数学版(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
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数学版(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案
一、选择题
1．下列判断正确的是（ ）
A．3a2bc与bca2不是同类项
B．225mn
的系数是2
C．单项式﹣x3yz的次数是5
D．3x2﹣y+5xy5是二次三项式
2．4 =( )
A．1 B．2 C．3 D．4
3．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．3.84×103
B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106
4．有一个数值转换器，流程如下：
当输入x的值为64时，输出y的值是（ ）
A．2 B．22 C．2 D．32
5．已知：有公共端点的四条射线OA，OB，OC，OD，若点1PO，2P，3P，如图所示排列，根据这个规律，点2014P落在( )
A．射线OA上 B．射线OB上 C．射线OC上 D．射线OD上
6．下列方程变形正确的是（ ）
A．方程110.20.5xx化成1010101025xx
B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1
C．方程 3x﹣2=2x+1 移项得 3x﹣2x=1+2
D．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=1
7．﹣3的相反数是（ ）
A．13 B．13 C．3
D．3
8．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．
A．向西走3米 B．向北走3米 C．向东走3米 D．向南走3米
9．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（ ）
A．棱柱 B．圆锥 C．圆柱 D．棱锥
10．下列方程的变形正确的有（ ）
A．360x，变形为36x B．533xx，变形为42x
C．2123x，变形为232x D．21x，变形为2x
11．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )
A． B． C． D．
12．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ）
A．45010 B．5510 C．6510 D．510
二、填空题
13．若|x|＝3，|y|＝2，则|x+y|＝_____．
14．如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm.
15．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.
16．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为_____cm；
17．如果向东走60m记为60m，那么向西走80m应记为______m.
18．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示
为_________．
19．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE＝40°时，则∠AOB的度数是_____．
20．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．
21．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．
22．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．
23．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
24．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，根据这些规律，则第2013个图案中是由______个基础图形组成.
三、压轴题
25．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。点A表示的数为—2，点B表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t（t>0）秒.
（1）长方形的边AD长为 单位长度；
（2）当三角形ADP面积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少；
（3）如图2，若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P点出发时间相同。那么当三角形BDQ，三角形BPC两者面积之差为12时，直接写出运动时间t 的值.
26．借助一副三角板，可以得到一些平面图形
（1）如图1，∠AOC＝ 度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？
（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；
（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．
27．综合试一试
（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45_____；2______．
（2）对于有理数a，b，规定一种运算：2abaab．如2121121，则计算532______．
（3）a是不为1的有理数，我们把11a称为a的差倒数．如：2的差倒数是1112，1的差倒数是11112．已知12a，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a
的差倒数，……，以此类推，122500aaa______．
（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．
（5）在数1.2.3...2019前添加“”，“”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______
（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.
28．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.
探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：
边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；
边长为2的正三角形一共有1个.
探究二：将边长为3的正三角形的三条边分别三等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
如图②，连接边长为3的正三角形三条边的对应三等分点，从上往下看：边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，第三层有5个，共有个；边长为2的正三角形共有个.
探究三：将边长为4的正三角形的三条边分别四等分（图③），连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
（仿照上述方法，写出探究过程）
结论：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？
（仿照上述方法，写出探究过程）
应用：将一个边长为25的正三角形的三条边分别25等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形有______个和边长为2的正三角形有______个.
29．观察下列等式：111122，1112323，1113434，则以上三个等式两边分别相加得：1111111131122334223344．
1观察发现
1nn1______；1111122334nn1______．
2拓展应用
有一个圆，第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1)，在每个分点标上质数m，记2个数的和为1a；第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12，记4个数的和为2a；第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3)，在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13，记8个数的和为3a；第四次将八个18圆周分成116圆周，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14，记16个数的和为4a；如此进行了n次．
na①______(用含m、n的代数式表示)；
②当na6188时，求123n1111aaaa的值．
30．某商场在黄金周促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售；同时，当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额：
说明：a,b表示在范围ab～中，可以取到a，不能取到b．
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠．
例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为：900150%30480元，实际付款420元．
(购买商品得到的优惠率100%)购买商品获得的总优惠额商品的标价，
请问：
1购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？
2购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？
3请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．
31．已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角,OD是∠BOC的平分线.
(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD的度数；
(2)若∠AOB=m度,∠AOC=n度,其中090090180mnmn＜＜，＜＜，＜且mn＜，求∠AOD的度数(结果用含mn、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．
32．如图，数轴上有A， B两点，分别表示的数为a，b，且225350ab．点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相
