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第二章 土壤水分运动基本方程如前所述，达西定律是由达西（Darcy ，Henry 1856）通过饱和砂柱渗透试验得出，后由Richards （1931）将其扩伸至非饱和水流中，并规定导水率为土壤负压h 的函数，即()H h k q ∇= （2-2-1）式中：H ∇——为水势梯度；k （h ）——为导水率，是土壤负压h 的函数； q ——为水流通量或流速。
Richards 方程垂向一维方程为)1)(( )(±∂∂-=∂∂-=zhk zH k q z θθ注意：H=h ±z ，垂直坐标向上为“+”；向下时为“–”。
由于k （h ）受滞后影响较大，上式仅适用于单纯的吸湿或脱湿过程。
若将导水率作为容积含水率函数，即以k （θ）代替人k （h ），则可避免滞后作用的影响。
一般说来达西定律对饱和与非饱和水流均可适用，即水流通量与势能梯度成正比。
但在饱和土壤中，压力为正值，其总水头包括了由该点在地下水面以下深度来确定的静水压力（正值）和相对于基准面高度来确定的位置水头，总水头为压力水头和位置水头之和，水由总水头高处向低处流动。
在非饱和土壤中，基质势为负值，土水势在不考虑溶质势、温度势及气压势时，只包括重力势和基质势。
因此，总水头常以负压水头和位置水头之和来表示。
一维Richards 方程的几种形式：根据()()θθθD hk =∂∂（K=C ×D ）得： x h k q x ∂∂-=)(θ x D q x ∂∂-=θθ)( y h k q y ∂∂-=)(θ yD q y ∂∂-=θθ)( )1)((±∂∂-=z h k q z θ )]()([θθθk zD q z ±∂∂-=第一节 直角坐标系中土壤水分运动基本方程一、基本方程的推导土壤水分运动一般遵循达西定律，且符合质量守恒的连续性原理。
土壤水分运动基本方程可通过达西定律和连续方程进行推导。
如图2-2-1所示，从土壤中取出微分单元体abcdefgh ，其体积为z y x ∆∆∆，由于该立方体很小，在各个面上的每一点流速可以看成是相等的，设其流速为z y x v v v 、、，在t ～t+Δt 时段内，流入立方体的质量为（3个面流入）：t y x v t z x v t z y v m z y x ∆∆∆+∆∆∆+∆∆∆=ρρρ入 （2-2-2）流出立方体的质量为（3个面流出）：t z y x x v v m x x ∆∆∆⎪⎭⎫⎝⎛∆∂∂+=ρ出t y x z z v v t z x y y v v z zy y ∆∆∆⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∂∂++∆∆∆⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∂∂++ρρ （2-2-3） 式中：ρ––––水的密度；z y x ∆∆∆,,––––分别表示微分体x 、y 、z 方向长度；x x v x ∆∂∂，y y v y ∆∂∂，z zvz ∆∂∂––––分别表示水流经微分体后，其流速在x 、y 、z 方向的变化值。
摘要随着近代数学、物理学以及电子计算机的广泛应用，各学科的研究进展极为迅速，因此，如何将高、精、尖的现代化科学技术手段合理运用到土壤物理学的实验研究当中已经成为该学科寻求快速发展的主要途径。
本论文在参阅国内外文献资料的基础上，通过大量的室内实验与数据分析，对利用实验数据自动采集系统测定非饱和土壤水运动参数的方法进行了实验研究和理论探讨，并对自动测定系统和传统实验所得的实测结果进行了对比分析。
论文的主要内容分为以下几个方面：首先，比较系统的分析和总结了国内外关于非饱和土壤水运动参数测定方法的文献资料，在此基础上提出了本论文的研究内容。
其次，在研究并总结了国内外确定土壤水分特征曲线的各种方法的基础上，选用15bar压力膜仪对实验土样进行了土壤水分特征曲线的测定。
本论文重点介绍了土壤水力传导度和扩散度的实验装置和实验方法，并通过室内实验和计算机自动采集、处理数据的联合应用，分析了实验自动处理系统和传统手工实验所得结果的差别并提出了该系统在实验过程中存在的问题。
最后，对分析结果进行了总结，并提出了需要进一步改进和提高的问题。
关键词：非饱和土壤水运动参数；实验室测定；实验数据自动采集系统；传统实验方法IAbstractWith the wide application of modern mathematics, physics and computer, all the academic disciplines have being developed quickly, so how to make use of these modern science and technology in the soil physics experimental study has become the main way to develop this subject.Based on referring internal and external literatures, by many laboratory test and data analysis, the paper represented the cause of making use of the automatic data acquisition system to measure the soil hydrodynamic parameter and making a comparison with the traditional test results. The main contests are:First, generalize and analyze the internal and external literatures which are related to the measurement of the soil hydrodynamic parameter, in a systematical way. Based on the generalization and analysis, the study contests are advanced. The second, generalize the determine methods of the characteristic curve of soil water, and use 15 bar pressure-membrane apparatus to test. Introduce the experimental facility and experimental method of the conductivity and diffuseness of the soil hydraulic power; by laboratory experiments and computer automatic data acquisition and manipulation, analyze the difference and problems between automatic processing system and traditional manual experiments.Finally generalize the whole fruiting; propose the problems which need improving in future.Keywords: dynamic parameters of unsaturated soil water; laboratory test; automatic experimental data acquisition system; traditional experimental methodsIV第一章绪论第一章绪论1.1研究目的和意义随着社会的快速发展、人民对生活质量的要求不断提高，水资源短缺和水土环境恶化已成为制约我国农业乃至整个国民经济可持续发展的重要因素。
饱和－非饱和流体连续性方程讨论限于忽略孔隙气压力的影响，即认为P a =0（以大气压力为基准）。
应用该假定的前提：① 土体中的孔隙能够很好地与大气联通； ② 孔隙水的饱和度>=85%。
一.孔隙水压力的表达形式定义孔隙压力为：a a w w P P P χχ+=忽略孔隙气压力情况下：w w a a w w P P P P χχχ≅+=其中：w χ、a χ为类似于有效接触面积系数的参数；w P 、a P 为孔隙水压力、气压力。
二.连续性方程的推导由于孔隙水压力导致的无限小土体内水的体积改变由以下五个部分组成： ① 由于孔隙水压力改变导致有效应力改变部分所产生的土骨架体积改变量为ii ij d εδ；而其中水体积改变的部分为ii ij w d S εδ；② 孔隙水压力直接导致的水体积改变量：f w w K dP nS /；③ 孔隙水压力导致土颗粒体积改变量为s w w K dP n /)1(χ-，这部分改变量由水承担的部分是s w w w K dP n S /)1(χ-；④颗粒间有效接触应力变化引起的土骨架体积改变量为：)/(s w w ii s T K dP d K Kχε+-，这部分改变量由水承担的部分是)/(s w w ii sT wK dP d K K S χε+-；⑤ 饱和度改变引起的水体积的改变量：wndS 。
组合以上各项，并考虑Darcy 渗流部分得到水的连续性方程为：0))((,=+-+++w sw fw ii w i i S n P K n a Kn S a S q χε认为水可土估计充分接触，即1≅w χ，有：0,=+++w w ii w i i S n P MS a S q ε得证。
如果考虑源项以及温度的作用，即可写成FLAC3D 中的形式：()tT taq qS tS S n tP M v ii ww w∂∂+∂∂-+-=∂∂+∂∂βε,11。
的渗流稳定性，为尾矿库的设计提供科学依据。
5.2 渗流数值模拟方法 5.2.1计算理论简介采用土木工程数值计算分析软件对石灰窑沟尾矿库进行渗流数值模拟及稳定性分析时，基于如下渗流理论：①达西定律（线性渗流定律）假定尾矿库渗透水流在尾矿堆积体内流动时做低雷诺数的层流运动，此时渗透水的运动符合达西线性渗流定律，即水的流速在数值上与其水力坡度成正比，其数学表达式为：kJ v =式中：v —（平均）渗流速度（cm/s ）；k —介质的渗透系数（cm/s ）； J —水力坡度（无量纲）。
在实际的地下水流中，水力坡度往往是各处不同的，此时达西定律的一般性表达式为：dsdHkv −= 式中：dsdH−—水力坡度（水力比降）。
②饱和-非饱和渗流的基本微分方程在多孔的岩土介质中，渗流的连续性方程写成张量形式表示为：()()i w i v S nS x tρρ∂∂−+=∂∂ i =1,2,3式中：ρ—水的密度；i v —达西流速；n —岩土介质的孔隙率；S —汇源项。
在非饱和渗流中，非饱和渗流问题的连续性方程如下：()()()()S nS tv z v y v x w z y x +∂∂−=∂∂+∂∂+∂∂ρρρρ 式中：x v 、y v 、z v —非饱和渗流场中达西流速在x 、y 、z 三个方向上的分量；w S —饱和度，0≤w S ≤1，其它符号意义同前。
饱和土体中水的流动常常用达西定律来表达，达西定律同样也适用于非饱和土体中水的流动，但是，在非饱和土体中渗透系数一般不能假定为常数，相反，渗透系数的变化很大，是非饱和土孔隙比和含水量或基质吸力的函数， 在非饱和渗流中达西定律的表达式为：()jr ij i x Hk k v ∂∂−=θ j i ,=1,2,3 此式即为广义达西定律。
式中：ij k —饱和渗透系数张量；r k —非饱和渗透系数相对于饱和渗透系数s k 的比值，是饱和度或压力水头的函数。
在非饱和区，0≤r k ＜1，在饱和区，r k =1； θ—岩土介质的体积含水量，w S n =θ；H —总水头，z h H +=，h 为压力水头，z 为位置水头。
河流影响下包气带水力参数对压力水头及溶质运移的影响刘钢;高志鹏;屈吉鸿【摘要】地表河流入渗补给地下水是自然界普遍存在的一种现象.近些年,由于地表河流污染的加剧,污染的河流下渗,必然伴随着污染物对影响范围内的非饱和带土壤造成生态破坏.采用Hydrus软件构建二维饱和-非饱和数值模型,为各影响因子构造3种不同的情景模式,探讨河流影响下的包气带水分及溶质运移随各参数变化而改变的过程.研究结果表明,VG模型5个参数θr、θs、α、n 、Ks对压力水头和溶质运移均具有不同程度的影响,与土壤饱和程度具有一定的相关性,其中θs、α、n、Ks的影响较为显著,而θr的影响则比较小.%Groundwater recharged by the river on ground surface is a common phenomenon in the natural world.In recent years,due to the intensification of river pollution,the infiltration of polluted river must be accompanied by pollutants transport to the unsaturated zone and caused damage to the ecology.In this study,a two-dimensional unsaturated-saturated numerical model based on Hydrus software was used to investigate the changes of water and solute transport with parameter variation in the unsaturated zone under the influence of river,and three different scenarios were built for every influence factor.The results of the study show that: The five parameters of θr,θs,α,n,Ks in VG model have a different influence on the pressure head and solute transport,and the five parameters have a certain correlation with the degree of saturation,the effect of θs,Ks,α,n is significant,and the effect of θr is relatively small.【期刊名称】《华北水利水电学院学报》【年(卷),期】2017(038)002【总页数】5页(P72-76)【关键词】河流;包气带;水力参数;Hydrus;压力水头;溶质运移【作者】刘钢;高志鹏;屈吉鸿【作者单位】黄河勘测规划设计有限公司,河南郑州 450003;华北水利水电大学资源与环境学院,河南郑州 450045;华北水利水电大学资源与环境学院,河南郑州450045【正文语种】中文【中图分类】TV131.2+9;S152.7+2自20世纪50年代以来，自然因素的激烈变化和人类活动的加剧，对河流沿岸地下水资源的形成与水质和生态环境的演化产生了重要影响。
