概率论与数理统计学习自测练习题2

1 学号_______________ 姓名_____________

题号 一 二 三 总分

得分

阅卷人

（请考生注意：本试卷共有6页）

一、本题满分30分，每小题5分

得分 阅卷人

1．设 A 、B 、C 为三个随机事件，若4.0)(,2.0)(,3.0)(CPBPAP, 且它们两两互不相容，计算概率（1）)(CBAP，（2）)(BAP。

2．在100张奖卷中，有一等奖的奖卷2张．现有100人抽奖，每人抽一张，抽后不放回．求（1）第一个人中一等奖的概率，（2）第二个人中一等奖的概率。

3.若P(A)=0.3 ,P(B)=0.2 ,P(B|A)=0.4 ,求 P(AB), P(A|B).

4. 设随机变量X服从泊松（Poisson）分布，且21XPXP，试求4XP。

2

5.若 X N(1,2),设Y = 2X-1,求概率P{Y>1}。

6．设随机变量X与Y满足：2XE，3YE，1),(YXCov，1XD，4YD．计算.2YXE

二、本题满分40分，每小题8分

得分 阅卷人

7．一袋中有4个编号分别为1，2，3，4，的乒乓球，从中任意地取出两个，以X表示取出的两个球中的最大号码，写出X的分布率和X的分布函数。

3

8．某单位的仓库里有来自三个厂家提供的的同一种原材料，它们外形没有区别。甲厂的一级品率为0.95, 乙厂的一级品率为0.98，丙厂的一级品率为0.90。甲、乙、丙三厂的该原材料所占比例为2：2：1。（1）在仓库里随机地取一件该原材料，求它是一级品的概率。（2）在仓库里随机地取一件该原材料，若已知它是一级品，求它是来自甲厂的概率。

9．设(X, Y)在区域D= { (x,y)| 0< x <1,0< y <2} 上服从均匀分布，（1）求X和Y的联合概率密度。（2）设含有a的二次方程为022YXXaa，试求a有实根的概率。

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.- 第一章 概率论的基本概念

习题一 随机试验、随机事件

一、判断题

1.ABBA （ ）

2.CBACBA （ ）

3.BAAB （ ）

4.若CBCA，则BA （ ）

5.若BA，则ABA （ ）

6.若ACAB,,则BC （ ）

7.袋中有1个白球，3个红球，今随机取出3个，则

（1）事件“含有红球”为必然事件； （ ）

（2）事件“不含白球”为不可能事件； （ ）

（3）事件“含有白球”为随机事件； （ ）

8.互斥事件必为互逆事件 （ ）

二、填空题

1. 一次掷两颗骰子，

（1）若观察两颗骰子各自出现的点数搭配情况，这个随机试验的样本空间为 ；

（2）若观察两颗骰子的点数之和，则这个随机试验的样本空间为 。

2.化简事件BABABA 。

3.设A,B,C为三事件，用A,B,C交并补关系表示下列事件：

（1）A不发生，B与C都发生可表示为 ；

（2）A与B都不发生，而C发生可表示为 ；

（3）A发生，但B与C可能发生也可能不发生可表示为 ；

（4）A,B,C都发生或不发生可表示为 ；

（5）A,B,C中至少有一个发生可表示为 ；

（6）A,B,C中至多有一个发生可表示为 ；

统计与概率

一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）：

1．设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（ ）

A． B． C． D．

2．某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（ ）双

A．2万 B．2.5万 C．1.5万 D．5万

3．在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：

班级 参加人数 平均次数 中位数 方差

甲班 55 135 149 190

乙班 55 135 151 110

下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；•③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（ ）

A．① B．② C．③ D．②③

4．下列事件中必然发生的是（ ）

A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上

B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3

C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．阴天就一定会下雨

5．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）

A．0 B．411 C．412 D．1

6．数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这4次成绩的（ ）

. .

. .word. ， 概率论与数理统计自测题(含答案,先自己做再对照)

一、单项选择题

1．设A与B互为对立事件，且P〔A〕>0，P〔B〕>0，那么以下各式中错误的选项是．．．．．．〔 〕

A．0)|(BAP B．P〔B|A〕=0 C．P〔AB〕=0 D．P〔A∪B〕=1

2．设A，B为两个随机事件，且P〔AB〕>0，那么P〔A|AB〕=〔 〕

A．P〔A〕 B．P〔AB〕 C．P〔A|B〕 D．1

3．设随机变量X在区间[2，4]上服从均匀分布，那么P{2

A．P{3.5

4．设随机变量X的概率密度为f (x)=,1,0;1,2xxxc那么常数c等于〔 〕

A．-1 B．21 C．21 D．1

5．设二维随机变量〔X，Y〕的分布律为

Y

X 0 1 2

0 0.1 0.2 0

1 0.3 0.1 0.1

2 0.1 0 0.1

那么P{X=Y}=〔 〕

A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.8

6．设随机变量X服从参数为2的指数分布，那么以下各项中正确的选项是〔 〕

A．E〔X〕=0.5，D〔X〕=0.25 B．E〔X〕=2，D〔X〕=2

C．E〔X〕=0.5，D〔X〕=0.5 D．E〔X〕=2，D〔X〕=4

7．设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y~B〔8，31〕，且X，Y相互独立，那么D〔X-3Y-4〕=〔 〕

A．-13 B．15 C．19 D．23

8．D〔X〕=1，D〔Y〕=25，ρXY=0.4，那么D〔X-Y〕=〔 〕