数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

一、选择题

1．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为( )

A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b

2．已知max2,,xxx表示取三个数中最大的那个数，例如：当x＝9时，max22,,max9,9,9xxx＝81．当max21,,2xxx时，则x的值为（ ）

A．14 B．116 C．14 D．12

3．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）

A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106

4．计算32aa的结果是（ ）

A．5a； B．4a； C．6a； D．8a．

5．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）

A． B．

C． D．

6．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（ ）

A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3

7．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）

21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．

A．2 B．4 C．6 D．8

8．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( )

A．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查

B．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查

C．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查

D．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查

9．若a

A．a+c>b+c B．a-c

10．若代数式3x﹣9的值与﹣3互为相反数，则x的值为（ ）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）

A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短

C．垂线段最短 D．连接两点的线段叫做两点的距离

12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）

A．不盈不亏 B．盈利 37.5 元 C．亏损 25 元 D．盈利 12.5 元

二、填空题

13．若|x|＝3，|y|＝2，则|x+y|＝_____．

14．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

15．若x＝2是关于x的方程5x+a＝3（x+3）的解，则a的值是_____．

16．52.42°=_____°___′___″.

17．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．

18．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)

19．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）

20．五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线．

21．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为xayb，则2a-3b+3=______.

22．我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为_____千米．

23．3.6_____________________′

24．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB，OC、OD 是AOB 的两条三分线，以O 为中心，将COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是COD 的三等分线．

三、解答题

25．当x取何值时，式子13x的值比x+12的值大﹣1？

26．李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等, B款瓷砖的长大于宽.已知一块A款瓷砖和-块B款瓷砖的价格和为140元; 3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等.请回答以下问题:

(1)分别求出每款瓷砖的单价.

(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000 元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?

(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14

块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_ 米(直接写出答案).

27．如图，射线OM上有三点A、B、C，满足OA=20cm，AB=60cm，BC=10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/秒的速度匀速运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动，两点同时出发，当点Q运动到点O时，点P、Q停止运动．

（1）若点Q运动速度为2cm/秒，经过多长时间P、Q两点相遇？

（2）当P在线段AB上且PA=3PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点，求点Q的运动速度；

28．化简求值：2222533xyxyxyxy，其中1x，12y．

29．已知：∠AOD=150°，OB，OM，ON是∠AOD内的射线．

（1）如图1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD．当射线OB绕点O在∠AOD内旋转时，

∠MON= °；

（2）OC也是∠AOD内的射线，如图2，若∠BOC=m°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，

求∠MON的大小（用含m的式子表示）；

（3）在（2）的条件下，若m=20,∠AOB=10°，当∠BOC在∠AOD内部绕O点以每秒2°的速度逆时针旋转t秒，如图3，若3∠AOM=2∠DON时，求t的值．

30．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”，图中点A表示﹣12，点B表示12，点C表示20，我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位，动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设运动的时间为t秒，问：

（1）动点Q从点C运动至点A需要 秒；

（2）P、Q两点相遇时，求出t的值及相遇点M所对应的数是多少？

（3）求当t为何值时，A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的54倍（即P点运动的路程＝54Q点运动的路程）．

四、压轴题

31．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．

（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝

，AC＝ ，BE＝ ；

（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时,

①设AF长为x，用含x的代数式表示BE＝ （结果需化简．．．．．）；

②求BE与CF的数量关系；

（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以原来一半速度返回，同时点Q从A出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．

32．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a+|2b+12|+（c﹣4）2＝0．

（1）求B、C两点的坐标；

（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；

（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．

33．（阅读理解）

若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．

例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．

（知识运用）

如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．

（1）数 所表示的点是（M，N）的优点；

（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】

依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．

【详解】

∵线段AB长度为a，

∴AB=AC+CD+DB=a，

又∵CD长度为b，

∴AD+CB=a+b，

∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，

故选A．

【点睛】

本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

利用max2,,xxx的定义分情况讨论即可求解．

【详解】

解：当max21,,2xxx时，x≥0

①x＝12，解得：x＝14，此时x＞x＞x2，符合题意；

②x2＝12，解得：x＝22；此时x＞x＞x2，不合题意；

③x＝12，x＞x＞x2，不合题意；

故只有x＝14时，max21,,2xxx．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了新定义，正确理解题意分类讨论是解题关键．

3．C

解析：C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【详解】

试题分析：384 000=3.84×105．

故选C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．A

解析：A

【解析】

此题考查同底数幂的乘法运算，即(0)mnmnaaaa，所以此题结果等于325aa，选A；

5．C

解析：C

【解析】