第4章图形的认识试卷

华师大版七年级上册《第4章 图形的初步认识》2013年单元测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）2．（3分）正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F ，E，V 分别表示正多面体的面数、． C D ．CD ．5．（3分）（2011•宁夏）将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（ ）6．（3分）（2009•辽宁）如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=110°，则∠BOD 的度数是（ ）．C D ．8．（3分）下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）．CD ．10．（3分）在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5cm ，BC=3cm ，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB二、填空题（每小题3分，共24分） 11．（3分）如图，直线AB ，CD 相交于点0，OE 平分∠AOD ，若∠BOC=80°，则∠AOE= _________ °．12．（3分）直线上的点有 _________ 个，射线上的点有 _________ 个，线段上的点有 _________ 个． 13．（3分）两条直线相交有 _________个交点，三条直线相交最多有 _________ 个交点，最少有 _________ 个交点． 14．（3分）如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ．若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD= _________ 度．15．（3分）图中给出的分别有直线、射线、线段，能相交的图形是 _________ ．16．（3分）下列表面展开图的立体图形的名称分别是： _________ 、 _________ 、 _________ 、 _________ ．17．（3分）如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB=4cm ，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AC= _________ ．18．（3分）（2012•内江）由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为_________．三、解答题（共46分）19．（6分）（2006•临安市）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）20．（6分）如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？（2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外）21．（6分）如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．22．（6分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．23．（7分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？24．（7分）如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．（1）若DE=9cm，求AB的长；（2）若CE=5cm，求DB的长．25．（8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：）之间存在的关系式是_________．（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是_________．（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．华师大版七年级上册《第4章图形的初步认识》2013年单元测试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）2．（3分）正多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用F，E，V分别表示正多面体的面数、．C D，进而得到再利用等量代换可得∴==．CD ．5．（3分）（2011•宁夏）将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（ ）6．（3分）（2009•辽宁）如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC=110°，则∠BOD 的度数是（）∠．C D．．C D．10．（3分）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如图，直线AB，CD相交于点0，OE平分∠AOD，若∠BOC=80°，则∠AOE=40°．12．（3分）直线上的点有无数个，射线上的点有无数个，线段上的点有无数个．13．（3分）两条直线相交有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，最少有1个交点．14．（3分）如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD．若∠MON=50°，∠BOC=10°，则∠AOD=90度．15．（3分）图中给出的分别有直线、射线、线段，能相交的图形是（1）（3）．16．（3分）下列表面展开图的立体图形的名称分别是：圆柱、圆锥、四棱锥、三棱柱．17．（3分）如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=6cm．18．（3分）（2012•内江）由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为4．三、解答题（共46分）19．（6分）（2006•临安市）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）20．（6分）如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母，请根据要求回答问题：（1）如果A面在长方体的底部，那么哪一个面会在上面？（2）如果F面在前面，B面在左面，那么哪一个面会在上面？（字母朝外）21．（6分）如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．EF=BC+（EF=BC+（×22．（6分）如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．23．（7分）已知：如图，∠AOB是直角，∠AOC=40°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．（1）求∠MON的大小；（2）当锐角∠AOC的大小发生改变时，∠MON的大小是否发生改变？为什么？是直角，不改变，可得∴∵∴24．（7分）如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．（1）若DE=9cm，求AB的长；（2）若CE=5cm，求DB的长．DC=AC=25．（8分）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是V+F﹣E=2．（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是20．（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值．。

湘教版七年级上册数学第4章图形的认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列平面图中不能围成正方体的是（）A. B. C. D.2、如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC= BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P 的最短距离是（）A.（4+ ）cmB.5cmC.3 cmD.7cm3、下列说法中，正确的是（）A.绝对值等于他本身的数必是正数B.若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点C.角的大小与角两边的长度有关，边越长，则角越大D.若单项式与是同类项，则这两个单项式次数均为44、在线段上有3种点，第1种是将三等分的点；第2种是将四等分的点；第3种是将六等分的点，这些点连同线段的端点可组成线段的条数是（）A.36B.45C.55D.725、给出以下判断：(1)线段的中点是线段的重心(2)三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心(3)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点(4)三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中正确的有( )A.一个B.两个C.三个D.四个6、下列几何体不属于多面体的是（）A.三棱锥B.球体C.立方体D.四面体7、如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母“M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（）A. B. C. D.8、如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A. B. C. D.9、如图所示，一艘游船上的雷达可扫描探测到其它小艇的位置，每相邻两个圆之间的距离是（最小圆半径是），则下列关于小艇、的位置的描述，正确的是（）A.小艇在游船的北偏东，且距游船处B.游船在小艇的南偏西，且距小艇处C.小艇在游船的北偏西，且距游船处D.游船在小艇的南偏东，且距小艇处10、下列说法中，正确的是（）A.两条射线组成的图形叫做角B.若AB=BC，则点B是AC的中点C.两点之间直线最短D.两点确定一条直线11、下列说法中正确的是（）A.经过两点有且只有一条线段B.经过两点有且只有一条直线C.经过两点有且只有一条射线D.经过两点有无数条直线12、数学课上，老师提出如下问题：如图1，点P、Q是直线l同侧的两点，请你在直线l上确定一个点R.使的周长最小.小明的作法如下，如图2：（ 1 ）作点Q关于直线l的对称点；（ 2 ）连接，交直线l于点R；（ 3 ）连接RQ、PQ.那么点R就是使的周长最小的点.老师说，小明的做法正确.接着.老师问同学们，小明这种作法应用了哪些我们学过的定理呢？有四位同学分别说了一个定理，下面的A，B，C，D四个答案分别代表了四个同学所说的定理，其中小明没有应用到的定理是（）A.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线B.等腰三角形底边上的高也是顶角的角平分线C.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等D.两点之间，线段最短13、轮船航行到A处时，观测到小岛B的方向是北偏西65°，那么同时从B处观测到轮船的方向是（）A.南偏西65°B.东偏西65°C.南偏东65°D.西偏东65°14、已知数轴上A，B两点，点A对应的数为3，若线段AB的长为5，则点B对应的数为（）A.－2B.5C.－2或8D.815、如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x－2y＝________．17、若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则x＋y＝________．18、如图把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的-边上,若,则________,19、如图所示的网格是正方形网格，△ABC的顶点A、B、C恰好落在正方形网格中的格点上，则∠ABC＝________°．20、在平面直角坐标系中，点，，在双曲线上，且，.则下列结论正确的有________.（填写相应的序号即可）①若且，则为等腰三角形；②若且，则为直角三角形；③若为等腰三角形，则且；④若为直角三角形，则且.21、平面上有三个点，可以确定直线的条数是________22、一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到________ 个三角形．23、已知∠α与∠β互补，若∠α=43°26′，则∠β=________．24、如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为________．25、阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、如图，C是线段AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD= AC，DE= AB，若AB=24cm，求线段CE的长．28、如图，已知，是直线上一点，，射线平分，.求的度数.29、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．30、如图，为直线上的一个点，，是的平分线，，求和的度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、D4、A5、D6、B7、C8、D10、D11、B12、B13、C14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第4章图形的初步认识
基本训练
1．多面体有：（a）（c）（d）（e）（h）（i）（j）——P由多个平面围成
球体有：（f）
柱体有：（a）（d）（g）（h）（i）（j）
圆柱有：（g）
棱柱有：（a）（d）（i）（j）——（h）是锥体切去顶部的小锥体后剩下的部分，是台体
锥体有：（b）（c）（e）
圆锥有：（b）
棱锥有：（c）（e）
2．（1）√
（2）√
（3）×——棱柱的侧面才是四边形
（4）√
（5）×——棱柱的侧面都是四边形
（6）×——圆柱的侧面是曲面不是平面，因此不是长方形（7）√——球体不是由平面围成
（8）×——圆锥的侧面是曲面不是平面
（9）√
（10）×——柱体包括圆柱和棱柱，其中圆柱不是多面体
3．选（D）
圆锥的侧面不是平面。

4．选（D）
圆柱、圆锥的侧面是曲面不是平面，球体更不是由平面围成的。

5．选（C）
不可能像三角形和扇形，有的西瓜，从头到尾剖开，有点像四边形，但因为无角，实为椭圆，更像圆形。

二、探索天地
6．可以从任意一角下刀，从与这角不共面的角出刀，分成两个相同的四棱锥。

还可以与任意一条棱平行着下刀，从对面的棱出刀，分成两个相同的三棱柱。

加上题中所述的三棱锥，共三种准确规范的切法，其他不准确的切法还有无数种。

7.（1）按是不是由平面围成，分成多面体与其他立体图形，多面体有长方体、棱柱、正方体；
（2）按有无上底面，可分为柱体、锥体和球体，柱体有长方体、棱柱、圆柱和正方体，圆锥是锥体，球是球体。

第四章图形的初步认识（知识点归纳+达标检测）4.1.1认识几何图形几何图形我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。

我们把这些图形称为几何图形。

1）立体图形长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等。

2）平面图形平面图形的概念线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。

注：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别和联系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。

【达标提升】下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A.①②③；B.③④⑤；C.①③⑤；D.③④⑤⑥总结：1、2、平面图形与立体图形的关系：立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形中某些部分是平面图形。

4.1.2几何图形立体图形转化平面图形1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？【达标提升】1.如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。

现实物体几何图形平面图形立体图形看外形4.1.3几何图形（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会?再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种,请你画出其余5种。

（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？【达标提升】1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．12122.一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．沾D．益4.2.1点、线、面、体1．几何体的概念（1）长方体是一个几何体，我们还学过哪些几何体？_______________________________________________________________________；（2）观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？2．面的分类通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。

第四章图形认识初步测试1 立体图形与平面图形学习要求观察认识生活中的简单立体图形和平面图形．通过学习立体图形的三视图和它的展开图，了解如何把立体图形转化为平面图形来研究和处理，体会立体图形与平面图形的关系．课堂学习检测一、填空题1．把下面几何体的标号写在相对应的括号里．长方体： { } 棱柱体： { }圆柱体： { } 球体： { }圆锥体： { }2．讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？①②③3．用如图所示的平面图形可以折成的多面体是______．二、选择题4．人民英雄纪念碑的中间部分是一个长方体，它的形状类似于()(A)棱柱(B)圆柱(C)圆锥(D)球5．奥运会的标志是五环，这五环中的每一个环的形状与下列哪个形状类似()(A)三角形(B)正方形(C)圆(D)长方形6．下图中，不是左图所示物体视图的是()7．下列四张图中，能经过折叠围成一个棱柱的是()．三、解答题8．下图中哪些图形是立体的，哪些是平面的？综合、运用、诊断一、填空题9．分别写出表面能展开成如图所示的五种平面图的几何体的名称．(1)_______(2)_______(3)_______(4)_______(5)_______10．如果将标号为A，B，C，D的正方形沿图中的虚线剪开拼接后得到标号为P，Q，M，N的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系填空．A与________对应，B与______对应，C与______对应，D与______对应．二、选择题11．如下图所示，电视台的摄像机①、②、③、④在不同位置拍摄了四幅画面，则A图像是______号摄像机所拍，B图像是______号摄像机所拍，C图像是______号摄像机所拍，D 图像是______号摄像机所拍．12．几何体( )展开后如左图．(A)棱柱(B)球(C)圆柱(D)圆锥13．不能折成左图的长方体的是()．三、做一做14．如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．15．如下图，这是从上面看到的由四个小正方体搭成的立体图形得到的平面图形，画出从正面看这四个小正方体搭成的立体图形的平面图形．16．如下图，这是一个多面体的展开图，每个面上都标注了字母．请根据要求回答问题：(1)如果A面在多面体的底部，那么哪一面会在上面？(2)如果E面在前面，从左面看是F面，那么哪一面会在上面？(3)从下面看是C面，D面在后面，那么哪一面会在上面？拓展、探究、思考17．把正方体的6个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体 ， 如下图所示 ， 那么长方体的下底面共有______朵花 ．18 ． 如果图(1)～(10)均是正方体A 的展开图 ， 正方体的每一面分别有1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6六个数 ， 请你在图(2)～(10)的空格上填上相应的数 ．(1) (2) (3) (4)(5) (6) (7) (8) (9) (10)19 ． 有一个长方形的硬纸正好可以分成15个小正方形 ， 如图 ， 试把它剪成3份 ， 每份有5个小正方形相连 ， 折起来都可以成为一个无盖的正方体纸盒 ， 应该怎样剪 ？测试2 点 、 线 、 面 、 体学习要求知道点是几何学中最基本的概念 ． 点动成线 ， 线动成面 ， 面动成体 ．课堂学习检测一 、 填空题1 ． 面与面相交得到______线与线相交得到______圆锥的侧面和底面相交成______条线 ， 这条线是______的(填“直”或“曲”) ．2 ． 如图所示的几何体是四棱锥 ， 它是由______个三角形和一个形组成的 ．3 ． 三棱柱有______个顶点 ， ______个面 ， ______条棱 ， ______条侧棱 ， ______个侧面 ， 侧面形状是______形 ， 底面形状是______形 ．4 ． 笔尖在纸上划过就能写出汉字 ， 这说明了______ ； 汽车的雨刮器摆动就能刮去挡风玻璃上的雨滴 ， 这说明了______ ； 长方形纸片绕它的一边旋转形成了一个圆柱体 ， 这说明了______ ． 二 、 选择题5 ． 按组成面的侧面“平”与“曲”划分 ， 与圆柱为同一类的几何体是( ) ．(A)圆锥 (B)长方体 (C)正方体 (D)棱柱 6 ． 圆锥的侧面展开图不可能是( ) ．(A)小半个圆 (B)半个圆 (C)大半圆 (D)圆7．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到如下图所示的立体图形的是()．8．下列说法错误的是()．(A)长方体、正方体都是棱柱(B)棱柱的侧棱长都相等(C)棱柱的侧面都是三角形(D)如果棱柱的底面各边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等综合、运用、诊断三、解答题9．如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连．10．如图，说出下列各几何体的名称，哪些可以由平面图形的旋转得到？11．观察图中的圆柱和棱柱：(1)棱柱、圆柱各由几个面组成？它们都是平的吗？(2)圆柱的侧面与底面相交成几条线，它们是直的吗？(3)棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？12．图(1)、(2)是否是几何体的展开平面图，先想一想，再折一折，如果是，请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数．(1)(2)13．已知一个长方体，它的长比宽多2cm，高比宽多1cm，而且知道这个长方体所有棱长的和为48cm，则这个长方体的长、宽、高各是多少？拓展、探究、思考14．下面有编号Ⅰ～Ⅸ的九个多面体．(1)如果我们用V表示多面体的顶点数，E表示多面体的棱数，F表示多面体的面数．请分别数一下这些多面体的V，E，F各是多少？(2)想一想，V，E，F之间有什么关系？①面数F是否随顶点数V的增大而增大？答：____________________________________________________________；②棱的数目E是否随顶点的数目V的增大而增大？答：____________________________________________________________；③V＋F与E之间有何关系？答：____________________________________________________________．测试3 直线、射线、线段学习要求理解两点确定一条直线的事实，并体会它们在解决实际问题中的作用；掌握直线、射线、线段的表示方法，建立初步的符号感；理解直线、射线、线段的联系和区别，进一步发展抽象概括的能力．课堂学习检测一、填空题1．要把木条固定在墙上至少要钉______个钉子，这是因为____________________．2．经过一点的直线有______条；经过两点的直线有______条；并且______一条；经过三点的直线______存在，如点C不在经过A、B两点的直线AB上，那么______经过A、B、C 三点的直线．3．把线段向一个方向延长，得到的是________；把线段向两个方向延长，得到的是______．4．线段有______个端点，射线有______个端点，直线有______个端点．5．如图，点O在线段AB______；点B在射线AB______；点A是线段AB的一个______．6．如图，图中有______条射线，______条线段，这些线段是__________．7．如图，AC，BD交于点O，图中共有______条线段，它们分别是______．8．如图，图中有______条线段，它们是______图中以A点为端点的射线有______条，它们是______图中有______条直线，它们是______．二、选择题9．根据“反向延长线段CD”这句话，下图表示正确的是()．10．如图所示，有直线、射线和线段，根据图中的特征判断其中能相交的是()11．下列说法中正确的有()①钢笔可看作线段②探照灯光线可看作射线③笔直的高速公路可看作一条直线④电线杆可看作线段(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个12．下列说法中正确的语句共有()①直线AB与直线BA是同一条直线②线段AB与线段BA表示同一条线段③射线AB与射线BA表示同一条射线④延长射线AB至C，使AC＝BC⑤延长线段AB至C，使BC＝AB⑥直线总比线段长(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个三、读句画图13．(1)点P在直线AB上，点M在直线AB外．(2)直线AB、CD交于点O，点M在直线AB上，但不在CD上．(3)经过点O的三条直线a，b，c．14．按要求画图：(1)画直线BD．(2)画射线AC和AD．(3)延长线段AB．(4)反向延长线段AB．15．看图写话：(1)(2)综合、运用、诊断16．判断题．()(1)下图中，射线EO和射线ED是同一条射线．()(2)下图中，射线EO和射线OE是同一条射线．()(3)下图中，射线EO和射线OD是同一条射线．()(4)下图中，线段DE和线段ED是同一条线段．()(5)下图中，直线DO和直线ED是同一条直线．()(6)两条线段最多有一个公共点．()(7)反向延长射线AB．()(8)延长直线AB到C．()(9)射线是直线长度的一半．()(10)在一条直线上取n个点可以得到2n条射线．()(11)三点能确定三条直线．()(12)如果直线a和b有两个公共点，那么它们一定重合．()(13)延长线段AB就得到直线AB．()(14)若三条直线两两相交，则交点有3个．17．解答下列问题：(1)两条直线在同一平面内的位置关系有几种？(2)画图表示，两条直线可以把一个平面分成几个部分？三条直线呢？(3)平面上4条直线最多可以把平面分成多少个部分？拓展、探究、思考18．填表19．解答下列问题：(1)过三个已知点，一定可以画出直线吗？(2)经过平面上三个点中的每两点可以画多少条直线？(3)经过平面上四个点中的每两点可以画多少条直线？(4)若在平面上有n个点，过其中任意两点画直线，最多可以画几条？测试4 线段的比较学习要求理解线段的性质，线段的中点和两点间的距离，能对线段进行度量和比较．课堂学习检测一、填空题1 ．(1)把一条线段二等分的______叫做这条线段的______ ．(2)______叫做两点间的距离．(3)若A、B、C、D为直线l上顺次四点，则AB＋BD＝AC＋______；AC＋BD＝AD＋______．(4)若点C在线段AB的延长线上，则AC与AB的大小关系是______ ，并且AB＋BC＝______，AC－AB＝______．(5)线段的基本性质是__________________________________________．(6)如图，A是直线BC外一点，请用不等号分别连接下列各式：AB＋AC______BC；AB＋BC______AC；AC＋BC______AB：想一想：AB－AC________BC2．根据图形填空：(1)如图，若AB＝BC＝CD＝DE，那么①AE＝______AB，②AC＝______AE；③AD＝______AE，④CE＝______AD．(2)如图，已知D、E分别是线段AB、BC的中点，①若AB＝3cm，BC＝5cm，则DE＝______cm；②若AC＝8cm，EC＝3cm，则AD＝______cm．二、选择题3．在所有连接两点的线中()(A)直线最短(B)线段最短(C)弧线最短(D)射线最短4 ． 在下列说法中 ， 正确的是( )(A)任何一条线段都有中点(B)射线AB 和射线BA 是同一射线 (C)延长线段AB 就得到直线AB (D)连接A ， B 就得到AB 的距离5 ． 如图 ， 下列关系式中与右图不符合的是( )(A)AC ＋CD ＝AB －BD (B)AB －CB ＝AD －BC (C)AB －CD ＝AC ＋BD (D)AD －AC ＝CB －DB综合 、 运用 、 诊断一 、 选择题6 ． 如下图 ， 从A 地到B 地有多条道路 ， 人们会走中间的直路 ， 而不会走其他的曲折的路 ， 这是因为( ) ．(A)两点确定一条直线 (B)两点之间线段最短(C)两直线相交只有一个交点 (D)两点间的距离7 ． 对于线段的中点 ， 有以下几种说法 ： ①因为AM ＝MB ， 所以M 是AB 的中点 ； ②若AM＝MB ＝21AB ， 则M 是AB 的中点 ； ③若AM ＝21AB ， 则M 是AB 的中点 ； ④若A ， M ， B 在一条直线上 ， 且AM ＝MB ， 则M 是AB 的中点 ． 以上说法正确的是 ) ．(A)①②③ (B)①③ (C)②④ (D)以上结论都不对8 ． 已知A ， B ， C 为直线l 上的三点 ， 线段AB ＝9cm ， BC ＝1cm ， 那A ， C 两点间的距离是( ) ． (A)8cm (B)9cm (C)10cm (D)8cm 或10cm 9 ． 已知线段OA ＝5cm ， OB ＝3cm ， 则下列说法正确的是( )(A)AB ＝2cm (B)AB ＝8cm (C)AB ＝4cm (D)不能确定AB 的长度 ． 10 ． 已知线段AB ＝10cm ， AP ＋BP ＝20cm ． 下列说法正确的是( )(A)点P 不能在直线AB 上 (B)点P 只能在直线AB 上 (C)点P 只能在线段AB 的延长线上 (D)点P 不能在线段AB 上 11 ． 能判定A ， B ， C 三点共线的是( )(A)AB ＝3 ， BC ＝4 ， AC ＝6 (B)AB ＝13 ， BC ＝6 ， AC ＝7 (C)AB ＝4 ， BC ＝4 ， AC ＝4 (D)AB ＝3 ， BC ＝4 ， AC ＝512 ． 已知数轴上的三点A ， B ， C 所对应的数a ， b ， c 满足a ＜b ＜c ， abc ＜0和a ＋b ＋c ＝0 ， 那么线段AB 与BC 的大小关系是( ) ． (A)AB ＞BC (B)AB ＝BC (C)AB ＜BC (D)不确定 二 、 解答题13 ． 已知C 为线段AB 的中点 ， AB ＝10cm ， D 是AB 上一点 ， 若CD ＝2cm ， 求BD 的长 ． 14 ． 已知C ， D 两点将线段AB 分为三部分 ， 且AC ∶CD ∶DB ＝2∶3∶4 ， 若AB 的中点为M ，BD 的中点为N ， 且MN ＝5cm ， 求AB 的长 ． 15 ． 如图 ， 延长线段AB 到C ， 使,21AB BCD 为AC 的中点 ， DC ＝2 ， 求AB 的长 ．拓展 、 探究 、 思考16 ． 已知 ： 如图 ， 点C 在线段AB 上 ， 点M 、 N 分别是AC 、 BC 的中点 ．(1)若线段AC ＝6 ， BC ＝4 ， 求线段MN 的长度 ； (2)若AB ＝a ， 求线段MN 的长度 ； (3)若将(1)小题中“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上” ， (1)小题的结果会有变化吗 ？ 求出MN 的长度 ．17 ． 如图 ， 这是一根铁丝围成的长方体 ， 长 、 宽 、 高分别为6cm 、 5cm 、 4cm ． 有一只蚂蚁从A 点出发沿棱爬行 ， 每条棱不允许重复 ， 则蚂蚁回到A 点时 ， 最多爬行多少厘米 ？ 把蚂蚁所走的路线用字母按顺序表示出来 ．测试5 角的度量学习要求理解角的概念 ， 掌握角的表示方法 ， 能利用画图工具作一个角 ， 会度量一个角的大小(在角度制下) ， 能进行简单的计算 ． 理解周角 、 平角的概念 ．课堂学习检测一 、 填空题1 ． (1)____________的图形叫做角 ， ____________________叫做角的顶点 ， _____________________叫做角的边 ．(2)角也可以看作是由一条___________绕着它的___________而形成的图形 ， 这条射线的起始位置叫做角的______ ， 其终止位置叫做角的__________ ．(3)一条射线绕其端点O 按逆时针方向旋转得到∠AOB ， 当角的终边OB 旋转到与角的始边OA 成一条直线时 ， 称∠AOB 为______ ； 若角的终边继续旋转 ， 当角的终边OB 与角的始边OA 重合时 ， 称∠AOB 为______ ． (4)以度 、 分 、 秒为单位的角度制规定 ， 把一个周角______ ， 每一份叫做1度 ， 记作______ ； 把1度的角______ ， 每一份叫做1分 ， 记作______ ； 把1分的角______ ， 每一份叫做1秒 ， 记作______ ． 这样 ， 1周角是______° ， 1平角是______° ， 1°＝______' ， 1′＝______″ ．2 ． 用三个字母表示图中所注的∠1 、 ∠2 、 ∠3 ：(1) (2) (3)∠1是______；∠1是______；∠1是______；∠2是______；∠2是______；∠2是______；∠3是______；∠3是______；∠3是______；∠4是______．3．图中以OC为边的角有______个，它们分别是______二、选择题4．下列说法中正确的是()．(A)两条射线组成的图形叫做角(B)平角的两边构成一条直线(C)角的两边都可以延长(D)由射线OA、OB组成的角，可以记作∠OAB5．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是)6．如图，图中共有()个角．(A)6(B)7(C)8(D)97．如图所示，点O在直线AB上，图中小于180°的角共有()．(A)7个(B)8个(C)9个(D)10个8．下列说法正确的是()(A)一个周角就是一条射线(B)平角是一条直线(C)角的两边越长，角就越大(D)∠AOB也可以表示为∠BOA9．从早晨6点到上午8点，钟表的时针转过的角的度数为()．(A)45°(B)60°(C)75°(D)90°10．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则下图中以BC为公共边的“共边三角形”有()(A)2对(B)3对(C)4对(D)6对练合、运用、诊断一、填空题11．如图，图中能用一个大写字母表示的角有几个？分别把它们表示出来．_________________________ ．12．图中共有______个小于平角的角，它们分别是__________________ ，其中以D为顶点的小于平角的角有______个．13．计算：(1)0.4°＝______' ；(2)0.6′＝______″；(3)24′＝______°；(4)12″＝______′；(5)57.32°＝______°______′______″；(6)17°14′24″＝______°；(7)17°40′÷3＝______°______′______″；(8)25°36′18″×6＝______°______′______″．(9)18.6°＋42°34′(10)360°÷7(精确到1′)(11)32°16′25″×4－78°25′(12)180°－37°5′×4＋93.1°÷5二、解答题14．时钟的时针1小时旋转多少度？时钟的分针1分钟旋转多少度？15．5点整时，时钟的时针与分针之间的夹角是多少度？16．时钟在8：30时，时针与分针的夹角为多少度？拓展、探究、思考17．已知：如图，AOB是直线，∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶2，求∠DOB的度数．18．如图，PQ是一条线段，有一只蚂蚁从点C出发，按顺时针方向沿着图中实线爬行，最后又回到点C ， 则蚂蚁共转了____________的角 ．19 ． 如图 ， (1)中有______个角 ， (2)中有______个角 ； (3)中有______个角 ． 以此类推 ， 若一个角内有n 条射线 ， 则可有______个角 ．测试6 角的比较与运算学习要求会比较两个角的大小 ， 能进行角的运算(和 、 差 、 倍 、 分) ． 理解角的平分线以及直角 、 锐角 、 钝角的概念 ．课堂学习检测一 、 填空题1 ． 要比较∠α 和∠β 的大小 ， 可先让∠α 的顶点与∠β 的顶点______ ， ∠α 的始边与∠β 的始边也______ ， 并且∠α 的终边与∠β 的终边都在它们的始边的同一侧 ． 若∠α 的终边落在∠β 的内部 ， 则称∠α ______∠β ； 若∠α 的终边落在∠β 的外部 ， 则称∠α ______∠β ；若∠α 的终边恰与∠β 的终边重合 ， 则称∠α ______∠β ．(如图所示 ， ∠AOB ＝α ； ∠AOC ＝β )2 ． 如图 ， 若OC 是∠AOB 的平分线 ， 则______＝______ ； 或______＝______21=______ ； 或______＝2______＝2______ ．3 ． 如图 ， OM 是∠AOB 的平分线且∠AOM ＝30° ， 则∠BOM ＝______ ； ∠AOB ＝______ ．4 ． 如图 ， 在横线上填上适当的角 ：(1)∠AOC ＝______＋______ ； (2)∠AOD －∠BOD ＝______ ； (3)∠BOC ＝______－∠COD ；(4)∠BOC ＝∠AOC ＋______－______ ． 5 ． 按图填空 ：(1)∠ABC 是∠ABD 与∠DBC 的______ ； (2)∠BDC 是∠ADC 与∠ADB 的_______ ． 6 ． 如图 ， (1)若∠AOB ＝∠COD ，则∠AOC ＝∠______ ． (2)若∠AOC ＝∠BOD ， 则∠______＝∠______ ．二 、 选择题7 ． 在小于平角的∠AOB 的内部取一点C ， 并作射线OC ， 则一定存在( ) ．(A)∠AOC ＞∠BOC (B)∠AOC ＝∠BOC (C)∠AOB ＞∠AOC (D)∠BOC ＞∠AOC 8 ． 如图 ， ∠AOB ＝∠COD ， 则( ) ．(A)∠1＞∠2 (B)∠1＝∠2 (C)∠1＜∠2(D)∠1与∠2的大小无法比较9 ． 射线OC 在∠AOB 的内部 ， 下列四个式子中不能判定OC 是∠AOB 的平分线的是( ) ． (A)∠AOB ＝2∠AOC (B)∠BOC ＝∠AOC (C)∠AOC 21∠AOB (D)∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOB10 ． 不能用一副三角板拼出的角是( ) ．(A)120° (B)105° (C)100° (D)75°11 ． 如图 ， OC 是∠AOB 的平分线 ， OD 平分∠AOC ， 且∠COD ＝25° ， 则∠AOB ＝( ) ．(A)100° (B)75° (C)50° (D)20°12 ． 如果∠AOB ＝34° ， ∠BOC ＝18° ， 那么∠AOC 的度数是( ) ．(A)52° (B)16° (C)52°或16° (D)52°或18° 13 ． 如图 ， 射线OD 是平角∠AOB 的平分线 ， ∠COE ＝90° ， 那么下列式子中错误的是( ) ．(A)∠AOC ＝∠DOE(B)∠COD ＝∠BOE (C)∠AOD ＝∠BOD (D)∠BOE ＝∠AOC14 ． 已知α 、 β 是两个钝角 ， 计算)(61β+a 的值 ， 四位同学算出了四种不同的答案 ， 分别为24° ， 48° ， 76° ， 86° ， 其中只有一个答案是正确的 ， 那么你认为正确的是( ) (A)24° (B)48° (C)76° (D)86° 三 、 解答题15 ． 下面是小马虎解的一道题 ．题目 ： 在同一平面上 ， 若∠BOA ＝70° ， ∠BOC ＝15° ， 求∠AOC 的度数 ． 解 ： 根据题意可画出下图 ．∵∠AOC ＝∠BOA －∠BOC＝70°－15° ＝55° ，∴∠AOC ＝55° ． 若你是老师 ， 会给小马虎满分吗 ？ 若会 ， 说明理由 ． 若不会 ， 请将小马虎的错误指出 ， 并给出你认为正确的解法 ．综合 、 运用 、 诊断16 ． 如图 ， OT 平分∠AOB ， 也平分∠COD ，那么∠AOT ＝∠______ ，∠AOC ＝∠______ ，∠AOD ＝∠______17 ． 如图 ， OA ⊥OB ， OC ⊥OD ， ∠AOD ＝146° ， 则∠BOC ＝______ ．18 ． 读语句画图并填空 ：画平角∠AOC ， 用量角器画∠AOC 的平分线OB ， 因为OB 平分∠AOC ， 所以∠AOB =∠=AOC 21_______ ， 再用量角器画∠BOC 的平分线OD ， 图中∠AOD ＝∠______＋∠______＝______° ． 19 ． 作图 ．(1)用一副三角板可以画出多少个小于平角的角 ？ 请用一副三角板画出15° ， 75°角 ．(2)作∠MPQ 的平分线PR ， 则∠______＝∠______21=∠______ ．(3)利用圆规和直尺画一个角 ．已知 ： ∠AOB ，求作 ： ∠A ′O ′B ′ ， 使得∠A ′O ′B ′＝∠AOB ．20 ． 如图 ， OD 、 OE 分别是∠AOC 和∠BOC 的平分线 ， ∠AOD ＝40° ， ∠BOE ＝25° ， 求∠AOB 的度数 ．解 ： ∵OD 平分∠AOC ， OE 平分∠BOC ，∴∠AOC ＝2∠AOD ， ∠BOC ＝2∠______ ．∵∠AOD ＝40° ， ∠BOE ＝25° ， ∴∠BOC ＝______ ， ∠AOC ＝______ ． ∴∠AOB ＝____ ．21 ． 已知 ： 如图 ， ∠ABC ＝∠ADC ， DE 是∠ADC 的平分线 ， BF 是∠ABC 的平分线 ．求证 ： ∠2＝∠3 ．证明 ： ∵DE 是∠ADC 的平分线 ，∴∠2＝______ ．∵BF 是∠ABC 的平分线 ， ∴∠3＝______ ．又∵∠ABC ＝∠ADC ， ∴∠2＝∠3 ．拓展 、 探究 、 思考22 ． 已知 ： ∠AOB ＝31.5° ， ∠BOC ＝24.3° ， 求∠AOC 的度数 ．23 ． 如图 ， 从O 点引四条射线OA 、 OB 、 OC 、 OD ， 若∠AOB ， ∠BOC ， ∠COD ， ∠DOA 度数之比为1∶2∶3∶4 ．(1)求∠BOC 的度数 ．(2)若OE 平分∠BOC ， OF 、 OG 三等分∠COD ， 求∠EOG ． 24 ． 如图 ， ∠AOB 的平分线为OM ， ON 为∠MOA 内的一条射线 ， OG 为∠AOB 外的一条射线 ，某同学经过认真的分析 ， 得出一个关系式是∠MON ＝21(∠BON －∠AON ) ， 你认为这个同学得出的关系式是正确的吗 ？ 若正确 ， 请把得出这个结论的过程写出来 ．测试7 余角和补角学习要求理解一个角的余角和补角的概念 ， 理解方向角的概念 ， 并能解决有关角的计算问题 ．课堂学习检测一 、 填空题1 ． 如果两个角的______ ， 那么称这两个角______余角 ， 即其中一个角是____________ ．2 ． 如果两个角的______ ， 那么称这两个角______补角 ， 即其中一个角是____________ ．3 ． 若∠α ＝n ° ， 则∠α 的余角是______ ， ∠α 的补角是______ ．4 ． 若一个角的补角是150° ， 则这个角的余角是____________ ．5 ． 若∠1与∠2分别是∠3的余角 ， 则∠1______∠2 ．6 ． 若∠1是∠3的余角 ， ∠2是∠4的余角 ， 且∠3＝∠4 ， 则∠1____∠2 ．7 ． 如图 ， ∠AOD 的余角是______ ， 补角是______ ．8．若∠β 与∠α 互补，∠γ 与∠α 互余，则∠β 与∠γ 的差为____________．9．如图，已知A，O，E三点在同一条直线上，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，则∠BOC与∠COD的关系为____________．10．若轮船甲自A岛沿北偏东45°的方向行驶30海里到达B岛，轮船乙自A岛沿南偏西70°的方向行驶50海里到达C岛，则∠BAC＝____________．二、选择题11．已知∠α ＝35°19′，则∠α 的余角等于()．(A)144°41′(B)144°81′(C)54°41′(D)54°81′12．下列说法中正确的是()．(A)大于直角的角叫钝角(B)小于平角的角叫钝角(C)不大于直角的角叫锐角(D)大于0°且小于直角的角叫锐角13．∠A的补角是∠C，∠C又是∠B的余角，则∠A一定是()．(A)锐角(B)钝角(C)直角(D)无法确定14.已知：如图，∠AOB＝∠COD＝90°，则∠1与∠2的关系是)．(A)互余(B)互补(C)相等(D)无法确定15．轮船航行到C处测得小岛A的方向为北偏西32°，那么从A观测此时的C处的方向为()．(A)南偏东32°(B)东偏南32°(C)南偏东68°(D)东偏南68°16．下面说法中正确的是()．(A)一个锐角的余角比这个角大(B)一个锐角的余角比这个角小(C)一个锐角的补角比这个角大(D)一个钝角的补角比这个角大17．下列说法中，正确的是()．(A)一个角的余角一定是钝角(B)一个角的补角一定是钝角(C)锐角的余角一定是锐角(D)锐角的补角一定是锐角18.已知点C，O，B三点共线，∠COD＝90°，∠COD绕点O由图(1)的位置旋转到图(2)的位置后，∠COB与∠AOD的关系是()．(1) (2) (A)相等 (B)互补 (C)相等或互补 (D)不能确定三 、 解答题19 ． 在图中画出表示下列方向的射线 ：(1)南偏西30° (2)南偏东25°(3)北偏西20° (4)北偏东65° (5)东北方向 (6)西南方向20.(1)一个角的余角为54°求这个角的补角的度数 ．(2)两个角的比是7∶3 ， 它们的差是72° ， 求这两个角的度数 ． 21 ． 如图 ， 分别指出A ， B ， C ， D 在O 的什么方向 ？综合 、 运用 、 诊断22 ． 若一个角的余角比它的补角的92还多1° ， 求这个角 ． 23 ． 用1∶10000的比例尺画图 ， 并按要求填空(精确0.1cm) ：(1)如下图 ， 甲从O 点向北偏西60°走了200米 ， 到达A 处 ； 乙从O 点向南偏西60°走了200米 ， 到达B 处 ， 用刻度尺量出AB ＝______cm ， AB 的实际距离是______ ． A 在B 的__________方向 ．(2)如下图 ， 某人从O 点向东北方向走了200米到达M 点 ， 再从M 点向正西方向走了282米 ， 到达N 点 ， 用刻度尺量出ON ＝______cm ， ON 实际距离是______ ， 此时N 在O 的______方向 ．(3)某人在O 点的北偏东60°方向上 ， 距O 点300米 ， 他向正南方向走了600米 ， 到达A 处后 ， 想去O 点 ， 那么他要向______方向 ， 走______米 ．24 ． 已知∠α 的余角是∠β 的补角的,31并且,23αβ∠=∠求∠α ＋∠β 的值 ． 25 ． 作图题 ．(1)已知 ： ∠α ．求作 ： ∠α 的补角 ， 并画出∠α 的补角的平分线 ．(2)已知 ： ∠α ．求作 ： ∠α 的余角 ， 并画出∠α 的余角的平分线 ．26 ． 填写下列空白和理由 ：(1)如图所示 ，∵∠α 与∠β 互余 ，∴∠α ＋∠β ＝90° ．(理由 ： ______________)(2)如图所示 ，∵A ， O ， B 三点在同一直线上 ，∴∠________＋∠________＝180° ．(理由 ： __________________.)∴∠AOC 与∠BOC 互补 ．(理由 ： __________________.)(3)如图 ，∵∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠DOA＝1周角，∴∠AOB＋∠BOC＋∠COD＋∠DOA＝360°．(理由_____________________.)∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOD＋∠BOC＝180°．(理由：__________________)又∵∠BOC＝42°，∴∠AOD＝180°－∠BOC＝180°－42°＝__________．。

第四章《图形认识初步》综合复习检测卷(四)一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所有棱长都相等；③棱柱的所以侧面都是长方形或正方形；④棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有 （ ）.（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个2．下列图形中是正方体的表面展开图的是 （ ）.(A) (B) (C) (D)3.如图1，点C 是线段AB 的中点，点D 线段BC 的中点，下列等式不正确的是（ ）.（A ）CD=AC-DB （B ）CD=AD-BC （C ）CD=21AB-BD （D ）CD=31AB图14.一个物体的从正面、左面、上面三个方向看是下面三个图形，则该物体形状的名称为 （ ）(A) 圆柱 (B) 棱柱(C) 圆锥 (D) 球 正面 左面 上面5．下列判断正确的是 （ ）． 图2（A ）平角是一条直线 （B ）凡是直角都相等（C ）两个锐角的和一定是锐角 （D ）角的大小与两条边的长短有关6．如图3，∠AOB ＝∠COD ＝90°，那么∠AOC=∠BOD ，这是根据 （ ）.(A)直角都相等 (B) 同角的余角相等(C)同角的补角相等 (D)互为余角的两个角相等图37. 点M 、O 、N 顺次在同一直线上，射线0C 、0D 在直线MN 同侧，且∠MOC=64°，∠DON=46°，北则∠MOC 的平分线与∠DON 的平分线夹角的度数是 （ ）.（A ）85° （B ）105° （C ）125° （D ）145°8. 某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°（如图4）， 把这枚指针按逆时针方向旋转41周，则结果指针的指向 （ ）． （A ）南偏东50º （B ）西偏北50º（C ）南偏东40º （D ）南偏东45° 图49．如图5，每个长方体的六个面上分别写着1～6这六个数，并且任意两个相对的面上所写的两个数之和所写的两个数之和都等于7，靠在一起的长方体中，相连接两个面的数字之和等于8，图中打“？”的面上所写的数字是 （ ）.（A ）3 （B ）5 （C ）2 （D ）110．计算180°-48°39′40″-67°41′35″的值是 （ ）. 图5（A ）63°38′45″ （B ）58°39′40″ （C ）64°39′40″ （D ）63°78′65″二、填空题（每小题2分，共20分）11．如图6所示的图形绕虚线旋转一周,所围成的几何体是_____.图6 图7 12.如图7是一个正方体纸盒的展开图,在其中的四个正方形内有数字1、2、3和-3，要在其余正方形内分别填上-1、-2，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则A 处应填_____.13.植树时,只要定出_______个树坑的位置,就能确定同一行树坑所在直线,根据是_______.14.如图8是三个几何体的展开图,请写出这三个立体图形_________ __________ ________图815.某工程队在修筑高速公路时,有时需要将弯曲的道路改直,以缩短路程,这样作的理论依据是________.16.如图9,点C是∠AOB的边OA上一点,D、E是OB上两点，则图中共有_____条线段,_____条射线,_____个小于平角的角.图9 图1017.如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是________.18.乘火车从A站出发,沿途经过3个车站可到达B站,那么在A、B两站之间共有____种不同的票价.19.如图10,将一副三角板叠放在一起,使直角的定顶点重合于点0,则∠AOC+∠DOB=_____.20.在直线l上取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果0是线段AC的中点，则线段OB的长度为_________.三、解答题(1-6每小题6分,7-8分每小题7分)21．观察图11中的几何体，画出从正面、左面、上面三个方向看，得到的平面图形。

第四章4.3立体图形的表面展开图同步练习题一、选择题1．下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是( )2．如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是( )3．一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是( )A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱4．下列图形可以作为一个正方体的展开图的是( )A B C D 5．下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( )6．下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是( )7．如图是一个正方体纸盒的平面展开图,六个面上分别写有“为武汉加油！”,则写有“为”字的对面是________字( )A．汉 B．！ C．武 D．加8．如图是一个正方体的纸巾盒,它的表面展开图是( )A B C D9．如图,将长方体的表面展开,得到的平面图形不可能是( )A B C D10．如图1所示,将一个正四棱锥(底面为正方形,四条侧棱相等)的其中四条边剪开,得到图2,则被剪开的四条边有可能是( )A．PA,PB,AD,BC B．PD,DC,BC,ABC．PA,AD,PC,BC D．PA,PB,PC,AD11．如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色．下列图形中,是该几何体的表面展开图的是( )A B C D12．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是( )A B C D 13．有一正方体,六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a,2的对面的数字为b,那么a＋b的值为( )A．3 B．7 C．8 D．11二、填空题14．如图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是______15．如图,在这些图形中,是四棱柱的侧面展开图的是______(填序号)．16．一个正方体的相对表面上所标的数字相等,如图是一个正方体的表面展开图,那么x＋y ＝______17．一个正方体的表面展开图如图所示,每个面上都标注了字母(字母都在正方体外表面)．若从正方体的右面看是面D,面C在后面,则正方体的上面是______18．如图,将七个小正方形中的一个去掉,就能成为一个正方体的展开图,则去掉的小正方形的序号是______三、解答题19．已知一个直四棱柱的底面是边长为5 cm的正方形,侧棱长都是8 cm,回答下列问题：(1)这个直四棱柱有几个面？几个顶点？(2)这个直四棱柱有多少条棱？(3)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是什么形状？面积是多少？(4)这个直四棱柱的体积是多少？20．如图所示,用1,2,3,4标出的四块正方形,以及由字母标出的八块正方形中任意一块,一共5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒,共有几种不同的方法？请选择合适的方法．参考答案一、选择题1．下列几何体中,其侧面展开图为扇形的是(C)2．如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是(D)3．一个几何体的表面展开图如图所示,则这个几何体是(A)A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱4．下列图形可以作为一个正方体的展开图的是(C)A B C D5．下列四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是(B)6．下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是(C)7．如图是一个正方体纸盒的平面展开图,六个面上分别写有“为武汉加油！”,则写有“为”字的对面是________字(B)A．汉 B．！ C．武 D．加8．如图是一个正方体的纸巾盒,它的表面展开图是(B)A B C D9．如图,将长方体的表面展开,得到的平面图形不可能是(C)A B C D10．如图1所示,将一个正四棱锥(底面为正方形,四条侧棱相等)的其中四条边剪开,得到图2,则被剪开的四条边有可能是(A)A．PA,PB,AD,BC B．PD,DC,BC,ABC．PA,AD,PC,BC D．PA,PB,PC,AD11．如图,一个几何体上半部为正四棱锥,下半部为立方体,且有一个面涂有颜色．下列图形中,是该几何体的表面展开图的是(B)A B C D12．如图是一个正方体纸盒的外表面展开图,则这个正方体是(C)A B C D 13．有一正方体,六个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6,有三个人从不同的角度观察的结果如图．如果记6的对面的数字为a,2的对面的数字为b,那么a＋b的值为(B)A．3 B．7 C．8 D．11二、填空题14．如图是某几何体的表面展开图,则这个几何体是圆柱．15．如图,在这些图形中,是四棱柱的侧面展开图的是①(填序号)．16．一个正方体的相对表面上所标的数字相等,如图是一个正方体的表面展开图,那么x＋y ＝317．一个正方体的表面展开图如图所示,每个面上都标注了字母(字母都在正方体外表面)．若从正方体的右面看是面D,面C在后面,则正方体的上面是面E18．如图,将七个小正方形中的一个去掉,就能成为一个正方体的展开图,则去掉的小正方形的序号是6或7．三、解答题19．已知一个直四棱柱的底面是边长为5 cm的正方形,侧棱长都是8 cm,回答下列问题：(1)这个直四棱柱有几个面？几个顶点？(2)这个直四棱柱有多少条棱？(3)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是什么形状？面积是多少？(4)这个直四棱柱的体积是多少？解：(1)这个直四棱柱有6个面,8个顶点．(2)这个直四棱柱有12条棱．(3)将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形,这个图形是长方形,面积是4×5×8＝160(cm2)．(4)这个直四棱柱的体积是5×5×8＝200(cm3)．20．如图所示,用1,2,3,4标出的四块正方形,以及由字母标出的八块正方形中任意一块,一共5块连在一起的正方形折成一个无盖方盒,共有几种不同的方法？请选择合适的方法．解：任意选择A,B,C,D,E,G中的一块即可,共有6种不同的方法．。

湘教版七年级上册数学第4章图形的认识含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于（）A.108°B.114°C.126°D.129°2、是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动.宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”.如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（）A. 共B.同C.疫D.情3、如图，以BC为公共边的三角形的个数是（）A.2B.3C.4D.54、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，若AB＝4，AD＝2，则△AED的周长是（）A.6B.7C.8D.105、课堂上，某同学拿出下面的四幅图形，其中能折叠成一个正方体的是（）A. B. C. D.6、一个圆锥的母线长为10，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A.100πB.50πC.20πD.10π7、如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC 的长是（）A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm8、下列说法中：①过两点有且只有一条直线；②两点之间选段最短；③在平面内有一点P使得PA=PB，那么，点P就是线段AB的中点；④连接两点的线段叫两点之间的距离；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列说法正确的是（）A.两点之间的距离是两点间的线段B.与同一条直线垂直的两条直线也垂直C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直10、钟表在1点30分时，它的时针和分针所成的角度是（）A.135°B.125°C.145°D.115°11、如图，长方体的长为20cm，宽慰15cm，高为10cm，点B离点C为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（）A. B.25 C. D.1612、下列图形都是由六个相同的正方形组成的，经过折叠不能围成正方体的是（）A. B. C. D.13、某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西55°，把这枚指针按逆时针方向旋转80°，则结果指针的指向( )A.南偏东35°B.北偏西35°C.南偏东25°D.北偏西25°14、如图，点C是长为10cm的线段AB上一点，D、E分别是AC，CB中点，则DE的长为（）A.5cmB.5.5cmC.6cmD.6.5cm15、下列叙述正确的是( )A.180°是补角B.120°和60°互为补角C.120°和60°是补角 D.60°是30°的补角二、填空题(共10题，共计30分)16、下面是六个推断：①因为平角的两条边在一条直线上，所以直线是一个平角；②因为周角的两条边在一条射线上，所以射线是一个周角；③因为扇形是圆的一部分，所以圆周的一部分是扇形；④因为平行的线段没有交点，所以不相交的两条线段平行；⑤因为正方形的边长都相等，所以边长相等的四边形是正方形；⑥因为等腰三角形有两个内角相等，所以有两个内角相等的三角形是等腰三角形；其中正确的结论有________个，其序号是________；17、一副三角板按如图所示方式重叠，若图中∠DCE=35°25′，则∠ACB=________ .18、一个角的余角比它的补角的少20°，则这个角为________ ．19、∠α=15°12′，∠β=1512″，∠γ=15.12°，那么∠α、∠β、∠γ的大小关系是________ 、________ 、________20、一副三角板如图放置，以CB为正东方向，则点D在点C的北偏西________°方向上．21、若的余角是，则的值是________．22、确定一个圆有两要素，一是________ ，二是________ ．23、如图，，是线段上的两点，是的中点，是的中点，若，，则________.24、要在墙上固定一根木条，至少需要________根钉子，理由是：________．25、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）13°29’+78°37‘ （2）62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5（4）42°15′÷527、如图，在▱ABCD中，点E是对角线BD上一点，且AB＝AE＝DE，若∠ABC＝51°．求∠DAE的度数．28、如图，已知：，求的度数.29、将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点O按如图方式叠放在一起．（1）如图（1）若∠BOD=35°，求∠AOC的度数，若∠AOC=135°，求∠BOD的度数。

第四章图形认识初步考点强化训练一、几何体的三视图1．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．2．图中几何体从左边看得到的图形是（）A．B．C．D．3．下图是由6个大小相同的正方体拼成的几何体，则下列说法正确的是（）A．从正面看和从左面看到的图形相同B．从正面看和从上面看到的图形相同C．从上面看和从左面看到的图形相同D．从正面、左面、上面看到的图形都不相同4．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其表面展开图如图所示，则在该正方体中，和“知”相对的面上写的汉字是()A．就B．是C．力D．量5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“行”字一面的相对面上的字是（）A．能B．我C．最D．棒6．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A．B．C．D．7．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体从不同方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体有（）A．3个B．4个C．5个D．6个8．如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图（1）、图（2）、图（3）分别是从哪一个方向看得到的．（1）__________ （2）__________（3）__________9．由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在下图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图.10．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．11．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、线段的关系与计算12．下列说法错误的是（ ） A ．两点之间，线段最短B ．过两点有且只有一条直线C ．延长线段OA 到B ，使AB OA ＝D ．连接两点的线段叫做两点的距离13．如图，C，D 是线段AB 上两点．若CB=4cm，DB=7cm ，且D 是AC 的中点，则AB=， ，A ．10cmB ．11cmC ．12cmD ．14cm14．线段1AB =，1C 是AB 的中点，2C 是1C B 的中点，3C 是2C B 的中点，4C 是3C B 的中点，依此类推，线段AC 5的长为（ ） A ．116B ．132C ．1516D ．313215．如图，B 、C 两点把线段MN 分成三部分，其比为MB ：BC ：CN ＝2：3：4，点P 是MN 的中点，PC ＝2cm ，则MN 的长为（）A ．30cmB ．36cmC ．40cmD ．48cm16．已知A 、B 、C 为直线l 上的三点，线段AB ＝9cm ，BC ＝1cm ，那么A 、C 两点间的距离是（ ） A ．10cmB ．8cmC ．10cm 或8cmD ．以上说法都不对17．如图，线段15AB cm =，点C 在AB 上，23BC AC =，D 为BC 的中点，则线段AD 的长为（ ）A ．10cmB ．13cmC ．12cmD ．9cm18．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，下列等式正确的是（ ）A ．CD ＝AC －DB B ．CD ＝AB －DBC ．AD ＝ AC －DBD ．AD ＝AB －BC19．如图，点P 是线段AB 上的点，其中不能说明点P 是线段AB 中点的是（ ，A ．AB，2APB ．AP，BPC ．AP，BP，ABD ．12BP AB =20．如图，点C 在线段AB 上，8AC cm =，6CB cm =，点M ，N 分别是AC 、BC 的中点，则线段MN 的长为________cm21．已知线段6AB cm =，点C 在直线AB 上，2BC cm =，点D 为线段AC 的中点，则线段DB 的长为 _____________cm .22．已知线段AB=10cm ，点C 是直线AB 上的一点，AC=4cm ，则线段BC 的长度是__________23．如图，已知线段AB ＝12cm ，点N 在AB 上，NB ＝2cm ，M 是AB 中点，那么线段MN 的长为_____cm ．24．如图，AD ＝12DB ，BC ＝4m ，AC ＝10m ，求线段DC 的长．25．点O 是线段AB 的中点，OB ＝14cm ，点P 将线段AB 分为两部分，AP ：PB ＝5：2． ①求线段OP 的长．②点M 在线段AB 上，若点M 距离点P 的长度为4cm ，求线段AM 的长．26．如图，点C 是AB 的中点，D，E 分别是线段AC，CB 上的点，且AD，23AC，DE，35AB ，若AB，24 cm ，求线段CE 的长．27．如图，已知B 、C 是线段AD 上两点，且AB ︰BC ︰CD=2︰4︰3，点M 是AC 的中点，若CD=6，求MC 的长．28．如图，线段AB 8=，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点．()1求线段AD 的长；()2在线段AC 上有一点E ，1CE BC 3=，求AE 的长． 29．如图，点C 是线段AB 上的一点，延长线段AB 到点D ，使2BD CB =．（1）请依题意补全图形；（2）若9AD =，3AC =，M 是AD 的中点，求线段MB 的长．30．已知线段AB ＝10cm ，直线AB 上有一点C ，BC ＝6cm ，M 为线段AB 的中点，N 为线段BC 的中点，求线段MN 的长．三、角的度数的计算31．10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是（ ） A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°32．已知，AOB ＝45°，，BOC ＝30°，则，AOC ＝ ． 33．35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．34．在同一平面内，已知∠AOB=50°，∠COB=30°，则∠AOC 等于___________四、互余与互补的角的关系与计算35．如图，∠AOB ＝∠COD ＝90°，那么∠AOC=∠BOD ，这是根据（ ）A ．直角都相等B ．同角的余角相等C ．同角的补角相等D ．互为余角的两个角相等36．已知A ∠是它的补角的4倍，那么A ∠=（ ） A ．144︒B ．36︒C ．90︒D ．72︒37．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．38．如图，已知DO ⊥AB 于点O ，CO ⊥OE ，则图中与∠DOE 互余的角有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．439．一个角的余角是5134'，这个角的补角是__________． 40．已知，1=30°，则，1的补角等于 ． 41．一个角的余角比这个角的12少30°，则这个角的度数是_____． 42．已知∠α=72°36′，则∠α的余角的补角是________度． 43．一个角的补角与它的余角的3倍的差是40°，则这个角为_____． 44． 若，A=62°48′，则，A 的余角= ． 45．一个角的余角比它的补角的12少20︒，则这个角是__________ 46．若∠B 的余角为57.12°，则∠B =_____°_____’_____” 47．已知∠A 的余角是∠A 的补角的13，则∠A ＝________． 五、角平分线及其计算48．如图，BD 平分ABC ∠，BE 把ABC ∠分成2:5的两部分，21DBE ∠=，则ABC ∠的度数( )49．OB 是∠AOC 内部一条射线，OM 是∠AOB 平分线，ON 是∠AOC 平分线，OP 是∠NOA 平分线，OQ 是∠MOA 平分线，则∠POQ∶∶BOC ＝（ ）A．1∶2B．1∶3C．2∶5D．1∶450．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，射线OE在∠BOC的内部，且∠COE与∠AOE 的补角相等，若∠AOD=50°，则∠COE的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．80°51．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=80°，∠BOC=30°，则∠AOD的度数为()A．160°B．110°C．130°D．140°53．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝13∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为( )A．70°B．60°C．50°D．48°54．如图，点O在直线AB上，射线OC平分，DOB，若，COB=35°，则，AOD等于( ).A．35°B．70°C．110°D．145°55．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( )A．27°40′B．57°40′C．58°20′D．62°20′56．如图4，已知O是直线AB上一点，∠1＝30°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是_______度．六、角的计算57．如图所示，O是直线AB与CD的交点，∠BOM：∠DOM＝1：2，∠CON＝90°，∠NOM＝68°，则∠BOD ＝_____°．58．如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，则∠AOC＝_____°．59．如图，直线AB与CD相交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，如果∠BOC＝110°，那么∠AOM＝______°．60．如图，点O在直线AB上，射线OD平分，AOC，若，AOD=20°，则，COB的度数为_____度．61．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=___度．七、角度综合计算62．如图，已知∠BOC ＝2∠AOC ，OD 平分∠AOB ，且∠COD ＝20°，求∠AOB 的度数． 63．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2与∠3的度数．64．如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数． 65．如图，已知OE 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠BOC 的角平分线． （1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE 的度数； （2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE 的度数．66．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠，OF OE ⊥ （1）写出与BOF ∠互余的角（2）若57BOF ∠=，求AOD ∠的度数67．如图，已知直线AB 和CD 相交于O 点，90COE ∠=︒，OF 平分AOE ∠，28COF ∠=︒，求BOD ∠的度数．68．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OF 是∠BOD 的平分线，OE ⊥OF ， （1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC 的度数；（2）试问∠COE 与∠BOE 之间有怎样的大小关系？请说明理由．69．如图，已知A ，O ，B 三点在同一条直线上，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ．（1）若∠BOC=62°，求∠DOE 的度数；（2）若∠BOC=α，求∠DOE 的度数；（3）通过（1）(2)的计算，你能总结出什么结论,直接简写出来，不用说明理由. 70．如图，以点O 为端点按顺时针方向依次作射线OA 、OB 、OC 、OD.（1）若∠AOC 、∠BOD 都是直角，∠BOC ＝60°，求∠AOB 和∠DOC 的度数. （2）若∠BOD ＝100°，∠AOC ＝110°，且∠AOD ＝∠BOC+70°，求∠COD 的度数. （3）若∠AOC ＝∠BOD ＝α，当α为多少度时，∠AOD 和∠BOC 互余？并说明理由. 71．综合与探究：问题情境：如图，已知∠AOB ＝90°，射线OC 在∠AOB 的外部且0°＜∠BOC ＜180°．OM 是∠AOC 的角平分线，ON 是∠BOC 的角平分线． 特例探究：（1）如图1，①当∠BOC ＝40°时，∠MON 的度数为 °； ②当∠BOC ＜90°时，求∠MON 的度数； 猜想拓广：（2）若∠AOB ＝α（0＜α＜90°），①当∠AOB ＋∠BOC ＜180°时，则∠MON 的度数是 °；（用含α的代数式表示）②当∠AOB ＋∠BOC ＞180°时，请在图2中画出图形，并直接写出∠MON 的度数．（用含α的代数式表示） 72．已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠， ，1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；，2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）；，3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．73．如图1，点O 是弹力墙MN 上一点，魔法棒从OM 的位置开始绕点O 向ON 的位置顺时针旋转，当转到ON 位置时，则从ON 位置弹回，继续向OM 位置旋转；当转到OM 位置时，再从OM 的位置弹回，继续转向ON 位置，…，如此反复．按照这种方式将魔法棒进行如下步骤的旋转：第1步，从OA 0（OA 0在OM 上）开始旋转α至OA 1；第2步，从OA 1开始继续旋转2α至OA 2；第3步，从OA 2开始继续旋转3α至OA 3，…．例如：当α=30°时，OA 1，OA 2，OA 3，OA 4的位置如图2所示，其中OA 3恰好落在ON 上，，A 3OA 4=120°； 当α=20°时，OA 1，OA 2，OA 3，OA 4，OA 3的位置如图3所示，中第4步旋转到ON 后弹回，即，A 3ON+，NOA 4=80°，而OA 5恰好与OA 2重合． 解决如下问题：（1）若α=35°，在图4中借助量角器画出OA 2，OA 3，其中，A 3OA 2的度数是 ；（2）若α＜30°，且OA4所在的射线平分，A2OA3，在如图5中画出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；（3）若α＜30°，且，A2OA4=20°，求对应的α值．74．点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．(1)如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；(2)在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB 的下方．①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．11。

华师大新版七年级数学上册《第4章图形的初步认识》单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如图，下列立体图形中，全部是由平面围成的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下面图形中，三棱柱的平面展开图为()A. B. C. D.3.∠AOB+∠BOC=180°，又∠BOC与∠COD互补，那么∠AOB与∠COD的关系()A. 互余B. 互补C. 相等D. 不能确定4.下列四个几何体，其中主视图与如图相同的是()A. B. C. D.5.如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在面的对面上的字是A. 大B. 伟C. 国D. 的6.如图，若OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，且∠AOB=25°，则∠AOD等于()A. 25°B. 50°C. 75°D. 90°7.如图所示，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOE的度数是()A. 90°B. 150°C. 180°D.不能确定8.下列图形中，是正方体平面展开图的图形的个数是()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个9.已知线段AC=4，BC=1，则线段AB的长度()A. 一定是5B. 一定是3C. 一定是5或3D. 以上都不对10.下列四个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象()A. ①③B. ②③C. ①④D. ②④二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是______ ．12.十条直线两两相交，最多x个交点，最少y个交点，那么x+y=_____________．13.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是．14.若∠BAC的余角的度数是58°19′20″，它的补角的度数是_____．15.如图，图中共有________条线段，________条射线，________条直线．16.当√x−1=2时，则x=______ ．17.如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于______．18.如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为______个．三、解答题（本大题共7小题，共46.0分）19.如图是由5个小正方形组成的“7”字图形，请你用4种方法分别在图中添加一个正方形，使它折叠后能成为立方体．20.如图是一个正方体的展开图，每个面上都标注了字母(字母折在外面)，请解答下列问题：(1)如果A面在正方体的底部，那么哪个面会在上面⋅(2)如果F面在正面，从左面看是B面，那么哪个面会在上面⋅(3)如果从右面看是C面，D面在后面，那么哪个面会在上面⋅21.如图，已知B、C、D是线段AE上的点，如果AB=BC=CE，D是CE的中点，BD=6，求AE的长．22.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式．①1=1②1+2=(1+2)×22=3③1+2+3=(1+3)×32=6④______…(2)结合(1)观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式．1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤______…(3)通过猜想，写出(2)中与第n个点阵相对应的等式______．23.如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，∠AOC=90°，ON是∠COB的平分线．(1)若∠COB=30°，求∠MON的度数；(2)若∠COB=n°，求∠MON的度数．24.如图，点B，D都在线段AC上，D是线段AB的中点，BD=3BC，如果AC=21cm，求CD的长．25.观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58(1)完成上表中的数据；(2)根据上表中的规律判断，十四棱柱共有____个面，共有____个顶点，共有____条棱；(3)若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为____棱柱；(4)观察上表中的结果，你能发现顶点数棱数面数之间有什么关系吗？请写出来．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．解：正方体是有六个平面围成，故本图形符合要求；三棱锥有四个平面组成，故本图形符合要求；圆锥体是一个底面和一个侧面组成，侧面是一个曲面，故本图形不符合要求；圆柱体是两个底面和一个侧面组成，侧面是曲面，故本图形不符合要求．符合要求的共有2个，故选B．2.答案：A解析：本题主要考查的是三棱柱的平面展开图，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．根据三棱柱的展开图的特点作答．解：A.是三棱柱的平面展开图，故选项正确；B.不是三棱柱的展开图，故选项错误；C.不是三棱柱的展开图，故选项错误；D.两底在同一侧，也不符合题意．故选A．3.答案：C解析：解：∵∠AOB+∠BOC=180°，又∠BOC与∠COD互补，∴∠AOB与∠COD的关系是相等．故选：C．直接利用互补的性质得出∠AOB与∠COD的关系．此题主要考查了互补两角的性质，正确把握相关性质是解题关键．4.答案：D解析：解：A、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，B、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，D、主视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，故选：D．根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．5.答案：D解析：本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体及其表面展开图的特点解题．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“伟”与面“国”相对，面“大”与面“中”相对，“的”与面“梦”相对．故选D．6.答案：C解析：此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．根据角平分线定义可得∠AOB=∠BOC=∠COD，即可得出∠AOD的度数．解：∵OB平分∠AOC，OC平分∠BOD，∴∠AOB=∠BOC=∠COD，∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=3∠AOB=75°．故选C．7.答案：B解析：本题考查了邻补角，角平分线的定义，熟练运用角平分线的定义是本题的关键．根据角平分线的定义可得∠BOE=30°，根据邻补角的定义可求∠AOE的度数．解：∵OB平分∠DOE∴∠BOE=12∠DOE=30°∵∠AOE+∠BOE=180°∴∠AOE=180°−30°=150°．故选B．8.答案：C解析：解：第一个图形、第二个图形都是正方体的展开图；第三个图形：“田”字格，不能折成正方体．第四个图形：“凹“字格，不能折成正方体．综上所述，是正方体平面展开图的图形的个数是2个．故选：C．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了几何体的展开图．只要有“田”、“凹“字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9.答案：D解析：解：当A、B、C三点共线时，AB=3或5，当A、B、C三点不共线时，AB长度确定不了，故选：D．当A、B、C三点共线时，AB=3或5，当A、B、C三点不共线时，AB长度确定不了，即可求解．在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10.答案：B解析：此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．根据线段的性质进行解答即可．解：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；④沿桌子的一边看，可将桌子排整齐用两点确定一条直线来解释；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小用“两点之间，线段最短”来解释，故选B．11.答案：两点确定一条直线解析：解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．本题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．12.答案：46解析：本题主要考查直线的交点问题．注意直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线，这条直线都要与之前的所有线段相交．在同一平面内，直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线这条直线都要与之前的所有线段相交，即第n条直线时交点最多有1+2+3+4+⋯+(n−1)个，整理即可得到一般规律：n(n−1)，再把特殊值n=10代入即可求解．2解：在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有3=1+2个交点，四条直线最多有6=1+2+3个交点，…，n条直线最多有1+2+3+4+⋯+(n−1)个交点，即1+2+3+ 4+⋯+(n−1)=n(n−1)．2=45当n=10时，x=10(10−1)2都交于同一点，得y=1，∴x+y=46，故答案为46．13.答案：24解析：本题主要考查了由两种视图来推测整个长方体的特征，这种类型问题在中考试卷中经常出现，注意：主视图反映物体的长和高，左视图反映物体的宽和高，俯视图反映物体的长和宽．由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3=24．故答案为：24．14.答案：148°19′20″解析：本题主要考查的是余角和补角的定义，熟练掌握余角和补角的定义是解题的关键．先表示这个角的余角，然后再求它的补角即可．解：它的补角的度数=180°−(90°−58°19′20=180°−90°+58°19′20=148°19′20″．故答案为148°19′20″．15.答案：6；5；0解析：本题主要考查了直线、线段、射线的定义，在直线、线段、射线计数时，应注意分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．线段有两个端点，不能延伸，射线有一个端点，能向一方无限延伸，直线没有端点，能向两方无限延伸，根据以上内容和图形找出即可．解：图中线段有：线段OA、线段OB、线段AB、线段OC、线段AC、线段BC，共6条线段；射线有：射线CE、射线OE、射线AD、射线BD、射线OD，共5条射线；图中没有直线，即有0条直线，故答案为6；5；0．16.答案：5解析：解：∵√x−1=2，∴x−1=4．解得：x=5．故答案为：5．依据算术平方根的定义可求得x−1=4，然后解方程即可．本题主要考查的是算术平方根的定义，依据算术平方根的定义列出关于x的方程是解题的关键．17.答案：6cm解析：解：由线段的和差，得DC=DB−CB=7−4=3cm，由且D是AC中点，得AC=2DC=6cm，故答案为：6cm．根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．18.答案：5解析：本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．做题要掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”．由左视图易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由左视图可得第二层正方体的可能的最少个数，相加即可．解：由俯视图可以看出组成这个几何体的底面小正方体有4个，由左视图可知第二层最少有1个，故组成这个几何体的小正方体的个数最少为：4+1=5(个)，故答案为：5．19.答案：解：如图：解析：本题主要考查正方体展开图的知识.根据正方体的11种展开图来解答本题即可．20.答案：解：(1)∵面“A”与面“F”相对，∴A面是正方体的底部时，F面在上面；(2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面下面，∵面“C”与面“E”相对，∴C面会在上面；(3)由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面在下面，∵面“A”与面“F”相对，∴A面在上面．解析：本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．利用正方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，“C”与面“E”相对．21.答案：解：设DE=x，∵D是CE的中点，∴CD=DE=x，则AB=BC=CE=2x，∴BD=BC+CD=6，∴2x+x=6，∴x=2∴AE=6x=12．答：AE的长为12．解析：本题考查了线段的中点及线段的运算.在一条直线或线段上的线段的加减运算和倍数运算，首先明确线段间的相互关系，最好准确画出几何图形，再根据题意进行计算．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．22.答案：解：(1)1+2+3+4=(1+4)×42=10；(2)10+15=52；(3)n(n−1)2+n(n+1)2=n2．解析：解：(1)根据题中所给出的规律可知：1+2+3+4=(1+4)×42=10，故答案为：1+2+3+4=(1+4)×42=10；(2)由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52，故答案为：10+15=52；(3)由(1)(2)可知n(n−1)2+n(n+1)2=n2，故答案为：n(n−1)2+n(n+1)2=n2．(1)根据①②③观察会发现第四个式子的等号的左边是1+2+3+4，右边分子上是(1+4)×4，从而得到规律；(2)通过观察发现左边是10+15，右边是25即5的平方；(3)过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律．主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点．23.答案：解：(1)∵∠AOC=90°，∠COB=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+30°=120°，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠COB的平分线，∴∠MOB=12∠AOB，∠NOB=12∠COB，∴∠MON=∠MOB−∠NOB=60°−15°=45°；(2)当∠AOC=90°，∠COB=n°时，∴∠MON=∠MOB−∠NOB=12(90+n)°−12n°=45°．解析：本题主要考查角的计算和角平分线的定义等知识点的理解和掌握．(1)根据∠AOC=90°，∠COB=30°，可得∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+30°=120°，再利用OM 是∠AOB的平分线，ON是∠COB的平分线，即可求得答案；(2)根据∠MON=∠MOB−∠NOB，又∠AOC=90°，∠COB=n°，由(1)可得出答案．24.答案：解：由D是线段AB的中点，BD=3BC，得AD=BD=3BC．由线段的和差，得AD+BD+BC=AC，即3BC+3BC+BC=21．解得BC=3，BD=3BC=3×3=9，CD=BC+BD=3+9=12．解析：本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于BC的方程是解题关键．根据线段中点的性质，可得AD与BD的关系，根据线段的和差，可得关于BC的方程，根据解方程，可得BC的长，再根据线段的和差，可得答案．25.答案：解：(1)填表如下：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a6 81012棱数b9121518面数c5 678(2)16，28，42；(3)二十八；(4)关系：顶点数+面数−棱数=2．解析：本题考查规律型问题，欧拉公式等知识，解题的关键是学会从特殊到一般探究规律的方法，属于中考常考题型．(1)通过认真观察图象，即可一一判断；(2)根据面、顶点、棱的定义一一判断即可；(3)根据棱柱的定义判定即可；(4)从特殊到一般探究规律即可；解：(1)见答案；(2)根据上表中的规律判断，十四棱柱共有16个面，共有28个顶点，共有42条棱；故答案为16，28，42；(3)若某个棱柱由30个面构成，则这个棱柱为二十八棱柱；故答案为二十八；(4)见答案．。

第四章 图形的初步认识(二)班级________姓名_____________一、选择题1.用一副三角板画角，下面的角不能画的是( ) A.15°的角B.135°的角C.145°的角D.150°的角2.∠α的补角是142°，∠β的余角是42°，则∠α与∠β的大小关系是( ) A.∠α＞∠β B.∠α＜∠βC.∠α=∠βD.不能确 定3.点M 在线段AB 上，下列给出的四个式子中，不能判定点M 是线段AB 中点的是( ).A.AB=2AMB.BM=21ABC.AM=BMD.AM+BM=AB4.平面内有四点，可确定直线的条数是( ). A.1 B.4 C.6 D.1或4或65.在6点10分时，钟表上时针和分针的夹角为( )A.120°B.125°C.130°D.135°6．已知线段AB ，延长AB 到C ，使AC ＝2BC ，反向延长AB 到D ，使AD ＝21BC ，那么线段AD是线段AC 的( ) A.31B.41C.51D.72 7．以下画图语句错误的是( )A.连结AB ，得到线段ABB.画点C ，过点C 画直线AB ，得到过点C 的直线ABC.画直线a ，在a 上画两点G 、H ，过H 任画直线b ，则得到G 点在直线a 外、直线b 上D.线段AB 向两端延长，得到直线AB8．如下图，下列关系式中与图不符合的式子是( ) A.AD-CD ＝AB+BC B.AC-BC ＝AD-BDC.AC-BC ＝AC+BDD.AD-AC ＝BD-BC 9．如果平面上M 、N 两点的距离是17cm ，若在该平面上有一点P 和M 、N 两点的距离之和等于25 cm ，那么下面结论正确的是( )A.P 点在线段MN 上B.P 点在直线MN 外C.P 点在直线MN 上D.P 点可能在直线MN 上，也可能在直线MN外10.互补的两角中，一个角的2倍比另一个角的3倍少10°，这两个角是( )A.104°，66°B.106°，74°C.108°，76°D.110°，70°11.如图，AB ∥CD ∥EF,又AF ∥CG ，图中与∠A(本身不算) 相等的角有( )A.5个B.4个C.3个D.2个12.如果∠A 和∠B 的两边分别平行，那么∠A 和∠B 的关系是( ). A.相等 B.互余或互补 C.互补D.相等或互补13.已知α、β是某两条平行线被第三条直线所截得的同旁内角，若∠α＝50°，则∠β等于( )度. A.40B.50C.130D.14014.两条直线被第三条直线所截，则( ) A.同位角相等 B .内错角相等 C.同旁内角互补D.以上结论都不对 15.下列说法正确的是( )A.如果线段AB 与线段CD 不相交，则线段AB 与CD 平行B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.如果直线a 、b 被直线c 所截得的八个角都相等，那么a ∥bD.长方体中每条棱分别平行于三个平面16.如图，若∠1＝∠2，则下列结论中正确的个数是( )个. (1)∠3＝∠4；(2)AB ∥DC ；(3)AD ∥BC. A.0 B.1C.2D.317.直线l 上有A 、B 、C 三点，直线l 外有一点P ，若PA ＝5cm,PB=3cm,PC=2cm,那么P点到直线l 的 距离( )A.等于2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.大于2cm ，小于第9题图CD EOAB图４3cm二、填空题(24分)18.若一个角比它的余角大30°25′，则这个角的度数是 .19.32°44′24″用度来表示为 ，110.32°用度、分、秒表示为 . 20.钟表上从2点10分至2点30分，分针转了 度，时针转了 度.21．在直线l 的同一方向上画AB ＝3厘米，AC ＝2厘米，AD ＝5厘米，在DA 的延长线上画DE ＝6厘 米，DF ＝8厘米，那么点A 是 的中点，点C 是 的中点，BD ＝31 ＝31，FC AD. 22.因为AB ∥CD ，CD ∥EF ，所以 ∥ . 推理理由( ). 23.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠1-∠2＝50°，则∠2＝，∠BOD ＝ .24如下图，FA 是∠CFE 的平分线，若∠1=40°,则∠2= , ∠EFB= . 三、画图25、 如上图，已知线段a 、b ，用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a-b. (保留画图痕迹，说明结果)26、一只小虫从点A 出发向北偏西30°方向爬了3cm 到点B ，再从点B 出发向北偏东60°爬了3cm 到点C 。

54西东北北西东AB第4章 图形的初步认识单元测试题一、选择题:(每小题4分,共48分)1.如图所示哪个图形不能折成一个正方体表面?( )A B CD2.下图中所示的三视图是什么立体图形?( )正视图左视图俯视图GOAE D B(第8题) A.棱锥 B.圆柱 C.圆锥 D.圆柱与圆锥组合体3.如上图所示,OE ⊥AB 于O.OC 、OD 分别是∠AOE 、∠BOE 的平分线,图中互余的角共有( )A.3对B.4对C.5对D.6对4.如果两个角两条边对应平行,其中一个角为34度,则另一个角为______度. A.34° B.56° C.34°或56° D.34°或146°5.下列4种说法中,正确的说法有( )(1)相等且互补的两个角都是直角; (2)两个角互补,则它们的角平分线互相垂直(3)两个角互为邻补角,则它们的角平分线互相垂直; (4)一个角的两个邻补角是对顶角. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.∠A 与∠B 互为补角,且∠A>∠B,那么∠B 的余角等于( )A. 12(∠A-∠B)B. 12(∠A+∠B)C. 12∠AD. 12∠B7.如图所示的立方体,如果把它展开的图形是( )8.如图,由B 测A 的方向是( )A.北偏西36°B.北偏西54°C.南偏东36°D.南偏东54° 9.平行于同一直线的两条直线( )3题O C A D BA.平行B.垂直C.相交D.平行或重合10.将线段AB 延长至C,再将AB 反向延长至D,则图中共有( )条线段. A.3 B.4 C.5 D.611.已知∠AMB=45°,∠BMC=30°,则∠AMC=( )A.45°B.15°或30°C.75°D.15°或75° 二、填空题:(每小题3分,共12分)12.若一个角的补角相等于这个角的余角的6倍,则这个角为______度.第12题O CADB13.如图所示,已知∠AOB=160°,∠AOC=∠BOD=90°,则∠COD=_____度.14.如图所示,已知直线AB 、CD 相交于O,OE 平分∠AOC,∠AOE=25°,则∠BOD= ____度. 15. 计算:180°－23°13′6″=__________. 三、解答题:16,如图，OC 平分∠AOB,∠AOB=60°,∠AOD=50°,求∠COD 的度数.17. 若线段AB=16cm,在直线AB 上有一点C,且BC=8cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的长.第13题 OCA E DB13题 114题。

一年级上册数学章节测试 4.认识图形（一）一、单选题1.我们学过的图形中没有( )。

A. B. C.2.下列图形哪一个不是对称图形？A. B. C. D.3.这是什么图形?A. 平行四边形B. 三角形C. 正方形4.用长12.56cm的铁丝围成的图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 圆C. 长方形5.一个正方形的周长是12厘米，它的边长一定是6厘米。

（）A. 对B. 错6.我们上课用的黑板是( )A. 圆形B. 三角形C. 正方形D. 长方形7.一个四边形的四条边分别是8厘米、6厘米、10厘米、6厘米．这个四边形，可能是（）A. 长方形B. 平行四边形C. 梯形D. 正方形8.一副完整的七巧板由（）种图形构成。

A.3种B.4种C.1种二、填空题9.数一数，需要多少块砖才能把墙补好?需要________块砖。

10.下图有________个，________个，________个，________个。

11.动脑想一想，动手画一画。

把一张长方形纸剪成大小相等的两块你能想出几种剪法。

每想一种画出示意图。

________12.这是完全一样的正方形，想一想，＜、＞、＝。

每个小正方形________每个小三角形13.长方形 ________个，正方形 ________个，圆 ________个。

14.数一数，填一填长方形有________个，正方形有________个，圆有________个，三角形有________个，________最多。

15.我来数一数长方形有(________)个正方形有(________)个三角形有(________)个圆形有(________)个16.正方形纸沿两条对角连线对折，得到的图形是________个，________ 大小的________形。

三、判断题17.判断对错（1）一个正方形可以折成两个完全一样的长方形。

（2）4个相同的三角形可以拼成一个大的三角形。

（3）任意4个相同的三角形都可以拼成一个大的三角形。

第4章质量评估试卷[时间：90分钟分值：120分]一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列立体图形中是圆柱的为( )图12．如图2所示，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图形是( )图23．经过任意三点共可以画出的直线条数是( )A．一条或三条B．三条C．两条D．一条4．如图3所示，点A、B、C、D是直线l上的四个点，图中共有线段条数是( )图3A．3条B．4条C．5条D．6条5．甲、乙两地之间有四条路可走(如图所示)，那么最短路线的序号是 ( )图4A．①B．②C．③D．④6．如图5所示，已知线段AB＝10 cm，点N在AB上，NB＝2 cm，M是AB中点，那么线段MN的长为( )图5A．5 cm B．4 cm C．3 cm D．2 cm7．已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°.下列结论正确的是 ( ) A．∠A＝∠B B．∠A＝∠CC．∠B＝∠C D．三个角互不相等8．一个正方体的相对的面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图6所示是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是( )图6A．2 B．8C．3 D．－29．下列属于尺规作图的是( )A．用量角器画∠AOB的平分线OPB．利用两块三角尺画15°的角C．用刻度尺测量后画线段AB＝10 cmD．在射线OP上截取OA＝AB＝BC＝a10．下列说法错误的是( )A．两个互余的角都是锐角B．锐角的补角大于这个角本身C．互为补角的两个角不可能都是锐角D．锐角大于它的余角二、填空题(每小题3分，共24分)11．有下列几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是________(填序号)．12．我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为________．13．如图7所示，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是线段BC长的________倍．图714．图8中的直线表示方法中，正确的是________(填序号)．图815．纸上有一个9°的角，如果用十倍放大镜观察这个角，就会得到一个________度的角．16．一个角的余角是36°5′，这个角是________．17．如图9所示，O是直线AB上一点，∠COB＝30°，则∠1＝________．图918．计算：48°39′40″＋67°41′35″＝________，23°41′34″×3＝_____ ___．三、解答题(共66分)19．(10分)如图10所示的一张纸．(1)将其折叠能叠成什么几何体？(2)要把这个几何体重新展开，最少需要剪开几条棱？图1020．(10分)如图11，已知A、B、C三点．(1)画直线AC；(2)画射线BC；(3)画线段AB；(4)找出线段AB的中点D，连接CD；(5)画出∠ABC的平分线BE与AC相交于E，BE与CD相交于点F.图1121．(8分)一个角的补角加上10°等于这个角的余角的3倍，求这个角．22.(12分)根据下列语句画图计算：作线段AB，在AB的延长线上取点C，使BC＝2AB，M是AC的中点，若AB＝30 cm，求BM的长．23．(12分)已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB，求∠EOF的大小．图1224．(14分)如图13所示，已知A、O、E三点在同一条直线上，∠1＝∠2，且∠1和∠4互为余角．图13(1)∠2和∠3互余吗？(2)∠3和∠4有什么关系，为什么？(3)∠3的补角是哪个？答案解析1．C 2.B 3.A 4.D 5.B6．C 【解析】∵AB＝10 cm，M是AB中点，∴BM＝12AB＝5 cm.又∵NB＝2 cm，∴MN＝BM－BN＝5－2＝3 cm.故选C.7．B 【解析】 25.2°＝25°＋0.2°＝25°＋60′×0.2＝25°12′.8．A 【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“－8”与面“y”相对，面“x”与面“－2”相对，面“3”与面“－3”相对．∵正方体的相对的面上所标的数都是互为相反数的两个数，∴x＝2，y＝8.故选A.9．D 【解析】选项A、B、C中分别使用了量角器、三角尺等，不是尺规作图．10．D 【解析】 30°的余角是60°，这时的锐角小于它的余角，所以选项D错误．11．③⑤⑥12．两点确定一条直线13．3【解析】AC＝AB＋BC＝8＋4＝12，12÷4＝3，所以AC＝3BC.14．②【解析】表示直线的方法有两种：两个大写字母或一个小写字母．15．916．53°55′【解析】 90°－36°5′＝53°55′.故答案为53°55′.17．150°【解析】根据角的互补进行计算即可．18．116°21′15″71°4′42″【解析】 48°39′40″＋67°41′35″＝115°80′75″＝116°21′15″，23°41′34″×3＝69°123′102″＝71°4′42″.19．解：(1)三棱柱；(2)略20．略21．解：设这个角的度数为x°，则其余角为(90－x)°，补角为(180－x)°，根据题意，得180－x＋10＝3(90－x)，解得x＝40.即这个角的度数为40°.22．解：根据题意，画图形：第22题答图由BC＝2AB，且AB＝30 cm，可得BC＝60 cm，AC＝AB＋BC＝90 cm.因为M 是AC 的中点，所以AM ＝12AC ＝45 cm ，所以BM ＝AM －AB ＝15 cm. 答：BM 的长为15 cm.23．解：由题意可知，∠AOB 是平角，∠AOB ＝∠AOC ＋∠BOC .因为OE 平分∠AOC ，OF 平分∠COB ， 所以∠EOC ＝12∠AOC ，∠COF ＝12∠COB ，所以∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF ＝12∠AOC ＋12∠COB ＝12(∠AOC ＋∠COB )＝90°.24．解：(1)因为A 、O 、E 三点在一条直线上，所以∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°. 又因为∠1与∠4互余，即∠1＋∠4＝90°.∴∠2＋∠3＝90°，即∠2与∠3互余． (2)因为∠1＋∠4＝90°.∴∠2＋∠3＝90°，即∠2与∠4互余． 所以∠3＝∠4(等角的余角相等)． (3)又因为∠4的补角是∠AOD ， 所以∠3的补角是∠AOD .三角形的角平分线、中线和高本节内容的重点是明确组成三角形的“高”、“角平分线”和“中线”这三个概念的含义、联系和区别，三角形的三条角平分线、高线、中线分别交于一点的事实。