二元一次方程组--难题技巧(整理版)学习资料

⼆元⼀次⽅程组知识点整理、典型例题练习总结⼆元⼀次⽅程组（拓展与提优）1、⼆元⼀次⽅程：含有两个未知数（ x 和 y ），并且含有未知数の项の次数都是 1，像这样の整式⽅程叫做⼆元⼀次⽅程，它の⼀般形式是 ax by c（a 0,b 0）.例 1、若⽅程（ 2m-6）x|n|-1+（n+2）ym2-8=1是关于x 、yの⼆元⼀次⽅程，求 m 、n の值.2、⼆元⼀次⽅程の解：⼀般地，能够使⼆元⼀次⽅程の左右两边相等の两个未知数の值，叫做⼆元⼀次⽅程の解.【⼆元⼀次⽅程有⽆数组解】3、⼆元⼀次⽅程组：含有两个未知数（ x 和 y ），并且含有未知数の项の次数都是 1，将这样の两个或⼏个⼀次⽅程合起来组成の⽅程组叫做⼆元⼀次⽅程组 .4、⼆元⼀次⽅程组の解：⼆元⼀次⽅程组中の⼏个⽅程の公共解，叫做⼆元⼀次⽅程组の解 . 【⼆元⼀次⽅程组解x y 1 x y 1x y 1 x y 1の情况：①⽆解，例如： x y 6，2x 2y 6；②有且只有⼀组解，例如： 2x y 2 ；③有⽆数组解，例如： 2x 2y 2】例 2、已知2x +（m -1）y ＝2nx+ y ＝1の解，试求（m+n ） 2016の值例 3、⽅程 x 3y 10 在正整数范围内有哪⼏组解？5、⼆元⼀次⽅程组の解法：代⼊消元法和加减消元法。

例 4、将⽅程 10 2（3 y ） 3（2 x ）变形，⽤含有 x の代数式表⽰ y .例 5、⽤适当の⽅法解⼆元⼀次⽅程组ax y 1例 6、若⽅程组有⽆数组解，则 a 、 b の值分别为（）6x by 2B. a 2,b 1C.a=3,b=-2D. a 2 b, 2x2x 2是关于 x 、 y の⼆元⼀次⽅程组A. a=6,b=-1例 7、已知关于 x, y の⽅程组 3x 5y m 2の解满⾜ x y 10,求式⼦ m 2 2m 1の值. 2x 3y m6、三元⼀次⽅程组及其解法：⽅程组中⼀共含有三个未知数，含未知数の项の次数都是1，并且⽅程组中⼀共有两个或两个以上の⽅程，这样の⽅程组叫做三元⼀次⽅程组。

解二元一次方程组的常见方法与技巧解二元一次方程组是代数学中的基本概念之一。

在学习代数学的过程中，我们常常会遇到需要解决二元一次方程组的问题。

本文将介绍解二元一次方程组的常见方法与技巧，希望能够帮助读者更好地理解和应用这一知识点。

1. 直接代入法直接代入法是解二元一次方程组最简单直接的方法之一。

当方程组中的一元系数非常容易消除时，我们可以使用直接代入法解决方程组。

以方程组为例，假设我们需要解决以下方程组：```2x + y = 5x - y = 1```我们可以将第二个方程中的 x 表达式替换到第一个方程中，即将 x - y 的 x 表达式替换为 1 - y，得到：```2(1 - y) + y = 5```通过简化方程，我们可以得到 y 的值，并将其代入到另一个方程中求解 x 的值。

2. 消元法消元法是解二元一次方程组最常用的方法之一。

当方程组中的一元系数相等或相差一个常数时，我们可以使用消元法求解方程组。

以方程组为例，假设我们需要解决以下方程组：```2x + 3y = 74x - y = -3```我们可以通过将两个方程相加或相减，消去一个变量的系数。

若我们将第一个方程乘以 2 后与第二个方程相减，则可以消去 x 的系数，得到：```6y = 17```通过简化方程，我们可以得到 y 的值，并将其代入到另一个方程中求解 x 的值。

3. 代入法代入法是解二元一次方程组常用的方法之一。

当方程组中的一元系数不易消去时，我们可以使用代入法求解方程组。

以方程组为例，假设我们需要解决以下方程组：x + 2y = 43x - 2y = 1```我们可以通过将一个方程中的一个变量表达式替换到另一个方程中，得到一个只包含一个变量的方程。

例如，我们将第一个方程中的 x 表达式替换到第二个方程中，即将 x 的表达式替换为 4 - 2y，得到：```3(4 - 2y) - 2y = 1```通过简化方程，我们可以得到 y 的值，并将其代入到另一个方程中求解 x 的值。

二元一次方程组知识点归纳及解题技巧一、知识点归纳在代数学中，二元一次方程组是由两个含有两个未知数的方程组成的。

通常表示为：ax + by = cdx + ey = f其中，a、b、c、d、e、f为已知系数，x、y为未知数。

1. 方程组解的类型二元一次方程组的解可以分为以下三种类型：a) 有唯一解：方程组中的两个方程可以通过消元法或代入法得到唯一解。

b) 无解：方程组中的两个方程无法通过消元法或代入法得到一致的解，此时方程组为矛盾方程组。

c) 无穷解：方程组中的两个方程可以通过消元法或代入法得到多个解，此时方程组为同解方程组。

2. 消元法消元法是求解二元一次方程组的常用方法，它的基本思路是通过变换方程式，将两个方程中的一个未知数消去，从而得到只含有一个未知数的方程，再通过代入法求解。

以下是消元法的步骤：a) 将两个方程中的同一未知数系数相等，若系数不等，则可通过乘法变换，使其相等；b) 将两个方程式相减，将其中一个未知数消去，得到只含有另一个未知数的方程；c) 求解得到该未知数的值；d) 将求得的未知数的值带入其中一个方程，求解得到另一个未知数的值。

3. 代入法代入法也是求解二元一次方程组的有效方法，它的基本思路是将一个方程中的一个未知数表示为另一个未知数的函数，再将其代入另一个方程进行求解。

以下是代入法的步骤：a) 选择一个方程中的一个未知数表示为另一个未知数的函数，比如设x = g(y)；b) 将该式子代入另一个方程，得到只含有一个未知数的方程；c) 求解得到该未知数的值；d) 将求得的未知数的值带入其中一个方程，求解得到另一个未知数的值。

二、解题技巧1. 观察方程组特征：通过观察方程组的系数和常数项，判断方程组的解类型。

当系数和常数项满足某种特定条件时，可以直接判断方程组的解类型，避免不必要的计算。

例如，当两个方程的系数比例相同，而常数项不同时，方程组无解；当两个方程的系数和常数项都相等，方程组有无穷解。

二元一次方程组小结与复习一、知识梳理（一）二元一次方程组的有关概念1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。

2．二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一对未知数的值，叫这个二元一次方程的一个解。

任何一个二元一次方程都有无数个解。

3．方程组和方程组的解（1）方程组：由几个方程组成的一组方程叫作方程组。

（2）方程组的解：方程组中各个方程的公共解，叫作这个方程组的解。

4．二元一次方程组和二元一次方程组的解（1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组。

（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解。

（二）二元一次方程组的解法： 1．代入消元法 2．加减消元法二、典例剖析题型一1．二元一次方程及方程组的概念。

二元一次方程的一般形式：任何一个二元一次方程经过整理、化简后，都可以化成0=++c by ax （a,b,c 为已知数，且a ≠0，b ≠0）的形式，这种形式叫二元一次方程的一般形式。

练习1、下列方程，哪些是二元一次方程，哪些不是？12).().(711)(6526)(=++-=++=-y x xy D y x C yx B x z x A练习2、若方程的值。

的二元一次方程，求、是关于）（n n mm y x y xm 43195=+--练习3、（1）若方程(2m －6)x |n |－1+(n +2)y 82-m =1是二元一次方程，则m =_______，n =__________．专题二：二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是消元转化。

（一）、代入消元法：1、直接代入 例1 解方程组②①y x x y ⎩⎨⎧=--=.134,32跟踪训练：解方程组：（1）90152x y x y+=⎧⎨=-⎩ （2）⎩⎨⎧-==+73825x y y x2、变形代入 例2 解方程组②①y x y x ⎩⎨⎧=+=-.1043,95跟踪训练：（1）⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （2）⎩⎨⎧=+=+②①77322y x y x(3) ⎩⎨⎧=-=+.123,205y x y x (4) ⎩⎨⎧=-=+②①5231284y x y x（二）、加减消元法例题、解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-524y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-322543y x y x （3）．⎩⎨⎧=+=+.1034,1353y x y x跟踪训练：（1） （2） （3）⎩⎨⎧=+=-1023724y x y x(4) (5)⎪⎩⎪⎨⎧=++-=--9275320232y y x y x (6)11,233210;x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩（三）、选择适当的方法解下列方程组 （1）⎩⎨⎧=+---=+.5)3()1(2),1(32x y x y （2）⎩⎨⎧-=+---=+--23)3(5)4(44)3()4(2y x y x（3）⎪⎩⎪⎨⎧-=+-++=+3)43(4)1(3)2(311y x y x （4）x 2y+2=02y+22x536⎧⎪⎨⎪⎩－－－＝题型三：代数式的变形 1、在方程＝5中，用含的代数式表示为：＝ ，当＝3时，＝ 。

二元一次方程组技巧攻略典型例题分析(1） （2） （3）（4）361463102463361102x y x y +=-⎧⎨+=⎩ (5）()1232111x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩ （6)()()9185232032m n m m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩（7)7231x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩ （7）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+504060z x z y y x (9）1. 若已知方程()()()221153a x a x a y a -+++-=+，则当a = 时，方程为一元一次方程； 当a = 时，方程为二元一次方程.2。

求二元一次方程3220x y +=的:⑴所有正整数解；⑵一组分数解;⑶一组负数解.3。

如果21x y =⎧⎨=⎩是方程组75ax by bx cy +=⎧⎨+=⎩的解,则a c 与的关系是（ ）A 。

49a c += B. 29a c += C. 49a c -= D 。

29a c -=4。

已知方程组 由于甲看错方程①中的a 得方程组解31x y =-⎧⎨=-⎩；乙看错方程②中b 得方程组解为54x y =⎧⎨=⎩，若按正确的a b 、计算,求原方程组的解。

5、已知代数式1312a x y -与23b a b x y -+-是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ) A.21a b =⎧⎨=-⎩B.21a b =⎧⎨=⎩C.21a b =-⎧⎨=-⎩6。

如果()43713x y kx k y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解x y 、的值相等，则k 的值是（ ） A 。

1 B.0 C 。

2 D. 2-7、如果()25x y +-与3210y x -+互为相反数，那么x = ，y = 。

8、若23x y =-⎧⎨=⎩是方程33x y m -=和5x y n +=的公共解,则23m n -= 。

9、已知231x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组11ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则()()a b a b +-的值是 .10、已知关于x y 、的方程组2647x ay x y -=⎧⎨+=⎩有整数解,即x y 、都是整数，a 是正整数，求a 的值.11、足球比赛记分规则：胜一场得三分，平一场得一分,负一场得零分。

总结解二元一次方程组的方法与技巧解二元一次方程组是初中数学课程中的重要内容，它在实际问题中有着广泛的应用。

在学习解二元一次方程组的过程中，我们需要熟练掌握一系列的解题方法和技巧。

本文将总结解二元一次方程组的方法与技巧，并带你深入了解解题过程。

一、方法一：代入法代入法是解二元一次方程组中最常用的方法之一。

其基本思路是将一个方程中的一个变量表示出来，然后带入另一个方程中进行求解。

以下是一个例子：例题：解方程组{ 2x + y = 7{ x - y = 1解法：首先，将第二个方程稍微变形，得到x = y + 1。

然后，将这一表达式代入第一个方程中，得到2(y + 1) + y = 7。

化简后得到3y = 5，进而解得y = 5/3。

将y的值代入x = y + 1中，可求得x = 8/3。

因此，方程组的解为{x = 8/3，y = 5/3}。

二、方法二：消元法消元法是解二元一次方程组的另一种常见方法。

它的核心思想是通过加减乘除操作，将方程组化成较简单的形式，进而求解未知数。

以下是一个例子：例题：解方程组{ 2x - 3y = 8{ 3x + 2y = 17解法：首先，将两个方程的系数对应乘上合适的常数，使得两个方程的x的系数相等或者y的系数相等。

这里我们可以将第一个方程乘以2，将第二个方程乘以3，得到如下方程组：{ 4x - 6y = 16{ 9x + 6y = 51然后，将第二个方程减去第一个方程，得到13x = 35。

进而解得x = 35/13。

将x的值代入第一个方程中，可求得y = -4/13。

因此，方程组的解为{x = 35/13，y = -4/13}。

三、技巧一：消元法的选择在应用消元法解题时，我们可以通过合理的选择消元顺序，简化计算过程。

一般来说，我们应选择将系数较小的方程乘以合适的常数，使其与系数较大的方程的系数相等。

这样可以避免出现过大的计算结果，提高解题效率。

四、技巧二：检验解的合理性在解二元一次方程组后，我们需要检验解的合理性，以验证求得的解是否正确。

二元一次方程组知识点归纳及解题技巧一，基本定义：二元一次方程定义：一个含有两个未知数，并且未知数的都指数是1的整式方程，叫二元一次方程。

二元一次方程组定义：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次方程，叫二元一次方程组。

二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个公共解，叫做二元一次方程组的解。

二，解的状况：二元一次方程组的解有三种状况：1.有一组解如方程组x+y=5①6x+13y=89②x=-24∕7y=59∕7为方程组的解2.有多数组解如方程组x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程事实上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有多数组解。

3.无解如方程组x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5 这与方程①相冲突，所以此类方程组无解。

三，二元一次方程的解法：1,一般解法，消元：将方程组中的未知数个数由多化少，逐一解决。

消元的方法有两种：1,代入消元法2,加减消元法3,教科书中没有的几种解法（一）加减•■代入混合运用的方法.例：i3x+14y=41（1）^14x+13y=40（2）解:（2）-⑴得x-y=-1x=y-1（3）把（3）代入⑴得13（y-1）+14y=41y=2把y=2代入⑶得x=1所以:x=1,y=2特点:两方程相加减,单个X或单个y,这样就适用接下来的代入消元.（二）换元法例3：rx:y=1:4>5x+6y=29令X=1y=41 则方程2可写为：5t+6×4（=2929t=29t=1所以x=1,y=4四，列方程（组）解应用题（一）,其详细步骤是：⑴审题。

理解题意。

弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元（未知数）。

①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。

一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

一、知识点总结1、二元一次方程：含有两个未知数（x 和y ），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是(0,0)ax by c a b +=≠≠.2、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有无数组解】3、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和y ），并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组.4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程组解的情况：①无解，例如：16x y x y +=⎧⎨+=⎩，1226x y x y +=⎧⎨+=⎩；②有且只有一组解，例如：122x y x y +=⎧⎨+=⎩；③有无数组解，例如：1222x y x y +=⎧⎨+=⎩】5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。

例：解方程组x+y=5①6x+13y=89②例：解方程组x+y=9①x-y=5②(一)加减-代入混合使用的方法.例1, 13x+14y=41 (1)14x+13y=40 (2)特点:两方程相加减,单个x 或单个y,这样就适用接下来的代入消元.(二)换元法例2， (x+5)+(y-4)=8(x+5)-(y-4)=4特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。

6、三元一次方程组及其解法：方程组中一共含有三个未知数，含未知数的项的次数都是1，并且方程组中一共有两个或两个以上的方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。

解三元一次方程组的关键也是“消元”：三元→二元→一元 ⎪⎩⎪⎨⎧=-+-=-+=-+3113y x z x z y z y x7、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、设、找、列、解、答”六步： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，； （2）设：设未知数；（3）找：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数 （4）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （5）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （6）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.1、若方程213257m n x y --+=是关于x y 、的二元一次方程，求m 、n 的值.2、将方程102(3)3(2)y x --=-变形，用含有x 的代数式表示y .3、方程310x y +=在正整数范围内有哪几组解？4、若23x y =⎧⎨=⎩是方程组2315x m nx my -=⎧⎨-=-⎩的解，求m n 、的值.5、已知(1)(1)1n m m x n y ++-=是关于x y 、的二元一次方程，求m n 的值.6、已知关于,x y 的方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解满足10,x y +=-求式子221m m -+的值.7、解二元一次方程组．⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+-=-+35351343z y x z y x z y x8、在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为．（1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.题型一、列二元一次方程组解决生产中的配套问题1、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，贤计划用132米这样布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套题型二、列二元一次方程组解决行程问题2、甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇。

各种学习资料，仅供学习与交流二元一次方程组技巧攻略典型例题分析(1) (2) (3)（4）361463102463361102x y x y +=-⎧⎨+=⎩ (5）()1232111x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩ （6）()()9185232032m n m m n ⎧+=⎪⎪⎨⎪++=⎪⎩（7）7231x y x y ⎧+=⎪⎨-=-⎪⎩ （7）⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+504060z x z y y x (9)1. 若已知方程()()()221153a x a x a y a -+++-=+,则当a = 时,方程为一元一次方程; 当a = 时,方程为二元一次方程.2. 求二元一次方程3220x y +=的:⑴所有正整数解;⑵一组分数解;⑶一组负数解.3.如果21x y =⎧⎨=⎩是方程组75ax by bx cy +=⎧⎨+=⎩的解,则a c 与的关系是( )A.49a c +=B. 29a c +=C. 49a c -=D. 29a c -= 4. 已知方程组 由于甲看错方程①中的a 得方程组解31x y =-⎧⎨=-⎩;乙看错方程②中b 得方程组解为54x y =⎧⎨=⎩,若按正确的a b 、计算,求原方程组的解.5、已知代数式1312a x y -与23b a bx y -+-是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A.21a b =⎧⎨=-⎩ B.21a b =⎧⎨=⎩ C.21a b =-⎧⎨=-⎩ 6. 如果()43713x y kx k y +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解x y 、的值相等,则k 的值是( ) A.1 B.0 C.2 D. 2-7、如果()25x y +-与3210y x -+互为相反数，那么x = ，y = . 8、若23x y =-⎧⎨=⎩是方程33x y m -=和5x y n +=的公共解,则23m n -= .9、已知231x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组11ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解,则()()a b a b +-的值是 .10、已知关于x y 、的方程组2647x ay x y -=⎧⎨+=⎩有整数解,即x y 、都是整数,a 是正整数,求a 的值.11、足球比赛记分规则：胜一场得三分，平一场得一分，负一场得零分。

可编辑修改精选全文完整版第八讲 二元一次方程组的解法一、知识梳理（一）二元一次方程组的有关概念1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程。

2．二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一对未知数的值，叫这个二元一次方程的一个解。

任何一个二元一次方程都有无数个解。

3．方程组和方程组的解（1）方程组：由几个方程组成的一组方程叫作方程组。

（2）方程组的解：方程组中各个方程的公共解，叫作这个方程组的解。

4．二元一次方程组和二元一次方程组的解（1）二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫作二元一次方程组。

（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个二元一次方程组的解。

（二）二元一次方程组的解法： 1．代入法 2．加减法二、典例剖析专题一：二元一次方程组的解法：解二元一次方程组的基本思想是消元转化。

（一）、代入消元法：1、直接代入 例1 解方程组②①y x x y ⎩⎨⎧=--=.134,32跟踪训练：解方程组：（1）90152x y x y+=⎧⎨=-⎩ （2）⎩⎨⎧-==+73825x y y x2、变形代入 例2 解方程组②①y x y x ⎩⎨⎧=+=-.1043,95跟踪训练：（1）⎩⎨⎧-=--=-.2354,42y x y x （2）⎩⎨⎧=+=+②①77322y x y x(3) ⎩⎨⎧=-=+.123,205y x y x (4) ⎩⎨⎧=-=+②①5231284y x y x（二）、加减消元法例3、解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-524y x y x （2）⎩⎨⎧=-=-322543y x y x （3）．⎩⎨⎧=+=+.1034,1353y x y x跟踪训练：（1） （2） （3）(4) (5)⎪⎩⎪⎨⎧=++-=--9275320232y y x y x (6)11,233210;x y x y +⎧-=⎪⎨⎪+=⎩（三）、选择适当的方法解下列方程组 （1）⎩⎨⎧=+---=+.5)3()1(2),1(32x y x y （2）⎩⎨⎧-=+---=+--23)3(5)4(44)3()4(2y x y x⎪⎩⎪⎨⎧=+=+15251102y x y x ⎩⎨⎧=+=-1023724y x y x（3）⎪⎩⎪⎨⎧-=+-++=+3)43(4)1(3)2(311y x y x （4）x 2y+2=02y+22x536⎧⎪⎨⎪⎩－－－＝专题二：有关二元一次方程组的解：例4、（1）若方程(2m －6)x |n |－1+(n +2)y 82-m =1是二元一次方程，则m =_______，n =__________．（2）二元一次方程3a +b =9在正整数范围内的解的个数是_________.（3）已知(3x －2y +1)2与|4x －3y －3|互为相反数，则x =__________，y =________（4）若方程组⎩⎨⎧-=-+=+122323m y x m y x 的解互为相反数，求m 的值。