《立方根》学案分析

教课过程：一、情境导入：问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这类包装箱的边长应当是多少？设这类包装箱的边长为x m,则 x3=27这就是求一个数，使它的立方等于27.由于 33=27，因此x=3.即这类包装箱的边长应为 3 m二、新课：1、【总结概括】：假如一个数的立方等于 a ，这个数叫做 a 的立方根（也叫做三次方根），即假如 x3 a ，那么 x 叫做 a 的立方根【练习】：以下判断正确的选项是（）A. 27 的立方根是± 3B. （ -1 ）2的立方根是 -1C. 0.001是0.1的立方根D. 4 是 64 的立方根【总结概括】一个数 a 的立方根，记作3 a ，读作：“三次根号 a ”，此中 a 叫被开方数，3叫根指数，不可以省略，若省略表示平方。

比如：3 27 表示27的立方根，3 27 3；327 表示27的立方根，3273.【例 1 】依据立方根定义求以下各数的立方根：1⑴－ 8 (2)0.125(3)27【例 2】求以下各式的值：(1)3 64 ;( 2 )31;(3)327 . 8642、研究：依据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特色？由于 238 ，因此8的立方根是（2）由于0.530.125，因此 0.125的立方根是（0.5）308 的立方根是（ 0由于0，因此）由于238 ，因此8的立方根是（2）238，因此 8 的立方根是（2由于）3273一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它自己一个负数有一个负的立方根任何数都有独一的立方根【练习】1） . 一个数的立方根不是正数就是负数2） . 一个数的立方根有两个，它们互为相反数；3） . 非负数的立方根仍是非负数；（）（）（）4） . 一个数的平方根与其立方根相同, 则这个数是1;(）3、研究：由于38____, 3 8____, 因此38=38由于327____,327____，因此327=327利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就能够利用这类互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，能够先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即3a 3 a a0 。

人教版数学七年级下册6.2《立方根》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册6.2《立方根》是初中数学中重要的一部分，主要让学生了解立方根的概念，掌握求立方根的方法，并能够应用立方根解决实际问题。

本节内容在学生的数学知识体系中起到了承上启下的作用，为后续学习四次根式等知识打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数、实数等知识，对数的概念有一定的了解。

但学生对立方根的概念和求法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对负数的立方根存在疑惑，需要通过具体例子进行解释和引导。

三. 教学目标1.了解立方根的概念，掌握求立方根的方法。

2.能够应用立方根解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.立方根的概念和求法。

2.负数的立方根的理解。

3.应用立方根解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等，通过引导、讲解、实践、讨论等方式，帮助学生理解和掌握立方根的知识。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题和实际问题。

3.教学工具，如黑板、粉笔等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，如“一个正方体的体积是27立方米，求这个正方体的棱长。

”引导学生思考和讨论，引出立方根的概念。

2.呈现（15分钟）讲解立方根的定义，通过PPT展示立方根的图像，让学生直观地理解立方根的概念。

同时，讲解如何求一个数的立方根，以及负数的立方根。

3.操练（15分钟）让学生进行一些立方根的练习题，巩固所学知识。

练习题包括求一个数的立方根，以及判断一个数的立方根的正负等。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生应用立方根的知识解决问题，巩固所学内容。

如“一个立方体的体积是-8立方米，求这个立方体的棱长。

”5.拓展（10分钟）讲解立方根在实际生活中的应用，如计算物质的体积、求解方程等。

引导学生思考和讨论，培养学生的数学思维能力。

《立方根》教学设计优秀4篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是勤劳的编辑帮家人们找到的《立方根》教学设计优秀4篇，欢迎参考阅读，希望大家能够喜欢。

《立方根》教学设计篇一一、教材分析《立方根》是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级（上）第二章《实数》第三节、本节内容安排了1个学时完成、主要是通过对立方根与平方根的比较与归类，探索立方根的概念、计算和简单性质、因此，除了具体的知识技能（如知道一个数的立方根的意义，会用根号表示一个数的立方根，掌握立方根运算，掌握求一个数的立方根的方法和技巧）外，还需要昂学生感受类比的思想方法，为今后的学习打下基础、二、学情分析在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，学生比较容易接受，因此教学重点放在立方根具有先进性（实数范围内）的讨论上、在学生对数的立方根概念及个数的先进性有了一定理解的基础上，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题、三、目标分析教学目标知识与技能目标1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根、2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算、3、了解立方根的性质、4、区分立方根与平方根的不同、过程与方法目标1、经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略、2、在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想、3、通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识、情感与态度目标：1、在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神、2、学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值、教学重点立方根的概念及计算、教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别、四、教法学法1、教学方法：类比法、2、课前准备：教具：教材，软件Microsoft PowerPoint 2002，电脑、学具：教材，练习本、五、教学过程本节课设计了七个教学环节：一环节：创设问题情境；第二环节：复习引入、类比学习；第三环节：初步探究；第四环节：尝试反馈，巩固练习；第五环节：深入探究；第六环节：课时小结；探究与思考；第七环节：作业布置及课外探究、一环节：创设问题情境：内容：某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为v＝R，R为球的半径）提问：怎样求出半径R？学完本节知识后，相信你会有一个满意的答案、有关体积的。

2.基本概念：讲解立方根的定义，让学生理解立方根的含义，并通过实例加深理解。
3.性质探究：引导学生观察、发现立方根的性质，如正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0等。
4.运算方法：讲解计算立方根的方法，包括手算和计算器计算，让学生熟练掌握运算技巧。
5.应用举例：结合实际问题，让学生运用立方根知识解决问题，巩固所学。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握立方根的定义及其性质，能够准确地计算立方根。
2.将立方根应用于解决实际问题，培养学生的数学建模和问题解决能力。
3.消除平方根与立方根之间的混淆，提高学生的运算准确性和速度。
（二）教学设想
1.利用生活实例和数学故事导入新课，激发学生的学习兴趣和探究欲望。例如，通过讲述“阿基米德和国王下棋”的故事，让学生了解立方根在古代数学中的应用，从而引出立方根的概念。
七年级数学上册《立方根》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解立方根的概念，掌握立方根的定义和性质，能够准确找出一个数的立方根。
2.学会使用计算器计算立方根，提高运算速度和准确性。
3.能够解决实际问题中涉及立方根的问题，如体积、密度等，培养将数学知识应用于实际生活中的能力。
（二）过程与方法
二、学情分析
七年级学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，具备一定的数学基础和逻辑思维能力。在学习《立方根》这一章节之前，他们已经掌握了实数的概念、平方根的性质等基础知识，为本章节的学习奠定了基础。然而，由于立方根的概念较为抽象，学生可能会在理解上存在困难，需要通过具体实例和形象化的教学手段帮助他们构建概念。
-教学策略：情境教学法，激发学生的好奇心和求知欲。