常量与变量教学设计

变量常量教学设计教学设计：变量和常量一、教学目标1. 了解变量和常量的概念及其在编程语言中的应用。

2. 掌握变量和常量的声明和定义方法。

3. 能够使用变量和常量解决实际问题。

二、教学内容1. 变量的概念和作用。

2. 变量的声明和定义方法。

3. 常量的概念和作用。

4. 常量的声明和定义方法。

5. 变量和常量的应用实例。

三、教学过程引入：（5分钟）1. 通过给学生出示一个问题，让学生思考变量的作用：如果要求计算1到100的和，你会如何解决这个问题？2. 引导学生思考，使用变量可以简化这个问题的解决过程，避免手动计算。

3. 引入变量的概念：变量是在程序中用于存储和代表数据的一种机制。

讲解：（15分钟）1. 介绍变量的声明和定义方法：a. 声明变量时要指定其数据类型，如整数类型、浮点数类型、字符类型等。

b. 变量的定义包括变量的名称和初始值，初始值可以是一个常量或者另一个变量的值。

2. 举例说明变量的应用：a. 声明一个整数类型的变量用于存储年龄，然后将其赋值为18。

b. 声明一个浮点数类型的变量用于存储圆的半径，然后将其赋值为3.14。

c. 声明一个字符类型的变量用于存储性别，然后将其赋值为男。

3. 引入常量的概念：常量是在程序中值不能被改变的数据。

4. 介绍常量的声明和定义方法：a. 常量的声明和定义与变量类似，只是在声明时使用const关键字来表示常量。

5. 举例说明常量的应用：a. 声明一个整数类型的常量用于存储一年的天数，将其赋值为365。

b. 声明一个字符类型的常量用于存储pi的值，将其赋值为3.1415926。

练习：（20分钟）1. 设计练习题，让学生通过使用变量解决实际问题。

例如：声明两个整数类型的变量分别表示长度和宽度，计算矩形的面积。

2. 设计练习题，让学生通过使用常量解决实际问题。

例如：声明一个整数类型的常量表示圆的半径，计算圆的周长和面积。

讨论：（15分钟）1. 鼓励学生分享自己设计的练习题的解决方法，引导学生理解变量和常量在解决实际问题中的作用。

20.1 常量和变量教学目标1.通过实例，让学生了解变量、常量的意义能举出现实中的常量与变量；2.通过探索两个数量之间的关系和变化规律，发展学生的抽象思维和符号感；3.通过对问题的讨论引出常量与变量的概念，为学习函数的定义作准备；4.学生通过积极参与课堂上对问题的分析，感受现实生活中函数的普遍性，体会事物之间的相互联系与制约。

教学重难点【教学重点】从具体的事例了解常量、变量的意义。

【教学难点】能用含一个变量的式子表示另一个变量。

教学过程一、新课导入在实际生活中，人们常需要用量化的方式来描述一个事物的变化过程，这会涉及一些量，其中，一些量是不变的，一些量是变化的.我们知道，在一个匀速运动的过程中，路程=速度×时间.这里的路程、速度和时间就是三个不同的量.这些量在不同的变化过程中会有怎样的具体表现形式呢？师生活动：学生讨论交流、总结发言，教师引出新课．设计意图：从生活实例引出本节课的学习内容，直观形象，激发学生学习兴趣．二、新课讲解1.合作探究问题1.小明在上学的途中，骑自行车的平均速度为300 m/min。

（1）填写下表：时间t/min 5 10 20 55 …路程s/m …（2）在这个问题中，哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？师生活动：学生观察题目信息，独立思考后，发言交流.教师引导后，得出表格内应填：1500、3000、6000、16500…平均速度300 m/min是不变的,路程和时间都是变化的,它们之间满足关系s=300t.设计意图：通过实际问题，让学生自己填表，并观察表格中的数据进行归纳，总结。

问题2．桃园村办企业去年的总收入是25000万元，计划从今年开始逐年增加收入3500万元。

在这个问题中，一共有几个量？其中哪些量是不变的，哪些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？师生活动：学生观察统计图，发言交流.解释题中变化的量和不变的量。

教师引导，得出题中一共有四个量,即去年的总收入、从今年起每年增加的收入、第几年和第几年的总收入.去年的总收入25000万元和以后每年增加的收入3500万元都是不变的量,第几年和第几年的总收入都是变化的量.如果用n(n取正整数)表示从今年起的第n年,用W表示第n年的总收入,那么它们之间满足关系W=25000+3500n.设计意图：仿照问题1，通过实际问题，让学生观察统计图中的信息，并得出相应的结论，为后面说明常量与变量做铺垫.问题3．类似地，请你再举出两个实际问题的例子，并分别说明它们各含有几个不同的量，其中哪些量是不变的，哪些量是变化的。

初中常量与变量教案教学目标：
1. 了解常量和变量的概念，能够区分两者。

2. 能够运用常量和变量解决实际问题。

3. 培养学生的抽象思维能力。

教学重点：
1. 常量和变量的概念。

2. 运用常量和变量解决实际问题。

教学难点：
1. 常量和变量的区别。

2. 抽象思维能力的培养。

教学准备：
1. 教学课件或黑板。

2. 教学案例或问题。

教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 引入常量和变量的概念。

2. 举例说明常量和变量的应用。

二、新课讲解（15分钟）
1. 讲解常量的定义和特点。

2. 讲解变量的定义和特点。

3. 举例说明常量和变量在实际问题中的应用。

三、案例分析（15分钟）
1. 提供几个案例，让学生分析其中的常量和变量。

2. 让学生尝试运用常量和变量解决实际问题。

四、课堂练习（10分钟）
1. 提供一些练习题，让学生区分常量和变量。

2. 让学生尝试运用常量和变量解决实际问题。

五、总结与拓展（5分钟）
1. 总结常量和变量的概念及应用。

2. 提出一些拓展问题，激发学生的思考。

教学反思：
本节课通过引入常量和变量的概念，让学生了解两者的区别和应用。

通过案例分析和课堂练习，让学生能够运用常量和变量解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生培养抽象思维能力，提高他们解决实际问题的能力。

冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级下册《20.1 常量与变量》是学生在初中阶段首次接触常量与变量的重要内容。

通过本节课的学习，使学生理解常量与变量的概念，能够正确区分两者，并能在实际问题中运用常量与变量解决问题。

教材从实际问题出发，引出常量与变量的概念，并通过生活中的实例让学生体会常量与变量在实际问题中的应用。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了代数知识，对一些基本的代数运算有了初步了解。

但学生在解决实际问题时，往往不能正确地运用常量与变量。

因此，在教学过程中，要注重引导学生理解常量与变量的本质，并通过大量的实例让学生在实际问题中运用常量与变量。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解常量与变量的概念，能够正确区分两者，并能在实际问题中运用常量与变量解决问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生探究问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：理解常量与变量的概念，能够正确区分两者。

2.难点：在实际问题中运用常量与变量解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解常量与变量的概念。

2.小组合作法：让学生在小组内讨论交流，共同探究问题。

3.引导发现法：教师引导学生发现常量与变量的规律，培养学生独立思考的能力。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2.学具：练习本、笔。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的一些实例，如身高、体重等，引导学生思考：这些实例中哪些是变化的，哪些是不变的？让学生初步感受常量与变量的概念。

呈现（10分钟）教师通过多媒体课件呈现常量与变量的定义，并解释两者之间的关系。

同时，给出一些实际问题，让学生尝试运用常量与变量解决问题。

操练（10分钟）教师给出一些有关常量与变量的练习题，学生独立完成，然后进行小组讨论，共同解决问题。

1第1课时 变量与常量Ⅰ．教学任务分析教学 目 标 知识与技能知识与技能 1．了解常量、变量的概念．．了解常量、变量的概念． 2．会写出简单问题中的数量关系，并辨别其中的常量和变量．．会写出简单问题中的数量关系，并辨别其中的常量和变量．过程与方法过程与方法 1.1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化．通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化．通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化． 2体验在一个过程中常量与变量的相对存在情感与态度情感与态度 1.1.感受“数学中有生活，生活中有数学”感受“数学中有生活，生活中有数学”，培养学习数学的兴趣，培养学习数学的兴趣. .2.体验矛盾事物的对立统一的辩证唯物主义思想体验矛盾事物的对立统一的辩证唯物主义思想..教学重点教学重点 会识别常量和变量会识别常量和变量.. 教学难点教学难点 常量与变量的相对存在．常量与变量的相对存在．Ⅱ．教学过程设计问题及师生行为设计意图 一、创设问题，激发兴趣导语：“万物皆变”“万物皆变”这种一个量随另一个量的变化而变化的现象，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象，在大千世界中，在大千世界中，在大千世界中，在我们的生在我们的生产和生活中大量存在．产和生活中大量存在．比如，学校组织学生秋游，现知道景点的门票为80元/人，学生按半价（即40元/人），若前往的学生人数为x 人，学生需付门票为y 元，则y 与x 的关系式为：_________．请学生回答：x y 40=．其中变化的是人数x 和门票费y ，而40保持不变．通过图片，展示一个量随另一个量的变化而变化的现象，希望能吸引学生的注意力，激发学习兴趣，同时，为学习新知识作好铺垫．x人的身高随年龄而变化人的身高随年龄而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化行星在宇宙中的位置随时间而变化汽车行驶里程随时间而变化汽车行驶里程随时间而变化气温随海拔而变化气温随海拔而变化二、诱导参与，探究新知【问题1】一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行使的里程为s 千米，行使的时间为t 小时，先填写下面的表，再试用含t 的式子表示s ：t /时1 2 3 4 5ts /千米千米学生思考，然后请中下生回答，老师评价并课件展示答案．板书：1．t s 60=．其中60固定不变，而s 和t 都是变化的．【问题2】每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出x 张票，票房收入为y 元，怎样用含x 的式子表示y ？学生思考，然后请中下生回答，老师评价并课件展示答案．板书： 2．x y 10=．其中10固定不变，而x 和y 都是变化的．【问题3】如果一根弹簧原长为10cm 10cm，每悬挂，每悬挂1千克重物能使弹簧伸长0.5cm 0.5cm，设重物质量为，设重物质量为m kg kg，受力后的弹簧长度为，受力后的弹簧长度为l cm cm，怎样用含，怎样用含m 的式子表示l ？学生思考，然后请较好学生回答，老师评价并课件展示答案．板书： 3．105.0+=m l ．其中0.5和10固定不变，而l 和m 都是变化的． 【问题4】要画一个面积为102cm 的圆，圆半径应取多少？圆面积为202cm 呢？怎样用含圆面积S 的式子表示圆半径r ？ （结果保留p ）留足时间让学生思考，然后请优秀生回答，老师评价并课件展示答案．板书： 4．pSr =．其中p 固定不变，而S 和r 都是变化的．【问题5】如图，用10m 长的绳子围成长方形．试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化．填写下面的表填表：观察长方形的面积怎样变化．填写下面的表填表： 长（m ） 1234面积（2m ）设长方形的长为xm ，面积为，面积为S 2m ，怎样用含x 的式子表示S ？ 留足够的时间让学生思考、计算，然后请优秀学生回答，老师评价并课件展示答案．板书：由教师引导,学生观察得出结论．体现学生为主体，教师为主导的关系．通过板书，突出本节课的重点．5．25x x S -=．其中5和2固定不变，而S 和x 都是变化的． 【问题6】如图所示，线段AB=a ，D 为AB 上一点，射线DO ⊥AB ，在射线DO 上有一动点C (不与点D 重合)，连结AC ，BC ，得到△ABC ，若DC 的长度为h ，△ABC 的面积是S ，写出用h 表示S 的表达式．的表达式．留足够的时间让学生思考，然后请优秀学 生回答，老师评价并课件展示答案．板书：6．ah S 21=．其中21，a 固定不变，而S 和h 都是变化的．三、引导归纳，提炼新知由上面6个问题，引导学生归纳，老师板书： 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量． 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量． 注意：常量也可能是“始终保持不变的”的字母．四、指导应用，发展能力【练习1】指出下列关系式中的变量与常量：（1）x y 2-=； （2）13-=x y ； （3）xy 2=； （4）2r S p =（r 表示圆的半径）．请中等学生回答，老师评价并投影答案： （1）变量是x 和y ，常量是2-； （2）变量是x 和y ，常量是3，1-； （3）变量是x 和y ，常量是2；（4）变量是S 和r ，常量是3，1-．【练习2】写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：（1）铅笔每支0．2元，购买总价y （元）与数量x （支）的关系式； （2）圆的周长C 与半径r 的关系式；的关系式；(3)多边形的内角和S 与边数n （3³n ）之间的关系式．）之间的关系式．留足够的时间让学生思考、完成，老师巡视，辅导，然后请学生回答，老师评价并展示答案．在理解变量与常量的定义基础上，通过练习，进一步巩固对变量与常量概念的理解，掌握本节课的重点，并将学生对知识的理解转化为数学技能．DABCO五、引领小结，重建知识请学生回答，老师补充.1．变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量．．变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量． 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量．常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量．注意：常量也可能是“始终保持不变的”的字母，比如圆周率p 等．等． 2．会写一些简单的变量与变量之间的关系．．会写一些简单的变量与变量之间的关系．板书设计 变量与常量变量与常量问题1 … 问题4… 变量：…变量：… 问题2 … 问题5… 常量：…常量：… 问题3 … 问题6…Ⅲ．课堂过关检测检测题目设计意图1．在关系式13-=x y 中，常量是中，常量是______________________________，变量是，变量是，变量是___________________________．．2．声音在空气中传播的速度v 与温度t 之间的关系式是t v 6.0331+=，其中常量是常量是_________________________________，变量是，变量是，变量是_________________________________．．3．某水果店橘子的单价为2.5元／千克，买m 千克橘子的总价为S 元，则S = ，其中常量是，其中常量是___________________________，变量是，变量是，变量是______________________________．．4．如果钟点工的工资标准为6元/时，设工作时数为t 时，应得工资额为应得工资额为y 元，则y = ，其中常量是，其中常量是___________________________，变量是，变量是，变量是______________________________．．5.5.某种报纸定价是每份某种报纸定价是每份a 元，购买x 份这种报纸共需y 元，则y = ，其中常量是其中常量是_____ _________ ____，变量是，变量是_____ ________ ___． 【参考答案】1.3 ,－1 x ，y2.331，0.6 v ，t3.s=2.5m 2.5 s ，m4.y=6t 6 y ，t 5y=ax ay ，x 【反馈记录】 第1，2题检查学生对变量与变量定义的掌握情况.第3，4，5题主要检查学生是否对会写一些简单的变量与变量之间的关系，并熟练找出其中的变量与常量．。

初中变量和常量的概念教案1. 让学生理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。

2. 培养学生从实际问题中抽象出变量和常量的能力，感受数学与生活的紧密联系。

3. 培养学生运用变量和常量解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

二、教学内容1. 变量和常量的定义及其区别和联系。

2. 实际问题中变量和常量的应用。

三、教学重难点1. 掌握变量和常量的概念，能够从实际问题中识别变量和常量。

2. 理解变量和常量在实际问题中的作用，能够运用它们解决实际问题。

四、教学方法1. 采用情境教学法，让学生在实际问题中感受变量和常量的存在。

2. 采用合作学习法，让学生通过讨论、交流，共同探讨变量和常量的特点和应用。

3. 采用引导发现法，引导学生从实际问题中发现变量和常量，培养学生的问题意识。

五、教学过程1. 导入：通过展示一幅图，让学生观察图中的变化，引出变量和常量的概念。

2. 新课：介绍变量和常量的定义，讲解它们之间的区别和联系。

3. 实例分析：给出几个实际问题，让学生识别其中的变量和常量，并探讨它们的运用。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，总结变量和常量的特点，以及如何运用它们解决实际问题。

5. 总结：对变量和常量的概念进行归纳总结，强调它们在数学和生活中的重要性。

6. 练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容，提高运用变量和常量解决实际问题的能力。

七、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解变量和常量的概念，掌握它们之间的区别和联系。

在实际问题中，学生应能够识别变量和常量，并运用它们解决实际问题。

同时，学生应感受到数学与生活的紧密联系，提高数学应用意识。

在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，引导学生从实际问题中发现变量和常量。

此外，教师还应注重培养学生的合作学习能力，鼓励学生积极参与讨论，提高问题意识。

总之，本节课的教学目标是让学生掌握变量和常量的概念，培养学生运用它们解决实际问题的能力。

常量和变量【教学目标】1．知识与技能：知道什么是常量、变量；2．过程与方法：（1）经历由实际问题抽象出函数模型，感受变量与函数是刻画现实生活中许多变化事物的一种重要的数学工具；（2）学习本节要注意自变量与因变量的意义。

3．情感态度价值观：通过观察和思考“神州”五号飞船返回过程中的相关记录，意识到知识来源于生活，激发学习兴趣。

【教学重难点】分清常量与变量。

【教学过程】一、引入师：大家还记得“神舟”五号飞船嘛，现在我们就拿它举一例子。

2003年10月15日，我国“神舟”五号载人飞船发射成功。

绕地球飞行14圈后，飞船返回舱，于10月16日6时23分顺利返回地面。

下面是“神舟”五号飞船返回舱返回过程中的师：看上面的数据，回答下面的问题（1）“神舟”五号飞船返回舱返回地面共用多少分钟？在这段时间里，返回舱的高度共下降了多少米？（2）在这段时间里，飞船返回舱降落的速度最慢？（3）上表中涉及了哪几个量？这几个量的值在这一变化过程中是保持不变还是不断变化？引导学生借助计算器列出表格：学生得出结论。

二、讲授新知师：通过上面这个活动，我们知道量可以“取不同的数值”，也可以“保持同一数值”。

看下面的例题：一辆汽车，以90km/h的速度行驶在高速公路上，用t表示它行驶的时间（h），用s表示它行驶过的路程（km）。

（1）写出用t表示s的表达式。

（2）根据t的值，填写s相应的值。

（3）在这个问题中，涉及的量有哪些？其中，哪些量的值是保持不变的，哪些量可以取不同的数值？教师提示：在汽车行驶过程中，速度可以取哪些值，行驶的时间、路程可以取哪些数值？注意哪些量的值是保持不变的，哪些量的值可以取不同的数值？学生得出结论。

教师得出结论：在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量。

三、课堂小结：这节课，我们进一步地研究了变量和自变量。

我们举现实生活中的含有常量和变量的例子来进行学习。