《高考调研》衡水重点中学精讲练选修2-3课后巩固2-2-3

课时作业(十三)1．10件产品中有3件次品，从中任取2件，可作为随机变量的是()A．取到产品的件数B．取到正品的概率C．取到次品的件数D．取到次品的概率答案 C解析对于A中取到产品的件数是一个常量不是变量，B、D也是一个定值，而C中取到次品的件数可能是0，1，2，是随机变量．2．下列随机变量中不是离散型随机变量的是()A．盒子里有除颜色不同，其他完全相同的红球和白球各5个，从中摸出3个球，白球的个数XB．小明回答20道选择题，答对的题数XC．某人早晨在车站等出租车的时间XD．某人投篮10次投中的次数X答案 C3．一串钥匙有5枚，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数ξ的最大值可能为()A．5 B．2C．3 D．4答案 D4．抛掷两颗骰子，所得点数之和记为ξ，那么ξ＝4表示的随机试验结果是()A．一颗是3点，一颗是1点B．两颗都是2点C．两颗都是4点D．一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点答案 D解析A，B中表示的是随机试验的某一种结果，C随机变量均取值4，而D是ξ＝4代表的所有试验结果．掌握随机变量的取值与它对应的随机试验的结果的对应关系是理解随机变量概念的关键．5．①某电话亭内的一部电话1小时内使用的次数记为X；②某人射击2次，击中目标的环数之和记为X；③测量一批电阻，阻值在950 Ω～1 200 Ω之间记为X；④一个在数轴上随机运动的质点，它在数轴上的位置记为X.其中是离散型随机变量的是()A．①②B．①③C．①④D．①②④答案 A解析①②中变量X所有可能取值是可以一一列举出来的，是离散型随机变量，而③④中的结果不能一一列出，故不是离散型随机变量．6．袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是() A．5 B．9C．10 D．25答案 B解析号码之和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9种．7．下列变量中，不是离散型随机变量的是()A．某教学资源网1小时内被点击的次数B．连续不断射击，首次命中目标所需要的射击次数ηC．某饮料公司出品的饮料，每瓶标量与实际量之差ξ1D．北京“鸟巢”在某一天的游客数量X答案 C解析离散型随机变量的取值能够一一列出，故A，B，D都是离散型随机变量，而C不是离散型随机变量，所以答案选C.8．(2015·太原高二检测)某人进行射击，共有5发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则“ξ＝5”表示的试验结果是()A．第5次击中目标B．第5次未击中目标C．前4次未击中目标D．第4次击中目标答案 C解析击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ＝5，则说明前4次均未击中目标，故选C.9．随机变量ξ1是某城市1天之中发生的火警次数，随机变量ξ2是某城市1天之内的温度，随机变量ξ3是某火车站1小时内的游客流动人数．这三个随机变量中为离散型随机变量的是________．答案ξ1，ξ3解析火警次数与游客流动人数均为离散型的，而一天之内的温度是一个连续不断变化的数，不是离散型的．10．100粒玉米种子中有4粒被虫蛀，从中任取3粒当种子，设可能含有的被虫蛀的种子X 粒，则X的可能取值为________．答案0，1，2，311．在8件产品中，有3件次品，5件正品，从中任取一件，取到次品就停止，抽取次数为X，则X＝3表示的试验结果是________．答案共抽取3次，前2次均是正品，第3次是次品解析X＝3表示前2次均是正品，第3次是次品．12．在考试中，需回答三个问题，考试规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分，则这名同学回答这三个问题的总得分ξ的所有可能取值是________________．答案300，100，－100，－300解析可能回答全对，两对一错，两错一对，全错四种结果，相应得分为300分，100分，－100分，－300分．13．甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制”，用X表示需要比赛的局数，写出X所有可能的取值，并写出表示的试验结果．解析根据题意可知X的可能取值为4，5，6，7.X＝4表示共打了4局，甲、乙两人有1人连胜4局．X＝5表示在前4局中有1人输了一局，最后一局此人胜出．X＝6表示在前5局中有1人输了2局，最后一局此人胜出．X＝7表示在前6局中，两人打平，后一局有1人胜出．14．小王参加一次比赛，比赛共设三关，第一、二关各有两个必答题，如果每关两个问题都答对，可进入下一关，第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功．每过一关可一次性获得价值分别为1 000元，3 000元，6 000元的奖品(不重复设奖)，用X表示小王所获奖品的价值，写出X的所有可能取值及每个值所表示的随机试验的结果．解析X的可能取值为0，1 000，3 000，6 000.X＝0，表示第一关就没有通过；X＝1 000，表示第一关通过，而第二关没有通过；X＝3 000，表示第一、二关通过，而第三关没有通过；X＝6 000，表示三关都通过．15．写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．(1)某市医院明天接到120急救电话的次数ξ；(2)电台在每个整点都报时，报时所需时间为0.5分钟，某人随机打开收音机对表，他所等待的时间ξ分．解析(1)ξ可取0，1，2，…，ξ＝i，表示接到i次急救电话，i＝0，1，2，…(2)ξ的可能取值为区间[0，59.5]内任何一个值，每一个可能取值表示他所等待的时间．16．写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所表示的随机试验的结果．(1)一个人要开房门，他共有10把钥匙，其中仅有一把是能开门的，他随机取钥匙去开门并且用后不放回，其中打开门所试的钥匙个数为ξ；(2)在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记ξ＝|x－2|＋|y－x|.解析(1)ξ可能取值为1，2，3，…，10.ξ＝n表示第n次打开房门．(2)因为x，y可能取的值为1，2，3，所以0≤|x－2|≤1，0≤|x－y|≤2，所以0≤ξ≤3.所以ξ可能的取值为0，1，2，3.用(x，y)表示第一次抽到卡片号码为x，第二次抽得号码为y，则随机变量ξ取各值的意义为：ξ＝0表示两次抽到卡片编号都是2，即(2，2)．ξ＝1表示(1，1)，(2，1)，(2，3)，(3，3)．ξ＝2表示(1，2)，(3，2)．ξ＝3表示(1，3)，(3，1)．1．抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X ，则“X>4”表示的试验结果是( )A ．第一枚6点，第二枚2点B ．第一枚5点，第二枚1点C ．第一枚1点，第二枚6点D ．第一枚6点，第二枚1点答案 D2．某人在打电话时忘记了号码的最后三个数字，只记得最后三个数字两两不同，且都大于5，于是他随机拨最后三个数字(两两不同)，设他拨到所要号码的次数为X ，则随机变量X 的可能取值有( )A ．22种B ．23种C ．24种D ．25种 答案 C3．某校为学生定做校服，规定凡身高不超过160 cm 的学生交校服费80元．凡身高超过160 cm 的学生，身高每超出1 cm 多交5元钱(不足1 cm 时按1 cm 计)，若学生应交的校服费为η，学生身高用ξ表示，则η和ξ是否为离散型随机变量？解析 由于该校的每一个学生对应着唯一的身高，并且ξ取整数值(不足1 cm 按1 cm 计)，因此ξ是一个离散型随机变量．而η＝⎩⎪⎨⎪⎧80（ξ≤160），（ξ－160）×5＋80（ξ>160），所以η也是一个离散型随机变量．4．某车间三天内每天生产10件某产品，其中第一天，第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部门每天要在生产的10件产品中随机抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得0分，通过一天、两天分别得1分、2分，设该车间在这两天内得分为ξ，写出ξ的可能取值．解析ξ的可能取值为0，1，2.ξ＝0表示在两天检查中均发现了次品．ξ＝1表示在两天检查中有1天没有检查到次品，1天检查到了．ξ＝2表示在两天检查中没有发现次品．5．写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值所表示的随机试验的结果：(1)袋中有大小相同的红球10个，白球5个，从袋中每次任取一个球(取出的球不再放入袋中)，直到取出的球是白球为止所需要的取球次数；(2)袋中有大小相同的红球10个，白球5个，从袋中每次任取一个球，若取出一个白球则结束，若取出一个红球则放回袋中继续从袋中任意取出一个球，直到取出的球是白球为止所需要的取球次数．思路先分析判断是否为随机变量，是何种类型的随机变量，这个随机变量用什么字母表示，它可以取哪些值？解析(1)设所需的取球次数为ξ，则ξ可取1，2，...，11.ξ＝i表示前i－1次取出的是红球，第i次取出的是白球，这里i＝1，2，3， (11)(2)设所需的取球次数为ξ，则ξ可取所有的正整数．ξ＝i 表示前i－1次取出的是红球，第i次取出的是白球，这里i＝1，2，3，….。

课时作业(三)一、选择题1．数列5,9,17,33，x ，…中的x 等于( ) A ．47 B ．65 C ．63 D ．128答案 B2．已知a 1＝3，a 2＝6，且a n ＋2＝a n ＋1－a n ，则a 2009为( ) A ．3 B ．－3 C ．6 D ．－6 答案 D3．已知如图，则第n 个图形中小圆圈的个数为( )A ．2nB ．n 2C ．n 2－n ＋1D ．n 2－n答案 C4．(2010·泰安一中期中)已知22－4＋66－4＝2，55－4＋33－4＝2，77－4＋11－4＝2，1010－4＋－2－2－4＝2.依照以上各式的规律得到( ) A.n n －4＋8－n (8－n )－4＝2 B.n ＋1(n ＋1)－4＋(n ＋1)＋5(n ＋1)－4＝2C.nn －4＋n ＋4(n ＋1)－4＝2 D.n ＋1(n ＋1)－4＝n ＋5(n ＋5)－4＝2 答案 A 二、填空题5．(2010·浙江)在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第n 行第n ＋1列的数是________． 答案 n 2＋n解析 第n 行的第一个数是n ，第n 行的数构成以n 为公差的等差数列，则其第n ＋1项为n ＋n ·n ＝n 2＋n .6．观察下图： 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 ……则第________行的各数之和等于20092.解析 规律：第n 行第一个数为n ，且第n 行共有2n －1个连续正整数，故由(2n －1)n ＋(2n －1)(2n －2)2×1＝20092，∴n ＝1005.7．对于正数a1，a2，…，a n，若(a1＋a2)(1a1＋1a2)≥4，(a1＋a2＋a3)(1a1＋1a2＋1a3)≥9，猜想(a1＋a2＋…＋a n)(1a1＋1a2＋…＋1a n)≥________.答案n28．(2009·徐州高二检测)观察下列等式：1＝1,1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3,1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…，由此推测第n个等式为________．(不必化简结果)．答案1－22＋32－42＋…＋(－1)n－1n2＝(－1)n－1(1＋2＋3＋…＋n)9．(2009·鞍山高二检测)单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n幅图的蜂巢总数．则f(4)＝________；f(n)＝________.答案373n2－3n＋110．(2010·福建信息卷)如图，将平面直角坐标系中的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签：原点处标0，点(1,0)处标1，点(1，－1)处标2，点(0，－1)处标3，点(－1，－1)处标4，点(－1,0)处标5，点(－1,1)处标6，点(0,1)处标7，依此类推，则标签20092的格点的坐标为________．解析 ∵点(1,0)处标1＝12，点(2,1)处标9＝32点(3,2)处标25＝52，点(4,3)处标49＝72，依此类推得(1005,1004)处标20092.答案 (1005,1004)11．(2010·四川眉山)已知数列{a n }的第1项a 1＝1且a n ＋1＝a n1＋a n(n＝1,2，……)，试归纳出这个数列的通项公式．解析 当n ＝1时，a 1＝1；当n ＝2时，a 2＝11＋1＝12当n ＝3时，a 3＝121＋12＝13； 当n ＝4时，a 4＝131＋13＝14.……猜想：a n ＝1n (n ＝1,2，……)三、解答题12．设{a n }是首项为1的正项数列，且(n ＋1)a 2n ＋1－na 2n ＋a n ＋1·a n ＝0，试归纳出这个数列的通项公式．思路分析 数列的通项公式表示的是数列{a n }的第n 项a n 与序号n 之间的对应关系．为此，我们先根据已知的递推公式，算出数列的前n 项．解析 当n ＝1时，a 1＝1，当n ＝1时，有2a 22－1＋a 2＝0，解得a 2＝12>0， 当n ＝2时，有3a 23－2·(12)2＋12a 3＝0，即6a 23＋a 3－1＝0.∵a 3>0，解得a 3＝13.于是猜想数列的通项公式为a n ＝1n.13．根据下列条件，写出数列中的前4项，并归纳猜想它的通项公式．(1)a 1＝a ，a n ＋1＝12－a n；(2)对一切的n ∈N *，a n >0，且2S n ＝a n ＋1.分析 写出a 1，a 2，a 3，a 4，观察所得数与项数n 之间的规律． 解析 (1)由已知有a 1＝a ，a 2＝12－a 1＝12－a ，a 3＝12－a 2＝2－a 3－2a ，a 4＝12－a 3＝3－2a 4－3a.猜测出a n ＝(n －1)－(n －2)an －(n －1)a .(n ≥2)(2)∵2S n ＝a n ＋1，∴2S 1＝a 1＋1，即2a 1＝a 1＋1，∴a 1＝1. 又2S 2＝a 2＋1，∴2a 1＋a 2＝a 2＋1， ∴a 22－2a 2－3＝0.∵对一切的n ∈N *，a n >0，∴a 2＝3.同理可求得a 3＝5，a 4＝7，猜测出a n ＝2n －1.14．已知正项数列{a n }满足S n ＝12(a n ＋1a n)．求出a 1、a 2、a 3并推测a n .思路分析 先由a 1＝S 1，求出a 1，再由当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1得出a n 和a n －1的递推关系，进而求出a 2、a 3，然后由a 1、a 2、a 3归纳出a n 的表达式．解析 由S 1＝12(a 1＋1a 1)，即a 1＝1a 1，又a 1>0，∴a 1＝1.当n ≥2时，由S n ＝12(a n ＋1a n )，S n －1＝12(a n －1＋1a n －1)．相减，得a n ＝12(a n ＋1a n )－12(a n －1＋1a n －1)，整理，得a n －1a n ＝－(a n －1＋1a n －1)．∴a 2－1a 2＝－2，即a 22＋2a 2＋1＝2，∴a 2＝2－1； 同理得a 3－1a 3＝－22，即a 23＋22a 3＋2＝3， ∴a 3＝3－2， 可推测a n ＝n －n －1.。

河北省衡水市第二次调研考试2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题一、单选题1．已知数列{}n a 满足112n na a +=-，则11a =-，则4a =（ ） A ．3B ．53C ．75D ．152．已知α是第四象限角且3sin ,2sin cos 05αββ=--=，则tan()αβ-的值为（ ）A ．1B ．1-C ．2-D ．2113．函数()15f x x =的图象在点()()0,0f 处的切线的倾斜角为（ ）A ．π6B ．π4C ．π3D ．π24．如图，平行四边形ABCD 中，2AE EB =，DF FC =，若C B m =u u u r r ，CE n =u u ur r ，则AF =u u u r （ ）A ．1322m n +r rB ．3122m n -r rC ．1322m n -+r r D ．1322m n -r r5．已知等差数列{}n a 的公差小于0，前n 项和为n S ，若727131a a a +=-，844S =，则n S 的最大值为（ ） A ．45B ．52C ．60D ．906．设ABC V 内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，已知2sin sin sin ABC S A B C =△，若ABC V 的周长为1．则sin sin sin A B C ++=（ ） A ．1B ．12C ．34D ．27．设函数()()3ππ40,0,3πππ4tan ,4k x f x k k x x ωωωω⎧+⎪=⎪⎪=>∈⎨⎪+⎛⎫⎪--≠ ⎪⎪⎝⎭⎩Z ，若函数()f x 在区间π3π,88⎛⎫- ⎪⎝⎭上有且仅有1个零点，则ω的取值范围为（ ） A ．2,23⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．20,3⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．210,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．(]0,28．已知11e e ,12()1x xax x f x x --⎧--≤⎪⎪=⎨>，()a ∈R 在R 上单调递增，则a 的取值范围是（ ）A ．[]2,1-B ．[]2,1--C ．(],1-∞D ．[)2,-+∞二、多选题9．以下正确的选项是（ ） A ．若a b >，c d <，则a c b d ->- B ．若a b >，c d <，则a bc d > C ．若22ac bc >，则33a b >D ．若a b >，0m >，则b m ba m a+>+ 10．设正项等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，前n 项积为n T ，则下列选项正确的是（ ）A ．4945S S q S =+B ．若20252020T T =，则20231a =C ．若194a a =，则当2246a a +取得最小值时，1a D ．若21()n n n a T +>，则11a < 11．以下不等式成立的是（ ）A ．当x ∈ 0,1 时，1e ln 2x x x x+>-+B ．当x ∈ 1,+∞ 时，1e ln 2x x x x+>-+C ．当π0,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，e sin x x x >D ．当π,π2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，e sin x x x >三、填空题12．已知平面向量a =r 2b =r ，4a b ⋅=r r ，R λ∈，则2a b λ+r r 的最小值为．13．已知函数()()2sin πcos (0)f x x x x ωωωω=->的最小正周期为π，则()f x 在区间[]2024π,2024π-上所有零点之和为．14．若定义在()(),00,-∞+∞U 上的函数() f x 满足：对任意的()(),,00,x y ∈-∞+∞U ，都有：()1x f f x f y y ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当,0x y >时，还满足：()110x y f f x y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫--> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，则不等式()1f x x ≤-的解集为．四、解答题15．已知函数()()2e 1xf x x x =-+．(1)求函数()f x 的单调区间；(2)函数()f x a ≤在[]2,1-上恒成立，求最小的整数a ．16．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，113a =，18,3,n n n a n a a n +-⎧=⎨⎩为奇数为偶数．(1)证明：数列{}2112n a --为等比数列； (2)若21161469n S n +=+，求n 的值．17．凸函数是数学中一个值得研究的分支，它包括数学中大多数重要的函数，如2x ，e x 等．记()f x ''为()y f x '=的导数．现有如下定理：在区间I 上()f x 为凸函数的充要条件为()()0f x x I ''≥∈． (1)证明：函数()31f x x x=-为()1,+∞上的凸函数； (2)已知函数()2()2ln ln g x ax x x x a =--∈R ．①若()g x 为[)1,+∞上的凸函数，求a 的最小值；②在①的条件下，当a 取最小值时，证明：()()31()223231x xx g x x -+≥+-+，在[)1,+∞上恒成立．18．如图，在平面直角坐标系中，质点A 与B 沿单位圆周运动，点A 与B 初始位置如图所示，A 点坐标为()1,0，π4AOB ∠=，现质点A 与B 分别以πrad /s 4，πrad /s 12的速度运动，点A 逆时针运动，点B 顺时针运动，问：(1)ls 后，扇形AOB 的面积及sin AOB ∠的值．(2)质点A 与质点B 的每一次相遇的位置记为点n P ，连接一系列点1P ，2P ，3P⋅⋅⋅构成一个封闭多边形，求该多边形的面积．19．已知函数()e xf x mx =-，()g x(1)讨论()f x 的单调性；(2)当0x ≥时，()()f x g x ≥恒成立，求m 的取值范围；(3)当0x ≥时，若()()f x ng x -的最小值是0，求m +的最大值．。

河北省衡水中学2023届上学期高三年级四调考试数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共4页，总分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知z =i(3−i)2+i，则z 在复平面内对应的点位于A ．实轴上B ．虚轴上C ．第一、三象限的角平分线上D ．第二、四象限的角平分线上2．已知向量a ，b 满足|a |=2，b =(1，1)，|a +b |=10，则向量a 在向量b 上的投影向量的坐标为A ．(22,22)B ．(1,1)C ．(−1,−1)D ．(−22,22)3．在Rt ΔABC 中，A =90∘，B =60∘，AB =2，则AB ⋅BC =A ．−4B ．4C ．−8D ．84．已知A ，B ，C 为平面内任意三点，则“AB 与AC 的夹角为钝角”是“|AB +AC |<|BC |”的 A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．2 000多年前，古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割，所谓黄金分割点，指的是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，黄金分割比为5−12．如图，在矩形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，BF ⊥AC ，DH ⊥AC ，AE ⊥BD ，CG ⊥BD ，且点E 为线段BO 的黄金分割点，则BF =A +B +C +D 6．已知复数z 满足z ⋅z +4i ⋅z =5+ai ，则实数a 的取值范围是A ．[−4,4]B ．[−6,6]C ．[−8,8]D ．[−12,12]7．已知点P 是ΔABC 所在平面内一点，有下列四个等式：①PA +PB +PC =0；②PA ⋅(PA −PB)=PC ⋅(PA −PB)；③|PA|=|PB|=|PC|；④PA ⋅PB =PB ⋅PC =PC ⋅PA 如果只有一个等式不成立，则该等式为A ．①B ．②C ．③D ．④8．对于给定的正整数n ，设集合X n ={1,2,3,⋯,n }，A ⊆X n ，且A ≠∅．记I (A )为集合A 中的最大元素，当A 取遍X n 的所有非空子集时，对应的所有I (A )的和记为S (n )，则S (2023)=A ．2023×22023+1 B ．2023×22022+1 C ．2022×22022+1D ．2022×22023+1二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2020—2021学年度下学期高三年级二调考试物理试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分。

共8页，共100分，考试时间75分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、单项选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.国际单位制（缩写SI ）定义了米（m ）、秒（s ）等7个基本单位，其他单位均可由基本物理量和物理公式导出。

例如，由m 和s 可以导出速度单位-1m s ⋅。

历史上，曾用“米原器”定义米，用平均太阳日定义秒。

但是，以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响，而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。

1967年用铯-133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率=9192631770Hz v ∆定义s ；1983年用真空中的光速-1299792458m s c =⋅定义m 。

2018年第26届国际计量大会决定，7个基本单位全部用基本物理常量来定义（对应关系如图，例如，s 对应v ∆，m 对应c ）。

新SI 自2019年5月20日（国际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。

下列选项不正确的是 （ ）A.7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性B.用真空中的光速c （1m s -⋅）定义m ，是因为长度l 与速度v 存在l vt =，而s 已定义C.因为普朗克常量h （J s ⋅）的单位中没有kg ，所以无法用它来定义质量单位D.用基本电荷e （C ）定义安培（A ），是因为电荷量q 与电流I 存在I q t =，而s 已定义2.甲、乙两质点同时从0x =处出发沿x 轴正方向做直线运动。

甲、乙运动速度v 与位移x 的关系如图所示，其中甲的图线为抛物线的一部分（该抛物线顶点在坐标原点且关于x 轴对称），乙的图线为与x 轴平行的直线。

由图可知，下列说法正确的是 （ ）A.甲做加速度为21m s 的匀加速直线运动B.两质点相遇时，甲速度大小为6mC.两质点在3m x =处相遇D.出发后1s ，甲速度大小为3m3.如图所示，质量为M 的正三棱柱横放在两根固定的处于同一水平面的平行光滑杆上，下列判断正确的是（ ）A.每根杆对棱柱的弹力为12Mg B.两根杆对棱柱的总的作用力为2MgC.若稍微减小两杆的水平距离，每根杆对棱柱的弹力的大小都将增大D.若稍微增大两杆的水平距离，每根杆对棱柱的弹力的大小都不变4.2020年6月23日上午，北斗三号全球卫星导航系统的“收官之星”成功发射，标志着北斗三号全球卫星导航系统全球星座组网部署最后一步完成。

河北省衡水中学2016届高三下学期二调考试数学（理科）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地．1.已知集合,集合,则地子集个数为（ ）A ．2B ．4C ．8D ．162.如图,复平面上地点到原点地距离都相等,若复数所对应地点为,则复数（是虚数单位）地共轭复数所对应地点为（ ）A ．B ．C ．D ．3.下列四个函数中,在处取得极值地函数是（ ）①；②；③；④A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．②③4.已知变量满足:,则地最大值为（ ）AB ．．2 D ．45.执行如下图所示地程序框图,输出地结果是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86.两个等差数列地前项和之比为,则它们地第7项之比为（ ）{}1,3,4,5A ={}2|450B x Z x x =∈--<A B 1234,,,Z Z Z Z z 1Z z i ⋅i 1Z 2Z 3Z 4Z 0x =3y x =21y x =+y x =2xy =,x y 202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩2x yz +=n 51021n n +-A ．2B ．3C ．D ．7.在某次联考数学测试中,学生成绩服从正态分布,若在（80,120）内地概率为0.8,则落在（0,80）内地概率为（ ）A ．0.05B ．0.1C ．0.15D ．0.28.函数地部分图象如下图所示,地值为（ ）A ．0B ．． D ．9.若,则地值是（ ）A ．-2 B．-3 C ．125 D ．-13110.已知圆,圆,椭圆（,焦距为）,若圆都在椭圆内,则椭圆离心率地范围是（ ）A ．B ．C ．D ．11.定义在上地函数对任意都有,且函数地图象关于（1,0）成中心对称,若满足不等式,则当时,地取值范围是（ ）A ． B ． C ． D ．12.正三角形地边长为2,将它沿高翻折,使点与点间地距离为,此时四面体外接球表面积为（ ）A ．7B ．19 CD第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分,满分20分,将解析填在答题纸上）45137027ξ()()21000，σσ>ξ()()sin 0,0f x A x A ωω=>>()()()()1232015f f f f +++⋅⋅⋅+()()7280128112x x a a x a x a x +-=+++⋅⋅⋅+127a a a ++⋅⋅⋅+221:20C x cx y ++=222:20C x cx y -+=2222:1x y C a b+=0a b >>2c 12,C C 1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭102，⎛⎤ ⎥⎝⎦⎫⎪⎪⎭0⎛ ⎝R ()f x ()1212,x x x x ≠()()12120f x f x x x -<-()1y f x =-,s t ()()2222f s s f t t -≤--14s ≤≤2t ss t-+13,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭13,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦15,2⎡⎫--⎪⎢⎣⎭15,2⎡⎤--⎢⎥⎣⎦ABC AD B C ABCD ππ13.一个几何体地三视图如下图所示,该几何体体积为 .14.已知向量与地夹角为60°,且,若,且,则实数地值为 .15.已知双曲线地半焦距为,过右焦点且斜率为1地直线与双曲线地右支交于两点,若抛物线地准线被双曲线截得地弦长是（为双曲线地离心率）,则地值为 .16.用表示自然数地所有因数中最大地那个奇数,例如:9地因数有1,3,9,地因数有1,2,5,10,,那么.三、解答题 （本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)在锐角中,角所对地边分别为,已知.(1)求角地大小；(2)求地面积.18.(本小题满分12分)某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场地销售量（单位:台）,并根据这10个卖场地销售情况,得到如下图所示地茎叶图.为了鼓励卖场,在同型号电视机地销售中,该厂商将销售量高于数据平均数地卖场命名为该型号电视机地"星级卖场".(1)当时,记甲型号电视机地"星级卖场"数量为,乙型号电视机地"星级卖场"数量为,比较,地大小关系；AB AC ||||2AB AC ==AP AB AC λ=+ AP BC ⊥ λ()222210,0x y a b a b-=>>c 24y cx =2e e ()g n n ()99,10g =()105g =()()()()201512321g g g g +++⋅⋅⋅+-=ABC ∆,,A B C ,,a b c sin a b B A ==+=A ABC ∆3a b ==m n m n(2)在这10个卖场中,随机选取2个卖场,记为其中甲型号电视机地"星级卖场"地个数,求地分布列和数学期望；(3)若,记乙型号电视机销售量地方差为,根据茎叶图推断为何值时,达到最小值.(只需写出结论)19.(本小题满分12分)如图1,在边长为4地菱形中,,于点,将沿折起到地位置,使,如图2.(1)求证:平面；(2)求二面角地余弦值；(3)判断在线段上是否存在一点,使平面平面？若存在,求出地值；若不存在,说明理由.20.(本小题满分12分)如图,已知椭圆:,点是它地两个顶点,过原点且斜率为地直线与线段相交于点,且与椭圆相交于两点.(1)若,求地值；(2)求四边形面积地最大值.21.(本小题满分12分)设函数.(1)求函数地单调区间；(2)若函数有两个零点,求满足条件地最小正整数地值；(3)若方程有两个不相等地实数根,比较与0地大小.请从下面所给地22 , 23 ,24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做地第一题计分.X X 1a =2s b 2s ABCD 60BAD ∠=DE AB ⊥E ADE ∆DE 1A DE ∆1A D DC ⊥1A E ⊥BCDE 1E A B C --EB P 1A DP ⊥1A BC EPPB2214x y +=,A B k lAB D ,E F 6ED DF =k AEBF ()()22ln f x x a x a x =---()f x ()f x a ()()f x c c R =∈12,x x 12'2x x f +⎛⎫⎪⎝⎭22. (本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图,直线与⊙相切于点是⊙地弦,地平分线交⊙于点,连接,并延长与直线相交于点.(1)求证:；(2)若,求弦地长.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线地参数方程为（为参数）,在以原点为极点,轴正半轴为极轴地极坐标中,圆地方程为.(1)写出直线地普通方程和圆地直角坐标方程；(2)若点坐标,圆与直线交于两点,求地值.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(1)已知函数,求地取值范围,使为常函数；(2)若,求地最大值.PQ O ,A AB O PAB ∠AC O C CB PQ Q 22QC BC QC QA ⋅=-6,5AQ AC ==AB xoyl 3x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩t O x C ρθ=l C P (C l ,A B |||PB |PA +()13f x x x =-++x ()f x 222,,z R,x 1x y y z ∈++=m y =++。

河北省衡水市第二中学2023届高三三调检测化学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．化学与生活密切相关。

下列有关叙述错误的是 A ．24K FeO 可用于饮用水的净化和消毒 B ．聚氯乙烯塑料可用于制作食品包装袋 C ．鼓励使用电子货币和共享单车D ．勤用速干消毒液洗手并保持室内通风2．《蔡翁碑》上刻有“砍其麻、去其青、渍以灰、煮其身、洗以头、抄以帘、剧以壁，纸以成”；《政论》中记载“有蔡太仆之驽，及龙亭之剑，至今擅名天下”。

下列有关叙述正确的是A ．造纸术可用“沤、蒸、捣、抄”四个环节描述，其中“捣”为粉碎B ．古代“弩机”多为青铜制品，青铜的主要成分为铜铝合金C ．“蔡伦纸”之前的竹简、绢帛均是人工合成高分子材料D ．造纸用的树皮、废麻、破布等原料的主要成分均为蛋白质和淀粉3．尿素是重要的化工原料，也常用作氮肥。

以氨为原料合成尿素的相关反应如下： ①()()()32242NH g CO g NH COONH s +ƒ 11ΔH =159.5kJ mol --⋅； ②()()()()24222NH COONH s CO NH s H O g +ƒ 12ΔH =116.5kJ mol -+⋅； ③()()22H O 1H O g ƒ 13ΔH =44.0kJ mol -+⋅；④()()()()()23222CO g 2NH g CO NH s +H O 1+ƒ 4ΔH 。

下列叙述正确的是A ．反应①在较高温度下易自发进行B ．反应②的平衡常数()()()22224c H O c CO NH =c NH COONH ⎡⎤⋅⎣⎦C ．在恒容密闭容器中发生反应②，当气体摩尔质量不变时反应达到平衡D ．14ΔH 87kJ mol -=-⋅4．近日，科学家使用地球上含量丰富的Ni-2MoO 异质结构催化剂选择性电化学还原苯酚，如图所示。