人教版六年级数学下册《图形的认识与测量》综合练习

数学六年级下人教版6.2 .1图形的认识与测量练习（含答案）1.填空。

（1）一长5cm的正方形，它的周长是（）cm，面积是（）cm²。

（2）在长40cm、宽6cm的长方形铁皮上剪去一个最大的圆，圆的周长是（）cm。

（3）一个平行四边形，底是12cm，高是4cm，面积是（）cm²，与它等底等高的三角形的面积是（）cm²。

（4）在周长相等的正方形、圆和长方形中，面积最大的是（），面积最小的是（）。

（5）一个圆的周长是50.24cm，它的半径是（）cm，面积是（）cm²。

（6）一个环形的内圆直径是10cm，外圆直径是16cm，它的面积是（）cm²。

（7）将一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长（），面积（）。

（填“变大”“变小”或“不变”）（8）下图中，甲、乙、丙三个三角形的面积比是（）。

（9）一个钟表的分针长10cm，1小时后，分针针尖走过的路程是（）cm，分针扫过的面积是（）cm²。

（10）一个底为4cm的三角形，面积是24cm²，这个三角形的高是（）cm。

2.判断。

（1）圆的周长是直径的π倍。

（）（2）如下图，在平行线之间的五个图形，它们的面积都相等。

（）（3）一个平行四边形，相邻两条边的长分别是89平方厘米。

（）（4）半圆的周长是它所在圆周长的一半。

（）（5）周长相等的两个圆，面积也相等。

（）（6）如左图，A部分的周长和面积分别大于B部分的周长和面积。

（）3.选择。

（1）两个圆的直径之比是2:3,它们的周长之比是（），面积之比是（）。

①2:3 ②8:27 ③4:9 ④1:9（2）如果两个长方形的面积相等，那么它们的周长（）。

①一定相等②不一定相等③一定不相等（3）如下图，甲、乙两个图形的周长相比（）。

①甲比乙长②乙比甲长③一样长④不能确定（4）甲和乙的涂色部分的面积相比（）。

①甲＞乙②甲＜乙③甲＝乙（5）一个正方形，边长增加3厘米，面积就增加8cm和12cm，其中一条边上的高是5cm。

【小升初】人教版2023-2024学年六年级下册数学专项练习（图形的认识与测量）一、选择题1．下面说法错误的是（）A．正方形相邻的两条边互相垂直B．长方形是特殊的平行四边形C．平行四边形具有稳定性D．平行四边形和梯形都有无数条高2．一块长方形菜地，长18米，宽9米。

这块菜地一面靠墙，其他三面要围篱笆，至少需要篱笆（）米。

A．27B．54C．45D．363．如果平行四边形和三角形等底等高，平行四边形的面积是12平方厘米，则三角形的面积是（）A．3平方厘米B．6平方厘米C．12平方厘米D．24平方厘米4．在一个钟面上，分针长8cm，时针长6cm，从下午3时到下午4时，分针扫过的面积是（）cm2。

A．200.96B．113.04C．50.24D．28.26 5．下面四个图形中，从侧面看到的图形有（）个A．0B．1C．2D．36．李阿姨在雕刻时先对材料进行了处理。

她把一块长7dm、宽6dm、高5dm的长方体木块削成一个最大的正方体，在剩下部分中再削一个正方体，则这个正方体的的体积是（）dm3。

A．1B．2C．4D．87．图中阴影部分的面积是（）A．5.78m2B．6.86m2C．8.32m2D．9.42m2 8．如图，以三角形较短直角边为轴旋转一周，所产生的图形的体积是（）立方厘米。

A．48πB．96πC．128πD．144π二、判断题9．直线a与直线b互相垂直，记作a//b。

（）10．平行四边形的邻边相等。

（）11．有一个角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。

（）12．有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

（）13．棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积相等。

（）14．用3个棱长为a厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是18a2平方厘米。

（）15．从前面、左面、上面看到的图形都一样。

（）16．圆锥的高不变，底面半径扩大为原来的4倍，体积也扩大到原来的4倍。

（）三、填空题17．黑板的对边互相，相邻的两条边互相。

《图形与几何--立体图形的认识与测量（二）》一、计算题1.求如图图形的表面积．（单位：厘米）2.有一个半圆柱如图，已知它的底面直径是20厘米，高是8厘米，求它的表面积．3.仔细观察下面图形的特点，然后用较简便的方法求出这个图形的体积：（单位：厘米）4.图形计算求立体图形的体积。

单位（分米）5.如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体．①求这个物体的体积？②求这个物体的表面积？6.如图这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半部是圆柱体的一半．算出它的表面积和体积．7.求下列物体的体积．二、解决问题1.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图，单位：厘米），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米．扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是多少平方厘米？2.砌一个圆柱形的水池，底面直径6米，深3米．在池的周围和底面抹上水泥，每平方米用水泥5千克，大约要用水泥多少千克？（得数保留整千克数）3.一根圆柱形水管，横截面的半径是5厘米，长是1.2米，做100节这样的水管要铁皮多少平米？4.把一个长12厘米，宽6厘米的长方形纸板沿长旋转一周，得到一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是多少？5.如图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长16米，横截面是一个直径2米的半圆．（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？6.在下面两个空容器中，将甲容器注满水，再倒入乙容器，这时乙容器中的水深多少cm？7.如图是一个直角三角形．AC边上的高是多少厘米？（请先在图中画出高，并计算）再算一算，以AC为轴旋转一周形成的立体图形的体积是多少立方厘米？8.如图，ABCD是直角梯形，以AB为轴将梯形旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？9.把一块棱长为8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高度是多少？10.一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？( 取3.14)11.如图：在长方体容器内装有水，已知容器内壁底面长为25厘米，宽为20厘米，现把小圆柱体和小圆锥体浸没于水中，水面上升了2厘米．如果圆锥和圆柱的底面积相等高也相等，圆维的体积是多少？12.一个酸奶瓶（如图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是32.4立方厘米．当瓶子正放时，瓶内酸奶高为8厘米，瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．请你算一算，瓶内酸奶体积是多少立方厘米？13.有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是18厘米、12厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢．问：这时乙杯中的水位上升了多少厘米？14.有一个高8厘米，容量为50毫升的圆形容器A，里面装满了水，现把长16厘米的圆柱B 垂直放入，使B的底和A的底面接触，这时一部分水从容器中溢出，当把B从A拿走后，A中的水的高度只有6厘米，求圆柱体B的体积是多少？15.有一种容器，瓶颈以下部分呈圆柱形，内有水550mL．现在容器中装有一些水，正放时水的高度为25cm，倒放时空余部分的高度为5cm．问：容器的容积是多少毫升？在水面上，16.在底面长60厘米、宽40厘米的长方形鱼缸中竖直放入一个圆柱体氧气泵，有16其余被水浸没．此时水位比放入前上升了2厘米，氧气泵的体积是多少立方厘米？17.如图所示，某机器零件中间是一个棱长为2厘米的正方体，两边各是圆柱体的一半，求这个零件的表面积和体积．18.小明把一块橡皮泥揉成圆柱形，切成三块（如图），表面积增加了50.24平方厘米，切成四块（如图），表面积增加了96平方厘米，这块橡皮泥的体积是多少立方厘米？19.将一个圆锥从顶点沿底面直径切开，其表面积比原来增加了60平方厘米，如果圆锥的高是6厘米，则圆锥的体积是多少立方厘米？20.把3个长6厘米，底面积相等的圆柱体拼成一个大圆柱，表面积减少了18.84立方厘米，拼成的大圆柱的体积是多少立方厘米？21.一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的半圆柱体，表面积增加了多少？22.把一个圆柱按如图1沿直径方向切成两个半圆柱，表面积增加240cm，按图2方式切成两个圆柱，表面积就会增加225.12cm，求这个圆柱的体积．23.如图所示，把底面周长18.84厘米，高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积、表面积和体积各是多少？24.一段体积是52.8立方分米的圆柱木料，切削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是多少立方分米？25.一个正方体木块棱长为2dm，把它切削成一个最大的圆锥体．求这个圆锥体与原来正方体的体积比是多少？26.一个底面直径是4厘米的圆锥如图，从顶点沿着高将它切成两半后，表面积增加了24平方分米．这个圆锥的体积是多少平方厘米？27.把一个棱长为6dm的正方体铁块放入一个圆柱形容器内，完全浸没后水面上升了4cm，如果把一个圆锥形铅块放入圆柱容器中，完全浸没后水面上升了1.5cm，求这个圆锥形铅块的体积．28.有甲乙两只圆柱形水桶，甲水桶的底面半径是8cm．乙水桶的底面半径是6cm．甲水桶里没有水，乙水桶里有水且高度是25cm，现把乙水桶里的水倒一部分给甲水桶，使两只水桶里的水的高度一样．求这时甲水桶里有水多少立方厘米？29.一个圆柱形水桶里放入一段半径5厘米的圆钢，把它全部放入水中，桶里的水面上升了9厘米，如果把水中的圆钢提起，使它露出水面8厘米，那么桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积．(π取3.14)30.一个圆柱形水桶，底面半径为20cm，里面盛有80cm深的水，现将一个底面周长为62.8cm的圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升了1．圆锥形铁块的高度是多少？(π取3.14)1631.圆柱的底面半径和高都是2厘米，把它浸入一个均匀水槽内的水中，量得水位上升了1厘米．再把一个底面直径为6厘米的圆锥浸入水中，水位又上升了4.5厘米．求圆锥的高．32.在一个底面积为34平方厘米的圆柱形容器中，放入等底等高的一根圆柱形物体和一个圆露出水面，圆锥完全浸没，圆锥的体积是多少立方厘锥形物体，水面上升10厘米，圆柱有15米？33.一个圆柱形木块按图甲中的方式切成形状、大小相同的四块，表面积增加了296cm；按图乙中的方式切成形状、大小相同的三块，表面积增加了250.24cm．若把它削成一个最大的圆锥，体积减小多少立方厘米？34.如图，在密封的容器中装有一些水，水面距底部的高度是10cm．如果将这个容器倒过来，你能求出这时水面距底部的高度是多少厘米吗？答案一、计算题1.解：23.142015 3.14(202)2 3.141015⨯⨯+⨯÷⨯+⨯⨯942628471=++2041=（平方厘米）答：这个图形的表面积是2041平方厘米．2.解：23.142082 3.14(202)208⨯⨯÷+⨯÷+⨯251.2314160=++725.2=（平方厘米）答：它的表面积是725.2平方厘米．3.解：224143.14()9 3.14()9232⨯⨯+⨯⨯⨯，13.1449 3.14493=⨯⨯+⨯⨯⨯， 113.0437.68=+， 150.72=（立方厘米）； 答：这个图形的体积是150.72平方厘米．4.解：223.14[(202)(102)]15⨯÷-÷⨯3.14[10025]15=⨯-⨯3.147515=⨯⨯3532.5=（立方分米）， 答：这个立体图形的体积是3532.5立方分米．5.解：（1）2223.14(1.510.5)1⨯++⨯，3.14(2.2510.25)=⨯++，3.14 3.5=⨯，10.99=（立方米）， 答：这个物体的体积是10.99立方米．（2）大圆柱的表面积：23.14 1.522 3.14 1.51⨯⨯+⨯⨯⨯，14.139.42=+，=（平方米），23.55中圆柱侧面积：2 3.1411 6.28⨯⨯⨯=（平方米），小圆柱侧面积：2 3.140.51 3.14⨯⨯⨯=（平方米），这个物体的表面积：23.55 6.28 3.1432.97++=（平方米）；答：这个物体的表面积是32.97平方米．6.解：表面积：23.1420202 3.141020205⨯⨯÷+⨯+⨯⨯，=÷+⨯+⨯，12562 3.141004005=++，6283142000=（平方厘米）；2942体积：2⨯⨯÷+⨯⨯，3.14102022020203.141002028000=⨯⨯÷+，=+，31408000=（立方厘米）；11140答：它的表面积是2942平方厘米，体积是11140立方厘米．7.解：2⨯÷⨯+÷3.14(42)(57)2=⨯⨯÷3.144122=⨯3.1424=（立方厘米），75.36答：图中物体的体积是75.36立方厘米．二、解决问题1.解：（1）15850825⨯+⨯+，=++，12040025=（厘米），545面积：3.145015⨯⨯，15715=⨯，=（平方厘米）；2355答：扎这个盒子至少用去塑料绳545厘米，在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积是2355平方厘米．2.解：需要抹水泥的面积是：2⨯÷+⨯⨯，3.14(62) 3.1463=⨯+，3.14956.52=+，28.2656.52=（平方米），84.78⨯≈（千克），84.785424答：大约要用水泥424千克．3.解：5厘米0.05=米，⨯⨯⨯⨯3.140.052 1.2100=⨯⨯⨯3.140.1 1.2100=⨯0.3768100=（平方米）；37.68答：做100节这样的水管至少需要37.68平方米的铁皮．4.解：3.146212⨯⨯⨯，6.28612=⨯⨯，=⨯，37.6812=（平方厘米），452.16答：这个圆柱体的侧面积是452.16平方厘米．5.解：（1）16232⨯=（平方米）答：这个大棚的种植面积是32平方米．（2）2⨯⨯÷+⨯÷3.142162 3.14(22)=+50.24 3.14=（平方米）53.38答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有53.38平方米．6.解：1124⨯=（厘米）3答：乙容器中的水深4厘米．7.解：AC边上的高：如图：862210⨯÷⨯÷4810=÷4.8=（厘米）21 3.14 4.8103⨯⨯⨯ 1 3.1423.04103=⨯⨯⨯ 241.152=（立方厘米）答：以AC 为轴旋转一周形成的立体图形的体积是241.152立方厘米．8.解：如下图：2213.1428 3.142(85)3⨯⨯-⨯⨯⨯- 13.1448 3.14433=⨯⨯-⨯⨯⨯ 100.4812.56=-87.92=（立方厘米）， 答：这个立体图形的体积是87.92立方厘米．9.解：38512=（立方厘米）23512(3.1410)⨯÷⨯1536314=÷4.89≈（厘米）答：这个圆锥形铁块的高大约是4.89厘米．10.解：容器水下降的体积：23.1460.5⨯⨯3.14360.5=⨯⨯56.52=（立方厘米）；圆锥的底面积：1÷⨯56.52(9)3=÷56.523=（平方厘米）；18.84答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米．11.解：圆锥和圆柱的体积和：⨯⨯=（立方厘米）；2520210001000(13)÷+=÷10004=（立方厘米），250答：圆锥体的体积是250立方厘米．12.解：8210+=（厘米），8⨯=（立方厘米），32.425.9210答：瓶内酸奶体积是25.92立方厘米．13.解：22⨯÷⨯÷÷÷3.14(182)2 3.14(122)=⨯÷81236=（厘米）4.5答：这时乙杯中的水位上升了4.5厘米．14.解：圆形容器A的底面积：÷=（平方厘米）；508 6.25溢出水的体积，即放入容器A的圆柱B的体积：6.25(86)⨯-，=⨯，6.252=（毫升）；12.5圆柱体B的体积是：12.5816÷⨯，=⨯，12.52=（立方厘米）；25答：圆柱体B 的体积是25立方厘米．15.解：根据题意画示意图如下：解：550[25(255)]÷÷+550[2530]=÷÷55506=÷ 3660()cm =3660660cm =毫升答：容器的容积是多少毫升660毫升．16.解：160402(1)6⨯⨯÷-548006=÷ 648005=⨯ 5760=（立方厘米）答：氧气泵的体积是5760立方厘米．17.解：3.1422224⨯⨯+⨯⨯12.5616=+28.56=（平方厘米）；23.14(22)2222⨯÷⨯+⨯⨯3.14128=⨯⨯+6.288=+14.28=（立方厘米）； 答：这个零件的表面积是28.56平方厘米，体积是14.28立方厘米．18.解：根据题意得250.24412.56()cm ÷=50.244 3.14÷÷12.56 3.14=÷24()cm =422=⨯所以半径是2厘米．9682÷÷122=÷6=（厘米）12.56675.36⨯=（立方厘米）答：这块橡皮泥的体积是75.36立方厘米．19.解：圆锥的底面直径：6022610÷⨯÷=（厘米）； 圆锥的体积：21 3.14(102)63⨯⨯÷⨯ 1 3.142563=⨯⨯⨯ 157=（立方厘米）， 答：这个圆锥的体积是157立方厘米．20.解：18.844(63)÷⨯⨯，4.7118=⨯，84.78=（立方厘米）， 答：拼成的大圆柱的体积是84.78立方厘米．21.解：底面直径：43.96 3.1414÷=（厘米），1482224⨯⨯=（平方厘米）， 答：表面积增加了224平方厘米．22.解：圆柱的底面积：25.12212.56÷=（平方厘米），底面半径的平方：12.56 3.144÷=，因为2的平方是4，所以圆柱的底面半径是2厘米，圆柱的高：402(22)2045÷÷⨯=÷=（厘米），体积：23.1425⨯⨯，3.1445=⨯⨯，62.8=（立方厘米）， 答：这个圆柱的体积是62.8立方厘米．23.解：底面半径是：18.84 3.1423÷÷=（厘米）底面积是：23.14328.26⨯=（平方厘米）表面积是：218.8410 3.14321032⨯+⨯⨯+⨯⨯188.456.5260=++304.92=（平方厘米）体积是：23.14310⨯⨯3.1490=⨯282.6=（立方厘米）答：这个长方体的底面积是28.26平方厘米，表面积是304.92平方厘米，体积是282.6立方厘米．24.解：252.835.23⨯=（立方分米）答：削去部分的体积是35.2立方分米．25.解：21 3.14(22)2:(222)3⨯⨯÷⨯⨯⨯1 3.1412:83=⨯⨯⨯ 6.28:24=628:2400=157:600=． 答：这个圆锥体与原来正方体的体积比是157:600．26.解：24平方分米2400=平方厘米2400224÷⨯÷120024=⨯÷600=（厘米）21 3.14(42)6003⨯⨯÷⨯ 1 3.1446003=⨯⨯⨯ 3.14800=⨯2512=（立方厘米）答：这个圆锥的体积是2512立方厘米．27.解： 1.56664⨯⨯⨯ 1.52164=⨯ 81=（立方分米）答：这个圆锥形铅块的体积是81立方分米． 28.222:86625x x πππ⨯+⨯=⨯⨯64363625x x πππ+=⨯1003625x ππ=⨯1001003625100x ππππ÷=⨯÷9x =23.14891808.64⨯⨯=（立方厘米）； 答：这时甲水桶里有水1808.64立方厘米．29.解：设圆钢的高为h 厘米，圆钢体积23.14578.5V h h =⨯⨯=水桶底面积78.59h =÷因为下降的水的体积=水面上圆钢的体积 2(78.59)4 3.1458h ÷⨯=⨯⨯， 478.5 3.142589h ⨯=⨯⨯， 43.14200(78.5)9h =⨯÷⨯， 4628(78.5)9h =÷⨯，18h =，圆钢体积23.14578.5181413V h =⨯⨯=⨯=（立方厘米）． 答：这段圆钢的体积是1413立方厘米．30.解：设圆锥形铁块的高是x 厘米 2211(62.8 3.142)20(80)316x ππ⨯÷÷⨯⨯=⨯⨯⨯， 10020003x ππ=， 60x =；答：圆锥形铁块的高是60厘米．31.解：23.14221⨯⨯÷3.14421=⨯⨯÷25.12=（平方厘米）225.12 4.53[3.14(62)]⨯⨯÷⨯÷339.12[3.149]=÷⨯12=（厘米）答：圆锥的高是12厘米．32.解：放入等底等高的一根圆柱形钢材和一个圆锥以后，水面上升10厘米， 增加体积：3410340⨯=（立方厘米），由圆柱体和圆锥体体积公式知：等低等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍， 设圆锥体体积为x ，则圆柱体体积为3x ，13(1)3405x x -+=， 173405x =， 100x =；答：圆锥的体积是100立方厘米．33.解：50.24412.56÷=（平方厘米）设圆柱底面半径为r 厘米23.1412.56r ⨯=23.14 3.1412.56 3.14r ⨯÷=÷24r =因为224=所以2r =96826÷÷=（厘米）112.566(1)3⨯⨯- 212.5663=⨯⨯ 50.24=（立方厘米）答：体积减小50.24立方厘米．34.解：高6厘米的圆锥容器中水倒入等底的圆柱容器中高是632÷=（厘米）+-2(106)=+246=（厘米），答：如果将这个容器倒过来，这时水面距底部的高度是6厘米．。

六年级数学下册导学案《6.2.1 图形的认识》与测量17-人教版【导学案】主题：图形的认识与测量课题：6.2.1 图形的认识学科：数学年级：六年级教材版本：人教版【学习目标】1. 了解和认识常见的几何图形：圆形、正方形、长方形、三角形、正三角形。

2. 掌握图形的命名和属性。

3. 能够进行图形的测量和计算。

【课前导学】1. 你知道圆形、正方形、长方形、三角形和正三角形分别是什么样的图形吗？请用自己的话简单描述一下。

2. 你认为图形的测量和计算有什么作用？能在哪些情况下用到呢？【导学过程】第一步：认识图形1. 圆形：圆形是一个特殊的几何图形，它的所有点到这个图形的中心都是相等的距离，这个距离叫做半径。

圆形没有边。

2. 正方形：正方形是一种特殊的四边形，它的四条边长度相等，相对的两条边平行且相互垂直。

3. 长方形：长方形也是一种特殊的四边形，它的相对两条边长度相等，相对的两条边平行且相互垂直。

4. 三角形：三角形是一种三边形，内角的和为180度。

5. 正三角形：正三角形是一种特殊的三角形，它的三条边长度相等，三个内角都是60度。

第二步：图形的测量1. 对于圆形，我们通常使用半径和直径来进行测量。

半径是圆心到圆周上任意一点的距离，直径则是圆的两个端点之间的距离。

2. 对于正方形和长方形，我们通常使用边长和周长进行测量。

边长就是正方形或长方形其中一条边的长度，周长是这个图形所有边的长度之和。

3. 对于三角形和正三角形，我们通常使用边长和面积进行测量。

面积是指这个图形所围成的面积，可以用公式进行计算。

第三步：图形的计算1. 根据图形的属性和已知条件，我们可以进行一些图形的计算。

比如计算周长、面积等。

2. 另外，我们还可以通过图形的变化来进行计算。

比如两个图形相似的时候，它们的一些属性也是相似的。

【小结】通过本节课的学习，我们对常见的几何图形有了更深入的了解，学会了如何测量和计算图形的属性。

这些知识可以帮助我们更好地理解和应用数学，也可以在日常生活中用到。

二、空间与图形专项复习第一课时（图形的认识与测量例1）基础知识达标1．填空（1）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有个（）端点。

（2）两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其他三个角是（）角，这两条直线叫做互相（）。

（3）6：00，时针与分针组成的角是（）角。

（4）经过两点可以画出（）条直线；两条直线相交有（）个交点。

（5）如果等腰三角形的一个底角是53°，则它的顶角是（）；直角三角形的一个钝角是48°，另一个锐角是（）。

2．判断（1）一条射线长1000米。

（）（2）大于90°的角叫钝角。

（）（3）角的两条边越长，角就越大。

（）（4）钟表的分针旋转一周，时针旋转30°。

（）（5）三角形最小的一个角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。

（）（6）三角形中最大的角不小于60度。

（）3、选择（1）在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画（）。

A. 1条B. 4条C. 2条D. 无数条（2）用100倍的放大镜看40°的角，这个角的度数是（）度。

A. 4B. 40C. 400D. 4000评价：（3）下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是（）。

（4）圆内最长的线段是（）。

A.直径B.半径C.其它（5）下面（）三条线段能围成一个三角形。

A. 3cm 2cm 6cmB. 3cm 3cm 3cmC. 3cm 3cm 4cmD. 4cm 5cm 9cm4、按要求作图（1）在下图中，画出表示A点到直线距离的线段，A点到已知直线的距离是（）。

（2）过A点作已知直线的平行线。

★智多星：一只猫追赶一只老鼠，老鼠沿A→B→C方向跑，猫沿A→D→C方向跑，结果在E点将老鼠抓住了。

老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距3米，四边形ABCD为平行四边形。

猫和老鼠所用的时间相等。

（1）猫比老鼠多跑了几米才追到老鼠？（2）猫和老鼠所跑的四边形的周长是多少米？DCBA第二课时（图形的认识与测量 例2）基础知识达标 1、填空（1）一个长方形的周长是42cm ，它的长与宽的比是4∶3，它的面积是（ ）cm 2。

六年级数学下册《图形的认识与测量》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：____________一、填空题1．长方形的周长是48cm，长和宽的比是3∶2，长和宽分别是( )cm和( )cm。

2．问题：观察这两种相交的情况，它们有什么不同？不同点：________________________________什么是垂直？________________________________生活中的垂直现象？________________________________3．数一数下面图形内部一共有( ) 个角。

4．在同圆或等圆中，半径与直径的比是( )。

5．下图是一张纸折起来后所形成的图形。

已知∶1＝40°，∶3＝( )，∶2＝( )。

6．字母N、O、M、U、S、H中是轴对称图形的字母有____，有无数条对称轴的字母是____，有两条对称轴的字母是____。

二、判断题7．同一平面内两条直线的位置关系是相交或平行。

( )8．在美术本上画了一栋50米高的房子，比较合适的比例尺是1∶50。

( )9．圆和三角形都是轴对称图形。

( )10．三角形的面积是平行四边形面积的一半。

( )11．一个长方体最多有2个面是正方形。

( )12．圆柱体的底面直径和高可以相等．( )13．一个三角形三内角度数的比是1∶4∶5，这个三角形是直角三角形。

( )三、作图题14．分别画两条直线，使一条与已知直线平行，另一条与已知直线垂直。

15．用一张正方形的纸折出135°的角，请标出折痕，折痕用虚线表示。

参考答案与解析：1．14.49.6【分析】将长方形的周长除以2，求出长和宽的和。

将这个和除以（3＋2），求出一份长和宽的长度，从而利用乘法分别求出长和宽。

【详解】48÷2÷（3＋2）＝24÷5＝4.8（cm）长：4.8×3＝14.4（cm）宽：4.8×2＝9.6（cm）所以，长和宽分别是14.4cm和9.6cm。

人教新课标六年级数学下册6.2.1《图形的认识与测量》教案一. 教材分析本节课的内容是《图形的认识与测量》，这是人教新课标六年级数学下册的教学内容。

这部分内容主要包括对各种图形的认识和测量，包括长方形、正方形、三角形、圆等。

这些图形的认识和测量在日常生活和工作中有着广泛的应用，是学生必须掌握的基础知识。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的图形认识和测量的基础知识，对长方形、正方形、三角形等图形已经有了一定的了解。

但是，对于一些特殊的图形，如圆的测量，学生可能还比较陌生。

此外，学生的动手操作能力不同，有的学生可能对测量工具的使用还不够熟练。

三. 教学目标1.让学生掌握各种图形的认识和测量方法。

2.培养学生的动手操作能力和观察能力。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：各种图形的认识和测量方法。

2.难点：圆的测量方法和图形的转换。

五. 教学方法1.采用直观演示法，让学生通过观察教师的演示，掌握各种图形的认识和测量方法。

2.采用实践操作法，让学生亲自动手操作，加深对各种图形的认识和测量方法的理解。

3.采用问题解决法，让学生在解决问题的过程中，提高对各种图形的认识和测量方法的运用能力。

六. 教学准备1.准备各种图形的教具和测量工具，如直尺、圆规等。

2.准备相关的教学课件和教学素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些日常生活中的图形，如教室的窗户、桌椅的形状等，引导学生对各种图形产生兴趣，激发学生的学习动机。

2.呈现（10分钟）教师通过向学生展示各种图形的教具，引导学生认识各种图形的特征，如长方形、正方形、三角形、圆等。

同时，教师还向学生介绍各种图形的测量方法，如用直尺测量长度、用圆规测量圆的半径等。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组进行动手操作，让学生亲自动手测量各种图形的尺寸，加深对各种图形的认识和测量方法的理解。

4.巩固（10分钟）教师通过向学生提出一些问题，引导学生运用所学的图形认识和测量方法进行解答，巩固所学知识。

六年级数学下册图形与几何练习题班级考号姓名总分一、填空题。

1. 3.5平方米=（）平方分米2立方分米3立方厘米=（）立方分米5.02升=（）升（）毫升公顷=（）平方米2.在钟面上，6时的时候，分针和时针所夹的角的度数是（），是一个（）角。

3.一个三角形中，∠1=∠2=35°，∠3=（），按边分是（）三角形。

4.一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是3.6平方分米，那么平行四边形的面积是（）平方分米。

5.一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是（）平方厘米。

把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加（）平方厘米。

6.三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方厘米，表面积是（）平方厘米。

7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1，这个长方体的棱长总和是72厘米。

长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。

8.一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

二、判断题。

（对的画“√”，错的画“✕”）1.平角是一条直线。

（）2.三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。

（）3.两个面积相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。

（）4.一个玻璃容器的体积与容积相等。

（）5.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。

（）三、选择题。

（把正确答案的序号填在括号里）1.射线（）端点。

A.没有B.有一个C.有两个2.下面图形中对称轴最少的是（）。

A.长方形B.正方形C.等腰梯形3.下面的立体图形从左边看到的图形是（）。

4.下图中，甲和乙两部分面积的关系是（）。

A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（）。

A.πB.2πC.r四、计算题。

1.计算下面图形中阴影部分的面积。

（单位：厘米）2.计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。

方法技能提升卷9．图形的认识与测量、运动与位置一、认真审题,填一填。

(每小题4分,共20分)1．过两点可以画( )条直线,圆有()条对称轴。

2．一个等腰三角形的一个底角是30°,顶角是( ),按角分这个三角形是( )三角形。

3．教室里王磊的位置用(5,4)表示,芳芳坐在他的正前面,芳芳的位置用数对表示是( , )。

4．琪琪从家向南偏西50°方向行1000米到学校,她放学沿原路返回应向北偏( )方向行( )米到家。

5．一个圆形花坛的直径是4 m,现在沿着花坛的外围铺一条宽1 m的石子路,这条石子路的面积是( )m2。

二、火眼金睛,判对错。

(每小题5分,共20分)1．小于90°的角是锐角。

( )2．一条射线长30.6 m。

( )3．从不同的方向观察物体的形状一定不同。

( )4．若一个圆柱的侧面展开后是一个正方形,则圆柱的高一定与底面周长相等。

( )三、仔细推敲,选一选。

(每小题4分,共12分)1．下面的图形是用木条钉成的支架,最不容易变形的是( )。

2．右图中,图形甲变换得到图形乙,下面说法正确的是( )。

A．先绕点O顺时针旋转90°,再向右平移3格B．先向右平移5格,再绕点O顺时针旋转90°C．先绕点O逆时针旋转90°,再向右平移5格D．先向右平移3格,再绕点O逆时针旋转90°3．一个立体图形,从左面看形状是,从上面看形状是,共有( )种搭法。

A．3 B．6 C．7 D．8四、画一画。

(共30分)1．根据给出的对称轴画出图形的另一半。

(5分)2．按要求画图。

(1)画出长方形绕点A顺时针方向旋转90°后的图形,旋转后点B对应点的位置用数对表示是( , )。

(2分)(2)按1：2的比画出三角形缩小后的图形,缩小后的三角形的面积是原来面积的。

(2分)(3)如果1个小方格表示1 cm2,以点(15,4)为圆心,分别画出半径为2 cm和4 cm的同心圆,这两个圆之间的圆环的面积是( )cm2。

人教版六年级数学下册期末专项图形的认识与测量(1)1.我会填。

(1)三角形按角分类可分为()、()、()。

(2)线段有()个端点,射线有()个端点,过一点能画()条直线。

(3)在同一平面内不相交的两条直线叫()。

(4)圆的位置由()决定,圆的大小由()决定。

(5)()的梯形叫做等腰梯形。

(6)一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1,这三个内角的度数分别是(),(),()。

(7)角的两边可以看作是两条(),角的大小与角的两边()的大小有关,与边的()无关。

2.我是聪明的小法官。

(1)任意三条线段都可以组成一个三角形。

()(2)直线都比射线长。

()(3)圆的直径是圆的对称轴。

()(4)半圆的周长是圆的周长的一半。

()3.我会选。

(1)等边三角形是()。

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形(2)正方形的边长扩大为原来的3倍,它的面积就扩大为原来的()倍。

A.3B.6C.9D.12(3)()组两条直线互相平行,()组两条直线互相垂直。

A. B.C.D.(4)把一个长方形拉成平行四边形后,保持不变的是()。

A.面积B.周长C.角D.面积和周长(5)()具有稳定性。

A.正方形B.三角形C.平行四边形(6)两个锐角的和可能是()。

A.平角B.周角C.钝角4.画一个120°的角。

5.过A点画三角形的高线。

6.画一个半径为1 cm的圆,再画出这个圆的两条对称轴,使这两条对称轴互相垂直。

7.过A点画已知直线的平行线,过B点画已知直线的垂线。

8.围一个等腰三角形,你准备选哪三根小棒?为什么?第7课时 图形的认识与测量(1)1.(1)直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 (2)2 1 无数 (3)平行线 (4)圆心 半径 (5)两腰相等 (6)90° 60° 30° (7)射线 叉开 长短2.(1)✕(2)✕ (3)✕ (4)✕ 3.(1)A (2)C (3)D B (4)B (5)B (6)C 4.略 5.略 6.略 7.略 8.2根12 cm 长和1根5 cm 长的小棒,因为三角形任意两边之和大于第三边。

基础过关营1、填空（1）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。

（2）从直线外一点到这条直线可以画（）条线段，其中（）线段最短。

（3）角的大小与角的（）有关，与角的（）无关；三角形具有（）性。

（4）两个完全相同的三角形可以拼成一个（），拼成图形的面积是一个三角形的（）倍。

（5）从一个边长8cm的正方形硬纸板中剪一个最大的圆，这个圆的半径是（）cm，周长是（）cm，面积是（）cm2。

（6）一个直角三角形以直角边L为轴旋转一周可以得到一个（），直角边L是这个立体图形的（），另一条直角边是这个立体图形的（）。

（7）圆柱的侧面展开图是一个（），它的长是圆柱的（），宽是圆柱的（）。

（8）圆柱和圆锥等底等高，如果圆柱的体积比圆锥多12cm3，圆柱的体积是（）。

（9）两个正方体的棱长比是2︰3，表面积比是（），体积比是（）。

（10）一个圆形花坛的直径是4m，现在沿着花坛的外围铺一条宽1m的石子路，这条路的面积是（）。

（11）一根长3m的圆柱形木料，把它截成3个小圆柱后表面积增加了56.52dm2，这根圆柱形木料的体积是（）。

（12）右图是由（）个小正方体摆成的。

其中三个面涂上阴影的小正方体有（），两个面涂上阴影的小正方体有（）个。

如果每个小正方体的棱长为1cm，这个组合图形的表面积是（）cm2，体积是（）cm3判断（1）角的两条边越长，角就越大。

（）（2）两端都在圆上的线段是直径。

（）（3）一条直线也可看成一个平角。

（）（4）钝角三角形有三条高。

（）（5）平行四边形的四条边，每条边都可以作底。

（）（6）一个边长是5分米的正方形，它的面积比周长大。

（）（7）在一个长方形内画一个面积最大的三角形，这个三角形的面积一定是长方形面积的一半。

（）（8）长方形、正方形、圆的周长都是12.56厘米，圆的面积最小。

（）（9）通过放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是100°。

（）3、选择题。