2010数字信号处理试卷A

数字信号处理2010-2011-1试卷答案河南工业大学2010至2011学年第 1 学期数字信号处理试卷出卷教师：吴兰适应班级：电气0801-0803考试方式：闭卷本试卷考试分数占学生总评成绩的 70%复查总分总复查人一、填空题：（本大题共10小题，每空2分，共28分）请在每个空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

1、一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ）；则输入为2x （n ）时，输出为；输入为x （n-3）时，输出为。

2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为：。

3、已知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的点等间隔。

4、有限长序列x(n)的8点DFT 为X （K ），则X （K ）= 。

5、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的结构上有反馈，因此是_ _____型的。

6、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的，则周期是N= 。

7、已知因果序列x(n)的Z 变换为X(z)=eZ -1，则x(0)=__________。

8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，___ ___和__ _ ___四种。

9、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。

10、对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)=__________。

《数字信号处理》试卷A 第1页（共 6 页）二、选择填空题（本大题共6小题，每题2分，共12分）1、δ(n)的z 变换是。

A. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π2、序列x 1(n)的长度为4，序列x 2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是， 5点圆周卷积的长度是。

数字信号处理期末试卷(A)一、填空题（每空1分, 共10分)1．序列的周期为。

2．线性时不变系统的性质有律、律、律.3．对的Z变换为，其收敛域为。

4．抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为。

5．序列x（n）=（1，-2，0,3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为。

6．设LTI系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h（n）,则系统零状态输出y（n）= 。

7．因果序列x（n)，在Z→∞时，X(Z)= .二、单项选择题（每题2分, 共20分)1．δ(n)的Z变换是( ) A。

1 B.δ(ω) C.2πδ(ω） D.2π2．序列x1（n）的长度为4,序列x2（n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是( ）A. 3 B. 4 C. 6 D。

73．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n—2），输出为（) A。

y（n-2）B。

3y（n—2) C。

3y（n）D。

y（n) 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（）A。

时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列C。

时域为离散无限长序列,频域为连续周期信号D。

时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过即可完全不失真恢复原信号（）A。

理想低通滤波器 B.理想高通滤波器C。

理想带通滤波器D。

理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（）A。

y（n）=x （n+2） B. y（n）= cos（n+1）x （n） C. y(n)=x （2n) D.y （n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括( ）A. 实轴B。

原点 C.单位圆 D.虚轴8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列B。

无限长序列C。

反因果序列D。

因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X（k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象,则频域抽样点数N需满足的条件是（）A。

安徽大学20 09 —20 10 学年第 1 学期《数字信号处理 》考试试卷（A 卷）（闭/开卷 时间120分钟）一、判断题（每小题2分，共10分）1、离散时间序列()n x 的傅氏变换在频域上表示为()ωj e X 也是离散值，故又称离散傅利叶变换。

（）2、周期分别为1N ，2N 的两离散序列，在进行周期卷积后，其结果也是周期序列。

（）3、Chebyshev 滤波器的特性是带内带外等波纹。

（）4、线性相位滤波器的()n h 一定是无限长单位脉冲响应。

（）5、双线性变换法不能设计高通数字滤波器。

（）二、选择题（每小题2分，共10分）1、要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( )。

(Ⅰ)原信号为带限 (Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率 (Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器A 、Ⅰ、ⅡB 、Ⅱ、ⅢC 、Ⅰ、ⅢD 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 2、已知序列Z 变换的收敛域为1>z 则该序列为( )。

A 、有限长序列B 、右边序列C 、左边序列D 、双边序列3、序列()()n R n x 5=，其8点DFT 记为()7,,1,0 =k k X 则()0X 为( )。

A 、2 B 、3C 、4D 、54、下列关于FFT 的说法中错误的是( )。

A 、FFT 是一种新的变换 B 、FFT 是DFT 的快速算法C 、FFT 基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类D 、基2 FFT 要求序列的点数为L2(其中L 为整数)5、已知某FIR 滤波器单位抽样响应()n h 的长度为()1+M ，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( )。

A 、()()n M h n h --=B 、()()n M h n h +=C 、()()1+--=n M h n h D 、()()1+-=n M h n h院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线 ------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------三、简答题（每小题10分，共30分）1、说明离散傅立叶变换（DFT ）与离散时间傅立叶变换（DTFT ）及z 变换（ZT ）之间的关系。

哈尔滨工程大学本科生考试试卷（ 2010-2011 年第一学期）课程编号： 08010090 课程名称： 数字信号处理一、填空题，答案写在答题册上，标明题号。

（每空2分，共15空，合计30分）1. 数字域角频率ω是模拟域角频率Ω对 的归一化，与数字域角频率值π相对应的模拟域角频率是 。

2. 序列的傅里叶变换与z 变换的关系是 。

3. 某序列的DFT 表达式是10()()N nkN n X k x n W -==∑，则DFT 变换后频域上两个相邻点之间的数字域角频率间隔为 。

4. 6()=cos 75x n n ππ⎛⎫+ ⎪⎝⎭序列的周期性为 （是否具有周期性，如果是周期序列确定其周期）。

5. 2个系统的单位脉冲响应分别为()1()3n h n u n =-和()2()0.31n h n u n =--，其中 代表的系统稳定。

6. 设j (e )X ω是序列0()1,2,3,2n x n ↑=⎧⎫⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎩⎭的傅里叶变换，则j0(e )X = ，2j -(e )d X πωπω=⎰ 。

7. 已知因果序列的z 变换为()12121.520.8132z z X z z z -----+=++，则该序列的初值()0x = ，终值()x ∞= 。

8. 已知()x n 是一个7点长的纯虚序列，已知其7点DFT 变换的部分值为()03X =，()13+5j X =，()2-1+2j X =，()35-4j X =，则()5X = 。

9. 已知一14N =点有限长序列()cos 7x n n π⎛⎫= ⎪⎝⎭（0,1,,13n = ），其N 点DFT 运算的结果有 条非零谱线，出现位置的序号是 。

10. 模拟信号的最高频率为3.4KHz ，采样频率为16KHz ，进行512点的DFT运算（0,1,2,,511k = ），则496k =点处DFT 变换结果对应的模拟频率为 。

11. 线性相位的FIR 滤波器的零点必是 。

2010级工程硕士《数字信号处理》期末考试题班级___________ 姓名___________ 分数_______________一 填空题： （12分）1． 线性非移变系统的输出序列与输入序列之间存在__________关系。

2． 对因果稳定系统而言系统函数H(z)的收敛域应满足条件_________________，其极点分布在__________________。

3． FFT 的常用算法为________和________抽选法。

这两种算法对样点长度N 要求满足N ＝_________。

二 计算题：（28分）1、已知输入 )()()(N n u n u n x --=，单位取样响应为 ⎩⎨⎧<≥=000)(n n a n h n其中10<<a ，求系统的输出 )(*)()(n h n x n y = 。

2、 判断下列序列是否为周期序列？若是，请确定其最小周期。

(a). 4()sin()53x n n ππ=+, (b) 5()cos()66x n n π=+, (c) )73()(ππ+=n j e n x3、下列是线性非移变系统的单位取样响应h(n)，试确定稳定性、因果性。

(a) h(n)=1()(1)u n n - (b) )()21()(n u n h n= (c) ()(1)n h n a u n =--- 4、 已知)(n x 的傅立叶变换为)(ωj e X ，分别求)(*n x 和)(*n x -的傅立叶变换。

注：*为共轭。

三．设一因果系统的差分方程为（12分）y(n) = -43y(n -1) -81y(n -2)+ x(n)-21x(n -1)a) 试求该系统的系统函数H （z ）和单位取样响应h （n ）。

b) 画出极—零点分布图，指出收敛域，并判断系统稳定性。

四．（12分）欲采用单片机对某汽车振动信号作谱分析，取样频率f s =0.5KHz ，一个样本的时间历程为512ms ，由于片内RAM 有限，只能处理0.032s 的数据，要求时间序列倒位序排列，离散频谱序号顺序排列，试画出你所选定的快速傅立叶变换运算流图。

序列]2[5〉+〈n x = 。

11.用双线性变换法设计IIR 数字低通滤波器的传递函数H(z)，已知模拟原型滤波器的传递函数H a (s)，则H(z)与H a (s)的映射关系为： 。

12. 因果LTI 离散时间系统满足][]2[15.0]1[8.0][n x n y n y n y =-+--, 则系统的传输函数为 。

13.以1000Hz 速率抽样连续时间信号 )1250cos(5)300cos(2)(t t t x a ππ+= ，得到离散时间序列x[n], 则x[n] = 。

14. 序列x[n]的DTFT 记作)(ωj e X ，则 ][0n x e n j ω的DTFT 为 。

15．假设)(ωj e X 为实序列x[n]的DTFT ，其幅度频谱)(ωj e X 是一个关于ω的具有 对称关系的函数。

二、选择题：共20分（每小题2分，共10题）1、用来构建离散时间LTI 系统的基本结构单元中不包括 。

A 、加法器 B 、乘法器 C 、单位延迟器 D 、积分器2、已知某序列x [n ]的z 变换为z +z 2，则x [n -1]的z 变换为 。

A 、z 3+z 4B z +1 C.z +z 2 D.z -1+13、序列 x[n] = {1,2,1,1,2,1}， X(e j ω)为x[n]的DTFT ，则X(e j0) = A 、8 B 、0 C 、12 D 、44、LTI 离散时间系统满足]2[]1[][]1[5.0][-+-+=--n x n x n x n y n y ，则系统为 。

A 、FIR 稳定B 、IIR 稳定C 、FIR 不稳定D 、IIR 不稳定 5、FIR 滤波器的单位冲激响应为h[n] = {1, 2, 3, 2, 1}, 它的群延时为 。

A 、1B 、2C 、3D 、46、滤波器满足]3[3]2[2]1[2][][-+-+-+=n x n x n x n x n y ，则滤波器为A 、因果线性相位特性B 、因果非线性相位特性C 、非因果线性相位特性D 、非因果非线性相位特性7、离散时间序列x[n] = cos(0.7πn) 的基本周期为A 、2πB 、10C 、20D 、0.7π 8、对于实值、非周期序列x[n]的DTFT )(ωj e X 的描述，下面 项不正确？A 、是连续函数B 、是关于ω的周期函数C 、)(ωj e X 实部是ω的偶函数D 、相位是ω的偶函数9、 令X[k]为8-点长实序列x[n]的8-点DFT ，已知X[0] = 12， X[1] = -1 +j3， X[2] = 3 + j4， X[3] = 2– j5，X[4] = 4，则：X[5] = A 、-1-j3 B 、3-j4 C 、2+j5 D 、4 10、模拟滤波器的传输函数为2)(+=s s s H , 它的3dB 截止频率为 radians/s 。

《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。

2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。

3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。

4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。

一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。

（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。

（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。

（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。

（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。

（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。

（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。

（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。

（）二、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=? 3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。

1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。