平均速度与瞬时速度-1

第8天平均速度和瞬时速度考纲要求：Ⅰ难易程度：★★☆☆☆如下几个速度中表示平均速度的是A．子弹出枪口的速度是800 m/sB．小球在第3 s末的速度是6m/sC．汽车从甲站行驶到乙站的速度为40 km/hD．汽车通过站牌时的速度72 km/h【参考答案】C【试题解析】子弹出枪口的速度是子弹经过某一位置时的速度，是瞬时速度，A错误；第3 s末为时刻，此时的速度为瞬时速度，B错误；从甲站到乙站对应一段过程，其速度为平均速度，C正确；汽车通过站牌时的速度是对应位置的速度，为瞬时速度，D错误。

【知识补给】平均速度和瞬时速度〔1〕平均速度对应一段时间或一段位移，瞬时速度对应一个时刻或一个位置。

〔2〕在无特别说明时，速度一般指瞬时速度，描述平均速度一定要指出是对应哪一过程的。

〔3〕瞬时速度的大小为瞬时速率，即速率；平均速度的大小不一定为平均速率，平均速度等于位移除以时间，是矢量；平均速率等于路程除以时间，是标量。

如下关于平均速度和瞬时速度的说法错误的答案是A．汽车速度计上显示的80 km/h，指的是瞬时速度的大小B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度C．瞬时速度和平均速度都可以准确描述运动的快慢D．只有瞬时速度可以准确描述运动的快慢如下关于瞬时速度的说法中正确的答案是A．瞬时速度可以准确地描述物体做变速运动的快慢，但不能反映物体运动的方向B．瞬时速度就是运动的物体在一段非常非常短的时间内的平均速度C．瞬时速度的方向与位移的方向一样D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，如此物体在这段时间内静止如下日常生活中的速度，其中是指平均速度的是A．一辆汽车在平直高速公路上行驶的速度约为100 km/hB．汽车在平直高速公路行驶的最大速度限制在120 km/hC．子弹射出枪口时的速度D．刘翔以9.4 m/s的速度冲刺如下列图，某赛车手在一次野外训练中，先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9 km，实际从A运动到B用时5 min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15 km，当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150 km/h，那么可以确定的是A．整个过程中赛车的平均速度为180 km/hB．整个过程中赛车的平均速度为108 km/hC．赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150 km/hD．赛车经过路标C时瞬时速度方向为由A指向B在某GPS定位器上，显示了以下数据：航向267°，航速36 km/h，航程60 km，累计100 min，时间1 0:29:57，如此此时瞬时速度和开机后平均速度为A．3.6 m/s、10 m/sB．10 m/s、10 m/sC．3.6 m/s、6 m/sD．10 m/s、6 m/s如下列图，沿同一直线运动的物体A、B，其相对同一参考系的位置x随时间t变化的函数图象可知A ．6 s 内A 、B 的平均速度相等B ．在6 s 内物体的位移一样，6 s 末A 、B 相遇C ．从第2 s 起，两物体运动方向一样，且A B v v >D ．两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟2 s 才开始运动汽车沿直线从甲地开往乙地，假设在前一半路程的平均速度为v 1，在后一半路程的平均速度为v 2，如此汽车全程的平均速度为多少？假设在前一半时间的平均速度为v 1，在后一半时间的平均速度为v 2，如此汽车全程的平均速度为多少？这两种情况下的平均速度哪个大呢？【参考答案】BD 瞬时速度是为了准确描述物体运动的快慢和方向而引入的物理量，A 错误；平均速度在描述物体运动的快慢时较粗略，但当平均速度中所对应的时间越小，越能更准确地描述物体在那一时刻附近的运动快慢，B 正确；平均速度的方向与物体的位移方向一样，而瞬时速度是与时刻相对应的物理量，不能说它与一段时间内的位移方向一样，C 错误；某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，如此物体在这段时间内静止，D 正确。

瞬时速度等于平均速度的条件1. 引言嘿，朋友们，今天咱们聊聊一个看似高大上的话题——瞬时速度和平均速度。

别担心，我可不会用那些复杂的公式把你们搞晕，咱们就像聊天一样，轻松点说。

首先，什么是瞬时速度呢？简单来说，就是你在某一时刻的速度。

想象一下，你在高速公路上开车，突然踩下油门，那一瞬间的速度就是瞬时速度。

而平均速度呢，就是你在一段时间内的总路程除以总时间，像是你开了100公里，用了2小时，那你的平均速度就是50公里每小时。

明白了吗？那么，瞬时速度和平均速度到底有什么关系呢？2. 瞬时速度和平均速度的区别2.1 瞬时速度的理解说到瞬时速度，咱们可以用个小故事来理解。

想象你在赛道上，车子飞速前进，忽然你朋友用测速器测你当时的速度，这个瞬间的速度就是瞬时速度。

这个速度可能和你一路上的速度都有差别，有时候你飞快，有时候你慢慢开。

瞬时速度就像是你的心情起伏，有高有低，瞬间的感受就决定了你的“速度”。

2.2 平均速度的理解再来聊聊平均速度。

平均速度就像是你一整天的心情，如果你有时候特别开心，有时候又有点郁闷，最后的整体感觉就是你的“平均心情”。

所以，平均速度可以看作是你一段时间内的“情绪总和”，把所有的瞬间加起来，然后除以时间，你就得到了平均速度。

这就像生活，有高潮也有低谷，只有把所有的瞬间都考虑进去，才能看到整体的风景。

3. 瞬时速度等于平均速度的条件3.1 条件解析那么，瞬时速度什么情况下等于平均速度呢？这就要看你行驶的轨迹了。

举个例子，想象你在一个平坦的直路上开车，一路都是平稳的，不快也不慢。

那么在这个过程中，你的瞬时速度可能就会和你的平均速度保持一致。

就像在一个平稳的池塘里划船，水面几乎没有波动，你的划船速度和水流速度完全一致。

3.2 实际案例再说个实际案例，假设你在家附近的公园里骑自行车，平时你都会保持一个稳定的速度，既不快也不慢。

在这个过程中，你的瞬时速度和平均速度也会相同。

想象一下，骑着骑着，突然看到旁边的小狗在追逐蝴蝶，你可能会一瞬间加速，瞬时速度就会变快。

高一物理平均速度和瞬时速度知识点一、平均速度。

1. 定义。

- 平均速度是指在某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值。

- 公式：v = (Δ x)/(Δ t)，其中v表示平均速度，Δ x表示位移，Δ t表示时间间隔。

- 例如，一个物体做直线运动，从A点运动到B点，位移Δ x = 10m，所用时间Δ t=5s，那么平均速度v=(10)/(5) = 2m/s。

2. 平均速度的意义。

- 它反映了物体在一段时间内运动的平均快慢程度。

- 平均速度是矢量，其方向与位移的方向相同。

3. 两种特殊情况的平均速度计算。

- 对于匀变速直线运动，平均速度还可以用v=(v_0 + v)/(2)来计算，其中v_0是初速度，v是末速度。

例如，一个物体做匀加速直线运动，初速度v_0 = 2m/s，末速度v = 6m/s，则平均速度v=(2 + 6)/(2)=4m/s。

- 若物体做的是分阶段的直线运动，且各阶段的位移和时间已知，则总位移除以总时间得到全程的平均速度。

例如，物体先以v_1 = 3m/s的速度运动t_1=2s，位移x_1 = v_1t_1=3×2 = 6m；再以v_2 = 4m/s的速度运动t_2 = 3s，位移x_2=v_2t_2 = 4×3 = 12m。

总位移x=x_1 + x_2=6 + 12 = 18m，总时间t=t_1+t_2 = 2+3 = 5s，平均速度v=(x)/(t)=(18)/(5)=3.6m/s。

二、瞬时速度。

1. 定义。

- 瞬时速度是指物体在某一时刻（或某一位置）的速度。

- 当时间间隔Δ t趋近于零时，平均速度的极限值就是瞬时速度，即v=limlimits_Δ t→0(Δ x)/(Δ t)。

2. 瞬时速度的测量。

- 在实际中，可以通过打点计时器等仪器来近似测量瞬时速度。

例如，在研究匀变速直线运动时，打点计时器在纸带上打出一系列的点，若想求某点的瞬时速度，可以用该点相邻两点间的平均速度来近似代替。

快慢变化的运动 平均速度和瞬时速度知识点1 运动快慢的描述1．速度（velocity ）：（1）定义：速度等于质点的位移s 跟发生这一位移所用时间t 的比值。

（2）公式：t s =v . （3）物理意义：它是描述质点运动快慢和方向的物理量。

（4）单位：在国际单位制中，速度的单位是“m/s ”(读作米每秒)。

常用的还有“km/h ”、“cm/s ”。

（5）矢标性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量，它的方向跟运动方向相同。

匀速直线运动就是速度不变的运动。

2.平均速度（average velocity ）：:物体所经过的位移s 与所用时间t 之比，叫做这段位移或这一时间内的平均速度，常用来表示.(2)公式: ts v t s v ∆∆==或 (3)矢标性: 平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间内发生的位移的方向相同．在变速直线线运动中，不同时间（或不同位移）内的平均速度一般是不相同的，因此，求出的平均速度必须指明是对哪段时问（或哪段位移）而言的．(4)物理意义:平均速度是反映某一段时间（位移）内物体运动的平均快慢程度。

3.瞬时速度：（instantaneous velocity ）和瞬时速率（instantaneous speed ）(1)定义:运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度；瞬时速度的大小叫瞬时速率，有时简称速率。

(2)物理意义:它能精确描述做变速运动的物体在任何时刻(或任一位置)的运动快慢和运动方向.(3)某位置(或某时刻)的瞬时速度,就是无限逼近该位置(或该时刻)附近的位移(或时刻)内的平均速度.4.平均速率：物体所经过的路程△s 与所用的时间△t 之比，叫做这一路程或这一时间内的平均速率，平均速率是标量，没有方向，而且在数值上与平均速度也不一定是相等的。

[例1]一辆汽车在平直的公路上做变速直线运动，前一半位移的平均速度v 1=12m/s,后一半位移的平均速度v 2=8m/s ，这辆汽车在全程的平均速度是多少？若前一半时间的平均速度v 1=12m/s,后一半时间的平均速度v 2=8m/s ，则这辆汽车在全程的平均速度是多少？[例2](2011·上中模拟)在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如右图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶车辆时( )A ．必须以这一规定速度行驶B ．平均速度大小不得超过这一规定数值C ．瞬时速度大小不得超过这一规定数值D ．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的[例3]一辆车在平直公路上运动，它以速度v 行驶了2/3的路程，接着以20 km/h 的速度跑完了余下的1/3路程,若全程的平均速度为28km/h ，则v 是（ ）( A ) 24km/h ( B ) 35km/h ( C ) 36km/h ( D ) 48km/h[例4]某同学在100m 的短跑测验中，用13.5S 的时间跑完全程。

第4讲平均速度和瞬时速度公式的辨析【概念辨析】一、平均速度与平均速率的区别与联系跟位移和路程关系相类似，平均速度的大小一般不等于平均速率，只有向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。

在这种情况下也不能说成平均速度就是平均速率，这是因为平均速度有方向，平均速率无方向二、平均速度与瞬时速度的比较（1）平均速度是与某一过程中的一段位移、一段时间对应，而瞬时速度是与某一位置、某一时刻对应。

（2）平均速度粗略描述运动的快慢和方向，方向与所对应时间内位移的方向相同；瞬时速度精确描述运动的快慢和方向，方向与物体所在位置的运动方向一致。

（3）在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度。

【对点题组】1．下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度2．三个质点A、B、C同时从N点出发，同时到达M点，三质点的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是（）A．三个质点从N到M的平均速度相同B．B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向相同C．到达M点的瞬时速率一定是A的大D．三个质点从N到M的平均速率相同3.成都二十中正在举行班级对抗赛，张明同学是短跑运动员，在百米竞赛中，测得他在6s 末的速度为9.5 m/s，12.5 s末到达终点的速度为9.8 m/s，则他在全程中的平均速度为（）A．9.5 m/s B．9.8 m/sC．10. m/s D．8.0m/s4.公路上用单点测速仪测车速，但个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速来逃避处罚，却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是( )A．单点测速测的是汽车的瞬时速率B．单点测速测的是汽车的平均速率C．区间测速测的是汽车的瞬时速率D．区间测速测的是汽车的平均速率5.使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如下图所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有100 km.上述两个数据的物理意义是()A．80 km/h是平均速度，100 km是位移B．80 km/h是平均速度，100 km是路程C．80 km/h是瞬时速度，100 km是位移D．80 km/h是瞬时速度，100 km是路程6.下列说的速度指平均速度的是()A．百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线B．经提速后列车的速度达到270 km/hC．由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/sD ．“玉兔号”月球车以200 m/h 的速度在月球上进行探测7.直线运动的物体，某时刻速度是10 m/s ，那么这个物体( )A ．在这一时刻之前的0.2 s 内位移一定是2 mB ．在这一时刻之后的1 s 内位移一定是1 mC ．在这一时刻起10 s 内位移可能是60 mD ．如果从这一时刻起开始做匀速直线运动，那么它继续通过1 000 m 路程所需时间一定是100 s8．爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v 1，下山的平均速率为v 2，则往返的平均速度的大小和平均速率是( )A ．122v v +，122v v + B ．122v v -，122v v - C ．0，1212v v v v -+ D ．0，12122v v v v +答案精析【对点题组】1．【解析】每个时刻瞬时速度都等于零，平均速度一定等于零。

平均速率和瞬时速率的区别平均速率和瞬时速率的区别：平均速率是标量，瞬时速度是矢量。

二者都是用来描述速度的快慢区别。

平均速率在习惯上称平均速度，但与平均速度却有很大的区别。

平均速率和瞬时速率的区别1、平均速度是矢量，平均速率是标量。

平均速度是指一段时间的平均，等于位移除时间。

2、时速度是矢量，瞬时速率是标量。

瞬时速度是速度函数上某一时刻的数值。

3、速度的绝对值是速率。

平均速度是一个描述物体运动平均快慢程度和运动方向的矢量，它粗略地表示物体在一个段时间内的运动情况。

平均速率是指物体运动的路程和通过这段路程所用时间的比，对运动的物体来说，平均速率不可能为零。

瞬时速度表示物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，该时刻相邻的无限短时间内的位移与通过这段位移所用时间的比值v=△x╱△t。

瞬时速度是矢量，既有大小又有方向，瞬时速度是理想状态下的量。

什么是平均速率平均速率是指物体运动的路程和通过这段路程所用时间的比，对运动的物体来说，平均速率不可能为零。

需要注意的是，平均速率是标量，没有方向。

什么是瞬时速率瞬时速度表示物体在某一时刻或经过某一位置时的速度，该时刻相邻的无限短时间内的位移与通过这段位移所用时间的比值v=△x╱△t。

瞬时速度是矢量，既有大小又有方向，瞬时速度是理想状态下的量。

运动物体在某时刻或某位置的速度，叫做瞬时速度，表示运动物体在某一时刻或某一位置时的速度，简称速度。

瞬时速度是矢量，某一时刻（或经某一位置时）瞬时速度的方向，即是这一时刻（或经过一位置时）物体运动的方向。

如果物体做匀速直线运动，他在运动过程中速度保持不变，那么他任何时刻的瞬时速度和整个运动过程的平均速度也相同。

瞬时速度是一个矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体运动方向相同，它的大小叫做瞬时速率。

瞬时速度的方向是什么瞬时速度的方向对应的是某一个时间点的速度，瞬时速度的方向不等于位移方向，每一瞬时运动情况可能不同，尤其是做曲线运动时，瞬时速度方向一直在变化。

物理平均速度与瞬时速度要点物理中，速度是一个重要的概念。

在运动过程中，我们通常会用到两个相关的概念，即平均速度和瞬时速度。

本文将详细介绍物理中的这两个概念，包括定义、计算方法、应用以及它们之间的关联等。

1.平均速度平均速度是指物体在一段时间内所移动的总距离与所使用时间的比值。

一般而言，我们可以用下述公式来计算平均速度：平均速度（vg）= 总位移（Δs）/ 总时间（Δt）其中，总位移（Δs）是指物体在一段时间内所移动的距离，总时间（Δt）是指物体运动所经历的时间。

平均速度是一个对于整个运动过程的宏观的描述，它可以告诉我们物体在运动过程中的整体行为。

比如，假设一个人在5小时内行走了20公里。

那么他的平均速度就是20公里/5小时=4公里/小时。

2.瞬时速度瞬时速度是指物体在其中一瞬时的瞬间速度。

也就是说，它代表的是物体在其中一特定时刻的速度。

我们可以通过下述公式计算瞬时速度：瞬时速度（v）= 位移的极限（ds）/ 时间的极限（dt）瞬时速度可以用微分的方法来推导得到。

在实际应用中，我们通常通过对物体位置-时间函数进行求导来计算瞬时速度。

瞬时速度可以为负值，表示物体可能在这一瞬时往反方向运动。

3.平均速度与瞬时速度的关系平均速度和瞬时速度之间存在着紧密的关系。

当物体在运动中速度变化较为平缓时，平均速度和瞬时速度会比较接近。

而当物体在运动中速度变化较大，或者在一些特定时刻速度变化剧烈时，平均速度和瞬时速度之间的差异就会较大。

当物体在运动过程中速度保持不变时，平均速度和瞬时速度是相等的。

比如，一个人以5公里/小时的恒定速度在行走，那么他的平均速度和瞬时速度都是5公里/小时。

4.平均速度与瞬时速度的应用平均速度和瞬时速度在物理中有广泛的应用。

它们可以帮助我们解决各种与运动相关的问题，包括但不限于以下几个方面：(1)运动规律的研究：通过分析物体在不同时间时的瞬时速度，我们可以推导出物体的运动规律，包括加速度、位移等。