人教版八年级下册数学 第17章 勾股定理 考点归纳及复习题
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人教版八年级下册数学
第17章 勾股定理 考点归纳及复习题
主要知识点:
1、勾股定理:
2、勾股定理的逆定理
：
3、勾股数：能满足222cba的三个正整数a,b,c叫一组勾股数，如 “3，4，5”，“5，12，13”，“7，24，25”．请再写出一组不同于这三例的勾股数：____ _____．
与勾股定理的考点：
考点一、已知两边求第三边
1．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．
2．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________．
考点二、利用列方程求线段的长
3. 在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求这里的水深是多少米？
考点三、判别一个三角形是否是直角三角形
3、若三角形的三边的比是1：3：2，则这个三角形是________________
4、分别以下列四组数为一个三角形的边长： （1）3、4、5 （2）5、12、13 （3）8、15、17
（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有__________
5、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为2cm,则这个三角形是__________．
考点四、构造直角三角形解决实际问题
6、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为72cm，82cm，则以斜边为边长的正方形的面积为_________2cm．
7、如图：带阴影部分的半圆的面积是_________（取3）
8、在数轴上作出表示10的点
知识点五、其他图形与直角三角形 a
b c
6 8 9． 菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,则菱形的周长为
，面积为
10、已知直角三角形两直角边长分别为5和12， 求斜边上的高为 ．
11、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行
厘米。
巩固训练
1、在Rt△ABC中，∠C=900，
（1）若a=6，b=8，则c= ；
（2）若c=13，b=12，则a= ；
（3）若a=21，c=28，则b= ；
2、若直角三角形两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为 ；
3、在等腰直角三角形中，一边长为10cm，则另外两边分别为
二、选择题
6、一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（ ）
A、6 B、8 C、10 D、12
7、以下各组数为三角形的三边，则不是直角三角形的是（ ）
A、13、12、5 B、25、24、8 C、23、2、25 D、5、112、7
8、直角三角形的两条边长分别是3、4，则第三条边长是（ ）
A、5 B、7 C、7 D、5或7
9、下列三角形中，一定是直角三角形的有（ ）
①有两个内角互余的三角形； ②三边长为6、8、10的三角形；③三边的比为3：4：5的三角形； ④三个内角的比是1：2：3的三角形；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10．三角形的三边长为a，b，c，且满足等式abcba2)(22，则此三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
三、解答题
11、一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？
ABa
b c 12. 如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且BCCE41．你能说明∠AFE是直角吗？
13、如图是一块地，已知AD=8m，CD=6m，∠D=90°，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积。
14、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，
问：甲巡逻艇的航向？
ENABC
