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先天八卦后天八卦河图洛书天文地理学溯源文原文地址：先天八卦后天八卦河图洛书天文地理学溯源(文：李守力)作者：荒山野庙里的沉思先天八卦后天八卦河图洛书天文地理学溯源(文：李守力)李守力按：因时间关系，这篇文字只是列了一个提纲。
本文暂时撇开古代神话传说，仅从古代天文学和地理学发展史角度分析。
文中提到的太阳历、太阴历、十二次、八方、含山玉版等都有文献和考古证明，从略。
可参考后边列出的相关文献。
1、先天八卦实为阴阳图，是立着的圆形挂图，它模拟的是天地日月的运行。
(注3：拙著《太极图与伏羲六十四卦演化之猜想》有详细说明。
只要在天文三衡图上按照上阳下阴、左阳右阴的简单法则画就得出太极图和先天八卦，再画三层就得出伏羲六十四卦。
)先天八卦图最早应为先天挂图，只有四个卦(天地日月：乾坤离坎)，韩国国旗真实地再现了先天挂图。
(《易纬》云："卦者挂也，言县挂(悬挂)物象，以示于人，故谓之卦。
")太极图表示阴阳，故先天八卦与太极图有密切联系。
一阴一阳之谓道，先天即道。
所以称为先天八卦，先天八卦为体。
先天挂图只是表达了天地日月的一个表象，尚不能用来指导社会生产实践，所以称为挂，从手从圭。
圭，测日影的圭表。
2、后天八卦实为古代的大地坐标图，是平面的方形卦图，它模拟了季节与空间方位的关系。
五行，即表示季节又表示空间，故后天八卦与五行图有密切联系。
所以称为后天八卦，后天八卦为用。
后天八卦可以用来指导社会生产实践，所以称为卦，从圭从卜。
卜，占卜指导做事的方向。
1、2总结：天圆地方。
先天挂图为圆形，以描述天道；后天八卦图为方形，以描述地理。
地法天，后天八卦是因先天八卦为基础建立起来的。
3、河图用十个数，是古代的太阳历，一年十个月，一个月36天(注6、7、8：陶寺观象台可以观测确定一个太阳回归年中的20个时节)。
太阳历已被文献和考古证明。
人长着两双手，十个指头，所以全世界都用十进制。
河图描述的是天文历法季节，按照十个指头自然会把一年分成十个月，两只手成双自然会把十个月分为五季。
太极图、河图、洛书、八卦四位一体论苏开华太极图、河图、洛书、八卦是中国古代文化史上的四个千古之谜。
作为“易学”之源,它们之间一定存在着某种必然的内在关系,正因为如此,所以自《易传》始,古代“易学”家们早就把它们四者拴在一起了。
可这种必然的内在关系究竟表现在哪里?古往今来,谁也没有说清楚。
笔者经过长期深入的研究,现在,终于揭开了其中的奥秘:原来,太极图、河图、洛书、八卦都是我国史前的文化遗产,统属“符号文明”的范畴(因为当时尚未产生文字);从时间上讲,太极图产生最早,由于它有着非同寻常的内涵和价值,先祖们唯恐自己的本意不为后人所理解,于是又用其它符号方式创作了变相的太极图,这便是河图、洛书、八卦的由来;因此,太极图、河图、洛书、八卦四者实际上是一回事,是远古先民们分别以图象、数字、卦爻三种方式向后人发出的同一个非凡的信息。
限于篇幅,本文对上述四者的时代属性和固有本质暂不论证,只想专门谈一谈它们之间的内在联系。
一、从文献资料看太极图、河图、洛书、八卦的相关性关于太极图、河图、洛书、八卦之间的内在关系问题,古代学者们虽未完全搞清楚,但从他们的一些论述来看,不少人似乎早就朦胧地意识到了这一点。
这方面的证据不胜枚举,以下不妨略举数例:第一、《易经・系辞》云:“是故天生神物,圣人则之,……河出图,洛出书,圣人则之。
”这是说河图、洛书是圣人们创作八卦的依据。
第二、《尚书・顾命篇》“孔安国传”曰:“伏牺氏王天下,龙马出河,遂则其之以图八卦,谓之河图。
”这是说远古伏羲氏在参照河图的基础上创作了八卦。
第三、《汉书・五行志》云:“伏羲氏继天而王,受河图,则而画之,八卦是也”;《汉书・律历志》又云:“自伏羲画八卦,由数起,至黄帝、尧、舜而大备。
”这也是说,由奇妙的数字方式排列而成的河图、洛书乃是伏羲氏据以创设八卦的直接源泉。
第四、《易传》有云:“圣人有以见(现)天下之迹,而拟诸其形容,象其物宜,是故谓之象;圣人有以见(现)天下之动,而观其会通,以行其典礼,系辞焉以断其吉凶,是故谓之爻”;又说:“圣人立象以尽意,设卦以尽情伪,系辞焉以尽其言。
![河图洛书 数字八卦[内容浅析]](https://uimg.taocdn.com/e2fb3d6dee06eff9aef80792.webp)
九天玄女之洛书与八卦之数九天玄女之洛书与八卦之数(作者杨山民)自然数1～9在华夏数理文化中，有独特的神妙之处。
九是一位数中最大者，有“大一”，从而衍生出“大一统”的国家理论；酒、九、久为谐音，宴会祝酒有生命幸福久长、德高望众久远之涵义，世界酒文化史上唯中华酒文化内容最丰富。
九九是生命极限，9加1称之为十年树木，99加1则称百年树人，人有百年大限，99就是人的生命临界点。
在古代医疗水平低下，人生百年是难以逾越的鸿沟，故把人的生命结束，说成是“百年之后”。
九九也是生命之数。
99为11个9，减5个9则代表1～9其和45，这是洛书九宫之数；余6个9其和54，代表生命诞生，最早古代星宿为27宿，代表胎儿孕育270天才能诞生，要生男，但还要生女，才能使生命得以延续，故两个27组成54之生命诞生之数。
六九五十四，用六代表阴、用九代表阳，生命数理在乎其中。
九九也是大衍之数的男女理化生成之数。
人生极限临界点99，用2除，象征阴阳两分，99÷2＝49…1，化成大衍之数50，其用49。
纯数理推算出来的大衍之数正缘于此，与天干、地支、五行之“先天三才”之和148÷3＝49…1，推算出来的结果是相同的，二者殊途同归。
有鉴于此，民间还流传着推算胎儿性别的歌谣：“七七四十九，问娘怀月有，剥过娘岁数，添加一十九，单是儿，双是女”，即49加怀胎之初的农历月份数减去怀孕母亲的虚岁年龄，再加19。
得出之数是一位数的按“单儿双女”确定胎儿性别，如果是两位数的，两数相加再按“单儿双女”确定胎儿性别。
前面加19源于99除以2商4时产生19准备再试商前的数，寓意“正在怀孕期间”。
我在这里只是论述古人思维，绝不敢推荐此算法用于推理胎儿性别。
九原本是母系社会的吉祥数，因为，生命长久是人类诞生之后首要目标。
有生育功能的妇女成为主宰人类时间最长的统治者。
“天十母，地子十二”的思想观念被太史公记录在《史记》里。
九天玄女是母权社会的最尊贵的神，九天玄女寓意九天悬母显象，以使地子获知，得以长久。
河图洛书（中国古代文明图案）—搜狗百科中国易学关于八卦来源的传说，最初指天赐的祥瑞。
河洛之辞，最早见于《尚书·顾命》，又见于《论语·子罕》。
《尚书·顾命》：“大玉，夷玉，天球，河图在东序。
”《管子·小臣》：“昔人之受命者，龙龟假，河出图，洛出书，地出乘黄，今三祥未见有者。
”《周易·系辞上》：“河出图，洛出书，圣人则之。
”认为八卦乃据河洛推演出来。
汉人多宗此说，以河洛解释八卦来源。
河图洛书（1）河洛所指，后世理解不一。
西汉刘歆以河图为八卦，以《尚书·洪范》为洛书。
汉代纬书有《河图》九篇，《洛书》六篇。
以九六附会河洛之数。
宋初陈抟创“龙图易”。
吸收汉唐九宫说与五行生成数，提出一个图式，名龙图，即河图。
西蜀隐者则以陈抟之先天太极图为河图。
刘牧将陈抟龙图发展为河图、洛书两种图式，将九宫图称为河图，五行生成图称为洛书。
南宋朱震于《周易挂图》中载其图。
南宋蔡元定认为刘牧将河图与洛书颠倒了，将九宫图称为洛书，五行生成图称为河图。
朱熹《周易本义》卷首载其图。
后世所称一般以蔡说为准。
南宋薛季宣以九数河图、十数洛书为周王朝的地图、地理志图籍。
清黄宗羲《易学象数论》、胡渭《易图明辨》亦认为河图洛书为四方所上图经一类。
今人高亨认为河图洛书可能是古代地理书，另有人认为河图为上古气候图，洛书为上古方位图，或以为河图为天河之图。
众说不一，尚在继续探求中。
（2）河图，洛书的关系。
一般认为河图为体，洛书为用；河图主常，洛书主变；河图重合，洛书重分；方圆相藏，阴阳相抱，相互为用，不可分割。
汉代刘歆认为：“河图洛书相为经纬。
”（《汉书·五行志》注）南宋朱熹、蔡元定：“河图主全，敌极于十；洛书主变，故极于九。
”“河图以五生数统五成数而同处于方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也。
洛书以五奇数统四偶数而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。
”并认为河图象天圆，其数为三，为奇；洛书象地方，其数为二，为偶。
洛书九宫的数理洛书又名洛书大全，是中国古代一部重要的数理综合性文献，主要版本有韩洛书和赵洛书两个版本，发表于春秋战国期间。
洛书以“九宫”、“八卦”、“卦象”、“易经”四张表为主要内容，是中国传统的数学、天文、占卜等知识的集合，对古代中国科学思想的发展影响深远，也是古代中国文化传承的重要载体。
《洛书大全》的九宫是由八卦的六爻与某一爻的结合而成的，九宫使用的是八卦的六爻加上艮爻，以及艮爻和六爻的结合而成，分别划分为九个宫，九宫形状为三行，每行三列，共有九宫，九宫分别对应九种状态，九宫中各宫有其特殊的数学特性，从而可以根据其具体状态来推知环境及后续发展趋势。
九宫之所以有如此重要的作用，便是因为其具有一定的数学特性，凭借其数字特性，就可以根据现象推知原因，由原因推知结果，从而洞察及把握现象的演进动态。
此外，九宫中每个宫又与环境相接，其中的环境也是其特征之一，可以加以判断现象的发展趋势，从而洞察社会规律，实现有效的治理。
在《洛书大全》中，九宫与八卦的结合，创造出一种错综复杂的变化趋势，两者的交叠和重叠相互延伸，形成一种隐秘的规律，它们一起构成了古代中国科学思想的发展，作为古代中国认知实践和文化传承的重要资源，九宫的数理已经经历了几千年的积淀，是中国古代文化的重要组成部分，是中国传统文化的重要载体，直至今日也仍是一个重要的研究课题。
九宫的数理由古老的占卜现象衍化而来，其根本原理为“缘有定数”，古占卜者认为：在一定的缘份之下，一定的数字系统将会构成所有的事物，而这种数字系统就是九宫的数理，而这种数学公式又是现实世界的基本框架。
古占卜者们根据现有的实际现象，以及九宫数理的知识，逐步推算出人们日常面对的社会现象，而这正是九宫数理独到之处，可以本质上映射社会现实中的发展趋势，实质上反映社会运转规律。
九宫数理依据八卦六爻的推演，可以让人们准确掌握社会现实事物发展的规律，从而为官吏更加有效的治理提供强大的支持，也成为当时朝廷以及民间众多经社上的重要参考依据。
河图洛书到八卦的演变（1）河图、洛书与八卦是中华文化的源头，是远古先民对天地关系的总的认识。
后代人对河图与洛书的出现，总是归结于神话。
其实，那是远古先民的“文字”。
远古时代，先民们首先发明了用黑白圆点“ ·o”来表达思想的文字，其后不知过了多少年代，又用长线“—”和短线“- -”来取代了圆点，这就是为什么八卦用长短线来表示了。
远古先民对天地之间总的关系的认识，就应反映在“河图”、“洛书”和其后的八卦图案中，只是那种用圆点及以后的长短线来表达思想的文字,历经很久以后被象形文字所取代，后代无人懂得那两种文字的含义，因此，后人不知那是古代先民们历经许多年代的智慧的结晶，而将它们的出现归之于“河出图、洛出书”了。
至于图、书到八卦，因没能谈及其演变过程，至今人们仍感到图书与八卦之间缺少了联系，缺少了某些环节。
更有人推测这个演变过程，在《周易》之前的《连山》和《归藏》二书可能已有说明，只是两书已失，后人无从得知。
其实，这个演变过程就在天地生成关系中，只是后人不易理解而已。
只要细加揣摩，这个演变过程是不难发现的。
关于天地生成关系的提法，目前已知最早见于《系辞》：“天一、地二；天三、地四；天五、地六；天七、地八；天九、地十。
天数五，地数五，五位相得而各有合，天数二十五，地数三十。
凡天地之数，五十有五，此所以成变化而行鬼神也。
”这其实是后代人对河图的文字说明。
需要指出的是，这里的“鬼神”，指的是阴气和阳气。
而后演绎出：天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。
这个天地生成关系，也就是夏商时代的人们从河图推出八卦的文字说明。
历代的中国神秘文化的研究者，之所以对八卦的出现迷惑不解，其原因就是没有注意到河图、洛书是八卦的缘起，八卦是河图洛书的另一种表现形式，因而也就没能从这个天地生成关系中认识到八卦是远古先民在象形文字产生之前对图、书的说明。
一、河图河图图示：图1 河图先民们创造了这个河图，它表示了什么意思呢河图之义：天地之先，本无阴阳之性，无奇偶之数，无五行之质，无东西南北中之方位，无天地河山星月之形，无年月日时分秒之时，只有一团混沌之“气”。
（1）洛书数序与八卦五行相配规律探索洛书数码从1到9在3x3网格中走行时从3到4，从4到6，从6到7即从3到7规律性不容易从数学上予以解释，因其基本不同于从1到2，从2到3，从7到8，从8到9，再从9到1的情况，这从天文地理规律中可能找到根据，洛书配后天卦中从六到七对应乾兑金，恰为天门位，而从三到四对应震巽木，恰为地户位，从4到5再到6应从地户到天门的地机，实也对应太极两眼与中宫的勾通，如十天干配太极中两眼也恰为丁壬化木和乙庚合金位，五行所属也为金木，与乾兑和巽震情形一致。
有意思的是，八卦五行所属中双卦配一行的情况除了乾兑和巽震外，尚有坤艮土，其在洛书方位中分居西南，东北，因土有涵藏之性，东北西南各存一空穴，东北丧朋，西南得朋，是西南为人门，东北为鬼门。
在奇门中则以东北为生门，西南为死门。
这均体现了坤艮二卦的特殊性。
故天地人鬼四门函盖了金木土六卦三行。
另坎属于水，离属于火均独卦配独行，情况非常特殊很多人以为这不合道理，或有诸多牵强附会之论，实际上这也隐含深刻的秘密。
在尚书洪范篇论述五行性质时说：水曰润下，火曰炎上，木曰曲直，金曰从革，土爰稼穑。
也只有水火二行不具备阴阳二义，而直接表示上下方位，与八卦与五行相配的情况类似，这不是偶然的，实存天地定位之意，而在洛书中坎离卦恰应起始终了数1和9，正与尚书洪范篇具有一脉相承的思想。
在洪范数中，水火虚而有势，其数1，2，众数和为3，金木土实而有形，其数345，众数和也为3，自成平衡。
虚而生实，水火站位先天自成两极，为母行，金木土站位后天，为子行。
乃与八卦乾坤两卦为母卦，其余为六子卦类似。
另外，无论先天卦还是后天卦，其东北、西南、西北、东南四隅都对应金木土三行所配之六卦，而在洛书或坛城中，四角位所配或者为偶数（配偶数与双卦或者有一定联系，土杂四隅，四临乃是临界相变之位），或者为菩萨（菩萨也为阴，与偶数应），而四正位中先后天卦均存坎离二卦。
八卦图求助编辑百科名片八卦图八卦图衍生自中华古代的《河图》与《洛书》，传为伏羲所作。
其中《河图》演化为先天八卦，《洛书》演化为后天八卦。
八卦各有三爻，“乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑”分立八方，象征“天、地、雷、风、水、火、山、泽”八种性质与自然现象，象征世界的变化与循环，分类方法如同五行，世间万物皆可分类归至八卦之中，亦是二进制与电子计算机的古老始祖。
目录简介来源历史渊源八卦知识分类伏羲八卦图先天八卦图中天八卦图后天八卦图立体八卦图诸葛八卦图八卦歌诀相关论证简介详析之八卦与中国古代音乐简介联系简介来源历史渊源八卦知识分类伏羲八卦图先天八卦图中天八卦图后天八卦图立体八卦图诸葛八卦图八卦歌诀相关论证简介详析之八卦与中国古代音乐简介联系展开编辑本段简介八卦创始人——伏羲氏古代戈意图案。
《太平御览》：“伏羲坐于方坛之上，听八风之气，乃画八卦。
”以“—”为阳，以“--”为阴，组成八卦：乾为天，坤为地、震为雷、巽为风，坎为水，艮为山、离为火、兑为泽，以类万物之情。
八卦分据八方，中绘太极之图。
《易传》认为八卦主要象征天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然现象，并认为“乾”和“坤”两卦在八卦中占特别重要的地位，是自然界和人类社会一切现象的最初根源。
八卦最初是上古人们记事的符号，后被用为卜筮符号。
古代常用八卦图作为除凶避灾的吉祥图案。
八卦图的图像化发现我们知道太极图有八卦，而每卦当中却有三条线，并且每个卦中的断线、连线有着一种奇妙的规律，现在用这三条线的变化规律应用到现在的图形学-三原色值，“—”为阳，故为255，以“--”为阴，所以为0。
如果三条线都是直线的话，那么就是极阳，对应色值也就刚好是255,255,255白色，对立的那个卦中而是同样的道理，为0,0,0，黑色。
111=乾255,255,255 白色000=坤0,0,0 黑色100=震0,0,255 蓝色001=艮255,0,0 红色010=坎0,255,0 绿色101=离255,0,255 品红色011=巽255,255,0 黄色110=兑0,255,255 青色将它制作成图像，就可以显现出一个奇妙炫彩的八卦图了。
《洛书》与后天八卦之间的对应转换关系后天八卦是根据《洛书》抽象排列出来的。
一、第一种转换方法。
（第八种方法）其中关键的道家秘传诀窍，就是把阳爻看做以一含三，阴爻仍然看做二。
则：北方一点加六点为七点，七点卦有坎艮震三卦，但正卦只有坎卦，按照正卦必居正位原则，北方为坎卦；中央是五个白点加十个黑点共计十五点，实际说的是相对两卦的爻数之和为十五；故将中央的十五减去已知的北方的七或者以中间的十减去上方内圈数字二都会得到八，数字八对应离巽兑三卦，根据正卦居正位原则，离卦必居南方。
同样，以中央数字十五减去东方的外圈数字八，或者以中间数字十减去东方的内圈数字三，均会得到数字七，七对应坎震艮三卦，根据先天子时北方一阳生，后天东方卯时一阳生，震卦必居于东方；再以中央的十五减去东方震卦代表的数字七，得到数字八，八对应离巽兑三卦，根据先天南方午时一阴生，后天酉时西方一阴降，兑卦必居西方。
四正卦确定即为北坎南离东震西兑，完全符合后天八卦的四主卦。
四隅卦则根据五行的“虚则补其母，实则泻其子”原则，由十数《洛书》中央的太极全息数十五，分别减去水行成数六，得到乾金数九，即乾卦，放置于右下方；由十数《洛书》中央的太极全息数十五，减去金行成数九，得到坤土数六，即坤卦，放置在右上方；由十数《洛书》中央的太极全息数十五，减去火行成数七，得到数据八，八爻对应离巽兑三卦，离卦兑卦已经放置于南方和西方，只有巽卦尚未使用，放置于西南方位；由十数《洛书》中央的太极全息数十五，减去木行成数八，得到数据七，七爻对应坎艮震三卦，震卦坎卦已经放置于东方和北方，只有艮卦尚未使用，放置于东北即左下方位。
四隅卦也可以按照五行由八卦组构而成推出：五行组成即金=乾+兑，木=震+巽，土=坤+艮，东侧震卦后必跟随巽卦；右侧兑卦后必跟随乾卦；左侧震是后天起始卦，那么一圈之后的东北或左下位置必然是终止卦艮，相对的一隅则为坤卦。
后天八卦全部由十数《洛书》。
除表示终止的艮卦外，其余七卦完全按照五行相生的次序排列。
河图洛书是时空参考系，先天八卦演变后天八卦是时空转换的结果有一个先天八卦，为什么还要弄出个后天八卦？古人应该没那么无聊，但尴尬的是，今人穿凿附会也没能有个说得明白的。
这里最大的问题就是，先天和后天的方位和排列次序，似乎没有什么逻辑可循，也无法将二者关联起来。
所以，有人就用所谓“先天为体，后天为用。
”的理由进行搪塞，实在搪塞不过去了，干脆搬出老夫子的话“书不尽言，言不尽意。
”不能再追究了。
易学是研究变化的学问，变化就是次序的问题。
所以，先天八卦和后天八卦之间，必然存在次序上的排列和转化关系。
八卦由阴阳而来，阴阳又由太极而来，阳动阴随，有生有成。
万物相联，必然存在着时间上和空间上的先后次序和生成关系。
事实上，易学是研究时空变化的学问。
研究时空变化，首先得建立一个参考系，河图洛书就是研究时空变化所建立的参考坐标体系。
河图洛书是时空参考坐标系那么河洛时空参考系是怎样建立的呢？当人类懂得使用火时，不管是烧烤食物还是围火取暖，面向温暖和光明的自然行为，必然形成约定俗成的方位感。
而古中国地处北半球，面对温暖的前方，每天看到太阳从左边升起，从右边落山，从而形成了以自我为参照中心的前后左右空间概念。
在人类社会化进程中，终于完成“向明而治”和“东西南北”时空概念的参考坐标体系建立。
在这里，我只给大家简单介绍三个概念：1、河图是时空参考系中的空间坐标系；2、洛书是时空参考系中的时间坐标系；3、河图变洛书是时空参考系中空间和时间的转化关系。
由于“向明而治”观念的形成，左东右西、前南后北，自我居中的方位概念的确立，研究时空变化的易学就在这样的参照体系中建立起来。
河图以1、3、 5、 7、9奇数右旋的方式揭示了，太阳东升西落、气候南暖北寒的自然现象。
并定义了“阳”由弱而强的变化属性。
反之，偶数左旋定义的就应该是“阴”由强而弱的变化属性。
然而事实上，偶数定义为“阴”没错，但排序却让人费解。
按理说，既然奇数1、3、5、7、9右旋为“阳”，那么偶数为“阴”左旋，不是2、4、6、8、10就应该是10、8、6、4、2。
河图、洛书、先天八卦、后天八卦的相互关系河图、洛书、先天八卦、后天八卦的相互关系[引用2009-12-12 19:56:14]字号：大中小河图、洛书、先天八卦、后天八卦的相互关系为了便于阅读“论卦序”，还是节选前面的一部分内容供大家参考。
演易者第三章论河洛、八卦相互之间的关系在讨论河洛、八卦相互之间的关系之前，先允许我花些小笔墨，介绍一下制作彩色地图中所运用的“四色定理”。
“四色定理”由“四色猜想”而来。
“四色猜想”由来已久。
1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时发现，每幅地图都可以用四种颜色着色，使得有共同边界的国家着上不同的颜色。
用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区域总可以用1、2、3、4这四个数字之一来标记，而不会使两个区域得到相同的数字。
这里指的相邻的区域，是指有一整段边界是公共的。
如果两个区域只相遇于一点或有限多点，就不叫相邻的。
因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。
这个结论能不能从数学上加以严格证明呢？同年，格思里的弟弟请教他的数学老师、著名数学家德·摩尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家哈蜜尔顿爵士请教。
但直到1865年哈密尔顿逝世，问题也没有解决。
1872年，英国当时最著名的数学家凯利正式向伦敦数学学会提出这个问题，于是“四色猜想”成为世界数学界关注的问题。
此后一段时期，不少数学家投身这个问题的研究，但始终未能证明。
1976年，美国数学家阿佩尔与哈肯在美国伊利诺斯大学的三台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿次以上的判断，终于完成了证明。
“四色猜想”的计算机证明，轰动了世界，从而使“四色猜想”成为了“四色定理”。
我在这里介绍“四色定理”，不是说河图、洛书、先天八卦和后天八卦可以等同“四色定理”，目的是想说明“简易”之义，到底可以简到何种程度。
河图洛书是怎么演绎成八卦的？河图洛书是怎么演绎成八卦的？伏羲画卦的过程是怎样的？“河图”、“洛书”是华夏文化的源头。
《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之。
”这个圣人就是人类文化始祖伏羲，他根据河图洛书画出了八卦。
从今天看，八卦不过是一些长线和短线组成的占卜符号，那么，伏羲画卦又是一个怎样的过程呢？《易经·系辞下》有较为详细地记载：“古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天．俯则观法于地．观鸟兽之文，与地之宜，近取诸身，远取诸物，于是始作八卦．以通神明之德，以类万物之情。
作结绳而为网罟，以佃以渔，盖取诸离。
”虽然易经有这些文字说明，我们今天仍然无法理解伏羲画卦的过程。
就让我们看着河图洛书一步一步分析吧！河图洛书源于十月历，十月历源于算筹，算筹源于结绳记事。
上古时期，部落首领每当出行之日，必让部落内族人以羊毛搓捻成细绳打结以记。
经反复实践，部落首领发现结绳记事遍数十指，凡36复，地上相同情况又循环发生，天气也发生相同变化；于是就规定360天为一年，36天为一个月。
一年中十个月按阴阳五行和左右手分上半年和下半年对应：天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。
这个过程被民间传说成了羲和生十日。
按阴阳变化从冬至起一阳初生到（春分）五阳五阴平衡，呈现的是阴盛阳衰，再到六，阳气转盛，直到夏至（九）阳极阴生，阴阳逆转。
阴阳变化以5为中心平衡点会产生量的逆转，见上图。
当然，古代是没有阿拉伯数字的，我国古人用的是算筹这个简单而又功能强大的计数工具。
用算筹表示数，有纵式和横式两种方式。
在纵式中，纵摆的每根算筹都代表1，表示6~9时，则上面摆一根横的代表5。
横式中则是横摆的每一根都代表1，其上面纵摆的一根代表5。
所以，汉字“十”写成一横一竖就是这么来的。
算盘中上面的一个子代表5，下面的一个子代表1，是从算筹延续下来的。
计数的十进位制是我国古代文明最重要发明之一。
河图洛书说的名词解释河图洛书，是中国古代神秘学经典之一，流传至今已有数千年的历史。
它以其深奥的卜筮系统、独特的符号和图案，以及丰富的哲学思考而闻名于世。
在河图洛书中，包含着一些独特而富有深度的名词，这些名词涵盖了广泛的领域，其中每个名词都有其独特的含义和解释。
首先，让我们从一个重要的名词开始：洛书。
洛书是河图洛书的核心内容，它是一本由蒙公所创作的卜筮经典。
洛书是由九宫八卦图与六十四卦爻所组成的，每一个卦爻都可以对应不同的六十四种情况。
根据洛书的原理，通过卜筮者将铜钱投掷进洛书再根据结果来推测各种事物的吉凶祸福等。
在河图洛书中，还有一个重要的名词：河图。
河图是洛书中的一种符号，它以九宫格的形式出现，并且与洛书的使用密切相关。
河图由九个宫和八个河组成，每一个宫对应八个河。
河图的特点是通过洛书的卜筮，可以得到一种显示运动轨迹的结果，从而帮助人们预测未来。
在河图洛书中还有一个重要的名词：卜。
卜在古代中国是一种通过解答卜筮来预测各种事物的方式。
卜筮被广泛应用于规划农田、治理国家、预测天灾等领域，它被视为一种神秘的力量。
卜的方法包括投掷筹、投钱、解开卦等，每种方法都寄托着人们对未来的期望和对神秘力量的追求。
此外，在河图洛书中还有一个名词：八卦。
八卦是一种由八个有特定含义的卦爻组成的符号，它是河图洛书中非常重要的一部分。
八卦包括：乾、坤、震、巽、离、坎、艮、兑。
每个卦爻都有其特定的含义和象征，通过对八卦的组合和变化，人们可以解读各种事物的变化和趋势。
此外，在河图洛书中还包含了一些哲学思考的名词，如天人合一、阴阳、无极、太极等。
这些名词代表了中国古代智慧和哲学的精髓，它们不仅仅是一种符号和概念，更是一种哲学思想和生活智慧的体现。
河图洛书提供了一种神秘而独特的方式来理解世界和预测未来。
它以其丰富的象征和深刻的哲学思考，为人们提供了一种与神秘力量对话的方式。
河图洛书所涉及的名词是理解和掌握洛书的关键，通过对这些名词的解释和理解，人们可以更好地理解河图洛书所传递的信息和智慧。
河图洛书口诀，河图洛书数字推算河图的口诀：天一生水，地六成之;地二生火，天七成之;天三生木，地八成之;地四生金，天九成之;天五生土，地十成之。
2、洛书的口诀：戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中。
3、先天八卦口诀是天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，八卦相错，数往者顺，知来者逆1-8，乾、兑、离、震、巽、坎、艮、坤，这样的排序是因为天道左旋，地道右旋的缘故，这个要记住，很重要。
4、后天八卦的口诀是，帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，致役乎坤，说言乎兑，战乎乾，劳乎坎，止乎艮这个也要记住，也非常重要。
值得注意的是后天八卦的顺序是依据洛书顺序排列的也就是说图二和图四两者的顺序是一样的。
也就是说后天八卦的顺数就是从洛书得的。
5、先后天八卦的关系：先后天八卦之间内外非生即克。
先天八卦配河图左面：阳内阴外，即先天乾、兑、离、震，阳长而阴消。
右面：阴内阳外，即先天巽、坎、艮、坤，阴长而阳消。
后天八卦配河图，一六合水，即后天之坎卦；二七合火，即后天之离卦；三八合木，即后天之震巽卦；四九合金，即后天之兑乾卦；五十合土，即后天之坤艮卦。
将河图之数横看，其数为九四三八，所以，先天八卦的乾、兑、离、震则与一、二、三、四的次序相吻合。
再将河图之数竖看，其数则为二、七、六、一，则又为卦之巽、坎、艮、坤，合乎五、六、七、八之卦序再从四象的位置看，一为太阳；二为少阴；三为少阳；四为太阴。
再看河图横列的九、四、三、八的次序，其中十减九为一；五减四为一，一为太阳数，故乾卦与兑卦同根于太阳。
十减八为二，五减三也为二，二数为少阴，故离卦、震卦与少阴同出一源。
再竖看河图之数，十减七为三，五减二也为三，三是少阳数，坎、巽两卦与少阳同出一源。
十减六为四，五减一为四，四为少阴数。
所以，坤卦、艮卦与太阴同出一源。
河图之象河图用十个黑白圆点表示阴阳、五行、四象，其图为四方形。
如下：北方：一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水。
河图、洛书与八卦蒋立哲先生风水讲座（三）河图、洛书与八卦一、河图方位为上南下北、左东右西。
北方阳数一、阴数六，一六为水，北方为水；南方阴数二、阳数七，二七为火，南方为火；东方阳数三、阴数八，三八为木，东方为木；西方阴数四、阳数九，四九为金，西方为金；中央阳数五、阴数十，五十为土，中央为土。
河图数从一至十共五十五数。
一三五七九为奇数属阳为天数，合计为二十五，称“天数二十五”；二四六八十为偶数属阴为地数，合计为三十，称“地数三十”。
“一六共宗，二七同道，三八为朋，四九为友，五十通途”就是从河图而来。
“一六为水、二七为火、三八为木、四九为金、五十为土”是风水学中的常用术语。
二、洛书“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五在其中”。
九数在正南，数一在正北，三数在正东，七数在正西；二数在西南，四数在东南，六数在西北，八数在东北；五居中央。
洛书一三七九单数为阳，二四六八双数为阴。
阳数统领阴数，各居其所，为数之方位已定。
河图以五数统御五成数，同处于一方，为成数之方位未分未定，故河图未变之初，实为数之体，既变之时，即为数之用。
洛书之数，生成奇偶，已各处其方，是数之方位已定，故体即是用，而用即其体。
洛书九个数配之五行即是：一水、二土、三木、四木、五土、六金、七金、八土、九火，玄空的论断原则，便是以这九个数的生克为依据，它是玄空用的一大特点。
三、八卦(一)先天八卦先天八卦数：乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。
先天八卦方位：乾南、坤北、离东、坎西、兑东南、艮西北、巽西南、震东北。
(二)后天八卦后天八卦数：坎一、坤二、震三、巽四、中五、乾六、兑七、艮八、离九。
后天八卦方位：离南、坎北、震东、兑西、巽东南、艮东北、坤西南、乾西北。
先天八卦用以配河图，后天八卦用以配洛书。
阴阳、五行学说一、阴阳阴阳与五行是两个完全不同的概念。
阴阳学说是古人用以认识和解释自然的一种宇宙观和方。
古人长期观察自然界的事物和现象，发现任何事物和现象都具有对立的两个方面，如动静、大小、冷暖、高低、粗细、内外、奇偶、雌雄、男女、生死等等，古人将积极的、进取的、活跃的、外在的、上升的、明亮的、亢进的、刚健的一面称为阳，将消极的、退守的、呆板的、沉静的、内在的、下降的、暗晦的、衰减的、柔弱的一面称之为阴。
河图：第二圈由黑白点符号组成的是河图。
相传，上古伏羲氏时，洛阳东北孟津县境内的黄河中浮出龙马，背负"河图"，献给伏羲。
伏羲依此而演成八卦，后为《周易》来源。
河图用十个黑白圆点表示阴阳、五行、四象，其图为四方形。
（其中，单数为白点为阳，双数为黑点为阴。
四象之中，每象各统领七个星宿，共28宿。
）其中四象，按古人坐北朝南的方位为正位就是：前朱雀，后玄武，左青龙，右白虎。
此乃风水象形之源也。
如下：北方：一个红点在内，六个白点在外，表示玄武星象，五行为水。
所谓的天一生水，地六成之。
东方：三个红点在内，八个白点在外，表示青龙星象，五行为木。
所谓的天三生木，地八成之。
南方：二个白点在内，七个红点在外，表示朱雀星象，五行为火。
所谓的地二生火，天七成之。
西方：四个白点在内，九个红点在外，表示白虎星象，五行为金。
所谓的地四生金，天九成之。
中央：五个红点在内，十个白点在外，表示时空奇点，五行为土。
所谓的天五生土，地十成之。
洛书:第三圈河图外围以带圈数字代表的一圈是洛书，限于钟面位置所限，此处以数字代替。
洛书古称龟书，传说有神龟出于洛水，其甲壳上有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方红圈皆阳数，四隅白点为阴数(见下左图)。
洛书与中医的象数之学有着极为密切的关系，与九宫图（见下右图）也息息相关。
口诀：一数坎兮二数坤，三震四巽数中分；五为中宫六乾是，七兑八艮九离门。
先天八卦—也称伏羲八卦乾三连，坤六断，震仰盂，艮覆碗，离中缺，坎中满，兑上缺，巽下断，此八卦之象也。
“天地定位，山泽通气，雷风相薄，水火不相射，八卦相错，数往者顺，知来者逆，是故，易逆数也。
” ---《周易·说卦》先天八卦图的特点。
（1）先天八卦图循环的过程有顺逆之分，即“由一至四，反时针方向，顺序为乾、兑、离、震四卦，乾象征天在最上方。
亦即南方。
由五至八，顺时针方向，顺序为巽、坎、艮、坤四卦。
坤象地，在最下方，亦即北方”。
洛书八卦
（五洲华夏上传日期：2007-12-20 11:12:24 点击数：296）
洛书八卦
中国河图、洛书和先后天八卦
【河图的阴阳数理】
河图天一生水，在北属阳；地二生火，在南为阴；天三生木，在东为阳；地四生金，在西属阴；天五生土，在中央属阳。
此即是五星。
五星又变生九星：
天一配合中五，变生六水居北属阴；
地二与中五配合，变生七火居南属阳；
天三配合中五，变生八木居东属阴；
地四配合中五，变生九金居西属阳；
中五相交，变生十土居中央属阴而成为九数（九星）。
此乃天生地成之大数，单为阴，双为阳，阴阳相配而生万物以无穷。
【洛书的阴阳数理】
洛书分九宫，配成八卦。
一白水星居正北，为坎卦，属阳；二黑土星居西南，为坤卦，属
阴；
三碧木星居正东，为震卦，属阳；四绿木星居东南，为巽卦，属阴；
五黄土星居中央，为太极，属阳；六白金星居西北，为乾卦，属阴；
七赤金星居正西，为兑卦，属阳；八白土星居东北，为艮卦，属阴；
九紫火星居正南，为离卦，属阳。
洛书之阴阳配八卦分九宫，称为排山九星。
单为阳，偶为阴；四正为阳，四维为阴。
堪舆讲究阴阳配合，其实就是取四正与四维之卦相配，以实现天地源气流行之真阴真阳交合，是为真夫妇交会。
【先天八卦】
传说先天八卦乃伏羲氏所创。
先天八卦两两相对，从本质上揭示了宏观世界普遍存在的对立统一及其消长的客观规律。
所反映的是宇宙诞生初期的状态。
易学哲学认为：宇宙是从无极生太极不断一分为二生生不息而化生出来的。
所谓无极就是指宇宙形成之前阴阳未分的混沌状态，但并不是什么也没有。
按照现代科学的术语来说就是宇宙大爆炸之前的宇宙蛋，是一种高能状态。
宇宙大爆炸就是一分为二的过程。
太极图所反映的是宇宙爆炸瞬间的状态。
阴阳又叫两仪。
在宇宙大爆炸初始瞬间分出的阴阳二气不断地一分为二：两仪生四象，四象生八卦，......，。
阳气轻清上升而为天，以乾卦表示之；阴气重浊下降而为地，以坤卦表示之。
乾坤互感，阴阳交媾，一生二，二生三，三生万物而化生出大千世界。
先天八卦是南乾北坤，东离西坎，东北震，西南巽，东南兑，西北艮。
乾坤相对，称为天地定位；坎离相对，称为水火不相射；震巽相对，称为雷风相薄；艮兑相对，称为山泽通气。
先天八卦数：乾一，兑二，离三，震四，巽五，坎六，艮七，坤八。
乾为阳，阳气上浮故居上而在南；坤属阴，阴气下沉故居下而在北；东方为日出之地，外阳而内阴的离卦居之；西方为日落之所，外阴内阳的坎卦居之；东北属春季而雷起，故震居之；西南属秋季而风厉，故巽居之；西北多山，艮止为山；东南泽萃，故兑为泽。
乾坤正上下之位，坎离乃左右之门，日月之所出入。
春夏秋冬昼夜寒暑之理皆可由先天八卦推之。
《说卦传》曰：“乾为天，故称乎父；坤为地，故称乎母；震一索而得男，故谓之为长男；巽一索而得女，故谓之长女；坎再索而得男，故谓之中男；离再索而得女，故谓之中女；艮三索而得男，故谓之少男；兑三索而得女，故谓之少女。
” 乾为老阳，阴爻依次从上往下消长，从左边先逆时针历经东南、正东、东北，一变兑，二变离，三变震；然后顺时针历经西南、正西、西北，一变巽，二变坎，三变艮，到正北变为坤卦。
坤为老阴，阳爻依次从上往下消长，从右边先逆时针历经西北、正西、西南，一变艮，二变坎，三变巽；然后顺时针历经东北、正东、东南，一变震，二变离，三变兑，到正南变成乾卦。
先天之气是万物生发之源，也是堪舆的理气之源。
无论阴宅还是阳宅，在本质上都以先天八卦为体。
不同的理气方法，是从不同的渠道去寻找天地的本原之气而已。
【后天八卦】
后天八卦就是文王八卦。
后天八卦采用类比的思维方法，“远取诸物，近取诸身”，真实地反映了自然界和人类社会的真实状况，蕴涵着丰富的人间哲理和自然界的客观规律。
后天八卦的排列，代表老父的乾卦居西北，代表老母的坤卦居西南。
天道左旋（逆时针方向），地道右旋，乾坤二卦都在先天八卦的位置上后退了一位，而将自己的位置让给了代表中年男子的坎卦和代表中年女子的离卦，年岁偏大的长女和年岁偏小的少男则分别居于东南、东北四维之地，由中男中女、长男少女居四正之位，揭示了人类的一代又一代的自然更替规律。
后天八卦是中华民族的先民发明的，其排列顺序与中国的地形地貌特征和四季寒暑变化也有极其密切的关联，大家可以用心去体验之。
后天八卦的数理：后天八卦之数按洛书之数论之：坎一坤二震三巽四中五乾六兑七艮八离九，又称为九宫数。
两两相对的卦数相加均
等于10，如加上中宫之数则等于15。
后天八卦以乾、震、艮、坎为阳，坤、巽、离、兑为阴。
总之，后天八卦所反映的是我们面前的现实世界的普遍规律。
故堪舆上立向均以后天八卦为准绳，以后天为用。
后天八卦属性及类比取象
坎坤震巽中宫乾兑艮离
方位北方西南方东方东南方中央西北方西方东北方南方
季节冬季夏秋之交春季春夏之交秋冬之交秋季冬春之交夏
季
人物中男老母长男长女老父少女少男少女
阴阳阳阴阳阴阳阴阳阴
五行水土木木土金金土火
古人云：“识得先后天，赛过半神仙”，可见其分量之重。
河图、洛书和先后天八卦是堪舆学的理论源头之一，一定要通过学习深刻理解之。
但不同的流派对先后天的用法是有差异的,有的是直接使用，有的是用其原理。
