最新鲁教版初中数学六年级下册6.5《整式的乘法》第1课时学案

6.5 整式的乘法（第一课时）学案学习目标： 1、 能准确说出，并理解单项式乘单项式的法则。

2、熟练应用单项式乘单项式的法则进行单项式的乘法运算。

学习重点：单项式乘法的法则，以及应用法则进行单项式的乘法运算。

学习难点：应用法则进行单项式的乘法运算时，符号问题和前面几个法则的综合运用。

情境导入：京京用两张大小相同的纸（长为1.2x,宽为x ），精心制作了两幅画，如下图所示，第一幅画的大小与纸的大小相同，第二幅画在纸的上、下方各留有xm 81的空白，（1） 第一幅画的面积是多少？第二幅呢？你是怎样计算的？（同桌交流方法）（2） 若把图中的长1.2xm 改为xm ，其他不变，两幅图画的面积又是多少呢？ 说说你的想法。

新课学习：一、 想一想：（1）z y xyz ab b a 22223••和怎样计算，说说你的做法。

（让学生分别说说自己的想法）（2）总结一下，如何进行单项式乘单项式的运算。

二、单项式乘单项式的法则单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

如：3a 2b ·2ab 2=(3×2)·（a 2·a ）·(b ·b 2)=6a 3b 3 三、 例题学习：例1 计算：（先让学生看课本36页，自学） （2）[]3332326)()3()2()3()2(b a b a a a b a =•••-⨯-=-•- （3）2432222222847)2(7z y x z y x xy xyz z xy =•=•说明：在今后的运算中，单项式和其它单项式或多项式作运算时，本身可以不加括号。

随堂练习：计算： 提高练习：（学生板演，订正）计算 四、 问题解决：（1） 一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖每平方米的价格是a 元，那么购买所需地砖至少需要多少元？（2） 已知房屋的高度为h 米，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果壁纸每平方米的价格是b 元，那么购买所需壁纸至少需要多少元？（计算时不扣除门窗所占的面积） 分析：(1)客厅的面积：2x ·4y 卧室的面积：2x ·2y 厨房的面积：x ·2y 卫生间的面积：xy32233232222533)(2)()6()()()5(8552)4()()3()2()2(4)1(c a abc ab y x z xy xyz y x xy c ab b a xy xy ••--•-•-••-•2225323222223)(631)6()4()2()5(2)4(23)3()4()3()2(25)1(ac c b a b a xy y x z y yz a ab b ab yx x -••-•••-•-•2xxy2y4x卫生间厨房卧室客厅你能类似分析需要壁纸的面积吗？ （自己列式计算，小组对照） 五、 集中练习; 选择题1.计算2322)(xy y x -⋅的结果是（ ） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x2.计算)3()21(23322y x z y x xy -⋅-⋅的结果是（ ）A. z y x 663B. z y x 663-C. z y x 553D.z y x 553- 3.计算22232)3(2)(b a b a b a -⋅+-的结果为（ ） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 4.992213y x yxyx n nm m =⋅⋅++-，则=-n m 34（ ）A. 8B. 9C. 10D.无法确定 5.下列计算错误的是（ ）A.122332)()(a a a =-⋅ B.743222)()(b a b a ab =-⋅-C.212218)3()2(++=-⋅n n n n y x y x xyD.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 填空题：1..___________))((22=x a ax 2.3522)_)((_________y x y x -= 3..__________)()()3(343=-⋅-⋅-y x y x4.._____________)(4)3(523232=-⋅-b a b a5.解答题 1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -⋅ （2）)312)(73(3323c b a b a - （3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)53(32)21(322yz y x xyz -⋅⋅-2、已知：81,4-==y x ，求代数式52241)(1471x xy xy ⋅⋅的值.其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。

六年级数学下册6.5 整式的乘法教案1 鲁教版五四制6、5整式的乘法（1）单项式乘单项式教学目标知识与能力1、能运用单项式乘单项式法则进行有关的整式乘法运算。

利用单项式乘单项式的乘法法则解决实际问题。

过程与方法2、从实例出发归纳出单项式乘单项式的乘法法则，并会用自己的语言叙述法则。

情感态度与价值观3、进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

教学重点难点教学重点：体会单项式与单项式相乘时，需转化为系数相乘、同底数幂相乘。

教学难点：单项式与单项式相乘的方法的理解。

教学资源伴你学导学案 ppt教法与学法简述以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。

通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：1、能运用单项式乘单项式法则进行有关的整式乘法运算。

利用单项式乘单项式的乘法法则解决实际问题。

2、从实例出发归纳出单项式乘单项式的乘法法则，并会用自己的语言叙述法则。

二、自学尝试针对上述学习目标，小组合作展开自学，学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。

生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。

教师巡视并给予方法指导。

三、小组合作：以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。

四、交流展示：请小组推荐代表发言。

其他小组评价并补充或提出不同意见。

每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。

教师记录各小组课堂积分。

五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。

六、当堂练习：七、课堂反馈一、知识回顾，1、什么是单项式？单项式中的数字因数叫做单项式的系数。

2、同底数幂的乘法法则。

二、创设情境，提出问题课本36页计算画面的面积探索发现，得出结论1、利用所学知识，填空（5 ）（102）= 变式1：(5 )( )= 变式2：（5 ）( )=2、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

教学重点
体会单项式与单项式相乘时，需转化为系数相乘、同底数幂相乘.
教学难点
单项式与单项式相乘的方法的理解.
教学方法
自学为主、点拨为辅
教学手段
多媒体教学
教学过程：
一．问题引入
问题一:如图，有6个小正方形组成的长方形.
①若小正方形的边长为a，则长方形的长与
宽分别是多少？
②长方形的面积可表示成什么？
方法1:方法2:
如:
4a2x5·(-3a3bx)
=[4×(-3)](a2·a3)·b·(x5·x) =-12a5bx6．
系数相乘相同字母相乘
（有理数的乘法）（同底数幂的乘法）
注:只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式．
三.例题学习
1.计算:
（1）（2）
（3）（4）
解:（1）
（2）
2020年六年级数学下册6.5整式的乘法教案1鲁教版五四制
教
学
目
标
知识与能力
能运用单项式乘单项式法则进行有关的整式乘法运算。利用单项式乘单项式的乘法法则解决实际问题。
过程与方法
从实例出发归纳出单项式乘单项式的乘法法则，并会用自己的语言叙述法则。
情感态度价值观
进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。
（3）
（4）
2.巩固练习:
P.37随堂练习
P.37习题6.8 1
同学交流、互学.
如:（1）单项式相乘的结果仍是单项式.（2）不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.等等.
四.应用举例
1.窗户的形状如图,其上部是半圆形,
下部是边长相同的四个小正方形.已知

总第课时课题 6.5整式的乘法（1）课型新授课集体研究教学目标：1、经历探索单项式乘法法则的过程，在具体情境中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则2、会利用法则进行单项式的乘法运算3、理解单项式乘法运算的算理，发展有条理的思考能力和语言表达能力教学重点： `重点：单项式乘法法则及其应用教学难点：难点：理解运算法则及其探索过程教学过程：三、教与学方法：合作交流，展示共享四、教与学过程：复习巩固：运用幂的运算性质计算下列各题：(1)(－a5)5 (2)(－a2b)3(3) (－2a)2(－3a2)3(4) (－y n)2 y n1二、探究新知：探索发现：一、探索单项式乘法法则1、如图，你能不能表示出两幅画的面积(说明：两张纸的大小是一样的，第一幅画的大小与纸的大小相同，第二幅上下个留有18x米的空白)(1)第一幅画的画面面积是_____________米2；(2)第二幅画的画面面积是____________米22、说说你的方法，并思考上面的结果能不能表达的更简单？说说你的理由3、类似地，你能把下面的算式表达的更简单吗？(1)2332a b ab ⋅(2) 2()xyz y z ⋅4、你能说出上面的运算属于什么运算吗？_____________，你能归纳一下这种运算的方法吗？5、经历了上面的探索过程，请在下面写出单项式乘法法则：___________________________________________________________________________________（二）合作交流：例1 计算(请利用单项式乘法法则进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧)(1) 21(2)()3xy xy ⋅ (2) 23(2)(3)a b a -⋅- 22(3)7(2)xy z xyz ⋅ （三）精讲点拨，拓展延伸 巩固练习：1、计算：(1) 32(5)(2)x x y ⋅(2) 2(3)(4)ab b -⋅- (3) 2325()()58x y xyz ⋅ 2、一种电子计算机每秒可做9410⨯次运算，它工作2510⨯秒，可做多少次运算？六、分层训练（一）基础训练1、一家住房的结构如图示，房子的主人打算把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地转？如果某种地砖的价格是a 元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？2、122153())m n n a b a b a b m n ++-⋅⋅=+若(求的值?,教后反思：。