (11)2.1 基本动力学行为分析 (11)2.1.1 对称性和不变性 (12)2.1.2 耗散性和吸引子的存在性 (12)2.1.3 平衡点及稳定性 (13)2.2系统的参数影响 (14)第三章Liu系统的Matlab仿真 (20)3.1 定义函数 (20)3.2 ODE函数命令作图 (21)3.2.1 吸引子图及其程序 (21)3.2.2 时序图及其程序 (21)3.2.3 相图及其程序 (22)3.2.4 参数改变时的相图及其程序 (22)第四章Liu系统的功率谱分析 (23)4.1.经典功率谱估计 (23)4.1.1 Barlett 法 (24)4.1.2 Welch 法 (24)4.1.3 Nuttall法 (25)4.2 Liu 系统混沌的功率谱仿真 (25)结论 (27)参考文献 (28)附录 (29)附录（1） Liu系统的吸引子图，三维图程序 (29)附录（2） Liu系统混沌时序图程序 (29)附录（3） Liu系统混沌相图程序 (30)附录（4）经典功率谱分析方法比较 (32)附录（5） Liu混沌系统功率谱MATLAB仿真程序 (35)致谢 (36)Liu系统的混沌特性及其Matlab仿真左自豪指导老师：高心西南民族大学·电气信息工程学院·电气041班摘要：混沌现象几乎涉及到科学研究的每一个领域。
物理力学的Lroenz模型、Rossler模型、Duffing 系统，电子工程学的蔡氏双涡旋电路模型（连续动力学系统范例），电力系统模型，生物学的Logistic 映射，天体物理学的Henon映射（离散动力学系统范例）等等，这些范例表现出丰富的混沌行为。
一种忆阻器离散混沌映射的设计及FPGA实现白丹丹;王光义【摘要】Memristors are two-terminal passive circuit elements , and expected to have a great potential in non-linear electric circuits .It is a good candidate for using in chaos , because of its distinguish voltage-current characteristic .The paper provided a novel memristor chaos according to changing the equation of Cubic .Its behavior of chaotic dynamics are studied and analyzed . The one-dimensional discrete chaotic mapping designed in DSP Buider and implemented by FPGA .%忆阻器是一个无源二端口电子器件，在非线性应用领域具有巨大潜力。
忆阻器具有的非线性电压电流特性，可以应用在混沌领域。
Cubic映射是一个比较简单的混沌映射，该文使用忆阻器的非线性特性对Cubic映射进行修改，得到一个新的忆阻器混沌映射，使用DSP Builder 对其进行图形化设计，并研究该混沌映射的基本性能，用FPGA实现该混沌映射。
【期刊名称】《杭州电子科技大学学报》【年(卷),期】2013(000)006【总页数】4页(P9-12)【关键词】忆阻器;忆阻器混沌;现场可编程门阵列【作者】白丹丹;王光义【作者单位】杭州电子科技大学电子信息学院，浙江杭州310018;杭州电子科技大学电子信息学院，浙江杭州310018【正文语种】中文【中图分类】TN4010 引言记忆电阻简称忆阻器，是具有记忆性的第4种基本电路元件［1］。
