第04练 计数原理、排列组合、二项式定理
1．（2020·呼和浩特开来中学高二期末（理））六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ）
A．192种 B．216种 C．240种 D．288种
2．（2020·广东省高二期末）在62x展开式中，二项式系数的最大值为m，含4x的系数为n，则nm（ ）
A．3 B．4 C．13 D．14
3．（2020·青铜峡市高级中学高二期末（理））设2220122(1)...nnnxxaaxaxax，则0a等于（ ）
A．1 B．0 C．3 D．3n
4．（2020·宁夏回族自治区宁夏大学附属中学高二月考（理））3个班分别从5个风景点中选择一处游览，不同的选法有（ ）
A．243 B．125 C．128 D．264
5．（2020·洮南市第一中学高二月考（理））求346774CC的值为（ ）
A．0 B．1 C．360 D．120
6．（2020·洮南市第一中学高二月考（理））522xx的展开式中4x的系数为
A．10 B．20 C．40 D．80
7．（2020·山东省高三其他）若62axx的展开式中6x的系数为150，则2a（ ）
A．20 B．15 C．10 D．25
8．（2020·北京高二期末）5(1)a展开式中的第2项是（ ）
A．35a B．310a C．45a D．410a
9．（2020·北京高二期末）已知有1B，2B，，6B支篮球队举行单循环赛（单循环赛：所有参赛队均能相遇一次），那么比赛的场次数是（ ） A．15 B．18 C．24 D．30
10．（2020·北京高二期末）哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如1257，在不超过18的素数2，3，5，7，11，13，17中，随机选取两个不同的数，其和等于18的概率是（ ）
普通高中数学选修2--1（第三章）学案 3.1空间向量及其运算
长铁一中导学·学案
第4课时：空间向量的正交分解及其坐标表示
年级：高二 班级： 姓名：
课型；新课 主备人： 胡碧银 审核人：罗永义 导学时间：第 周
学习目标：
1、 类比平面向量基本定理推导空间向量基本定理，了解空间向量基本定理的意义；
2、 掌握空间向量的正交分解及其坐标表示；
3、 体会在空间图形中选用三个不共面向量作为基底表示其他向量的方法。
自主学习
1、 空间向量基本定理
定理：如果三个向量,,abc不共面，那么对空间任一向量p，存在有序实数组,,xyz，使得p= 。
其中,,abc叫做空间的一个基底，,,abc都叫做基向量。
2、 空间向量的正交分解及其坐标表示
（1） 单位正交基底
三个有公共起点O的 123,,eee称为单位正交基底。
（2） 空间直角坐标系
以123,,eee的公共起点O为原点，分别以 的方向为x轴,y轴,z轴的正方向建立 。
（3）对于空间任意一个向量p，一定可以把它平移，使它的起点与原点O重合，得到向量
OPp，存在有序实数组,,xyz使得123pxeyeze，把,,xyz称为在单位正交基底123,,eee下的坐标。
知识的运用
例1、已知向量{a，b，c}是空间的一个基底，那么向量a＋b，a－b，c能构成空间的一个基底吗？为什么？
课时规范练(A)
课时规范练1 集合的概念与运算
课时规范练3 命题及其关系、充要条件
课时规范练5 函数及其表示
课时规范练7 函数的奇偶性与周期性
课时规范练9 指数与指数函数
课时规范练11 函数的图象
课时规范练13 函数模型及其应用
课时规范练15 利用导数研究函数的单调性
课时规范练17 定积分与微积分基本定理
课时规范练19 同角三角函数基本关系式及诱导公式
课时规范练21 简单的三角恒等变换
课时规范练23 函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数的应用
课时规范练25 平面向量的概念及线性运算
课时规范练27 平面向量的数量积及其应用
课时规范练29 数列的概念
课时规范练31 等比数列
课时规范练33 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
课时规范练35 合情推理与演绎推理
课时规范练37 数学归纳法
课时规范练39 空间几何体的表面积与体积
课时规范练41 空间直线、平面的平行关系
课时规范练43 空间向量及其运算
课时规范练45 直线的倾斜角、斜率与直线的方程
课时规范练47 圆的方程
课时规范练49 椭圆
课时规范练51 抛物线
课时规范练53 算法初步
课时规范练55 用样本估计总体
课时规范练57 分类加法计数原理与分步乘法计数原理
课时规范练59 二项式定理
课时规范练61 古典概型与几何概型
课时规范练63 二项分布与正态分布
课时规范练65 极坐标方程与参数方程
课时规范练67 绝对值不等式
课时规范练(B) 课时规范练2 简单不等式的解法
课时规范练4 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
课时规范练6 函数的单调性与最大(小)值
课时规范练8 幂函数与二次函数
课时规范练10 对数与对数函数
课时规范练12 函数与方程
课时规范练14 导数的概念及运算
课时规范练16 利用导数研究函数的极值、最大(小)值
普通高中数学选修2--1（第三章）学案 3.1空间向量及其运算
长铁一中导学·学案
第4课时：空间向量的正交分解及其坐标表示
年级：高二 班级： 姓名：
课型；新课 主备人： 胡碧银 审核人：罗永义 导学时间：第 周
学习目标：
1、 类比平面向量基本定理推导空间向量基本定理，了解空间向量基本定理的意义；
2、 掌握空间向量的正交分解及其坐标表示；
3、 体会在空间图形中选用三个不共面向量作为基底表示其他向量的方法。
自主学习
1、 空间向量基本定理
定理：如果三个向量,,abc不共面，那么对空间任一向量p，存在有序实数组,,xyz，使得p= 。
其中,,abc叫做空间的一个基底，,,abc都叫做基向量。
2、 空间向量的正交分解及其坐标表示
（1） 单位正交基底
三个有公共起点O的 123,,eee称为单位正交基底。
（2） 空间直角坐标系
以123,,eee的公共起点O为原点，分别以 的方向为x轴,y轴,z轴的正方向建立 。
（3）对于空间任意一个向量p，一定可以把它平移，使它的起点与原点O重合，得到向量
OPp，存在有序实数组,,xyz使得123pxeyeze，把,,xyz称为在单位正交基底123,,eee下的坐标。
知识的运用
例1、已知向量{a，b，c}是空间的一个基底，那么向量a＋b，a－b，c能构成空间的一个基底吗？为什么？
