12.7 电容器及其电容

2
q
2
8 0R
E内 0
R O

q
q2 q2 另解：C 4 0 R , W e 2C 8 0 R
例 3：一个单芯电缆半径为 r1 ，铅包皮的内半径为 r2 ，其间充有相对电容率为εr 的电介质，求：当电缆 芯与铅皮之间的电压为U12时，长为 L 的电缆中储存 的静电能。

P

O
x
d
A
B
12.2 电容器的连接 1.串联:
q q1 q2
q1 q1 q 2 q 2
C1 C2
q q C U U1 U 2
1 1 1 C C1 C 2
2. 并联:
U U1 U 2
等效电容
q
q
C
U1
U2
U
q1 q1
A B AB
q 0S (3)由电容定义： C 得： C U A UB d 0S 平板电容器电容： C d
0S
仅由 S , d , 0 决定,与其所带电量、极板间电压无关。
2. 球形电容器 两极板的半径 R A , RB ( RB R A R A ) q ；两板间场强： q E (1)充电 4 0 r 2 (2)两极板间电势差：
U
等效电容
q
U U1 U 2 q q1 q2
C1 q 2 q2
C2
q
C
C C1 C 2
U
U
12.3 电介质（介电质）对电场的影响 电介质 — 不导电的绝缘物质。 q0 一、电介质对电场的影响 C0 1.充电介质时电容器的电容 q

18
[观察探究]
核心要点 对电容器电容的理解
按如图所示电路连接好器材，使开关S先后接触a、b，观察电流表指针的偏转情 况。试结合上述现象讨论： (1)当S先后接a和接b时，观察到电流表指针的偏转情况是怎样的？ (2)电容器的工作过程是怎样的？工作过程中能量是如何转化的？
19
(3)电容器带的电荷量Q与两极板间的电压U有什么关系？反映了电容器怎样的特 性？怎样描述？ 答案 (1)当S接a时，电流表指针发生偏转；当S接b时，电流表指针反向偏转。 (2)①充电过程和放电过程。②充电过程中其他形式的能转化为电能，放电过程 中电能转化为其他形式的能。
24
解析 电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A 正确；电容器 A 的电容比 B 的大， 只能说明电容器 A 容纳电荷的本领比 B 强，与是否带电无关，B 错误；电压为 10 V， 电荷量为 2×10－5 C 时，电容 C＝UQ＝2×10－6 F，D 错误。 答案 AC
25
[例2] 有一充电的平行板电容器，两板间电压为U＝2 V，现使它的电荷量增加ΔQ ＝5×10－6 C，于是电容器两板间的电压升高为6 V。求： (1)电容器的电容是多大？ (2)电容器原来所带的电荷量是多少？ (3)若放掉全部电荷，电容器的电容是多大？
23
[试题案例] [例1] (多选)下列关于电容的说法正确的是( )
A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量 B.电容器 A 的电容比 B 的大，说明 A 的带电荷量比 B 多 C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为 1 V 时电容器需要带的电荷量 D.由公式 C＝UQ知，若电容器两极间电压为 10 V，极板带电荷量为 2×10－5 C，则 电容器电容大小为 5×105 F
36
(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量 Q 保持不变。 由 C＝4επrkSd∝εdrS可知 C 随 d、S、εr 的变化而变化。 由 U＝QC＝4πεkrSdQ∝εdrS可知，当 Q 不变时，U 也随 d、S、εr 的变化而变化。 由 E＝Ud ＝CQd＝4πεrkSQ∝ε1rS可知，E 随 S、εr 的变化而变化，而与 d 无关。

第12章电容器和电介质(Capacitor and Dielectric in Electrostatic Field)1第一部分电容器（Capacitor）第二部分有电介质存在时的静电场（Dielectric in Electrostatic Field）2本章目录§12.1电容器及其电容§12.2电容器的连接§12.3介电质对电场的影响§12.4介电质的极化§12.5D矢量及其高斯定律§12.6电容器的能量§12.7介电质中电场的能量3电容是导体的一种性质，与导体是否带电无关；电容是反映导体储存电荷或电能能力的物理量；只与导体本身的性质和尺寸有关。

BA AB V V Q U QC -==7柱形1R 2RRQ U 04πε=孤立导体的电容与导体的形状有关，与其带电量和电位无关。

9dsUq C o ABε==+q–qAB+ + + + +–––––Sd E 平板电容器的电容与极板的面积成正比，与极板之间的距离成反比，还与电介质的性质有关。

R 1R 2o讨论：当12214R R R R C o -=πε+q-ql)ln (21212R R l U qC o πε==R 1R 2dSd lR R d l C 010102/2επεπε=≈≈平板电容器衡量电容器能力的两个指标：1：电容的大小2：耐电压能力但实际情况是：总希望电容大，耐压能力强电容器的并联和串联1221C C UQC +=＝当几个电容器并联时，等效电容等于几个电容器电容之和；各个电容器的电压相等；并联使总电容增大。

21111C C C ＋＝当几个电容器串联时，其等效电容的倒数等于几个电容器电容的倒数之和；等效电容小于任何一个电容器的电容，但可以提高∑=iiC C ∑=i iC C 11当电容器的耐压能力不被满足时，常用串并联使用来改善。

串联使用可提高耐压能力；并联使用可以提高容量。

短暂的电流产生
新知讲解
四、电容器充放电
充电
放电
新知讲解
五、电容
充电后的电容器两极间的电压，叫电容器的电压。
电容器的带电量Q越多，电压U越高。
两极间有电压
＋Q
＋＋＋＋＋＋＋＋
E
－Q
－－－－－－－－
Q与U成正比，比值Q/U是常量。
新知讲解
五、电容
电容器带电与水桶盛水类比：
h=2cm
h=1cm
V=1Sdm3
正极板
两板分别带等量异种电荷
，每个极板带电量的绝对
值叫电容器的带电量
两极间有电压
＋Q
＋＋＋＋＋＋＋＋
E
－Q
－－－－－－－－
负极板
有短暂的电流
新知讲解
四、电容器充放电
2.用导线将充电后的电容器两极接通，两极失去电荷的过程，叫电容器的放
电。
＋Q
＋＋＋＋＋＋＋＋
U=0
－Q
－－－－－－－－
在放电过程中导线上有
三、电容器使用时应注意的问题 击穿电压、额定电压、电解电容器的极性
四、电容器充放电
1.将电容器两个极板带上等量异种电荷的过程，叫电容器的充电。
2.用导线将充电后的电容器两极接通，两极失去电荷的过程，叫电容器的放电。


=
五、电容：电容器所带电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫电容器的电容


）
平行板电容器充电平衡后仍与电源相连，两极板间的电压是U，电荷量为Q，两极板间场
强为E，电容为C，现将两极板间距离减小，则（
A ．Q变大
B ．C变大
C ．E不变
D ．U变小
A