勾股定理单元计划

勾股定理单元教学计划第一篇：勾股定理单元教学计划勾股定理单元教学计划一、教材分析本章主要研究勾股定理与其逆定理，包括它们的发现、证明和应用首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题在此基础上，引入勾股定理的逆定理，并结合此项内容介绍逆命题、逆定理的概念二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。

部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，能够正确归纳所学知识，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。

现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。

三、教学目标1.体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单的问题2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形3、通过具体的例子，了解定理的含义；了解逆命题、逆定理的概念；知道原命题成了其逆命题不一定成立。

五、重点：勾股定理及其逆定理的探索与运用难点：勾股定理的证明，勾股定理及其逆定理的运用。

六、课时安排探索勾股定理2课时2、一定是直角三角形吗1课时3、勾股定理应用举例1课时回顾与思考1课时七、学法教法建议1让学生体验勾股定理的探索和运用过程；2、结合具体例子介绍抽象概念；3、注重介绍数学文化。

第二篇：勾股定理勾股定理一、教材分析勾股定理在初中数学中扮演着很重要的角色。

在以后的学习中会经常用到有关勾股定理的知识，本节课我们主要来探究勾股定理的由来。

二、教学目标1．经历探究勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合的思想。

2．能说出勾股定理并能运用勾股定理解决简单的问题。

3．经历多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值。

4.掌握勾股定理，能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边．能根据一已知边和另两未知边的数量关系通过方程求未知两边。

勾股定理大单元教学设计1. 引言大家好，今天我们来聊聊一个数学里的明星——勾股定理！这个定理可真是不简单，但又不难懂，简直就是数学界的“万能钥匙”。

首先，咱们得了解一下它的背景。

勾股定理说的是，在一个直角三角形中，直角的对面那条边的平方，等于其他两条边的平方之和。

听起来是不是有点拗口？别担心，接下来我会用一些生活中的例子，帮大家轻松地搞懂它。

2. 勾股定理的生活应用2.1 在生活中的运用你有没有想过，勾股定理其实在我们的生活中无处不在？比如说，假设你正在设计一个花园，想要把一个直角三角形的草坪分成两部分。

你可以用勾股定理来计算草坪的斜边，看看种花的地方有多大。

没错，勾股定理就像是你的好帮手，帮你解决各种问题。

2.2 体育运动中的应用再比如说，运动员在跳高时，跳起来的高度、助跑的距离和他们之间的关系，也可以用勾股定理来解释。

想象一下，一个运动员助跑，然后以一个优雅的姿势跳起来，直上云霄。

通过勾股定理，我们能算出他到底跳了多高，这简直太酷了！3. 教学设计3.1 目标设定那么，作为老师，我们要如何教会孩子们这个定理呢？首先，得让他们明白，勾股定理并不是简单的公式，而是理解空间关系的一扇窗。

我们的目标是帮助学生能用这一定理解决实际问题，提升他们的逻辑思维能力。

3.2 教学步骤接下来，咱们要设计具体的教学步骤。

可以从直角三角形的构造开始，让学生在纸上画出来，标注边长。

然后，通过实际测量，找出勾股定理的应用点。

接着，可以让学生进行小组讨论，分享他们发现的生活中的勾股定理实例。

最后，进行一些有趣的课堂活动，比如用绳子搭建一个直角三角形，测量并验证一下，看看大家的计算是不是正确。

4. 总结说到这里，大家是不是对勾股定理有了更深的了解呢？这个定理真的是个了不起的工具，帮助我们理解很多生活中的现象。

记住，学习数学并不是一件枯燥的事情，反而是个探索未知的奇妙旅程。

希望大家能在未来的学习中，继续用好这个“万能钥匙”，打开更多知识的大门。

勾股定理单元设计教案（一）教材所处的地位1、教材分析：本章是华东师大版《数学》八年级下册第14章，本章的主要内容是勾股定理及勾股定理的应用，教材从实践探索入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的勾股定理，介绍勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），最后介绍勾股定理及勾股定理逆定理的广泛应用。

勾股定理是直角三角形的一个很重要的性质，反映了直角三角形三边之间的数量关系。

在理论和实践上都有广泛的应用。

勾股定理逆定理是判定一个三角形是不是直角三角形的一种古老而实用的方法。

在“四边形”和“解直角三角形”相关章节中，勾股定理知识将得到更重要的应用。

2、教材特点：①在呈现方式上，突出实践性与研究性。

（对勾股定理是通过问题引出加以探索认识的。

②突出学数学、用数学的意识与过程，勾股定理的应用尽量和实际问题联系起来。

③对实际问题的选取，注意联系学生的实际生活。

④注意扩大学生的知识面。

（本章安排了两个阅读材料和一个课题学习）⑤注意训练系统的科学性，减少操作性习题，增加探索性问题的比重（二）教学目标：1、知识与技能：（1）经历由情境引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。

（2）掌握勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），会运用勾股定理逆定理解决相关问题。

（3）运用勾股定理及其逆宣解决简单的实际问题。

2、过程与方法：体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会运用勾股定理解决相关问题。

3、情感与态度目标：感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。

（三）单元教学重难点教学重点：1、探索勾股定理并掌握勾股定理；2、直角三角形的判定方法（勾股定理的逆定理）；3、勾股定理及其逆定理的应用；教学难点：1、从多个角度（代数、几何）探究勾股定理；2、勾股定理逆定理的应用；3、在勾股定理的应用过程中构造适用勾股定理的几何模型。

（四）单元教学策略1、学时安排全章教学时间为9课时，建议分配如下：§14.1 勾股定理--------------------3课时§14.2 勾股定理的应用--------------2课时复习-------------------------------2课时课题学习---------------------------2课时2、教学步骤：①整个章节的教学可分四步：探索结论——验证结论——初步应用结论——应用结论解决实际问题。

第17章勾股定理单元教学计划教材分析：本章主要内容是勾股定理及其逆定理。

首先让学生通过观察得出直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的结论并加以证明，从而得到勾股定理，然后运用勾股定理解决问题。

在此基础上，引入勾股定理的逆定理，并结合此项内容介绍逆命题、逆定理的概念。

直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。

本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条非常重要的性质。

勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。

它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。

目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。

据说我国著名数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种“语言”的。

这个事实可以说明勾股定理的重大意义，发现勾股定理，尤其在2000多年前，是非常了不起的成就。

在第一节中，教科书让学生通过观察计算一些直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理。

勾股定理的证明方法很多，教科书正文中介绍的是一种面积证法。

其中的依据是图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。

在教科书中，图18.1－3（1）中的图形经过割补拼接后得到图18.1－3（3）中的图形。

由此就证明了勾股定理。

通过推理证实命题1的正确性后，教科书顺势指出什么是定理。

由勾股定理可知，已知两条直角边的长a,b，就可以求出斜边c的长。

由勾股定理可得或，由此可知，已知斜边与一条直角边的长，就可以求出另一条直角边的长。

勾股定理单元教学目标设计一、教学目标的确定在进行勾股定理的教学时，我们首先需要确定教学目标，明确学生在本单元内所需掌握的知识、技能和情感态度。

下面就勾股定理单元的教学目标进行设计。

二、知识目标的确定1. 掌握勾股定理的概念：了解直角三角形、斜边、直角边等基本概念，理解勾股定理的含义和作用。

2. 掌握勾股定理的表达方式：熟练掌握勾股定理的几何形式、代数形式以及各种等价表达形式。

3. 掌握勾股定理的推导和证明：通过数学推理，学习勾股定理的证明方法，培养学生的逻辑思维能力。

三、技能目标的确定1. 计算勾股定理中的各种数量关系：学习如何通过已知条件求解直角三角形的边长，掌握勾股定理在实际问题中的应用。

2. 运用勾股定理解决复杂问题：将勾股定理与其他几何知识相结合，解决多步骤的综合性问题。

3. 分析和解决与勾股定理相关的实际问题：通过实例训练，培养学生运用勾股定理解决实际问题的能力。

四、情感目标的确定1. 培养学生的数学兴趣和创新意识：通过引导学生发现勾股定理的规律和应用，激发学生对数学的兴趣。

2. 培养学生的合作意识和团队精神：通过小组合作、讨论和分享，培养学生的团队合作能力。

3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力：通过培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，培养学生的数学思维。

五、教学目标设计与教学活动的结合1. 知识目标与教学活动的结合：（1）引导学生观察和发现直角三角形的特点，并引出勾股定理的概念。

（2）通过教师讲解，学习勾股定理的表达方式，并进行相关例题的讲解。

（3）进行勾股定理的证明，引导学生思考勾股定理的合理性。

2. 技能目标与教学活动的结合：（1）通过多个例题和练习，让学生掌握使用勾股定理计算边长的方法。

（2）引导学生通过应用题目的解答来培养实际问题的解决能力。

3. 情感目标与教学活动的结合：（1）组织学生进行小组讨论和分享，培养学生的合作意识和团队精神。

（2）设置趣味性的数学拓展活动，激发学生对数学的兴趣。

勾股定理主题单元教学设计
主题单元学习目标
知识与技能：
1、了解勾股定理的文化背景，运用勾股定理解决简单的问题
2、运用勾股定理的逆定理判定直角三角形
3、了解定理、逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立
过程与方法：
1、体会转化及数形结合的思想，发展合情推理能力
2、经历勾股定理及其逆定理的探索过程，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。

情感态度与价值观：
1、感受勾股定理的丰富文化内涵，激发学生的学习兴趣。

2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。

3、激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感，教育学生奋发图强，努力学习，
为将来担负起振兴中华的重任打下基础。

对应课标
1、体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题
2、会运用勾股定理的逆定理判定直角三角形。

3、通过具体的例子，了解定理的含义，了解逆命题、逆定理的概念，知道原命题成立其逆命题不一定成立
主题单元问题设计1、直角三角形的三条边除了具备两边之和大于第三边，两边之差小于第三边之外，还具备什么性
质？
2、如果三角形的三边长a,b.c满足a2+b2=c2那么这个三角形是不是直角三角形？
3、学习了命题、逆命题以后，原命题成立其逆命题是不是也一定成立？
4、利用勾股定理能解决生活中的什么问题？。