小学三年级奥数课件：巧切西瓜

学奥数----巧切西瓜_500字
今天，奥数课讲的是《巧切西瓜》。

周老师
对我们说：“我们经常切西瓜，怎样切才能得
到所需的快数呢？原来这里可大有学问呀。

我认真的听老师讲课，原来切西瓜中有许
多有趣的数学问题，与切西瓜相似的还有切烧饼、切蛋糕等问题。

老师让我们首先根据题中
要求想办法，然后自己动手试一试，就能找到
解决的办法，说这样可以培养我们动手、动脑
和巧妙解决问题的能力。

通过做题，我知道了：要使切得快数最多，必须有交叉，而且每一刀不通过前两刀的交叉点。

如果我们用n表示切得刀数，最多就切成
1+1+2+3+4+···+n块。

我知道了做题的技巧，所以练习就非常顺利。

我学完竖直切后，还学习了横切，也叫拦
腰切，它主要用于切得刀数是双数时。

我学的
内容越来越多，感觉每一道题都非常有趣。

但有一道题难住了我：
【一块蛋糕切9块，最少切几刀？】
我左思右想，始终没有答案，我通过画图后，不是多一块儿，就是少一块儿，我举手问周老师，老师说：“我刚才讲过有一个特殊的图形，你还记得吗？”‘噢’，我恍然大悟：这个特殊的图形就是“井”字，答案出来了，最少切4刀，就可以切成9块儿。

老师再次提醒我们这个特殊的“井”字图形，让我们牢记在心，遇见同样的题型，就不会为难了。

原来的我最讨厌奥数，通过学习后，我发现奥数其实非常有趣，虽然我也会为一道难题苦恼，但它带给我的快乐还是很多的，每次上课还有妈妈的陪伴，我更加开心，我要认真的听讲，快乐的学更多知识。

第十三讲巧切西瓜【知识导航】在日常生活中，我们经常会碰到切西瓜、切烧饼之类的问题，解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方法，然后再动手做一做，就能找到解决问题的方法。

【例1】一只西瓜竖着切2刀最多能切几块？竖着切3刀呢？【思维点拨】（1）我们用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕，切一刀能切成两块。

（如图）（2）第二刀可有以下两种不同的切法：前一种切法，第二刀刀痕与第一刀刀痕不相交，把西瓜切成了3块。

后一种切法，第二刀刀痕和第一刀刀痕相交，把西瓜切成了4块。

经过试验可知，切两刀最多可以切4块。

（3）在前两刀的基础上，再切第三刀，有以下不同切法：第一种切法，三刀刀痕都不相交，结果切成了4块。

第二种切法，第三刀只与前两刀中的一次刀痕相交，结果切成了5块。

第三种切法，第三刀与前两刀刀痕都相交，结果切成了6块。

第四种切法，三刀刀痕两两相交结果切成了7块。

经试验，切三刀最多能切7块。

※从题目中可以看出，要使切得的块数最多，切时就必须使每次的刀痕都相交。

【例2】一只西瓜，竖着切4刀，要使切得的块数最多，可以切几块？竖着切10刀呢？【思维点拨】从例1中可知，要使切得的块数最多，就必须使每次的刀痕都相交，我们可在例1切三刀的基础上让第4刀的刀痕与前三刀刀痕都相交。

※从图中可以看出，竖着切4刀最多可以切11块。

我们来把例1及本题中切的刀数与最多切得的块数排列如下：刀数最多切得的块数0 1=11 1+1=22 1+1+2=43 1+1+2+3=74 1+1+2+3+4=11……n 1+1+2+3+4+……+n※仔细观察可以发现：如果我们用n表示切的刀数，最多就可以切成1+1+2+3+4+……+n（块）。

用这个规律，我们可以很快算出，竖着切10刀，最多可以切成：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56（块）【例3】幼儿园阿姨拿来一个大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问：这位阿姨竖着切，最少要切几刀？【思维点拨】我们可以根据例2揭示的规律进行推算，切5刀时最多可切1+1+2+3+4+5=16(块)，所以最少切5刀。

生: 尝试画第二条线。

师：这第二刀可以怎么切呢，有几种切法？生: 两种。

师：哪两种呢？请展示给大家看。

生: 上黑板画图汇报。

师：对，第二刀可以有以下两种不同的切法：一种是平行着切，另一种是交叉着切。

( 1 ) ( 2 )师：那么这两种切法，哪种符合题目的要求呢？生: 第二种。

师：对，是第二种，那么请告诉大家你的理由吧，为什么？生: 第一种是三块，第二种是四块，第二种多。

师：很对。

下面我们再来想一想竖着切3刀，该怎么办吧？生: ……（可以小组思考，讨论）师：我们可以直接在前面两刀的基础上，再切第三刀，我们一起来交流讨论吧？生：上黑板画图汇报。

（分小组指名）。

师：同学们，在前两刀的基础上，再切第三刀，有以上三种不同切法。

对吗？生：对。

师：哪种符合题目的要求呢？生：第三种方法。

因为第三种方法能切7块，切出来的块数最多。

师：观察，比较，思考要使切成的块数最多，切时就必须使每次的刀痕怎样？生：相交。

师：是的，两刀就必须两刀全相交，三刀就必须三刀全相交。

板书：答：竖着切2刀最多能切成4块。

竖着切3刀最多能切成7块。

练习1：（6分）一个西瓜竖着切4刀，最多能切多少块？分析：从上题中可以看出，要使切成的块数最多，切时就必须使每次的刀痕都相交，并且可在三刀的基础上让第四刀的刀痕与前三刀的刀痕都相交。

从图中可以看出，竖着切4刀最多可以切11块。

板书：答：竖着切4刀最多可以切11块。

（二）例题2：（13分）一个西瓜，竖着切5刀，要使切得的块数最多，可以切几块？竖着切10刀呢？师：从前面可知，要使切得的块数最多，就必须使每次的刀痕都怎么样呢？生：都相交。

师：是的，都要相交，2刀就2刀都相交，3刀就3刀都相交，4刀就4刀都相交，5刀就必须要5刀都相交。

好了，同学们，自己先来试一试吧？生：……师：同学们，在这里，我们需要一刀一刀的重新开始画吗？我们可以怎么办比较简单呢？生：在前面四刀的基础上画第五刀的刀痕就可以了。

师：太棒了，所以这里我们只需要让第五刀的刀痕与前四刀的刀痕都相交就可以了哦。

第一讲巧切西瓜1．现在有半个西瓜，平放在桌子上，由你来切。

条件是只允许竖直地切，不允许横着切，也不允许斜着切。

问问你：切两刀最多能把这半个西瓜切成几块？切三刀呢？图8-1-1竖着切，可以！图8-1-2 横着切，犯规！图8-1-3 斜着切，也犯规！解答：让我们拿出一张纸，既然只能竖着切，那么用一个圆就可以表示半个西瓜，用一条直线就能表示每一刀怎么切，这样想就简单多啦，而不用拿着真的西瓜乱切了!首先第一刀怎么切呢？我们画一下，就会发现原来第一刀怎么切都一样，只能将西瓜切成两块，如右图9-0-4。

图8-1-4 一刀只能切成两块那么第二刀怎么切呢，我们可以想出两种切法。

第一种切法如图9-0-5，如果第二刀和第一刀不相交，只能把西瓜切成了三块；第二种切法如图9-0-6，第二刀和第一刀相交，那么把西瓜切成了四块。

经过试验小明知道了，竖着切两刀至多可图8-1-5 两刀可以切成3块以把西瓜切成四块！两刀的切法解决了，再解决三刀的切法就大功告成啦！其实呢，三刀的切法在前两刀切法的基础上再切一刀就行了。

只要我们继续试验，发现第三刀共图8-1-6 两刀最多切成4块有三种不同切法，第一种切法如图9-0-7，第三刀与前两刀都不相交，结果切成了5块；第二种切法如图9-0-8，第三刀只与前两刀中某一刀相交，结果切成了6块；第三种切法如图9-0-9，第三刀与前两刀每一刀都相交，结果切成7块。

图8-1-7 切成5块图8-1-8 切成6块图8-1-9 切成7块原来，竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块！评论：注意：如果想使切成的块数最多，切每一刀的时候就要使它和前面的每一刀都相交！2． 半个西瓜，竖着切5刀，最多能切多少块？竖直切9刀呢？解答：从前面我们的切法中可以知道，要想使切出的块数最多，就必须使每一刀都与以前每一刀尽量相交。

我们在前面切三刀的解法的基础上再切第四刀，并让第四刀与前三刀都相交，发现最多可以切11块，如图9-1-1；然后再切第5刀，并且与前四刀也都相交，如图9-1-2，可以看出，竖直切5刀，最多可以切成16块。

（三年级）备课教员：×××第十一讲：巧切西瓜一、教学目标： 1. 通过观察、操作、分析，初步认识用不完全列举法和归纳法在巧切问题上的运用；提高观察、分析、综合和运用不完全列举法和归纳法解决实际问题的能力。

2.增强探索数学的自觉性与创新意识，体验成功解决数学问题的愉悦。

二、教学重点：运用不完全列举法和归纳法理解巧切图形的方法。

三、教学难点：理解和掌握巧切图形的原理和规律。

四、教学准备：PPT课件五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，不知不觉，当春天悄悄离开了大地，带来了炎热的夏天。

大家都喜欢吃的水果是什么呀？生：（西瓜、荔枝……）师：是的，夏天是吃西瓜的好季节。

今天博士也想让大家来开动脑筋帮老师分一次西瓜。

“我说的分西瓜可有讲究的，必须把西瓜分成九份，而且按照一种字的笔划来划分，要不然就算你分成了九份，也会吃不成西瓜。

哼哼，考考你们啰。

”生：……。

师：切个“十”字，只能分出四份；切个“米”字，可以分出八份……哎，怎样才能分出九份呢？生：“井”字。

师：看看，怎么分西瓜也有学问在里面哦。

今天，我们就一起来学习怎么能按要求分切西瓜吧。

【板书课题：巧切西瓜】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）一个西瓜，竖着切2刀最多能切成几块？竖着切3刀最多能切成几块? 师：大家看一下，这里是怎么要求切西瓜的呢？生: 竖着切2刀并要块数最多。

师：是的，那么我们来想想，我们可以借助什么数学方法来进行很好的思考呢？生: 借助图形的方法。

师：是的，我们可以用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕，切一刀能把西瓜切成两块（如下图）。

（大家可以在本子上尝试画图）生: ……。

师：请同学们接着往下切第二刀。

生: 尝试画第二条线。

师：这第二刀可以怎么切呢，有几种切法？生: 两种。

师：哪两种呢？请展示给大家看。

生: 上黑板画图汇报。

师：对，第二刀可以有以下两种不同的切法：一种是平行着切，另一种是交叉着切。

《切西瓜》活动目标1、体验穿大鞋与穿小鞋的不同感觉。

2、感受乐曲，初步学唱歌曲，能用强弱不同的声音表现穿大鞋与穿小鞋。

3、喜欢参加歌唱活动，体验歌曲的快乐情绪。

4、愿意大胆尝试，并与同伴分享自己的心得。

5、初步培养幼儿用已有的生活经验解决问题的能力。

活动准备活动过程一、师幼一起做游戏，引出爱吃东西的大头娃娃师：小朋友们喜欢做游戏吗?让我们一起来玩一个找朋友的游戏吧?(老师和幼儿一起手拉手，围成一个大圆圈，边唱边跳:找呀找呀找朋友，找到一个好朋友，敬个礼，握握手，那你是我的好朋友)师：大家做游戏开心吗?我认识一个小朋友，他看见你们玩得这么开心，也想加入，和我们一起做朋友。

现在他就藏在这个教室里，请大家把他找出来吧。

(老师揭开大头娃娃身上的床单，大头娃娃和幼儿互相问好。

)师：大头娃娃长着一张大大的嘴，他特别喜欢吃东西。

今天他在幼儿园又吃了很多好东西。

让我来问问他：大头娃娃你今天在幼儿园又吃了很多好东西吧?大头娃娃(一名老师扮演)：是呀，朱老师，你怎么知道的?师：哈哈，不仅我知道，我们班的小朋友也知道。

大头娃娃：我不信。

师：小朋友们，谁来猜猜，大头娃娃今天吃了什么东西?幼儿：苹果、包子、黄瓜、鱼。

大头娃娃：你们是怎么知道的呀?师引导幼儿观察大头娃娃牙齿上的食物。

二、引出活动主题，共同探讨如何让口腔变干净大头娃娃：小朋友们，我要回家睡觉了，下次再来找你们玩。

(师引导幼儿跟大头娃娃说再见。

)师：等一下!大头娃娃，你要去睡觉了吗?可是你的嘴巴里还有这么多食物的残渣，不把它们清除干净，你睡觉的时候会舒服吗?小朋友们你们觉得大头娃娃这样睡觉，好不好呀?大头娃娃：那怎么办呀?师：谁有好主意可以帮大头娃娃把嘴里的东西清除干净?(幼儿举手回答)师：可是咱们现在没有牙刷和牙膏，谁还有其他主意?幼儿：漱口师：小朋友们会漱口吗?三、出示挂图，引导幼儿学习正确漱口方式师：我们来看几幅图片，学学这些宝宝是怎么做的。

第一幅：拿起小水杯第二幅：喝口清清水第三幅：抬起头，闭着嘴第四幅：咕噜咕噜漱漱口第五幅：扑的一下吐出来第六幅：小嘴擦干净师：现在我们根据图片内容，一边念儿歌一边来做动作。

第十二讲动手做一做——巧切西瓜【智慧树】有一位刻字先生，他挂出来的价格表是这样写的：刻“隶书”4角；刻“仿宋体”6角，刻“你的名章”8角；刻“你爱人的名章”1.2元。

那么他刻字的单价是多少？【金钥匙】一到夏天，我们经常吃西瓜；小朋友过生日，都要吃生日蛋糕。

就是在这样普普通通的生活中切西瓜，分蛋糕时，也有许多有趣的数学问题。

包含着许多的知识，解决这样的数学问题，可以提高我们动手、动脑的能力和巧妙解决问题的能力。

◆新课讲授例题1、一个西瓜竖直切2刀，最多能切几块？竖直切3刀呢？思路导航要使切的块数最多，切的时候就必须使每一次的刀痕都相交。

一个西瓜竖直切2刀，最多能切4块；竖直切3刀，最多能切7块。

课堂练习1、一个西瓜，竖直切5刀，最多能切成多少块？切9刀呢？例题2、一个蛋糕，切3刀，一共可以切成几块？你有几种不同的切法？思路导航要使切的块数最多，切的时候就必须使每一次的刀痕都相交；要使切的块数最少，切的时候就必须使每一次的刀痕不相交。

答：一个蛋糕，切3刀，有4种不同的切法，分别可以切成4块、5块、6块、7块。

课堂练习2、一张饼，切4刀，一共可以切多少块？你有几种不同的切法？例题3、妈妈买来一个哈密瓜，让小云只切3刀而分成6块，她该怎样切？思路导航第2刀与第1刀的刀痕相交，而第3刀只需要跟其中1刀相交即可。

（图形答案不唯一，答对即可）课堂练习3、一个苹果怎样只切4刀而切成9块？例题4、稀奇稀奇真稀奇，刀切西瓜有难题。

一个西瓜大又圆，三刀切成七块齐；七块西瓜吃肚里，吃完却剩八块皮！你会切吗？试试看！思路导航中间的一块有2块瓜皮，其他每块只有1块瓜皮。

如图所示：课堂练习4、王阿姨拿来一个大西瓜，分给16位客人吃，每位客人吃1块，王阿姨竖直切，最少要切几刀？数学天才高斯小时候的故事高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，因为老师想要休息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+ ..... +97+98+99+100 =？老师心里正想，这下子小朋友一定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！！原来高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是如何算的吗？高斯告诉大家他是如何算出的：把1加至100与100加至1排成两排相加，也就是说： 1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1=101+101+101+ ..... +101+101+101+101共有一百个101相加，但算式重复了两次，所以把10100除以2便得到答案等于5050。

切西瓜
活动目标:
1、愿意参与体育游戏，体验在游戏中奔跑、追逐的乐趣。

2、能根据指令做相应的动作。

活动准备：
1、已认识西瓜，了解西瓜的外形特征。

2、西瓜刀。

过程：
一、讨论西瓜的外形特征
1、出示西瓜：小朋友西瓜长得什么样？（圆圆的）
2、吃西瓜的时候我们该怎么样？（用刀把西瓜切开来）教师就用刀把西瓜切开来。

西瓜被老师切成一块一块的。

小朋友来尝一尝。

（幼儿品尝西瓜）
3、西瓜是什么味道的？（又甜又香）
4、我们每人做一块西瓜，让大家一起变成一个大西瓜好吗？（好）
二、手拉手变成大西瓜
1、我们手拉手，围成一个大圆圈，变成一个大西瓜。

2、我们手拉手，碎步朝圆心走，变成一个小西瓜。

三、游戏：切西瓜
1、我们来围成圆圈，共同有节奏地念儿歌：“切、切、切西瓜。

我们的西瓜香又甜，要吃西瓜切开来。

”念儿歌数遍。

2、老师来做西瓜刀，你们拉手做切西瓜状念儿歌。

儿歌念完时，老师的手停留在哪两位小朋友中间，这两位小朋友就把手放开，拉着其余小朋友的手往圆心跑，表示西瓜被切开了。

此时，大家做吃西瓜状，游戏继续开始。

3、游戏进行若干次后可由幼儿来切西瓜。

我会切西瓜Ppt教案教案标题：我会切西瓜PPT教案教学目标：1. 学生能够正确使用切西瓜的工具。

2. 学生了解切西瓜的步骤和注意事项。

3. 学生能够独立切好西瓜，并且保持切片整齐。

教学准备：1. PPT演示文稿：包括切西瓜的步骤和注意事项。

2. 切西瓜的工具：西瓜刀、切板、勺子等。

3. 西瓜：足够数量的西瓜供学生练习切片。

教学过程：引入：1. 利用PPT展示一张完整的西瓜图片，引起学生的兴趣和好奇心。

2. 提问学生是否尝试过切西瓜，以及他们的经验和困难。

主体：1. 展示PPT，介绍切西瓜的步骤和注意事项：a. 步骤：洗净西瓜，将西瓜切成两半，用切板将西瓜放稳，使用西瓜刀沿着边缘切片，最后用勺子将切好的西瓜取出。

b. 注意事项：小心使用切西瓜的工具，避免受伤；切片时保持手指远离刀刃；切好的西瓜要及时取出，避免滑落。

2. 进行实际操作演示：a. 选择一位学生作为助教，在全班面前演示如何切西瓜，强调每个步骤和注意事项。

b. 同时，通过PPT演示文稿展示每个步骤的图片，让学生更直观地理解。

3. 学生练习切西瓜：a. 将学生分成小组，每组提供一块西瓜和切西瓜的工具。

b. 学生按照演示的步骤和注意事项，自行切西瓜。

c. 教师巡视指导，纠正学生的错误操作，并表扬正确的操作。

总结：1. 回顾切西瓜的步骤和注意事项，确保学生对整个过程有清晰的认识。

2. 鼓励学生分享自己的切西瓜经验和感受。

3. 强调切西瓜时的安全性和卫生性。

拓展活动：1. 邀请学生带来不同种类的水果，让他们尝试切片并进行品尝。

2. 让学生设计自己的切水果步骤，并用PPT展示给全班分享。

评估方式：1. 观察学生在实际操作中的切西瓜步骤和注意事项的掌握情况。

2. 学生自评和互评：每个小组选择一位代表展示他们切好的西瓜，并互相评价切片的整齐程度。

注意事项：1. 在教学过程中，要特别关注学生的安全，确保他们正确使用切西瓜的工具。

2. 根据学生的年龄和实际情况，适当调整教学步骤和难度。