六年级上册数学一课一练6.3比的应用 北师大版(含解析)

六年级上册数学一课一练-6.3比的应用

一、单选题

1.一个三角形，三个内角度数的比是1∶3∶5，其中最大的角是（ ）

A. 120度 B. 100度 C. 90度 D. 60度

2.在盐水中，盐占盐水的 ，盐和水的比是（）。

A. 1：8 B. 1：9 C. 1：10 D. 1：11

3.根据下图，下面说法错误的是（ ）。

A. 鸭的只数比鹅少 。 B. 鸭与鹅的只数之比是3：4

C. 鹅与鸭的只数之比是5：4 D. 如果鹅有100只，鸭有75只

4.甲轮滚动2周的距离乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是（ ）

A. 9:4 B. 4:9 C. 2:3 D. 3:2

二、判断题

5.判断对错

大小两个圆的半径比是5：3，那么大小两个圆的周长比是5：3．

6.甲数比乙数少 ，乙数与甲数的比是4︰3。

7.某班女生人数与男生人数的比是2：3，则女生人数占全班人数的 ．（判断对错）

三、填空题

8.下表是六年级3个班的人数和植树棵数记录．

写出每个班植树棵数和学生人数的比，并化简．________

9.下图中，大圆和小圆的面积比是________︰________周长比是________︰________。

10.把20克糖溶解在装有180克水的杯子中，糖与水的最简整数比是________，这杯溏水的含糖率是________ %。

11.甲数+乙数=480，甲数∶乙数=3∶5．则甲数比乙数少________．

12.一个车间有两个小组，第一组人数与第二组人数的比是5：3，如果第一组有14人调到第二组后，这时第一组与第二组人数的比是1：2，这个车间共有________人．

四、解答题

13.水果超市新到200箱水果,其中有苹果80箱，其余是梨和橘子。已知梨和橘子箱数的比是2：3,梨和橘子各有多少箱?

14.用96厘米长的铁丝围一个直角三角形，这个三角形三边长度的比是3：4：5，求这个直角三角形的面积．

五、综合题

15.一种药水由药粉和水按1：500配置而成．

（1）50克药粉需要多少克水？

（2）配置100千克药水需要多少千克药粉？

六、应用题

16.A、B两地相距560千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是3：4，两车的速度分别是多少?

17.张大爷用药粉和水按1∶500配制成一种农药．

（1）配制这种农药5010克，需要药粉和水各多少千克？

（2）用20克药粉配制这种农药，需要加水多少克？

参考答案

一、单选题

1.【答案】 B

【解析】【解答】180°×=100（度）.

故答案为：B.

【分析】根据题意可知，三角形的内角和是180°，用三角形的内角和×最大角占内角和的分率=最大角的度数，据此解答.

2.【答案】 B

【解析】解答： ，故本题选择B.

分析：通过审题，根据盐占盐水的 ，可以把盐看成1份，则盐水就是10份，所以水就是10－1＝9份，根据比的意义即可解答问题.

3.【答案】 C

【解析】【解答】根据线段图可知，鸭的只数比鹅少， 鸭与鹅的只数之比是3：4，鹅与鸭的只数之比是4：3， 如果鹅有100只，鸭有75只。

故答案为：C。

【分析】观察线段图可知，把鹅的数量看作单位“1”，鸭的只数比鹅少， 则鸭是1-=， 然后求出鸭与鹅的比或者鹅与鸭的比，据此解答。

4.【答案】 D

【解析】【解答】甲轮滚动2周的距离乙轮要滚动3周，甲轮与乙轮的直径比是3:2，

故答案为：D.

【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.

二、判断题

5.【答案】 正确

【解析】【解答】解：设大圆半径为5a，则小圆半径为3a．

大圆周长：小圆周长

=2π·5a：2π·3a

=5：3

故答案为：正确

【分析】由圆的半径的比，要得到它们的周长的比，最重要的是要能正确表示出它们的半径，这样就能正确地表示出它们的周长了．

6.【答案】 正确

【解析】【解答】解：乙数与甲数的比：1:(1-)=1:=4:3，原题说法正确.

故答案为：正确

【分析】以乙数为单位“1”，那么甲数就是(1-)，这样写出乙数与甲数的比并化成最简整数比即可.

7.【答案】错误

【解析】【解答】解：3÷（3+2）

=3÷5

= ，

故本题错误．

故答案为：错误．

【分析】根据“某班女生人数与男生人数的比是3：2，”把女生人数看做3份，男生人数是2份，则全班的总人数是（3+2）=5份，由此即可求出答案．

三、填空题

8.【答案】120:40；3:1；117:39；3:1；123:41；3:1

【解析】【解答】1班：120:40，120:40=(120÷40):(40÷40)=3:1；

2班：117:39；117:39=(117÷39):(39÷39)=3:1；

3班：123:41；123:41=(123÷41):(41÷41)=3:1.

故答案为：120:40；3:1；117:39；3:1；123:41；3:1

【分析】分别写出植树棵数与学生人数的比，注意不要把前项和后项写反了；然后判断前项和后项的最大公因数，用前项和后项分别除以它们的最大公因数即可化成最简整数比.

9.【答案】 4；1；2；1

【解析】【解答】解：从图中可以看出，大圆和小圆的面积比是4：1，周长比是2：1。

故答案为：4；1；2；1。

【分析】大圆的面积：小圆的面积=大圆的半径2：小圆的半径2；大圆的周长：小圆的周长=大圆的半径：小圆的半径。

10.【答案】 1：9 ；10

【解析】【解答】解：糖与水的比：20：180=1：9；含糖率：20÷(20+180)=10%

故答案为：1：9；10

【分析】写出糖与水的比并化成最简整数比即可；用糖的质量除以糖水的质量即可求出含糖率，注意糖水的质量是糖与水的质量和.

11.【答案】 120

【解析】【解答】480÷(3+5)×(5-3)

=480÷8×2

=120

故答案为：120

【分析】用两数的和除以份数和求出每份是多少，用每份数乘两数的份数差即可求出甲数比乙数少多少.

12.【答案】 48

【解析】【解答】解：

=48（人）

故答案为：48

【分析】这个车间的总人数是不变的.原来第一组人数占总人数的，现在第一组人数占总人数的；根据分数除法的意义，用调动的人数除以调动的人数占总人数的分率即可求出这个车间的人数.

四、解答题

13.【答案】解：(200-80)× =48(箱)(200-80)× =72(箱)

答：梨有48箱，橘子有72箱.

【解析】【分析】用200减去80求出梨和橘子的总箱数；梨占二者总箱数的，橘子占二者总箱数的，根据分数乘法的意义分别求出梨和橘子的箱数即可.

14.【答案】 解：96× ＝96× ＝24（dm）

96× ＝96× ＝32（dm）

24×32÷2＝768÷2＝384（dm2）

答：这个三角形的面积是384dm2。

【解析】【分析】因为这个三角形三边长度的比是3：4：5，所以一共是3+4+5=12份，两条直角边分别占3份和4份，所以短直角边的长度=铁丝的长度×， 长直角边的长度=铁丝的长度×， 故直角三角形的面积=短直角边的长度×长直角边的长度÷2。

五、综合题

15.【答案】 （1）解： 50×500=25000（克）；

答：50克药粉需要25000克水．

（2）解：100÷（1+500）=100÷501= （千克）；

答：现要配置这种药水100千克，需要药粉 千克．

【解析】【分析】解答本题的关键是，把药粉与水的比看作份数，再根据基本的数量关系，列式解答即可．（1）根据“药粉和水的质量比是1：500，”知道1份的药粉需要500份的水，由此即可求出50克的药粉需要的水的千克数；（2）根据“药粉和水的质量比是1：500，”知道1份的药粉和500份的水可以配制（1+500）份的药水，由此即可求出配置这种药水100千克需要药粉的千克数．

六、应用题

16.【答案】 解：560÷4÷(3+4)

=140÷7

=20(千米)

20×3=60(千米/小时)

20×4=80(千米/小时)

答：甲车的速度是60千米/小时，乙车的速度是80千米/小时.

【解析】【分析】用两地的距离除以相遇时间求出速度和，然后用速度和除以两车速度的份数和，求出每份是多少千米，然后用乘法分别求出两车的速度即可.

17.【答案】（1）0.01千克,5千克

（2）10000克

【解析】【解答】5010×＝10（克）＝0.01（千克）

5010×＝5000（克）＝5（千克）

20÷1×5000＝10000（克）

故答案为：0.01千克；5千克；10000克.

【分析】本题考查的主要内容是按比例分配的应用问题，根据每份多少进行分析即可.