三年级下册数学试题-思维训练图解：巧切西瓜(无答案)全国通用

《吃西瓜》常见问题 11. 问题内容：在同分母分数加减法计算时，正确抄写分数。

2 + 3 = 8 8 解答内容：认真观察每个分数，结合分数意义进行写数，尤其是计算过程不能抄错，为了避免抄错数，计算后再核对一遍。

2 + 3 8 8 = 2 + 3 = 5 8 82. 问题内容：对于整体“1”减去分数的理解。

5 1- =8解答内容：从分数意义角度理解整体“1”，先把整体“1”转化成为分子、分母相同的分数，再进行同分母分数的计算。

1- 5 8 = 8 - 5 8 8 = 8 - 5 = 3 8 8《分母不大于 10 的同分母分数的加减计算》常见问题 21. 问题内容：在同分母分数加减法计算时，掌握方法，正确计算。

解答内容： 3 7 是 3 个 1 ， 4 7 7 是 4 个 1 ， 3 + 4 7 7 7 就是（3+4）个 1 7，是 1。

2. 问题内容：对于分子、分母相同分数的错误理解。

解答内容： 7 9 是 7 个 1 9 ， 2 是 2 个 9 1 ， 7 9 9 + 2 就是（7+2）个 1 9 9 ，是 9 ， 9就是把单位“1”平均分成 9 份，取了 9 份，是 1。

《练习五（1）》常见问题331.问题内容：4里面有（）个（）。

解答内容：引导学生先折一折，再把它的3涂上颜色，明确是把单位“1”41平均分成4 份，取其中的3 份，表示3 个。

42.问题内容：在括号里填上＜或＞。

1（）23解答内容：在大小比较时，先确定23的实际意义，是把单位“1”平均分成 3 份，取其中的 2 份，就是23。

而１是把单位“1”平均分成 3 份，取其中的 3 份，就是33，再比较33和2的大小。

3《练习五（2）》常见问题4 3.问题内容：解答内容：引导学生理解53是5 个1，13 3是1 个1，5+13 3 3就是（5+1）个1，3是6 。

34.问题内容：解答内容：引导学生理解7是7 个18 8，5是5 个1，8 87-58 8就是（7-5）个1，8是2 。

第十三讲巧切西瓜【知识导航】在日常生活中，我们经常会碰到切西瓜、切烧饼之类的问题，解决这些问题时，首先要设计一种巧妙的方法，然后再动手做一做，就能找到解决问题的方法。

【例1】一只西瓜竖着切2刀最多能切几块？竖着切3刀呢？【思维点拨】（1）我们用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕，切一刀能切成两块。

（如图）（2）第二刀可有以下两种不同的切法：前一种切法，第二刀刀痕与第一刀刀痕不相交，把西瓜切成了3块。

后一种切法，第二刀刀痕和第一刀刀痕相交，把西瓜切成了4块。

经过试验可知，切两刀最多可以切4块。

（3）在前两刀的基础上，再切第三刀，有以下不同切法：第一种切法，三刀刀痕都不相交，结果切成了4块。

第二种切法，第三刀只与前两刀中的一次刀痕相交，结果切成了5块。

第三种切法，第三刀与前两刀刀痕都相交，结果切成了6块。

第四种切法，三刀刀痕两两相交结果切成了7块。

经试验，切三刀最多能切7块。

※从题目中可以看出，要使切得的块数最多，切时就必须使每次的刀痕都相交。

【例2】一只西瓜，竖着切4刀，要使切得的块数最多，可以切几块？竖着切10刀呢？【思维点拨】从例1中可知，要使切得的块数最多，就必须使每次的刀痕都相交，我们可在例1切三刀的基础上让第4刀的刀痕与前三刀刀痕都相交。

※从图中可以看出，竖着切4刀最多可以切11块。

我们来把例1及本题中切的刀数与最多切得的块数排列如下：刀数最多切得的块数0 1=11 1+1=22 1+1+2=43 1+1+2+3=74 1+1+2+3+4=11……n 1+1+2+3+4+……+n※仔细观察可以发现：如果我们用n表示切的刀数，最多就可以切成1+1+2+3+4+……+n（块）。

用这个规律，我们可以很快算出，竖着切10刀，最多可以切成：1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56（块）【例3】幼儿园阿姨拿来一个大西瓜，分给16个小朋友吃，每个小朋友吃1块，问：这位阿姨竖着切，最少要切几刀？【思维点拨】我们可以根据例2揭示的规律进行推算，切5刀时最多可切1+1+2+3+4+5=16(块)，所以最少切5刀。

小学奥数智巧趣题专题--巧切西瓜（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】现在有半个西瓜，平放在桌子上，由你来切。

条件是只允许竖直地切，不允许横着切，也不允许斜着切。

问问你：切两刀最多能把这半个西瓜切成几块？切三刀呢？【答案】两刀最多切成4块；竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块。

【解析】让我们拿出一张纸，既然只能竖着切，那么用一个圆就可以表示半个西瓜，用一条直线就能表示每一刀怎么切，这样想就简单多啦，而不用拿着真的西瓜乱切了!首先第一刀怎么切呢？我们画一下，就会发现原来第一刀怎么切都一样，只能将西瓜切成两块，如右图。

那么第二刀怎么切呢，我们可以想出两种切法。

第一种切法如图，如果第二刀和第一刀不相交，只能把西瓜切成了三块；第二种切法如图，第二刀和第一刀相交，那么把西瓜切成了四块。

经过试验小明知道了，竖着切两刀至多可以把西瓜切成四块！两刀的切法解决了，再解决三刀的切法就大功告成啦！其实呢，三刀的切法在前两刀切法的基础上再切一刀就行了。

只要我们继续试验，发现第三刀共有三种不同切法，第一种切法如图，第三刀与前两刀都不相交，结果切成了5块；第二种切法如图，第三刀只与前两刀中某一刀相交，结果切成了6块；第三种切法如图，第三刀与前两刀每一刀都相交，结果切成7块。

原来，竖着切三刀最多可以将西瓜切成7块！注意：如果想使切成的块数最多，切每一刀的时候就要使它和前面的每一刀都相交！【题文】半个西瓜，竖着切5刀，最多能切多少块？竖直切9刀呢？【答案】半个西瓜竖着切5刀最多能切16块，竖着切9刀最多能切46块，【解析】从前面我们的切法中可以知道，要想使切出的块数最多，就必须使每一刀都与以前每一刀尽量相交。

我们在前面切三刀的解法的基础上再切第四刀，并让第四刀与前三刀都相交，发现最多可以切11块，如图；然后再切第5刀，并且与前四刀也都相交，如图，可以看出，竖直切5刀，最多可以切成16块。

2016三年级（下册）数学思维训练习题附详细答案三年级（下册）数学思维训练习题单元⽬录第⼀单元除数是⼀位数的除法第⼆单元除数是⼀位数除法的应⽤题第三单元年、⽉、⽇第四单元年、⽉、⽇的应⽤题第五单元平移和旋转第六单元两位数乘两位数的乘法第七单元两位数乘两位数的乘法应⽤题第⼋单元认识千⽶第九单元认识吨第⼗单元轴对称图形第⼗⼀单元认识分数（⼀）第⼗⼆单元认识分数（⼆）第⼗三单元长⽅形和正⽅形⾯积（⼀）第⼗四单元长⽅形和正⽅形⾯积（⼆）第⼗五单元统计与平均数第⼗六单元认识⼩数（⼀）第⼗七单元认识⼩数（⼆）第⼗⼋单元观察物体第⼀单元除数是⼀位数的除法1、要使□36÷4的商是三位数，□⾥最⼩填（）。

要使□36÷4的商是两位数，□⾥最⼤填（）。

要使2□8÷8的商是三⼗多，□⾥可能填（）。

2、⼀个三位数除以7商是75，有余数，余数最⼤是（），这时被除数是（）。

3、在□⾥填上什么数，商中间有0？6）6□24、在□÷7=9……□中，被除数可能有⼏个？其中最⼤是⼏？最⼩是⼏？5、 3 □□）3 □□□□□□□ 386、7 □5）□□□□ 5□□4 57、□□□）□□□5 62 □2 8第⼆单元除数是⼀位数除法的应⽤题8、养殖场有300只鸡，鸡的只数是兔的3倍，把兔放在4个笼⼦⾥，平均每个笼⼦⾥有多少只兔？9、两个⽔桶共盛⽔60千克，如果第⼀桶⽔倒出4千克则两个桶中的⽔同样多，求第⼀桶⾥原来盛⽔多少千克？10、⼩明与⼩华共有图书160本，已知⼩明图书的本数是⼩华的3倍，求⼩明、⼩华各有图书多少本？11、王庄有⼩麦、⽔稻⽥共180亩，⼩麦的亩数是⽔稻的2倍。

王庄有⼩麦、⽔稻各多少亩？12、学校图书馆有科技书和⽂艺书共2400本，⽂艺书的本数是科技书的4倍。

两种书各有多少本？13、爸爸与⼉⼦的年龄和是45岁，⼜知爸爸的年龄是⼉⼦的4倍，爸爸与⼉⼦今年各多少岁?第三单元年、⽉、⽇14、从上午8时到下午5时经过（）。

吃西瓜【知识要点】知识点一、同分母分数加法的计算方法。

分母不变，分子相加。

知识点二、同分母分数减法的计算方法。

分母不变，分子相减。

知识点三、1减去几分之几的计算方法。

计算1减几分之几时，可以把1改写成分子与分母都和减数分母相同的分数，再按照同分母分数减 法的计算方法计算。

【典型例题】类型一、同分母分数加法的计算方法。

例1、一张彩纸，第一次用去它的81，第二次用去它的85，两次一共用去它的几分之几？ 举一反三： 口算。

类型二、同分母分数减法的计算方法。

口算。

类型三、1减去几分之几的计算方法。

例3、修路队修一条路，上午修了这条路的51，下午修了这条路的53，一共修了这条路的几分之几？这条路还剩几分之几没修？ 举一反三： 口算。

1－34 ＝ 1－92＝ 1－152＝1－74＝【巩固练习】 一、小小演算家。

二、选择题。

1、一个大西瓜，东东吃了整个的72，明明吃了整个的73，亮亮吃了整个的71，东东和明明一共吃了整个西瓜的（ ），明明比亮亮多吃了（ ）。

A 、72B 、73C 、752、小丽写作业，上午写了作业的83，还差（ ）没写完。

A 、85 B 、84 C 、813、姐姐和妹妹用两张一样大的纸做花。

妹妹用了这张纸的31，姐姐用了这张纸的21。

（ ）剩的多。

A 、姐姐B 、妹妹C 、一样多 三、填一填。

1、把一张纸剪去它的52，还剩（ ）分之（ ）。

2、一袋糖重104千克，吃了103千克，还剩（ ）千克。

3、把一块蛋糕平均分成9块，丁丁吃了2块，哥哥吃了3块，爸爸吃了4块。

爸爸比丁丁多吃了这块蛋 糕的（ ）。

4、一条红丝线长41米，一条蓝丝线长43米，蓝丝线比红丝线长（ ）米。

四、判断下列各题。

（1）一堆煤的109和109吨煤相等。

（ ） （2）一杯果汁甲喝了它的81，乙喝剩下的81，两人喝的同样多。

（ ） 五、解决问题。

1、明明过生日，妈妈买回一个生日蛋糕，平均分成若干块，妈妈吃了4块，爸爸吃了1块，明明吃了5块后正好吃完。

北师大版三年级下册《6.6 吃西瓜》2020年同步练习卷一、解答题（共6小题，满分0分）1. 我会填。

（1）把一个西瓜平均分成6份，每份是它的()()，5份是它的()()．（2）78里面有________个18；49里面有________个19．（3）计算时37+27时，可以这样想：________个17加上________17等于________个17，也就是()()．2. 填一填，算一算。

3. 计算。

4. 一个蛋糕，哥哥吃了它的25，妹妹吃了它的15．（1）哥哥和妹妹一共吃了这个蛋糕的几分之几？（2）剩下的妈妈和爸爸全部吃完。

他们两人一共吃了这个蛋糕的几分之几？5. 一块地的16种青菜，36种土豆，其余的种黄豆。

种黄豆的部分占这块地的几分之几？6. 根据下面的七巧板图解决问题。

（1）1号图形和2号图形共占整个图形的几分之几？（2）5号图形和7号图形共占整个图形的几分之几？参考答案与试题解析北师大版三年级下册《6.6 吃西瓜》2020年同步练习卷一、解答题（共6小题，满分0分）1.【答案】此题暂无答案【考点】分明的念义绳景写及分类分数加根法应用烛【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】分数加根法应用烛【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】分数的正键和减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】分数加根法应用烛【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】分数加根法应用烛【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】分数加根法应用烛【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。

第一章 几何图形一 最短路线下面两条绳子，哪一条长？粗粗一看，两条绳子似乎一样长，实际却是第一条绳子长，因为第一条绳子有些弯曲，拉直后比第二条绳子长。

像这样的比长短的题目还有许多，我们必须仔细观察，认真分析，正确比较。

图1-1例1 仔细看看图1-2中的几条线段，哪一条最长？哪一条最短？图1-2例2 观察图1-3的方格图，想一想哪只猫先捉到老鼠？图1-3例3 观察图例4 图1-5中有三条线，请问哪条线最长？哪条线最短？解：第三条线最长，第一条线最短。

例5 从A 城到B 城有两条路线如图1-6，哪条长？哪条短？(1) (2) (3)白猫A B解：两条路线一样长。

例6 假如直线AB 是一条公路，公路两侧有甲、乙两个村子（图1-7）。

现在要在公路上修建一个公共汽车站，让这两个村子的人到汽车站的路线之和最短。

问：车站应该建在什么地方？图1-7图1-8解：用直线把甲、乙两村连起来。

因为甲、乙两村在公路的两侧，所以这条连线必与公路AB 有一个交点，设这个交点为P ，那么在P 点建立汽车站，就能使甲村和乙村的人到汽车站所走的路程之和最短。

例7图1-9中的线段表示的是小明从家到学校所能经过的所有街道，小明上学走路的方向都向东或向南，因为他不想偏离学校的方向而走冤枉路。

那么小明从家到学校可以有多少条不同的路线？解： 1-10所示。

例8 如图1-11，从甲地到乙地最近的道路有几条？图1-11解：在图1-12中各交叉点标上数，乙处标上10，则从甲到乙共有10条最近的道路。

甲村 乙村··A B 乙学校 小明家 学校 B 乙图1-12练习1．把最长的线画√。

（1）（2）（3）（4）2．下图中，哪只猴子先吃到桃子？3．小芳和小娟谁行到人民公园？A B A B OA BCD 大猴 小猴小芳5．从甲地到乙地有两条路线可走，如下图，哪条路长？哪条路短？673条北向的马路相通。

如下图，李楠从学校出发，步行到少年宫（只许向东或向南行进），最多有多少种不同的行走路线？8 二 巧切西瓜小朋友们都喜欢吃西瓜，吃西瓜首先要把西瓜切开，就在这个普普通通的生活问题中也包含着许多知识和巧切西瓜的方法。

吃西瓜
1.【辨析题】选择。

（1）1一
49
中的“1”可以看成是（ ）。

A.45 B. 49 C. 99
（2）7个19米减去3个19
米，剩下（ ）。

A.49米 B. 79米 C. 39
米 （3）教室里有20张桌子，小红擦了全部桌子的15，小青擦了全部桌子的35，小红比小青少擦全部桌子的（
）。

A.35 B. 25 C. 45
2.【生活情境题】六(1)班有男生27人，女生22人，其中男生20人、女生8人观看了2011年女足世界杯开幕式。

（1）男生比女牛多伞班，总人数的几分之几？
（2）观看2011年女足世界杯开幕式的男生比女生多全班总人数的几分之几？
（3）观看2011年女足世界杯开幕式的学生数占全班总人数的几分之几？
（4）没有观看2011年女足世界杯开幕式的学生数占全班总人数的几分之几？
3.【探究题】哥哥和弟弟吃同一块蛋糕。

哥哥吃了蛋糕的
12，弟弟吃了蛋糕的38。

哥哥和弟弟谁吃得多？多几分之几？
4.【潜能开发题】画一画。

露出的圆占总数的35
，请画出纸片盖住的圆。

露出的圆占总数的23
，请画出纸片盖住的圆。

答案
1.（1）C （2）A （3）B
2.（1）27+22=49（人） 2749 -2249 =549
（2）2049 -849 =1249
（3）2049 +849 =2849 （4）1-2849 =2149
3.哥哥吃得多，多(1,8) 。

4.略。

（三年级）备课教员：第十一讲：巧切西瓜一、教学目标： 1. 通过观察、操作、分析，初步认识用不完全列举法和归纳法在巧切问题上的运用；提高观察、分析、综合和运用不完全列举法和归纳法解决实际问题的能力。

2.增强探索数学的自觉性与创新意识，体验成功解决数学问题的愉悦。

二、教学重点：运用不完全列举法和归纳法理解巧切图形的方法。

三、教学难点：理解和掌握巧切图形的原理和规律。

四、教学准备：PPT课件五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，不知不觉，当春天悄悄离开了大地，带来了炎热的夏天。

大家都喜欢吃的水果是什么呀？生：（西瓜、荔枝……）师：是的，夏天是吃西瓜的好季节。

今天博士也想让大家来开动脑筋帮老师分一次西瓜。

“我说的分西瓜可有讲究的，必须把西瓜分成九份，而且按照一种字的笔划来划分，要不然就算你分成了九份，也会吃不成西瓜。

哼哼，考考你们啰。

”生：……。

师：切个“十”字，只能分出四份；切个“米”字，可以分出八份……哎，怎样才能分出九份呢？生：“井”字。

师：看看，怎么分西瓜也有学问在里面哦。

今天，我们就一起来学习怎么能按要求分切西瓜吧。

【板书课题：巧切西瓜】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）一个西瓜，竖着切2刀最多能切成几块？竖着切3刀最多能切成几块?师：大家看一下，这里是怎么要求切西瓜的呢？生: 竖着切2刀并要块数最多。

师：是的，那么我们来想想，我们可以借助什么数学方法来进行很好的思考呢？生: 借助图形的方法。

师：是的，我们可以用圆来表示西瓜，用直线来表示刀痕，切一刀能把西瓜切成两块（如下图）。

（大家可以在本子上尝试画图）生: ……。

师：请同学们接着往下切第二刀。

生: 尝试画第二条线。

师：这第二刀可以怎么切呢，有几种切法？生: 两种。

师：哪两种呢？请展示给大家看。

生: 上黑板画图汇报。

师：对，第二刀可以有以下两种不同的切法：一种是平行着切，另一种是交叉着切。

( 1 ) ( 2 )师：那么这两种切法，哪种符合题目的要求呢？生: 第二种。