河图洛书九宫算术

洛书九宫北京风水师李振国洛书：据说古时有一个三岁小童喜观人对弈，日日不息，有一日看着看着脱口而出“这不就是河图洛书吗？”弈者邀其共弈，小童答道需三日之后方可。

说完回到家中，悬挂河图洛书于壁，闭门静思。

三日后，与人对弈无往不胜。

洛书九宫数，以一、三、七、九为奇数，亦称阳数，二、四、六、八为偶数，亦称阴数。

阳数为主，位居四正，代表天气；阴数为辅，位居四隅，代表地气；五居中，属土气，为五行生数之祖，位居中宫，寄旺四隅。

由此可得出三点：一。

洛书九宫是观测太一之车，即北斗斗柄从中央临御四正四隅而形成的。

二。

提出了洛书九宫与八卦的阴阳变化存在的密切关系。

三。

阐明了“太一游宫”引起的四时八节及二十四节气的节令转移和气象变化。

洛书九宫的意义“河图、洛书”虽然是宋朝儒家为追求八卦的神秘感和权威性而研究出来的，和周易的本意相去甚远，但把河图洛书做为一种古代文化，一种古代数学，一种天文观念还是很有价值的。

至于把洛书九宫做为术数理论当然是不可取的。

历史上对于将河图洛书与八卦起源联系起来的说法，自一开始就遭到过不少易学大家的质疑。

到明朝时反对的声浪越来越多，到清代时赞成者愈少，久而久之，河图洛书仅成为学术史上的一个名词。

但由于宋朝后风水术引入了洛书九宫，所以洛书九宫只在风水中流传运用，由于绝大部份风水师都来自于师承，对河洛的来源出处很少研究，所以在风水界对洛书九宫的存在还是深信不疑的。

看不准时宁愿在其它方面找原因也绝不怀疑洛书九宫的权威性。

实际上即使在河图洛书创制流行的宋代就有不少易学大家对河洛之说大为不敬。

北宋欧阳修说：“河图如已具八卦之文，何劳伏羲之画，如无八卦之文，仍须人画，则又何贵之河图。

”河洛之说“贻误学者，为患岂小哉”，并建议“为斯说者，王制之所宜诛也”。

从“宜诛”二字中可以看出欧阳修对河洛之说者的不屑甚至痛恨。

现代邵伟华先生也说过，《易经》早于《易传》七八百年时间，所以八卦根本不是根据“河图”、“洛书”而画的。

河图、洛书河图洛书是阴阳五行术数之源，最早记录在《尚书》之中，其次在《易传》之中，诸子百家多有记述。

太极、八卦、周易、六甲、九星、风水、等等皆追源至此。

1987年河南濮阳西水坡出土的形意墓，距今约6500多年。

墓中用贝壳摆绘的青龙、白虎图像栩栩如生，与近代几乎没有差别，河图四象、28宿俱全。

其布置形意，上合天星，下合地理，且埋葬时已知后人会发掘。

同年出土的安徽含山龟腹玉片，则为洛书图像，距今约5000多年。

可知那时人们已精通天地物理、河图、洛书之数了。

据专家考证，形意墓中之星象图可上合二万五千年前。

这说明邵庸等先哲认为“河图、洛书乃上古星图”，是有一定的历史依据的。

1、河图由来相传在上古伏羲氏时，伏羲氏教民“结绳为网以渔”，养蓄家畜，促进了生产的发展，改善了人们的生存生活条件。

因此，祥瑞迭兴，天授神物。

七八千年前的某一天，伏羲沿黄河查看民情，在今天洛阳东北孟津县境内的黄河边，他忽然发现在湍流的河水中，有一种龙背马身的神兽，生有双翼，高八尺五寸，身批龙鳞，凌波踏水，如履平地，背负图点，由黄河进入图河（今洛阳市孟津县，白鹤、送庄乡境内），游弋于图河之中的马头龙身的神兽——龙马凌波而驰。

龙马奇异，头似龙，身若马，有龙鳞，赤纹绿色，踏水而行。

伏羲心惊，再仔细观之，更见龙马背负图点，神光迭现。

伏羲大喜，以为龙马降临，必有天书神授。

于是，他紧随龙马，由黄河进入图河。

待伏羲追上时，龙马倒显得非常温顺。

伏羲用草绳系之，拴龙马于树桩之上，而后观察其体态，摩其皮毛，竟发现其背上卷毛形成多个较为规则的旋涡。

是龙马把身上的旋毛变成一块玉版献给了伏羲，伏羲心中奇怪，认为其中必有奥妙。

于是他依龙马旋涡排列方位的图点绘制了图形。

这个图形就是我们现在所说的“龙马背负河图”。

“河图”，或曰“八卦”。

2、河图内容《系辞传》曰：河出图，洛出书，圣人则之。

又曰：天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。

天数五，地数五，五位相得而各有合。

解读洛书九宫图数学奥秘，惊叹古代圣贤的智慧！大禹治水时，神龟出于洛水，龟背图案是从一到九个数，分别排列在九个位置，也称洛书，有口诀：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中央，正龟背之象也”。

五作为九个自然数序列的中间，居洛书中间位置，偶数二、四、六、八为阴，为地之道，用黑点标识，处于四隅方位（也称四维，东北、东南、西南、西北四个方位），奇数一、三、七、九为阳为天之道，用白点标识，处于四正方位（正东、正西、正南、正北）。

洛书图案是采用黑白点的数量来排列，在此基础上，后来又演化出易经相关分支中常用的九宫八门图，简称九宫图。

九宫图排列分布遵循严格数学算法和数字序列规律，看起来简单九个数字，其中的隐藏秩序却变化无穷，除了在算术方面千变万化皆天机外，九宫图还被用于天体九星运行规律的研究。

九宫图在企业管理思维方式以及环境的优化布局方面，对于开阔我们的思路与制定企业未来发展战略具有重要意义。

洛书九宫图的特点是从1~9自然数排列在九宫格子中，在算术方面，所有的横行、竖行和两个对角线数字之和均等于15，数字在九宫格内的排列必须按照上面提及的口诀，除此以外没有其他答案。

奇数和偶数交错排列，四隅为偶数，中间和四正为奇数。

九宫图的数字变幻无穷，其中四组等差数列：[4、5、6] 、[3、5、7]、[2、5、8] 、[1、5、9]，均以5为中心逆时针旋转，各组数列的公差分别为1、2、3、4，形成自然序列。

如果将四隅的偶数整体顺时针旋转进入四正位置，奇数与偶数之差等于5。

这些规律一般中小学生都可以发现，并不足为奇。

九宫图更为神奇的是：除了横行、竖行和对角线各数字之和等于15以外，无论哪一行列或者对角线的数字做正向和逆向循环组合形成三组数字相加都相等。

我们以第一行的[4、9、2]、第二行的[3、5、7]和第三行的[8、1、6]加以举例说明。

（1）当把这三个数两两循环组合，形成三个两位数相加时，数值和依然相等。

具体操作如下：正向循环49+92+24=35+57+73=81+16+68=165逆向循环29+94+42=75+53+37=61+18+86=165（2）当把这三个数三三循环组合，形成三个三位数相加时，数值和依然相等。

古人的智慧，河图洛书的数学奥秘九宫图形是从河图洛书解析而来的，其中包含了各种数学奥秘，那么河图洛书的死穴奥秘有哪一些呢？本期河图洛书就带你一起去了解一下古人的智慧，河图洛书的数学奥秘，下面一起看一看吧。

河图洛书的数字奥秘河图洛书的表现形式是数字关系，它们必然反映着我国古代的数学水平。

其中河图与洛书的数字构成原理，本身就是一个非常奇妙的问题。

首先谈第一点，河图的数字构成原理。

河图的数字排列状态，南宋朱熹《易学启蒙》中的一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。

——南宋·朱熹《易学启蒙》表述是“一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。

”这个就是这样的意思，这是这个河图图，河图这个图。

个用数字来表示位置关系，就是把它写成数字就是这样子。

这就是朱熹所说的“一与六共宗而居乎北，二与七为朋而居乎南，”这是上是南方，“三与八同道而居乎东，四与九为友而居乎西，五与十相守而居乎中。

”这就是河图的数字状态排列。

河图这样的状态是怎样生成的呢？就是说它的排列过程，所依据的是什么规则呢？这个问题，清代李光地《周易折中》卷二十一“启蒙附论”部分，把这一排列过程表述为“阳动阴静”与“阴静阳动”——清·李光地《周易折中》“阳动阴静”与“阴静阳动”的法则。

意思是说，一到十这十个自然数当中奇数为阳偶数为阴一到十这十个自然数当中，奇数为阳，偶数为阴，河图与洛书都是由奇数与偶数进行有规律的变化而形成的。

那先看那个李光地所说的阳动阴静“阳动阴静”，就是这样一个意思，李光地认为这个河图的图这个数字排列构成。

它就是十个数字，五和十居中央，然后四个方向，从一开始从上，从上面开始排，一方两个数，从外向内。

然后按顺时针，就是往右转，一二从外向内，然后三四从外向内，六七从外向内，八九从外向内。

这八个数这样分布，分布于四方。

闲聊中医——“万物皆数”之洛书九宫河图·洛书的传说要说九宫就要提到河图和洛书。

河图洛书，是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化、阴阳五行术数之源。

河图洛书的来由，是中华文明史上的千古之谜。

“河图洛书”最早收录在《尚书》之中，其次在《易传》之中，诸子百家多有记述。

相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负“河图”献给伏羲。

伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。

又相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹。

大禹依此治水成功，遂划天下为九州。

又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》。

《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”。

河图1—10数是天地生成数，洛书1—9数是天地变化数。

关于河图在临床的运用，后面讲到五行的时候，我们再聊。

今天先说说洛书。

洛书戴九履一左三右七二四为肩六八为足五居其中学习中医，我个人认为需要从各种角度去观察阴阳运行的规律。

洛书就是按天地阴阳法则进行数字配位。

奇数为阳，象征天道，将一、三、五、七、九这五个奇数参照天道运行规律加以配位。

偶数为阴，象征地道，将二、四、六、八这四个偶数依照地道运行的规律加以配位。

天道左旋，地道右转，此运行规律从洛书九宫图可见。

“洛书”里面表达天道的运行规律是：阳气由北发生，向左旋转，经过东方，到南方达到极盛，然后继续左旋转行进，到西方逐渐减弱。

按这样的运行规律，代表阳气的五个奇数的方位是：一在北方，表示阳气开始发生；三在东方，表示阳气逐渐增长；九在南方，表示阳气达到极盛；七在西方，表示阳气逐渐消失。

“洛书”里面表达地道的运行规律是：阴气由西南角发生，向右旋转运行，到东南逐渐增长，到东北角达到极盛，到西北角逐渐消失。

按这样的运行规律，代表阴气的四个偶数的方位是：二在西南角，表示阴气开始发生；四在东南角，表示阴气逐渐增长；八在东北角，表示阴气达到极盛；六在西北角，表示阴气逐渐消失。

九宫（又称洛书）九宫图都知道吧，就是把1~9九个数字填到3×3，使其每一横坚斜之和都相等，如下：4 9 23 5 78 1 6之后已经延伸成一种数字艺术，可以无限延伸（因为有规律可寻，据说有人做到1999X1999，还是比这个更大来着？？？）●●●●●●●●●●●●●●●先说5*517 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9●●●●●●●●●●●●●●●4*4在这里16 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 1●●●●●●●●●●●●●●●古老而悠久的中华文化的宝殿中，有两颗璀璨夺目的明珠--河图洛书，至今吸引着众多学者的研究热情，人们为河图洛书的神话般的传说，高深的奥义，丰富的内容，简洁的形式万分惊讶，对河图洛书与中国的思想文化、社会科学、自然科学的密切联系更是迷惑不解。

种种论述表明，河图洛书是中华文化的总源头，对中国及世界文化的发展，都有过深刻的影响。

然而，令我们每个人吃惊和迷惑不解的是，河图洛书只是两个简单的数字图。

龙马载河图，神龟背洛书河图洛书是我们祖先创造出来的，翻遍祖国的各种古典著作，我们根本找不到这位创始人。

河图洛书的产生，至少要追溯到四千五百多年以前，那时，人类尚处于无文字时代，人类的认识水平还十分低，很难想象那时就有人能够制造出如此高深莫测的图书。

在我国各种古籍中，对河图洛书的起源，仅有两个龙马载河图，神龟背洛书的传说。

一、龙马载河图相传远古时期的孟津河边，一天河水忽然大涨，波浪滔天，水中有一巨兽，似龙非龙，似马非马，浪里飞腾。

当时的伏羲黄帝与众臣听到有人报告，立即去河边观看，只见河中洪涛巨浪，波浪中一巨兽踏水如登平地，大体象马却身有鱼鳞，高八九尺，有两翼，形体象骆驼，身上负有由花点构成的图案，黄帝命人走近河边，将图案记录下来，刚刚记下，怪兽即没而不见。

后伏羲皇帝认真研究了这副图发现它正是由十种花点组成，这十种花点代表1-10这10个数，两种花点构成一组，布局在东西南北中五个位置上，每组花点所表示的数，其差均是5.这种和谐统一，四方对称的特征，黄帝越研究越感到奇妙无比，后来他就依此画八卦，建甲历，定时辰，治理国家。

通过数学方式弄懂八卦九宫
以下这个图是一个数学方式，你在九宫格里填入数字一到九，如下图：
让九宫格纵线、横线、斜线上的数字之和都要等于十五。

我教你个口诀：“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足。

五在中宫”。

这个九宫格起源于洛书，河图与洛书的两幅神秘图案，河图是伏羲时代，黄河里有龙马跃出，身上有图案，伏羲根据这个图案画出八卦，后称此图为河图；而洛书在大禹治水时代，洛水中浮出一只神龟，龟背上有星点组成的图案，大禹得到启发而治水成功，后称此图为洛书。

后来为了直观，就把这些星点转化成了数字和九宫格的形式。

洛书风水、算命、看相、中医等等传统之术，都是以这个九宫作为理论基础。

九宫的每一个都可以对应世间万物的某个类别，八卦、五行、十天干、十二地支、方位、季节、节气、家庭成员、身体各部位等，都可以在这九宫中找到自己的位置。

举个例子，一宫，就是最底下中间的那一格，它可以代表数字一，可以代表北方，代表八卦中的坎卦，代表五行水，代表黑色，代表冬
季，代表夜子时、代表人体的肾脏，代表五味中苦等等。

看起来好像很复杂，其实理清了是不复杂的，比如，既然知道一宫是北方，那也就顺便知道了三宫是东方，九宫是南方，七宫是西方，以此类推很容易弄明白的。

了解这张图，你再去了解任何的风水、算命，都能明白，否则，你越看越一头雾水，觉得风水真的好难懂啊，太神秘了。

其实就像你没有学会拼音，你就看不懂文字一样的，拼音搞清楚，什么字都能拼出来的。

九宫（又称洛书）九宫图都知道吧，就是把1~9九个数字填到3×3，使其每一横坚斜之和都相等，如下：4 9 23 5 78 1 6之后已经延伸成一种数字艺术，可以无限延伸（因为有规律可寻，据说有人做到1999X1999，还是比这个更大来着）●●●●●●●●●●●●●●●先说5*517 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 19 21 311 18 25 2 9●●●●●●●●●●●●●●●4*4在这里16 2 3 135 11 10 89 7 6 124 14 15 1●●●●●●●●●●●●●●●古老而悠久的中华文化的宝殿中，有两颗璀璨夺目的明珠--河图洛书，至今吸引着众多学者的研究热情，人们为河图洛书的神话般的传说，高深的奥义，丰富的内容，简洁的形式万分惊讶，对河图洛书与中国的思想文化、社会科学、自然科学的密切联系更是迷惑不解。

种种论述表明，河图洛书是中华文化的总源头，对中国及世界文化的发展，都有过深刻的影响。

然而，令我们每个人吃惊和迷惑不解的是，河图洛书只是两个简单的数字图。

龙马载河图，神龟背洛书河图洛书是我们祖先创造出来的，翻遍祖国的各种古典著作，我们根本找不到这位创始人。

河图洛书的产生，至少要追溯到四千五百多年以前，那时，人类尚处于无文字时代，人类的认识水平还十分低，很难想象那时就有人能够制造出如此高深莫测的图书。

在我国各种古籍中，对河图洛书的起源，仅有两个龙马载河图，神龟背洛书的传说。

一、龙马载河图相传远古时期的孟津河边，一天河水忽然大涨，波浪滔天，水中有一巨兽，似龙非龙，似马非马，浪里飞腾。

当时的伏羲黄帝与众臣听到有人报告，立即去河边观看，只见河中洪涛巨浪，波浪中一巨兽踏水如登平地，大体象马却身有鱼鳞，高八九尺，有两翼，形体象骆驼，身上负有由花点构成的图案，黄帝命人走近河边，将图案记录下来，刚刚记下，怪兽即没而不见。

后伏羲皇帝认真研究了这副图发现它正是由十种花点组成，这十种花点代表1-10这10个数，两种花点构成一组，布局在东西南北中五个位置上，每组花点所表示的数，其差均是5.这种和谐统一，四方对称的特征，黄帝越研究越感到奇妙无比，后来他就依此画八卦，建甲历，定时辰，治理国家。

洛书九宫的数字千变万化，神鬼莫测超乎你想象洛书可以按数字方位对应布入九宫（如下图），简简单单九个数字，最简单的三阶幻方，变化万端，奥妙无方。

试试浅析一下。

一、以中宫五为中心为轴相对的两个数字相加为十，体现了河图上的合十，跟先天八卦一样两两对。

比如：4+6，9+1等等。

二、九宫九个数分别减去5，正负数相加，最后九个数的总和为零。

三、九个数字横、竖、斜各三个数相加都等于十五。

如：4+9+2=15，9+5+1=15，4+5+6=15。

对应9（老阳）+6（老阴）=15、7（少阳）+8（少阴）=15。

三、在任意两列或者任意两行中，递变两位数相加都相等，比如43+38+84=27+76+62。

从下向上递变依然成立。

即83+34+48=67+72+26。

任意两行也一样，如从左向右49+92+24=35+57+73，从右向左也一样，61+18+86=75+53+37。

斜向也一样85+52+28=45+56+64.它们的和都是165。

四、按上面的模式，递变为三位数依然相等，即438+384+843=276+762+627。

从下向上递数依然成立，即834+348+483=672+726+267。

它们的和为1665。

再这样递变下去为四位数、五位数、六位数，一百位数、一千位数依然成立。

比如四位数的和16665。

真是神奇！五、神奇之处还不在上面，更为神奇的是，左右两列平方和也相等。

比如4^2+3^2+8^2=2^2+7^2+7^2。

上下两行的平方和也相等4^2+9^2+2^2=8^2+1^2+6^2。

按两位数、三位数的递进的数字的平方相加和依然可以相等，比如两位数即43^2+38^2+84^2=27^2+76^2+62^2。

三位数四位数平方和依然可以成立。

也就是说一百位也好一千位也好都可以成立。

大家可以推算推算。

六、有数学基础的朋友可以把九宫图用行列式的方法计算，可以得到一个周天数360。

det[4 ，9，2;3，5，7;8，1，6]=360。

河图关于河图的出处，一般都是认为上古时期，在黄河里有一只龙马，它背上有有图案，这个图案就是河图了。

在河图里，白点代表阳，黑点代表阴。

图式以白圈为阳，为天，为奇数；黑点为阴，为地，为偶数。

河图以天地合五方，也就是东南西北加中央，一共五方。

以阴阳合五行，金木水火土。

北边一白点代表阳，数为一，六黑点代表阴，故北方一六同宗，天一生水，地六成之。

两个黑点为阴，七个白点为阳，共居南方，故二七为朋，地二生火，天七成之。

三个白点为阳，八个黑点为阴，共居东方，故三八为友，天三生木，地八成之。

四个黑点为阴，九个白点为阳，都在西方，故四九同道，地四生金，天九成之。

五和十居于中央，五为阳，十为阴，故五十相守，天五生土，地十成之。

五行数是16为水，27为火，38为木，49为金，510为土。

即天干五合。

河图反映的是宇宙的生成规律，其实河图中把白点连起来是一个旋转的路径，把黑点连起来又是另一个旋转路径。

这种螺旋状的能量场应该说是宇宙中的一种很普遍的场的存在形式。

我们头顶上面每个人都有一个旋，我们体内的细胞内部的DNA结构，高速运动的分子离子等等也是这个样子。

所以说河图这种运行状态，是宇宙中很普遍的一种能量场的存在方式。

洛书关于洛书的来源，基本认为是落水里面一只神龟背上的图案。

河图里面只有五方，而洛书有八方了。

北方1为阳，和南方的九相对，两个相加刚好合十。

东方为3，西方为7，东西相加也为十。

东北为8，西南为2，相加也是10。

东南4和西北6相加也是十。

中间一宫数字为5，是阴阳交替之数。

九宫数字1到9，相加共计四十五，这个数为天地生死之数。

坎一，坤二，震三，巽四，中五，乾六，兑七，艮八，离九。

在洛书里面，每三个宫相加数字都为15，这样提供了一个稳定的模型。

奇门遁甲以九宫为基础，主要来源于军事上面的排兵布阵。

中间大将居其中，每个方向上兵力部署都是15的倍数，比如150，1500等等。

这样敌人不管从哪个方向进攻受到的抵御基本是一致的，不至于哪个方向力量太薄弱。