数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

数学(完整版)人教版七年级数学上册期末试卷及答案

一、选择题

1．当x取2时，代数式(1)2xx的值是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

2．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ）

A． B． C． D．

4．在220.23,3,2,7四个数中，属于无理数的是（ ）

A．0.23 B．3 C．2 D．227

5．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ）

4 a b c ﹣2 3 …

A．4 B．3 C．0 D．﹣2

6．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（ ）

A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2

C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×2

7．方程312x的解是（ ）

A．1x B．1x C．13x D．13x

8．如图,能判定直线a∥b的条件是( )

A．∠2+∠4=180° B．∠3=∠4 C．∠1+∠4=90° D．∠1=∠4

9．如果代数式﹣3a2mb与ab是同类项，那么m的值是( )

A．0 B．1 C．12 D．3

10．单项式﹣6ab的系数与次数分别为（ ）

A．6，1 B．﹣6，1 C．6，2 D．﹣6，2

11．如果2|2|(1)0ab，那么2020ab的值是（ ）

A．2019 B．2019 C．1 D．1

12．阅读：关于x方程ax=b在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x的方程 3x•a= 2x﹣ 16 （x﹣6）无解，则a的值是（ ）

A．1

B．﹣1

C．±1

D．a≠1

二、填空题

13．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________.

14．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．

15．已知|x|＝3，y2＝4，且x＜y，那么x+y的值是_____．

16．在数轴上，点A，B表示的数分别是 8,10.点P以每秒2个单位长度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以每秒3个单位长度从点B出发沿数轴在B,A之间往返运动，设运动时间为t秒.当点P，Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为__________．

17．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.

18．52.42°=_____°___′___″.

19．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．

20．|﹣12|＝_____．

21．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223_____﹣3．

22．－2的相反数是__．

23．如果,,abc是整数,且cab,那么我们规定一种记号(,)abc,例如239,那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(−2,16)=______.

24．设一列数中相邻的三个数依次为m，n，p，且满足p=m2﹣n，若这列数为﹣1，3，﹣2，a，b，128…，则b=________.

三、压轴题

25．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．

（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；

（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝

秒．

26．如图1，已知面积为12的长方形ABCD，一边AB在数轴上。点A表示的数为—2，点B表示的数为1，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P运动时间为t（t>0）秒.

（1）长方形的边AD长为 单位长度；

（2）当三角形ADP面积为3时，求P点在数轴上表示的数是多少；

（3）如图2，若动点Q以每秒3个单位长度的速度，从点A沿数轴向右匀速运动，与P点出发时间相同。那么当三角形BDQ，三角形BPC两者面积之差为12时，直接写出运动时间t 的值.

27．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．

请根据上述规定回答下列问题：

（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；

（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；

（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．

28．已知∠AOB和∠AOC是同一个平面内的两个角,OD是∠BOC的平分线.

(1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD的度数；

(2)若∠AOB=m度,∠AOC=n度,其中090090180mnmn＜＜，＜＜，＜且mn＜，求∠AOD的度数(结果用含mn、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．

29．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；

（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；

（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．

30．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,ABCD，其中点,,ABC表示的数分别是0,3,10，且2CDAB.

(1)点D表示的数是 ；（直接写出结果）

(2)线段AB以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t（秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时.

①求t的值;

②线段AB上是否存在一点P，满足3BDPAPC?若存在，求出点P表示的数x；若不存在，请说明理由.

31．（阅读理解）

若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．

例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．

（知识运用）

如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．

（1）数 所表示的点是（M，N）的优点；

（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？

32．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；

（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？

（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

把x等于2代入代数式即可得出答案.

【详解】

解：

根据题意可得：

把2x代入(1)2xx中得：

(1)21==122xx，

故答案为：B.

【点睛】

本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可.

2．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．

【详解】

解：设BC＝x，

∴AC＝14x+5

∵AC+BC＝AB

∴x+14x+5＝30，

解得：x＝20，

∴BC＝20，AC＝10，

∴BC＝2AC，故①成立，

∵AP＝2t，BQ＝t，

当0≤t≤15时，

此时点P在线段AB上，

∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，

∵M是BP的中点

∴MB＝12BP＝15﹣t

∵QM＝MB+BQ，