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自动控制原理课程设计任务书专业：测控技术与仪器设计题目：控制系统综合设计(超前校正）班级: 1１４２学生姓名：李向宇学号:06指导教师: 于静罗忠宝分院院长：许建平教研室主任: 冯路电气工程学院一、课程设计任务（一）设计题目题目一：控制系统综合设计（超前校正） 题目二：控制系统综合设计(滞后校正) 注意：自行选择题目一或题目二。
(二)设计内容及要求题目一：控制系统综合设计(超前校正） 1、设计内容针对某单位反馈系统)1s (s K)s (W K +=，利用有源串联超前校正网络（如图所示）进行系统校正。
当开关S 接通时为超前校正装置，其传递函数11)(++-=Ts Ts K s W cc α，其中132R R R K c +=,1)(132432>++=αR R R R R ，C R T 4=，“-”号表示反向输入端。
若Ｋc =1,且开关S 断开，该装置相当于一个放大系数为1的放大器（对原系统没有校正作用）。
Matlab 仿真软件进行辅助分析，最后利用实验装置搭建该系统,测出校正前后系统性能,并分析仿真与实测结果的等效性。
2、设计要求①引入该校正装置后,单位斜坡输入信号作用时稳态误差1.0)(e ≤∞，开环截止频率ωｃ’≥４．4弧度/秒,相位裕量γ’≥45°;②根据性能指标要求，确定串联超前校正装置传递函数；c③设校正装置Ｒ１=１00K ，Ｒ2＝R 3＝50K ，根据计算结果确定有源超前校正网络元件参数R 4、C 值;④若利用有源放大器模拟该系统,试根据已知原系统模型和校正装置模型,绘制引入校正装置后系统电路原理图;⑤利用M ａtlab 仿真软件辅助分析,绘制校正前、后及校正装置对数频率特性曲线,并验算设计结果;⑥在Mat ｌa ｂ－Simu ｌｉｎk 下建立系统仿真模型,求校正前、后系统单位阶跃响应特性，并进行系统性能比较;⑦利用自动控制原理实验箱完成硬件系统设计，搭建校正前、后系统电路,通过示波器观察校正前、后系统单位阶跃响应特性,并与仿真特性比较。
《自动控制原理课程设计》任务书一、基本情况课程类别：必修课课程学时：1周课程对象：09自动化专升本班二、时间安排三、题目、任务及要求题目1：已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
任务：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：（1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差；（2）系统校正后，相位裕量。
(每个同学截止频率可选择不同，例如ω=，41，42，43，44，45，46，47，48，49，50)40c题目2：已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
任务：用串联校正的频率域方法 对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：（1）在单位斜坡信号 作用下，系统的稳态误差 ；（2）系统校正后，相位裕量 。
（3）系统校正后，幅值穿越 频率 。
（截至频率可选择51至60之间） 题目3：已知单位负反馈系统 被控制对象的开环传递函数用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
任务：用串联校正的频率域方法 对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：（1）在单位斜坡信号 作用下，系统的稳态误差 ；（2）系统校正后，相位裕量 。
（3）当 时，系统开环对数频率特性，不应有斜率超过一40dB ／十低频的线段。
题目4：已知单位负反馈系统 被控制对象的开环传递函数200()(0.11)G s s s =+用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
任务：用串联校正的频率域方法 对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能指标：（1）系统校正后，相位裕量 。
（2）截至频率'c ω不低于50rad/s .题目5：已知单位负反馈系统 被控制对象的开环传递函数126*10*60()(10)(60)G s s s s =++ 用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。
自动控制原理课程设计一、设计任务书题 目:同时提高机器人转动关节的稳定性和操作性能，始终是一个具有挑战性的问题。
提高增益可以满足对稳定性的要求，但随之而来的是无法接受过大的超调量。
用于转动控制的电-液压系统的框图如下，其中，手臂转动的传动函数为)150/6400/(100)(2++=s s s G s试设计一个合适的校正网络，使系统的速度误差系数20=v K ，阶跃响应的超调量小于%10。
二、设计过程（一）人工设计过程解：根据初始条件，调整开环传递函数：G(s)=)1506400(1002++s s s要求kv=20，σp≤10%未加补偿时的开环放大系数K=100/s ，校正后K =kv=20/s,因此需要一个k1=51的比例环节，增加此环节后的幅值穿越频率变为20rad/s.计算相位裕度： 由20lg100-20lg80=60lgωc =3210080⨯=86.2rad/sγ0=180-+-18090arctan 16.172.1=-34<0因此系统不稳定先计算相位裕度，判断不稳定由bode 图知系统低频段已满足要求。
待补偿系统在希望的幅值穿越频率ωc附近的中频段的开环对数幅频特性的斜率是-20Db/dec,但该频段20lgG>0Db.因此考虑用滞后补偿。
技术指标为σp=10%，利用教材上的经验公式已无法达到要求。
在另一本教材（《自动控制原理》（第2版）），吴麒主编，清华大学出版社，有另一经验公式σp=γ2000-20利用此公式，得相位裕度γ>67% 技术指标对幅值穿越没有要求。
技术指标对幅值穿越频率ωc没有要求。
20lg G中ω<20时斜率为-20dB/dec ，拟将这部分作为中频段，取ωc=16rad/s在0dB 线上取ωc=16的点B过B 作-20dB/dec 直线至ω=80rad/s 处点C 。
延长CF 至点D ，点D 的角频率就是滞后补偿网络的转折频率ω1。
自动控制原理课程设计任务书1电枢控制式直流电动机的原理图如下：系统中的参量为：R.为电枢绕组的电阻（欧）;L.为电枢绕细的电感（亨）；.为电枢绕组的电流（安〉；if 为磁场的电流（安）;u.为作用到电枢上的电压（伏）;e b为反电动势（伏）：。
为电动机轴的角位移（弧度）；Mv 为电动机转矩（公斤米）：J为电动机和负载折合到电动机轴上的转动惯量（公斤米秒2 ) ;f 为电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数（公斤米／弧度／秒）；KM为电动机转矩常数：Kb为反电动势常数：并设信号源内阻抗为零。
要求：（1）列出原始微分方程：（2）绘制系统的结构图：（3）确定系统的传递函数G(s) = 0 (s) /U.(s) ;（4）当L.=2 亨，f = -2 公斤米／弧度／秒，J= O. 5 公斤米秒2 , R.=4 欧，KM=3 , Ki,=5 时，求：Gk (s），并以Gk (s）为开环传递函数作出根轨迹。
（5）采用你认为的最佳方法对Gk (s）进行校正，使Gk (s）的参数最优。
自动控制原理课程设计任务书2打印机打印头控制系统如图所示，采用皮带传动、直流电机驱动，其中传送皮带弹性系数k=20N/m，打印头质量为m=0. 2kg，光电位移传感器的灵敏度lv/m，皮带轮的半径都为0. 15m，电机忽略电感，电阻R=2 欧，扭矩常数为：km=2Nm/A, 系统转动惯量为J=0.0kg. m2，系统的阻尼折合到电机处b=0. 25Nms/rad 。
要求：(1) 分析系统性能，如果采用速度副反馈进行校正，反馈系数为0. 1，再计算系统性能。
( 2 ) 要求系统调节时间为0. ls，超调量小于10%，稳态误差小于1%，试用频率法进行校正。
( 3) 如果采用PI校正，试用根轨迹法确定系数。
自动控制原理课程设计任务书3已知一光源自动跟踪系统，利用帆板上一对光敏元件检测光能，当帆板偏离光源时，光敏元件产生电压差并通过放大后驱动电机转动，使太阳能帆板对准光源，如图示，其中，电机Ra=l.75;La=2.83e-3;Vc=Kv*Wa，表示转子旋转产生的电动势，Kv=0.093 ;电机产生的电磁力矩T=Kt*I，Kt=0.0924；电机及负载的转动惯量J=30e-6m s；阻力矩为T = B*wa，其中B=5e-3。
自动控制原理课程设计一、课程目标知识目标：1. 理解自动控制原理的基本概念，掌握控制系统数学模型的建立方法；2. 掌握控制系统性能指标及其计算方法，了解各类控制器的设计原理；3. 学会分析控制系统的稳定性、快速性和准确性，并能够运用所学知识对实际控制系统进行优化。
技能目标：1. 能够运用数学软件（如MATLAB）进行控制系统建模、仿真和分析；2. 培养学生运用自动控制原理解决实际问题的能力，提高学生的工程素养；3. 培养学生团队协作、沟通表达和自主学习的能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对自动控制原理的兴趣，激发学生探索科学技术的热情；2. 培养学生严谨、务实的学术态度，树立正确的价值观；3. 增强学生的国家使命感和社会责任感，认识到自动控制技术在国家经济建设和国防事业中的重要作用。
本课程针对高年级本科学生，结合学科特点和教学要求，将目标分解为具体的学习成果，为后续的教学设计和评估提供依据。
课程注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力和解决实际问题的能力，为培养高素质的工程技术人才奠定基础。
二、教学内容本课程教学内容主要包括以下几部分：1. 自动控制原理基本概念：控制系统定义、分类及其基本组成；控制系统的性能指标；控制系统的数学模型。
2. 控制器设计：比例、积分、微分控制器的原理和设计方法；PID控制器的参数整定方法。
3. 控制系统稳定性分析：劳斯-赫尔维茨稳定性判据；奈奎斯特稳定性判据。
4. 控制系统性能分析：快速性、准确性分析；稳态误差计算。
5. 控制系统仿真与优化：利用MATLAB软件进行控制系统建模、仿真和分析；控制系统性能优化方法。
6. 实际控制系统案例分析：分析典型自动控制系统的设计原理及其在实际工程中的应用。
教学内容按照以下进度安排：第一周：自动控制原理基本概念及控制系统性能指标。
第二周：控制系统的数学模型及控制器设计。
第三周：PID控制器参数整定及稳定性分析。
第四周：控制系统性能分析及MATLAB仿真。
名称：《自动控制原理》课程设计题目：基于自动控制原理的性能分析设计与校正院系：建筑环境与能源工程系班级：学生姓名：指导教师：目录一、课程设计的目的与要求------------------------------3二、设计内容2.1控制系统的数学建模----------------------------42.2控制系统的时域分析----------------------------62.3控制系统的根轨迹分析--------------------------82.4控制系统的频域分析---------------------------102.5控制系统的校正-------------------------------12三、课程设计总结------------------------------------17四、参考文献----------------------------------------18一、课程设计的目的与要求本课程为《自动控制原理》的课程设计，是课堂的深化。
设置《自动控制原理》课程设计的目的是使MATLAB成为学生的基本技能，熟悉MATLAB这一解决具体工程问题的标准软件，能熟练地应用MATLAB软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题，并给以后的模糊控制理论、最优控制理论和多变量控制理论等奠定基础。
使相关专业的本科学生学会应用这一强大的工具，并掌握利用MATLAB对控制理论内容进行分析和研究的技能，以达到加深对课堂上所讲内容理解的目的。
通过使用这一软件工具把学生从繁琐枯燥的计算负担中解脱出来，而把更多的精力用到思考本质问题和研究解决实际生产问题上去。
通过此次计算机辅助设计，学生应达到以下的基本要求：1.能用MATLAB软件分析复杂和实际的控制系统。
2.能用MATLAB软件设计控制系统以满足具体的性能指标要求。
3.能灵活应用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真软件，分析系统的性能。
课程设计任务书题 目: 转子绕线机控制系统的滞后校正设计 初始条件：已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是)10)(2()(++=s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数115-=s K v ， 70≥γ。
要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） MATLAB 作出满足初始条件的最小K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
（2） 前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数。
（3） 用MATLAB 画出未校正和已校正系统的根轨迹。
（4） 课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB 程序和MATLAB 输出。
说明书的格式按照教务处标准书写。
时间安排：指导教师签名： 2008 年 12 月 20 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日目录1设计目的与意义 (1)2设计任务和要求 (1)3设计内容 (1)3.1校正前系统分析 (2)3.2校正网络分析 (3)3.3综合分析 (7)4心得体会 (9)参考文献 (10)转子绕线机控制系统的滞后校正设计1设计目的与意义1、通过本次课程设计，学生能够培养自己理论联系实际的设计思想，训练自己综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力。
2、掌握自动控制原理中各种校正装置的作用及用法，根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。
3、进一步加深对MATLAB 软件的认识和理解，学会使用MATLAB 语言来进行系统建模、系统校正中的性能参数的求解、以及系统仿真与调试。
4、此外，学生还可以通过本次设计来锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力。
2设计任务和要求初始条件：已知转子绕线机控制系统的开环传递函数是)10)(2()(++=s s s K s G 要求系统的静态速度误差系数115-=s K v ， 70≥γ。
要求完成的主要任务：1、MATLAB 作出满足初始条件的K 值的系统伯德图，计算系统的幅值裕度和相位裕度。
一个位置随动系统如图所示：其中，自整角机、相敏放大1007.0525.1)(1+⨯=s s G ，可控硅功率放大100167.040)(2+=s s G ，执行电机19.00063.098.23)(23++=s s s G ，减速器ss G 1.0)(4=。
设计思想和要求：1、画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定。
2、画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定。
3、对系统进行超前-滞后串联校正。
要求校正后的系统满足指标：（1）幅值稳定裕度Gm>18，相角稳定裕度Pm>35º（2）系统对阶跃响应的超调量Mp<36%，调节时间Ts <0.3秒。
（3）系统的跟踪误差Es<0.002。
4、计算校正后系统的剪切频率Wcp 和-π穿频率Wcs5、给出校正装置的传递函数。
6、在SIMULINK 中建立系统的仿真模型，在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节，观察分析非线性环节对系统性能的影响。
7、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）。
位置随动系统机器人抓取装置位置控制系统校正装置设计一个机器人抓取装置的位置控制系统为一单位负反馈控制系统，其中被控对象的传递函数为：)1.50)(1(3)(0++=s s s s G 设计一个滞后校正装置，使系统的相角裕量045=γ。
二、设计思想1、控制系统的设计，就是在系统中引入适当的环节，用以对原有系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果。
2、本题目中，系统的性能指标以相角裕量的形式给出，所以采用频域法对系统进行校正，改变系统的频域特性形状，使校正后系统的频域特性具有合适的低频、中频和高频特性，以及足够的稳定裕量，从而满足所要求的性能指标。
3、绘制原系统的Bode 图。
4、用matlab 做原系统的Bode 图，检查是否满足题目要求。
5、求校正装置的传递函数。
直流电机PI 控制器稳态误差分析一直流电机控制系统的方框图如图所示，其中Y 为电机转速，a v 为电枢电压，W 为负载转矩。
第一章绪论机器人是自动执行工作的机器装置。
它既可以接受人类指挥，又可以运行预先编排的程序，也可以根据以人工智能技术制定的原则纲领行动。
它的任务是协助或取代人类工作的工作，例如生产业、建筑业，或是危险的工作。
机器人的一个重要组成部分为控制系统。
控制系统的设计，就是在系统中引入适当的环节，用以对原有系统的某些性能进行校正，使之达到理想的效果，故又称为系统的校正。
控制系统常用的校正方式有：串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。
本课程设计根据题目要求采用频域响应法校对系统进行设计和串联校正。
在题目所给的校正前的开环传递函数中，存在sTe 这一项，对系统的设计带来不便，通过查阅各种资料，找到了一种等效的逼近函数Pade逼近来代替这一指数项，Pade逼近是一种关于函数值的特殊类型的有理分式逼近法。
它的思想是以尽量快的速度与泰勒级数展开式相匹配，在实际问题中，它是一个非常重要的逼近方法，Pade逼近在高范围和低范围内都收敛。
在设计过程中要使用的一个重要软件就是MATLAB，MATLAB 是一个高级的数学分析与运算软件，可以用作动态系统的建模与仿真。
它在控制系统中有很广泛的应用，如：控制系统、信号处理、最优控制、鲁棒控制及模糊控制等，总之它对从事控制这一行业的人有很大的帮助，是一个非常重要的软件。
在这次课程设计中我们将以它为重要工具进行分析与设计，将用它进行时域仿真并分析其性能、绘制Bode 图并确定相角裕度、幅值裕度、截止频率等参量和绘制校正前后系统的根轨迹图和奈奎斯特图，其设计的过程和结果都将通过程序和仿真结果图来展现。
第二章 K 值的确定及稳态误差的分析已知开环传递函数为 ：)3)(1()(++=-s s Ke s G sT当s T 5.0=时，确定K的合适取值，使系统单位阶跃响应的超调量小于30%，并计算所得系统的稳态误差。
首先通过程序得到不包含K 的开环传递函数 34)(2++=-s s e s G sT，用MATLAB 语言表示如下：num=[1];den=[1 4 3]; g1=tf(num,den); [n,d]=pade(0.5,2)； g2=tf(n,d); g=g1*g2注：主程序中的g2为等效延迟环节，g1为开环传函，g 为闭环传函。
同学：自动控制原理课程设计任务书设计题目：双手协调机器人单个关节控制系统的设计与仿真1．已知控制系统直流电机的主要参数如下：电机转动惯量=m J 负载转动惯量=l J电机转矩灵敏度=t K 反电势系数=e K电机电枢电阻=a R 电机电枢电感=a L堵转电压=S U 堵转电流=S I堵转转矩=S T 空载转速=n2．已知控制系统固有传递函数（或框图）如下：某双手协调机器人单个关节的控制系统为单位负反馈系统，被控对象为机械臂，其传递函数为04()(0.5)G s s s =+3．性能指标A（1）开环放大倍数K ≥ （2）剪切频率 ≤≤C ω（3）相位裕度γ≥ （4）谐振峰值=r M（5）超调量25%P σ≤ （6）过渡过程时间≤S t 3s （2%∆=）（7）角速度=∙θ （8）角加速度=∙∙θ（9）在单位斜坡输入时的稳态误差≤SS e 0.01254．性能指标B（1）开环放大倍数≥K （2）剪切频率 ≤≤C ω（3）相位裕度≥γ （4）谐振峰值=r M（5）超调量≤P σ （6）过渡过程时间≤S t（7）角速度=∙θ （8）角加速度=∙∙θ（9）稳态误差≤SS e5．设计要求与步骤（1）设计系统，分别满足性能指标A 和B 。
（2）人工设计利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode 图，并确定出校正装置的传递函数。
验算校正后系统是否满足性能指标要求。
（3）计算机辅助设计利用MATLAB 语言对系统进行辅助设计、仿真和调试。
（4）确定校正装置的电路形式及其参数。
（5）撰写设计报告。
具体内容包括如下五个部分。
1）设计任务书2）设计过程人工设计过程包括计算数据、系统校正前后及校正装置的Bode 图（在半对数坐标纸上）、校正装置传递函数、性能指标验算数据。
计算机辅助设计过程包括Simulink 仿真框图、Bode 图、阶跃响应曲线、性能指标要求的其他曲线。
3）校正装置电路图4）设计结论5）设计后的心得体会。
《自动控制原理》课程设计任务书航空航天学院2016.11目录一、设计目的和要求 (1)1 设计目的 (1)2 设计要求 (1)二、题目 (2)题目1直线一级倒立摆频率响应控制实验 (2)题目2 直线一级倒立摆PID 控制实验 (7)题目3 控制系统校正实验1 (9)题目4 控制系统校正实验2 (10)题目5 控制系统校正实验3 (11)题目6 控制系统校正实验4 (12)三、实践报告书写内容要求 (13)四、考核方式 (14)一、设计目的和要求1 设计目的1）培养学生综合分析问题、发现问题和解决问题的能力。
2）培养学生运用所学知识，利用MATLAB这软件解决控制理论中的复杂和工程实际问题。
3）提高学生课程设计报告撰写水平。
4）培养学生文献检索的能力。
2 设计要求1）熟悉MATLAB语言及Simulink仿真软件。
2）掌握控制系统的时域分析，主要包括系统的各种响应、性能指标的获取、零极点对系统性能的影响、高阶系统的近似研究，控制系统的稳定性分析，控制系统的稳态误差的求取。
3）掌握控制系统的根轨迹分析，主要包括多回路系统的根轨迹、零度根轨迹、纯迟延系统根轨迹和控制系统的根轨迹分析。
4）掌握控制系统的频域分析，主要包括系统Bode图、Nyquist图、稳定性判据和系统的频域响应。
5）掌握控制系统的校正，主要包括根轨迹法超前校正、频域法超前校正、频域法滞后校正以及校正前后的性能分析。
二、题目题目1直线一级倒立摆频率响应控制实验1、初始条件（1）固高GLIP2002直线二级倒立摆（2）计算机（Matlab Simulink）1.1 倒立摆系统简介倒立摆是机器人技术、控制理论、计算机控制等多个领域、多种技术的有机结合，其被控系统本身又是一个绝对不稳定、高阶次、多变量、强耦合的非线性系统，可以作为一个典型的控制对象对其进行研究。
最初研究开始于二十世纪50 年代，麻省理工学院（MIT）的控制论专家根据火箭发射助推器原理设计出一级倒立摆实验设备。
近年来，新的控制方法不断出现，人们试图通过倒立摆这样一个典型的控制对象，检验新的控制方法是否有较强的处理多变量、非线性和绝对不稳定系统的能力，从而从中找出最优秀的控制方法。
倒立摆系统作为控制理论研究中的一种比较理想的实验手段，为自动控制理论的教学、实验和科研构建一个良好的实验平台，以用来检验某种控制理论或方法的典型方案，促进了控制系统新理论、新思想的发展。
由于控制理论的广泛应用，由此系统研究产生的方法和技术将在半导体及精密仪器加工、机器人控制技术、人工智能、导弹拦截控制系统、航空对接控制技术、火箭发射中的垂直度控制、卫星飞行中的姿态控制和一般工业应用等方面具有广阔的利用开发前景。
平面倒立摆可以比较真实的模拟火箭的飞行控制和步行机器人的稳定控制等方面的研究。
1.2 直线倒立摆直线倒立摆是在直线运动模块上装有摆体组件，直线运动模块有一个自由度，小车可以沿导轨水平运动，在小车上装载不同的摆体组件，可以组成很多类别的倒立摆，直线柔性倒立摆和一般直线倒立摆的不同之处在于，柔性倒立摆有两个可以沿导轨滑动的小车，并且在主动小车和从动小车之间增加了一个弹簧，作为柔性关节。
直线倒立摆系列产品如图1-1 所示。
1.3 倒立摆的特性虽然倒立摆的形式和结构各异，但所有的倒立摆都具有以下的特性:1) 非线性倒立摆是一个典型的非线性复杂系统，实际中可以通过线性化得到系统的近似模型，线性化处理后再进行控制。
也可以利用非线性控制理论对其进行控制。
倒立摆的非线性控制正成为一个研究的热点。
2) 不确定性主要是模型误差以及机械传动间隙，各种阻力等，实际控制中一般通过减少各种误差来降低不确定性，如通过施加预紧力减少皮带或齿轮的传动误差，利用滚珠轴承减少摩擦阻力等不确定因素。
3) 耦合性倒立摆的各级摆杆之间，以及和运动模块之间都有很强的耦合关系，在倒立摆的控制中一般都在平衡点附近进行解耦计算，忽略一些次要的耦合量。
4) 开环不稳定性倒立摆的平衡状态只有两个，即在垂直向上的状态和垂直向下的状态，其中垂直向上为绝对不稳定的平衡点，垂直向下为稳定的平衡点。
5) 约束限制由于机构的限制，如运动模块行程限制，电机力矩限制等。
为了制造方便和降低成本，倒立摆的结构尺寸和电机功率都尽量要求最小，行程限制对倒立摆的摆起影响尤为突出，容易出现小车的撞边现象。
1.4 控制器设计方法控制器的设计是倒立摆系统的核心内容，因为倒立摆是一个绝对不稳定的系统，为使其保持稳定并且可以承受一定的干扰，需要给系统设计控制器，目前典型的控制器设计理论有：PID控制、根轨迹以及频率响应法、状态空间法、最优控制理论、模糊控制理论、神经网络控制、拟人智能控制、鲁棒控制方法、自适应控制，以及这些控制理论的相互结合组成更加强大的控制算法。
1.5 直线一级倒立摆建模、仿真及实验系统建模可以分为两种：机理建模和实验建模。
实验建模就是通过在研究对象上加上一系列的研究者事先确定的输入信号，激励研究对象并通过传感器检测其可观测的输出，应用数学手段建立起系统的输入－输出关系。
这里面包括输入信号的设计选取，输出信号的精确检测，数学算法的研究等等内容。
机理建模就是在了解研究对象的运动规律基础上，通过物理、化学的知识和数学手段建立起系统内部的输入－状态关系。
对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。
但是忽略掉一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系内应用经典力学理论建立系统的动力学方程。
在忽略了空气阻力和各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如图1-2所示。
图1-2 倒立摆模型其中：M 小车质量m 摆杆质量b 小车摩擦系数l 摆杆转动轴心到杆质心的长度I 摆杆惯量F 加在小车上的力x 小车位置φ摆杆与垂直向上方向的夹角θ摆杆与垂直向下方向的夹角（考虑到摆杆初始位置为竖直向下）2、任务要求综合运用自动控制系统课程中所学到的理论知识去分组完成一个自动控制系统综合课程设计与实践课题。
2.1 任务具体要求(1) 根据图1-2建立直线型一级倒立摆系统的数学模型(2) 给定实际数学模型参数，求实际模型的传递函数实际模型参数(3) 根据实际模型的传递函数，绘制系统的单位阶跃响应曲线、根轨迹、Bode图和奈奎施特图并对结果进行分析；(4) 设计控制器G c(s)，使得系统的静态位置误差常数为12，相位裕量为55º，增益裕量等于或大于10 分贝；（注：做同一个题目的学生，所采用的设计方法或参数不能完全相同）。
(5) 绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线、根轨迹、Bode图和奈奎施特图并对结果进行分析；(6) 实物校正实验，操作步骤参见《自动控制原理课程设计》实验指导书；(7) 记录实验结果并完成实验报告。
题目2 直线一级倒立摆PID 控制实验本实验的目的是让实验者理解并掌握PID控制的原理和方法，并应用于直线一级倒立摆的控制。
1、初始条件见题目1。
2、任务要求综合运用自动控制系统课程中所学到的理论知识去分组完成一个自动控制系统综合课程设计与实践课题。
2.1 任务具体要求(1) 根据图1-2建立直线型一级倒立摆系统的数学模型(2) 给定实际数学模型参数，求实际模型的传递函数实际模型参数(3) 根据实际模型的传递函数，在Simulink中建立如图所示的直线一级倒立摆模型，分析不同PID控制参数（注：不同小组参数设定不能相同）下系统阶跃响应特性(4) 查阅文献（通过学校图书馆进入相应数据库查阅，/pubnew/zndxtsgnew/index.html），撰写PID控制参数设定方法对比分析报告(5) 实物校正实验，操作步骤参见《自动控制原理课程设计》实验指导书；(6) 记录实验结果并完成实验报告。
综合运用自动控制系统课程中所学到的理论知识去分组完成一个自动控制系统综合课程设计与实践课题。
1、 初始条件设单位负反馈随动系统固有部分的传递函数为()(1)()k K G s s s s a =++ 234a =2、 任务要求(1) 画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定(2) 画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定(3) 设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标(4) 静态速度误差系数15v K s -≥(5) 相位裕量40γ≥o(6) 幅值裕量10x K dB ≥(7) 给出校正装置的传递函数(8) 分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。
计算校正后系统的截止频率c ω、相位裕量γ、相角穿越频率x ω和幅值裕量x K(9) 分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析(10) 应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）综合运用自动控制系统课程中所学到的理论知识去分组完成一个自动控制系统综合课程设计与实践课题。
1、 初始条件已知串联校正单位负反馈系统的对象和校正装置的传递函数分别为 ()(1)(4)p K G s s s s =++， c c c c p s z s K s G ++=)( 校正装置在零点和极点可取如下数值：（1）75.0-=-c z ，5.7-=-c p ；（2）1-=-c z ，10-=-c p ；（3）5.1-=-c z ，15-=-c p 。
若保证闭环主导极点满足0.450.50.550.6ζ=，试分别对三种情况设计c K ，并比较它们的闭环极点位置、静态速度误差系数和时间响应快速性。
2、 任务要求(1) 画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定(2) 分别对三种情况设计c K ，使校正后的系统满足指标闭环系统主导极点满足0.45ζ=(3) 分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图和根轨迹示意图(4) 分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析(5) 应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥）综合运用自动控制系统课程中所学到的理论知识去分组完成一个自动控制系统综合课程设计与实践课题。
1、 初始条件设单位负反馈控制系统的开环传递函数为22()()(0.13)p s T G s s s s +=++ 0.010.020.05T =2、 任务要求(1) 画出未校正系统的Bode 图，分析系统是否稳定(2) 画出未校正系统的根轨迹图，分析闭环系统是否稳定(3) 设计系统的串联校正装置，使系统达到下列指标(4) 静态速度误差系数15v K s -≥(5) 相位裕量40γ≥o(6) 幅值裕量10x K dB ≥(7) 给出校正装置的传递函数(8) 分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图。
计算校正后系统的截止频率c ω、相位裕量γ、相角穿越频率x ω和幅值裕量x K(9) 分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。
