沪科版九年级数学上册《锐角的三角函数》教案

25.2 锐角的三角函数值一. 教学内容：25.2锐角的三角函数值二. 教学要求1. 能够进行含有30°，45°，60°角的三角函数值的计算，根据30°，45°，60°角的三角函数值，能说出相应的锐角的大小。

2. 经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值及由三角函数值求相应的锐角的过程，进一步体会三角函数的意义。

三. 重点及难点重点：1. 能够进行含有30°，45°，60°角的三角函数值的计算，并能根据30°，，60°角的三角函数值，说出相应的锐角的大小。

2. 能通过运用计算器进行有关三角函数值的计算。

难点：1. 利用三角函数的定义求30°，45°，60°角的三角函数值。

2. 能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题。

［知识要点］知识点1、30°，45°，60°角的三角函数值（1）30°角的三角函数值。

求30°角的三角函数值，关键是利用“直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半”这一特征，不妨设30°角的对边为1，则斜边为2，可求得30°角的邻边为，如图所示，由此可求出30°角的各三角函数值。

（2）60°角的三角函数值。

求60°角的三角函数值可以利用求30°角三角函数值的三角形，如上图所示，此时30°角的对边和邻边分别是60°角的邻边和对边，由此可求出60°角的各三角函数值。

（3）45°角的三角函数值。

求45°角的三角函数值，关键是利用“含45°角的直角三角形是等腰三角形”这一特征，不妨设一条直角边为1，则另一条直角边也为1，斜边为，由此可求出45°角的各三角函数值。

23.1 锐角的三角函数教学目标1、经历探索知道直角三角形中某锐角确定后，它的对边、邻边和斜边的比值也随之确定，理解角度与数值之间一一对应的函数关系。

2、能够正确地运用sinA,cosA,tanA 表示直角三角中两边之比。

教学重难点1、重点：正确地运用三角函数值表示直角三角中两边之比2、难点：理解角度与数值之间一一对应的函数关系 教学过程 1、复习回忆：♦ 直角三角形中边与角的关系:锐角的三角函数--正切函数♦ 在直角三角形中,假设一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值,那么这个角的值也随之确定.♦ 在Rt △ABC 中,锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切,记作tanA,即2、探究新知如图,当Rt △ABC 中的一个锐角A 确定时,它的对边与邻边的比便随之确定.此时,其它边之间的比值也确定吗?在Rt △ABC 中,如果锐角A 确定时,那么∠ A 的对边与斜边的比,邻边与斜边的比也随之确定.在Rt △ABC 中,锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦,记作sinA,即在Rt △ABC 中,锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦,记作cosA,即锐角A 的正弦,余弦和正切都是做∠A 的三角函数A C∠A 的对边∠A 的邻边 B的邻边的对边A A A ∠∠=t an 斜边的对边A A ∠=sin 斜边的邻边A A ∠=cos3、例题例1、 如图:在Rt △ABC 中,∠B=90°,AC=200,sinA=0.6.求:BC 的长.解:在Rt △ABC 中,请你求出cosA,tanA,sinC,cosC 和tanC 的值.你敢应战吗?例2、如图:在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=10,求:AB 和sinB 的值.4、练习：△ABC 中,∠C=90°, (1)AC=3,AB=6,求sinA 和cosB (2)BC=3,sinA=513,求AC 和AB. 2.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AB=15,sinA=35 ,求AC 和BC.3.在等腰△ABC 中,AB=AC=13,BC=10, 求sinB,cosB.4.如图:在等腰△ABC 中,AB=AC=5,BC=6. 求: sinB,cosB,tanB. 提示:过点A 作AD 垂直于BC 于D.△ABC 中,∠C=900,BC=20, 求:△ABC 的周长. 5、小结：锐角三角函数定义:AC 10B .665121310=⨯=∴AB .131210cos :===AB AB AC A解C B,6.0200sin ===BCAC BC A .1206.0200=⨯=∴BC6C.1312cos =A .131266510sin ===∴AB AC B 斜边的对边A A ∠=sin定义中应该注意的几个问题:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定义的,∠A 是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA, 是一个完整的符号,表示∠A 的正切,习惯省去“∠〞号；3.sinA,cosA,tanA,是一个比值.注意比的顺序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,无单位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只与∠A 的大小有关,而与直角三角形的边长无关.5.角相等,那么其三角函数值相等；两锐角的三角函 数值相等,那么这两个锐角相等. 6、作业7、个性化设计与反应：∠A 的邻边的邻边的对边A A A ∠∠=t an ∠A 的对边斜边的邻边A A ∠=cos——正、余弦之间的关系教学目标：1、理解任意两个锐角角度互余时，正、余弦之间的关系。

24.1锐角的三角函数——锐角的正切(第一课时)授课对象: 中学九年级班教学安排:一课时授课教师:一、教学背景分析（一）教材分析：1．教材的地位及作用《锐角的三角函数》是沪科版九年级数学上册第24章第一节的内容。

锐角的三角函数的概念是以前面学习的相似三角形、勾股定理的知识为基础的，本章内容是三角学中最基础的内容，也是今后进一步学习三角学的必要知识准备。

2.教材处理本节教材共分三课时完成，；第一课时是正切概念的建立及其简单应用；第二课时是正弦、余弦概念的建立及其简单应用；第三课时是综合应用。

（二）学情分析：九年级的学生具备了一定的逻辑思维能力和推理能力。

通过以前的合作学习，具备了一定的合作交流的能力.二、教学目标知识与技能： 1. 理解锐角正切（tanA）、坡度、坡角的意义；2．学会根据定义求锐角的正切值．过程与方法： 1. 经历锐角的正切的探求过程，体会数形结合的思想方法．2．三角函数的学习中，初步体验探索、讨论、论证对学习数学的重要性。

情感态度价值观：1. 在活动中培养学生乐于探究、合作交流的习惯。

2. 感受数学来源于生活又应用于生活，从而激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重、难点教学重点：锐角的正切、坡度、坡角的定义。

教学难点：理解Rt△中一个锐角的对边与其邻边比值的对应关系。

四、教学用具多媒体课件（PPT）、几何画板五、教学过程（一）创设情境、导入新课(5分钟)利用多媒体播放“人民英雄纪念碑——民族的自豪”短片，引导学生思考：如何测量出人民英雄纪念碑的高度呢？要求学生自主探究，积极思考，回答测量高度的方法，教师引导学生分析，如直接测量法和相似法的弊端，从而导入新课——锐角的正切。

（板书课题）【设计意图】通过视频的展示，让学生身临其境地感受人民英雄纪念碑的雄伟，激发学生强烈的爱国热情和民族自豪感，同时，通过对纪念碑高度的测量自然地导入今天的教学重点。

体现新课标的要求：在关注学生数学学习水平的同时，关注学生德育教育和情感态度的发展。

25.2 锐角的三角函数值 第一课时教学目标：1、运用三角函数的概念，自主探究求出角的三角函数值2、熟记三个特殊角的三角函数值，并能准确的加以运用，即给出特殊角能说出它的三角函数值，反过来，给出特殊角的数值，能说出相应的锐角的度数。

教学重难点：1、重点：三个特殊角的三角函数值极其运用2、难点：特殊角三角函数值的应用 教学过程： 1、复习回顾：直角三角形中边与角的关系:锐角三角函数.在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定2、探究新知： 观察一副三角板:它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin30°，sin45°,sin60° 等于多少? (2)cos30°，cos45°,cos60°等于多少?(3)tan30°，tan45°,tan60° 等于多少?你能对一直伴随我们学习的这副三角尺所具有的功能来个重新认识和评价？ 根据上面的计算,完成下表:<特殊角的三角函数值表>特殊角的三角函数值表三角函数锐角α正弦sin α余弦cos α 正切tan α30° 45°45° 45°30°60°ACa cbB,sin ca A =,cos c aB =,cos c b A =b a A =tan abB =tan ,sin c b B =21233322221212360°3、例题: 例1 计算:(1)sin30°+cos45°;(2) sin 260°+cos 260°-tan45°. 解: (1)sin30°+cos45°(2) sin 260°+cos 260°-tan45°♦ 老师提示:sin 260°表示(sin60°)2,cos 260°表示(cos60°)2,其余类推.4、练习 1.计算:(1)sin60°-cos45°; (2)cos60°+tan60°;2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少? 5、小结：（以提问抢答的方式回忆）♦ 特殊角30°,45°,60°角的三角函数值. 6、作业： 课本106页 1，41）如图,身高1.5m 的小丽用一个两锐角分别是300和600的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为5m,那么这棵树大约有多高?2）如图,河岸AD,BC 互相平行,桥AB 垂直于两岸.桥长12m,在C 处看桥两端A,B,夹角∠BCA=600.求B,C 间的距离(结果精确到1m).思考问题：如果∠A,∠B 互余，那么sinA 和cosB 有什么关系? 7、个性化设计与反馈：B CA┐32221+=.221+=1212322-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=014143=-+=().45cos 260sin 45sin 223000-+().45cos 260cos 30sin 224020202-+25.2 锐角的三角函数值第二课时教学目标：1、理解任意两个锐角角度互余时，正、余弦之间的关系。

沪科版数学九年级上册23.1《锐角的三角函数》教学设计3一. 教材分析《锐角的三角函数》是沪科版数学九年级上册第23.1节的内容。

本节主要介绍锐角三角函数的定义及应用。

学生通过本节的学习，能够理解锐角三角函数的概念，掌握锐角三角函数的计算方法，并能够运用锐角三角函数解决实际问题。

教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的数学基础知识，对函数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于锐角三角函数的定义和应用，学生可能较为陌生。

因此，在教学过程中，需要引导学生从已知的函数知识出发，逐步理解和掌握锐角三角函数的相关概念。

三. 教学目标1.了解锐角三角函数的定义及性质。

2.掌握锐角三角函数的计算方法。

3.能够运用锐角三角函数解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：锐角三角函数的定义及应用。

2.难点：理解和掌握锐角三角函数的计算方法。

五. 教学方法1.讲授法：讲解锐角三角函数的定义和性质，引导学生理解和掌握相关概念。

2.案例分析法：分析实际问题，让学生学会运用锐角三角函数解决问题。

3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作关于锐角三角函数的PPT，内容包括定义、性质、计算方法和应用实例。

2.练习题：准备一些有关锐角三角函数的练习题，用于课堂练习和课后巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与锐角三角函数相关的实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。

例如，一个直角三角形的两条直角边长分别为3米和4米，求该三角形的斜边长。

2.呈现（10分钟）讲解锐角三角函数的定义和性质，引导学生理解和掌握相关概念。

通过PPT展示锐角三角函数的计算方法，让学生学会如何计算锐角三角函数的值。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一些关于锐角三角函数的练习题。

教师巡回指导，解答学生的问题，并给予及时的反馈。

第23章解直角三角形23.1 锐角的三角函数23.1.1 锐角的三角函数第1课时锐角的三角函数（1）教学目标：1、掌握锐角的正切的概念，能用直角三角形中两边的比表示锐角的正切。

2、了解坡度的概念，知道坡度越大，坡面越陡。

3、利用正切的有关知识解决问题。

重点：1、掌握锐角的正切的概念，能用直角三角形中两边的比表示锐角的正切。

2、了解坡度的概念，知道坡度越大，坡面越陡。

难点：利用正切的有关知识解决实际生活中的问题。

教学资源：ppt教学过程：一、学生自学教材二、教师概括本节主要内容三、提出问题、探究新知问题1怎样描述山坡陡的程度呢？问题2在直角三角形中，知道一边和一个锐角，你能求出其他的边和角吗？交流问题1有两个直角三角形，直角边AC与DF表示水平面，AB与DE表示两个不同的坡面，坡面AB 与DE哪个更陡？你是怎么判断的？交流问题2 交流问题3 1002010030 8030100303040交流问题4BC/AC,B1C1/A1C1，B2C2/A2C2有什么关系？从中你能得到什么结论？ 在这些直角三角形中，当锐角A 的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，∠A 的对边与邻边的比值总是一个固定的值。

定义：如图，在Rt △ABC 中，我们把锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切（tangent),记作tanA,即注意：1. tanA 是一个完整的符号，不表示tan 乘以∠A 。

2.它表示∠A 的正切，记号里习惯省去角的符号∠。

3. tanA 没有单位，它表示一个比值。

B 1C 1 B 2 C 2斜边c∠A 的邻边b∠A 的对边aba AC BC ==tanA= A A ∠∠的对边的邻边四、教学小结师:本节课,我们学习了什么内容?学生回答.师:你还有什么不懂的地方吗?学生提问,教师解答.。

沪科版数学九年级上册《一般锐角的三角函数》教学设计1一. 教材分析《一般锐角的三角函数》是沪科版数学九年级上册的一章内容。

本章主要介绍了锐角的正弦、余弦和正切函数的定义、性质及其应用。

学生在学习本章内容前，已掌握了锐角三角函数的概念，为本章的学习打下了基础。

本章内容的学习对于学生理解三角函数的内涵和外延，提高解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对锐角三角函数有一定的了解。

但学生在学习本章内容时，可能会对函数的定义、性质等方面的理解存在困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解三角函数的概念和性质。

三. 教学目标1.理解锐角三角函数的概念，掌握正弦、余弦和正切函数的定义和性质。

2.能够运用三角函数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学思维水平。

四. 教学重难点1.重点：锐角三角函数的定义、性质及其应用。

2.难点：对三角函数概念的理解，以及运用三角函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.合作学习法：学生进行小组讨论、交流，培养学生的合作精神和团队意识。

3.启发式教学法：教师提问引导，学生思考回答，激发学生的思维活力。

4.实践活动法：让学生动手操作，增强学生的实践能力和创新能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示锐角三角函数的定义、性质及相关例题。

2.教学素材：准备相关的练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.教学设备：投影仪、电脑、黑板等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如测量楼房高度、计算物体距离等，引导学生回顾锐角三角函数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）介绍锐角三角函数的定义，利用多媒体展示正弦、余弦和正切函数的图像，让学生观察并总结函数的性质。

锐角三角函数教学目标1．知识与技能．理解锐角三角函数中的正弦、余弦的概念，并能够举例说明．2．过程与方法．经历探索正弦、余弦概念的过程，掌握运用sinA、cosA表示直角边的比．3．情感、态度与价值观．培养良好的数形结合的能力，体会三角函数在现实生活中的应用价值．教学重点与难点1．重点：理解正弦、余弦的概念．2．难点：怎样运用已学过的正余切，以及正余弦概念解决实际问题． 3．关键：要注意正切、余切、正弦、余弦的特性，把握应用的方法．教学过程一、回顾交流，迁移导入1．专题讨论．（投影显示）问题牵引1：下图是两个不同商场的自动扶梯，依据图形数据探讨下列问题．（1）哪一个自动扶梯陡？为什么？（2）甲、乙两个自动扶梯的倾斜程度是通过什么数学公式计算的？（3）如图（甲），当Rt△ABC中的锐角∠ABC确定时，∠ABC•的对边与邻边的比便随之确定，此时其他边之间的比确定吗？教师活动：操作投影仪，显示“问题牵引”，组织学生讨论．学生活动：四人小组讨论，交流解决方法，上讲台演示．思路点拨：问题（1）的解决方法是通过计算∠ABC和∠DEF的正切值来比较，tan∠ABC>tan∠DEF，因此，甲梯较乙梯陡．这道题复习了正切的概念．问题（2）•实际上是在问题（1）的基础上进一步明确倾斜程度是正切定义来确定的，即斜面的铅直高度与水平宽度的比．问题（3），在锐角∠ABC的三角函数概念中，如图甲∠ABC是自变量，•其取值范围是0°<∠ABC<90°，三个比值是因变量，当∠ABC确定时，三个比值分别唯一确定，当∠ABC 变化时，三个比值也分别有唯一确定的值与之对应．答案：（1）甲梯中：tan∠ABC=2，乙梯中，tan∠DEF=7tan∠ABC>tan∠DEF，•所以甲梯更陡．（2）甲、乙两梯的倾斜程度分别为2：17，（3）略．2．发展认知．在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么∠A的对边与斜边的比，邻边与斜边之比也就确定．斜边∠A的邻边∠A的对边BA正弦定义：∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=A∠的对边斜边余弦定义：∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=A∠的邻边斜边评析：锐角∠A的正弦、余斜、正切、余切，统称为锐角∠A的三角函数，这些函数值都是正实数，而且0<sinA<1，0<cosA<1．定义拓展：sin2A+cos2A=1，tanA·cosA=1．二、激情促思，多种思维教师提问：请同学们思考：梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关吗？学生活动：与同桌交流，得出探究思路：思路1：甲梯中，sin∠==；乙梯中，sin∠DEF=10由于sin ∠ABC>sin ∠DEF ，因此，甲梯较乙校更陡． 规律：sinA 的值越大，梯子越陡． 思路2：甲梯中，cos ∠乙梯中，cos ∠DEF=710． 由于cos ∠ABC<cos ∠DEF ，因此甲梯较乙梯更陡． 规律：cosA 的值越小，梯子越陡．评析：从理论上来讲，正弦和余弦都可以用来刻画梯子的倾斜程度，但是，一般情况下还是使用正切最好． 三、范例学习，类比领悟 1．例1：见课本2．例2：如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=200，sinA=0.6，求BC 的长．思路点拨：可以从sinA=0.6，找到解题途径，由于定义sinA=BCAC，又因为AC=200，可以求出BC 的值．CBA教师板书：在Rt △ABC 中， ∵sina=BC AC =200BC=0.6， ∴BC=200×0.6=120．学生活动：参与例2分析，探讨不同解法，上台演示． 学生板书：在Rt △ABC 中， ∵sinA=0.6=35， ∴可以设BC=3x ，AC=5x ，由于AC=200，因此5x=200，x=40． ∴BC=120．评析：例2中的解法一是运用正弦定义求对边长度，而解法二也是一种常见的方法，引入参数x，将比值转化成具体的线段（舍x），再运用已知量求解．四、丰富联想，拓展延伸问题牵引2：在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=1213，Ac=10，求AB；sinB的值．思路点拨：首先应用余弦定义cosA=ACAB，又因为AC=100，cosA=1213，建立等式10 AB =1213，•可求出AB的值，再应用正弦定义sinB=ACAB，求出si nB值，sinB=1213．学生活动：先独立思考，再与同伴交流，在解题中探寻规律．教师活动：帮助学生归纳“正、余弦”互化公式．sin（90°-A）=cosAcos（90°-A）=sinA．评析：在有关三角函数计算的某些习题中，常常遇到三角函数的互化，实现这种转化，需要灵活运用上述几个公式．五、随堂练习，巩固深化1．课本练习第1、2、3题．2．探研时空．直角三角形的一条直角边为8cm，这条直角边所对锐角的余弦是方程5x+7x-•6=0的两个根，求出这个三角形的斜边长．（10cm）六、课堂总结，提高认识1．正弦和余弦的概念是什么？（学生回答）2．正弦、余弦、正切、余切这四个三角函数在定义上有哪些异同点？•（学生回答）教师归纳：上述四个定义把锐角三角函数值与图形融合在一起，充分体现了数形结合的思想，这里角是图形，边的比是数值．锐角A•的任一三角函数值可以是实数，这个数值的大小不仅由锐角A的大小确定，而且与直角三角形大小无关，•角与边的比是一一对应．七、课后反馈1．如图，在△ABC中，∠C=90°，sinA=34，则tanA=_____，cosA=_____．CBA2．在△ABC 中，∠C=90，则cotB=________． 3．在△ABC 中，∠C=90°，tanA=0.85，b=4，则a=______．4．汽车在坡度为1：7的斜坡路上行进200米，则它垂直上升了____米． 5．在△ABC 中，∠C=90°，C=16，，则△ABC 面积（ ） A ．．．64 D ．32 6．菱形ABCD 中，对角线AC=24，BD=10，则sintan 22B C等于（ ） A ．1.cos.sin .tan 22tan2D D B C DD A7．方程4x 2-2（m+1）x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，•那么这时的m 值应取多少呢？8．如图，甲城市气象台测得台风中心在甲城正东300•千米时，•以每小时26.5千米的速度向北偏西60°的BF 方向移动，距台风中心200米范围内将受到台风影响，请问甲城市是否会受到台风影响？为什么？甲北OF B。

沪科版初中数学初三数学上册《锐角的三角函数值》说课稿一、教材解析《锐角的三角函数值》是沪科版初中数学初三数学上册的一篇重要内容，主要涉及到锐角以及锐角三角函数的概念和性质。

通过学习本节内容，学生将会更深入地理解三角函数，并掌握求解锐角的三角函数值的方法。

本节的教学内容主要包括以下几个方面：1.锐角的定义：介绍了什么是锐角，以及锐角的特点和表示方法。

2.弧度制与角度制：介绍了弧度制和角度制之间的转换关系，并且通过实例演示了如何使用弧度制求解锐角的正弦、余弦和正切值。

3.正弦函数、余弦函数和正切函数的性质：详细讲解了正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和基本性质，并通过例题引导学生理解三角函数的特点。

4.求解锐角的三角函数值：提供了一些常见锐角的三角函数值，并通过练习题与学生互动，巩固概念。

二、教学目标本节课的主要教学目标如下：1.理解锐角的定义，能够运用所学知识判断一个角是否为锐角。

2.理解弧度制与角度制的转换关系，能够在不同制度下计算角的三角函数值。

3.掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和基本性质。

4.能够求解给定锐角的三角函数值，并运用所学知识解决相关问题。

三、教学重点和难点本节课的教学重点包括：1.锐角的定义和性质。

2.弧度制与角度制之间的转换关系。

3.正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和基本性质。

教学难点主要有：1.弧度制和角度制的混合运用。

2.正弦函数、余弦函数和正切函数的计算和应用。

四、教学内容和步骤1. 导入与导入预热（5分钟）在开始正式的教学过程前，教师可以通过提问的方式温习上节课所学的知识，引导学生重新回顾直角三角函数。

这样可以帮助学生进入学习状态并激发他们的学习兴趣。

2. 引入新知（10分钟）在本节课中，教师以锐角三角函数的定义为切入点，引入新知识。

通过简单的图示和实例，向学生介绍什么是锐角，并与直角和钝角进行对比，帮助学生更好地理解锐角的概念。

3. 弧度制与角度制（10分钟）本节课的重点之一是理解弧度制与角度制之间的转换关系。

沪科版数学九年级上册《一般锐角的三角函数》教学设计1一. 教材分析《一般锐角的三角函数》是沪科版数学九年级上册的一章内容。

本章主要介绍了锐角的正弦、余弦和正切函数的定义、性质及其应用。

学生通过本章的学习，应能理解三角函数的概念，掌握三角函数的性质，并能运用三角函数解决一些实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中阶段的数学知识，包括代数、几何等。

他们对函数的概念有一定的了解，但可能对三角函数的理解还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从已有的知识出发，逐步过渡到三角函数的学习。

三. 教学目标1.理解三角函数的概念，掌握锐角的正弦、余弦和正切函数的定义。

2.掌握三角函数的性质，能够运用三角函数解决一些实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.三角函数的概念和性质。

2.运用三角函数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生主动探究三角函数的定义和性质。

2.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识。

3.案例教学法：通过分析具体的案例，让学生理解三角函数的应用。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角函数的定义和性质。

2.案例材料：收集一些实际问题，用于教学过程中的拓展环节。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一个实际问题，如测量一个角的度数，引导学生思考如何利用三角函数解决此类问题。

从而引出本节课的主题——三角函数。

2.呈现（15分钟）教师利用课件呈现三角函数的定义和性质，引导学生直观地理解三角函数的概念。

同时，通过讲解一些典型的例子，让学生掌握三角函数的运用方法。

3.操练（15分钟）教师提出一些练习题，让学生独立完成。

题目包括求解三角函数值、判断三角函数的性质等。

教师在过程中给予学生必要的指导，并强调答题技巧。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决问题。