湘教版七年级数学下册期中试卷及答案【完整】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．－5的相反数是（ ）
A．15 B．15 C．5 D．-5
2．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（ ）
A．112° B．110° C．108° D．106°
3．已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）
A．亏了10元钱 B．赚了10钱 C．赚了20元钱 D．亏了20元钱
5．已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则 （ ）
A．237230xx B．327230xx
C．233072xx D．323072xx
6．有理数m，n在数轴上分别对应的点为M，N，则下列式子结果为负数的个数是（ ）
①mn；②mn；③mn；④22mn；⑤33mn．
2 / 6 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8．如图所示，直线a∥b，∠1=35°，∠2=90°，则∠3的度数为（ ）
A．125° B．135° C．145° D．155°
9．如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．300cm2
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．16的算术平方根是________．
2．如果5的小数部分为a，13的整数部分为b，则5ab=______
3．已知x，y都是实数，且y＝3x＋3x＋4，则yx＝________.
4．如图所示，在四边形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B的大小是________．
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5．如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA=6，DB=4，则CD=_____．
6．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为______________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：（1）43203xx （2）23211510xx
2．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求abmcdm的值．
3．已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，点P是直线l3上一动点
（1）如图1，当点P在线段CD上运动时，∠PAC，∠APB，∠PBD之间存在什么数量关系？请你猜想结论并说明理由．
（2）当点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和图3），上述（1）中的结论是否还成立？若不成立，请直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系，不必写理由．
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4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；
(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A之间的数量关系．
(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，求∠A的度数．
5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表
借阅图书的次数 0次 1次 2次 3次 4次及以上
人数 7 13 a 10 3
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
1a______，b______．
2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．
3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书
5 / 6 “4次及以上”的人数．
6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
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参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、D
3、D
4、A
5、D
6、B
7、B
8、A
9、A
10、A
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、1
3、64
4、40°
5、1
6、两点确定一条直线．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、(1)x=9;(2)x=8.5
2、（1）a+b=0，cd=1，m=±2；（2）3或-1
3、（1）∠APB=∠PAC+∠PBD；(2)不成立
4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣12∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或120°．
5、117、20；22次、2次；372；4120人．
6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进货533本，乙种图书进货667本时利润最大.
