2013年人教版义务教育教科书数学8年级下册16.3二次根式的加减第2课时

（2）（ 42-36） 22．
解：（ 42-36） 22． (多项式除以单项式法则)
42223622(二次根式除法法则) 23 3
2
合作探究
例4 计算：（1）（2+3） （2-5） ；
解：原式= 2 3•2 5 多项式乘多项式法则
22 32 52 1二5次根式的乘法法则
2325215二次根式化简
2.计算下列各题
（1）
3 48-9 43（二次根式的乘除法法则）
33
12 33363(化成最简二次根)
12 36 3(合并被开方数相同的二次根式)
15 3
（2） （ 4 8 +2 0 ） - （ 1 2 -5 ）
解：原式 1 3 6 4 5 4 3 5
八年级数学下册人教版
16.3 二次根式的加减（2）
临洮县洮阳初中 白彬
• 学习目标： 1．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四 则运算； 2．能说出二次根式每一步运算的依据
• 学习重难点： 综合运用运算法则和运算律进行二次根式运算．
复习回顾 1.思考：二次根式加减分几步？
二次根式的加减主要归纳为一下两步： 第一步，先将二次根式化成最简二次根式； 第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并．
拓展延伸
计算:
（ 2 +3 -6 ） 2 - （ 2 -3 +6 ） 2
（提示：先用平方差公式分解因式）
课后作业
作业： 必做：课本第P14第1.(2)(4);2.(1)(3)题； 选做：课本第P15第8，9题．
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和自信，而勇气和 自信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有翼，为何一生 匍匐前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充 实的生活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一颗石子。 最凄美的爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想的那么 美好，但也不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的过程， 而不是一步到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出路， 气度决定高度，细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 有一切宇宙智慧。所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以 希望为哨兵。如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才 在道路上设下重重的障碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。 真正的心理健康，是不设防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成 功，我可以拼命！我会努力站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己 本身之主人者，将永远成不了他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋 斗。眼泪的存在，是为了证明悲伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最 大原因，是对自己的能力缺乏充分的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的， 有很多东西飘然于我们的视野与心灵之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有 不甘和怨气来源于你的不自信和没实力。你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 平静的湖面锻炼不出精悍的水手；安逸的生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在 于一念之差。人生就像一个动物园，当你以为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。 如果不想被打倒，只有增加自身的重量。如果你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是 欺骗不了的，一个人要生活得光明磊落。生活真象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪 里。世上最累人的事，莫过于虚伪的过日子。当你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾， 而错过则是永远的遗憾！很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改 变，解决之道在于改变自己。积极向上的心态，是成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进； 即使江河波涛汹涌，船只也航行。经验是由痛苦中粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别 人为你做了什么，而要问你为别人做了什么。要有最遥远的梦想和最朴素的生活，即使明天天寒地冻，金钱没有高贵，低贱之分。金钱在高尚人的手中，就会变得高尚；金钱在庸俗人手中， 就会变得低级庸俗。涓涓细流一旦停止了喧哗，浩浩大海也就终止了呼吸。漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。如果我没有，我就一定要，我一定要，就一定能。上一秒已成过去， 曾经的辉煌，仅仅是是曾经。其实我们往往失败不是在昨天，而是失败在没有很好利用今天。千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。强者征服 今天，懦夫哀叹昨天，懒汉坐等明天。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。 人们总是在努力珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。手莫伸,伸手必被捉。 党与人民在监督,万目睽睽难逃脱。汝言惧捉手不伸,他道不伸能自觉,其实想伸不敢伸,人民咫尺手自缩。思考是一件最辛苦的工作，这可能是为什么很少人愿意思考的

人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》是本节课的主要内容。

在此之前，学生已经学习了二次根式的性质和乘除运算，本节课将进一步引导学生学习二次根式的加减运算。

教材通过实例引入二次根式的加减运算，让学生在实际问题中体会和理解二次根式的加减法则。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质和乘除运算，具备了一定的数学基础。

但学生在进行二次根式的加减运算时，容易出错，对运算法则理解不深。

因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已学的知识，并通过实例让学生深入理解二次根式的加减法则。

三. 教学目标1.理解二次根式的加减法则，并能正确进行二次根式的加减运算。

2.培养学生运用二次根式解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.重点：二次根式的加减法则，二次根式的加减运算。

2.难点：理解二次根式加减法则是如何得出的，如何运用二次根式加减法则解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过实例引入二次根式的加减运算，激发学生的学习兴趣。

2.运用合作学习法，让学生在小组内讨论二次根式的加减法则，培养学生相互学习、共同进步的能力。

3.采用归纳总结法，引导学生总结二次根式的加减法则，加深学生对知识的理解。

4.运用练习法，让学生在实践中掌握二次根式的加减运算。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示二次根式的加减运算实例。

2.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

3.准备黑板，用于板书重要的运算过程和结论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行二次根式的加减运算。

例如，问学生：“已知√3 + √5 = a，求a的值。

”让学生尝试解答，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）展示几个二次根式的加减运算实例，让学生观察和分析。

例如：2√5 + 3√5引导学生观察这些实例，发现二次根式加减运算的规律。

（1）化成最简二次根式后，被开方数不同的二次根式 不能合并； （2）对于不能合并的二次根式，一定不要漏写，要保 持不变，它们也是结果的一部分.
新知探究
二次根式加减运算的一般步骤
1 化：将每个二次根式都化成最简二次根式； 2 找：找出被开方数相同的二次根式； 3 合：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根
新知探究
4.二次根式混合运算的几种常见类型及计算方法
（5）( a b) c a b ac bc
c
c
（6）( a b) ( a b ) a b
a b
( a b)( a b) a b 2 ab
( a b)( a b)
ab
新知探究
二次根式的混合运算的重点
1 二次根式的混合运算结果一定要化成最简形式； 2 在进行二次根式的计算时，能用乘法公式的要尽量
（2） 9a 25a
跟踪训练 1.下列计算正确的是（ C ）.
A. 2 5 3 5 6 5
B. 3 5 8
C. 7 2 3 2 4 2
D. 5 2 3
跟踪训练
2.计算：
（2）对于不能合并的二次根式，一定不要漏写，要保持不变，它们也是结果的一部分.
1 （2）对于不能合并的二次根式，一定不要漏写，要保持不变，它们也是结果的一部分. （1） 下列计算正确的是（ ）. 12 3 D. 3 解：（1）
D.
计算：
计算：
解：（1） 请完成课本后习题第2、3题。
化：将每个二次根式都化成最简二次根式；
计算：
合：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根 式合并成一项.
二次根式化成最简二次根式的步骤
（2）对于不能合并的二次根式，一定不要漏写，要保持不变，它们也是结果的一部分.

人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》这一节，是在学生已经掌握了二次根式的性质和运算法则的基础上进行讲解的。

本节内容主要让学生学会如何进行二次根式的加减运算，进一步培养学生的运算能力和数学思维能力。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际操作中掌握二次根式加减的计算方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析在教学这一节之前，学生已经学习了二次根式的性质，包括根号下的数可以分为完全平方数和非完全平方数，以及二次根式的乘除运算。

但是，对于二次根式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，特别是在处理含有同类项和非同类项的二次根式加减时，容易出错。

因此，在教学过程中，需要引导学生理清思路，明确二次根式加减的规则。

三. 说教学目标1.让学生掌握二次根式的加减运算法则，能够正确进行二次根式的加减运算。

2.培养学生的运算能力和数学思维能力，使学生在解决实际问题时，能够灵活运用二次根式的加减运算法则。

3.通过二次根式的加减运算，让学生体会数学的规律性和逻辑性，提高学生的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握二次根式的加减运算法则，能够正确进行二次根式的加减运算。

2.教学难点：如何引导学生理解并处理含有同类项和非同类项的二次根式加减问题。

五. 说教学方法与手段1.采用启发式教学法，引导学生通过观察、分析、归纳总结，发现二次根式加减的规律。

2.使用多媒体教学手段，通过动画、图片等形式，直观地展示二次根式的加减过程，帮助学生理解。

3.学生进行小组讨论和合作交流，让学生在讨论中解决问题，提高学生的团队协作能力。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出二次根式的加减运算，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解二次根式的加减运算法则，并通过例题演示如何进行二次根式的加减运算。

3.学生练习：让学生独立完成一些二次根式的加减运算题目，巩固所学知识。