勾股定理集体备课

初中数学勾股定理教案初中数学勾股定理教案优秀3篇初中数学勾股定理教案优秀3篇由作者为您收集整理，希望可以在初中数学勾股定理教案方面对您有所帮助。

初中数学勾股定理教案篇一一、教案背景概述：教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的形的特点，转化为三边之间的数的关系，它是数形结合的榜样。

它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。

本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。

学生分析：1、考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。

2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。

设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。

教学目标：1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。

2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。

3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。

4、欣赏设计图形美。

二、教案运行描述：教学准备阶段：学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。

老师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。

三、教学流程：（一）引入同学们，当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天我们来探索这一小秘密。

勾股定理的优秀教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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八年级数学教师集体备课教案
年级八年级科目数学主备人备课组长签字包学科领导签字
课题勾股定理课时第1课时备课日期
学习目标（1）了解勾股定理的文化背景，了解常见的利用拼图验证勾股定理的方法. （2）知道勾股定理的内容.
教学重点难点重点：勾股定理内容的条件与结论. 难点：勾股定理的几何验证方法.
教学流程自学指导
（1）自学内容：探究：直角三角形三边之间存在怎样的等量关系.
（2）自学时间：10分钟.
（3）自学方法：结合探究提纲动手拼图，思考面积关系.
（4）探究提纲：
①投影家中地板砖铺成的地面图案，并框定某一个直角三角形.
a.右图中正方形ABFG、正方形ACDE和正方形BMNC的面积之间有何关系？
b.如果设AB=a，AC=b，BC=c,那么由a.可得到a2+b2=c2.
c.猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
②根据下面拼图，验证猜想的正确性.
拼成的正方形面积等于4个直角三角形
面积+小正方形面积，即()2
2
1
4
2
c ab a b
=⨯+-，化简得222
c a b
=+ .
二、自学
结合探究提纲进行自学.
三、助学
1.师助生：
(1)明了学情：了解学生探究中存在的问题.
(2)差异指导：指导学生运用面积法找到等量关系.
2.生助生：同桌之间相互研讨，帮助解决疑难.
二次备课。

勾股定理教案范本勾股定理教案教学方法优秀6篇初中数学《勾股定理》教学设计篇一一、学生知识状况分析本节将利用勾股定理及其逆定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动。

学生在学习七年级上第一章时对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础。

二、教学任务分析本节是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级(上)第一章《勾股定理》第3节。

具体内容是运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。

当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几何图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助于发展学生的分析问题、解决问题能力和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。

三、本节课的教学目标是：1.通过观察图形，探索图形间的关系，发展学生的空间观念。

2.在将实际问题抽象成数学问题的过程中，提高分析问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想。

3.在利用勾股定理解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性。

利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题是本节课的`重点也是难点。

四、教法学法1.教学方法引导—探究—归纳本节课的教学对象是初二学生，他们的参与意识教强，思维活跃，为了实现本节课的教学目标，我力求以下三个方面对学生进行引导：(1)从创设问题情景入手，通过知识再现，孕育教学过程；(2)从学生活动出发，顺势教学过程；(3)利用探索研究手段，通过思维深入，领悟教学过程。

2.课前准备教具：教材、电脑、多媒体课件。

学具：用矩形纸片做成的圆柱、剪刀、教材、笔记本、课堂练习本、文具五、教学过程分析本节课设计了七个环节。

第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：做一做；第四环节：小试牛刀；第五环节：举一反三；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。

八年级数学《勾股定理》教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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课题：17.1 勾股定理教学设计（第1课时）一、内容和内容解析1、教材地位作用这节课内容为九年制义务教育课程标准实验教科书，人教版八年级第十七章第一节勾股定理第一课时。

勾股定理是学生在学习了直角三角形有关性质的基础上进行本课学习，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，在实际生活中用途很大。

通过课题的学习，学生可以经历从实际问题观察、发现、抽象出数学问题，猜想并验证直角三角形三条边之间满足的数量关系，到综合应用已学知识联想、证明的全过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。

本节课学习过程中渗透了数形结合、从特殊到一般和方程思想等重要数学思想，同时为勾股定理逆定理和后续解直角三角形的学习奠定了基础，也为高中学习的一般三角形中余弦定理和平面解析几何的部分公式做铺垫。

2、教学重点勾股定理的学习是建立在掌握一般三角形的性质、直角三角形以及三角形全等的基础上, 是直角三角形性质的拓展。

本节课主要是对勾股定理的探索和勾股定理的证明。

勾股定理的证明方法很多，本节课介绍的是等积法。

通过本节课的教学，引领学生从不同的角度发现问题、用多样化策略解决问题，从而提高学生分析、解决问题的能力。

基于以上考虑，本节课的教学重点为：探索、验证、证明勾股定理过程八年级学生已初步具备几何的观察能力和说理能力，也有了一定的空间想象和动手操作能力，但是他们的推理能力较弱、抽象思维能力不足。

而本节课先采用的是等积法证明。

对于其他的证明方法，由于需要合理的发散思维和联想，没有教师的启发引领，学生不容易独立想到。

二、目标和目标解析八年级学生对新事物充满好奇，他们喜欢动手，勤于思考，乐于探究，已经1具备了一定的探索新知的能力。

因此，结合学生的实际水平，我制定如下教学目标：本节活动课应当恰当发展学生的几何直观、推理能力和模型思想的数学核心观念与数学能力，还要注重发展学生的创新意识。

A．知识技能目标：①经历勾股定理的探索过程，理解并掌握勾股定理；②能尝试从不同角度证明勾股定理。

《勾股定理》一、教材分析勾股定理”这节内容主要讲述了直角三角形三边间的一种关系定理。

它是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识的基础之上。

同时，也是初三几何中解直角三角形及圆中有关计算的必备知识。

更重要的是，纵观初中数学，勾股定理架起了代数和几何间的桥梁。

勾股定理是几何中一颗美丽的奇葩，可谓家喻户晓。

它在数学理论体系中的地位举足轻重，在日常生活、工农业生产中，应用极为广泛。

从学生的角度来看，对勾股定理学习的好坏直接影响他们的后续数学学习。

同时还能对学生进行爱国主义教育！（一）、教学目标1、知识目标（1）能说出勾股定理的内容（2）会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

（3）经历综合运用已有知识解决问题的过程，在此过程中加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。

2、能力目标（1）经历不同的验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值。

（2）在探索勾股定理的过程中，让学生体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

3、德育目标（1）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心，增强对数学学习的兴趣。

（2）通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。

（二）教学重点和难点教学重点：勾股定理教学难点：通过探索得出勾股定理并掌握勾股定理。

（三）教学手段：多媒体辅助教学。

二、教学方法：动手演示、拼图、归纳、猜想。

三、教学过程归纳验证，定理命名猜想：命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a2＋b2=c21、验证命题1师生行为：教师先要留给学生充分的思考时间，然后多媒体课件演示古人的一些证法2、介绍“定理”的概念，并结合以前学过的具体例子，对定理、公理的概念加以说明。

3、命名“勾股定理”，介绍“勾、股、弦”的含义，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。

4、介绍古今中外对勾股定理的研究。

例1 在Rt △ABC 中，∠C=900，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别是c b a ,,。

18．1勾股定理（一）
教学过程
左边和右边面积相等，即4×2
1
ab ＋c 2=（a+b ）2 化简可得：a 2＋b 2=c 2
归纳1．勾股定理的具体内容是： 。

2、探究1
1.在长方形ABCD 中，宽AB 为1m ，长BC 为2m ，求AC 的长
2.用式子表示长方形ABCD 中AB 、BC 、AC 大小关系：
3.一个门框的尺寸如图所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？ ②若薄木板长3米，宽1.5米呢？ ③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ 自主完成：教材第67页探究1．
探究2 如图，一个3米长的梯子AB ，斜着靠在竖直的墙AO 上，这时AO 的距离为2.5米．
①球梯子的底端B 距墙角O 多少米？
②如果梯的顶端A 沿墙下滑0.5米至C ，请同学们猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？ 算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．
自主完成：教材第67页探究2
活动三：练习与思考
1.课本P69 复习巩固第1、2题 2课堂检测：
1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。

b
b
b
b
c
c
c
c
a
a
a
a
b
b
b b
a a
c
c
a
a
B
C
1m
2m
A
O
B
D
C Ｃ
A C
A
O B
O
D。