八年级数学竞赛试卷沪科版
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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 若a > b，则下列不等式中成立的是（ ）
A. a^2 > b^2
B. a^3 > b^3
C. a^2 < b^2
D. a^3 < b^3
2. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（ ）
A.（-2，-3）
B.（2，-3）
C.（-2，3）
D.（3，-2）
3. 若m^2 - 5m + 6 = 0，则m的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 2或3
4. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠B = 40°，则∠C的度数是（ ）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
5. 若一个数的平方根是±2，则这个数是（ ）
A. 4 B. -4
C. ±4
D. 0
6. 在下列函数中，y = 2x - 1是一次函数的是（ ）
A. y = x^2 - 3
B. y = 3x + 2
C. y = √x
D. y = 2/x
7. 若等差数列{an}的公差为d，且a1 = 3，a3 = 9，则d的值为（ ）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
8. 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）到直线y = -x的距离是（ ）
A. 5
B. 3
C. 2
D. 1
9. 若一个数的立方根是2，则这个数是（ ）
A. 8
B. -8
C. ±8
D. 0 10. 在下列图形中，是圆的是（ ）
A. 正方形
B. 等边三角形
C. 等腰梯形
D. 半圆
二、填空题（每题5分，共20分）
11. 已知方程2x - 3 = 7，则x = _______。
12. 在等腰三角形ABC中，若AB = AC = 6，BC = 8，则∠B的度数是 _______。
13. 若x + y = 5，x - y = 1，则x = _______，y = _______。
14. 在直角坐标系中，点A（3，-2）到点B（-1，4）的距离是 _______。
15. 若一个数的平方是25，则这个数是 _______。
三、解答题（每题10分，共30分）
16. 解方程：2x^2 - 4x + 1 = 0。
17. 已知等差数列{an}的公差为d，且a1 = 2，a5 = 16，求d的值。
18. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点是（_______，_______）。
四、应用题（20分）
19. 小明家住在A地，小华家住在B地，两地相距10千米。小明骑自行车从A地出发，以每小时5千米的速度前往B地，小华骑摩托车从B地出发，以每小时8千米的速度前往A地。两人在路上相遇后继续前行，到达对方家后返回。求两人从出发到返回家所用的时间。
答案：
一、选择题
1. B
2. A 3. D
4. B
5. C
6. B
7. A
8. A
9. A
10. D
二、填空题
11. 4
12. 40°
13. 3，2
14. 5
15. ±5
三、解答题
16. 解：x = 1 或 x = 1/2。
17. 解：d = 6。
18. 解：点P关于y轴的对称点是（2，3）。
四、应用题
19. 解：设两人相遇所用时间为t小时。根据题意，有5t + 8t = 10，解得t =
1/3小时。因此，小明从出发到返回家所用的时间为1 + 1/3 + 1/3 = 2小时，小华从出发到返回家所用的时间为1 + 1/3 + 1/3 = 2小时。
