7-4 电容器的电压电量和电容的关系(教师版)

合格性考试讲义必修三第十章静电场中的能量第四节电容器的电容一、识别电容器1．电容器由两个互相靠近、彼此绝缘的导体组成，电容器的导体间可以填充绝缘物质。

2．常见电容器有：陶瓷电容器、薄膜电容器、铝电解电容器、钽电解电容器、微调电容器、调谐电容器。

二、电容器的充放电充电过程放电过程1．充电：使电容器的两极板上带等量异种电荷的过程。

每个极板所带电量的绝对值称为电容器所带的电量。

特点：(1)有电流，电流方向为流入电容器正极板，电流由大到小。

(2)电容器所带电荷量增加。

(3)电容器两极板间电压升高。

(4)电容器两极板间电场强度增加。

当电容器充电结束后，电容器所在电路中无电流，电容器两极板间电压与充电电压相等。

2．放电：使电容器两极板上的电荷中和的过程。

电场能在放电过程中转化成其他形式的能量。

特点：(1)有电流，电流方向是从正极板流出，电流由大变小。

(2)电容器所带电荷量减少。

(3)电容器两极板间电压降低。

(4)电容器两极板间电场强度减弱。

当电容器放电结束后，电路中无电流。

电容器的放电过程实际上是正、负电荷中和的过程。

三、电容器的电容1．定义：电容器所带的电量Q 与电容器两极板间的电压U 之比。

2．定义式：C ＝Q U 。

3．单位：电容的国际单位是法拉，符号为F ，常用的单位还有微法和皮法，1 F ＝106 μF ＝1012 pF 。

4．物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，在数值上等于使两极板间的电压为1 V 时电容器所需要的电量。

四、决定电容的因素1．由于平行板电容器的电容与多种因素有关，故可以采取控制变量法探究。

2．平行板电容器：由两个彼此绝缘又相互靠近的平行金属板组成。

(1)平行板电容器的电容C 跟两极板的正对面积S 成正比，与两极板间的距离d 成反比，并与两极板间插入的电介质有关。

(2)公式：C ＝εr S 4πkd 。

εr 是一个常数，与电介质的性质有关，真空时εr ＝1.其他电介质时εr＞1.五．公式C ＝QU 与C ＝εr S 4πkd 的比较提醒：C ＝Q U 适用于所有电容器；C ＝εr S 4πkd 仅适用于平行板电容器.【学考演练】1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任意两个彼此绝缘且又相互靠近的导体都可组成电容器。

第3讲电容器与电容带电粒子在电场中的运动主干梳理对点激活知识点常见电容器I电容器的电压、电荷量和电容的关系11•电容器(1) 组成：由两个彼此E01绝缘又相互靠近的导体组成。

(2) 带电量：一个极板所带电荷量的□ 02绝对值。

(3) 电容器的充电、放电①充电：使电容器带电的过程。

充电后电容器两极板带上等量的□ 03异号电荷，电容器中储存电场能。

②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程。

放电过程中□04电场能转化为其他形式的能。

③充电时电流流入正极板，放电时电流流出正极板。

2. 常见的电容器⑴分类：从构造上可分为r05固定电容器和P6可变电容器。

(2)击穿电压：加在电容器极板上的□ 07极限电压，超过这个电压，电介质将被击穿，电容器损坏；电容器外壳上标的电压是口)8额定电压，这个电压比击穿电压B9 低。

3. 电容(1) 定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值。

(2) 定义式：。

=畸。

推论：。

=欝。

(3) 单位：法拉(F)，1 F=H^ ,^F^1012 pF。

(4) 物理意义：表示电容器口3容纳电荷本领的物理量。

(5) 决定因素电容C的大小由电容器本身结构(大小、形状、正负极相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及所带电荷量(或两端所加电压)无关。

4. 平行板电容器及其电容(1) 影响因素：平行板电容器的电容与两极板□ 14正对面积成正比，与两极板间介质的⑪相对介电常数成正比，与口16两板间的距离成反比⑵决定式：ffl7C= 4n d，k为静电力常量。

知识点2 带电粒子在匀强电场中的运动n1. 加速问题若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子的口01动能的增量。

1 i(1) 在匀强电场中：W= qEd = qU = dqmv2—qmv O。

1 2 1 2(2) 在非匀强电场中：W= qU = 032mv2—2mv2。

2. 偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v o Q4垂直于电场线方向飞入匀强电场。

4 电容器的电容课后·训练提升 合格考过关检验一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)1.若使一已充电的电容器所带电荷量减少q,其两极板间电压变为原来的13,则( )A.电容器原来所带电荷量为1.5qB.电容器的电容变为原来的13C.电容器原来的电压为1 VD.电容器完全放电后,电容变为零解析电容器两极板间电压变为原来的13时,电容不变,由C=ΔQΔU知电荷量变为原来的13,则23Q=q,可知电容器原来所带电荷量为Q=1.5q,选项A 正确,B错误。

由于题中无电压和电容的具体数据,因此无法求出原来的电压,选项C 错误。

电容反映电容器本身的特性,电容器放电,电容器的电容不变,选项D 错误。

2.电容器是一种重要的电学元件,它能够储存电荷。

电容器储存电荷的特性用电容表征。

如图所示,在研究电容器充、放电的实验中,使开关S 掷向1端,电源E 对电容器C 充电。

下列图像中,能正确反映电容器充电过程中电流与时间、电荷量与电压关系的是( ),充电电流越来越小,充满以后电流为零,选项A正确,B错误。

根据C=Q可知,电容器的电容大小不变,则Uq-U图像是一条过原点的直线,选项C、D错误。

3.电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统,如图所示。

极板M、N组成的电容器视为平行板电容器,M固定,N可左右运动,通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。

当汽车减速时,极板M、N间的距离减小,若极板上的电荷量不变,则该电容器( )A.电容变小B.极板间电压变大C.极板间电场强度不变D.极板间的电场强度变小C=εr S4πkd可得,d减小,C增大,选项A错误。

电容器所带电荷量Q不变,C增大,由U=QC可得,U变小,选项B错误。

由匀强电场的电场强度与电势差关系公式可得E=Ud =QCd=4πkQεr S,E与d无关,E不变,选项C正确,D错误。

4.有两个平行板电容器,它们的电容之比为5∶4,它们所带电荷量之比为5∶1,两极板间距离之比为4∶3,则两极板间电压之比和电场强度之比为( )A.4∶1,1∶3B.1∶4,3∶1C.4∶1,3∶1D.4∶1,4∶3=Q1C2Q2C1=5×41×5=4,E1E2=U1d2U2d1=4×31×4=3,选项C正确。

章末检测(七)(时间：90分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共36分)1．如图所示，定值电阻R 1＝10 Ω，R 2＝8 Ω，当开关S 接“1”时，电流表示数为0.20 A ，那么当S 接“2”时，电流表示数的可能值为(电源内阻不可忽略)( )A ．0.28 AB ．0.25 AC ．0.22 AD ．0.19 A答案：C解析：开关接“2”后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19 A ，故D 错；路端电压一定减小，一定小于2 V ，因此电流一定小于0.25 A ，故A 、B 错，C 对．2．“神舟”七号载入飞船上的电子仪器及各种动作的控制都是靠太阳能电池供电的．由于光照而产生电动势的现象称为光伏效应，“神舟”飞船上的太阳能电池就是依靠光伏效应设计的单晶硅太阳能电池，在正常照射下，太阳能电池的光电转换效率可达23%.单片单晶硅太阳能电池可产生0.6 V 的电动势，可获得0.1 A 的电流，则每秒照射到这种太阳能电池上的太阳光的能量是( )A ．0.24 JB ．0.25 JC ．0.26 JD ．0.28 J答案：C解析：根据W ＝UIt 可得每秒太阳能电池产生的能量为W ＝0.6×0.1×1 J＝0.06 J ，设太阳能每秒照射的能量为Q ，则由能的转化和守恒定律得Q ×23%＝W ，所以Q ＝0.26 J.3．一根粗细均匀的导线，两端加上电压U 时，通过导线的电流为I ，导线中自由电子定向移动的平均速率为v ，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的12，再给它两端加上电压U ，则( )A ．通过导线的电流为I4B ．通过导线的电流为I16C ．导线中自由电子定向移动的速率为v 4D ．导线中自由电子定向移动的速率为v2答案：BC解析：导线被拉长后，其横截面积变小，变为原来的14，l 变为原来的4倍，根据电阻定律，其电阻增大为原来的16倍，加相同的电压U ，电流会减为原来的116，B 选项对；又根据I ＝neSv ，导线被拉长后，n 、e 不变，I 变为I 16，S 变为S 4，故v 变为v4，C 对．4．两根材料相同的均匀导线x 和y ，x 长为L ，y 长为2L ，串联在电路中时，沿x 到y 的长度方向电势变化如图所示，则x 、y 导线的横截面积之比为( )A ．2∶3B ．1∶3C ．3∶2D ．3∶1答案：B解析：从图中沿x 到y 长度方向的电势变化，可读出x 和y 两端的电压，再由串联电路中电压和电阻的关系，电阻和电阻率ρ、长度l 、横截面积S 的关系综合求解．由图象可知，导线x 、y 两端的电压为U x ＝6 V ，U y ＝4 V ，两导线串联时电流相同，则U x U y ＝R xR y ，而R x ＝ρL S x，R y ＝ρ2L S y ，所以U x U y ＝S y 2S x ，故S x S y ＝U y 2U x ＝42×6＝13，选项B 正确．5．如图所示为一未知电路，现测得两个端点a 、b 之间的电阻为R ，若在a 、b 之间加上电压U ，测得通过电路的电流为I ，则该未知电路的电功率一定为( )A ．I 2R B.U 2RC ．UID ．UI －I 2R答案：C解析：不管电路是否为纯电阻电路，电路的电功率一定为P ＝UI ，选项C 正确；只有电路为纯电阻电路时，才有P ＝UI ＝I 2R ＝U 2R，故A 、B 错误；而UI －I 2R 为电路转化为其他能量的功率，故D 错误．6．电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及滑动变阻器R 连接成如图所示的电路．当滑动变阻器的滑片由中点滑向b 端时，下列说法正确的是( )A ．电压表和电流表读数都增大B ．电压表和电流表读数都减小C ．电压表读数增大，电流表读数减小D ．电压表读数减小，电流表读数增大 答案：A解析：滑片滑向b 时，电阻R 增大，回路的总电阻增大，所以回路的总电流减小，路端电压增大，所以电压表的示数增大，电阻R 2两端的电压增大，故R 2中的电流增大，电流表示数增大，故A 对．7．一个T 型电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω，另有一测试电源，电动势为100 V ，内阻忽略不计，则( )A ．当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40 ΩB ．当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40 ΩC ．当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为80 VD ．当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80 V 答案：AC解析：当cd 端短路时，ab 间等效电阻R ＝R 1＋R 2R 3R 2＋R 3＝10 Ω＋120×40120＋40Ω＝40 Ω，故A 对；当ab 端短路时，cd 间等效电阻R ′＝R 2＋R 1R 3R 1＋R 3＝120 Ω＋10×4010＋40Ω＝128 Ω.B 错；当ab 间接电源E ＝100 V 时，cd 间电压为R 3上电压，则U ＝4040＋10×100 V＝80 V ，故C 对；当cd 两端接电源时，ab 两端电压为R 3上电压，则U ′＝4040＋120×100 V＝25 V ，故D 错．8．如图所示是4种亮度可调的台灯的电路示意图，它们所用的白炽灯泡相同，且都是“220 V 40 W”．当灯泡所消耗的功率都调至20 W 时，哪种台灯消耗的功率最小( )答案：C解析：台灯消耗的功率是指包含灯泡和其他辅助器件的总功率．C 项中理想变压器功率损耗为零，电源输出的总功率(台灯消耗功率)只有灯泡的功率20 W ，而其他选项中，不论滑动变阻器使用分压接法还是限流接法，滑动变阻器上总有功率损耗，台灯的消耗功率都大于20 W ，故C 选项正确．9．某家庭购买了一款节能环保汽车，在试车时发现，汽车的电动机启动时车灯会瞬时变暗，车主将汽车启动时的电路图进行整理后，得到汽车启动时的工作电路原理图如图所示．经测量，S 1闭合、S 2断开的情况下，电流表的示数为10 A ，S 1、S 2均闭合的情况下，电流表的示数为70 A ，电源的电动势为13 V ，内阻为0.1 Ω.若电流表的内阻不计且假定车灯灯丝电阻不变，则S 1、S 2均闭合时，车灯的功率为( )A ．90 WB ．30 WC ．60 WD ．120 W答案：B解析：S 1闭合、S 2断开时，电源内电压U r ＝I 1r ＝10×0.1 V＝1 V ，车灯两端的电压U L＝13 V －1 V ＝12 V ，车灯的功率为P ＝U L I 1＝12×10 W＝120 W ，S 1、S 2均闭合时，电源内电压U r ′＝I 2r ＝70×0.1 V＝7 V ，车灯两端的电压U L ′＝13 V －7 V ＝6 V ，由公式p ＝U 2R，车灯的电阻不变，电压为原来的12，功率应为原来的14，即为30 W ，所以选B.10．(2010·长沙模拟)如图，a 、b 分别表示一个电池组和一只电阻的伏安特性曲线，则以下说法正确的是( )A ．电池组的内阻是3 ΩB ．电阻的阻值为0.33 ΩC ．将该电阻接在该电池组两端，电池组的输出功率将是4 WD ．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为4 W 答案：D解析：由I ­U 图线可知，电池组的内阻r ＝1 Ω，电阻的阻值为3 Ω，电池的电动势E ＝4 V ，若将该电阻接在该电池组两端，I ＝ER ＋r＝1 A ，电池组的输出功率R 出＝IU ＝I (E －Ir )＝3 W ；当调整外阻R ＝r 时，电池组的输出功率最大，P m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E 2r 2·r ＝E 24r ＝4 W ，综上所述，A 、B 、C 错误，选项D 正确．11．如图所示的电路中，电源电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R 1＝6 Ω、R 2＝5 Ω、R 3＝3 Ω，电容器的电容C ＝2×10－5 F ，若将开关S 闭合，电路稳定时通过R 2的电流为I ；断开开关S 后，通过R 1的电荷量为q .则( )A ．I ＝0.75 AB ．I ＝0.5 AC ．q ＝2×10－5CD ．q ＝1×10－5C答案：AD解析：对电路分析：电阻R 1、R 3并联后与R 2串联，所以外电路总电阻为R ＝7 Ω，根据闭合电路欧姆定律得电路中的总电流为0.75 A ，所以选项A 正确；电阻R 1、R 3并联的电压为U ＝IR 并＝1.5 V ，电容器的带电荷量为Q ＝CU ＝3×10－5C ．当断开开关S 时，电容器对电阻放电，电荷通过R 1、R 3，由于两电阻并联，所以q 1/q 3＝R 3/R 1，又q 1＋q 3＝Q ，解得q 1＝1×10－5C ，q 3＝2×10－5C ，选项D 正确.12．在某控制电路中，需要连成如图所示的电路，主要由电动势为E 、内阻为r 的电源与定值电阻R 1、R 2及电位器(滑动变阻器)R 连接而成，L 1、L 2是红绿两个指示灯，当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a 端时，下列说法中正确的是( )A ．L 1、L 2两个指示灯都变亮B ．L 1、L 2两个指示灯都变暗C ．L 1变亮，L 2变暗D ．L 1变暗，L 2变亮 答案：B解析：当电位器的触头由弧形碳膜的中点逆时针滑向a 端时，电位器接入电路的电阻减小，根据串并联电路特点可知电路中总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可得干路电流增大，内阻分担电压增大，路端电压减小，L 1灯变暗，通过其电流减小；由U 1＝I 2R 1及I 2＝I －I 1可知R 1分担电压增大，L 2及R 2两端电压减小，L 2功率减小而变暗，选项B 正确．二、填空题(每题4分，共12分)13．在用伏安法测电阻的实验中，所用电压表的内阻约为20 kΩ，电流表的内阻约为10 Ω，滑动变阻器的电阻约为20 Ω，选择能够尽量减小误差的电路图接线进行了实验，读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上，如图所示．(1)根据各点表示的数据描出I ­U 关系图线，由此求得该电阻的阻值R x ＝________Ω.(保留两位有效数字)(2)画出此实验的电路原理图．答案：(1)见解析中左图 2.3×103(2.2×103～2.5×103) (2)见解析中右图 解析：(1)这6个点中有5个基本在同一条过原点的直线上，只有一个点偏离较大，可判断出这个数据点误差较大，应予以排除，据此，I ­U 图线如下左图所示，在图线上可选一个离坐标原点较远的点，得出其纵横坐标，如(3.0 V 、1.3 mA)，则被测电阻阻值为R x ＝3.0 V 1.3×10－3A＝2.3×103Ω. (2)因为R x 与R v 很接近，故电压表的分流影响很严重，而R x R A ＝2.3×10310＝230≫1，电流表的分压影响很小，故应采用电流表内接法，又由于被测电阻很大，而滑动变阻器阻值较小，故变阻器应采用分压式，电路原理图如下右图．14．若某欧姆表表头的满偏电流为5 mA ，内接一节干电池，电动势为1.5 V ，那么该欧姆表的内阻为________Ω，待测电阻接入红、黑表笔之间时，指针偏在满刻度的3/4处，则待测电阻的阻值为________Ω，表盘中值刻度是________．答案：300 100 300解析：将红、黑表笔短接，调节调零电阻的阻值，当电流满偏时I g ＝ER g ＋r ＋R 0，欧姆表的内阻即R 内＝R g ＋r ＋R 0＝E I g ＝ 1.55×10－3Ω＝300 Ω当电流为34I g 时，有34I g ＝ER 内＋R x，即：R 内＋R x ＝4E3I g＝400 Ω，故R x ＝100 ΩR 内＝R 中＝300 Ω.15．有一个小灯泡上标有“4 V 2 W”的字样，现在要用伏安法描绘这个灯泡的U ­I 图线．有下列器材供选用：A ．电压表(0～5 V ，内阻10 k Ω)B ．电压表(0～10 V ，内阻20 kΩ)C ．电流表(0～0.3 A ，内阻1 Ω)D ．电流表(0～0.6 A ，内阻0.4 Ω)E ．滑动变阻器(5 Ω，1 A)F ．滑动变阻器(500 Ω，0.2 A)(1)实验中电压表应选用________，电流表应选用________．为使实验误差尽量减小，要求电压表从零开始变化且多取几组数据，滑动变阻器就选用________(用序号字母表示)．(2)请在方框内画出满足实验要求的电路图，并把由图中所示的实验器材用实线连接成相应的实物电路图．答案：(1)A D E (2)见解析解析：(1)因小灯泡的额定电压为4 V ，所以电压表应选用A ，小灯泡的额定电流I ＝PU＝0.5 A ，所以电流表应选用D ；小灯泡正常工作时的电阻为R ＝U 2P＝8 Ω，因为R v R A >R x ，R x为小电阻，电流表应采用外接法，要求电压表从零开始变化，故滑动变阻器采用分压接法，为便于调节，滑动变阻器应选用E.(2)满足实验要求的电路图如图．接成的相应实物电路图如图．三、计算题(共5题，共52分)16．(10分)有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况，如图为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm.设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m.现在钻孔的上表面和底部加上电压测得U ＝100 V ，I ＝100 mA ，求该钻孔的深度．答案：100 m解析：设该钻孔内的盐水的电阻为R ，由R ＝U I ，得R ＝100100×10－3 Ω＝103Ω由电阻定律R ＝ρl S得：l ＝RS ρ＝103×3.14×0.120.314m ＝100 m 17．(10分)某商场安装了一台倾角为30°的自动扶梯，该扶梯在电压为380 V 的电动机带动下以0.4 m/s 的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率为4.9 kW ，不载人时测得电动机中的电流为5 A ，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？(设人的平均质量为60 kg ，g 取10 m/s 2)答案：25人解析：维持扶梯转动的功率为：P 0＝380 V×5 A＝1.9 kW ，电动机的最大输出功率为：P m ＝4.9 kW ， 可用于输送顾客的功率为：P ＝P m －P 0＝3 kW由于扶梯以恒定的速率斜向上移动，每一位顾客所受的力为重力mg 和支持力F N ，且F N＝mg ，电动机通过扶梯的支持力F N 对顾客做功，对每一位顾客做功的功率为：P 1＝F N v sin α＝mgv sin 30°＝120 W ，同时乘载的最多人数为n ＝P P 1＝3 000120人＝25人．18．(10分)如图所示的电路中，输入电压U AB ＝200 V ，可变电阻的总阻值R 0＝150 Ω，允许通过的电流为4 A ，求(1)当输出端a 、b 开路时U ab 的值；(2)当输出端接入R ＝40 Ω的负载时，U ab 的可能变化范围． 答案：(1)200 V (2)57.1 V≤U ab ≤160 V解析：(1)当ab 端开路时，相当于接一理想电压表(R V ＝∞)，U ab ＝U AB ＝200 V (2)当滑动触头向下方移动时，在下半部分电流强度达到临界状态即为4 A 时，下半部分电阻R 下＝2004Ω＝50 Ω上方部分电阻为100 Ω，此时U ab ＝40100＋40×200 V≈57.1 V当滑动触头向上方移动，在上半部分电流强度达到临界状态即为4 A 时，上方部分的电阻R 上＝(50－40)Ω＝10 Ω此时U ab ＝4010＋40×200 V＝160 V.19．(10分)如图所示，电源电动势E ＝6 V ，内阻r ＝1 Ω，电阻R 1＝2 Ω，R 2＝3 Ω，R 3＝7.5 Ω，电容器的电容C ＝4 μF.开关S 原来断开，现在合上开关S 到电路稳定，试问这一过程中通过电流表的电量是多少？答案：1.92×10－5C解析：S 断开，C 相当于断路，R 3中无电流，C 两端电压即R 2两端电压U 2＝ER 1＋R 2＋r·R 2＝3 V.Q ＝CU 2＝12×10－6 C ，且a 板带正电，b 板带负电．S 闭合，C 两端电压即R 1两端电压，由电路分析：U 1＝R 1R 1＋R 2·E r ＋R 外·R 外＝1.8 V.Q ′＝CU 1＝7.2×10－6 C ，且a 板带负电，b 板带正电．据此通过电流表电量ΔQ ＝Q ＋Q ′＝1.92×10－5C.20．(12分)如图所示的电路中，两平行金属板A 、B 水平放置，两板间的距离d ＝40 cm ，电源电动势E ＝24 V ，内电阻r ＝1 Ω，电阻R ＝15 Ω，闭合开关S ，待电路稳定后，将一带正电的小球从B 板小孔以初速度v 0＝4 m/s 竖直向上射入板间．若小球所带电荷量为q ＝1×10－2C ，质量为m ＝2×10－2kg ，不考虑空气阻力，那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A 板？此时，电源的输出功率是多大？(g 取10 m/s 2)答案：8 Ω 23 W解析：小球进入板间后，受重力和电场力作用，且到A 板时速度为零．设两板间电压为U AB ，由动能定理可得－mgd －qU AB ＝0－12mv 02，∴ 滑动变阻器两端电压U 滑＝U AB ＝8 V. 设通过滑动变阻器电流为I ， 由欧姆定律得I ＝E －U 滑R ＋r＝1 A 滑动变阻器接入电路的电阻R 滑＝U 滑I＝8 Ω 电源的输出功率P 出＝I 2(R ＋R 滑)＝23 W。

电容的电压公式电容的电压公式是描述电容器中电压与电荷量和电容值之间关系的数学公式。

根据这个公式，我们可以计算出电容器两端的电压，从而更好地理解电容器的工作原理和特性。

在电路中，电容器是一种存储电荷的元件，它由两个导体板和介质层组成。

当电容器接入电路后，两个导体板之间会形成一个电场。

当电荷通过电路流过电容器时，会在导体板上积累电荷，导致电容器两端的电压发生变化。

根据电容的电压公式，电容器两端的电压与电容器中的电荷量和电容值之间有如下关系：电压等于电荷量除以电容值。

即V = Q / C，其中V表示电容器的电压，Q表示电荷量，C表示电容值。

电容的电压公式告诉我们，电容器的电压和电容值成反比，电压和电荷量成正比。

当电容值较大时，电容器两端的电压较低；当电容值较小时，电容器两端的电压较高。

这是因为电容值越大，电容器对电荷的存储能力越强，需要更多的电荷才能使电容器两端的电压变化，从而导致电压较低；相反，电容值越小，电容器对电荷的存储能力越弱，只需要较少的电荷就能使电容器两端的电压变化，从而导致电压较高。

通过电容的电压公式，我们可以计算出电容器两端的电压，从而更好地理解和应用电容器。

例如，在电子电路中，我们可以根据电容的电压公式来选择合适的电容值，以满足电路对电压响应的需求。

同时，电容的电压公式也为我们解决电路中的电压问题提供了便利，我们可以根据已知的电荷量和电容值来计算电容器两端的电压。

电容的电压公式是描述电容器中电压与电荷量和电容值之间关系的数学公式。

通过这个公式，我们可以更好地理解和应用电容器。

在电路设计和故障排除中，电容的电压公式是我们不可或缺的工具和指导原则。

深入理解和应用这个公式，将有助于我们更好地理解和解决电容器相关的问题。

绝密★启用前2023浙江高考真题物理（6月）考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。

4．可能用到的相关参数：重力加速度g取10m/s2。

选择题部分一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1. 下列四组物理量中均为标量的是（）A. 电势电场强度B. 热量功率C. 动量动能D. 速度加速度2. 在足球运动中，足球入网如图所示，则（）A. 踢香蕉球时足球可视为质点B. 足球在飞行和触网时惯性不变C. 足球在飞行时受到脚的作用力和重力D. 触网时足球对网的力大于网对足球的力3. 铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能E k和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（）A. B.C. D.4. 图为“玉兔二号”巡视器在月球上从O处行走到B处的照片，轨迹OA段是直线，AB段是曲线，巡视器质量为135kg，则巡视器（）A. 受到月球的引力为1350NB. 在AB 段运动时一定有加速度C. OA 段与AB 段的平均速度方向相同D. 从O 到B 的位移大小等于OAB 轨迹长度5. “玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。

核电池将23894Pu 衰变释放的核能一部分转换成电能。

23894Pu 的衰变方程为238X 494922U Pu He →+，则（ ）A. 衰变方程中的X 等于233B. 42He 的穿透能力比γ射线强C. 23894Pu 比X 92U 的比结合能小 D. 月夜的寒冷导致23894Pu 的半衰期变大6. 如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G 的光滑圆柱体静置其上，a 、b 为相切点，90aOb ∠=︒，半径Ob 与重力的夹角为37°。

高二物理（人教版选修31）第一章静电场第8节电容器的电容典型例题深度解析（含解析）【典型例题】【例 1】平行板电容器所带的电荷量为Q＝4×10-8，电容器两板间C的电压为 U＝2V ，则该电容器的电容为；若是将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为。

【解析】由电容器电容的定义式得： C Q 410 8F 2 108FU2电容的大小取决于电容器自己的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。

而此时两极板间的电压为：U /Q/Q/2 1U 1VC C2板间为匀强电场，由场强与电压关系可得：/ U /1U1E2d dE 2【答案】 2×10-8F、1V 、1/2 、2×10-8F【例 2】如图电路中， A、B 为两块竖直放置的金属板， G 是一只静电计，开关 S 合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是A、合上 S，使 A、B 两板凑近一些B、合上 S，使 A、B 正对面积错开一些C、断开 S，使 A、B 间距增大一些D、断开 S，使 A、B 正对面积错开一些【解析】图中静电计的金属杆接 A 板，外壳与 B 板均接地，静电计显示的是 A、B 两板间的电压，指针的张角越大，表示两板间的电压越高。

当闭合 S 时，A 、B 两板间的电压等于电源两端电压不变。

故静电计的张角保持不变。

当断开S 时，A 、B 两板构成的电容器的带电量保持不变，若是板间的间距增大，或正对面积减小，由平板电容器电容的决定式CS可知，电容都将减小，再由UQ可知，板4 kd C间电压都将增大，即静电计的张角应当变大。

【答案】 C、D【例 3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。

两板间有一个正电荷固定在P 点，以下列图，以 E 表示两板间的场强， U 表示电容器两板间的电压， W 表示正电荷在 P 点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线地址则：（）A、U 变小， E 不变B、E 变小， W 不变C、U 变小， W 不变D、U 不变， W 不变【解析】题意：一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，说明电容器的带电量将保持不变，负极板为零电势。

和电容有关的计算公式
1、一个电容器，如果带1库的电量时两级间的电势差是1伏，这个电容器的电容就是
1法，即：C=Q/U
2、但电容的大小不是由Q（带电量）或U（电压）决定的，即：C=εS/4πkd。

其中，ε
是一个常数，S为电容极板的正对面积，d为电容极板的距离，k则是静电力常量。

而常见的平行板电容器,电容为C=εS/d.（ε为极板间介质的介电常数，S为极板面积，d为极板间的距离。

）
3、电容器的电势能计算公式：E=CU^2/2=QU/2
4、多电容器并联计算公式：C=C1+C2+C3+…+Cn多电容器串联计算公式：
1/C=1/C1+1/C2+…+1/Cn
5、电容器对于频率高的交流电的阻碍作用就减小,即容抗小,反之电容器对频率低的交
流电产生的容抗大；对于同一频率的交流电电．电容器的容量越大，容抗就越小，容量越小,容抗就越大
6、串联分压比：电容越大分的电压越小并联分流比：电容越大通过电流越大
7、当t= RC时，电容电压=0.63E；
当t= 2RC时，电容电压=0.86E；
当t= 3RC时，电容电压=0.95E；
当t= 4RC时，电容电压=0.98E；
当t= 5RC时，电容电压=0.99E；
T单位S R单位欧姆C单位F
8、T时刻电压：Vt=V0+(V1-V0)*[1-exp(-t/RC)]
9、充放电时间：T=RC*Ln[(V1-V0)/(v1-vt)]。

电容和电压的关系电容和电压是电学领域中两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。

本文将探讨电容和电压的定义、作用以及它们之间的关系。

一、电容的定义和作用电容是指导体存储电荷的能力。

通常用C来表示电容，单位是法拉（F），国际单位制中一法拉等于一库仑/伏特（C/V）。

电容器是用来存储电荷的装置，可以是由两块导体板组成的电容板，两块板之间填充绝缘材料（如空气、塑料等）来阻止电流的流动。

当电容器上施加电压时，正向电荷会在其中一个板上积累，反向电荷则会在另一个板上积累，形成电场。

电容器的作用主要有两个方面：1. 用于储存和释放电能：当电容器存储电荷时，可以将电能存储在电场中，而在需要时可以通过电容器释放出来。

2. 用于阻挡直流电流，同时允许交流电流通过：由于电容器的电压变化率与电容器中的电流成正比，因此电容器可以通过对电流的积分和微分作用来完成对交流电信号的滤波和耦合控制。

二、电压的定义和作用电压是指电场力对单位正电荷进行的功，通常用V表示，单位是伏特（V），国际单位制中一伏特等于一焦耳/库仑（J/C）。

电压是电势差的另一种表达方式，它表示导体上正负电荷分布的不平衡程度。

在电压的作用下，电荷会从高电压处流向低电压处，形成电流。

电压是电流流动的驱动力，它的存在使得电子能够在电路中流动。

电压的作用主要有三个方面：1. 提供能量：电压差可以将电能转化为其他形式的能量，如光能、热能等。

2. 调节电流：通过改变电压的大小，可以调节电流的强弱。

3. 传输信号：在通信和信息传输中，电压被用来表示和传输信息。

三、电容和电压之间存在着一种直接的关系，即电容和电压之间的电荷量是成正比的。

根据电容的定义，电容C等于电荷Q与电压V之间的比值，即C=Q/V。

从这个公式可以看出，当给定电容的时候，通过改变电压可以调节电容中存储的电荷量。

同样地，当给定电压的时候，改变电容的大小也会影响电容中存储的电荷量。

此外，电容和电压还通过电容器的能量关系相互联系。

电容随电压变化的关系
电容是电子电路中一个重要的元件，它的大小和电压之间的关系是电学领域的重要问题。

电容随电压变化的关系可以用一个数学公式来表示，即C=Q/V，其中C是电容，Q是电荷量，V是电压。

当电压增加时，电容会随之增加。

这是因为当电压增加时，电容器两极板之间的电场强度会增加，从而使得两极板之间的距离变小，因此电容会变大。

这种变化是线性的，即电容随电压的变化率是常数。

然而，当电压超过一定值时，电容会迅速减小。

这是因为当电压过高时，电容器两极板之间的电场强度会变得非常大，使得两极板之间的距离变得非常小，甚至可能导致电容器击穿。

因此，在实际应用中，我们需要注意控制电压的大小，以避免对电容造成损坏。

此外，电容还与温度、频率等因素有关。

温度的变化会影响电容的容量和稳定性，而频率的变化则会影响电容的阻抗和响应速度。

因此，在实际应用中，我们需要综合考虑各种因素来选择合适的电容和电路参数。

总之，电容随电压变化的关系是电学领域的重要问题之一。

在实际应用中，我们需要综合考虑各种因素来选择合适的电容和电路参数，以确保电子设备的正常运行和稳定性。

电容器的电容量和电压的关系电容器是一种常见的电子元件，用于存储电荷和能量。

在日常生活和工业应用中广泛使用，如电子设备、电力系统和通信技术等。

电容器的电容量和电压之间有着密切的关系，本文将对此进行探讨。

一、电容器的基本原理在深入讨论电容器的电容量和电压之间的关系之前，先了解一下电容器的基本原理是很有必要的。

电容器是由两个导体（通常是金属板）之间被一个绝缘介质（如空气、塑料或氧化铝等）隔开的装置。

导体之间的绝缘介质称为电容介质。

当一个电压施加在电容器的两个导体之间时，由于导体之间存在电场，正电荷会在一个导体上积累，而负电荷会在另一个导体上积累，从而形成一个电场。

二、电容量的定义和计算方法电容量是电容器的一个重要参数，它决定了电容器可以存储的电荷量。

电容量的单位是法拉（F），表示1伏特电压下储存一库仑电荷所需的电容量。

电容量与电容器的几何形状、电介质的性质以及导体间距离相关。

一般来说，电容量与电容器的导体面积成正比，与电介质的介电常数成正比，与导体间距离成反比。

具体地，电容量可以通过以下公式计算：C = ε₀εᵣA/d其中，C为电容量，ε₀为真空中的介电常数（约为8.85 × 10⁻¹² F/m²），εᵣ为电介质的相对介电常数，A为导体间的面积，d为导体间的距离。

三、电容量与电压的关系电容量与电压之间存在一定的关系，该关系体现在电容器的特性方程中。

电容器的电压和电荷之间的关系可以用以下公式表示：Q = CV其中，Q表示电容器中的电荷量，C表示电容量，V表示电压。

可见，电容量与电压成正比，电容量越大，电容器可以储存的电荷量也越大。

根据特性方程，可以进一步探讨电容器的充电和放电过程。

当电容器接入电压源时，电容器会逐渐充电，直到达到与电压源相等的电压。

在充电过程中，电容器中的电荷量和电压呈正比关系。

相反，在电容器从电压源中断开时，电容器会逐渐放电，电容器中的电荷量和电压同样呈正比关系。

高中物理电容电量比例教案
教学目标：学生能够理解电容器的电量比例与电容量比例之间的关系，并能够运用公式计算电容器中的电量或电容量。

教学重点和难点：电容电量比例的概念理解与计算。

教学准备：
1. 实验装置：包括电源、导线、电容器、万用表等。

2. 实验材料：电容器、电阻器等。

教学过程：
一、导入新知识（5分钟）
教师可以通过一个问题引导学生：“如果两个电容器的电容量分别是C1和C2，电压相同为U，它们中的电量比例是多少？”
二、实验操作（15分钟）
1. 学生们按照实验指导书的步骤，搭建实验装置。

2. 让学生们分别测量两个电容器的电容量和电量。

3. 让学生们记录实验数据，并计算电容电量比例。

三、数据分析与讨论（10分钟）
1. 让学生们分享自己的实验结果，并讨论其中的规律。

2. 引导学生们思考电容电量比例与电容量比例之间的关系。

四、知识拓展与应用（15分钟）
1. 通过电容器的串联和并联实验，让学生们进一步理解电容电量比例的应用。

2. 练习计算不同电容器中的电量比例或电容量比例。

五、作业布置（5分钟）
1. 布置作业：让学生们进一步练习计算电容电量比例或电容量比例的题目。

2. 提醒学生们认真复习本节课的知识点。

教学反思：
通过本节课的实验和讨论，学生们对电容电量比例有了一定的理解，并能够运用公式计算电容器中的电量或电容量。

在今后的学习中，可以通过更多的实验和练习，进一步加深学生们对这一概念的理解。

电容的电伏
电容是一种电学元件，具有存储电荷的能力。

当两个电极之间施加电压时，电容会积累电荷，并在电场中产生电势差。

这种电势差可以用来存储能量，类似于蓄电池。

电容的电伏指的是电容器两端的电压，也称为电容器的电压。

电压是衡量电势差的物理量，通常以伏特（V）为单位。

电容器的电压与所施加的电压以及电容器的电荷量有关。

电容的电伏与电容器的性质有关。

一般来说，电容器的电伏是与电容器的电荷量成正比的。

当电容器的电荷量增加时，电容器的电伏也会相应增加。

相反，当电容器的电荷量减少时，电容器的电伏也会减小。

电容的电伏在电路中起着重要的作用。

它可以作为信号的传输媒介，将电信号从一个位置传递到另一个位置。

在电子设备中，电容的电伏常用于电路的耦合、滤波和放大等功能。

除了在电路中起到传输信号的作用外，电容的电伏还可以用来存储能量。

当电容器充电时，电能被转化为电荷的形式存储在电容器中。

当需要释放能量时，电容器的电荷会通过电路产生电流，将能量传递给其他元件。

电容的电伏是电容器两端的电压，它与电容器的电荷量和所施加的电压有关。

电容的电伏在电路中起到传输信号和存储能量的重要作
用。

通过合理地设计和使用电容器，可以实现各种电子设备的功能。

2020北京海淀高二（上）期中物理一、单项选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分。

)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，要求将答案填涂在答题卡上。

1.如图1所示，a、b、c是电场中的三个点，其电场强度大小分别为E a、E b E c，电势分别为ϕa、ϕb、ϕc。

下列说法中正确的是( )A.E a<E b<E cB.E a=E b=E cC.ϕa=ϕb=ϕcD.ϕa=ϕb＞ϕc2.由上图1知，将一正点电荷在a点静止释放，仅在电场力作用下，正电荷由a点沿电场线移到b点的过程中，关于电场力对电荷所做的功及电荷电势能的变化，下列说法中正确的是( ）A.电场力做正功，电势能增加，动能减小B.电场力做正功，电势能减少，动能增加C.电场力做负功，电势能增加，动能减少D.电场力做负功，中势能减少，动能增加3.在探宄影响电荷之间相互作用力大小因素的过程中，老师做了如图2所示的实验。

O是一个带正电的绝缘导体球，将同一带电小球用绝缘细丝线分别挂在P1、P2、P3不同的位置，调节丝线长度，使小球与带电导体球O 的球心保持在同一水平线上，发现小球静止时细丝线与坚直方向的夹角不同，且θ1>θ2>θ3。

关于这个实验，下列说法中正确的是( )A该实验中细线与竖直方向的火角越大表示电荷之间的作用力越弱B.带电的导体绝缘球所带的电荷屋太小，将不利于这个实验探究C.库仑就是利用这个实验装置进行定量研究得出了库仑定律D.小球挂在P1的位置稳定后再移到挂在P2的位置达到稳定过程中，其电势能增加4.如图3所示，将一个半径为r 的不带电的金属球放在绝缘支架上，金属球的右侧放置一个电荷量为Q 的带正电的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离也为r.由于静电感应在金属球上产生感应电荷。

设静电力量为k.则关于金属球内的电场以及感应电荷的分布情况，以下说法中正确的是( )A.电荷Q 与感应电荷在金属球内任意位置激发的电场场强都是等大且反向的B.感应电荷在金属球球心处激发的电场场E=k2r Q 方向向右 C.感应电荷均匀的分布在金属球内部D.金展球右侧表面的电势高于左侧表面5.横截面积为S 的导线中，通有大小为I 的电流，已知导线单位体积中有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量是e ，自由电子定向移动的速率率是v ，则在时间Δt 内通过导线截面的电子数是 （ )A.I ΔtB.nvΔtC.nSvΔtD.I Δt/Se6如图4所示，两块相互靠近彼此绝缘的平行金属板组成平行板电容器，静电极板N 与静电计金属球相连，极板M 和静电计的外壳均接地。