函数练习及答案大全(共10节,有答案)第五节

、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域:二、求函数的值域求下列函数的值域:25x +9x 4函数练班级姓名，x 2 4x 5x 2 4x 5(11)1 2x.x 2 2x 15⑵ y J (x 1)2V x 1一(2x11)0 .4—x 222、设函数f (x)的定义域为［0, 1］，则函数f(x )的定义域为 函数2)的定义域为3、若函数f(x 1)的定义域为［2 , 3］，则函数f(2x 1)的定义域是函数f (-2)的定义域 x4、知函数f (x)的定义域为 [1, 1]，且函数 F(x) f (x m) f (x m)的定义域存在，求实数m 的取值范围。

2x 2x 3 (xR)2x 2x 3 x [1,2]3x 1 x 1—(x 5) x 12 x ax b6、已知函数f(x)2的值域为[1, 3],求a,b 的值。

x 1三、求函数的解析式1、已知函数f (x 1) x 2 4x ，求函数f (x) , f (2x 1)的解析式。

3、 已知函数 f (x)满足 2f(x) f( x) 3x 4，贝U f(x)= ____________________ 。

4、 设f (x)是R 上的奇函数，且当 x [0,)时，f(x) x(1 Vx)，则当x (,0)时f (x) = _________f (x)在R 上的解析式为 _____________________________厂15、 设f (x)与g(x)的定义域是｛x | x R,且x 1｝， f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f (x) g(x)x 1求f (x)与g(x)的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间： ⑴ y x 2 2x 37、函数f (x)在[0,)上是单调递减函数，则f(1 x 2)的单调递增区间是 ___________________2 xI 2 x8、函数y 厂的递减区间是 ---------------------------------- ；函数y 3x 6的递减区间是 ---------------------五、综合题9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为2、已知f(x)是二次函数，且 f(x 1)f (x 1) 2x 2 4x ，求 f(x)的解析式。

高一函数基础知识1、在映射B A f →:中，下列说法是否正确：①A 中每一个元素在B 中都有象（ ）；②A 中可以存在第一元素在B 中没有象（ ）； ③A 中允许某一个元素有两个象（ ）；④B 中每一个元素在A 中都有原象（ ）； ⑤B 中允许某些元素没有原象（ ）；⑥B 中某一元素在A 中可能有多个原象（ ）。

2、函数的表示方法有。

3、用区间表示下列函数的定义域： （1）121+=x y：______________________；（2）121-=x y ：______________________；（3）()2x y =：______________________；（4）()()x x y-+=31：______________________；（5）xylg 1=：__________________；（6）()()()213112384-+-+=-x x x y：_____________________；（7）11153+-+=x x y ：____________________；（8）()223lg 9log x x y +-=：____________________。

4、若()x f 的定义域为（–1，1]，则()13+x f 的定义域为______________；()x f lg 的定义域为______________。

5、若()12-+=x x x f ，则()=-2f _________；()x f -=_________；⎪⎭⎫ ⎝⎛x f 1=_________。

6、若()121+=-x x f ，则()=x f ________，()][x f f =________。

7、()()()⎪⎩⎪⎨⎧∞-∈-=∞+∈=0,,10,,0,2x x x x x x f π，则()2-f =________，()πf =________，()()]}1{[-f f f 。

八年级函数练习题及答案函数是数学中一个重要的概念，对于八年级的学生来说，掌握函数的基本概念和计算方法是必不可少的。

下面将给出一些八年级函数的练习题及其答案，帮助同学们巩固所学知识。

1. 第一题：已知函数 y = 2x - 3，求当 x = 4 时，y 的值。

解答：将 x = 4 代入函数中，得到 y = 2(4) - 3 = 8 - 3 = 5。

因此，当 x = 4 时，y 的值为 5。

2. 第二题：已知函数 y = 3x² + 2x + 1，求当 x = -2 时，y 的值。

解答：将 x = -2 代入函数中，得到 y = 3(-2)² + 2(-2) + 1 = 3(4) - 4 + 1 = 12 - 4 + 1 = 9。

因此，当 x = -2 时，y 的值为 9。

3. 第三题：已知函数 y = 5x + 2，求当 y = 17 时，x 的值。

解答：将 y = 17 代入函数中，得到 17 = 5x + 2。

移项计算可得 5x = 17 - 2 = 15，再除以 5 得到 x = 3。

因此，当 y = 17 时，x 的值为 3。

4. 第四题：已知函数 y = 2x³ + 3x² - 4x，求当 x = -1 时，y 的值。

解答：将 x = -1 代入函数中，得到 y = 2(-1)³ + 3(-1)² - 4(-1) = -2 + 3 + 4 = 5。

因此，当 x = -1 时，y 的值为 5。

5. 第五题：已知函数 y = x² + 2x + 3，求函数的自变量 x 的取值范围，并画出函数的图像。

解答：由 y = x² + 2x + 3 可知，函数为一个二次函数。

二次函数的图像是一个开口朝上或朝下的抛物线。

对于二次函数 y = x² + 2x + 3，我们可以使用求根公式来求解。

将函数变形为 x² + 2x + (1² - 1) + 3 = (x + 1)² + 2。

函数测试题及答案一、选择题1. 函数y = f(x) = 3x + 2的值域是：A. (-∞, +∞)B. [2, +∞)C. [0, +∞)D. (2, +∞)2. 如果函数f(x) = x^2 + 1在x = 2处的导数为4，则在x = -2处的导数为：A. -4B. 4C. 0D. 13. 下列哪个函数不是奇函数？A. f(x) = x^3B. f(x) = sin(x)C. f(x) = cos(x)D. f(x) = x^2二、填空题4. 函数f(x) = 2x - 1的反函数是_________。

5. 如果函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6的极值点是x = 2，则该函数在x = 2处的值为_________。

三、简答题6. 请说明函数f(x) = x^2 - 4x + 4的单调性，并求出其最小值。

四、计算题7. 求函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。

五、证明题8. 证明函数f(x) = x^3在R上是严格递增的。

答案：一、选择题1. A2. B3. D二、填空题4. f^(-1)(x) = (x + 1) / 25. 2三、简答题6. 函数f(x) = x^2 - 4x + 4可以写成f(x) = (x - 2)^2，因此其开口向上，对称轴为x = 2。

由于二次项系数为正，函数在(-∞, 2]上单调递减，在[2, +∞)上单调递增。

最小值为f(2) = 0。

四、计算题7. 函数f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 1的导数为f'(x) = 6x^2 - 6x。

令f'(x) = 0，得x = 0或x = 1。

计算f(-1) = -4，f(0) = 1，f(1) = -2，f(2) = 5。

因此，最大值为5，最小值为-4。

五、证明题8. 对于任意的x1 < x2，我们有：f(x2) - f(x1) = x2^3 - x1^3 = (x2 - x1)(x2^2 + x2x1 + x1^2)由于x2 - x1 > 0，且x2^2 + x2x1 + x1^2 > 0（因为x1和x2的平方都是非负的，它们的和也是非负的），所以f(x2) - f(x1) > 0，即f(x2) > f(x1)。

可编辑修改精选全文完整版函数习题一．选择题1.以下正确的说法是 B 。

A）用户若需要调用标准库函数，调用前必须重新定义B）用户可以重新定义标准库函数，如若此，该函数将失去原有定义C）系统不允许用户重新定义标准库函数D）用户若需要使用标准库函数，调用前不必使用预处理命令将该函数所在的头文件包含编译，系统会自动调用。

2.以下正确的函数定义是 D 。

A）double fun(int x, int y) B）double fun(int x,y){ z=x+y ; return z ; } { int z ; return z ;}C）fun (x,y) D）double fun (int x, int y){ int x, y ; double z ; { double z ;z=x+y ; return z ; } return z ; }3.以下正确的说法是 D 。

A）实参和与其对应的形参各占用独立的存储单元B）实参和与其对应的形参共占用一个存储单元C）只有当实参和与其对应的形参同名时才共占用相同的存储单元D）形参时虚拟的，不占用存储单元4.以下正确的函数声明是 C 。

A）double fun(int x , int y) B）double fun(int x ; int y)C）double fun(int x , int y) ; D）double fun(int x,y)5.若调用一个函数，且此函数中没有return语句，则正确的说法是 D 。

A）该函数没有返回值B）该函数返回若干个系统默认值C）能返回一个用户所希望的函数值D）返回一个不确定的值6.以下不正确的说法是 B 。

A）实参可以是常量，变量或表达式B）形参可以是常量，变量或表达式C）实参可以为任意类型D）如果形参和实参的类型不一致，以形参类型为准7.C语言规定，简单变量做实参时，它和对应的形参之间的数据传递方式是 B 。

A）地址传递B）值传递C）有实参传给形参，再由形参传给实参D）由用户指定传递方式8.C语言规定，函数返回值的类型是由 D 决定的。

1. 设函数()32()f x x bx cx x R =++∈，已知()()()g x f x f x '=-是奇函数。

（1）求b 、c 的值。

（2）求()g x 的单调区间与极值。

2．已知函数()()a x x g x x f +==221,ln （a 为常数），直线l 与函数()()x g x f 、的图象都相切，且l 与函数()x f 的图象的切点的横坐标为l ． （Ⅰ）求直线l 的方程及a 的值； （Ⅱ）当k ＞0时，试讨论方程()()k x g x f =--21的解的个数．【解】：（1）由函数1y 在R 上各区间上的增减及极值情况，可得 （1）当210<<k 时有两个解； （2）当21=k 时有3个解； （3）当2ln 21<<k 时有4个解 （4）当k=ln2时有2个解； （5）当2ln >k 时无解。

3. 已知)(x f 是二次函数，)(x f '是它的导函数，且对任意的R ∈x ，2)1()(x x f x f ++=' 恒成立．（1）求)(x f 的解析表达式；（2）设0>t ，曲线C ：)(x f y =在点))(,(t f t P 处的切线为l ，l 与坐标轴围成的三角形面积为)(t S ．求)(t S 的最小值．【解】：（Ⅰ）设c bx ax x f ++=2)(（其中0≠a ），则b ax x f +=2)('， ………………2分c b a x b a ax c x b x a x f +++++=++++=+)2()1()1()1(22．由已知，得22(1)(2)ax b a x a b x a b c +=++++++， ∴⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+b c b a a b a a 2201，解之，得1-=a ，0=b ，1=c ，∴1)(2+-=x x f ． ………………5分（2）由（1）得，)1,(2t t P -，切线l 的斜率t t f k 2)('-==， ∴切线l 的方程为)(2)1(2t x t t y --=--，即122++-=t tx y ． ………………7分从而l 与x 轴的交点为)0,21(2tt A +，l 与y 轴的交点为)1,0(2+t B ，∴tt t S 4)1()(22+=（其中0>t ）． ………9分∴224)13)(13)(1()('tt t t t S -++=． ……………11分 当330<<t 时，0)('<t S ，)(t S 是减函数；当33>t 时，0)('>t S ，)(t S 是增函数． ……13分∴93433)]([min =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=S t S ． …………14分4. 设函数()|1|,()ln .f x x x m g x x =-+=（1）当1m >时，求函数()y f x =在[0,]m 上的最大值；（2）记函数()()()p x f x g x =-，若函数()p x 有零点，求m 的取值范围. 【解】：（1）当[0,1]x ∈时，()(1)f x x x m =-+＝2211()24x x m x m -++=--++∴当12x =时，max 1()4f x m =+ -----------------------------------------------2分 当(1,]x m ∈时，()(1)f x x x m =-+＝2211()24x x m x m -+=-+-∵函数()y f x =在(1,]m 上单调递增 ∴2max ()()f x f m m ==------------------------4分由214m m ≥+得2104m m --≥又1m>12m +⇒≥∴当12m +≥时，2max ()f x m =，当112m +<<时，max 1()4f x m =+.---6分5. 已知函数43211()2.43f x x ax x b=+++（1）若函数()0,f x x a=仅有一个极值点求实数的取值范围；（2）若对任意的[1,1],()0[1,1]a f x x∈-≤∈-不等式当时恒成立，求实数b的取值范围。

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（数学1必修）函数及其表示一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ )⑴，；3)5)(3(1+-+=x x x y 52-=x y ⑵，；111-+=x x y )1)(1(2-+=x x y ⑶，；x x f =)(2)(x x g =⑷()f x =()F x =⑸，。

21)(x f 52)(2-=x x f A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸2．函数的图象与直线的公共点数目是( ）()y f x =1x =A ． B ． C ．或 D ．或1001123．已知集合,且{}{}421,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+*,,a N x A y B∈∈∈使中元素和中的元素对应，则的值分别为（ )B 31y x =+A x ,a k A ． B ． C ． D ．2,33,43,52,54．已知，若，则的值是（ ）22(1)()(12)2(2)x x f xx x x x +≤-⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩()3f x =x A ． B ．或 C ．，或11321325．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移,(2)y f x =-(12)y f x =-这个平移是（ ）A ．沿轴向右平移个单位B ．沿轴向右平移个单位x 1x 12C ．沿轴向左平移个单位 D ．沿轴向左平移个单位x 1x 126．设则的值为（ ）⎩⎨⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f )5(f A ． B ． C ． D ．10111213二、填空题1．设函数则实数的取值范围是 ..)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若a 2．函数的定义域 。

对称轴、顶点、平移：1.抛物线()213y x =--+的顶点坐标为 ． 2.抛物线21y x =-的顶点坐标是（ ） A ．(01)，B ．(01)-，C ．(10)，D ．(10)-，3.抛物线226y x x c =++与x 轴的一个交点为(10)，，则这个抛物线 的顶点坐标是．4.二次函数2)1(2+-=x y 的最小值是（ ）A. 2-B . 2C. 1-D. 15.已知二次函数222y x x c =-++的对称轴和x 轴相交于点()0m ，，则m 的值为________． 6.抛物线322+-=x x y 的对称轴是直线（ ）A. 2-=xB. 2=xC. 1-=xD . 1=x7.将抛物2(1)y x =--向左平移1个单位后，得到的抛物线的解析式是 ．8.把抛物线c bx x y ++=2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是532+-=x x y ，则有（ ）A . 3=b ，7=cB. 9-=b ，15-=cC. 3=b ，3=cD. 9-=b ，21=c图像交点、判别式：9..已知抛物线2(1)(2)y x m x m =+-+-与x 轴相交于A B ，两点，且线段2AB =，则m的值为 ．10.已知二次函数不经过第一象限，且与x 轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式 ．11.若抛物线22y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是（ ）Ａ．1a >Ｂ．1a <Ｃ．1a ≥Ｄ．1a ≤12.已知二次函数c bx ax y ++=2，且0<a ，0>+-c b a ，则一定有（ ）A . 042>-ac bB. 042=-ac bC. 042<-ac bD. ac b 42-≤01．若直线y ＝m （m 为常数）与函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2（x ≤2）4x（x ＞2）的图像恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是___________。

函数第一部分函数的定义1.（2009四川卷文）设是已知平面上所有向量的集合，对于映射，记的象为。

若映射满足：对所有及任意实数都有，则称为平面上的线性变换。

现有下列命题：①设是平面上的线性变换，，则②若是平面上的单位向量，对，则是平面上的线性变换；③对，则是平面上的线性变换；④设是平面上的线性变换，，则对任意实数均有。

其中的真命题是 ①③④ （写出所有真命题的编号）第二部分 函数定义域1．（2009江西卷）函数的定义域为 ( C )A ．B ．C ．D ．2. （2009江苏卷）已知集合，若则实数的取值范围是，其中= 4 .3.（2006年湖北卷）设，则的定义域为 ( B )A ．B ．C ．D ．4.函数的定义域为 ．5.（2009天津卷文）设函数则不等式的解集是（ A ）A.B.V M :,f V V a V →∈a ()f a :f V V →a b V ∈、,λμ()()()f a b f a f b λμλμ+=+f M f M a b V ∈、()()()f a b f a f b +=+e M ,()a V f a a e ∈=+设f M ,()a V f a a ∈=-设f M f M a V ∈k ()()f ka kf a=y =(4,1)--(4,1)-(1,1)-(1,1]-{}2log 2,(,)A x x B a =≤=-∞A B ⊆a (,)c +∞c 2()lg 2x f x x +=-2()()2x f f x+(4,0)(0,4)-(4,1)(1,4)--(2,1)(1,2)--(4,2)(2,4)--2()f x =[3,)+∞⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f )1()(f x f >),3()1,3(+∞⋃-),2()1,3(+∞⋃-C.D.第三部分 函数的单调性1. 函数()f x =212log (23)x x +- 的单调递减区间为 (1,)+∞2.若函数在上是增函数，则的取值范围是___10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦__。

9年级学生函数试卷加答案【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，哪个函数是增函数？A. y = -2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = -x^32. 如果函数f(x) = x^3 3x + 2，那么f(-1)的值是？A. -2B. 0C. 2D. 43. 下列哪个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)4. 函数y = 2^x的图像是？A. 上升的直线B. 下降的直线C. 上升的曲线D. 下降的曲线5. 如果函数f(x) = x^2 + 2x + 1，那么它的顶点坐标是？A. (-1, 0)B. (-1, 1)C. (1, 0)D. (1, 1)二、判断题（每题1分，共5分）1. 所有的线性函数都是一次函数。

（）2. 函数y = x^3在x = 0处有极值。

（）3. 偶函数的图像关于y轴对称。

（）4. 如果函数f(x)在区间(a, b)上单调递增，那么它在整个实数域上也是单调递增的。

（）5. 函数y = ax^2 + bx + c的图像是一个抛物线，无论a的值是正是负。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 如果函数f(x) = x^2 4x + 3，那么f(2)的值是______。

2. 函数y = 3x 2的图像是一条______。

3. 如果函数f(x) = x^3 6x^2 + 9x，那么f'(x)的值是______。

4. 函数y = |x|的图像在x = 0处______。

5. 如果函数f(x) = (x 1)^2，那么它的顶点坐标是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述一次函数的定义及其图像特点。

2. 什么是函数的单调性？如何判断一个函数的单调性？3. 简述二次函数的定义及其图像特点。

4. 什么是函数的奇偶性？如何判断一个函数的奇偶性？5. 简述函数的极值概念及其求法。