六年级上册数学一课一练-6.3比的简化 北师大版(2014秋)(含答案)

六年级上册数学一课一练-6.2比的简化

一、单选题

1.甲:乙=5:8，甲是乙的（ ）

A. B. C. D.

2.下列说法错误的是( )。

A. 录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是2∶3

B. 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个钝角三角形

C. 最简整数比的前项和后项一定是互质数

D. 一瓶糖水，糖的质量占糖水的 ，糖与水的质量比是1∶9

3.消毒人员用过氧乙酸消毒时，要按照药液与水的比为1：200来配置消毒水．现在他在50千克水中放入0.3千克的过氧乙酸药液，要使消毒水符合要求，下面（ ）

A. 加入0.2千克的药液 B. 倒出0.05千克的药液 C. 加入10千克的水

4.两个正方形的周长比是2∶1，这两个正方形的面积比是( )。

A. 2∶1 B. 1∶2 C. 4∶1 D. 1∶4

5.做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（ ）。

A. B. C.

6.等底等高的平行四边形与三角形面积之比是( )。

A. 1：2 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1

7.一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）。

A. 8:10 B. 5:4 C. 4:5

二、判断题

8.全班有55名学生，男、女生人数的比是6：5，那么男生有30人。（ ）

9.甲存款的 和乙存款的 相等，甲和乙存款的比是 3:4。

10.如果两个圆的半径比是2:3，它们面积和周长的比都是4:1。

11.两个圆面积的比，等于它们半径的平方的比．

12.如果A：B=2：5，那么A=2，B=5。

三、填空题

13.把糖和水按1∶30的比例配成糖水，糖占糖水的________．

14.某社区管理人员中，男员工与女员工人数的比是3∶4

（1）男员工人数是________份，女员工人数是________份，全体管理人员人数是________份．

（2）男员工人数占全体管理人员的________，女员工人数占全体管理人员的________．

15.甲乙两个正方形的边长比是2:3，甲乙两个正方形的周长比是________，甲乙两个正方形的面积比是________。

16.同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表，表中的x=________，y=________。 树高/m 2 3 y

影长/m 1.6 x 4

17.打一份稿件，甲4小时可打完，乙5小时可打完，甲、乙工作效率的比是________．

18.小明的妈妈在自家的墙根下用 12 米长的篱笆围成一个长方形鸡舍（如图），鸡舍的长宽之比为 2：1，这个鸡舍的面积是________。

19.五年级一班和二班共78人，一班和二班的人数比是7：6，一班________人，二班________人。

四、解答题

20.一套西服的制作成本是392元，其中上衣与裤子制作成本的比是5：2。一条裤子的制作成要是多少元?

算式：________

21.我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》记载了青铜器铸造的锡、铜的质量比。经查阅资料可知：鼎的锡、铜的质量比是1∶5；大刀的锡、铜的质量比是1∶2。

（1）一个鼎的质量是360 kg，含铜和锡各多少千克？

（2）一把大刀含铜的质量是840 g，这把大刀的质量是多少克？

五、计算题

22. 某小学在“献爱心﹣﹣为汶川地震区捐款”活动中，六年级五个班共捐款8000元，其中一班捐款1500元，二班比一班多捐款200元，三班捐款数是年级总数的20%，四班与五班捐款数之比是3：5．四班和五班各捐款多少元？

六、应用题

23.学校图书馆新进450本图书，按4；5分给五年级和六年级，六年级应分多少本？

24. 光明小学原来体育达标人数与没有达标的人数比是3：5，后来又有60名同学达标，这时达标人数是没达标的 ，光明小学共有学生多少人？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】B

【解析】【解答】因为，甲:乙=5:8，

所以，5÷8=

故答案为：B.

【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.

2.【答案】B

【解析】【解答】选项A，录入一份稿件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙二人工作效率的比是：=2∶3，此题说法正确；

选项B，一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，最大的角是：180°×=90°，这是一个直角三角形，原题说法错误；

选项C，最简整数比的前项和后项一定是互质数，此题说法正确；

选项D，一瓶糖水，糖的质量占糖水的，糖的质量占1份，水的质量是9份，糖与水的质量比是1∶9，此题说法正确.

故答案为：B.

【分析】（1）根据题意，把这份稿件的总量看作单位“1”，分别用工作总量÷工作时间=工作效率，求出甲、乙的工作效率，然后相比即可判断；（2）已知三角形的内角和是180°，用三角形的内角和×最大角占三角形内角和的分率=最大角的度数，据此判断是什么三角形即可；（3）比的前项和后项是互质数的比是最简整数比；（4）已知糖的质量占糖水的分率，可以得到糖和水的质量份数，然后相比即可解答.

3.【答案】C

【解析】【解答】解：0.3÷ =60（千克），

60﹣50=10（千克）．

【分析】首先根据药液与水的比知道药液占水的几分之几，正好是0.3千克的对应分率，用除法即可求出0.3千克药液需水多少千克，再减去原来水的千克数，即可求出此问题．

4.【答案】C

【解析】【解答】解：两个正方形的周长比是2∶1，所以两个正方形的边长之比是2：1，这两个正方形的面积比是22：12=4：1。

故答案为：C。

【分析】正方形的边长之比等于周长之比，正方形的面积之比等于边长的平方之比。

5.【答案】C 【解析】解答：假设这批零件是1，甲需要4小时，乙需要3小时，那么甲的速度是，乙的速度是 ，所以速度比是3:4。

分析：本题由比的意义解答。

6.【答案】C

【解析】【解答】平行四边形的面积=底×高，

三角形的面积=底×高÷2，

即：三角形的面积=平行四边形的面积÷2，

所以等高等底的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，面积比是2：1；

故答案为：C．

【分析】根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式进行计算后再比即可得到答案。

7.【答案】B

【解析】【解答】解：

故答案为：B。

【分析】把这项工程看作单位“1”，用分数表示出两队的工作效率，写出工作效率的比并化成最简整数比即可。

二、判断题

8.【答案】正确

【解析】【解答】解：55×=30(人)，原题计算正确.

故答案为：正确

【分析】根据人数比可知，男生人数占总人数的，根据分数乘法的意义计算男生人数即可.

9.【答案】正确

【解析】【解答】解：甲和乙存款的比是：，原题计算正确.

故答案为：正确

【分析】甲存款数×=乙存款数×，就是两人存款数的比，也可以采用赋值法进行计算.

10.【答案】错误

【解析】【解答】解：如果两个圆的半径比是2:3，它们的面积比是4:9，周长比是2:3，原题说法错误.

故答案为：错误【分析】圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr²，所以圆周长的比和半径的比相同，面积比是半径的平方的比.

11.【答案】正确

【解析】【解答】解：设两个圆的半径分别为r1 ， r2

原题说法正确. 故答案为：正确

【分析】圆面积=π×半径的平方，设出两个圆的半径，分别计算出面积后判断两个圆面积比是否等于它们半径的平方比即可.

12.【答案】错误

【解析】【解答】解：例如：4:10=2:5，A也可以等于4，B也可以等于10，原题说法错误.

故答案为：错误【分析】这两个字母表示的数有无数个，A一定是2的倍数，B一定是5的倍数.

三、填空题

13.【答案】

【解析】【解答】糖占糖水的：

1÷(1+30)

=1÷31

=

故答案为：

【分析】糖是1份，水是30份，用糖的份数除以糖与水的份数和即可求出糖占糖水的几分之几.

14.【答案】（1）3；4；7

（2）；

【解析】【解答】(1)因为男员工与女员工的人数比是3:4，则男员工人数是3份，女员工人数是4份，全体管理人数人数是3+4=7(份)；

(2)男员工人数占全体管理人员的3÷7=；女员工人数占全体管理人员的4÷7=.

故答案为：3；4；7；；

【分析】比的前项就是男员工占的份数，后项就是女员工占的份数，份数相加就是全体管理人员的份数；用男员工份数除以总份数即可求出男员工占总人数的分率，进而求出女员工人数占总人数的分率即可.

15.【答案】2：3；4：9

【解析】【解答】解：甲乙两个正方形的周长比等于两个正方形的边长比，即2:3，甲乙两个正方形的面积比等于边长比的平方，即4:9.

故答案为：2：3；4：9.【分析】正方形的周长=边长×4，面积=边长×边长，再根据甲乙两个正方形的边长比即可解答。

16.【答案】2.4；5

【解析】【解答】解：1.6÷2=0.8，x=3×0.8=2.4；y=4÷0.8=5

故答案为：2.4；5。

【分析】同一时间、同一地点，影长与树高的比是不变的，因此用影长除以树高求出比值，用树高乘这个比值求出影长，用影长除以这个比值求出树高。

17.【答案】5∶4 【解析】【解答】甲、乙的工效比是：.

故答案为：5:4

【分析】甲、乙的工效分别是、，写出二者的工效比，并把比化成最简整数比即可.

18.【答案】72平方米

【解析】【解答】当长和宽是2:1时，长是宽的2倍，篱笆围成一个长方形鸡舍长一条（另一面靠墙）宽两条，