《概率论与数理统计》自测题2

统计与概率

一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）：

1．设有50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个，三等品2个，从中任取1个乒乓球，抽到非一等品的概率是（ ）

A． B． C． D．

2．某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…，如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（ ）双

A．2万 B．2.5万 C．1.5万 D．5万

3．在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：

班级 参加人数 平均次数 中位数 方差

甲班 55 135 149 190

乙班 55 135 151 110

下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；•③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（ ）

A．① B．② C．③ D．②③

4．下列事件中必然发生的是（ ）

A．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上

B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3

C．通常情况下，抛出的篮球会下落 D．阴天就一定会下雨

5．某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ）

A．0 B．411 C．412 D．1

6．数学老师为了估计全班每位同学数学成绩的稳定性，要求每位同学对自己最近4次的数学测试成绩进行统计分析，那么小明需要求出自己这4次成绩的（ ）

. .

. .word. ， 概率论与数理统计自测题(含答案,先自己做再对照)

一、单项选择题

1．设A与B互为对立事件，且P〔A〕>0，P〔B〕>0，那么以下各式中错误的选项是．．．．．．〔 〕

A．0)|(BAP B．P〔B|A〕=0 C．P〔AB〕=0 D．P〔A∪B〕=1

2．设A，B为两个随机事件，且P〔AB〕>0，那么P〔A|AB〕=〔 〕

A．P〔A〕 B．P〔AB〕 C．P〔A|B〕 D．1

3．设随机变量X在区间[2，4]上服从均匀分布，那么P{2

A．P{3.5

4．设随机变量X的概率密度为f (x)=,1,0;1,2xxxc那么常数c等于〔 〕

A．-1 B．21 C．21 D．1

5．设二维随机变量〔X，Y〕的分布律为

Y

X 0 1 2

0 0.1 0.2 0

1 0.3 0.1 0.1

2 0.1 0 0.1

那么P{X=Y}=〔 〕

A．0.3 B．0.5 C．0.7 D．0.8

6．设随机变量X服从参数为2的指数分布，那么以下各项中正确的选项是〔 〕

A．E〔X〕=0.5，D〔X〕=0.25 B．E〔X〕=2，D〔X〕=2

C．E〔X〕=0.5，D〔X〕=0.5 D．E〔X〕=2，D〔X〕=4

7．设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y~B〔8，31〕，且X，Y相互独立，那么D〔X-3Y-4〕=〔 〕

A．-13 B．15 C．19 D．23

8．D〔X〕=1，D〔Y〕=25，ρXY=0.4，那么D〔X-Y〕=〔 〕

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概率论与数理统计复习题

一：全概率公式和贝叶斯公式

例：某厂由甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为3：2：1，各车间产品的不合格率依次为8％，9%, 12% 。现从该厂产品中任意抽取一件，求：（1）取到不合格产品的概率；（2）若取到的是不合格品，求它是由甲车间生产的概率。（同步45页三、1）

解：设A1，A2，A3分别表示产品由甲、乙、丙车间生产，B表示产品不合格，则A1，A2，A3为一个完备事件组。P(A1)=1/2, P(A2)=1/3, P(A3)=1/6,

P(B| A1)＝0.08，P(B| A2)＝0.09，P(B| A3)＝0.12。

由全概率公式P(B) = P(A1)P(B| A1)+ P(A2)P(B| A2)+ P(A3)P(B| A3) = 0.09

由贝叶斯公式：P(A1| B)＝P(A1B)/P(B) = 4/9

练习：市场上出售的某种商品由三个厂家同时供货，其供应量第一厂家为第二厂家的2倍，第二、三两厂家相等，而且第一、二、三厂家的次品率依次为2％，2％，4％ 。若在市场上随机购买一件商品为次品，问该件商品是第一厂家生产的概率是多少？（同步49页三、1）

【 0.4 】

练习：设两箱内装有同种零件，第一箱装50件，有10件一等品，第二箱装30件，有18件一等品，先从两箱中任挑一箱，再从此箱中前后不放回地任取2个零件，求：（同步29页三、5）

（1）取出的零件是一等品的概率；

（2）在先取的是一等品的条件下，后取的仍是一等品的条件概率。

解：设事件iA={从第i箱取的零件}，iB={第i次取的零件是一等品}

（1）P(1B)=P(1A)P(1B|1A)+P(2A)P(1B|2A)=52301821501021

（2）P(1B2B)=194.02121230218250210CCCC,则P(2B|1B)=)()(121BPBBP= 0.485

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概率论与数理统计自测题（第一章）

一、选择题（毎小题3分,共15分）：

1. 在某学校学生中任选一名学生，设事件A表示“选出的学生是男生”，B表示“选出的学生是三年级学生”，C表示“选出的学生是篮球运动员”，则ABC的含义是（ ）.

（A）选出的学生是三年级男生；

（B）选出的学生是三年级男子篮球运动员；

（C）选出的学生是男子篮球运动员；

（D）选出的学生是三年级篮球运动员；

2. 在随机事件CBA,,中，A和B两事件至少有一个发生而C事件不发生的随机事件可表示为（ ）.

（A）CBCA （B）CAB

（C）BCACBACAB （D）CBA

3．甲乙两人下棋，甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，设A为甲胜，B为乙胜，则甲胜乙输的概率为（ ）.

（A）6.06.0 （B）4.06.06.0 （C）4.06.0 （D）0.6

4．下列正确的是（ ）.

（A）若)()(BPAP，则AB （B）若BA，则)()(BPAP

（C）若)()(ABPAP，则BA （D）若10次试验中A发生了2次，则2.0)(AP

5．设A、B互为对立事件，且0)(,0)(BPAP，则下列各式中错误的是（ ）.

（A）0)|(ABP （B）0)|(BAP （C）0)(ABP （D）1)(BAP

二、填空题（毎小题3分, 共15分）：

1．A、B、C代表三件事，事件“A、B、C至少有二个发生”可表示为 ．

2．已知)()(),()()(,161)(BAPBAPBPAPABPBAP，则)(AP= ．

3．A、B二个事件互不相容，1.0)(,8.0)(BPAP，则)(BAP ．

4．对同一目标进行三次独立地射击，第一、二、三次射击的命中率分别为7.0,5.0,4.0，则在三次射击中恰有一次击中目标的概率为 ．