立体图形的展开图-

立体图形的表面展开图
P135做一做:能否折叠成多面体?
(1)
能
不能
(2)
(3)
能
(1)
(2)
(3)
1.沿着多面体的一些棱将它剪开,可以把多 面体展开成一个平面图形. 2.多面体是由平面图形围成的立体图形. 3.图(1)和(3)都叫做三棱锥的表面展开图,因 此一个多面体可能不止有一个表面展开图. 4.不是所有的平面图形都可以作为多面体的 表面展开图.
试一试:下列图形是什么多面体的表面展开图？
(4)
正方体
(5)
长方体
(6)
四棱锥
(7)
三棱柱
题目回味:
1.平面图形分为几个部分,围成的立体图形只 可能是几面体. 2.仔细观察平面图形的各部分形状及其他们 之间的相对位置作为判断立体图形的依据. 3.动手操作是检验结果是否正确的标准.
哪些图是正方体的表面展开图(1)?
F E (18) A B C D D E F A B C
(20)
E A B C D F
(19)
；
/xs/1/1192/ 飞剑问道
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伙儿到孔夫子供奉室领取各自的工钱。耿英已经等在那里了，她的身旁放了一个大木箱，里边放着足够支付大家全部工钱的，整散不一的银子。 她的面前，是一本已经结算好了的账薄；一大摞原始记录也放在旁边。尽管耿老爹一再请大家过去领取各自的工钱，但除了那些土木工匠师傅 们之外，帮工的乡亲们谁都不愿意领取自己的那一份应得的报酬。最后，在耿家全家人的再三劝说下，只有很少的一部分家庭经济不宽裕的人 各自领取了不多的一点儿。见此情况，耿家父子们当即就做出一个重大决定：第一年办学免收所有学杂费用！将所有在场的乡民们全部集中在 孔夫子供奉室前面之后，耿老爹大声宣布：“乡亲们哪，既然大家伙儿不愿意领取自己应得的报酬，即使领取了的，也距离足额工钱相差甚远， 那咱这小学堂和大戏台原定的修建费用就节余了不少呢，这些银子将全部用在以后的办学上。明年正月里招收的第一批学生，咱全部免收任何 费用了，学生们只需要自备笔、墨、纸、砚什么的即可。至于以后如何收取学杂费用，咱到时候根据实际使用情况再说！”全场报以热烈的掌 声！掌声平息后，耿正大声宣布：“乡亲们，咱们新建的这座学堂正式定名为‘耿家小学堂’了。眼下，除了课本儿还尚未编制印刷妥当之外， 其他一应事项已经全部就绪了！”热烈的掌声再度响起！耿正赶快抬起双手示意大家安静，继续说道：“按照计划，咱们的小学堂学制为五年。 教学计划初步设定为：一年级教授简单的认字、写字和计算技巧；二年级增加珠算和礼仪；三年级增加写作和人文地理；四年级增加历史和资 治；五年级增加天文常识。这些都是主课。另外，咱们学堂里还计划安排一些文娱活动、体育锻炼和劳动等方面的课程。”掌声再起，耿正再 次示意大家安静，接着说道：“在文娱活动课堂上，可以让娃娃们学习一些朗诵、吟唱和演奏乐器的基础知识和基本技能，并且根据学生们各 自的特长进行专门的培养。至于体育锻炼和劳动课程，可以增强娃娃们的体质，培养他们热爱劳动的好习惯，都是很有用的。至于这些课程将 占有多大的比例，以及学堂的大、小假期怎么安排，眼下还没有最后确定下来呢，咱在开学的时候再宣布哇。”一位急性子的乡民马上问： “什么时候开学呀？”耿正笑着说：“每年的正月十六，都是新学童的开学时间；当然，也是过完年假的所有学生的开学时间。大家伙儿可要 记住了，报到的时间是当日的辰时前两刻钟。从现在开始到下月底的这一段时间里，欢迎乡亲们为自己年满七岁的男女娃娃报名。因为咱们小 学堂这是招收第一批学生，年龄可以适当放宽至年满十五岁。”看到二狗子和大头互相望望显得有些失落的样子，耿正继续说道：“还有，考 虑到尽量能够让想要学习的所有年青人都有
考考你:
2.如右图所示,它是正方体的平面展开图, 每个面都标有字母,面A,面B,面C的对面分 别是哪个面?
E F C D A B
考考你:
3、在没有数字的方格内填入数，使折 成正方体后相对面上的数互为相反数.
7 -8
9 B -7
8 F
-9 D
课堂小结:
1.本节课我们了解了简单多面体与它的表面展开图 的关系.在空间想象能力还不强的情况下,要想正 确判断展开图是哪个立体图形的展开图,可以通 过 动手验证 ,得到正确的判断.

D E F A B C
谢谢光临指导
再见！
练习： 下列图形中是哪些多面体的表面展开图？
(1)
长方体
(2) 五棱锥 (3) 三棱柱
E A
B
(8)
C F
D
A
B C D
(9)
E
F
E C A B DF来自(10)E A B
(11)
C F
D
A C
(12)
B
E D
F
D
E
F
A
B
C
(13)
A B C D E (17) F

2.希望同学们在平时生活中多观察物体,留心身 边的事物, 使自己的空间想象能力在潜移默化中 得到提高.
课外练习:


1.制作几何立体图形:(任选一题) (1) 利用硬纸片制作一个长20cm,宽10cm,高8cm 的长方体盒子. (2) 制作一个四棱锥,要求:底面是边长为20cm的正 方形,侧面是等边三角形. 2.如右图所示,它是正方体的平面展开图,每个面都标 有字母,面A,面B,面D的对面分别是哪个面?
(8)
(9)
(10)
(11)
不是
(12) (13)
哪些图是正方体的表面展开图(2)? 不是
(17)
不是
(18)
(19)
不是
(20)
题后余思:
1.同一个立体图形,按不同的方式展开得 到的表面展开图是不一样的.
2.有的平面图形并不一定是立体图形的 展开图.
想一想:
1.下面是一多面体的展开图，平面图形的旁边都标 注了字母，请根据要求回答问题： (1)如果A面在多面体的底部，哪一面会在上面? (2)如果面F在前面，面B在左面，哪一面会在上面? (3)如果面C在右面，面D在后面，哪一面会在上面?