小学数学 数学故事 白云峰老师谈“如何帮助学生在人大附中考进年级前三名

超常儿童到状元老师：成长神话李秋生，这个普通的名字最近频繁出现在媒体上，不过他名字前面总会有个更加诱人的“头衔”———北京理科高考状元的班主任。

走近这个仅比“新科状元”年长12岁的年轻人，人们发现，他也曾经是超常儿童，还曾是北京大学数学学院学生会主席、数学高才生。

在大学毕业的时候，他为什么没有如家人朋友所愿踏入金融界、科学界，却选择当一名普通的中学老师？记者怀着好奇，专访了北京市人大附中的高中教师李秋生。

基金公司发来实习通知“我必须舍弃一边”其实大四那年，李秋生像很多优秀大学生一样，为成为一名“金领”做好了准备。

正好，国内一家著名基金公司到北京大学招聘，李秋生也赶去了。

“300多人面试，最后只留下了7个人，其中就有我。

”李秋生离“金领”的目标已经很近。

不久，公司通知李秋生，第二学期就可以到公司实习。

谁都知道，公司通知实习其实就意味着被公司录用，实习期间只要没有什么大的问题，就可以顺理成章地成为公司的一员。

然而李秋生给公司的答复却出乎所有人的意料。

他请求公司把他的实习期延后两星期。

“原因很简单，公司的实习时间与我在仁华学校(人大附中的超常教育基地)教课的时间有冲突”，李秋生说。

李秋生和人大附中有着很深的渊源。

从小学起李秋生就对数学有着浓厚的兴趣，六年级时进入人大附中的超常教育基地，在人大附中一待就是6年，6年间他在市级和市级以上数学竞赛中获奖20多项。

带着这样骄人的成绩进入北京大学数学学院，谁都相信李秋生的未来一定辉煌。

上大学后，李秋生一直利用周末和假期在仁华学校兼职教数学，“基金公司的实习时间与我教课的时间冲突了，我必须做出选择，舍弃一边”。

之后不久，李秋生做出了更让人不能理解的决定：回人大附中当老师。

不仅那些忙着出国、考研、找“投行”的同学不理解他，连父母也忍不住问他：“你是不是惦记着过两年出国呀？”在大多数人眼中，李秋生所走的道路总是比同龄人高一个台阶，但是谁也没想到在选择职业的时候，他却选择了“低”走。

小学数学课堂“留白”：让学生自由驰骋1. 引言1.1 小学数学课堂中的“留白”小学数学课堂中的“留白”是指在教学过程中给予学生一定的自由空间和时间，让他们自主思考、自由发挥，而不是一味地灌输知识和答案。

这种教学方式强调的是引导和激发学生的思维，让他们在探究和实践中自由驰骋，从而培养他们的创造力和学习兴趣。

小学数学课堂中的“留白”也能促进学生的合作能力，让他们在交流和合作中相互学习、共同进步。

在这种教学模式下，学生更容易产生自主学习的态度，提高学习效果。

“留白”教学在小学数学课堂中具有重要的意义，有助于激发学生的学习潜能，引导他们积极参与课堂活动，培养他们的综合素质，提升他们的学业成绩和学习成就感。

【小学数学课堂中的“留白”】不仅是一种教学方法，更是一种教育理念，它能够引导学生主动参与学习，激发他们的学习兴趣和动力，培养他们的创新能力和团队合作精神。

1.2 学生自由驰骋的重要性学生自由驰骋是小学数学课堂中一种非常重要的教学方式。

它可以让学生在教学过程中更加自主，有更多的空间去探索、思考和创造。

通过让学生自由驰骋，可以有效地提高他们的学习积极性和参与度，激发他们对数学的兴趣和热情。

而且，学生自由驰骋还能够培养学生的创造力和创新能力，让他们充分发挥自己的想象力和思维能力。

学生自由驰骋还可以促进学生之间的合作和交流，让他们在合作中相互学习和成长。

学生自由驰骋在小学数学课堂中具有非常重要的意义，它可以为学生提供一个更加自由、开放和具有探索性的学习环境，帮助他们更好地理解和掌握数学知识，提高学习效果。

在数学教学中采用留白教学方法是非常值得推广和倡导的。

2. 正文2.1 提倡学生自主思考学生自主思考是指学生在学习过程中能够独立思考、解决问题，而不是一味听从老师的指示或者死记硬背知识。

在小学数学课堂中，提倡学生自主思考具有极其重要的意义，可以激发学生的学习兴趣，培养他们的创造力和解决问题的能力。

提倡学生自主思考能够使学生更加积极主动参与学习。

清华副校长薛其坤的故事清华副校长薛其坤获百万大奖要给学生“改善生活”5月6日晚，离“诺奖”最近的院士——清华大学副校长薛其坤，登上央视《开讲啦》的舞台，为广大青年上了一堂幽默生动的电视公开课，他说，追求极致，让自己更快乐，让国家更强大!“如果每个人都追求极致，我们的国家会更强大”。

镜头前，这位“高情商”的科学家，清华学子眼中的“大先生”，西装革履，幽默风趣，用带有山东口音的普通话和年轻人一起畅谈青春和梦想，谈谈如何做一个快乐的、有责任的追梦者。

薛其坤在「开讲啦」的演讲百万美元奖金怎么用?给学生改善生活!薛其坤出场没多久，主持人撒贝宁(微博)就向他抛出了一个问题：如何使用“未来科学大奖”的一百万美元奖金?“改善生活”。

薛其坤毫无迟疑的直率回答，瞬间逗笑了全场观众。

事实上，薛其坤打算把这笔奖励金的一部分用在学生、合作伙伴身上，给他们“改善生活”。

在他看来，取得科学成果带给自己幸福与尊严感，但更让他快乐的是培养众多优秀的学生。

除了量子物理科学研究者的身份之外，薛其坤更是一名教师。

自1999年回国至今，他已经培养出了17位博士后、72位博士和3位硕士。

作为良师益友，他引领学生在人生道路上找到自己的方向。

薛其坤获得「未来科学大奖」20xx年，薛其坤和他的团队通过实验首次发现量子反常霍尔效应，这项科研成果被杨振宁称为“诺贝尔奖级的科学发现”，这个物理效应可以解决电子产品发热、耗电快等问题。

正常情况下，电子在器件中的运动是杂乱无章的，电子之间会发生很多碰撞，而造成电子走弯路，从而使电子产品产生更多的能耗，而发热。

薛其坤用比喻通俗地解释，量子反常霍尔效应的应用，可以改变电子的运动轨迹，使其像在高速公路上行驶的汽车，减少了中间阻碍，降低了热量消耗率，加快了运行速度。

追求极致：让自己更快乐让国家更强大!人生并非一帆风顺，在精彩之前，薛其坤也遭遇过挫折。

他出生于山东沂蒙山区，考研考了三次，读博士花了七年。

在国外留学期间，他获得在国际会议中作学术报告的机会，但是糟糕的英语口语让他面临挑战而不知所措。

以自信和执着勇攀数学高峰在20XX年CMO中，北京代表队从全国的众多参赛队伍中脱颖而出，成为最大赢家。

这支由10名参赛选手组成的队伍，有8名来自学而思顶级培训队。

这8名学员以扎实的数学功底全部闯进前五十名，获得了5金3银的好成绩，有3名队员更是满分的成绩直接晋级国家集训队。

目前，其中的6名高三学生被北京大学数学系提前录取。

高手如林的数学竞赛之路上，他们是如何披荆斩棘取得耀眼的成绩？我们采访了几位获奖选手，也许他们对数学的热爱和学习，能增强我们对数学学习的信心，而那些与众不同的成长历程，也许能为我们所借鉴。

自信平和、深知感恩的满分得主--李超李超，人大附中高三第一实验班学生，20XX全国高中数学联赛北京赛区第二名，20XXCMO北京代表队队员，以126分的满分成绩顺利保送北京大学数学系，并直接入选20XX国家集训队。

李超对自己的学习有着明确的计划和很高的要求。

对于去年数学联赛北京赛区第二名的成绩，李超明显不满意。

在他的坚持和努力下，今年的全国奥林匹克数学竞赛终于一举夺魁，以满分的成绩直保北大。

而接下来的路程很清晰--参加集训，以更饱满的姿态迎接国际奥林匹克数学竞赛。

他沉着的表情里不时体现着对人生的思索。

数学天才们，对学习语文是一种怎样的态度呢？语文是理解数学题目的基础，也是准确表达的工具。

可以说我们当中语文不好的很少。

如果语文不好，一来读不懂题意，二来不容易向别人表达自己的思路，会对其他学科形成障碍。

看来，这群数学天才并不仅仅是数学单项强人，更难得的是，他们一致对整体学习有着准确的理解。

这个学习成绩全面发展的孩子，他有着怎样的家庭教育？颁奖会上家长代表的发言，让我们看到了李超背后的力量。

父母的支持让李超在数学路上走得更加坚定、更加自信、更加潇洒。

鲜花荣誉和掌声，对自己而言，已不重要。

母亲自豪的神情才深深印在他的心底。

耀眼成绩的背后，有自己辛劳的汗水，也有家人和老师的倾力付出。

晚宴上孩子们举杯感谢老师的场面令人难以忘怀，继而一起举杯感谢父母的画面更令人感动。

中考数学十大突破代序：中考冲刺,难得的好帮手——平凡教师的不平凡思考初识田献增老师还是在2014年春天，那时,田老师刚刚出版自己的专著《数学慧眼》。

当我看到《数学慧眼》时，眼前一亮，那种感觉，就像张景中院士读后所说的“《数学慧眼》，是中小学解题百花园中的一朵新花”，格外夺目。

或许是《数学慧眼》独具特色的缘故，抑或职业的缘故，内心顿时萌生了了解作者背景的想法。

日后，与田老师虽谈不上日日交流，但隔三差五总会利用QQ交流数学解题方法、交流数学教育理念。

也由此获悉了一位普通平凡的数学老师,在做着一件不平凡的事情。

他对数学解题规律思考的独到之处，集中反映在《数学慧眼》和《中考数学十大突破》之中。

我们知道，《数学慧眼》是目前唯一的一部以“审题”为目标的、指导中小学代数应用题解题的专著，而眼前这部展示作者二十余年对中考前冲刺研究的成果——《中考数学十大突破》，同样是一部鲜见的、以指导师生备战中考冲刺的著作。

当前，尽管中考数学的资源随处可见，但本书反映的作者对中考冲刺的见解，依然十分独特、鲜明。

如果说《数学慧眼》已经显示出作者对代数应用题解题研究的与众不同，那么《中考数学十大突破》，又从另一个侧面展示了他对中考数学思考的不平凡。

本书以全新的冲刺理念和设计形式为参与中考的师生，提供了宝贵的精神食粮。

中考对考生来说，是人生的一个重要关口。

取得优异成绩是每个学校、考生、教师和家长的心愿。

事实上，如何摆脱传统的、在题海中苦熬的冲刺应对方式？唯有抓住中考数学的“不变性”以及数学问题本质的“不变性”，才能找到以不变应万变的冲刺捷径。

尽管这条捷径同样是曲折、艰难的，但本书已经在此前的大量工作和卓有成效实践的基础上迈出了坚实的一步。

它打破了知识之间的界限，紧紧围绕课程标准，将中考数学的基本思想和方法，借助高频母题，通过10条“暗线”予以系统突破与展示，有助学生记忆，方便学生追忆。

它针对中考冲刺前夕的特殊时期，为教师课堂上针对性施教，考生课后下针对性训练，给出了完整系统的对策和方案。

三年级数学奇才解锁数之门数学是一门充满奥秘和挑战性的学科，对于许多学生来说，数学是一个难以攻克的领域。

然而，总有一些学生天赋异禀，他们懂得如何解锁数之门，并在数学领域展现出惊人的天赋和才能。

今天，我将为大家讲述一个故事，故事的主人公是一位三年级的数学奇才。

小明是我们学校三年级的一名学生，他刚刚九岁。

从小，小明就对数学充满了浓厚的兴趣，并展现出超乎寻常的数学天赋。

他迅速掌握了加法和减法，并且经常能在班级中获得最好的成绩。

随着学习的深入，小明的数学才华逐渐得到了老师和同学们的认可。

在一次数学课上，老师给同学们出了一个难题，要求计算两个三位数相乘的结果。

同学们都在努力地计算，而小明却神情自若地坐在座位上，似乎对这个问题早已心中有数。

经过几分钟后，小明举手向老师呈上了答案，而答案的准确性令全班同学惊叹不已。

这次经历让小明的数学天赋再次在同学们中传开了。

小明的数学天赋引起了学校领导的注意，他们决定为小明提供更多的学习机会和挑战。

于是，小明成为了学校数学奇才培养计划的首批学生。

这个计划为小明提供了许多高级的数学知识和问题，让他在数学领域得到了更多的成长和突破。

除了在学校获得机会外，小明还参加了许多数学竞赛并获得了优异的成绩。

他曾经在一场全市范围内的数学竞赛中获得了第一名，这让他的数学天赋在全市范围内得到了认可。

这也为小明的未来铺平了一条通向数学的华丽之路。

随着时间的推移，小明的数学才能越发惊人。

不仅在计算能力上，他在解决复杂问题以及运用数学知识解决实际问题上也展现出了非凡的能力。

他在解几何题时，总能迅速找到解题的突破口，用简洁而巧妙的方法解决问题。

小明的解题思路让老师和同学们惊叹不已。

小明的数学奇才之路上并不是一帆风顺的。

有时候，他也会遇到难以解决的问题，但他从不放弃。

他会找到各种途径来解决问题，包括向老师请教、寻找更多的数学资料以及和同学们一起讨论。

这种坚持不懈的精神是小明成为数学奇才的关键。

在小明的带动下，班级里的其他同学们也对数学产生了浓厚的兴趣。

人大附中老师：数学竞赛靠兴趣和努力，不靠题海战术人大附中老师：数学竞赛靠兴趣和努力，不靠题海战术(2015-01-09 12:50:28)梦里江河的话：我觉得人大附中一个优势就是，在高水平老师点拨下，搞什么事情都有一群志趣相投的优秀学生一起探讨，相互激发，共同提高。

张端阳是2007年第22届中国奥林匹克数学竞赛银牌得主（按名次可能相当于现在的金牌），清华大学数学系本科和硕士毕业，人大附中老师，北京数学集训队教练。

数学竞赛：兴趣很重要不靠题海战术来源：人大附中新闻中心记者：梁晶晶编辑：孙江波时间：2015-01-08中国人民大学附属中学（简称人大附中）学生在“2014中国数学奥林匹克”中荣获五金五银一铜，为我校增光添彩。

记者团采访了带队老师张端阳。

【壹、比赛的性质】梁晶晶：张老师，我们了解到，您的学生在这次比赛中获得了优异的成绩。

您觉得都有哪些因素促使培养出这样优秀的人才呢？张端阳老师：嗯……我首先介绍一下本次数学竞赛奥林匹克吧。

这个比赛原来称做全国中学生数学冬令营，是在各省通过全国高中数学联赛的佼佼者中选拔。

参加比赛的有340人，其中诞生金牌110名，咱们学校获得5枚。

前60名有资格进入更高一级别的比赛，北京市共4名，而我校就有3名，与往年旗鼓相当。

（笑）其实准确来说不应该叫“我的学生”，虽然竞赛上我会尽己所能地帮助他们，但主要还是靠他们自己努力。

说到因素，大规模的系统培训肯定是重要的。

北京市有一个统一的培训，请国家队的教练来授课，地点就在我校。

【贰、老师的帮助】梁晶晶：能达到如此成就，作为老师功不可没。

那么在准备竞赛及竞赛过程中，您为此做出了哪些努力呢？张端阳老师：（浅笑）我觉得对于学校整个竞赛来说，我还是很小的。

说实话，参加竞赛的学生专业性都很强，我作为一个老师能帮上忙的就是帮孩子们整理一些我认为值得学习的真题，带领他们去做、去深入探讨，提供讲解，遇到好题为孩子们作适当的拓展，同时为他们营造一个讨论的氛围。

适当留白，激发思维——论小学数学留白课堂发布时间：2021-06-29T04:53:57.799Z 来源：《当代教育家》2021年12期作者：雷仕祥[导读] 随着新课程改革工作的不断深化和发展，小学生素质教育的培养逐渐成为小学教师关注的热点。

小学数学是小学教育课程中的三大巨头之一。

四川省宜宾市兴文县古宋镇第一小学校 644400摘要：随着新课程改革工作的不断深化和发展，小学生素质教育的培养逐渐成为小学教师关注的热点。

小学数学是小学教育课程中的三大巨头之一。

所以教学课堂中，教师要以学生为本，更多地把课堂时间交给小学生们。

这就需要教师在数学教学中适当“留白”，在数学课堂上留白是一门艺术，适当的留白是数学教师教学观念的转变，也是培养学生数学素养的关键，教师要掌握好“留白”这一门艺术。

关键词：留白课堂；激发思维；小学数学引言：数学教学中的留白艺术能调动小学生的学习积极性，激发小学生的数学学习欲望，和数学学习兴趣，以此培养小学生主动学习数学的能力，让学生自己去探索数学的魅力，思考数学问题，培养学生的课堂主体意识。

以此提高数学教学的效果。

在很多教师的实践教学中，教师兢兢业业在课堂中不断地给同学们讲重点、讲难点，但收效甚微。

这是因为学生没有能够进行自主思考，对知识点理解不到位。

本文将探讨课堂留白的策略，以便教师在数学教学中激发同学们的思维。

一、开课中的留白在开始新课时的学习时，教师应该设置一个问题，以此留白。

由此一来，学生就能带着问题，在接下来的学习中积极去解决问题，以此填补教师留下来的空白。

这样的留白方式能够让学生提高注意力，让他们有了求知欲，自然而然也有了参与数学课堂的热情，学生的逻辑思维能力也得到了培养，最终实现提高教学质量这一目标。

例如，在三位数除以一位数的除法这一课时，教师可以用数学教材上的内容进行留白，小狐狸和小花猫比赛跳绳，小狐狸两分钟内跳了198下，小花猫三分钟内跳了312下，谁跳得快些呢？教师不要告诉学生这个问题的答案，在此处留白，这是一个新课时的开始，也就是我们所说的开课中的留白。

龙飞：金牌中学最骄傲的奥赛“双满分”学生“龙飞是1988年，全国高中数学联赛第一个双满分，也就是预赛和决赛全部满分的学生。

当时获得了特等奖。

”尽管此后也有一些双满分的学生出现，但是龙飞与众不同。

“当年是有一道题目出错了，全国学生居然都照着做了出来，只有龙飞看出了问题，把正确题目和解答都写了出来。

他的勇气和水平实在给我们留下太深刻的印象了。

”胡小军是龙飞的同班同学。

龙飞的母亲祁锦英，是黄冈高中辅导王菘和库超的数学老师之一。

她说自己很喜欢王菘，“王菘性格很直，龙飞是我儿子，是王菘的师哥，但是王菘在我训他的时候就会反驳，‘我肯定好好学，才不像龙飞那样吊儿郎当’。

”龙飞，同样被看做黄冈中学的一个另类传奇。

祁锦英教学优秀但性格倔强，她强调自己对王菘和库超倾注了极大心血，对黄高“冠军是老师们集体的荣誉”的说法也不以为意。

直到现在她还保留着《湖北教育报》报道的文章，那张黄得发脆的报纸上，被她用红笔划出“王菘和库超的课外指导教师祁锦英……”她一字一句地念，对此不满了20年。

祁锦英现在更愿意讲王菘和库超的故事，对龙飞总是一笔带过。

“我儿子太骄傲了。

要是达不到预期值，就会彻底灰心。

”祁锦英本来是带龙飞所在的高三数学竞赛班，因为高一的王菘、高二的库超特别优秀，她也同时辅导。

卞清胜说龙飞都不用老师教，“我好不容易找到国内一本好一点的书给他看，他一个星期就看完了。

因为里面大部分的题目他都见过了”。

胡小军说，“龙飞上课其实特别用心，唯独他妈妈的课，他表现得很奇怪。

有一次他妈妈正在台上讲，他突然站起来，一言不发就大步走出了教室。

当时祁老师特别尴尬，愣了半晌，才苦笑说:‘大家千万别学我儿子。

’”虽然老师和同学都说龙飞调皮，但胡小军觉得龙飞好像故意要给母亲难堪。

龙飞得了双满分，很快进入冬令营，准备国家队6人选拔。

冬令营的选手等于保送进了北大、清华，龙飞刚刚得到北大的保送生录取通知，就放弃了冬令营的训练。

他买了无数的小说回来看，天天下棋、踢球，坚决不再看一眼数学题。

四学霸助力考试作者：来源：《科普童话·学霸日记》2019年第02期2019年第一站，科普童话走进了哈尔滨市东风小学，采访了四位小学霸，快来看看小学霸们都说了什么吧！问：有什么好的学习方法吗？张宇彤：数学有错题抄在錯题本上，考试前复习。

最重要的是上课一定要注意听讲，如果不注意听讲，就算你上补课班也不会学好。

而且补课班的进度会比平时上课提前很多；考试的时候，看题目分数答题，比如4分就要答出四点。

万变不离其宗，一切都离不开课本。

包智轩：首先上课要认真听讲；多看书，我喜欢看曹文轩老师的《狼王梦》，在奶奶家的时候，睡前奶奶会给我读散文；假期预习一遍课本，上课前一天再预习一遍第二天要讲的内容，上课的时候老师再讲一遍，就等于一个知识学了三遍。

丁翊桐：语文扣住中心题目，答题时一定要答得全面，否则就会扣分；卷面一定要整洁；假期的时候一定要把所有的生字都写一遍。

赵九章：如果单词特别长，可以根据元音分段记；语文多读书；数学一定要仔细读题，我会在读题的时候把已知条件列出来，方便答题。

问：数学难在哪？有什么解决方法吗？赵九章：计算题难。

没有特别好的方法，不停刷题就行了。

丁翊桐：判断题会考很久很久以前的知识，记忆一旦跟不上就会答错。

我把每次错的题都整理到错题本上，每个年级都有厚厚的一打错题本。

我还会把每个年级的概念抄到数学书的第一页空白处，有时间就看。

张宇彤：1-4年级的时候，计算题比较难；到了五年级感觉判断题比较难，需要把1-5年级的所有概念抄在本上，天天看。

问：考试丢分会丢在哪里？赵九章：数学有时候读题没读懂，会丢分；语文大部分时间都不会扣分，作文偶尔扣1分。

张宇彤：数学会丢分在计算上；语文阅读比较难，比如出题概括文章大意，老师说这类题需要找中心句，中心句会出现在开头结尾，可是有时候中心句是找到了，但有的时候一个句子里面有隐藏意思啊……问：会为期末考试做哪些准备？丁翊桐：不管是假期还是开学一直都在刷卷子，学一单元就刷四套题。

小学数学课堂“留白”：让学生自由驰骋随着教育改革的深入，越来越多的学校开始尝试“留白式”教学，让学生在课堂上自由探究、思考，为培养学生综合素质打下坚实基础。

而在小学数学教学中，“留白式”教学同样适用，更能激发孩子们的学习兴趣，让他们在自由驰骋中不知不觉掌握知识点。

“留白式”教学的本质是减弱教师的主导作用，通过鼓励思考和探究，让学生主动掌握知识。

在小学数学课堂上，可以通过以下几种方式实现：一、挖掘学生的自由表达能力在小学数学教学中，教师往往会把重点放在基础知识的传递上，而容易忽略学生的自由表达能力。

为了提高学生的自由表达能力，教师可以提出一些开放性问题，比如让学生给一个形状起个名字，或者在数轴上选择一些数，并说明数轴中这些数的关系。

这些问题都能锻炼学生的思维能力和表达能力，让他们自由驰骋在知识的海洋中。

二、让学生自主完成任务在小学数学课堂上，教师常常会给学生一些题目，要求学生按照教师的要求完成。

但这种方式容易使学生养成依赖性，缺乏自主学习的能力。

因此，在课堂中，教师可以提出一些任务，交给学生自主完成，比如：“现在请你们自己写一些简单的几何图形，然后找一些同学跟你们交换，看看对方能否正确的说出图形的名字和特征。

”这样既让学生自由表达，又激发了他们的自主学习兴趣。

三、让学生自主选择答题方式在小学数学教学中，常常会有“填空题”、“选择题”、“简答题”等多种形式的题目。

但学生的学习方式和习惯有所不同，因此应该让学生自主选择答题方式。

比如，让学生根据自己的情况选择答题方式：“请你们选择填空、选择或者简答题，进行回答，如果你们在这道题目中不知道怎么做，请你们自己借助参考书或者同学的帮助，找到合适的方法完成任务。

”这样既充分发挥了学生自主思考和学习的能力，也降低了学生对教师的依赖性。

四、创造自由的交流平台在小学数学课堂中，可以为学生创造一个自由的交流平台，让学生在讨论和交流中进一步巩固知识和技能。

教师可以组织小组讨论或者集体讨论，在这种讨论的平台上，学生可以自由地表达自己的观点，分享自己的思考和技巧，从而加深对知识的理解和掌握。

北大附中特级教师谈如何让学生爱上数学近些年的国际中学生奥林匹克数学竞赛，中国学生的成绩一直很优秀，多次获得团体总分第一和个人第一。

但对于我国9000万中学生中的绝大多数——那些不打算以数学为职业的人来说，当他们一离开中学数学课堂，就远远离开了数学，生活从此与数学无关。

这又是为什么？在北京一位中学数学教师的脑海里，这些问号一直挥之不去。

他想带着学生去发现数学的乐趣，想让他们知道数学在生活中其实无处不在。

他就是北京大学附中的数学特级教师张思明。

五花八门的思考题走进北京大学附中张思明老师的办公室，几个初一年级的数学爱好者，正在里面对着张老师刚留的一份“作业”冥思苦想。

我要过“作业题”看了看，上面是这样一些莫名其妙的东西：“邮票齿孔，热水瓶，电脑，电话、手机套餐……”我问旁边的一位女生：“张老师给你们留的这是什么题啊？”这位同学告诉我，邮票那道题，是让计算邮票两个齿孔之间的间距与转角处圆孔位置的关系；热水瓶那道题，是求瓶里水位的高低，与热水瓶保温效果的关系；电脑那道题，是让我们了解中关村几种不同CPU的电脑，近几年价格变化的走势；电话、手机套餐，是研究哪一种收费套餐，更适合哪一类的消费群体……说话间，张思明走了进来，他问几个同学：“除了老师出的这几道题，你们还想到哪些生活中的数学例子？”同学们列举了自己身边的例子，张老师又补充了几道题，留给大家回去思考：球鞋的鞋带有多种系法，哪一种系法用带最节省？哪一种系法最快？一页杂志排版，是通栏装字多，还是分两栏装字多？从读者阅读方便考虑又应如何设计？图书馆一本20元的书被盗，应对偷书者罚款多少，才能既起到惩戒作用，又不过当……同学们散去了，想必他们下次来交“作业”的时候，对生活中的数学又会有一番新的认识……曾是张思明学生的倪卫平在高一时的作文里记下了这么一件难忘的小事：“寒假后开学时，我把自己在寒假制作多面体时的一些小发现写成小论文，交给张老师。

对于自己的发现是否正确，心里一直忐忑不安。

神奇的数学教师和优秀班主任是北京市22中的数学教师，特级教师，北京市十大杰出教师之一，北京市模范班主任，全国人大代表。

2002年因病去世。

一．的教学工作是人们心中的“传奇教师”。

作为一所普通中学的数学老师，他从1980年起，进行“全面提高学生素质的教育教学实验”，成功地完成了三轮持续十七年的教学改革实验，从初一接新生，当班主任，教数学，直到高三毕业，六年一循环。

从知识教学入手，培养学生的能力。

孙老师说：“对于我们非重点中学的老师，出路在于把不聪明的孩子变得聪明起来，让聪明的更加聪明。

”他主张：品德第一，学习第二；分数第二，训练发达的脑子第一。

听孙老师的课是一种享受，也是一种考验。

曾有人问他，数学怎么教?他拿起粉笔在黑板上疾书几行大字：“八方联系，浑然一体，漫江碧透，鱼翔浅底。

”数学课在孙老师那里就变成一堂知识的大会餐——古今中外，历史、地理、生物、化学、天文甚至文学艺术，都被他天衣无缝地穿插到数学教学中。

他过去的学生，现就读于清华大学的温世强回忆说，孙老师的第一堂数学课，根本不讲数学题，而是讲数学和谐对称的美感，讲一分为二的哲学，讲自然界的万物起源。

孙老师喜欢运用快乐教育——启发、引导学生真正深入科学知识的内部，发现科学知识内在的、和谐的美，在学习中得到快乐。

所以，她很少给学生留作业，只是建议学生们在课下读一点课外书，做一些自己喜欢的习题。

他也喜欢学生向自己挑战并风趣地称之为“打倒老师”，通过师生间的思想交锋，互相启发，就能实现“释放潜能”、“传染聪明”。

十七年的教学改革实验取得了意想不到的成功。

1980年第一轮实验班都是没考上重点中学的学生，在六年后的高考中，50％的学生上了重点线，3名学生分别考取北大、清华。

第二轮实验班41人，入学时有70%没有达到当年区重点中学的最低录取线，六年后有38人考上了本科，75%考取重点大学。

1997年，孙维刚带的最后一批学生毕业了，这41名来自工薪家庭的孩子在六年前入学时，26人达不到区重点中学的录取线，14个是就近分配的“大拨轰”学生。

小学数学课堂“留白”：让学生自由驰骋小学数学课程是培养学生数学思维和解决问题能力的重要环节，也是让学生理解和掌握数学概念和方法的基础。

在传统的数学课堂中，往往以教师为中心，注重讲解和教学知识点，学生被动接受，缺乏主动参与的机会。

为了改变这种现状，小学数学课堂应该给学生留下自由驰骋的“留白”。

“留白”的含义是给学生足够的自由空间和自主权。

传统的数学课堂通常是教师主导，由教师提问、回答，学生被动地听讲和接受知识，这种模式的问题是，学生缺乏发挥和展示自己的能力。

而给学生留白就是要让他们根据自己的兴趣和能力去探索和解决问题，培养他们独立思考和自主学习的能力。

给学生留白可以激发学生的学习动力和积极性。

学生在留白的环境下，可以根据自己的兴趣和能力进行选择和参与课堂活动，这样可以调动他们的学习积极性，让他们参与更加主动地学习数学知识。

他们也可以根据自己的实际情况进行反思和调整学习方法，提高学习效果。

“留白”还能促进学生的创造力和创新思维。

数学是一门充满创造性和创新性的学科，而传统的数学课堂往往以教师的解答和标准答案为准，学生没有机会发挥自己的创造力。

而给学生留白，意味着给予他们尝试和探索的机会，鼓励他们提出自己的想法和解决问题的方法，培养他们的创新思维和解决问题的能力。

“留白”还能培养学生的合作和交流能力。

在传统的数学课堂中，学生通常是单独完成作业或者解答问题，缺乏与他人交流和合作的机会。

而给学生留白，可以让他们与同学们共同合作、讨论和分享解决问题的思路，培养他们的合作意识和团队合作能力。

那么，怎样给学生留白呢？在教学设计上，教师可以设置一些开放性的问题，让学生自由发挥和思考。

可以让学生自己设计一道数学问题，或者自己寻找实际生活中的数学问题，引导他们进行探究和解决。

在课堂组织上，教师可以采用小组合作的形式，让学生一起合作解决问题，并鼓励他们彼此交流和分享思路。

在评价和反馈上，教师应该注重学生的思考过程和方法，鼓励他们表达自己的想法和思路。

一位老师先让三名聪明的学生看了事先准备好的五顶帽子：三顶白的，两顶黑的．然后，让他们闭上眼睛给他们每人戴上一顶，并把其余两顶藏起来，等他们睁开眼睛后让他们说出自己所戴帽子的颜色．三人睁眼互相看了一下，踌躇了一下，觉得为难．继而异口同声说自己头上戴的是白帽子．试问：他们是怎样推断的？
三名学生戴帽子仅有三种可能：两黑一白、两白一黑、三白．若为两黑一白，则必有一学生一看就会说出自己戴的是白帽子．既然三人都在踌躇而没有人立刻说出，这说明这种情况（两黑一白）不可能．
这时只要看到有一人戴黑帽，则必是第二种情况（两白一黑），因而其余两人必然会说明自己戴的是白帽子，但是三个人仍在踌躇而没有人说．于是在踌躇过后大家都推断只有是第三种情况，三个人都戴的是白帽子。

1数学一直以来都是小学生们的难题，让许多孩子望而却步。

然而，当我们用智慧去征服数学难题时，它反倒成为了一种乐趣，成为了我们在学习中的伙伴。

今天，我将向大家分享一些小学生使用智慧征服数学难题的方法和心得。

2首先，要善于总结和找规律。

我们知道，数学是有一定规则和逻辑性的学科，只要我们掌握了其中的规律，解决问题就会变得相对简单。

因此，当我们遇到一个数学难题时，要注意观察题目给出的信息，思考其中的规律。

可以尝试列举一些例子，观察数字之间是否存在某种关联或者规律，并将这些规律总结归纳出来。

例如，在寻找等差数列的通项公式时，我们可以观察相邻两项之间的差值是否相等，以及首项和公差之间的关系。

3其次，要学会灵活运用数学知识。

数学知识是我们解决问题的工具，只有了解和掌握了这些知识，才能更好地运用它们来解决难题。

因此，在学习数学的过程中，要注重理解和掌握基本概念、定理和公式。

掌握了这些基础知识后，我们就可以在解题过程中运用相应的知识点进行推导和计算。

例如，在解决面积和体积问题时，我们要熟练掌握相关的公式，并能够根据题目中给出的信息来进行计算和推理。

4另外，要培养自信心和耐心。

数学难题常常需要我们花费较长的时间和精力去解决，可能会遇到挫折和困难。

但是，只要我们保持自信心和耐心，相信自己一定能够解决问题，那么困难就会变得不再那么可怕。

即使一开始没能答对，也不要灰心丧气，要坚持思考和尝试，相信自己的智慧和能力，相信通过努力一定能够找到解决问题的方法。

同时，也要学会与同学们进行合作和交流，互相帮助和借鉴，共同克服困难。

5最后，要将数学与生活联系起来。

数学不仅仅存在于课本中，它还广泛应用于我们的日常生活中。

当我们将数学与生活联系起来时，就会发现数学问题其实是我们身边一些实际问题的抽象和延伸。

例如，在购物打折的情况下计算实际支付金额、测量身高或体重等日常生活中的计算都是数学的应用。

通过将数学知识应用到实践中，我们会更加深入地理解和掌握数学，也会发现数学不再那么枯燥和无趣。

同一起跑线百科：家教定位准确孩子一举多得同一起跑线作为北京成立时间最早，自编教材最为完善，最专业的婴幼儿早教机构，在教育儿童方面积累了丰富的经验，现在特地整理后与家长分享，希望能对大家有所帮助。

经过18天的徒步行走，7月27日，河北小学生解平云、解平冉到达北京。

这对兄弟利用暑假，用徒步劝募的方式，为家乡的贫困学生募捐。

他们步行约400公里进京，一路上共募集到爱心助学款近7000元，并准备把这笔善款捐给慈善机构用来帮助贫困学生。

在许多人的印象中，现在的“小王子”“小公主”越来越娇生惯养，吃不得一点苦。

因此，当“徒步18天”“400公里”“7000元”的小学生出现时，确实让不少人吃惊。

那么，小学生“徒步劝募”又带给我们怎样的社会启示呢？首先，实现了家庭教育的准确定位。

每个周末，当许多小朋友在辅导班、兴趣班上疲惫不堪的时候，这两名小学生却经常在家长的陪同下徒步登山。

当他们发现一位16岁女孩因为家境贫寒面临着失学困境的时候，“徒步劝募”的想法便开始萌发。

如果没有正确的家庭教育理念，如果没有家长的支持，“徒步劝募”也就成了雾中花、水中月。

其次，把握了社会实践的本质，促进了未成年人的社会化。

社会实践，说到底就是一个学习社会、理解社会、服务社会的过程，就是一个与不同的社会人群、不同的社会环境接触和互动的过程。

通过“徒步劝募”，两名小学生丰富了见识，提高了综合素质，还帮助了社会弱势群体，可谓“一举多得”。

此外，搭建了社会参与的平台，实现了慈善事业的创新。

“徒步劝募”具有很大的自发性，沿途的人们之所以如此“买账”，一方面是因为民众从来都不缺乏扶危济困的善意，另一方面则是由于“小学生”这一社会符号赢得了人们的信任与同情。

而这，恰恰是慈善事业的源泉所在。

同一起跑线学重点小学考前思维特训班招生简章中国儿童教育精品教材奖最有前途的学前教育机构中国儿童教学突出成就奖中国十大品牌学前机构奖“优秀”是一种习惯，要从小培养。

《同一起跑线》教育集合了常教中科心理研究所精准培育和国家十二五教师科研基金会重点子课题共同编辑了学前精品教学和学前逻辑思维训练的精品课程。

乘方思维小故事标题：突破界限的力量：乘方思维小故事正文：曾经有一个名叫小明的学生，他对数学一直感到困惑，特别是乘方运算。

无论是平方、立方还是更高次方，他总是感到困惑和不知所措。

为了帮助他克服这个难题，他的数学老师讲述了一个有关乘方思维的小故事。

从前，在一个遥远而神奇的国度里，有一座高耸入云的山峰，被称为“无限峰”。

每个人都渴望能登上无限峰的顶峰，因为上面据说隐藏着无限的力量。

然而，登顶无限峰的道路并不简单。

小明听到这个故事后感到非常好奇，他决定前往寻找这座神奇的山峰，并鼓起勇气开始了漫长的征途。

一路上，小明遇到了许多挑战和困难。

他必须跨越险峻的山谷、攀爬陡峭的山壁，并在狭窄的悬崖上保持平衡。

面对困难，小明感到力不从心，他开始怀疑自己是否能够实现登顶的目标。

正当小明陷入困惑和失望之际，他想起了老师讲过的乘方思维。

他突然明白，登上无限峰需要的不仅仅是身体力量，更需要的是坚定的内心和乘方思维。

于是，小明开始用乘方思维面对困难。

每当他遇到险阻时，他把它们看作是一个个小乘方。

他抱着坚定的信念，用乘方思维去尝试攀爬更高的山壁，跨越更宽的山谷。

随着小明不断挑战自己，他发现乘方思维给予他无穷的力量。

他的身体逐渐变得更加强壮，他的技巧也变得更加娴熟。

慢慢地，小明越来越接近登顶无限峰的目标。

最终，小明成功地登上了无限峰的顶峰。

在那里，他不仅发现了无限的力量，还发现了更深层次的意义。

他明白了乘方思维的真正含义：面对困难，我们需要相信自己内在的力量，以及坚持不懈的努力。

小明将这个故事带回了他的数学课堂，并与同学们分享了乘方思维的重要性。

他们一起体验了用乘方思维解决数学问题的魔力，更加深入地理解了乘方运算的概念。

通过这个小故事，我们明白了乘方思维不仅仅是数学中的一个概念，更是我们面对生活中的困难时应该采取的一种态度。

无论是数学问题还是人生挑战，乘方思维都能够帮助我们突破界限，拥抱无限的力量。

就像小明一样，我们只需要坚信，用乘方思维去面对困难，在努力奋斗中追寻我们的目标。