辽宁省鞍山市九年级文理科基础调研数学试卷(3月)

1 / 8辽宁省九年级数学下册3月份月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1．13-的绝对值是A ． 3-B ． 3C ． 13-D ． 132． 据教育部通报，202X 年参加全国硕士研究生入学考试的人数约为1720XX0． 数字1720XX0用科学记数法表示为 A ．517.210⨯B ．61.7210⨯C ．51.7210⨯D ．70.17210⨯3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D4．一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为 A ．23 B ．12 C ．13D ．165．.如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．圆锥 C ．圆柱 D ．三棱柱6．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）A 、x +48720─548720=B 、x +=+48720548720 C 、 572048720=-xD 、-48720x +48720=5 7、如图，在ABCD 中，∠ABC 的平分线交AD 于E ，∠BED=150°，则∠A 的大小为 A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 8、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数x与方差2s ：甲乙丙丁平均数x （cm ） 561 560 561 560 方差2s （cm 2）3.53.515.516.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁二、填空题（每小题4分，共32分）9．分解因式：24xy x -= ．10．已知关于x 的方程220x x a -+=有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是_________． 11． 代数式3x x+ 有意义,则x 的取值范围是 . 12．已知(1)A m -，与)3,2(-m B 是反比例函数xky =图象上的两个点．则m 的值= .13．如图，菱形ABCD 的周长为16，∠C =120°，E 、F 分别为AB 、AD 的中点．则EF 的长为 ．14..化简 222232x y x yx xy y x y-+⋅-++= ．15．下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第9个图案中基础图形个数为16．如图，正方形ABCD 的边长为2,E 为线段AB 上一点，点M 为边AD 的中点，EM 的延长线与CD 的延长线交于点F ，MG ⊥EF ，交CD 于N ，交BC 的延长线于G ,点P 是MG的中S △点.连接EG 、FG ．下列结论：①当点E 为边AB 的中点时，EFG=5；②MG =EF ；③当AE =3时，FG =52；④若点E从点A 运动到点B ，则此过程中点P 移动的距离为2．其中正确的结论的是三、解答题（17、18各8分，19-22题10分，23、24各12分，24题14分，共88分）17．（8分）计算： 101()3(3)3tan304-+--π-+︒18．（8分）如图，在△ABC 中，点D 、E 分别是边BC 、AC 的中点，过点A 作AF ∥BC 交DE 的延长线于F 点，连接CF .俯视图左视图主视图MA FDP E10题图N(2) (1) (3)……FEDCBA EDCB A2 / 8（1）求证：四边形ABDF 是平行四边形；（2）若∠CAF =45°，BC=4，CF=10，求△CAF 的面积.19、（10分）小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图.小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．(1) 小丁第一次抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）(2) 请你用列表法或画树状图（树形图） 法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学、一个是国外大学的概率.（卡片名称可用字母表示）20.（10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级良好；C 级及格；D 级不及格），并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图。

2023-2024学年辽宁省鞍山市千山区九年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列实数中，无理数是()A. B.0 C. D.2.如图，箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火砖搭成的几何体，它的主视图是()A.B.C.D.3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是()A. B. C. D.4.下列计算中，正确的是()A. B. C. D.5.下列说法不正确的是()A.方程有一根为0B.方程的两根互为相反数C.方程的两根互为相反数D.方程无实数根6.关于x的方程的解为，则()A.1B.3C.D.7.把直线向上平移m个单位后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是()A. B. C. D.8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中记载了这样一个题目：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金，银各重几何？其大意是：甲袋中装有黄金9枚每枚黄金重量相同，乙袋中装有白银11枚每枚白银重量相同，两袋重量相等，两袋互换一枚后，甲袋比乙袋轻了13两袋子重量忽略不计，问黄金，白银各重几两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得方程组()A. B.C. D.9.绿色出行，健康出行，你我同行，某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，，，已知AM与CB平行，则的度数为()A. B. C. D.10.如图，在四边形ABCD中，，，以AB为腰作等腰直角三角形BAE，顶点E恰好落在CD边上，若，则CE的长是()A. B. C.2 D.1二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.分解因式：______.12.舌尖上的浪费让人触目惊心，曾统计我国每年浪费的粮食约350亿千克，接近全国粮食总产量的，则350亿用科学记数法应表示为______.13.如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C，都可使小灯泡发光.任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等______.14.如图，点P为函数与函数图象的交点，点P的纵坐标为4，轴，垂足为点B，点M是函数图象上一动点，过点M作于点D，若，则点M的坐标为______.15.如图，在中，，，，D，E分别为边AB，BC上的动点，且，作，垂足为F，连接当是直角三角形时，BE的长为______.三、计算题：本大题共1小题，共9分。

鞍山市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·高坪期末) 9的算术平方根是（）A . 81B .C . 3D .2. （2分）下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是（）A . 橄榄球B . 兵乓球C . 篮球D . 排球3. （2分）(2019·遵义) 今年5月26日﹣5月29日，2019中国国际大数据产业博览会在贵阳举行，贵州省共签约项目125个，金额约1008亿元.1008亿用科学记数法表示为（）A . 1008×108B . 1.008×109C . 1.008×1010D . 1.008×10114. （2分）已知am=5，an=2，则am+n的值等于（）A . 25B . 10C . 8D . 75. （2分）下列说法正确的是（）A . 同位角相等B . 矩形对角线垂直C . 对角线相等且垂直的四边形是正方形D . 等腰三角形两腰上的高相等6. （2分）不等式﹣2x＜4的解集在数轴上的表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016九上·南岗期中) 如图，AB为⊙O的直径，PD是⊙O的切线，点C为切点，PD与AB的延长线相交于点D，连接AC，若∠D=2∠CAD，CD=2，则BD的长为（）A . 2 ﹣2B . 2﹣C . 2 ﹣1D . ﹣18. （2分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC ， BD相交于点O ，若AD=1，BC=3，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·丰台期末) 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…0123…y…30m3…有以下几个结论：①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③方程的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2.其中正确的是（）A . ①④B . ②④C . ②③D . ③④10. （2分）(2012·苏州) 若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（）A . 2B . ﹣2C . 1D . ﹣1二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2018·濠江模拟) 分解因式： ________．12. （1分）函数：y=中，自变量x的取值范围是________13. （1分） (2019七上·潮安期末) 方程的解是________．14. （1分）(2016·哈尔滨) 一个扇形的圆心角为120°，面积为12πcm2 ，则此扇形的半径为________cm．15. （1分）计算: =________16. （1分）(2020·福州模拟) 如图，⊙O上有两定点A、B，点P是⊙O上一动点（不与A、B两点重合），若，则的度数是________．17. （1分）制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件．设小芳每小时做x个零件，则可列方程为________.18. （1分） (2018七上·江津期末) 正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2015次后，数轴上数2015所对应的点是________；三、解答题 (共10题；共112分)19. （10分）计算：（1）（）﹣5×（）3×（﹣）2；（2）（﹣3）0+（﹣）﹣2÷|﹣2|．20. （5分）若m是方程x2+x﹣1=0的一个根，试求代数式m3+2m2+2012的值．21. （10分）如图，已知△ABC的顶点A，B，C的坐标分别是 A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C2 ，画出△A2B2C2 ．22. （10分）(2017·兰州) 甘肃省省府兰州，又名金城，在金城，黄河母亲河通过自身文化的演绎，衍生和流传了独特的“金城八宝”美食，“金城八宝”美食中甜品类有：味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”；其他类有：青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”，李华和王涛同时去品尝美食，李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种，王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种．（甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A，B，C，D，八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E，F，G，H）（1）用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果；（2）求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率．23. （14分）(2020·河北模拟) 某班50名学生参加“迎国庆，手工编织‘中国结’”活动，要求每人编织4～7枚，活动结束后随机抽查了20名学生每人的编织量，并将各类的人数绘制成扇形统计图（如图1）和条形统计图（如图2），注：A代表4枚；B代表5枚；C代表6枚；D代表7枚．经确认扇形图是正确的，而条形统计图尚有一处不符合题意．回答下列问题：（1）写出条形图中存在的不符合题意：________；（2）写出这20名学生每人编织‘中国结’数量的众数________、中位数________、平均数________；（3）求这50名学生中编织‘中国结’个数不少于6的人数；（4）若从这50名学生中随机选取一名，求其编织‘中国结’个数为C的概率．24. （5分）(2016·宜宾) 如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）25. （20分） (2020八下·偃师期中) 如图，已知A（-4，）、B（2，-4）是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB和轴的交点C的坐标；（3）求方程的解（请直接写出答案）；（4）求不等式的解集（请直接写出答案）.26. （8分）(2018·北京) 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线及直线外一点．求作：，使得．作法：如图，①在直线上取一点，作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点；②在直线上取一点（不与点重合），作射线，以点为圆心，长为半径画弧，交的延长线于点；③作直线．所以直线就是所求作的直线．根据小东设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：∵ ________， ________，∴ （________）（填推理的依据）．27. （15分）(2018·龙湾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO= ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．（1）求点D坐标．（2）求S关于t的函数关系式．（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．28. （15分）(2017·全椒模拟) 如图（1）问题：如图①，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．求证：AD•BC=AP•BP．（2）探究：如图②，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ，上述结论是否依然成立？说明理由．（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图③，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠DPC=∠A，设点P的运动时间为t秒，当以D为圆心，以DC为半径的圆与AB相切时，求t的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共112分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。

辽宁省鞍山市2019-2020学年中考三诊数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为( ) A ．259×104B ．25.9×105C ．2.59×106D ．0.259×1072．如图，AB 是⊙O 的直径，点E 为BC 的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（ ）A ．1B ．3C 3D ．233．某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） 成绩（分） 30 29 28 26 18 人数（人）324211A ．该班共有40名学生B ．该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分C ．该班学生这次考试成绩的众数为30分D ．该班学生这次考试成绩的中位数为28分4．已知252a a -=，代数式()()2221a a -++的值为（ ）A ．－11B ．－1C ．1D ．115．,a b 是两个连续整数，若7a b <，则,a b 分别是( ).A ．2，3B ．3，2C ．3，4D ．6，86．下列各式计算正确的是（ ） A ．（b+2a ）（2a ﹣b ）=b 2﹣4a 2 B ．2a 3+a 3=3a 6 C ．a 3•a=a 4D ．（﹣a 2b ）3=a 6b 37．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠B ＝130°，则∠AOC 的大小是（ ）A．130°B．120°C．110°D．100°8．下列计算中，正确的是（）A．3322a a=（）B．325a a a+=C．842a a a÷=D．236a a=（）9．如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（）A．2 B．3 C．4 D．510．下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形11．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．12．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是( )A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．同时掷两粒骰子，都是六点向上的概率是_____．14．在△ABC中，∠C=90°，若tanA=12，则sinB=______．15364-______________．16．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_____．17．不等式组1020xx+≥⎧⎨->⎩的整数解是_____．18．布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，将连续的奇数1，3，5，7…按如图中的方式排成一个数，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数中，四个分支上的数分别用a，b，c，d表示，如图所示．（1）计算：若十字框的中间数为17，则a+b+c+d=______．（2）发现：移动十字框，比较a+b+c+d与中间的数．猜想：十字框中a、b、c、d的和是中间的数的______；（3）验证：设中间的数为x，写出a、b、c、d的和，验证猜想的正确性；（4）应用：设M=a+b+c+d+x，判断M的值能否等于2020，请说明理由．20．（6分）计算：12＋(12)－2 - 8sin60°21．（6分）新定义：如图1（图2，图3），在△ABC中，把AB边绕点A顺时针旋转，把AC边绕点A 逆时针旋转，得到△AB′C′，若∠BAC+∠B′AC′=180°，我们称△ABC是△AB′C′的“旋补三角形”，△AB'C′的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”（特例感知）（1）①若△ABC是等边三角形（如图2），BC=1，则AD=；②若∠BAC=90°（如图3），BC=6，AD=；（猜想论证）（2）在图1中，当△ABC是任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并证明你的猜想；（拓展应用）（3）如图1．点A，B，C，D都在半径为5的圆上，且AB与CD不平行，AD=6，点P是四边形ABCD内一点，且△APD是△BPC的“旋补三角形”，点P是“旋补中心”，请确定点P的位置（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并求BC的长．22．（8分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D求证：AC∥DE；若BF=13，EC=5，求BC的长．23．（8分）济南国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．滑行时间x/s 0 1 2 3 …滑行距离y/m 0 4 12 24 …（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约840m，他需要多少时间才能到达终点？将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向下平移5个单位，求平移后的函数表达式．24．（10分）如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且AD CD CD BD．求证：△ACD∽△CBD；求∠ACB的大小．25．（10分）先化简，再求值：，其中x=1．26．（12分）为了保障市民安全用水，我市启动自来水管改造工程，该工程若甲队单独施工，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．若甲、乙两队先合作施工45天，则余下的工程甲队还需单独施工23天才能完成．这项工程的规定时间是多少天？27．（12分）为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：（1）a=，b=，c=；（2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度；（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【分析】绝对值大于1的正数可以科学计数法，a×10n，即可得出答案.【详解】n由左边第一个不为0的数字前面的0的个数决定，所以此处n=6.【点睛】本题考查了科学计数法的运用，熟悉掌握是解决本题的关键.2．C【解析】连接AE，OD，OE．∵AB是直径，∴∠AEB=90°．又∵∠BED=120°，∴∠AED=30°．∴∠AOD=2∠AED=60°．∵OA=OD．∴△AOD是等边三角形．∴∠A=60°．又∵点E为BC的中点，∠AED=90°，∴AB=AC．∴△ABC是等边三角形，∴△EDC 是等边三角形，且边长是△ABC 边长的一半2．∴∠BOE=∠EOD=60°，∴»BE和弦BE 围成的部分的面积=»DE 和弦DE 围成的部分的面积．∴阴影部分的面积=EDC 1S =22∆⋅C ． 3．D 【解析】A.∵32+4+2+1+1=40（人），故A 正确；B. ∵（30×32+29×4+28×2+26+18）÷40=29.4（分），故B 正确；C. ∵成绩是30分的人有32人，最多，故C 正确；D. 该班学生这次考试成绩的中位数为30分，故D 错误； 4．D 【解析】 【分析】根据整式的运算法则，先利用已知求出a 的值，再将a 的值带入所要求解的代数式中即可得到此题答案. 【详解】解：由题意可知：252a a -=， 原式24422a a a =-+++226a a =-+56=+11=故选：D ． 【点睛】此题考查整式的混合运算，解题的关键在于利用整式的运算法则进行化简求得代数式的值 5．A 【解析】 【分析】<<【详解】<<a=2，b=1．故选A ． 【点睛】<6．C 【解析】各项计算得到结果，即可作出判断． 解：A 、原式=4a 2﹣b 2，不符合题意； B 、原式=3a 3，不符合题意； C 、原式=a 4，符合题意； D 、原式=﹣a 6b 3，不符合题意， 故选C ． 7．D 【解析】分析：先根据圆内接四边形的性质得到18050D B ∠=︒-∠=︒， 然后根据圆周角定理求AOC ∠． 详解：∵180B D ∠+∠=︒， ∴18013050D ∠=︒-︒=︒， ∴2100.AOC D ∠=∠=︒ 故选D.点睛：考查圆内接四边形的性质, 圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键. 8．D 【解析】 【分析】根据积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方进行计算即可． 【详解】A 、（2a ）3=8a 3，故本选项错误；B 、a 3+a 2不能合并，故本选项错误；C 、a 8÷a 4=a 4，故本选项错误；D 、（a 2）3=a 6，故本选项正确； 故选D ． 【点睛】本题考查了积的乘方、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键． 9．C 【解析】 【详解】根据左视图发现最右上角共有2个小立方体，综合以上，可以发现一共有4个立方体，主视图和左视图都是上下两行，所以这个几何体共由上下两层小正方体组成，俯视图有3个小正方形，所以下面一层共有3个小正方体，结合主视图和左视图的形状可知上面一层只有最左边有个小正方体，故这个几何体由4个小正方体组成，其体积是4.故选C.【点睛】错因分析容易题，失分原因：未掌握通过三视图还原几何体的方法.10．C【解析】分析：根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．详解：对角线互相平分的四边形是平行四边形，A错误；对角线相等的平行四边形是矩形，B错误；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，C正确；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；故选：C．点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．11．D【解析】【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D．【详解】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．故选D．【点睛】本题考查图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．12．D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断.【详解】A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以A错误；B.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，所以B错误；C.是中心对称图形，不是轴对称图形，所以C错误；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，所以D正确.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握定义是本题解题的关键.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1 36．【解析】【分析】同时掷两粒骰子，一共有6×6=36种等可能情况，都是六点向上只有一种情况，按概率公式计算即可. 【详解】解：都是六点向上的概率是1 36.【点睛】本题考查了概率公式的应用.14．25【解析】分析：直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案．详解：如图所示：∵∠C=90°，tanA=12，∴设BC=x，则AC=2x，故5，则sinB=2555ACAB x==.25．点睛：此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．15．-1【解析】364-－1．故答案为：－1．16．1 2【解析】分析：根据概率的计算公式．颜色搭配总共有4种可能，分别列出搭配正确和搭配错误的可能，进而求出各自的概率即可．详解：用A 和a 分别表示第一个有盖茶杯的杯盖和茶杯；用B 和b 分别表示第二个有盖茶杯的杯盖和茶杯、经过搭配所能产生的结果如下：Aa 、Ab 、Ba 、Bb ． 所以颜色搭配正确的概率是12． 故答案为：12． 点睛：此题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=m n． 17．﹣1、0、1 【解析】 【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可得出答案． 【详解】1020x x +≥⎧⎨->⎩， Q 解不等式10x +≥得：1x ≥-，解不等式20x ->得：2x <，∴不等式组的解集为12x -≤<， ∴不等式组的整数解为-1,0，1.故答案为：-1,0，1. 【点睛】本题考查的知识点是一元一次不等式组的整数解，解题关键是注意解集范围从而得出整数解. 18． 【解析】试题解析：∵一个布袋里装有2个红球和5个白球， ∴摸出一个球摸到红球的概率为：．考点：概率公式．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．。

辽宁省鞍山市九年级数学教学质量调研试卷一、选择题1．用15克盐配制成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？正确的列式是（）A．（15﹣155%）5% B．15×5%﹣15 C．15÷5%+15D．15÷5%﹣152．a和b互为倒数，÷=（）A．B．C．48D．3．一种盐水，盐与水的比是1：5，如果再向其中加入含盐20%的盐水若干，那么含盐率将（）A．不变B．下降了C．升高了D．无法确定4．有一个正方体，其中3面涂成黄色，2面涂成蓝色，1面涂成红色．抛了9次，发现有8次是黄色的面朝上，现在抛第10次，黄色的一面朝上的可能性为（）A．B．C．D．5．游泳馆收取门票，一次30元。

现推出三种会员年卡：A卡收费50元，办理后每次门票25元；B卡收费200元，办理后每次门票20元；C卡收费400元，办理后每次门票15元。

某人一年游泳次数45～55次，他选择下列（）方案最合算。

A.不办理会员年卡B.办理A卡C.办理B卡D.办理C卡6．一张正方形的桌子可以坐4人，同学们吃饭的时候把桌子拼在—起，如下图，那么8张桌子可以坐多少人？（）A．23 B．18 C．25 D．247．用一根56分米长的铁丝，正好可以焊成长5分米，宽3分米，高（）分米的长方体框架．A．6 B．7 C．8 D．9 8．要反映某班同学参加各种活动小组的比例情况，最好选用（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图9．把一个直径4毫米的手表零件，画在图纸上的直径是8厘米，这幅图纸的比例尺是( )。

A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：110．大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的( )。

A．3倍 B．6倍 C．9倍二、填空题11．两个连续偶数，甲数比乙数多25％，甲数是________，乙数是________。

12．运动会上有1、2、3号运动员参加1500米的赛跑，当1号到达终点时，2号跑的路程相当于1号的；而3号跑的路程相当于2号的．2号已经跑了_____ 3号已经跑了_____13．在一幅比例尺是11500000的地图上，量得郑州到开封大约5厘米，郑州到开封大约相距_________千米。

辽宁省鞍山市九年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共28分)1. （3分） (2020九上·昌平期末) 下列函数属于二次函数的是（）A . y=x－B . y=（x－3）2 －x2C . y= －xD . y=2（x＋1）2 －12. （3分） (2020九上·宝鸡月考) 一个不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，然后放回摇匀，再随机摸出一个，下列说法中，错误的是（）A . 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的球一定是绿球B . 第一次摸出的球是红球，第二次摸出的不一一定是红球C . 第一次摸出的球是红球的概率是D . 两次摸出的球都是红球的概率是3. （3分）(2017·河池) 把二次函数y=x2的图象沿着x轴向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得到的函数图象的解析式为（）A . y=（x+2）2+3B . y=（x﹣2）2+3C . y=（x+2）2﹣3D . y=（x﹣2）2﹣34. （3分） (2017九上·邯郸期末) 已知⊙O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系是（）A . 相交B . 相切C . 相离D . 相交或相切5. （2分）如图，△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形，已知点A（3，4），点C（2，2），点D（3，1），则点D的对应点B的坐标是（）A . （4，2）B . （4，1）C . （5，2）D . （5，1）6. （2分）(2017·张湾模拟) 如图，在反比例函数y= 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图象上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为（）A . ﹣3B . ﹣6C . ﹣9D . ﹣127. （3分）(2020·衡阳) 反比例函数经过点，则下列说法错误的是（）A .B . 函数图象分布在第一、三象限C . 当时，随的增大而增大D . 当时，随的增大而减小8. （3分）(2020·绍兴模拟) 如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD 相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件错误的是（）A . ∠ACD＝∠DABB . AD＝DEC . AD2＝BD·CDD . CD·AB＝AC·BD9. （3分） (2016九上·海盐期中) 一扇形的半径等于已知圆的半径的2倍，且它的面积等于该圆的面积，则这一扇形的圆心角为（）A . 20°B . 120°C . 100°D . 90°10. （3分）若二次函数y=ax2-2ax-1，当x分别取x1、x2两个不同的值时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为（）A . 1B . -1C . 2D . -2二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共20分)11. （4分）二次函数y=x2+4x﹣3中，当x=﹣1时，y的值是________．12. （2分）(2018·广安) 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有________．①abc＞0②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3③2a+b=0④当x＞0时，y随x的增大而减小13. （4分） (2020九上·鄞州期中) 若，，则与的比例中项为________.14. （2分）如图,已知A、B、C、D、E均在⊙O上,且AC为⊙O的直径,则∠A+∠B+∠C=________度.15. （4分）已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为________ ．16. （4分） (2020·鼓楼模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°，得到△CBD，若点B的坐标为（4，0），则点C的坐标为________.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题 (共8题；共50分)17. （6分） (2018九上·海淀月考) 计算18. （2分） (2020八下·南安月考) 如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．证明：AE=CF19. （6分）(2019·湖州模拟) 已知二次函数y=ax2+bx+8，经过点(1,9)和(6,−16).（1）求该二次函数的解析式；（2）设该二次函数的图象与x轴的交点为A.B，与y轴的交点为C，求△ABC的面积。

鞍山市九年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） -2016的绝对值是（）A . -2016B . 2016C .D . -2. （2分） (2019八下·许昌期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七下·柯桥期中) 如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=22°，那么∠2的度数是（）A . 21°B . 22°C . 23°D . 25°4. （2分）(2017·淅川模拟) 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分） (2019八上·荆门期中) 如果P点的坐标为(a，b)，它关于y轴的对称点为P1 ， P1关于x轴的对称点为P2 ，已知P2的坐标为(－2，3)，则点P的坐标为（）A . (－2，－3)B . (2，－3)C . (－2，3)D . (2，3)6. （2分）如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠1的度数x°是∠2的度数y°的2倍多10°，则可列正确的方程组为（）.A .B .C .D .7. （2分）(2011·茂名) 若函数的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是（）A . m＞﹣2B . m＜﹣2C . m＞2D . m＜28. （2分） (2016九上·平潭期中) 如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B 的对应点D恰好落在BC边上，若DE=2，∠B=60°，则CD的长为（）A . 0.5B . 1.5C .D . 19. （2分） (2016九上·仙游期末) 如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙A于M、M两点，若点M的坐标是（-4，-2），则点N的坐标为（）A . （-1，-2）B . （1，2）C . （-1．5，-2）D . （1．5，-2）10. （2分）如图，点A、B、C、D为⊙O上的点，四边形AOBC是菱形，则∠ADB的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·松桃期中) 计算﹣等于________.12. （1分）(2012·崇左) “明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．13. （1分） (2018七上·西城期末) 已知，则多项式的值为________ ．14. （1分）如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，C点在斜边上，设矩形的一边AB=xm，矩形的面积为ym2 ，则y的最大值为________．15. （2分）(2017·娄底模拟) 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数________．16. （1分） (2017八上·杭州期中) 如图，已知△ABC中，BC=2，AB=AC=4，点D是BC的中点，E为AC的中点，点P为AB上的动点，则点D到AC的距离为________，DP+EP的最小值等于________.三、解答题 (共7题；共46分)17. （5分） (2016七上·青山期中) 化简求值： x﹣2（x﹣ y2）+（﹣ x+ y2），其中|x+2|+（3y ﹣2）2=0．18. （2分）(2012·南通) 为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30≤x＜60，60≤x＜90，90≤x＜120，120≤x ＜150，150≤x＜180，绘制成频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是________；（2）根据小组60≤x＜90的组中值75，估计该组中所有数据的和为________；（3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？19. （5分）(2014·徐州) 几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：根据对话的内容，请你求出小伙伴们的人数．20. （2分） (2017九上·怀柔期末) 在平面直角坐标系xOy中，点A为平面内一点，给出如下定义：过点A 作AB⊥y轴于点B，作正方形ABCD（点A，B，C，D顺时针排列），即称正方形ABCD为以A为圆心，OA为半径的⊙A 的“友好正方形”．（1）如图1，若点A的坐标为（1，1），则⊙A的半径为________．（2）如图2，点A在双曲线y= （x＞0）上，它的横坐标是2，正方形ABCD是⊙A的“友好正方形”，试判断点C与⊙A的位置关系，并说明理由．（3）如图3，若点A是直线y=﹣x+2上一动点，正方形ABCD为⊙A的“友好正方形”，且正方形ABCD在⊙A 的内部时，请直接写出点A的横坐标m的取值范围．21. （15分）(2018·秀洲模拟) 某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格买入杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售，包装成本为1万元/吨，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（≥2，单位：吨）之间的函数关系如图所示；B类杨梅深加工后再销售，深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是，平均销售价格为9万元/吨．（1） A类杨梅的销售量为5吨时，它的平均销售价格是每吨多少万元？（2）若该公司收购10吨杨梅，其中A类杨梅有4吨，则经营这批杨梅所获得的毛利润（w）为多少万元？（毛利润=销售总收入－经营总成本）（3）若该公司收购20吨杨梅，其中A类杨梅有x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元．①求w关于x的函数关系式；②若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？22. （15分） (2016九上·河西期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO 绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A、O旋转后的对应点为A′、O′，记旋转角为ɑ．（1）如图1，若ɑ=90°，求AA′的长；（2）如图2，若ɑ=120°，求点O′的坐标．23. （2分）(2018·兴化模拟) 已知直线y=2x-2与抛物线交于点A（1，0）和点B，且m ＜n．（1）当m= 时，直接写出该抛物线顶点的坐标.（2）求点B的坐标（用含m的代数式表示）.（3）设抛物线顶点为C，记△ABC的面积为S.① ，求线段AB长度的取值范围；②当时，求对应的抛物线的函数表达式参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共46分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

辽宁省鞍山市铁东区2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．我国四个城市某天的平均温度如下，其中平均温度最低的是（ ）A ．10-℃B ．12℃C ．0℃D ．5-℃ 2．如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（ ）A ．三棱柱B ．圆柱C ．三棱锥D ．圆锥 3．“致中和，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列计算正确的是（ ）A ．()325a a =B ．235a a a ⋅=C ．222()a b a b +=+D ．2a a a += 5．关于x 的一元二次方程220x x k +-=有两个相等的实数根，则k 的值是（ ） A ．0B ．18-C ．1-D ．3- 6．解分式方程233x x=-时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式是（ ）A ．xB ．3x -C ．()3x x -D ．()3x x +- 7．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿，若设有牧童x 人，根据题意，可列方程为（ ）A ．61482x x +=-B ．61482x x -=+C ．61482x x +=+D ．61482x x -=-8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻为3Ω时，电流是（ ）A ．4AB ．9AC ．12AD ．36A9．对于一次函数(0)y kx b k =+≠，根据两位同学的对话信息，下列结论一定正确的是 （ ）A ．y 随x 的增大而增大B ．函数图象与y 轴的交点位于x 轴下方C ．0k b +>D ．0k b -<10．如图，在ABC V 中，90B ??，依据尺规作图痕迹，下列判断正确的是（ ） ①DA DC =；②CDE CAB ∠=∠； ③AB EC AC +=．A ．①②③B ．②③C ．②D ．③二、填空题11．12．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是．13．如图，在平面直角坐标系中，已知点()1,0A -，()1,3B ，将线段AB 平移后得线段CD ，若点A 的对应点C 的坐标为(1,2)-，则点B 的对应点D 的坐标为．14．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 在反比例函数k y x=图象上，AC y ⊥轴于点C ，BD x ∥轴交OA 于点D ，AC =4BD =，8OB =，则k 的值为．15．已知，在矩形ABCD 中，2AB =，AC ，BD 交于点O ，60BAC ∠=︒，点E 是AC 延长线上一点，且12CE OC =，F 是平面内一点，FO FB =，若EOF V 是以EF 为腰的等腰三角形，则点F 到BD 的距离为．三、解答题16．计算：(1)()()222923⎛⎫-+-⨯-+ ⎪⎝⎭； (2)22111a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭． 17．某学校计划组织名师生参加哈尔滨冰雪节，感受冰雪艺术的魅力，出租公司现有甲、乙两种型号的客车可供租用，且每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车少60元，若该校租用3辆甲种客车，4辆乙种客车，则需付租金1720元．(1)该出租公司每辆甲、乙两型客车的租金各为多少元？(2)若学校计划租用6辆客车，租车的总租金不超过1560元，那么最多租用甲型客车多少辆？18．学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试（满分100分）．已知七、八年级各有200人，现从两个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x （单位：分）进行统计：七年级 86 94 79 84 71 90 76 83 90 87八年级 88 76 90 78 87 93 75 87 87 79整理如下：根据以上信息，回答下列问题：(1)填空：=a _______，b =________．A 同学说：“这次测试我得了86分，位于年级中等偏上水平”，由此可判断他是________年级的学生；(2)学校规定测试成绩不低于85分为“优秀”，估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生总人数；(3)你认为哪个年级的学生掌握国家安全知识的总体水平较好？请给出一条理由． 19．如图，为了测量河对岸A ，B 两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C ，测得A ，B 均在C 的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D ，测得A 在D 的正北方向，B 在D 的北偏西53°方向上．求A ，B 两点间的距离．参考数据：sin370.60︒≈，cos370.80︒≈，tan370.75︒≈．20．如图①，部队、学校、仓库、基地在同一条直线上学校开展国防教育活动，师生乘坐校车从学校出发前往基地，与此同时，教官们乘坐客车从部队出发，到仓库领取装备后再前往基地；到达基地后，他们需要10min 整理装备．客车和校车离部队的距离(km)y 与所用时间(h)t 的函数图象如图②所示，其中，点C 在线段AB 上．(1)求校车离部队的距离y 与t 的函数表达式（不用写自变量取值范围）以及教官们领取装备所用的时间．(2)为确保师生到达基地时装备刚好整理完毕，则客车第二次出发时的速度需是多少？ 21．如图，已知AB 是O e 的直径，FB 是O e 的切线，FD 交O e 于C ，D 两点，交AB 于点E ，FC CE =，连接AC ．(1)求证：CBF BAC ∠=∠；(2)若2AB =，5in 13s BCD ∠=，求线段FB 的长． 22．【问题初探】 （1）在数学活动课上，老师给出如下问题：如图1，BC 平分ABE ∠，AC BC ⊥，AD 平行于BE 交EC 延长线于点D ，求证：EC DC =．小亮同学从BC 平分ABE ∠，AC BC ⊥，这两个条件出发给出如下解题思路：延长AC 交BE 于点F ，构造出一对特殊位置的全等三角形，进而运用它的性质进一步求解问题． 请你按照小亮的思路写出证明过程．【类比分析】（2）老师发现小亮同学的思路是：基于角平分线和垂直这两个已知条件，借助ASA 构造特殊位置的全等三角形，添加了这一辅助线，改变了无法用原图形中条件求解的状况，使得全等三角形、等腰三角形的性质都有了用武之地，这样便在“已知”和“结论”之间搭建起桥梁，使问题可解．为了帮助学生更好地感悟这种方法，老师提出了下面问题，请你解答．如图2，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，CD 平分ACB ∠，H 是边AC 上一点，HG CD ⊥于G ，HG 与AB 交于点F ，点F 恰好是AB 的中点，求证：BC ．【学以致用】（3）如图3，P 是ABC V 内一点，PA PB =，D 在BC 边上，连接PD ，PDB PAB ∠=∠，过P 作PE AC ⊥，垂足为E ，若180DPE APB ∠+∠=︒，3CD =，6AE =，56BD AC =，求线段PD 的长．23．定义：若二次函数图象与一次函数图象交于两点，且其中一个交点是二次函数的顶点，则称这两点间的线段为此二次函数与一次函数的“顶点截线段”．在数学活动课上，老师展示图1，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2y x bx c =-++与直线344y x =-+交于P ，A 两点，与y 轴交于点B ，且点P 是抛物线2y x bx c =-++的顶点（点P 与点C ，点D 不重合），直线344y x =-+分别与x 轴，y 轴交于D ，C 两点．老师要求同学们探究此情境下顶点截线段的长是否存在规律？【形成猜想】智慧小组同学分别画出点P 的横坐标为1，2，3时的图象，并量出相应的“顶点截线段”长，发现它们的长度相等，进而形成猜想“顶点截线段”PA 的长是定值．【进行验证】智慧小组同学通过计算求得点P 的横坐标为1，2，3时“顶点截线段”PA 的值，验证了他们的猜想．（1）当点P 的横坐标为2时，请你求出抛物线的解析式（化为一般式）及“顶点截线段”PA 的长度．【推理证明】（2）智慧小组同学得到的猜想：二次函数2y x bx c =-++与一次函数344y x =-+的“顶点截线段”PA 的长度为定值，是否正确？请你判断，并说明理由．【拓展延伸】老师在同学们分析、探究后，提出下面问题：（3）点Q 为射线CD 上一点（点Q 与点C ，点D 不重合），且点Q 为二次函数21111:L y a x b x c =++与二次函数22222:L y a x b x c =++的顶点，二次函数1L 和2L 与一次函数344y x =-+的“顶点截线段”分别为线段QC ，线段QD ，二次函数2L 的图象与x 轴另一交点为点E ，若213a a =，求CDE V的面积．。

鞍山市九年级上学期数学第三次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016八上·平阳期末) 下列手机屏幕上显示的图标是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·会宁模拟) 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（1，3）、B（3，0），以原点为位似中心，将线段AB放大得到线段CD，若点C的坐标为（6，0），则点D的坐标为（）A . （3，6）B . （2，4.5）C . （2，6）D . （1.5，4.5）3. （2分） (2015九上·宁波月考) 下列四个几何体中，三视图都是中心对称图形的几何体是（）A . 圆锥B . 三棱柱C . 圆柱D . 五棱柱4. （2分） (2015九上·宁波月考) 矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·娄底模拟) 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则tanB的值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2015九上·宁波月考) 已知二次函数y=a（x﹣1）2+b有最小值﹣1，则a，b的大小关系为（）A . a＜bB . a=bC . a＞bD . 大小不能确定7. （2分） (2015九上·宁波月考) 如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合，且AC大于OE，将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF=x，则x的取值范围是（）A . 30≤x≤60B . 30≤x≤90C . 30≤x≤120D . 60≤x≤1208. （2分） (2015九上·宁波月考) 如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=20cm，则PQ的值为（）A . 10cmB . 10 cmC . 12cmD . 16cm9. （2分） (2015九上·宁波月考) 动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率是0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3，现年25岁到这种动物活到30岁的概率是（）A . 0.3B . 0.4C . 0.5D . 0.610. （2分） (2015九上·宁波月考) 观察下列每个图形及相应推出的结论，其中正确的是（）A . ∵ ∴∠AOB=80°B . ∵∠AOB=∠A′O′B′∴C . ∵ ∴AB=CDD . ∵MN垂直平分AD∴11. （2分） (2015九上·宁波月考) 已知函数y=|（x﹣1）2﹣1|，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k 的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） (2015九上·宁波月考) 已知抛物线C1：y=﹣x2+2mx+1（m为常数，且m≠0）的顶点为A，与y 轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B．若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P 为顶点的四边形为菱形，则m为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共10分)13. （1分）如图，点G是△ABC的重心，联结AG并延长交BC于点D，GE∥AB交BC与E，若AB=6，那么GE=________．14. （1分） (2015九上·宁波月考) 若点C是线段AB的黄金分割点，AB=20cm，则AC的长约是________．（精确到0.1cm）15. （2分） (2015九上·宁波月考) 如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠AOB的度数为________；∠A的度数为________．16. （1分） (2015九上·宁波月考) 已知，K是图中所示正方体中棱CD的中点，连接KE、AE，则cos∠KEA 的值为 ________．17. （1分） (2015九上·宁波月考) 直角三角形两边长分别为3和4，这个三角形内切圆的半径为________.18. （1分） (2015九上·宁波月考) 如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与B﹑C重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F，若NC：CF=3：2，则sinB= ________ ．19. （3分） (2015九上·宁波月考) 已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F两点分别在边AB，BC上运动，△BEF 沿EF折叠后为△GEF，（1）若BF=a，则线段AG的最小值为 ________．（用含a的代数式表示）（2）问：在E、F运动过程中，取a=________ 时，AG有最小值，值为________．三、解答题 (共7题；共65分)20. （10分）计算：（1）（π﹣3）0+2sin45°﹣（）﹣1（2）先化简（﹣）÷ ，然后找一个你喜欢的x的值代入求值．21. （5分） (2015九上·宁波月考) 如图，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，BE⊥AD于点E，AB=50米，BC=30米，∠A=60°，∠D=30°．求AD的长度．22. （10分） (2015九上·宁波月考) 已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD与过C点的切线垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E，∠CAB=30°（1）如图①，求∠DAC的大小；（2）如图②，若⊙O的半径为4，求DE的长．23. （10分） (2015九上·宁波月考) 第十五届中国“西博会”将于2014年10月底在成都召开，现有20名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12人.（1）若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2、3、4、5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加.试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由.24. （5分） (2015九上·宁波月考) 如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？25. （15分） (2015九上·宁波月考) 如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．（1）求证：△ODM∽△MCN；（2）设DM=x，OA=R，求R关于x的函数关系式；（3）在动点O逐渐向点D运动（OA逐渐增大）的过程中，△CMN的周长如何变化？说明理由．26. （10分） (2015九上·宁波月考) 已知线段AB，只用圆规找AB的中点P．作法：②以A为圆心，AB长为半径作圆；②以B为圆心，AB长为半径在圆上连续截取，记截点为B1 ， B2 ， B3 ， B4 ， B5；③以B3为圆心，BB3长为半径画弧；以B为圆心，AB长为半径画弧，与前弧交于点C；④以C为圆心，CB长为半径画弧交线段AB于点P．结论：点P就是所求作的线段AB的中点．（1）配合图形，理解作法，根据作图过程给予证明：点P是线段AB的中点．（2）已知⊙O，请只用圆规把圆周四等分．（保留作图痕迹，不要求写作法）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共7题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、三、解答题 (共7题；共65分) 20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、第11 页共11 页。

鞍山市九年级中考数学模拟试题（3月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·滨海模拟) ﹣的倒数是（）A .B . ﹣3C . 3D . ﹣2. （2分）图中几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七下·肇源期末) 大庆油田某一年石油总产量为4500万吨，用科学记数法表示为（）吨.A . 0.45×108B . 4.5×106C . 4.5×107D . 4.5×1084. （2分）(2019·鄂州) 已知一组数据为7，2，5，x，8，它们的平均数是5，则这组数据的方差为（）A . 3B . 4.5C . 5.2D . 65. （2分）(2017·江西模拟) 如图，在半径为6的⊙O内有两条互相垂直的弦AB和CD，AB=8，CD=6，垂足为E．则tan∠OEA的值是（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·邢台模拟) 计算正确的是（）A . a3﹣a2=aB . （ab3）2=a2b5C . （﹣2）0=0D . 3a2•a﹣1=3a7. （2分） (2019八下·江阴期中) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形8. （2分）甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）天数第3天第5天工作进度A . 9天B . 10天C . 11天D . 12天9. （2分） (2020七下·武城期末) 如图，直角坐标平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(-1，0)运动到点(0，1)，第2次运动到点(1，0)，第3次运动到点(2，-2)，……，按这样的运动规律，动点P第2018次运动到点（）A . (2018，0)B . (2017，0)C . (2018，1)D . (2017，-2)10. （2分）如图，若正方形EFGH由正方形ABCD绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是（）A . M或O或NB . E或O或CC . E或O或ND . M或O或C二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·朝阳期中) 多项式6ab2x-3a2by+12a2b2的公因式是________。