高中物理第五章曲线运动第六节向心力课堂探究学案

《向心力》教学设计一、教材分析选用教材：人教版必修2第五章第六节教材分析：本节“向心力”的教学是继“圆周运动”、“向心加速度”之后第三次关于圆周运动的教学，前两次是对圆周运动的描述，即研究其运动学方面的内容，而本节则从动力学角度分析物体做匀速圆周运动的原因，这样学生对圆周运动的认识才更加完整。

向心力的教学是遵循先进行理论分析，再进行实验验证的顺序。

在前一节，教材从理论的角度给出了向心加速度的方向及计算公式。

到了本节，教材从理论角度出发，根据牛顿第二定律，得出做匀速圆周运动的物体受到的合外力的方向和大小，即向心力的方向和大小。

理论的推导需要实验的验证，实验应该尽量从生活中提取素材、使用通用的器材来完成验证实验，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在我身边，对科学产生亲近感。

教材中使用圆锥摆来完成验证向心力的表达式，这容易让学生进行分组实验。

通过这个实验，学生能够很容易理解向心力是按照效果命名的，是由其他性质的力提供的。

二、学情分析学生已经掌握在直线运动中用牛顿运动定律分析对物体的运动，但还未在圆周运动中使用牛顿运动定律，通过这一节对匀速圆周运动的分析，让学生知道圆周运动中力与运动的关系，遵守的仍然是牛顿运动定律。

向心力这部分内容对现阶段的高中学生来说是一重点也是难点，很多学生在学到这部分内容时都感觉很抽象。

在前一节，学生尝试探究匀速圆周运动中向心加速度的方向与表达式，因此在这一节中如果能做好验证向心力公式的实验，将对学生理解向心力是效果力起极大的帮助作用。

三、重难点分析重点：实验验证向心力的表达式难点：向心力是根据力的效果命名的，是由其他性质的力提供的四、教学目标分析知识与技能1、了解向心力的概念，知道向心力是根据力的效果命名的2、掌握向心力的表达式，计算简单情景中的向心力过程与方法1、在实验探究的过程中，体验向心力的存在，会分析向心力的来源2、会测量、分析实验数据，获得实验结果，体会理论与实验相结合的物理学研究方法情感态度与价值观在实验的过程中树立实验与理论相辅相成、尊重实验结果的科学价值观五、教学方法实验教学法六、教学过程1、创设情境，激发思考每组学生发一个系有细绳的小球，让学生抓住绳子一端，让小球在桌面上做匀速圆周运动。

【教学设计】5.6 向心力【教材分析】本节课知识是本章的重点和难点，也是学好圆周运动的关键点，学好这部分知识，可以为后面的天体运动和带电粒子在匀强磁场中的运动打好基础。

教材的编排思路很清晰，先是从身边的事例出发，让学生体验到做圆周运动的物体需要有一个指向圆心的力，从而引出向心力的概念。

由于上一节中，已经从一般性的结论入手，利用矢量运算，在普遍情况下得出做匀速圆周运动的物体的加速度方向指向圆心的结论，进一步得到了向心加速度的大小。

于是根据牛顿第二定律，就可以得到做匀速圆周运动的物体受到的合外力方向和大小，即向心力的大小和方向。

接着，教材为了让学生对向心力有一个感性的认识，设计了“实验”栏目──“用圆锥摆验证向心力的表达式。

实际上，这个实验除了要验证向心力表达式之外，另外一个目的就是可以让学生体验到“向心力不是一个新的力，而是一个效果力”，也即让学生初步学会分析向心力的来源。

与过去不同的是，本节中又讨论了变速圆周运动和一般的曲线运动。

这样安排的目的是从生活实际出发，在更广阔的背景下让学生认识到什么情况下物体将做匀速圆周运动，什么情况下会做变速圆周运动。

以及知道如何处理一般曲线运动的方法。

二、教学目标（一）、知识与技能1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力2.知道向心力大小与哪些因素有关。

理解公式的确切含义，并能用来进行计算3.结合向心力理解向心加速度4.理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系（二）、过程与方法1.从受力分析来理解向心加速度，加深对牛顿定律的理解。

2.通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。

3.经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。

并学会用运动和力的观点分析、解决问题。

（三）、情感态度价值观1.通过亲身的探究活动，使学生获得成功的乐趣，培养学生参与物理活动的兴趣。

2.经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

高中物理第五章曲线运动第6节《向心力》学案25、7 向心力（学案）一、学习目标知道什么是向心力，理解它是一种效果力知道向心力大小与哪些因素有关。

理解公式的确切含义，并能用来进行计算结合向心力理解向心加速度理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系二、课前预习1、本节主要学习向心力概念、向心力的大小和方向，以及变速圆周运动特点、一般曲线运动及其研究方法等。

其中，向心力概念，向心力的大小和方向是本节重点，变速圆周运动特点及研究方法则是本节难点。

2、向心力，向心力是产生的原因，它使物体速度的不断改变，但不能改变速度的。

向心力是按命名的力，它可由重力、弹力、摩擦力等提供，也可以是这些力的合力或它们的分力来提供。

向心力大小的计算公式。

3、力与运动的关系①力与速度同一直线，力只改变速度，不改变速度。

②力与速度垂直，力只改变速度，不改变速度。

③力与速度成其它任意角度，。

4、用圆锥摆粗略验证向心力的表达式①、实验器材有哪些？②、简述实验原理（怎样达到验证的目的）③、实验过程中要注意什么？测量那些物理量（记录哪些数据）？④、实验过程中差生误差的原因主要有哪些？5、当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样的圆周运动称为变速圆周运动。

物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外力的作用效果是：使物体产生向心加速度的同时，产生切向加速度。

匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例。

6、一般曲线运动及研究方法：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。

研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作圆弧，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了。

三、经典例题例1、分析下面各种匀速圆周运动中向心力是由哪些力提供？玻璃球沿碗（透明）的内壁在水平面内运动；或者漏斗里的运动，如图。

（不计摩擦）②圆锥摆运动：细线下面悬挂一钢球，细线上端固定，设法使小球在水平面面上做圆周运动。

《向心力》教学设计一、教材分析课标分析：能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。

教材地位：《向心力》一节是普通高中课程标准试验教科书必修2第六章曲线运动的重点、难点，具有承前启后的作用。

它既是本章知识的一个拐点，又是本章内容拓展的重要基础；通过学习，既能使学生从对圆周运动的表面认识上升到理论分析，又能让学生从生活中的圆周运动分析提高到对天体运动及带电粒子在电磁场中的运动的分析及推演。

同时，《向心力》一节能够充分体现力和运动的在物理学中的重要性，是运动与力关系学习的好素材。

二、学情分析学生通过前面的学习，理解了质量、力与加速度的关系，了解了描述圆周运动的各个物理量及其关系，认识了匀速圆周运动指向圆心的向心加速度，并且学生已经经历了同学之间相互协作、相互讨论、相互交流及最后的成果展示的学习过程，具备了处理问题的一般思路方法：提出问题—分析问题—解决问题。

三、教学目标（一）知识与技能1．了解向心力概念，知道向心力是根据力的效果命名的一种力。

2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行简单的情景计算。

3．知道在变速圆周运动中，合外力的法向分力提供了向心力，切向分力用于加速。

4．知道一般曲线运动的处理方法。

（二）过程与方法1．通过对向心力概念的探究体验，让学生理解其概念的内涵。

并熟悉处理问题的一般方法：提出问题、分析问题、解决问题2．在验证向心力表达式的过程中，体会物理实验在处理问题中的作用。

3．经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。

并学会用力和运动的观点来分析、解决问题。

（三）情感态度价值观1．经历从自己提出问题到自己解决问题的过程，培养学生的问题意识及思维能力。

2．经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3．实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。

第六节 向心力[学习目标] 1.理解向心力是一种效果力，其效果是产生向心加速度，方向总是指向圆心． 2.知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计算． 3.知道在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力．[学生用书P 26]一、向心力(阅读教材P 23～P 24)1．定义：做圆周运动的物体所受到的指向圆心方向的合力叫向心力． 2．方向：始终沿半径指向圆心．3．计算式：(1)F n ＝m v 2r；(2)F n ＝mω2r .拓展延伸►———————————————————(解疑难)1．向心力是根据力的作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力，受力分析时不能添加向心力．2．向心力的作用效果是产生向心加速度，即只改变线速度的方向，不改变线速度的大小．3．物体做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与线速度方向垂直且指向圆心．1.(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力．( )(2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的．( )(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力．( ) 提示：(1)× (2)× (3)√二、变速圆周运动和一般的曲线运动 (阅读教材P 24～P 25)1．变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动． 2．一般的曲线运动的处理方法一般的曲线运动，可以把曲线分割成许多极短的小段，每一小段可看做一小段圆弧．研究质点在每一小段的运动时，可以采用圆周运动的分析方法进行处理．拓展延伸►———————————————————(解疑难)变速圆周运动的受力分析做变速圆周运动的物体所受的合力并不指向圆心．这一力F 可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力F t 和指向圆心方向的分力F n .物体做加速圆周运动时，合力方向与速度方向夹角小于90°，如图甲所示，其中F t 使v 增大，F n 使v 改变方向．同理，F 与v 夹角大于90°时，F t 使v 减小，F n 改变v 的方向，如图乙所示．2.(1)变速圆周运动的向心力并不指向圆心．( )(2)变速圆周运动的向心力大小改变．( )(3)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变．( ) 提示：(1)×(2)√(3)√向心力来源的分析[学生用书P27]物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．几种常见的匀速圆周运动的实例如下：实例受力分析力的分解满足的方程不需分解F N＝mgF f＝mω2rF cos θ＝mgF sin θ＝mω2l sinθF N cos θ＝mgF N sin θ＝mω2rF升cos θ＝mgF升sin θ＝mω2rF N＝MgF T＝mg＝Mω2r——————————(自选例题，启迪思维)(2015·抚顺高一检测)如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，则物体的受力情况是( )A．受重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用B．摩擦力的方向始终指向圆心OC．重力和支持力是一对平衡力D．摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力[思路点拨] (1)向心力是效果力，受力分析时不考虑向心力．(2)向心力的方向始终指向圆心．[解析] 物体随水平圆盘做匀速圆周运动时，受到重力G和圆盘对它的支持力F N，是一对平衡力，不能提供向心力，因此充当向心力的只能是圆盘对物体的静摩擦力，方向指向圆心，故B、C、D正确．A选项中多加了一个向心力，应明确这里的向心力就是静摩擦力，故A错误．[答案] BCD(2015·安庆高一检测)在水平面上，小猴拉着小滑块做匀速圆周运动，O 点为圆心，能正确地表示小滑块受到的牵引力及摩擦力F f 的图是( )[解析] 滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，故滑动摩擦力的方向沿圆周的切线方向，B 、D 错误；小滑块做匀速圆周运动，其合外力提供向心力，故A 正确，C 错误．[答案] A如图所示，一小球用细绳悬挂于O 点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O 点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( )A ．绳的拉力B ．重力和绳拉力的合力C ．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D ．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力 [解析]如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力．因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选项C 、D 正确．[答案] CD[借题发挥] 小球做变速圆周运动，绳的拉力与重力的合力不是向心力(在最低点除外)．匀速圆周运动的处理方法[学生用书P 28] 1．分析思路凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力，而物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础．2．解题步骤(1)明确研究对象，分析运动情况，确定运动的平面、圆心和半径； (2)受力分析，画出受力示意图；(3)将物体所受外力通过力的正交分解将其分解在两个方向上，其中一个方向沿半径指向圆心；(4)列方程：沿半径方向满足F 合＝m v 2r＝mω2r ，垂直半径方向合力为零；(5)解方程求出结果．——————————(自选例题，启迪思维)(2015·潍坊高一检测)如图所示的圆锥摆中，摆球A 、B 在同一水平面上做匀速圆周运动，关于A 、B 球的运动情况和受力情况，下列说法中正确的是( )A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用B ．摆球A 受重力和拉力的作用C ．摆球A 、B 做匀速圆周运动的周期相等D ．摆球A 、B 做匀速圆周运动的周期不相等[解析] 设绳和竖直方向的夹角为θ，A 、B 球受重力、拉力，二者的合力提供向心力，故B 正确；小球所受合力的大小为mg tan θ，根据mg tan θ＝mL sin θω2，得ω＝g L cos θ；两小球L cos θ相等，所以角速度相等，根据T ＝2πω知周期相等，故C 正确．故选BC.[答案] BC如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m 的小物块．求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其受到的摩擦力为0时，筒转动的角速度． [解析] (1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡(如图甲所示)，由平衡条件得，摩擦力的大小F f ＝mg sin θ＝mgHH 2＋R 2，支持力的大小F N ＝mg cos θ＝mg RH 2＋R2 .甲 乙(2)当物块在A 点随圆锥筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为0时，物块在筒壁A 点时受到重力和支持力作用(如图乙所示)，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为ω，有mg tan θ＝mω2·R2，由几何关系得tan θ＝H R， 解得ω＝2gH R.[答案] 见解析长为L 的细绳，一端拴一质量为m 的小球，另一端固定于O 点，让其在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)，摆线L 与竖直方向的夹角为α，求：(1)细线的拉力F ；(2)小球运动的线速度的大小； (3)小球运动的角速度及周期．[思路探究] (1)小球在竖直方向上处于________状态． (2)小球在水平面内做圆周运动的半径为________．(3)小球受到________力和________力，向心力由____________来提供． [解析]做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg 和细绳的拉力F 的作用．(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力沿水平方向指向圆心O ′.由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mg tan α，细绳对小球的拉力大小为F ＝mgcos α.(2)由牛顿第二定律得mg tan α＝mv 2r由几何关系得r ＝L sin α所以，小球做匀速圆周运动的线速度的大小为 v ＝gL tan α·sin α. (3)小球运动的角速度ω＝v r ＝gL tan α·sin αL sin α＝g L cos α小球运动的周期T ＝2πω＝2πL cos αg. [答案] (1)mgcos α(2)gL tan α·sin α (3)g L cos α2πL cos αg[名师点评] 圆锥摆模型问题特点： (1)物体只受重力和弹力两个力作用． (2)物体在水平面内做匀速圆周运动．(3)在竖直方向上重力与弹力的竖直分力相等． (4)在水平方向上弹力的水平分力提供向心力．变速圆周运动和一般曲线运动的求解[学生用书P 28]1．变速圆周运动中，向心加速度和向心力的大小和方向都变化．2．变速圆周运动中，某一点的向心加速度和向心力均可用a n ＝v 2r 、a n ＝rω2和F n ＝m v 2r、F n ＝mrω2公式求解，只不过v 、ω都是指该点的瞬时值．3．一般曲线运动的求解：把曲线上的每一小段看成某个圆周的一部分，对每一部分均可用F n ＝m v 2r＝mrω2求解．只是不同部分对应的“圆周运动”的“圆心”和“半径”不同．——————————(自选例题，启迪思维)如图所示，一质量为m 的木块从光滑的半球形的碗边开始下滑，在木块下滑过程中( )A ．它的加速度方向指向球心B ．它所受合力就是向心力C ．它所受向心力不断增大D ．它对碗的压力不断减小[解析] 下滑过程中木块沿弧线切线和法线方向均有加速度，合加速度不指向球心(底端除外)，A 错误；物体所受合力的法向分量是向心力，且是变化的，B 错误；下滑过程中速度加快，由F 向＝m v 2R，向心力增大，C 正确；而向心力是由支持力和重力法向分力的合力提供，设重力与沿半径方向成夹角θ，则F N －mg cos θ＝m v 2R，由于θ减小，而合力在增大，因此支持力在增大，即可推出物体对碗压力增大，D 错误．[答案] C一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图所示，曲线上的A 点的曲率圆定义为：通过A 点和曲线上紧邻A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A 点的曲率圆，其半径ρ叫做A 点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v 0抛出，如图所示．则在其轨迹最高点P 处的曲率半径是( )A.v 20gB.v 20sin 2αgC.v 20cos 2αgD.v 20cos 2αg sin α[解析] 物体在最高点时速度沿水平方向，曲率圆的P 点可看成与该点对应的竖直平面内圆周运动的最高点，由牛顿第二定律及圆周运动规律知mg ＝mv 2ρ，解得ρ＝v 2g＝v 0cos α2g ＝v 20cos 2αg.故选项C 正确．[答案] C[名师点评] 非匀速圆周运动的向心力是由物体所受合力沿半径方向的分力提供的，求解非匀速圆周运动问题，前提是正确地对物体进行受力分析．[学生用书P29]规范答题——水平圆周运动中的临界问题[范例](11分)如图所示，细绳一端系着质量为M＝0.6 kg的物体，静止在水平面上．另一端通过光滑小孔O吊着质量m＝0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2 N．现使此平面绕中心轴转动．问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？(g取10 m/s2)[思路点拨] (1)M恰好不向圆心滑动时，所受摩擦力的方向背离圆心，此时角速度最小．(2)M恰好不向外滑动时，所受摩擦力的方向指向圆心，此时角速度最大．[解析] 设物体M和水平面保持相对静止，当ω具有最小值时，M有向着圆心O运动的趋势，故水平面对M的摩擦力方向背离圆心，且等于最大静摩擦力F m＝2 N.对M有F T－F m＝Mrω21.(3分)则ω1＝F T－F m/Mr＝mg－F m/Mr＝0.3×10－2/0.6×0.2rad/s≈2.9 rad/s.(2分)当ω具有最大值时，M有离开圆心O的趋势，水平面对M摩擦力的方向指向圆心，F m ＝2 N.对M有F T＋F m＝Mrω22.(3分)则ω2＝F T＋F m/Mr＝mg＋F m/Mr＝0.3×10＋2/0.6×0.2rad/s≈6.5 rad/s.(2分)故ω的范围为2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s.(1分)[答案] 2.9 rad/s≤ω≤6.5 rad/s[名师点评] 关于水平面内匀速圆周运动的临界问题，要特别注意分析物体做圆周运动的向心力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力特点，结合圆周运动的知识，列方程求解．通常碰到较多的是涉及如下三种力的作用：(1)与绳的弹力有关的临界条件：绳弹力恰好为0.(2)与支持面弹力有关的临界条件：支持力恰好为0.(3)因静摩擦力而产生的临界问题：静摩擦力达到最大值．如图所示，半径为r的圆柱形转筒，绕其竖直中心轴OO′转动，小物体a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒间的动摩擦因数为μ，要使小物体不下落，圆筒转动的角速度至少为( )A. μgrB.μgC.gμrD.gr解析：选C.当圆筒的角速度为ω时，其内壁对物体a的弹力为F N，要使物体a不下落，应满足μF N≥mg，又因为物体在水平面内做匀速圆周运动，则F N＝mrω2，联立两式解得ω≥gμr，则圆筒转动的角速度至少为ω0＝gμr.[学生用书P30][随堂达标]1．下列关于向心力的说法中正确的是( )A．物体由于做圆周运动而产生向心力B．向心力不改变做圆周运动物体的速度大小C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定是向心力解析：选B.力是改变物体运动状态的原因，因为有向心力物体才做圆周运动，而不是因为做圆周运动才产生向心力，故选项A错误．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体速度的大小，故选项B正确．物体做匀速圆周运动的向心力方向永远指向圆心，其大小不变，方向时刻改变，故选项C错误．只有匀速圆周运动中，合力提供向心力，而非匀速圆周运动中向心力并非物体所受的合力，而是合力指向圆心的分力提供向心力，故选项D错误．2.如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点．则小球在竖直平面内摆动的过程中，以下说法正确的是( )A．小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力B．在最高点A、B，因小球的速度为0，所以小球受到的合力为0C．小球在最低点C所受的合力，即为向心力D．小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为绳子的拉力解析：选C.小球以悬点O为圆心做变速圆周运动，在摆动过程中，其所受外力的合力并不指向圆心．沿半径方向的合力提供向心力，重力沿圆弧切向的分力提供切向加速度，改变小球运动速度的大小．在A、B两点，小球的速度虽然为0，但有切向加速度，故其所受合力不为0；在最低点C，小球只受重力和绳的拉力，其合力提供向心力．由以上分析可知，选项C正确．3．在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，使小球以角速度ω做匀速圆周运动．下列说法中正确的是( )A．l、ω不变，m越大线越易被拉断B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变解析：选AC.在光滑的水平面上细线对小球的拉力提供小球做圆周运动的向心力．由F n ＝mω2r知，在角速度ω不变时，F n与小球的质量m、半径l都成正比，A正确，B错误；质量m不变时，F n又与l和ω2成正比，C正确，D错误．4．A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R，则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动，如图所示)，则( )A．C的向心加速度最大B．B受到的静摩擦力最小C．当圆台转速增加时，C比A先滑动D．当圆台转速增加时，B比A先滑动解析：选ABC.三者角速度一样，由a＝ω2r可知C物体的向心加速度最大，A正确；三物体都靠静摩擦力提供向心力，由F＝mω2r可知A、B之间B物体向心力小，同时可知B、C 之间还是B物体向心力小，因此B受静摩擦力最小，B正确；当转速增加时，A、C所需向心力同步增加，且保持相等，但因C的最大静摩擦力小，C比A先滑动，C正确；当转速增加时，A、B所需向心力也都增加，且保持2∶1关系，但因A、B最大静摩擦力也满足2∶1关系，因此A、B会同时滑动．5.(选做题)有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示．长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘．转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ.不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．解析：对座椅进行受力分析，由向心力公式F＝mω2r得mg tan θ＝mω2(r＋L sin θ)则ω＝g tan θr＋L sin θ.答案：ω＝g tan θr＋L sin θ[课时作业]一、选择题1.如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针)．某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是( )解析：选C. 橡皮块做加速圆周运动，合力不指向圆心，但一定指向圆周的内侧；合力的径向分力提供向心力，切线分力产生切向加速度．由于做加速圆周运动，转速不断增加，故合力与速度的夹角小于90°；故选C.2.(2015·汕尾高一检测)如图所示，有一贴着圆锥面做匀速圆周运动的光滑小球，那么，它( )A．一定受到重力、弹力、细线拉力三个力的作用B．一定受到重力、弹力、细线拉力和向心力四个力的作用C．可能受到重力、细线拉力和向心力三个力的作用D．可能受到重力、细线拉力两个力的作用解析：选D.小球绕圆锥转速较小时，小球受重力、弹力和细线拉力三个力，转速较大时，小球会离开圆锥表面，此时小球只受重力和拉力两个力，A错，D对；向心力是效果力，由其他力或其他力的合力(分力)提供，实际物体不单独受向心力，B、C错．3.(2015·高考天津卷)未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示．当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力．为达到上述目的，下列说法正确的是( )A．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：选B.旋转舱对宇航员的支持力提供宇航员做圆周运动的向心力，即mg＝mω2r，解得ω＝gr，即旋转舱的半径越大，角速度越小，而且与宇航员的质量无关，选项B正确．4.(2015·成都高一检测)质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m 的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为( )A．mω2RB.m2g2－m2ω4R2C.m2g2＋m2ω4R2D．不能确定解析：选C.小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动．这两个力的合力充当向心力，如图所示．用力的合成法可得杆对小球的作用力：F＝mg2＋F2向＝m2g2＋m2ω4R2，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确．5.如图所示，“旋转秋千”装置中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )A．A的速度比B的大B．A与B的向心加速度大小相等C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小解析：选D.当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，二者的角速度ω相等，由v＝ωr 可知，A的速度比B的小，选项A错误．由a＝ω2r可知，选项B错误，由于二者加速度不相等，悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角不相等，选项C错误．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小，选项D正确．6.如图所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ.当滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为F，则( )A．F＝μmgB．F<μmgC．F>μmgD ．无法确定F 与μmg 的大小关系解析：选C.滑块下滑，到达水平面之前做圆周运动，在圆轨道的最低点，弹力大于重力⎝⎛⎭⎪⎫F N －mg ＝m v 2R ，故摩擦力的最大值F >μmg . 7．如图所示，M 能在水平光滑杆上自由滑动，光滑杆连架装在转盘上．M 用绳跨过在圆心处的光滑滑轮与另一质量为m 的物体相连．当转盘以角速度ω转动时，M 离轴距离为r ，且恰能保持稳定转动．当转盘转速增至原来的2倍，调整r 使之达到新的稳定转动状态，则滑块M ( )A ．所受向心力变为原来的2倍B ．线速度变为原来的12C ．半径r 变为原来的12D ．M 的角速度变为原来的12解析：选B.转速增加，再次稳定时，M 做圆周运动的向心力仍由拉力提供，拉力仍然等于m 的重力，所以向心力不变，故A 错误．转速增至原来的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据F ＝mrω2，向心力不变，则r 变为原来的14.根据v ＝rω，线速度变为原来的12，故B 正确，C 、D 错误．8.如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是( )A ．速度v A >vB B ．角速度ωA >ωBC ．向心力F A >F BD ．向心加速度a A >a B 解析：选A.设漏斗的顶角为2θ，则小球的合力为F 合＝mg tan θ，由F n ＝F 合＝mgtan θ＝mω2r＝m v 2r＝ma ，知向心力F A ＝F B ，向心加速度a A ＝a B ，选项C 、D 错误；因r A >r B ，又由于v ＝grtan θ和ω＝gr tan θ知v A >v B 、ωA <ωB ，故A 对，B 错．9.如图，放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长也为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点．当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，绳被拉直且小球受两个力作用．则ω为( )A.32gRB.3gRC.gRD.2gR解析：选D.小球受重力和圆环的弹力，两个力的合力垂直于转轴，提供向心力，根据牛顿第二定律有：F合＝mg cot 30°＝mR cos 30°ω2，解得ω＝2gR.故D正确，A、B、C错误．☆10.(多选)(2014·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是( )A．b一定比a先开始滑动B．a、b所受的摩擦力始终相等C．ω＝kg2l是b开始滑动的临界角速度D．当ω＝2kg3l时，a所受摩擦力的大小为kmg解析：选AC.小木块a、b做圆周运动时，由静摩擦力提供向心力，即f＝mω2R.当角速度增加时，静摩擦力增大，当增大到最大静摩擦力时，发生相对滑动，对木块a：f a＝mω2a l，当f a＝kmg时，kmg＝mω2a l，ωa＝kgl；对木块b：f b＝mω2b·2l，当f b＝kmg时，kmg＝mω2b·2l，ωb＝kg2l，所以b先达到最大静摩擦力，选项A正确；两木块滑动前转动的角速度相同，则f a＝mω2l，f b＝mω2·2l，f a<f b，选项B错误；当ω＝kg2l时b刚开始滑动，选项C正确；当ω＝2kg3l时，a没有滑动，则f a＝mω2l＝23kmg，选项D错误．二、非选择题11.(2015·新余高一检测)如图所示，一根长为L＝2.5 m的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的A 、B 两点，一个质量为m ＝0.6 kg 的光滑小圆环套在绳子上，当竖直棒以一定的角速度转动时，圆环以B 为圆心在水平面上做匀速圆周运动，(θ＝37°，g ＝10 m/s 2)则：(1)此时轻绳上的张力大小等于多少？ (2)竖直棒转动的角速度为多大？解析：(1)环受力如图所示．圆环在竖直方向所受合外力为零，即：F sin θ＝mg 所以F ＝mgsin θ＝10 N ，即绳子的拉力为10 N.(2)圆环在水平面内做匀速圆周运动，由于圆环光滑，所以圆环两端绳的拉力大小相等．BC 段绳水平时，圆环做圆周运动的半径r ＝BC ，则有：r ＋rcos θ＝L解得：r ＝109m则：F cos θ＋F ＝mrω2解得：ω＝3 3 rad/s.答案：(1)10 N (2)3 3 rad/s 12.如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R ＝0.5 m ，离水平地面的高度H ＝0.8 m ，物块平抛落地过程水平位移的大小s ＝0.4 m ．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v 0； (2)物块与转台间的动摩擦因数μ.解析：(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有 H ＝12gt 2，① 在水平方向上有s ＝v 0t ，②由①②式解得v 0＝sg2H，v 0＝1 m/s.③ (2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有F fm ′＝m v 20R，④F fm ＝F fm ′＝μN ＝μmg ，⑤由③④⑤式解得μ＝v 20gR，μ＝0.2.答案：(1)1 m/s (2)0.2。

第6节向心力【学习目标】1．理解向心力的概念。

2.知道向心力大小与哪些因素有关。

理解公式的确切含义，并能应用公式进行计算。

3.知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某一点的向心力【知识要点】1.向心力定义：物体做匀速圆周运动就是因为受到与线速度方向______沿半径指向_____ 的合外力的作用。

由于该合力的方向始终指向．．的把合力称其为向心力。

．．，故我们形象．．．．．．．．．圆心2.向心力大小公式:Fn = = = = =3.力与运动的关系①力与速度同一直线，力只改变速度，不改变速度。

②力与速度垂直，力只改变速度，不改变速度。

③力与速度成其它任意角度，。

向心力的作用效果是产生____ _______，它只改变__________，而不改变_________。

4.当物体沿圆周运动，不仅速度方向不断变化，其大小也在不断变化，这样的圆周运动称为变速圆周运动。

物体做变速圆周运动的原因是所受合外力的方向不是始终指向圆心，这时合外力的作用效果是：使物体产生向心加速度的同时，产生切向加速度。

匀速圆周运动可看作变速圆周运动的一个特例。

5.一般曲线运动及研究方法：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，可称为一般曲线运动。

研究时，可将曲线分割为许多极短的小段，每一段均可看作圆弧，这样即可采用圆周运动的分析方法进行处理了。

【课堂探究】一 . 匀速圆周运动的向心力（1）做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗？为什么？（2）做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。

（3）做匀速圆周运动的物体受力有什么特点？受力的方向和大小如何确定？（4）匀速圆周运动的向心力大小与哪些因素有关？（控制变量法）二 .匀速圆周运动的向心力的来源（1）绳的一端拴一小球，手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动。

（2）在圆盘上放一个小物块，使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力？向心力由谁提供？FF tF n探究归纳：（a ）向心力是 ；受力分析时, 。

2021高中物理第五章曲线运动 5.6 向心力教案新人教版必修22021高中物理第五章曲线运动5.6向心力教案新人教版必修26向心力自学目标1.学习向心力概念,知道向心力是根据力的效果命名的.2.熟识影响向心力大小的各个因素,并能够用以展开直观的情景排序.3.初步介绍变速箱圆周运动切向力和法向力的促进作用效果.4.晓得处置通常曲线运动的思想方法.自主探究1.向心力:搞运动的物体,可以受指向的合力,这个合力叫作向心力.2.向心力总是指向,始终与垂直,只改变速度的,而不改变速度的.3.向心力就是根据力的(学测“性质”或“效果”)命名的.4.如果物体做匀速圆周运动,向心力就是物体受到的;如果物体做运动(线速度大小时刻改变),向心力并非是物体受到的合外力.5.把contribution加速度的表达式代入牛顿第二定律,可以获得向心力大小的公式fn====合作探究一、向心力感受性实验一:感受小车做匀速圆周运动的过程中受几个力作用,所受合力有什么特点.[小组合作]搞匀速圆周运动的物体所受合外力的特点:1.大小:.2.方向:.3.小车做圆周运动的半径不同,所受绳的拉力就(选填“相同”或“不同”).感受性实验二:观赏3段视频材料,通过对研究对象的受力分析,从理论上总结向心力的定义、方向、特点、促进作用效果和向心力大小的表达式.【案例分析一】小球在光滑平面内做匀速圆周运动1.小球受到哪些力?;所受到合力方向:.2.哪些力提供更多向心力?.【案例分析二】橡皮随圆盘做匀速圆周运动3.橡皮受到哪些力?;所受到合力方向:.4.哪些力提供更多向心力?.【案例分析三】人在转椅中做匀速圆周运动5.人受到哪些力?;所受到合力方向:.6.哪些力提供更多向心力?.[概括总结]1.向心力的定义:.2.向心力的方向:.3.向心力的大小表达式:.4.向心力的特点:5.向心力的作用效果:1【实验探究】实验目的:实验原理:实验器材:实验过程:实验数据记录:次数1234实验结论:二、变速圆周运动和一般的曲线运动感受性实验三:体会物体在直角面内搞圆周运动的速度大小变化和向心力大小变化.[小组合作]1.物体在竖直面内做圆周运动在最高点速度,在最低点速度,是圆周运动.2.搞变速箱圆周运动的物体难以承受切向力的促进作用效果就是,难以承受法向力的促进作用效果就是,所以合力(学测“就是”或“不是”)恒力,(学测“指向”或“不指向”)圆心.3.阅读教材知道处理一般曲线运动的方法.课堂检测1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中正确的是()a.物体除受其他的力外还要受到一个向心力的作用b.物体所受的合外力提供向心力c.向心力是一个恒力d.向心力的大小一直在变化2.下列关于向心加速度的说法中,不正确的是()．．．a.contribution加速度的方向始终与速度的方向横向2半径高度r/cmh/cm圈数n/圈时间t/s线速度fn/v/(mn-1s)f合/nb.contribution加速度的方向维持维持不变c.在匀速圆周运动中,向心加速度是恒定的d.在匀速圆周运动中,contribution加速度的大小不断变化3.在匀速圆周运动中,以下物理量维持不变的就是()a.向心加速度b.线速度c.向心力d.角速度4.如图所示,在匀速转动的水平旋钮上,存有一个相对于盘恒定的物体,随盘一起旋转,关于它的受力情况,以下观点中恰当的就是()a.只受到重力和盘面的支持力的作用b.只受到重力、支持力和静摩擦力的作用c.除受重力和支持力外,还受向心力的促进作用d.受重力、支持力、静摩擦力和向心力的促进作用5.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动,物体相对桶壁静止,则()a.物体受4个力的促进作用b.物体所受向心力是物体所受的重力提供的c.物体所受向心力是物体所受的弹力提供的d.物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的6.在一段半径为r的圆弧形水平超车上,未知弯角道路直面汽车轮胎的最小静摩擦力等同于车重力的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度就是()a.v≤b.v≤c.v≤d.v≤μ7.如图所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a就是它边缘上的一点,左侧就是一轮轴,大轮的半径为4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,至小轮中心的距离为r,c点和d点分别坐落于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中皮带不爆胎,则()a.a点与b点的线速度大小相等b.a点与b点的角速度大小相等c.a点与c点的角速度大小相等d.a点与d点的向心加速度大小相等8.一个搞匀速圆周运动的物体,如果轨道半径维持不变,输出功率变成原来的3倍,所需的向心力就比原来的向心力小40n,物体原来的向心力大小为.9.如图所示,小球a质量为m,固定在长为l的轻细直杆一端,并随杆一起绕杆的另一端o点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时,杆对球的作用力为拉力,拉力大小等3于球的重力.求:(1)小球在最低边线时的速度大小;(2)若小球经过最低点时速度为小.10.如图所示,在扁平水平桌面上存有一扁平小孔o,一根轻绳沿着小孔,一端相连接质量为m=1kg的小球a,另一端相连接质量为m=4kg的重物b.,求杆对球的作用力的大小和球的向心加速度大(1)当小球a沿半径r=0.1m的圆周搞匀速圆周运动,其角速度为ω=10rad/s时,物体b 对地面的压力为多小?2(2)当a球的角速度为多小时,b物体对地面的压力刚好为零?(g挑10m/s)参考答案独立自主探究1.匀速圆周圆心2.圆心速度方向大小3.效果4.合力变速圆周运动5.manmmωrm2r合作探究一、向心力感受性实验一:1.恒定不变2.时刻指向圆心3.不同感受性实验二:1.重力、支持力和拉力指向圆心2.绳的拉力3.重力、支持力和静摩擦力指向圆心4.盘直面橡皮的静摩擦力5.重力和支持力指向圆心6.重力和4支持力的合力或者说支持力的水平分力[归纳总结]1.把搞匀速圆周运动的物体受的始终指向圆心的合力叫作向心力2.始终指向圆心3.fn=man=m=mωr=m2r4.(1)向心力是变力(方向时刻变化);(2)向心力可以是弹力、重力、摩擦力等性质力,也可以是这些性质力的合力或分力;(3)向心力是一个效果力.5.只发生改变运动(速度)方向,不发生改变运动(速度)大小.[实验探究]略二、变速圆周运动和一般的曲线运动感受性实验三:1.最小最大变速2.发生改变速度大小发生改变速度方向不是不指向3.通常曲线→大段圆弧→圆周运动课堂检测1.b解析:搞匀速圆周运动的物体一定就是再分外力提供更多向心力,向心力不是恒力,方向必须不断变化,而且就是效果力.2.bcd解析:向心加速度方向不断变化且始终沿半径方向.3.d4.b5.c6.a解析:滑动摩擦力提供更多向心力时μmg=m,v=,安全速度一定无法大于它.7.d解析:题中b、c、d三点角速度相同,a、c线速度相同.找到隐含条件是解决本题的关键.8.5n9.解析:(1)在最高点,重力与杆的拉力的合力提供向心力2mg=m,Champsaurv=(2)在最低点,f-mg=m,得f=7mg.contribution加速度为a=,a=6g.答案:(1)(2)7mg6g10.解析:(1)设绳提供更多的向心力大小为f,地面对b的支持力为fn,存有f=mω2rfn+f=mg,得fn=30n由牛顿第三定律可以得物体对地面的压力为30n.(2)设此时的角速度为ω1,绳的拉力等于b物体的重力,即f=40n2ωr,解得ω=20rad/s答案f=m:(1)30n(2)20rad/s5______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ________________________________________________6。

【最新】2019年高中物理第五章曲线运动6向心力学案新人教版必修21．定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力．2．方向：始终沿着半径指向圆心．3．表达式：(1)Fn＝m.(2)Fn＝mω2r.4．向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．二、变速圆周运动和一般的曲线运动1．变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图1所示．图1(1)跟圆周相切的分力Ft：产生切向加速度，此加速度描述线速度大小变化的快慢．(2)指向圆心的分力Fn：产生向心加速度，此加速度描述线速度方向改变的快慢．2．一般的曲线运动的处理方法：(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动．(2)处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段圆孤．研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理．1．判断下列说法的正误．(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力．(×)(2)向心力和重力、弹力一样，都是根据性质命名的．(×)(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力．(√)(4)变速圆周运动的向心力并不指向圆心．(×)(5)匀速圆周运动的合力就是向心力．(√)(6)做变速圆周运动的物体所受合力的大小和方向都改变．(√)2.(多选)如图2所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球所受的力，下列说法正确的是( )图2A．重力、支持力、绳子拉力B．重力、支持力、绳子拉力和向心力。

第六节向心力教学设计一、教材分析《向心力》一节是普通高中课程标准实验教科书必修2第五章曲线运动的重点、难点，具有承前启后的作用。

本节课是在学习圆周运动的概念、描述圆周运动的物理量及力与运动的关系的基础上的进一步学习，是对前面所学知识的检验。

另外，向心力是对力学学习的延伸，它不同于以前学习的重力、弹力等性质力，而是一种效果力，实际上就是做圆周运动的物体所受的合力，所以，本节课也是对物体的受力分析及力的合成与分解的复习及巩固。

同时，本节课还是后续学习和分析“生活中的圆周运动”、“天体运动”及“带电粒子在磁场中的运动”等知识的基础，通过本节课的学习能让学生明白：做匀速圆周运动的物体所受的合外力等于所需要的向心力。

所以，本节是本章乃至本册的重要内容。

二、学情分析在学习本节内容之前，学生已经学习了匀速圆周运动，对匀速圆周运动有了一定的理解。

知道描述匀速圆周运动快慢的物理量——线速度、角速度、周期、转速等，并了解了它们之间的关系。

学生已能够对运动的物体做简单的受力分析，明白匀速圆周运动是一种变速运动，但对于是什么力来改变物体的这种运动状态，这个力有何特点，这个力与物体所受合外力及描述匀速圆周运动的几个物理量之间有什么关系并不清楚。

并且学生已经经历了同学之间相互协作、相互讨论、相互交流的基本学习过程，具备了处理问题的一般思路方法：提出问题—分析问题—解决问题。

三、教法分析1.从硬件配备来看：在教学中，需要根据学生数量合理安排学生实验。

让学生不再被动的接受知识，而去主动思考。

令原本枯燥的理论教学与自主实验相结合，让课堂增添生气与乐趣。

电子白板的出现无疑是对物理教学的一大提升，这一点，可从受力分析中体现。

在本课的教学中，对于运动物体的受力分析，可直接在电子白板进行显示，更生动。

2.从知识内容来看：由向心加速度和牛顿第二定律引入向心力是教材所用的方法，学生对于向心力的理解不是很清楚，本节让学生认识实例：用细线系着小赛车在水平面上做匀速圆周运动，从而引出向心力的概念。

6向心力问题导一、对向心力的解活动与探究11．力是改变速度的原因，那么向心力是怎样改变速度的？2．在“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”实验中，要测量、记录哪些据？3．向心力的表达式有哪些？迁移与应用1长为L的细绳，一端拴一质量为的小球，另一端固定于O点，让其在水平面内做匀速圆周运动，摆线L与竖直方向的夹角为α，求：（1）细线的拉力F。

（2）小球运动的线速度的大小。

（3）小球运动的角速度及周期。

1．向心力的作用效果改变线速度的方向。

由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。

2．大小：F＝＝错误！未定义书签。

＝ω2r＝ωv。

对于匀速圆周运动，向心力大小始终不变，但对非匀速圆周运动（如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动），其向心力大小随速率v的变而变，公式表述的只是瞬时值。

3．方向：无论是否为匀速圆周运动，其向心力总是沿着半径指向圆心，方向时刻改变，故向心力是变力。

[]4．：在匀速圆周运动中合外力一定是向心力；在变速圆周运动中，沿半径方向的合外力提供向心力。

充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是各力的合力或某力的分力。

二、变速圆周运动和一般的曲线运动活动与探究21．匀速圆周运动和变速圆周运动有什么区别？2．匀速圆周运动可看做变速圆周运动的一个特例，它有哪些特点？应用牛顿第二定律处匀速圆周运动问题的思路和方法是什么？3．如何计算变速圆周运动中的向心加速度和向心力？[]迁移与应用2一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧代替。

如图（）所示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。

现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图（b）所示。

则其轨迹最高点P处的曲率半径是（）图（）[|||||]图（b）A．错误！未定义书签。

People will not suffer for a lifetime, but they will suffer for a while.（页眉可删）向心力教案（精选3篇）向心力教案1一、教材分析本节教材选自人民教育出版社全日制普通高中课程标准实验教科书（物理2·必修）第五章《曲线运动》第六节《向心力》。

教材的内容方面来看，__节主要讲解了向心力的定义、定义式、方向及验证向心力的表达式，变速圆周运动和一般曲线运动。

前面几节已经学习了曲线运动、圆周运动、向心加速度，这节讲的是描述使物体做圆周运动的合外力，是对物体运动认识上的升华，为接下来万有引力的的学习奠定了基础。

所以在整个教材体系中起了承上启下的作用，并且这样的安排由简单到复杂，符合学生的认知规律。

从教材的地位和作用方面来看，__节是运动学中的重要概念，也是高一年级物理课程中比较重要的概念之一，是对物体运动认识上的升华，它把运动学和动力学联系在了一起，具有承上启下的桥梁作用，也是学生知识系统中不可或缺的重要组成部分。

二、学情分析【知识基础方面】在学习本节课前学生已经学习了曲线运动、圆周运动、向心加速度，具备了探究向心力的基本知识和基本技能，这为本节课的探究性学习起到了铺垫作用。

【思维基础方面】高一的学生通过初中科学和第一学期的学习，具有了一定的物理思维方法和较强的计算能力，但接受能力尚欠缺，需要教师正确的引导和启发。

【情感态度方面】在学生的生活经验中，与向心力有关的现象有，但是有一些是错误的这就给学生理解向心力的概念带来困难。

三、教学目标【知识技能目标】理解向心力的定义；能说出向心力的定义、写出向心力的定义式和单位理解向心力的作用效果；用圆锥摆粗略验证向心力的表达式；【过程方法目标】通过对向心力，向心加速度，圆周运动，牛顿第二定律的理解与学习，相互联系，体验对物理概念的学习方法【情感态度与价值观目标】通过用概念前后联系的方法得出加速度的概念，感悟到探索问题解决问题的兴趣和学无止境的观点；通过向心力的教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生的学习兴趣；通过一些有趣的实验实验，加深学生的印象，容易让学生理解，引起学生兴趣；四、重点与难点重点：向心力表达式验证，向心力________与作用效果。

5.7 向心力【学习目标】（1）知道什么是向心力，理解它是一种效果力。

（2）理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算。

（3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果。

【学习重点】明确向心力的意义、作用、公式及其变形。

【知识要点】　向心力 1．定义：使物体做圆周运动，指向圆心的力。

2．研究内容： ⑴向心力的方向与向心加速度的方向是否相同？ ⑵向心力的大小跟什么有关？与ω、ν之间什么关系？ ⑶向心力的大小怎么测量计算？ ⑷向心力有什么特点？ ⑸向心力的作用效果是怎样的？ ⑹向心力是不是合力？ ⑺向心力的来源？ ⑻向心力的施力物体是什么？ ⑼圆周运动的半径为何不变？ ⑽向心力与向心加速度的关系如何？3. 向心力演示器的结构和使用方法：（1）用质量比为2：1的钢球和铝球，使他们运动的半径r和相同，观察得到露出的红白相间方格数比值为2：1，即两个球所受向心力的比值也为2：1，因此F与m成正比。

（2）当m、相同时，半径比为2：1，向心力的比值也为2：1，因此F与r成正比。

（3）当m、r相同时，比值为2：1，向心力的比值为4；1，因此F与2成正比。

⑶ 由此验证向心力大小的公式：F＝mr2 4．匀速圆周运动：仅有向心加速度的运动。

变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动运动。

5. 圆周摆⑴分析圆锥摆中向心力的来源⑵用圆锥摆实验可以粗略去验证向心力表达式【问题探究】【问题1】什么情况下，物体做匀速圆周运动，什么情况是做变速圆周运动结论：匀速圆周运动：只有向心加速度时。

变速圆周运动：同时具有向心加速度和切向加速度时。

【问题2】向心力和切向力的作用效果?结论：向心力的作用效果：只改变速度的方向。

切向力的作用效果：改变速度的大小。

【问题3】研究一般曲线运动的方法：结论：曲线→小段圆弧→圆周运动，即利用微元法将曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看做一小段圆弧，然后进行研究。