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第4章平面机构的力分析4.1 复习笔记一、机构力分析的任务、目的和方法1．作用在机械上的力根据力对机械运动影响的不同，可分为两大类。
（1）驱动力①定义驱动机械运动的力称为驱动力。
②特点驱动力与其作用点的速度方向相同或成锐角，其所作的功为正功，称为驱动功或输入功。
（2）阻抗力①定义阻止机械运动的力称为阻抗力。
②特点阻抗力与其作用点的速度方向相反或成钝角，其所作的功为负功，称为阻抗功。
③分类a．有效阻抗力机械在生产过程中为了改变工作物的外形、位置或状态而受到的阻力，即工作阻力。
克服这类阻力所完成的功称为有效功或输出功。
b．有害阻抗力机械在运转过程中所受到的非生产阻力。
克服这类阻力所作的功称为损失功。
2．机构力分析的任务和目的（1）确定运动副中的反力运动副反力是指运动副两元素接触处彼此作用的正压力和摩擦力的合力。
（2）确定机械上的平衡力或平衡力偶平衡力是指机械在已知外力的作用下，为了使该机构能按给定的运动规律运动，必须加于机械上的未知外力。
3．机构力分析的方法对于不同的研究对象，适用的方法不同。
（1）低速机械惯性力可以忽略不计，只需要对机械作静力分析。
（2）高速及重型机械①惯性力不可以忽略，需对机械作动态静力分析。
②设计新机械时，由于各构件尺寸、材料、质量及转动惯量未知，因此其动态静力分析方法如下：a．对机构作静力分析及静强度计算，初步确定各构件尺寸；b．对机构进行动态静力分析及强度计算，并据此对各构件尺寸作必要修正；c．重复上述分析及计算过程，直到获得可以接受的设计为止。
二、构件惯性力的确定构件惯性力的确定有一般力学法和质量代换法。
1．一般力学方法如图4-1-1（a）所示为曲柄滑块机构，借此说明不同运动形式构件所产生的惯性力。
（1）作平面复合运动的构件惯性力系有两种简化方式。
①简化为一个加在质心S i上的惯性力F I2和一个惯性力偶矩M I2，即F I2＝－m2a S2，M I2＝－J S2α2②简化为一个大小等于F I2，而作用线偏离质心S2一定距离l h2的总惯性力F I2′，而l h2＝M I2/F I2F′I2对质心S2之矩的方向应与α2的方向相反。
平面机构的自由度和速度分析一、复习思考题1、什么是运动副？运动副的作用是什么？什么是高副？什么是低副？2、平面机构中的低副和高副各引入几个约束？3、机构自由度数和原动件数之间具有什么关系？4、用机构运动简图表示你家中的缝纫机的踏板机构。
5、计算平面机构自由度时，应注意什么问题？二、填空题1、运动副是指能使两构件之间既保持接触。
而又能产生一定形式相对运动的。
2、由于组成运动副中两构件之间的形式不同，运动副分为高副和低副。
3、运动副的两构件之间，接触形式有接触，接触和接触三种。
4、两构件之间作接触的运动副，叫低副。
5、两构件之间作或接触的运动副，叫高副。
6、回转副的两构件之间，在接触处只允许孔的轴心线作相对转动。
7、移动副的两构件之间，在接触处只允许按方向作相对移动。
8、带动其他构件的构件，叫原动件。
9、在原动件的带动下，作运动的构件，叫从动件。
10、低副的优点：制造和维修，单位面积压力，承载能力。
11、低副的缺点：由于是摩擦，摩擦损失比大，效率。
12、暖水瓶螺旋瓶盖的旋紧或旋开，是低副中的副在接触处的复合运动。
13、房门的开关运动，是副在接触处所允许的相对转动。
14、抽屉的拉出或推进运动，是副在接触处所允许的相对移动。
15、火车车轮在铁轨上的滚动，属于副。
三、判断题1、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。
（）2、凡两构件直接接触，而又相互联接的都叫运动副。
（）3、运动副是联接，联接也是运动副。
（）4、运动副的作用，是用来限制或约束构件的自由运动的。
（）5、螺栓联接是螺旋副。
（）6、两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副，都是回转副。
（）7、组成移动副的两构件之间的接触形式，只有平面接触。
（）8、两构件通过内，外表面接触，可以组成回转副，也可以组成移动副。
（）9、运动副中，两构件联接形式有点、线和面三种。
（）10、由于两构件间的联接形式不同，运动副分为低副和高副。
1.1 试画出图1.1（a）所示泵机构的机构运动简图，并计算其自由度。
【分析】在绘制机构运动简图时，首先必须搞清机构的组成及运动传递情况。
在图示机构中，偏心盘1为原动件，其与机架4构成转动副A；构件1与带环的柱塞2构成转动副B（不管转动副外形尺寸大小如何，均系绕着它的转动中心回转，故均用在转动中心处的小圆圈来表示）；构件2则在摆动盘3的槽中来回移动，构成移动副，其相对移动方向沿BC方向；构件3与机架4组成转动副C，其在摆动盘3的中心处。
解：根据上述分析，再选定一适当的比例尺和视图平面，并依次定出各转动副的位置和移动副导路的方位。
就不难画出其机构运动简图，如图b 所示。
由于该机构具有三个活动构件、三个转动副和一个移动副，没有高副，没有局部自由度和虚约束，故机构的自由度为F=3n-（2p l-p h）=3×3-（2×4） =1【评注】绘制机构运动简图时,不管机构多么复杂，从原动件开始循着运动的传递路径，搞清相接触的构件之间构成什么运动副及运动副的位置最为关键。
1.2 图1.2示为一简易冲床的初拟设计方案。
设计者的思路是：动力由齿轮1输人，使轴A连续回转，而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上、下运动以达到冲压的目的。
试绘出其机构运动简图（尺寸按结构图画出即可），分析其运动是否能实现设计意图，并提出修改措施。
(a) (b)图1.1 图1.2【分析】该机构的机构运动简图如图1.3(a)所示。
要分析其运动是否能实现设计意图，就要计算机构自由度，不难求出该机构自由度为零，即机构不能动。
要使该机构具有确定的运动，就要设法使其再增加一个自由度。
解：机构运动简图见图1.3（a）自由度F=3n-（2p l+p h）=3×3-（2×4+1）=0图1.3该简易机床设计方案的机构不能运动。
修改措施：（1）在构件3、4之间加一连杆及一个转动副（图（b）示）；（2）在构件3、4之间加一滑块及一个移动副（图（c）示）；（3）在构件3、4之间加一局部自由度滚子及一个平面高副（图（d）示）；修改措施还可以提出几种，如3杆可利用凸轮轮廓与推杆4接触推动4杆等。
平⾯机构结构分析思考题与习题
平⾯机构结构分析思考题与习题
1、⾼副低代的特殊形式
试画出⾼副低代后的低副机构。
图中N1为凸轮廓线在C点接触时的曲率中⼼。
平底摆动从动件凸轮机构尖端移动从动件凸轮机构
2、思考题
机构究竟是怎样组成的？按照该组成原理为什么机构的运动⼀定是确定的？
什么是杆组？如何确定杆组的级别？III级杆组有何特点？III级杆组能分解成两个Ⅱ级杆组吗？试举例说明。
试叙述在进⾏机构组成分析时拆杆组的原则和步骤。
如何确定机构的级别？当图⽰的机构选择不同的构件（分别为AB和DE）作原动件时，对机构的级别有何影响？
⾼副低代必须满⾜的条件是什么？
怎样保证⾼副低代前后机构瞬时速度和加速度不变？
为何说⾼副低代具有瞬时性？⾼副低代的⽬的和意义何在？
3、习题
计算下列各题中机构的⾃由度，并在⾼副低代后进⾏机构组成分析，拆出（画出）各杆组，确定杆组和机构的级别。
（A）(B)
4、答案
1）⾼副低代
平底摆动从动件凸轮机构尖端移动从动件凸轮机构
3）
（A）⾃由度：n=4, P L=5, P H=1,F=3n-2P L-P H=3×4-2×5-1×1=1。
⾼副低代拆出1个Ⅲ级组，故机构为Ⅲ级机构（B）n=3, PL=3, PH=2, F=3n-2PL-PH=3×3-2×3-1×2=1。
⾼副低代拆出2个Ⅱ级组，故机构为Ⅱ级机构。
平面机构的分析习题与答案平面机构的分析习题与答案引言：平面机构是机械工程中一个重要的概念，它是由连接在一起的刚性杆件组成的机械系统。
通过研究平面机构的结构和运动，我们能够更好地理解机械系统的工作原理和性能。
本文将介绍一些关于平面机构的分析习题，并给出相应的解答，希望能够帮助读者加深对平面机构的理解。
一、习题：四杆机构的运动分析问题描述：如图1所示，一个四杆机构由四个杆件连接而成，其中AB、BC、CD为等长杆件，AD为活动杆件。
已知杆件AB与水平方向成30度夹角，杆件BC与水平方向成60度夹角，杆件CD与垂直方向成45度夹角。
求活动杆件AD的运动轨迹。
解答：首先，我们需要确定机构的运动副类型。
根据杆件的连接方式，该机构属于转动副。
接下来，我们可以通过几何分析来求解活动杆件AD的运动轨迹。
设杆件AB的长度为l，则杆件BC和CD的长度也均为l。
设活动杆件AD的长度为x。
根据余弦定理，我们可以得到以下关系式：AB^2 + AD^2 - 2 * AB * AD * cos(30°) = l^2BC^2 + AD^2 - 2 * BC * AD * cos(60°) = l^2CD^2 + AD^2 - 2 * CD * AD * cos(45°) = l^2解方程组，我们可以得到x的值。
然后，我们可以通过绘制活动杆件AD的运动轨迹来进一步理解机构的运动特性。
二、习题：连杆机构的运动分析问题描述：如图2所示，一个连杆机构由三个杆件连接而成，其中AB、BC为等长杆件，AC为活动杆件。
已知杆件AB与水平方向成30度夹角，杆件BC与水平方向成60度夹角。
求活动杆件AC的运动轨迹。
解答：同样地，我们首先需要确定机构的运动副类型。
根据杆件的连接方式，该机构属于转动-转动副。
接下来，我们可以通过几何分析来求解活动杆件AC的运动轨迹。
设杆件AB的长度为l，则杆件BC的长度也为l。
设活动杆件AC的长度为x。
第四章平面机构的力分析解答 典型例题解析
例4-1 图4-1所示以锁紧机构,已知各部分尺寸和接触面的摩擦系数f ,转动副的摩擦圆图上虚线圆,在P 力作用下工作面上产生夹紧力Q,试画此时各运动副中的总反力作用线位置和方向(不考虑各构件的质量和转动惯量) 。
图4-1 解
[解答] (1) BC 杆是二力杆,由外载荷P 和Q 判断受压,总反力23R F 和43R F 的位置和方向见图。
(2) 楔块4所受高副移动副转动副的三个总反力相平衡,其位置方向及矢量见图。
(3) 杆2也是三力杆,所受的外力P 与A,B 转动副反力相平衡,三个力的位置见图。
例4-2 图示摇块机构,已知,90
ABC 曲柄长度,86,200,1002mm l mm l mm l BS AC AB 连
杆的质量,22kg m 连杆对其质心轴的转动惯量22.0074.0m kg J S ,曲柄等角速转动s rad /401 , 求连杆的总惯性力及其作用线。
[解答] (1) 速度分析
,/41s m l v AB B 其方向垂直于AB 且为顺时针方向 32322C C C B C B C
大小： s m /4 0 0 ？ 方向： AB BC
取mm
s
m v /2.0 作速度图如（b ），得 02232 B C B C l v
（2）加速度分析
,/160221s m l a AB B 其方向由B 指向A 。
32323t C2B n C2B 2 C C r
C C k C B C
大小： 160 0 ? 0 0 ? 方向：A B B C 2BC BC
BC
取mm
s m a 2/8 作加速度图如图(C)
22
2/80s m s p a a s 222
2/100s m C C a a B C t 222222/76.923160s rad l l l a AB
AC B C t
B C ,逆时针方向。
(3)计算惯性力,惯性力矩
N a m F S I 160222 ,方向如图( )所示。
m N J M S I .836.6222 ,方向为顺时针方向。
例4-3 在图示的摆动凸轮机构中,已知作用于摆杆3上的外载荷Q,各转动副的轴颈半径r 和当量摩擦系数v f ,C 点的滑动摩擦因素f 以及机构的各部分尺寸。
主动件凸轮2的转向如图,试求图示位置时作用于凸轮2上的驱动力矩M 。
[解答](1)首先画出,23R F 它与C 点法线成
角(f arctan ),偏在法线左侧;
23R F 与Q 交于一点,31 为顺时针,23R F 为顺时针,13R F 切于摩擦圆(摩擦圆半径 v f )与23R F Q 交
于同一点,且对B 点形成力矩与32 反向,所以13R F 与摩擦圆的切点在B 点左边; 画13R F 23R F Q 的力矢量封闭多边形,求出23R F 。
(2) 在C 点处画32R F ,它与23R F 大小相等方向相反,12R F 切于摩擦圆下方。
(3) 驱动力矩M 等于12R F 与32R F 形成力偶,32R F 与12R F 距离为l ,则l F M R 21 。
例4-3在图所示的颚式破碎机中,已知各构件的尺寸重力及其对本身质心轴的转动惯量,以及矿石加于活动颚板2上的压力r F ,设构件1以等角速度1 转动,方向如图,其重力可忽略不计,求作用在其上点E 沿已知方向xx 的平衡力b F 以及各运动副中的反力。
[解答] (1) 作机构的运动简图速度多边形及加速度多边形
用机构比例尺l 速度比例尺v 加速度比例尺a v 作图如(a)(b)(c)。
(2)确定各构件的惯性力惯性力偶
a G s I I s p g
F
a m F F 2
22222 BC
a S BC t CB
S S I l c n J l a J J M 222
222222I I I F M
h
a G s I I s p g
F
a m F F 3
33333 CD
a S CD t C
S S I l c n J l a J J M
323333 3
3
2I I I F M h
(4) 确定运动副反力及平衡力
1) 取杆组2 3作力图如图(d) 2) 列出静力平衡方程式
0434*******
12
t
n I G G r I t n F F F F F F F F F
? ? ? ? 3) 借助于力矩方程求解,考虑构件3的平衡及考虑构件2的平衡
,0 C M 0433343 CD t R I G l F h F h F 解出t R F 43的大小 ,0 C M 0121222 BC t R I r r G l F h F h F h F 解出t
R F 12的大小
4) 取力比例尺F 作力图， 如(e)图
F R R jb F F 1212F R R gj F F 3443
5) 取曲柄1作力图如（f ）图
04121 R R b F F P
6）取力比例尺F 作力图， 如(g)图
F R R bc F F 1441F b ca P 方向如图示
第4章 习题解答
4-13题[解答]
以曲柄滑块机构的第一位置（a ）为例分析（属于考虑轴颈摩擦的受力分析）
（1）取2构件为研究对象，当角速度1 为顺时针转动时，观察转动副A 处构件2相对1之间的夹角在逐渐减少，故相对角速度21 沿顺时针方向，再观察转动副B 处构件2相对于3之间的夹角在逐渐增大，故相对角速度23 沿顺时针方向；
（2）根据外载荷M 和F 的方向，判断二力杆2是受压；
（3）根据全反力12R F 衡于摩擦圆相切，而且全反力12R F 对A 点取矩是企图阻止角速度21 的转动的，故12R F 切于摩擦圆的下方；全反力32R F 对B 点取矩是企图阻止23 的转动的，故32R F 切于摩擦圆的上方。
由于构件2受12R F 和32R F 作用下任处于平衡，即两力的作用线应共线。
即作用线应同时切于A 处摩擦圆的下方和B 处摩擦圆的上方，画出力图如图（a ）示。
其余两位置分析步骤类似（略）。
（同学们只画出力图就行了，分析过程不用写出） 4-14题[解答]
4-8题[解答](1)作机构运动简图
取尺寸比例尺,/005.0mm m l 准确的作出机构运动简图,如图(a)所示。
（2）对机构进行运动分析
s rad n /1.15760/1500260/211
s m s m l v AB B /7.15/1.01.1571 s m s m l a AB B /0.2468/1.0)1.157(221
构件2上B 、C 两点间的运动关系为
CB B C v v v
大小： ？ AB l 1 ？ 方向：AC AB BC
取速度比例尺,/)/(1mm s m v 作速度如图（b ）所示。
s rad l bc l v AB v BC CB /3.3333
.011
12
CB n
CB B C
大小： ？ AB l 21 AB l 2
1 ？
方向： AC A B B C BC
2222/9.365/33.0)3.33(s m s m l a BC n CB
取加速度比例尺,/)/(59.362mm s m a 作加速度如图（c ）所示。
s m s m c p a a C /73.1719/4759.36 其p 方向由c 指向。
根据加速度影响原理求点2
s ，于是得 22
2/63.2085/5759.36s m s m s p a a S 其p 方向由2s 指向。
（3）求构件的惯性力 活塞的惯性力
N a g G a m F C C IC 1.368573.17198
.92133
方向与C a 相反。
连杆的总惯性力
N a g G a m F F S S I I 5.532563.20858
.925
222222
连杆的惯性力矩
BC
a
S BC CB S S I l c b J l a J J M
22222
其方向与2 相反。
总惯性力与质心处的偏矩
2
22I I
I F M h
4-19题[解答](1)取构件2为分离体作力图，如图（b ）。
（不考虑摩擦）
,0)
(2 F M O 0212212 h F h F l F r I CO R
2
2
1212CO r I R l h F h F F
根据构件2的力平衡条件，得
032212 R r I R F F F F
方程中仅有32R F
的大小与方向未知，故可用作图法求解。
取合适的力比例尺，作力多边形如图（c ）。
da F F R 32 其方向由d 指向a 。
（2）取构件1作力图，如图（d ） 根据构件2的力平衡条件，得
031121 R I R F F F
方程中仅有31R F
的大小与方向未知，故可用作图法求解。
取合适的力比例尺，作力多边形如图（e ）。
da F F R 31 其方向由d 指向a
根据,0)(1 F M O 可得
321h F M R b 方向为顺时针。
