第五章 测量误差基本知识
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5-1概述一、 测量误差的来源、测晴工作是杏一定条件卜•进行的,外界环境、观测苦 的技术水平和仪器本身构造的不完善等原W,都可能导致 测量误羌的产生。
通常把测羞仪器.观测者的技术水平和 外界环境三个方血综合起來,称为观测条件。
观测条件不 理想和不断变化,是产生测惟決差的根本原因。
通常把观 测条件和同的各次观测.称为等梢度观测:观测条件不同 的各次观测,称为不等^^度观测。
第五章测量误差的基本知识 3貝体來说,第五章测量误差的基本知识二、系统误差i 在用同的观测条件下,对某量进行了n次观测,如呆误差出现的大小和符号均相同或按一定的规律变化,这种误差称为系统误差.系统误差一般兵有累积性。
系统误差产生的主原W之一・是山于仪器设备制造不完善。
例如,用-把名义反度为50U1的钢尺去量距,经检定钢尺的实际怏度为50. 005 111,则每量尺,就带仃^0.0051“的谋差匕十^^表示在所量距离值中应加上),丈a 的尺段越多,所产生的误茎越人。
所以这种误差与所丈最的距离成正比。
第五章测量误差的基本知识再如,在水准测量时,当视准轴与水准管轴不半行而产生夹角时,对水准尺的读数所产生的误差为”(P科=206265",是一弧度对应的秒值),它与水准仪至水准尺Z间的距离1成正比.所以这种误差按某种规律变化。
系统误差ft冇明显的规律性和累积性,对测量结果的彩响扳人。
但足山于系统误差的人小和符号仃…定的规律, 所以可以采取描施加以消除或减少比影响。
第五章测量误差的基本知识11三、偶然误差在相同的观测条件对某最进行了n次观测,如果误差出现的大小和符号均不一定,则这种误差称为偶然误I 差,又称为随机误差。
例如,用经纬仪测角时的照准误差, 钢尺就趴时的读数谋差等,都属于偶然误差。
偶然误差,就加个别值而言,在观测前我们确实小能预知篡出现的人小和符号。
但若在一定的观测条件下,对臬駅进行多次观测,误差列却呈现出一定的规律性,称为统计规律。
第五章测量误差的基本知识1、衡量测量精度的指标有中误差、相对误差、极限误差。
5.测量,测角中误差均为10〃,所以A角的精度高于B角。
(X)8.在测量工作中无论如何认真仔细,误差总是难以避免的。
(X)10 .测量中,增加观测次数的目的是为了消除系统误差。
(X)1、什么是偶然误差?它有哪些特性?定义:相同的观测条件,若误差在数值和符号上均不相同或从表面看无规律性。
如估读、气泡居中判断等。
偶然误差的特性:(D有界性(2)渐降性(3)对称性(4)抵偿性7.已知DJ6经纬仪一测回的测角中误差为m户±20〃,用这类仪器需要测几个测回取平均值,才能达到测角中误差为±10” ?()A. 1B.2C.3D.43.偶然误差服从于一定的规律。
4.对于偶然误差,绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的机会。
14.测量误差的来源有、、外界条件。
3.设对某距离丈量了6 次,其结果为246.535m、246.548m、246.520m、246.529m、246.550m、246.537m,试求其算术平均值、算术平均值中误差及其相对中误差。
6.偶然误差的算术平均值随观测次数的无限增加而趋向于o14.设对某角度观测4个测回,每一测回的测角中误差为±5",则算术平均值的中误差为±〃。
24.衡量测量精度的指标有、、极限误差。
3.观测值与之差为闭合差。
()A.理论值B.平均值C.中误差D.改正数5.由于钢尺的不水平对距离测量所造成的误差是()A.偶然误差B.系统误差C.可能是偶然误差也可能是系统误差D.既不是偶然误差也不是系统误差8.阐述函数中误差与观测值中误差之间关系的定律称为o9.什么是系统误差?什么是偶然误差?误差产生的原因有哪些?10测量误差按性质可分为和两大类。
1. 2.相对误差2.由估读所造成的误差是()oA.偶然误差B.系统误差C.既是偶然误差又是系统误差14.下列不属于衡量精度的标准的是()。
第五章测量误差的基本知识第五章测量误差的基本知识本章摘要:本章主要介绍测量误差的种类;偶然误差的统计特征和处理⽅法;精度的含义;评定测量精度的指标;不同精度指标表达的意义及其适⽤范围。
§5-1 测量误差及分类摘要内容:学习误差理论知识的⽬的,使我们能了解误差产⽣的规律,正确地处理观测成果,即根据⼀组观测数据,求出未知量的最可靠值,并衡量其精度;同时,根据误差理论制定精度要求,指导测量⼯作选⽤适当观测⽅法,以符合规定精度。
讲课重点:测量误差的概念、测量与观测值分类、测量误差及其来源、测量误差的种类、偶然误差的特性及其概率密度函数。
讲课难点:偶然误差的特性及其概率密度函数。
讲授重点内容提要:⼀、测量误差的概念⼈们对客观事物或现象的认识总会存在不同程度的误差,这种误差在对变量进⾏观测和量测的过程中反映出来,称为测量误差。
⼆、测量与观测值通过⼀定的仪器、⼯具和⽅法对某量进⾏量测,称为观测,获得的数据称为观测值。
三、观测与观测值的分类1.同精度观测和不同精度观测观测条件:构成测量⼯作的要素包括观测者、测量仪器和外界条件,通常将这些测量⼯作的要素统称为观测条件。
同精度观测:在相同的观测条件下,即⽤同⼀精度等级的仪器、设备,⽤相同的⽅法和在相同的外界条件下,由具有⼤致相同技术⽔平的⼈所进⾏的观测称为同精度观测,其观测值称为同精度观测值或等精度观测值。
反之,则称为不同精度观测,其观测值称为不同(不等)精度观测值。
2.直接观测和间接观测直接观测:为确定某未知量⽽直接进⾏的观测,即被观测量就是所求未知量本⾝,称为直接观测,观测值称为直接观测值。
间接观测:通过被观测量与未知量的函数关系来确定未知量的观测称为间接观测,观测值称为间接观测值。
(说明:例如,为确定两点间的距离,⽤钢尺直接丈量属于直接观测;⽽视距测量则属于间接观测。
)3.独⽴观测和⾮独⽴观测独⽴观测:各观测量之间⽆任何依存关系,是相互独⽴的观测,称为独⽴观测,观测值称为独⽴观测值。
第五章测量误差基本知识5-1 测量误差概述一、测量误差产生的原因对某一个量进行多次重复观测,例如重复观测某一水平角或往返丈量某段距离等,其多次测量的结果总存在着差异,这说明观测值中含有测量误差。
产生测量误差的原因很多,概括起来有下列三个方面:1.仪器的原因测量工作是采用经纬仪、水准仪等测量仪器完成的,测量仪器的构造不可能十分完善,从而使测量结果受到一定影响。
例如,经纬仪的视准轴与横轴不垂直、度盘刻划不均匀,都会使所测角度产生误差;水准仪的视准轴不平行于水准管轴、望远镜十字丝不水平,都会使高差产生误差。
2.观测者的原因由于观测者感觉器官的鉴别能力存在局限性,所以对仪器的各项操作,如经纬仪对中、整平、瞄准、读数等方面都会产生误差。
此外,观测者的技术熟练程度和工作态度也会对观测成果带来不同程度的影响。
3.外界环境的影响测量所处的外界环境(包括温度、风力、日光、大气折光等)时刻在变化,使测量结果产生误差。
例如,温度变化会使钢尺产生伸缩,风吹和日光照射会使仪器的安置不稳定,大气折光会使瞄准产生偏差等。
人、仪器和外界环境是测量工作的观测条件,由于受到这些条件的影响,测量中的误差是不可避免的。
观测条件相同的各次观测称为等精度观测;观测条件不相同的各次观测称为不等精度观测。
二、测量误差的分类测量误差按其对观测结果影响性质的不同分为系统误差和偶然误差两类。
1.系统误差在相同的观测条件下对某一量进行一系列观测,若误差的出现在符号和数值上均相同,或按一定的规律变化,这种误差称为系统误差。
例如,用名义长度为30.000m,而实际鉴定后长度为30.006m的钢卷尺量距,每量一尺段就有0.006m的误差,其量距误差的影响符号不变,且与所量距离的长度成正比。
所以,系统误差具有积累性,对测量结果的影响较大;另一方面,系统误差对观测值的影响具有一定的规律性,且这种规律性总能想办法找到,因此系统误差对观测值的影响可用计算公式加以改正,或采用一定的测量措施加以消除或削弱。