平面任意力系习题

第1章静力分析习题1．是非题（对画√，错画×）1-1.凡在二力作用下的约束称为二力构件。

（）1-2.在两个力作用下，使刚体处于平衡的必要条件与充分条件式这两个力等值、反向、共线。

（）1-3.力的可传性只适用于一般物体。

（）1-4.合力比分力大。

（）1-5.凡矢量都可以用平行四边形法则合成。

（）1-6.汇交的三个力是平衡力。

（）1-7.约束力是与主动力有关的力。

（）1-8.作用力与反作用力是平衡力。

（）1-9.画受力图时，对一般的物体力的可沿作用现任以的滑动。

（）1-10. 受力图中不应出现内力。

（）2．填空题（把正确的答案写在横线上）1-11.均质杆在A、B两点分别于矩形光滑槽接触，并在如图所示情况下平衡。

A点的受力方向为，B点的受力方向为。

1-12.AB杆自重不计，在5个已知力作用下处于平衡，则作用于B点的四个力的合力F R的大小F R= ，方向沿。

题1-11图F3R题1-12图3. 简答题1-13.如图所示刚体A、B自重不计，在光滑斜面上接触。

其中分别作用两等值、反向、共线的力F1和F2，问A、B是否平衡？若能平衡斜面是光滑的吗？1-14.如图所示，已知A点作用力F，能否在B点加一力使AB杆平衡？若能平衡A点的力F的方向应如何？1-15.如图所示刚架AC和BC，在C 处用销钉连接，在A、B处分别用铰链支座支承构件形成一个三铰拱。

现将作用在杆BC上的力F沿着其作用线移至刚体AC上。

不计三铰刚架自重。

试问移动后对A、B、C约束反力有没有影响？为什么？1-16.在刚体上的加上任意个的平衡力系，能改变原来力系对刚体的作用吗？但对于变形体而言又是如何？1-17.为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性等只能适用于刚体？1-18.如何区分二力平衡力和作用力与反作用力？1-19.为什么受力图中不画内力？如何理解？1-20.如何判定二力体或者二力杆？(a)(c)(d) (e)(g)(h)题1-21图题1-13图题1-14图题1-15图4．受力分析题1-21.画出下列标注字母物体的受力图，未画重力的各物体其自重不计，所有接触面均为光滑接触。

第三章 平面任意力系[习题3-1] x 轴与y 轴斜交成α角，如图3-23所示。

设一力系在xy 平面内，对y 轴和x 轴上的A 、B 两点有0=∑iA M ，0=∑iB M ，且0=∑iy F ，0≠∑ix F 。

已知a OA =，求B 点在x 轴上的位置。

解：因为0==∑iA A M M ，但0≠∑ix F ，即0≠R F ，根据平面力系简化结果的讨论（2）可知，力系向A 点简化的结果是：R F 是原力系的合力，合力R F 的作用线通过简化中心A 。

又因为0==∑iB B M M ，但0≠∑ix F ，即0≠R F ，根据平面力系简化结果的讨论（2）可知，力系向B 点简化的结果是：R F 是原力系的合力，合力R F 的作用线通过简化中心B 。

一个力系的主矢量是一个常数，与简化中心的位置无关。

因此，合力R F 的作用线同时能过A 、B 两点。

又因为0==∑iy Ry F F ，所以合力R F 与y 轴垂直。

即AB 与y 垂直。

由直角三角形OAB 可知，B 点离O 点的距离为： αcos ab =[习题3-2] 如图3-24所示，一平面力系(在oxy 平面内)中的各力在x 轴上投影之代数和等于零，对A 、B 两点的主矩分别为m kN M A ⋅=12，m kN M B ⋅=15，A 、B 两点的坐标分别为（2，3）、（4，8），试求该力系的合力(坐标值的单位为ｍ)。

解：由公式（3-5）可知：)(212R O O O F M M M +=)(R B A B F M M M +=)()(Ry B Rx B A B F M F M M M ++=依题意0=Rx F ，故有：)(Ry B A B F M M M +=)24(1215-⨯+=Ry F 32=Ry F )(5.1kN F Ry = kN F F Ry R 5.1==)(85.112m F M a R A ===故C 点的水平坐标为：m x 6-=。

3 平面任意力系（习题一）4.l 计算下列各图中F 力对O 点之矩。

图题4-14.2 分别求下图所示三个力偶的合力偶矩，已知；1180F F N '==，22130F F N '==，33100F F N '==；170d cm =，260d cm =，350d cm =。

图题4-24.3求图示梁上分布荷载对B 点之矩。

图题4.34.4各梁受荷载情况如图题2.3所示，试求(1)各力偶分别对A 、B 点的矩。

(2)各力偶中二个力在x 、y 轴上的投影。

图题4.44.5 求图题4.5示各梁的支座反力图题4.5 图题4.64.6 如图题4.6所示，已知皮带轮上作用力偶矩80m N m =⋅，皮带轮的半径0.2d m =，皮带紧拉边力N F T 5001=，求平衡时皮带松边的拉力2T F 。

4.7 如图所示，四个力作用于O 点，设F 1=50N ，F 2=30N ，F 3=60N ，F 4=100N 。

试分别用几何法和解析法求其合力。

题4.7 (a)图 题4.7 (b)图4.8 拖动汽车需要用力F=5kN ，若现在改用两个力F1和F2，已知F1与汽车前进方向的夹角20=α，分别用几何法和解析法求解：（1）若已知另外一个作用力F2与汽车前进方向的夹角 30=β，试确定F1和F2的大小； （2）欲使F2为最小，试确定夹角β及力F1、F2的大小。

图题4.84.9 支架由杆AB 、AC 构成，A 、B 、C 三处都是铰链约束。

在A 点作用有铅垂力F ，用两种方法求在图示两种情况下杆AB 、AC 所受的力，并说明所受的力是拉还是压。

题4.9图 题4.10图4.10 简易起重机如图所示，重物W=100N ，设各杆、滑轮、钢丝绳自重不计，摩擦不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。

求杆件AB 、AC 受到的力。

平面任意力系习题答案平面任意力系是指作用在物体上的力不满足平面力偶系或平面共面力系的条件，即力的作用线不在同一平面上，也不互相平行。

解决这类问题通常需要应用静力学的基本原理，如力的平衡条件、力矩平衡等。

习题1：已知一平面任意力系作用在刚体上，力F1=50N，方向为水平向右；力F2=30N，方向为竖直向上；力F3=40N，方向为与水平面成30度角斜向上。

求力系的合力。

答案：首先，将力F3分解为水平分量和竖直分量：- 水平分量：F3x = F3 * cos(30°) = 40 * (√3/2) = 20√3 N- 竖直分量：F3y = F3 * sin(30°) = 40 * (1/2) = 20 N然后，计算合力的水平分量和竖直分量：- 水平合力：Fx = F1 + F3x = 50 + 20√3 N- 竖直合力：Fy = F2 + F3y = 30 + 20 N最后，计算合力的大小和方向：- 合力大小：F = √(Fx^2 + Fy^2) = √((50 + 20√3)^2 + (30 + 20)^2) N- 方向：与水平面夹角θ满足tan(θ) = Fy / Fx习题2：一个平面任意力系作用在刚体上，已知力F1=60N，作用点A；力F2=40N，作用点B；力F3=50N，作用点C。

A、B、C三点不共线。

求力系的合力矩。

答案：首先，计算各力对任意一点（如A点）的力矩：- 力矩M1 = 0（因为力F1作用在A点，力矩为0）- 力矩M2 = F2 * (B到A的距离)- 力矩M3 = F3 * (C到A的距离)然后，计算合力矩：- 合力矩M = M1 + M2 + M3由于题目没有给出具体的距离，我们无法计算出具体的数值。

但是，上述步骤提供了计算合力矩的方法。

习题3：已知一平面任意力系作用在刚体上，力F1和F2的合力为100N，方向与F1相反，求F1和F2的大小。

答案：设F1的大小为xN，F2的大小为yN。

第3章 平面任意力系习题1、就是非题(对画√,错画×)3-1、平面任意力系的主矢0∑='=n1i i R F F =时,则力系一定简化一个力偶。

( )3-2、平面任意力系中只要主矢0∑≠'=n1i i R F F =,力系总可以简化为一个力。

( )3-3、平面任意力系中主矢的大小与简化中心的位置有关。

( )3-4、平面任意力系中主矩的大小与简化中心的位置无关。

( ) 3-5、作用在刚体上的力可以任意移动,不需要附加任何条件。

( )3-6、作用在刚体上任意力系若力的多边形自行封闭,则该力系一定平衡。

( ) 3-7、平面任意力系向任意点简化的结果相同,则该力系一定平衡。

( )3-8、求平面任意力系的平衡时,每选一次研究对象,平衡方程的数目不受限制。

( ) 3-9、桁架中的杆就是二力杆。

( )3-10、静滑动摩擦力F 应就是一个范围值。

( ) 2、填空题(把正确的答案写在横线上)3-11、平面平行力系的平衡方程0)(0)(i i ==∑∑==F F n1i Bn1i A MM ,其限制条件 。

3-12、题3-12图平面力系,已知:F 1=F 2=F 3=F 4=F ,M=Fa ,a 为三角形边长,如以A 为简化中心,则最后的结果其大小 ,方向 。

3-13、平面任意力系向任意点简化除了简化中心以外,力系向 简化其主矩不变。

3-14、平面任意力系三种形式的平衡方程: 、 、 。

3-15、判断桁架的零力杆。

题3-13a 图 、题3-13b 图 。

3F 4题3-12图题3-13图(a)(b)3、简答题3-16、平面汇交力系向汇交点以外一点简化,其结果如何？(可能就是一个力？可能就是一个力偶？或者就是一个力与一个力偶？),则此力系的最终结果就是什么？题3-21图'题3-22图(2)(1)C5KN3-18、为什么平面汇交力系的平衡方程可以取两个力矩方程或者就是一个投影方程与一个力矩方程？矩心与投影轴的选择有什么条件？3-19、如何理解桁架求解的两个方法？其平衡方程如何选取？3-20、摩擦角与摩擦因数的关系就是什么？在有摩擦的平衡问题时应如何求解？4、计算题3-21、已知F 1=150N,F 2=200N,F 3=300N,N 200='=F F ,求力系向点O 简化的结果,合力的大小及到原点O 的距离。

平面任意力系习题
一、选择题
1、在刚体同一平面内A,B,C 三点上分别作用1F ,2F ,3F 三个力，并构成封闭三角形，如图所示，则此力系的简化结果是（
）。

A、力系平衡；
B 、力系可以简化为合力；
C 、力系可以简化为合力偶；
D 、力系简化为一个合力和一个合力偶。

1
F 2
F 3F 2、某一平面平行力系各力的大小、方向和作用线的位置如图，则此力系的简化结果与简化中心的位置（）
A 、无关；B、有关；C、无法确定。

3、若某一平面任意力系对其作用面内某一点之矩的代数和等于零，即
()∑=0F M A 时，则该力系的简化结果为（
）。

A、一定平衡；
B、一个合力偶；
C、不可能简化为合力偶；
D、一个合力和一个合力偶。

二、填空题
1、平面任意力系三矩式平衡方程限制条件（
）。

2、平面任意力系二矩式平衡方程限制条件（
）。

3、平面平行力系有(
)个独立的平衡方程；面任意力系有()个独立的平衡方
程。

三、计算题
1、已知：F、M、q、L，各杆自重不计，试求A、C处约束反力。

2、求图示组合梁支座的约束反力。

一、判断题(共268小题）1、试题编号：200510701005310,答案：RetEncryption(A)。

质点是这样一种物体:它具有一定的质量,但它的大小和形状在所讨论的问题中可忽略不计。

（）2、试题编号：200510701005410,答案：RetEncryption(A)。

所谓刚体，就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。

（）3、试题编号：200510701005510,答案：RetEncryption(B)。

在研究飞机的平衡、飞行规律以及机翼等零部件的变形时，都是把飞机看作刚体。

（）4、试题编号：200510701005610,答案：RetEncryption(B)。

力对物体的作用，是不会在产生外效应的同时产生内效应的。

（）5、试题编号：200510701005710,答案：RetEncryption(A)。

力学上完全可以在某一点上用一个带箭头的有向线段显示出力的三要素。

（）6、试题编号：200510701005810,答案：RetEncryption(B)。

若两个力大小相等，则这两个力就等效。

（）7、试题编号：200510701005910,答案：RetEncryption(B)。

凡是受二力作用的直杆就是二力杆。

（）8、试题编号：200510701006010,答案：RetEncryption(A)。

若刚体受到不平行的三力作用而平衡，则此三力的作用线必汇交于一点。

（）9、试题编号：200510701006110,答案：RetEncryption(A)。

在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系，会改变原力系对变形体的作用效果。

（）10、试题编号：200510701006210,答案：RetEncryption(A)。

绳索在受到等值、反向、沿绳索的二力作用时，并非一定是平衡的。

（）11、试题编号：200510701006310,答案：RetEncryption(A)。

理论力学期末复习题一、单选题１、F= 100N 方向如图示，若将F 沿图示x ，y 方向分解，则x 向分力大小为（ ）。

A) 86.6 N ； B) 70.7 N ； C) 136.6 N ； D) 25.9 N 。

2、某平面任意力系F1 =4KN ，F2=3 KN ，如图所示，若向A 点简化，则得到（ ）A ．F ’=3 KN ，M=0.2KNmB ．F ’=4KN ，M=0.3KNmC ．F ’=5 KN ，M=0.2KNmD ．F ’=6 KN ，M=0.3 KNm第1题图 第2题图3、实验测定摩擦系数的方法，把物体放在斜面上，逐渐从零起增大斜面的倾角φ直到物体刚开始下滑为止，这时的φ就是对应的摩擦角φf ，求得摩擦系数为（ ）4、直角杆自重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，图（a ）与图（b ）相比，B 点约束反力的关系为（ ）。

A 、大于B 、小于C 、相等D 、不能确定图（a ） 图（b ）5、圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v ，加速度为a ，如图所示。

试问哪些情况是不可能的？（ ）A 、(a)、(b)B 、(b)、(c)C 、(c)、(d)D 、(a)、(d)6、杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知B 端的速度为vB ，则图示瞬时B 点相对于A 点的速度为____________________。

A) B v sinθ； B) B v cosθ； C) B v ⁄ sinθ； D) B v ⁄ cosθ.第6题图 第7题图二、填空题7、图示物块重G=100N ，用水平力P 将它压在铅垂墙上，P=400N ，物块与墙间静摩擦系数fs=0.3，物块与墙间的摩擦力为F= 。

8、鼓轮半径R=0.5m ，物体的运动方程为x=52t （t 以s 计，x 以m 计），则鼓轮的角速度ω= ，角加速度α= 。

第8题图 第9题图 9、平面图形上任意两点的加速度A a 、B a 与A 、B 连线垂直，且A a ≠ B a ，则该瞬时，平面图形的角速度ω= 和角加速度α应为 。

第3章 平面任意力系习题1.是非题（对画√，错画×）3-1.平面任意力系的主矢0∑='=n1i i R F F =时，则力系一定简化一个力偶。

（ ） 3-2.平面任意力系中只要主矢0∑≠'=n1i i R F F =，力系总可以简化为一个力。

（ ） 3-3.平面任意力系中主矢的大小与简化中心的位置有关。

（ ）3-4.平面任意力系中主矩的大小与简化中心的位置无关。

（ ） 3-5.作用在刚体上的力可以任意移动，不需要附加任何条件。

（ ）3-6.作用在刚体上任意力系若力的多边形自行封闭，则该力系一定平衡。

（ ） 3-7.平面任意力系向任意点简化的结果相同，则该力系一定平衡。

（ ）3-8.求平面任意力系的平衡时，每选一次研究对象，平衡方程的数目不受限制。

（ ） 3-9.桁架中的杆是二力杆。

（ ）3-10.静滑动摩擦力F 应是一个X 围值。

（ ） 2.填空题（把正确的答案写在横线上） 3-11.平面平行力系的平衡方程0)(0)(i i ==∑∑==F F n1i Bn1i A MM ，其限制条件。

3-12.题3-12图平面力系，已知：F 1=F 2=F 3=F 4=F ,M=Fa ，a 为三角形边长，如以A 为简化中心，则最后的结果其大小，方向。

3-13.平面任意力系向任意点简化除了简化中心以外，力系向简化其主矩不变。

3-14.平面任意力系三种形式的平衡方程：、 、。

3-15.判断桁架的零力杆。

题3-13a 图、题3-13b 图 。

3F 4题3-12图题3-13图(a)(b)3.简答题3-16.平面汇交力系向汇交点以外一点简化，其结果如何？（可能是一个力？可能是一个力偶？或者是一个力和一个力偶？）3-17.平面力系向任意点简化的结果相同，则此力系的最终结果是什么？题3-21图'题3-22图(2)(1)C5KN3-18.为什么平面汇交力系的平衡方程可以取两个力矩方程或者是一个投影方程和一个力矩方程？矩心和投影轴的选择有什么条件？3-19.如何理解桁架求解的两个方法？其平衡方程如何选取？3-20.摩擦角与摩擦因数的关系是什么？在有摩擦的平衡问题时应如何求解？ 4.计算题3-21.已知F 1=150N ，F 2=200N ，F 3=300N ，N 200='=F F ，求力系向点O 简化的结果，合力的大小及到原点O 的距离。