最新中职数学每周测试练习题：三角函数单元数学

第1章 三角函数单元测试时间：120分钟 满分120分一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1．下列说法中正确的个数是( ).(1)6π和6π-的角终边方向相反； (2)-30°和-390°角的终边相同； (3)锐角的终边都在第一象限；(4)第二象限的角比第一象限的角大.A ．1B .2C .3D .42．若α是第四象限角,则点P (sin α,cos α)在第( )象限.A .一B .二C .三D .四3．已知P （m ，-3）为角a 终边上一点，且tan a ＝34，则 m =（ ）. A .4 B .-4 C .5 D .-54．已知sin α＝513，则 tan α=（ ）. A .512 B .512- C .512± D .1213± 5．已知 sin α⋅cos α＝12，则tan α=（ ）. A .1 B .-1 C .2 D .-26．已知()cos 2πα+=- ，且α是第四象限角，则sin α＝（ ）.A . 12B . 12-C . 12± D . 2- 7．化简 cos62°sin58°＋sin62°sin32°的结果是（ ）.A . 12B .C . 12- D . -8．函数f （x ）＝4sin x -3cos x 的最小值是（ ）.A .7B .-7C .5D .-59．在△ABC 中，已知a cos B ＝b cos A ，则△ABC 的形状为（ ）.A .等腰三角形B .直角三角形C .等腰直角三角形D .等腰三角形或直角三角形10．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，若A ＝3π，a ，1b =，则B ＝（ ）.A . 6πB . 4πC . 3πD . 6π或56π11．如果()cos x π-=，(),x ππ∈-，则x 的值是（ ）. A . 6π± B . 56π± C . 23π± D . 56π或76π12的结果是（ ）.A .sin50cos50︒-︒B .sin50cos50︒+︒C .cos50sin50︒-︒D . cos50sin50-︒-︒13．下列函数中，周期为2π的是（ ）. A .sin 2y x = B . cos 2x y = C . sin 4y x = D .cos y x = 14． 在△ABC 中，222a b c bc ＝＋＋，则A ＝（ ）.A .30°B .60°C .120°D .150°15． 函数22sin 1y x -＝是（ ）.A .奇函数B .偶函数C .非奇非偶函数D .既是奇函数又是偶函数二、填空题（本大题有15个空，每空2分，共30分。

三角函数单元测试题（一）（时间120分钟，满分200分）班级： 姓名： 成绩：一、选择题（每小题7分，共计84分）1.已知3cos 5α=-，且α是第三象限的角，则sin α=（ ） A. 45- B. 34- C. 34 D. 452. 已知sin α·cos α＞0，且cos α·tan α＜0，则角α所在的象限是（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3.已知sin α=，且2παπ<<，则cos 2α=（ ）A. B. 12- C. 12D. 4.已知1sin 3α=，则44sin cos αα-=（ ） A.-1 B.79- C.79 D.15. 设角α终边上一点的坐标为（-5m ，12m ），m ＜0，则sin α=（ ） A 、-135 B 、1312 C 、-1312 D 、1356.已知tan 3α=，则sin 3cos sin cos αααα+-的值为（ ）A.0B.1C.2D.3 7. 123πααcos =是=的( ) A.充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件 8. 终边与254π相同的角的集合表示为（ ）。

A ． ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k ,42|ππαα B. {|2,}4k k Z πααπ=-∈C ． 3{|2,}4k k Z πααπ=+∈ D. 3{|2,}4k k Z πααπ=-∈ 9.设α是第三象限角，则下列各式的值一定为正值的是（ ）。

A ．sin cos αα+ B.tan sin αα- C.cos cot αα- D.ααsin cos -10.3sin(2)cos(3)cos()sin()22πππαπααα--++-+-=( )。

A.0B.α2sinC.α2cosD.αcos -11.若31cos sin =-αα，则α2sin = ( )。

A.94B. 94- C. 98 D. 98-12. 已知210cos 2sin ,=+∈αααR ,则=α2tan A.34 B. 43 C.43- D.34-二、填空题（每题6分，共计36分） 13. 3sin 30+cos120tan4π+=14. =︒︒-︒︒12sin 18sin 12cos 18cos 。

x
sin
x
+
π 2
（
0
）的最小正周期为
π
．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求函数
f
(x)
在区间
0，23π
上的取值范围．
19.（本小题满分 12 分）
已知向量 m = (sin A,cos A),n = (1, −2) ,且 m n = 0.
(Ⅰ)求 tanA 的值；
(Ⅱ)求函数 f (x) = cos 2x + tan Asin x(x R)的值域.
C.既是奇函数又是偶函数
D.非奇非偶函数
4.．函数 y = sin(2x + ) 图像的对称轴方程可能是（ ） 3
A． x = − 6
B． x = − 12
C． x = 6
D． x = 12
5.
为得到函数 y
=
cos
x
+
π 3
的图象，只需将函数
y = sin x 的图像（
）
A．向左平移 π 个长度单位 6
A．最小正周期为 2π 的偶函数 C．最小正周期为 π 的偶函数
B．最小正周期为 2π 的奇函数 D．最小正周期为 π 的奇函数
12 .函数 y = tan x + sin x − tan x − sin x 在区间 ( , 3 ) 内的图象是（ ） 22
y
y
y
y
3
2
2
2
2-
2-
o
−2 -
xo
（2） x [− , ],2x − [− , 5 ]
12 2
6 36
因为 f (x) = sin(2x − ) 在区间[− , ] 上单调递增，在区间[ , ]上单调递减，

三角函数练习题1.选择题：（1）下列说法中，正确的是（ ）A.第一象限的角一定是锐角B.锐角一定是第一象限的角C.小于090的角一定是锐角 D.第一象限的角一定是正角（2）050-角的终边在（ ）。

A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2．在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角：⑴ 60°； ⑵ −210°； ⑶ 225°； ⑷ −300°．1． 在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角： ⑴ 405°； ⑵ -165°；⑶ 1563°； ⑷ -5421°．2． 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在−360°～360°范围内的角写出来： ⑴ 45°； ⑵ −55°；⑶ −220°45′； ⑷ 1330°．1． 把下列各角从角度化为弧度（口答）：180°= ； 90°= ； 45°= ； 15°= ；60°= ； 30°= ； 120°= ； 270°= ．2． 把下列各角从弧度化为角度（口答）：π= ； π2= ； π4= ； π8= ； 2π3= ； π3= ； π6= ； π12= ． 3． 把下列各角从角度化为弧度：⑴ 75°； ⑵−240°； ⑶ 105°； ⑷ 67°30′．4． 把下列各角从弧度化为角度： ⑴π15； ⑵ 2π5； ⑶ 4π3-； ⑷ 6π-．已知角α的终边上的点P 的座标如下，分别求出角α的正弦、余弦、正切值：⑴ ()3,4P -； ⑵ ()1,2P -； ⑶ 1,2P ⎛ ⎝⎭．1．判断下列角的各三角函数值的正负号：（1）525º； （2）-235 º； （3）19π6； （4）3π-4．3． 根据条件sin 0θ>且tan 0θ<，确定θ是第几象限的角．教材练习5.3.31．计算：5sin902cos0cos180-+o o o o ．2．计算：213cos tan tan sin cos 24332ππππ-+-+π．教材练习5.4.11．已知1cos 2α=，且α是第四象限的角， 求sin α和tan α．2．已知3sin 5α=-，且α是第三象限的角， 求cos α和tan α．教材练习5.4.2已知tan 5α=，求sin 4cos 2sin 3cos αααα--的值．教材练习5.5.1求下列各三角函数值： (1) 7cos3π ；(2)sin 750o ．教材练习5.5.2求下列各三角函数值：（1）tan()6π-； （2）sin(390)-o ；（3）8cos()3π-．教材练习5.5.31． 求下列各三角函数值：（1）tan225︒；（2）sin660︒；（3）cos495︒；（4）11πtan3； （5）17πsin 3； （6）7πcos()6-．教材练习5.5.42． 利用计算器，求下列三角函数值(精确到：（1）3sin 7π； （2） tan 43226''o ； （3）3cos()5π-； （4）tan6.3； （5）cos527o ； （6）sin(2009)-o ．教材练习5.6.11．利用“五点法”作函数x y sin -=在[]0,2π上的图像．2．利用“五点法”作函数x y sin 2=在[]0,2π上的图像．4． 已知 sin 3a α=-， 求a 的取值范围．5． 求使函数sin 4y x =取得最大值的x 的集合，并指出最大值是多少?教材练习5.6.2用“五点作图法”作出函数x y cos 1-=在 []0,2π上的图像．教材练习5.7.11．已知sin 0.2601x =，求0°~ 360°(0~2π)或范围内的角x （精确到°）．或范围内的角x（精确到°）．2．已知sin0.4632x=-，求0°~ 360°(0~2π)教材练习5.7.2已知cos0.2261x=，求区间[0,2π]内的角x（精确到）．教材练习5.7.3已知tan0.4x=-，求区间[0,2π]内的角x（精确到）．。

三角函数测试题1 时间：120分钟 满分120分一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）.1.若A 为△ABC 的一个内角，则下列三角函数中，只能取正值的是( ) A . sin A B . cos A C . tan A D .不能确定2. 若角α的终边经过点P (0,1),则下列各式中无意义的是( ) A . sin A B . cos A C . tan A D . 1sin A3. 角π=π ()3k k α+∈Z 的终边落在( ) A ．第一或第三象限 B ．第一或第二象限 C ．第二或第四象限 D ．第三或第四象限4. 若角α是第二象限角，点M (n ，3)在角α的终边上，且3sin =5α ，则n ＝( ).A ．3B ．－4C ．4D ．－35. 已知sin α＝513-，且角α为第四象限角，则cos α的值等于( ) A . 1213 B ．513-C . 513D . 5126. 若α＋β＝π，则下列等式成立的是( )A ．cos α＝cos βB ．sin α＝sin βC ．tan α＝tan βD ．sin α＝－cos β7. 在△ABC 中，若a ＝2，c B ＝105°，则S △ABC ＝( )A .B ．C 1D . )1128. 已知3sin 5α=，且ππ2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，则πsin 3α⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝( )A BC D9. (1＋tan25°)(1＋tan20°)＝( )A ．1B ．2C ．4D ．8 10. 函数y ＝(sin x －cos x )2－1是( ).A ．最小正周期为2π的偶函数B ．最小正周期为2π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数 11. 已知cos 35α=,则cos2α＝( ). A .1225B ．725-C . 725D ．1225-12. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)内单调递减的是( ). A ．0.5log y x = B ．y ＝3x 2 C ．y ＝－x 2＋x D ．y ＝cos x 13. 下列函数中，周期为π的奇函数是( ).A ．y ＝sin x cos xB ．y ＝cos 2x －sin 2xC ．y ＝1－cos xD ．y ＝sin2x －cos2x14. 将函数y ＝π3sin 6x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数的解析式为( ). A ．y ＝π3sin 4x ⎛⎫+⎪⎝⎭ B ．y ＝π3sin 4x ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．y ＝π3sin 3x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭D ．y ＝π3sin 3x ⎛⎫- ⎪⎝⎭15. 函数y ＝sin2x x 的最大值是( ).A ．－2B .C ．2D ．1 二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分） 16.若点(35)P -，,是角α终边上一点，则sin α=______. 17. 若sin θcos θ＞0，则θ在第_______象限. 18. 若tan α＝12，则2sin αcos α＝________. 19. 化简：sin (5π－α)·cos (4π－α)·tan (2π＋α)＝________.20. 已知在△ABC 中，a ＝，c A ＝45°，则C ＝___________.21. sin2·cos2·tan2________0(填“>”、“<”或“＝”)． 22. 若sin cos 2sin cos x xxx-=-，则角x 是第________象限角． 23. 在△ABC 中，若a ＝8，B ＝60°，C ＝75°，则b ＝________. 24. 设ππ2α＜＜，则log sin α(1＋cos α)＋log sin α(1－cos α)的值为________．25. tan151tan151+-＝________.26. 比较函数值大小：5πcos4_______7πcos 527. 将函数y ＝sin3x 的图像向左平移π9个单位长度得到的函数解析式为___________. 28. 函数y ＝πsin 23x ⎛⎫-+⎪⎝⎭，当x ＝_______________时，y 取最大值.29. 函数y =的定义域是_____________________． 30已知sin (3π－α)＝12-，且α为第三象限角，则tan (π－α)＝________. 三、解答题（本题共7小题，共45分）31.(5分)求值：5π3π10πsin 2010tancos0cos 443⎛⎫-++- ⎪⎝⎭32. (6分)已知sin (π－α)＝81log 4，且π02α⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，，求cos (2π－α)的值为. 33. (6分)设3sin 5m m θ-=+，42cos 5mm θ-=+，m ∈R ＋，求tan θ的值为. 34. (7分)已知点P (3，－4)是角α终边上一点，求πtan 24α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值． 35. (7分)求y ＝－2－1cos 2x 的最大值及取得最大值时自变量x 的集合． 36. (7分)若ππ1sin cos 444x x ⎛⎫⎛⎫--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且π,π2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求cos x . 37. (7分)设函数()3sin 4f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭(0ω>)且以23π为最小正周期． (1)求()f x 的解析式；(2)求()f x 的单调递增区间．三角函数测试题1答案一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）1—5 A C A B A 6—10 B D C B D 11—15 B A A D C 二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分）16. 34- 17. 一或三 18.4519. sin 2α 20. 60°或120° 21. >22. 四 23.24. 2 25. 26. ＜ 27. πsin 33y x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭28. x ＝π+π12k -(k ∈Z ) 29. π25π2ππ183183k k ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，(k ∈Z )30. 3-三、解答题（本题共7小题，共45分） 31.解：5π3π10πsin 2010tancos0cos 443⎛⎫-++- ⎪⎝⎭()πππsin 1118030tan π1sin πcos 3π443⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+-++-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭πππsin 30tan1sin cos 443=--+-- 1111122=--+--2.=-32. 解：由sin (π－α)＝81log 4，得sin α＝23-， 又π2α⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，0，∴cos α＝则cos (2π－α)＝cos (－α)＝cos α33. 解：由已知得sin 2θ＋cos 2θ＝1所以2234255m m m m --⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭＝22522251025m m m m -+++=1，解得m ＝8或m ＝0(不合题意，舍去)． ∴sin θ＝513，cos θ＝1213-，tan θ＝sin cos θθ＝512-. 34. 解：∵P (3，－4)是角α终边上的一点， ∴tan α＝4=3y x -， ∴tan2α2422tan 243===161tan 719αα⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭--， ∴24π1tantan 2π3174tan 2===.π244171tan tan 2147ααα++⎛⎫+- ⎪⎝⎭--35. 解：∵y ＝－21cos 2x -，∴当cos x ＝－1，即x ＝(2k ＋1)π(k ∈Z )时，y max ＝－2－12×(－1)＝32-. ∴y ＝－2－1cos 2x -的最大值为32-，取得最大值时x 的集合为{x |x ＝(2k ＋1)π(k ∈Z )}．36. 解：ππ1π11sin cos sin 2cos 2,442224x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∴cos2x ＝12. ∴2cos 2x －1＝12，解得cos x ＝2±， 又∵ππ2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，∴cos x ＝2-37. 解：(1)由于函数()3sin 4f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭(0ω>)且以23π为最小正周期，所以223ππω=，因此，3ω=.故()3sin 34f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭. (1)令232242k x k πππππ-+++，k z ∈得2243123k k x ππππ-++，k z ∈ 可得函数的增区间为22,43123k k ππππ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭，（k z ∈）．。

中职数学基础模块上册第五章《三角函数》单元检测试题及参考答案中职数学第五章《三角函数》单元检测一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.-60°角的终边在（。

）。

A、第一象限。

B、第二象限。

C、第三象限。

D、第四象限2.150°=（。

）。

A、2π/3.B、π/5.C、3π/5.D、5π/33.与角30°终边相同的角是（。

）。

A、-60°。

B、390°。

C、-300°。

D、-390°4.下列各角中不是轴限角的是（。

）。

A、-180°。

B、280°。

C、90°。

D、360°5.如果α是第四象限的角，则角-α是第几象限的角（。

）。

A、第一象限。

B、第二象限。

C、第三象限。

D、第四象限6.求值5cos180°-3sin90°+2tanθ-6sin270°=（。

）。

A、-2.B、2.C、3.D、-37.角α终边上一点P(-3,4)，则sinα=（。

）。

A、-4/5.B、4/5.C、-3/5.D、3/58.与75°角终边相同的角的集合是（。

）。

A、{β=75°+k·360°，k∈Z}。

B、{β=75°+k·180°，k∈Z}C、{β=75°+k·90°，k∈Z}。

D、{β=75°+k·270°，k∈Z}9.已知sinθ0，则角θ为第（。

）象限角。

A、一。

B、二。

C、三。

D、四10.下列各选项中正确的是（。

）。

A、终边相同的角一定相等。

B、第一象限的角都是锐角C、锐角都是第一象限的角。

D、小于90°的角都是锐角11.下列等式中正确的是（。

）。

A、cos(α+2π)=cosα。

B、sin(α+720°)=-sinαC、sin(α-360°)=-sinα。

三角函数练习题1.选择题：（1）下列说法中，正确的是（ ）A.第一象限的角一定是锐角B.锐角一定是第一象限的角C.小于090的角一定是锐角 D.第一象限的角一定是正角（2）050-角的终边在（ ）。

A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2．在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角：⑴ 60°； ⑵ −210°； ⑶ 225°； ⑷ −300°．1． 在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出它们是哪个象限的角： ⑴ 405°； ⑵ -165°；⑶ 1563°； ⑷ -5421°．2． 写出与下列各角终边相同的角的集合，并把其中在−360°～360°范围内的角写出来： ⑴ 45°； ⑵ −55°；⑶ −220°45′； ⑷ 1330°．1． 把下列各角从角度化为弧度（口答）：180°= ； 90°= ； 45°= ； 15°= ；60°= ； 30°= ； 120°= ； 270°= ．2． 把下列各角从弧度化为角度（口答）：π= ； π2= ； π4= ； π8= ； 2π3= ； π3= ； π6= ； π12= ． 3． 把下列各角从角度化为弧度：⑴ 75°； ⑵−240°； ⑶ 105°； ⑷ 67°30′．4． 把下列各角从弧度化为角度： ⑴π15； ⑵ 2π5； ⑶ 4π3-； ⑷ 6π-．已知角α的终边上的点P 的座标如下，分别求出角α的正弦、余弦、正切值：⑴ ()3,4P -； ⑵ ()1,2P -； ⑶ 1,2P ⎛ ⎝⎭．1．判断下列角的各三角函数值的正负号：（1）525º； （2）-235 º； （3）19π6； （4）3π-4．3． 根据条件sin 0θ>且tan 0θ<，确定θ是第几象限的角．教材练习5.3.31．计算：5sin902cos0cos180-+o o o o ．2．计算：213cos tan tan sin cos 24332ππππ-+-+π．教材练习5.4.11．已知1cos 2α=，且α是第四象限的角， 求sin α和tan α．2．已知3sin 5α=-，且α是第三象限的角， 求cos α和tan α．教材练习5.4.2已知tan 5α=，求sin 4cos 2sin 3cos αααα--的值．教材练习5.5.1求下列各三角函数值： (1) 7cos3π ；(2)sin 750o ．教材练习5.5.2求下列各三角函数值：（1）tan()6π-； （2）sin(390)-o ；（3）8cos()3π-．教材练习5.5.31． 求下列各三角函数值：（1）tan225︒；（2）sin660︒；（3）cos495︒；（4）11πtan3； （5）17πsin 3； （6）7πcos()6-．教材练习5.5.42． 利用计算器，求下列三角函数值(精确到：（1）3sin 7π； （2） tan 43226''o ； （3）3cos()5π-； （4）tan6.3； （5）cos527o ； （6）sin(2009)-o ．教材练习5.6.11．利用“五点法”作函数x y sin -=在[]0,2π上的图像．2．利用“五点法”作函数x y sin 2=在[]0,2π上的图像．4． 已知 sin 3a α=-， 求a 的取值范围．5． 求使函数sin 4y x =取得最大值的x 的集合，并指出最大值是多少?教材练习5.6.2用“五点作图法”作出函数x y cos 1-=在 []0,2π上的图像．教材练习5.7.11．已知sin 0.2601x =，求0°~ 360°(0~2π)或范围内的角x （精确到°）．或范围内的角x（精确到°）．2．已知sin0.4632x=-，求0°~ 360°(0~2π)教材练习5.7.2已知cos0.2261x=，求区间[0,2π]内的角x（精确到）．教材练习5.7.3已知tan0.4x=-，求区间[0,2π]内的角x（精确到）．。

中职教育三角函数练习题一、填空题1. 若sinθ = 0.6，则θ的取值范围是__________。

2. 已知cosα = 0.8，则α的终边在__________象限。

3. 若tanθ = 1，则θ =__________°（角度制）。

4. sin²θ + cos²θ =__________。

5. 当0° < θ < 90°时，sinθ与cosθ的大小关系是__________。

二、选择题1. 下列哪个选项是正确的三角函数关系式？A. sinθ = cos(90° θ)B. sinθ = tan(90° θ)C. cosθ = tan(180° θ)D. tanθ = sin(90° θ)A. α = 30°B. α = 150°C. α = 45°D. α = 60°3. 若0° < θ < 180°，且cosθ < 0，则θ所在的象限是？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限三、计算题1. 已知sinα = 3/5，求cosα的值。

2. 已知tanβ = 4，求sinβ和cosβ的值。

3. 已知cosγ = √2/2，求sinγ的值。

4. 计算sin(45° + 30°)的值。

5. 计算cos(60° 45°)的值。

四、应用题1. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，BC = 5，AC = 12，求∠A 的正弦值。

2. 在直角三角形DEF中，∠F = 90°，DE = 8，EF = 15，求∠D 的余弦值。

3. 一根旗杆的高度为20米，旗杆顶端与地面的距离为18米，求旗杆与地面夹角的正切值。

4. 在一个等腰直角三角形中，斜边长度为10，求两个锐角的正弦值、余弦值和正切值。

三角函数练习题姓名 学号 得分一、选择题（每小题3分共30分）1、（ ）0105sin 的值为A 、32-B 、32+C 、426+D 、426- 2、（ ）若0cos , 0tan <>x x ，则2x 在A 、第一、二象限B 、第三、四象限C 、第二、三象限D 、第二、四象限3、（ ）在ABC ∆中，已知030,23,6===A b a 则B 为（ ）A ．450B 、600C 、600或1200D 450 或13504、（ ）已知βα, 为锐角，1010sin 55sin ==βα则βα+ 为 A 、450 B 、1350 C 、2250 D 、450或13505、（ ）4、已知030 6,8=∠==C b a 且则ABC S ∆为（ ）A 、48B 、24C 、316D 、3246、（ ）在ABC ∆中，0cos cos =-A b B a 则这个三角形为A 、直角三角形B 、锐角三角形C 等腰三角形D 等边三角形、7、（ ）下列与)45sin(0-x 相等的是 A 、)45sin(0x - B 、)135sin(0+x C )135cos(0x - D 、)135sin(0x - 8、（ ）在ABC ∆中，若222c b a <+则ABC ∆一定为A ．直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、无法确定10、（ ）若)sin(2sin cos α+=+-x x x 则αtan 为A 、 1B 、－１C 、22-D 、22 二、填空题（每小题3分共30分） 11、0075sin 15sin ⋅=12、在△ABC 中，已知54cos -=A ，则=A 2sin 13、在ABC ∆中，已知则 7c , 3,2===b a ABC ∆的面积为 14在，则三角形的最大角为中，已知7 ,5 ,3===∆c b a ABC 度15、在△ABC 中，已知0222=--+ab c b a ，那么C= 。

职高三角函数练习题及答案【职高三角函数练习题及答案】一、单选题1. 以下哪个不是三角函数的定义域？A. 余切函数 C. 正切函数B. 正弦函数 D. 余弦函数2. 若角θ满足tanθ = -√3，则sinθ的值为：A. 1/2 C. -1/2B. √2/2 D. -√2/23. 若sinα = -4/5，α位于第三象限，则cosα等于：A. -3/5 C. -4/5B. 3/5 D. -√7/54. 若tanβ = √2/2，β位于第四象限，则sinβ的值为：A. √2/2 C. -√2/2B. √3/2 D. -√3/2二、填空题1. 三角函数cot(7π/6)的值为_________。

2. 若角θ的边长为3，斜边长为5，则cosθ的值为________。

3. 若sinα = 4/7，且α位于第二象限，则tanα的值为__________。

4. 若cosβ = -3/5，且β位于第四象限，则sinβ的值为__________。

三、计算题1. 求cosπ的值。

2. 已知sinθ = 3/5，且θ位于第三象限，求cotθ的值。

3. 求sin(2π/3)的值。

四、解答题1. 证明：cosecθ = 1/sinθ (θ≠kπ)2. 证明：sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ3. 求解方程sin2θ + sinθ = 0，其中θ属于[0, 2π]。

答案及解析：一、单选题1. 答案：A解析：余切函数的定义域为全体实数减去其奇数倍的π。

2. 答案：D解析：由tanθ = -√3，可以算得θ的终边位于第三象限。

根据单位圆上的坐标，sinθ = -√2/2。

3. 答案：A解析：已知sinα = -4/5，可以算得α的终边位于第三象限。

根据单位圆上的坐标，cosα = -3/5。

4. 答案：C解析：已知tanβ = √2/2，可以算得β的终边位于第四象限。

根据单位圆上的坐标，sinβ = -√2/2。

中职数学《三角函数》基础知识测试题12020届中职数学第五章《三角函数》单元检测（满分100分，时间：90分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若46παπ<<，且与23π角的终边相同，则α是( ) A 、103π B 、123π C 、143π D 、163π2．角θ的终边上有一点P （x,2）,且满足2sin 5θ=，则x= ( ).A 、5B 、 5± CD、3.下列各组角中终边相同的是（ ）.A 、390︒，690︒B 、330︒-，750︒C 、481︒ ，420︒-D 、3000,840︒︒-4．已知sin 0<θ且0tan >θ则角θ为第( )象限角。

A 、一 B 、二 C 、三 D 、四 5．如果α是第四象限的角，则角α-是第几象限的角 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 6．求值=-+-︒︒︒︒270sin 60tan 290sin 3180cos 5( ) A 、-2 B 、2 C 、3 D 、-37．角α终边上一点P(-3,4)则αsin =（ ）.A 、53- B 、 54 C 、43- D 、34-8．与︒75角终边相同的角的集合是（ ）.A 、{z k k ∈⋅+=︒︒,36075ββ}B 、},18075{z k k ∈⋅+=︒︒ββC 、},9075{z k k ∈⋅+=︒︒ββD 、},27075{z k k ∈⋅+=︒︒ββ 9.下列结论中正确的是（ ）A.sin()sin αα-=B.cos()cos αα-=-C.tan()tan απα+=-D.sin(2)sin απα+= 10．在直角坐标系中，角α与180α︒+的终边( )A 、一定关于x 轴对称B 、一定关于y 轴对称C 、一定关于原点轴对称D 、对称关系不确定郝老师中职数学二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．1sin 2,2y x x R =∈的最小正周期是12．α为第一象限的角，则=-αα2sin 1tan 13．将分针拨快15分钟，则分钟转边的弧度数是14．已知α是第二象限角，,点P (sin ,cos )αα）是第 象限角. 15．与1050-︒终边相同的最小正角是 ，最大负角是 . 16.3cos 2y x =-的最小值是 .17.=18.1sin()3πα+=-，且α是第二象限角，则cos()πα-=三、解答题：（本大题共38分） 19.已知2tan =α，求ααααcos sin 2cos 4sin 3--的值（6分）20.化简下列各式（10分）（1）)120cos(225tan 330cos )45sin(︒︒︒︒-- （2） )sin()tan()2tan()cos(απαππαπ+---a21.设角α为第四象限角，点(3,m)在角α的终边上，且3cos 5α=，求m 的值.（6分）22.求使函数y=2+sin2x 取得最大值、最小值的x 的集合，并指出最大值和最小值。

中职数学三角函数练习题(总4页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2第五单元测试题姓名： 班别：一、 选择题：1.与角︒-30终边相同的角的集合是( );A.},36030|{Z k k x x ∈︒⋅+︒=B.},18030-|{Z k k x x ∈︒⋅+︒=C.},27030|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-=D.},36030|{Z k k x x ∈︒⋅+︒-=2.角37π所在的象限为( ); A.一 B.二 C.三 D.四3.设角α的终边经过点)1,3(-，则ααtan cos +等于( ); A.231+- B.231-- C.63 D.63-4.已知角α的终边经过点),2(a ，且54sin -=α，则a 的值为( ); A.38 B.38- C.83± D.83-5.计算6tan 6cos 4tan 2cos 3tan 3sin ππππππ⋅+⋅-⋅的结果为( ); A.1 B.1- C.2 D.2-6.如果θsin 与θcos 同号，则角θ所在的象限为( );A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限7.若角α是ABC ∆的一个内角，且51cos =α，则αsin 等于( ); A.54 B.562 C.562- D.562±38.若角α第三象限角，则化简αα2sin 1tan -⋅的结果为( );A.αsin -B.αsinC.αcosD.αcos -9.若5tan -=α，且α第二象限角，则αsin 的值为( ); A.66 B.66- C.630- D.630 10.若角α是钝角三角形中的最大角，则化简ααααcos sin 1sin cos 122-+-的结果为( );A.0B.1C.2D.2-11.化简1)cos()cos()(sin 2+-⋅+-+ααπαπ的结果为( ); A.1 B.α2sin 2 C.0 D.212.已知21tan =α，则ααααsin 4cos 3sin 4cos -+等于( );A.3B.12-C.3-D.2113.函数x x x f cos ||)(+=是( );A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数14.下列函数中是奇函数的是( );A.1sin -=x yB.|sin |x y =C.x y sin -=D.1cos 3+=x y15.函数x y sin 3-=的最大、最小值分别是( );A.2，4B.4，2C.3，1D.4，2-16.下列命题中正确的是( ).4A.x y cos =在第一象限是增函数B.x y cos =在]0,[π-上是增函数C.x y sin =是增函数D.x y sin =和x y cos =在第二象限都是减函数二 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 把答案填在题中横线上.1.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+-==Z k k S ,253ππαα，则S 中在()π2,0之间的角是 . 2.已知圆的半径为10，则︒135的圆心角所对的圆弧长为 .3.若角α的终边上一点的坐标为)1,2(-，则αcos 的值为 .4.若0tan sin <⋅θθ，则角θ是第 象限角.5.已知3tan -=α，且α是第四象限角，则αsin 的值为 .6.⎪⎭⎫ ⎝⎛-313sin π . 7.函数1sin 4+-=x y 的最小值为 .8.已知23sin =α，且0≤πα2<，求角α等于 . 三 解答题：本大题共5小题，第1～4小题每小题5分，第5小题8分，共28分.解答应写出推理、演算步骤.1.已知角α的终边经过点)3,1(-，试求α的三个三角函数值.5 2.已知41sin -=α，且α是第三象限的角，求角α的余弦和正切的值.3.化简：ααααα2sin 4cos 1cos 1cos 1cos 1--+++-.4.比较)16sin(π-与)17sin(π-的大小.5.用“五点法”画出函数]2,0[,sin 21π∈-=x x y 的简图，并根据图像写出这个函数的最大值与最小值.6。

cos tan中职数学三角函数的概念练习题A 组一、选择题1若角 的终边经过点P(O,m),(m 0),则下列各式中无意义的 是2、角 终边上有一点P(a 八3a),(a0),则sin 的值是()3、若A 为ABC 的一个内角，贝》下列三角函数中，只能取正值 的是(A 、SinB 、cosC 、tan1 sinB 、c 、「3A 、sin AB 、cosAC 、ta nAD 、cot AA 、第二象限角C 、第二或第三象限角二、填空题1、若是第四象限角，cosB 、第三象限角D 、第二或第四象限角3，则 sin 5tan2、若 cos110 a,则 tan 110__________3若点P(3. 5),是角 终边上一点，则sin _____________2一、选择题21、已知 ——，则点P （cos ,cot ）所在的象限是（）3A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限［22、 是第二象限角，P （x 八5）为其终边上一点，cos-一 x,则sin 的值为（4A 、」0B 仝C 、^D 、凹4 4443、 已知点P （cos ,tan ）在第三象限，则在区间［0,2 ］内的取值范围是（）33 A 、（0,T ） B 、（；，） C 、（，?） D、（石,2 ）2 2 2 24、若，则下列各式中正确的 是（） 42A 、sin cos tanB 、cos tan sin二、填空题4、计算 cos60 sin 2 45三、求下列函数的定义域：1、y xsinx \ cosx3tan 2 30 cos 2 30 sin30 42、y1 tanxC 、ta n sin cosD 、si n tan cos1、若点P（3a 9, a 2）在角的终边上，且cos0,sin 0,则实数a的取值范围是1. 5) (,5 )310102、在 ABC 中，若cosA tanB cotC 0,则这个三角形的现状是3已知 角终边过点P(4a, 3a),(a 0),则2sin cos4、已知点P(tan ,sin cos )在第一象限，且 0 2 ,则角的取值范围是三、解答题已知角 的终边在直线y 3x 上，求sin ,cos ,tan 的值答案；A 组4.(丄，丄42三、sin3.10 ,cos虫,tan二、1. 4 55、1.C2.C3.A4.C34三、1.[2k,2k (k Z)2.(k ,k(k Z)、1.C 2.A 3.B 4.C2.钝角三角形3.2门,a 05-,a 0。

三角函数测试题2时间：120分钟满分120分一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）.1.所有与角π6终边相同的角的集合是( ).A.π=π6k kαα⎧⎫+∈⎨⎬⎩⎭Z，B.π=3606k kαα⎧⎫+⋅︒∈⎨⎬⎩⎭Z，C.π=2π6kαα⎧⎫+⎨⎬⎩⎭D.π=2π6k kαα⎧⎫+∈⎨⎬⎩⎭Z，2.若角α为第二象限角，则α－π是( ).A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3.若角α为第二象限角，则点P(sinα，tanα)在( ).A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.已知角θ的终边经过点P(－3m，4m)，且m<0，则sinθ的值是( ).A. 45B．45-C．35-D.355.已知α为第二象限角，12cos=13α-，则tanα＝( ).A.512B.125C．125-D．512-6．已知sinα>0，tanα<0( ). A．cosαB．－cosαC．tanαD．±cosα7.11πcos6⎛⎫-⎪⎝⎭的值为( ).A. 12B．2C . 12-D ．2- 8.下列等式中，正确等式的个数是( ).①sin (π－α)＝－sin α ②cos (2π－α)＝－cos α③tan (3π－α)＝－tan α ④cos (4π－α)＝cos αA ．1B ．2C ．3D ．49.sin110°cos50°－cos110°sin410°＝( ).A . 2B ．2-C . 2D ．2- 10.函数y ＝|sin x |的最小正周期是( ).A . π2B ．πC ．2πD ．4π11. 1＋2cos 2x －cos2x 等于( ).A ．1B ．2C ．－1D ．－212. 若sin x ＝3－a ，则实数a 的取值范围是( ).A ．[1，3]B ．[－4，－2]C ．[－3，1]D ．[2，4]13.函数y ＝2sin x －3的单调递减区间是( ).A . ()π3π2π2π22k k k ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ，B . ()ππ2π2π22k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z ， C . π3π22⎡⎤⎢⎥⎣⎦， D . ()π3π2π2π22k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z ， 14.已知函数π3sin 3x ω⎛⎫+ ⎪⎝⎭ (ω>0)的最小正周期为π3，则ω等于( ). A ．3 B ．6C. 52D．915..△ABC中，A＝45°，a＝b＝2，则△ABC是( ). A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．无法确定二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分）16.已知角α＝31π6，则角α为第______象限角.17.与π4-角终边相同的角的集合为_____________．18. 若角α的终边经过点P(m，－6)，且4cos=5α，则m的值是______19. 若角α的终边经过点P(－3，4)，则角α的终边与单位圆的交点坐标是_____________．20. 已知sinα>0，tanα<0____________．21. 已知cos x＝12，且x∈[－π，π]，则x＝________.22. sin750°的值为_______.23. cosα·cos(α－β)＋sinα·sin(α－β)可化简为________．24.cos75°cos45°－sin105°sin45°＝________.25. sinα－cosα＝，则sin2α＝________.26. 在△ABC中，若sin2A＋sin2B＝sin2C，则△ABC为___________三角形．27. 把函数y＝πsin24x⎛⎫+⎪⎝⎭的图像向右平移π8个单位，再将图上各点的横坐标压缩到原来的一半，则所得图像的解析式为_____________．28. 函数y＝11cos x-的定义域是________________．29. 在△ABC中，若a＝6，b＝C＝45°，则S△ABC＝________.30. 若△ABC满足a2－b2＋c2－ac＝0，则B＝____________.三、解答题（本题共7小题，共45分）31.（4分）将下列各角由角度化为弧度或由弧度化为角度．(1) 105°（2）11π12-32.（6分）若sin α＝35，且α为钝角，求sin2α. 33.（6分）已知α为第二象限角，12cos =13α-，求tan α的值. 34.（7分）已知角α的终边过点P (8a ，－15 a )( a ≠0)，求sin α－cos α的值．35.（7分）已知tan α＝2，求sin 2α－sin αcos α的值.36.（7分）已知cos α＝12，sin β＝π3π02π22αβ⎛⎫⎛⎫∈∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，求sin (α＋β)的值.37.（8分）已知函数y π26x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭，求： (1)函数的值域；(2)函数的最小正周期；(3)函数取得最大值时x 的集合．三角函数测试题2答案一、选择题（本题共15小题，每题3分，共45分）1—5 D D D B D 6—10 B B B C B 11—15 B D A B A二、填空题（本题共15小题，每题2分，共30分）16. 三 17. π=2π.4k k αα⎧⎫-+∈⎨⎬⎩⎭Z ， 18. m ＝8 19. 3455⎛⎫- ⎪⎝⎭， 20.cos α- 21. ππ33-与 22. 1223. Cos β 24. 12- 25. 1226. 直角 27. y ＝sin4x28. {x |x ≠2kπ，k ∈Z } 29. 930. 60°三、解答题（本题共7小题，共45分）31. 解：(1) π7π105=105(rad)18012︒⨯=（2）11π11π180=1651212π⎛⎫--⨯=- ⎪⎝⎭ 32.解： cos α＝45-，sin2α＝2sin αcos α＝2×3424.5525⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭ 33.解：由12cos =13α-且sin 2α＋cos 2α＝1，2221225sin 1cos 1.13169αα⎛⎫∴=-=--= ⎪⎝⎭又∵角α为第二象限角，5sin ,13α=进而可得sin 5tan .cos 12ααα==- 34. 解：17r a ==，① 当a >0时，r ＝17 a ，1515sin 1717a a α-==-，88cos 1717a a α==， 15823sin cos .171717αα∴-=--=- ② 当a <0时，r ＝－17 a ，1515sin 1717a a α-==-，88cos 1717a a α==--， 15823sin cos .171717αα⎛⎫∴-=--= ⎪⎝⎭ 35. 方法一：等量代换，化切为弦．由tan α＝2，得sin 2cos αα=，即sin α＝2cos α， 联立22sin 2cos ,sin cos 1αααα=⎧⎨+=⎩解得224sin ,51cos .5αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩因此sin 2α－sin αcos α＝(2cos α)2－2cos αcos α＝2cos 2α＝25. 方法二：化弦为切．22222sin sin cos tan tan 2=.sin cos tan 15αααααααα--==++原式36.解：由cos α＝12且π02α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，可得sin α又由于sin β＝2-且3π2π2β⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，则cos β2，故sin (α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β1222⎛+⨯-= ⎝⎭37.解：(1)函数的值域为⎡-⎣.(2)T ＝2π2＝π. (3)令2x ＋π6＝π2＋2kπ，k ∈Z ， 解得x ＝π6＋kπ，k ∈Z ，即函数取最大值时x 的集合为ππ.6x x k k ⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭Z ，。

D. ± 3 4
6、 sin 600 等于(
)
1 A.
B. － 1
3 C.
D. － 3
2
2
2
2
7、若 sin cos 0, 则角 属于(
)
A. 第一、二象限
B. 第一、三象限
C. 第二、三象限
D. 第三、四象限
8、在△ABC 中，已知 sinA 1 ，则∠ A =(
)
2
A. 30° B. 60° C. 60°或 120° D. 30°或 150°
（2）
sin
cos( ) tan(2
)
3、利用函数的单调性，比较 sin190°与 sin210°的大小.
4、用“五点法”画出函数 y 1 sin x, x 0,2 的简图.
2
中等职业技术学校
数学基础模块上册《三角函数》试卷
班级
姓名
座号
评分
一、选择题.（每小题 4 分，共 40 分.）
1、已知α是锐角，则 2α是(
)
A. 第一象限角
B. 第二象限角
C. 小于 180°的正角 D. 不大于直角的正角
2、下列各角中，与 330°角终边相同的角是(
)
A. 510° B. 150° C. －150° D. －390°
)
A. 1
B. －1
C. －2
D. 0
二．填空题.（每小题 4 分，共 2 分）1、与－45°角终边相同的角的集合 S=
.
1
2、度化弧度：135°=
. 弧度化度： 3 =
.
10
3、求值： cos 9 =
. tan( 23 )
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中职数学试卷：三角函数(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--江苏省洪泽中等专业学校数学试卷（三角函数）一、 选择题(每题5分，共75分)1.已知(1,2)P -是角α终边上的一点，则下列等式中，正确的是 ( ) (A) sinα= (B) sin α= (C) cos α= (D) cos α=. 2.已知4sin 5α= ，(,)2παπ∈，则tan α的值等于 （ ） (A) 43 (B) 34 (C) 34- (D) 43- 3.11cos()3π-的值是 ( )(A) 12 (B) 12- (D) 4. 若sin()0πα+>，cos()0πα-<，则α所在象限是 ( )(A)第一象限 (B) )第二象限 (C) )第三象限 (D) )第四象限5. 在ABC ∆中，3cos 5A =，5cos B 13=，则sin(A B)+的值等于 ( ) (A) 5665 (B) 5665- (C) 1665 (D) 1665- 6. 若1sin cos 223x x -=，则sin x = ( ) (A) 89 （B ）89± (C) 23 (D) 23± 7.函数2sin 34y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的最小正周期为 ( ) (A) π (B) 2π (C)4π (D) 23π 8. 1tan15=1+tan15-︒︒（ ）(A) (B) 1- 9. 在ABC ∆中，“30A ∠>︒”是“1sin 2A >”的 ( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D) 非充分非必要条件10. 函数2()(sin 2cos2)f x x x =- 的最小正周期及最大值分别是 ( )(A) ,1π (B) ,2π (C) ,22π (D) ,32π 11. 下列不等式中，正确的是 ( )(A) sin 20sin 45︒<︒ (B) cos 20cos 45︒<︒(C) sin 20tan 45︒>︒ (D) cos 20tan 45︒>︒12.已知2cos 3α=，则cos 2α ( ) (A) 49 (B) 19- (C) 13 (D) 1913.函数5sin ,,44y x x ππ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦的值域为 ( )(A) [22- (B) [2- (C) [1,]2- (D) 214. 在ABC ∆中，45a b B ===︒，则角C 为 ( )(A) 45︒ (B) 60︒ (C) 30︒ (D) 75︒15. 在ABC ∆中，30,75,2A B c ∠=︒∠=︒=，则ABC ∆的面积是 ( )(A)2 (B) 2+二、填空题（每题5分，共25分）16. 函数tan(2)4y x π=-的定义域是 。