2018-2019学年人教版数学八年级下册 16.3二次根式的加减

16.3 二次根式的加减一、内容和内容解析1．内容二次根式加减运算．2．内容解析在二次根式性质和乘除运算的基础上，本课进一步学习二次根式的加减运算．二次根式的加减法是把二次根化为最简二次根式后，归并被开方数相同的二次根式就能够够了，因此本课内容与整式的加减法类似，在教学中能够让学生体会类比思想的实质，通过具体例子，引导学生探讨发觉二次根式加减运算的核心是归并被开方数相同的二次根式，大体依据是二次根式的性质和分派律．基于以上分析，能够确信本课的教学重点是应用分派律进行二次根式的加减运算．二、目标和目标解析1．目标（1）把握二次根式加减运算的步骤和方式．（2）会灵活运用二次根式的有关性质进行二次根式的加减运算．2．目标解析达成目标（1）的标志是学生经历类比归并同类项的方式后能探讨归纳，归纳出二次根式加减运算的方式，先把每一个二次根式化成最简二次根式，再运用分派律归并被开方数相同的二次根式．目标（2）是通过例题教学使学生把握运算的技术方式，并能在练习中加以运用，能说出依据．三、教学问题诊断分析类比思想是依照不同对象在某些方面的类似的地方，猜想新、旧知识之间的联系与区别．在二次根式的加减运算中，最后是归并被开方数相同的二次根式．但几个二次根式是不是能够归并，这一判定没有整式同类项的判定直接．前者往往需要把每一个二次根式化成最简二次根式，这会造成学生学习的困难．因此在教学教师引导学生进行类比时，指向必然要明确，由浅入深，总结得出“一化简”、“二判定”、“三归并”的步骤．本课的教学难点是准确判定能够归并的二次根式，灵活运用性质、算律运算．四、教学进程设计（一）创设情景，提出问题问题1：现有一块长7．5dm，宽50dm的木板，可否采纳如讲义图16．3－1所示的方式，在这块木板上截出两个面积别离是8dm2和18dm2的正方形木板？师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意．追问1：知足什么条件才能截出两块正方形木板？你能用数学语言表示出来吗？师生活动：学生讨论得出“长够、宽也够”，＜5，＜5，从而把问题转化为“长是不是够？”，即转化为比较+与7．5大小问题，这就需要计算+．引出课题“二次根式的加减”．追问2：你以为能够如何计算+？师生活动：让学生讨论，教师了解学生的思路，有的学生提出可先估量两个正方形的边长，再把它们的值与木板的长比较；有的提出可化简求和，教师适时给予确信评判．设计用意：用实际问题引出+是让学生感受学习二次根式加减运算的必要性和意义．通过度析如何计算+让学生了解到本课内容并非是孤立的全新知识，而与二次根式的化简紧密相关．（二）探讨新知，解决问题问题2：化简结果是多少？师生活动：学生回答，并温习归并同类项的方式．追问1：你能化简吗？师生活动：学生指出它们不是同类项不能归并，教师给予确信评判．追问2：你能化简吗？师生活动：教师引导学生类比归并同类项，令，学生总结方式得出结果．追问3：能化简吗？与上题区别在哪？师生活动：学生讨论，教师引导，令，，得出结论：不能、的被开方数不相同．设计用意：让学生经历类比归并同类项的方式去探讨二次根式加减运算的方式,问题3：、都是最简二次根式，那、是最简二次根式吗？师生活动：学生回答：不是、，教师给予确信评判．追问1：如何化简+？师生活动：学生讨论得出，教师引导学生类比归并同类项，总结得出二次根式加减运算的方式．“先化成最简二次根式。

人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》是本节课的主要内容。

在此之前，学生已经学习了二次根式的性质和乘除运算，本节课将进一步引导学生学习二次根式的加减运算。

教材通过实例引入二次根式的加减运算，让学生在实际问题中体会和理解二次根式的加减法则。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次根式的性质和乘除运算，具备了一定的数学基础。

但学生在进行二次根式的加减运算时，容易出错，对运算法则理解不深。

因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已学的知识，并通过实例让学生深入理解二次根式的加减法则。

三. 教学目标1.理解二次根式的加减法则，并能正确进行二次根式的加减运算。

2.培养学生运用二次根式解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.重点：二次根式的加减法则，二次根式的加减运算。

2.难点：理解二次根式加减法则是如何得出的，如何运用二次根式加减法则解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过实例引入二次根式的加减运算，激发学生的学习兴趣。

2.运用合作学习法，让学生在小组内讨论二次根式的加减法则，培养学生相互学习、共同进步的能力。

3.采用归纳总结法，引导学生总结二次根式的加减法则，加深学生对知识的理解。

4.运用练习法，让学生在实践中掌握二次根式的加减运算。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示二次根式的加减运算实例。

2.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

3.准备黑板，用于板书重要的运算过程和结论。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何进行二次根式的加减运算。

例如，问学生：“已知√3 + √5 = a，求a的值。

”让学生尝试解答，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）展示几个二次根式的加减运算实例，让学生观察和分析。

例如：2√5 + 3√5引导学生观察这些实例，发现二次根式加减运算的规律。

人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册16.3《二次根式的加减》这一节，是在学生已经掌握了二次根式的性质和运算法则的基础上进行讲解的。

本节内容主要让学生学会如何进行二次根式的加减运算，进一步培养学生的运算能力和数学思维能力。

教材通过例题和练习题的形式，让学生在实际操作中掌握二次根式加减的计算方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析在教学这一节之前，学生已经学习了二次根式的性质，包括根号下的数可以分为完全平方数和非完全平方数，以及二次根式的乘除运算。

但是，对于二次根式的加减运算，学生可能还存在一定的困难，特别是在处理含有同类项和非同类项的二次根式加减时，容易出错。

因此，在教学过程中，需要引导学生理清思路，明确二次根式加减的规则。

三. 说教学目标1.让学生掌握二次根式的加减运算法则，能够正确进行二次根式的加减运算。

2.培养学生的运算能力和数学思维能力，使学生在解决实际问题时，能够灵活运用二次根式的加减运算法则。

3.通过二次根式的加减运算，让学生体会数学的规律性和逻辑性，提高学生的数学素养。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握二次根式的加减运算法则，能够正确进行二次根式的加减运算。

2.教学难点：如何引导学生理解并处理含有同类项和非同类项的二次根式加减问题。

五. 说教学方法与手段1.采用启发式教学法，引导学生通过观察、分析、归纳总结，发现二次根式加减的规律。

2.使用多媒体教学手段，通过动画、图片等形式，直观地展示二次根式的加减过程，帮助学生理解。

3.学生进行小组讨论和合作交流，让学生在讨论中解决问题，提高学生的团队协作能力。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出二次根式的加减运算，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解：讲解二次根式的加减运算法则，并通过例题演示如何进行二次根式的加减运算。

3.学生练习：让学生独立完成一些二次根式的加减运算题目，巩固所学知识。

3.实践活动（10分钟）
-实验操作：指导学生进行简单的二次根式加减计算；
-分组讨论：学生分成小组，讨论解决实际问题时如何应用二次根式加减。
4.学生小组讨论（10分钟）
-主题：围绕“二次根式在实际生活中的应用”展开讨论；
-引导与启发：提出问题，引导学生思考，激发他们的想象力。
5.成果展示（5分钟）
-每个小组选派一名代表分享讨论成果；
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过对二次根式性质的探究，理解并掌握二次根式的加减法则；
2.培养学生数学运算能力，能够熟练运用二次根式加减法则进行混合运算；
3.培养学生数学抽象能力，从实际问题中抽象出二次根式加减的数学模型，提升解决实际问题的能力；
4.培养学生合作交流能力，通过小组讨论、问题探究等形式，提高学生团队协作和沟通表达能力。
(2)指导学生在混合运算中如何识别同类二次根式，如√18 + √50，化简后为3√2 + 5√2，进而合并为8√2；
(3)通过设计不同类型的实际应用题，帮助学生克服在具体问题中应用二次根式加减法则的困难，例如在几何图形面积计算中，如何将不同长度的边转化为同类二次根式进行计算。
直接输出：
三、教学流程
1.导入新课（5分钟）
三、教学难点与重点
1.教学重点
-掌握二次根式的定义及性质，特别是二次根式乘除法的运算规律；
-熟练运用二次根式的加减法则进行计算，并能解决相关问题；
-能够将实际问题抽象为二次根式加减的数学模型。
举例解释：
(1)重点讲解二次根式乘除法的运算规律，如√a × √b = √(ab)等，并通过例题演示；
(2)强调二次根式加减法则，如√a + √b ≠ √(a+b)，通过具体计算题指导学生正确运用；