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六年级下册数学教案三啤酒生产中的数学——比例青岛版教案：六年级下册数学教案三啤酒生产中的数学——比例青岛版一、教学内容今天我们要学习的是青岛版六年级下册数学中的比例知识。
我们将通过啤酒生产的实际情景来引入比例的概念，让学生了解比例在实际生活中的应用。
教材中的相关章节会详细介绍比例的定义、比例的计算以及比例的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解比例的概念，掌握比例的计算方法，并能将比例应用到实际生活中，解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握比例的计算方法，能够灵活运用比例解决实际问题。
难点是让学生理解比例的概念，并能够将比例应用到实际生活中。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际生活中的例子，以便让学生更好地理解和掌握比例知识。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的例子来引入比例的概念。
比如，我会告诉学生，假设有一瓶啤酒，它的容量是500毫升，酒精度数是4度，那么如果有另一瓶容量为330毫升的啤酒，它的酒精度数是多少呢？通过这个例子，学生可以直观地感受到比例的概念。
3. 练习：在讲解完比例的计算方法后，我会给学生一些随堂练习题，让学生通过练习来巩固所学的知识。
我会及时给予学生反馈，帮助他们及时纠正错误。
4. 应用：我会给学生一个实际的问题，让他们运用比例知识来解决。
比如，假设有一桶啤酒，容量是20升，酒精度数是5度，如果需要得到酒精度数为3度的啤酒，应该如何调整呢？通过这个问题，学生可以将比例知识应用到实际生活中。
六、板书设计在教学过程中，我会通过板书来展示比例的计算过程，让学生直观地看到比例的计算步骤。
板书设计将会简洁明了，突出重点。
七、作业设计为了让学生更好地巩固所学知识，我会布置一些相关的作业题。
比如，让学生计算如果有一瓶容量为750毫升的啤酒，酒精度数是6度，那么有一瓶容量为500毫升的啤酒，它的酒精度数应该是多少？答案是4度。
春青岛版数学六下第三单元《啤酒生产中的数学——比例》word教案4啤酒生产中的数学——比例教学目标：1.理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察—猜想—验证的方法得出比例的基本性质。
2.能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。
3.使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。
教学重难点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。
自主探究比例的基本性质。
教学过程：【导入】谈话导入1.谈话师：同学们，上学期我们学过有关比的知识，谁能说说学过比的哪些知识？生1：比的意义。
生2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
生3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。
……，两个比值相等的比就能组成比例，今天我们就来学习有关比例的内容。
【活动】合作探究活动合作探究，学习新知1、比例的意义师：今天我们继续学习有关比的知识。
昨天大家预习了，谁来说说今天学习什么？生：比例？（书：课题比例）师：看到这个课题你想知道什么？(预设：1、什么叫比例？2、比例各部分名称？3、比例的基本性质？4、比和比例有什么区别？）生：什么叫比例呢？生：（书）表示两个比相等的式子叫做比例。
师：你怎样理解这句话的意思？可以举例说明。
(如果学生举不出例子，我就从比例的意义上去引导，表示两个比相等，你能写出两个比吗？怎样知道这两个比是否相等呢？）生：比如：6: 3 =12:6师：你怎么知道它们能组成比例呢？生：因为6: 3等于2 12:6也等于2，它们的比值相等，所以能组成比例。
师：你也能举出一个这样的例子，对吗？再给同桌说说为什么能组成比例？（老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。
生汇报）师板书。
师：（投影出示）请你利用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？（1）0.8:0.3和40:15 （2）2/5:1/5和0.8:0.4（3）8:2和15/2：15 （4）3/18和4/24(学生独立判断，师巡视指导，然后汇报）师：先说能否组成比例，再说明理由，生：0.8:0.3和40:15 能组成比例，因为0.8:0.3和40:15的比值都是8/3,所以0.8:0.3和40:15 能组成比例。
六年级下数学教案啤酒生产中的数学比例1_青岛版啤酒生产中的数学——比例教学目标：1、使学生理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重难点：教学重点；比例的意义和基本性质教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
教学过程：【活动】复习1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，什么叫做比？什么叫比值呢？2、求出它们的比值。
12:16 : 4.5:2.7 10:6学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。
）师：既然这两个比的比值相等，我们可不可以将这两个比用等号连接起来写成这种形式。
为什么可以？对，因为这两个比的比值相等，所以可以写成这种形式。
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
为什么这两个比能组成比例？这就是这节课我们要学习的内容。
(板书课题：比例的意义)出示：观察，他们能组成比例吗？4：5 和 8：10； 3：7和5：9。
根据比例的意义我们已经会判断两个能否成比例，下面我们再来尝试一个题目。
的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”（指着80:2＝200:5）教师边问边改写成： =“这个比例的外项是哪两个数呢？内项呢？”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
3．巩固练习。
前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。
六年级下册数学教案：三啤酒生产中的数学——比例教学内容本课内容以啤酒生产为背景，围绕比例这一数学概念，引导学生理解比例在现实生活中的应用。
通过讲解和实例分析，使学生掌握比例的基本性质和计算方法，并能将其应用于解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质和计算方法。
2. 过程与方法：培养学生运用比例解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的精神，增强学生对数学在生活中的重要性的认识。
教学难点1. 比例概念的理解：比例是表示两个比相等的式子，学生需要理解比例的本质和意义。
2. 比例性质的运用：学生需要掌握比例的基本性质，如比例的倒数、比例的交叉乘积等，并能将其应用于解决实际问题。
3. 比例计算的准确性：学生在进行比例计算时，需要注意单位的统一和计算的准确性。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学视频等。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器等。
教学过程1. 导入：通过PPT展示啤酒生产的图片，引导学生思考其中可能涉及的数学知识，引出比例的概念。
2. 讲解：讲解比例的定义、性质和计算方法，通过实例分析，使学生理解比例在啤酒生产中的应用。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讨论与交流：学生分组讨论，分享自己的解题思路和心得，互相学习，共同进步。
5. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思自己的学习过程，提高学习效果。
板书设计板书设计应突出重点，条理清晰，使学生能够一目了然地了解本节课的主要内容。
板书内容包括：比例的定义、性质、计算方法以及啤酒生产中的应用实例。
作业设计1. 基础题：布置一些比例的基础计算题，巩固学生的基本技能。
2. 提高题：设计一些与啤酒生产相关的实际问题，让学生运用所学的比例知识进行解决，提高学生的应用能力。
3. 思考题：提出一些开放性的问题，引导学生深入思考，培养学生的创新思维。
六年级下册数学教学设计-三啤酒生产中的数学——比例-青岛版一、教学目标1.了解比例的定义和常用符号；2.了解比例的应用范围，能够用比例解决实际问题；3.以啤酒生产过程为例，掌握比例运算的方法；4.培养学生观察问题、解决问题的能力。
二、教学内容1.比例2.啤酒生产中的数学应用——比例三、教学重点与难点1.重点：比例的概念和应用。
2.难点：啤酒生产中的比例运算。
四、教学策略本课采用教师引导、学生探究的教学策略。
通过引导学生观察实物，感受和理解比例的概念，让学生进行探究和归纳总结比例运算的方法，培养学生观察问题、解决问题的能力。
同时，通过课堂提问和小组合作讨论，培养学生的合作学习能力。
五、教学过程1. 导入（10分钟）小组讨论：啤酒生产过程中是否涉及到数学？引导学生谈论教师提出的问题，激发学生对于数学的学习兴趣。
2. 了解比例（15分钟）1.通过实物和图片等方式，引导学生感受比例的概念。
2.介绍比例的定义和常用符号，让学生了解比例的概念。
3.举例说明比例的应用范围。
4.让学生进行小组讨论并分享，探究比例的概念。
3. 啤酒生产中的数学应用——比例（30分钟）1.通过实物、图片等方式，带领学生了解啤酒的生产过程。
2.让学生经过观察和讨论，发现啤酒生产过程中存在的比例关系，并总结比例运算的方法。
3.在学生掌握基本的比例运算方法后，可以通过分组讨论的方式进行实际应用操作。
比如：某啤酒厂生产10箱啤酒，需要的麦芽和大米的比例为3:2，现有麦芽600千克，大米400千克，问可生产多少啤酒？4.通过小组讨论、讲解等方式，引导学生归纳总结比例运算的方法，并培养学生解决实际问题的能力。
4. 总结（5分钟）回顾今天的课程内容，让学生复习比例的定义和常用符号、啤酒生产中的数学应用等知识点，并总结比例运算的方法。
六、教学评价本课堂采用小组讨论、课堂展示、小组合作和课后练习等方式进行教学评价。
通过观察学生在组内的合作学习及交流情况，理解学生在学习中的思维逻辑和学习能力，并针对学生的不足，进行及时的教师指导和帮助。
六年级数学下册第三单元比例教案探究过程项你能求出比例中的另外一个未知项？师：对，先写成乘法形式，再求出未知数的值。
这种求比例中的未知项，叫做解比例。
师：请大家试着求出比例中的未知项。
板书：解：20＝25×4X=20425⨯＝52.出示：解比例445495954954=⨯=⨯==xxxx3.出示：解比例解：4.5x=9×0.8X=5.48.09⨯＝1.6(或58)学生独立尝试，交流时规范解比例的过程。
学生独立尝试完成，集体交流。
学生独立完成，集体交流。
教师活动个性化修改探究过程4.出示：解比例．101:81:41x=板书：解：81x=10141⨯x=10141⨯÷81x=52三、拓宽应用。
1.解下面的比例．（1）（2）X:21=13: 56 3.4 ：X= 5.4 ：22.根据下面的条件列出比例，并解比例。
1.5和0.8的比等于40及的比。
2.和43的比等于5251和的比。
3.两个外项是24和18，两个内项是X和36 。
4.在一个比例中，两个外项正好互为倒数。
已知一个内项是43，另一个内项是多少？5.按要求写比例。
（1）写出两个比值是2.5的比,组成比例.学生独立完成，集体交流时，说说及上题的区别。
学生独立解答，集体订正时说说不同情况下的比例的解法。
学生独立解答，集体订正。
学生独立完成，集体交流时，说说有几种情况。
学生独立解答，集体订正。
学生独立完成，集体交流。
教师活动个性化修改(2)写出比值相等的一个分数比及一个小数比,并组成比例.(3)用5、40、8、1组成两个比例式。
6.思考：①a：8＝9：b，那么，a×b＝（）。
学生独立完成，集体交流学生独立完成，集体交流探究过程（二）提高练习。
1.自主练习底6题。
2.对比练习。
圆的面积和圆的半径成正比例。
（）圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
圆的周长和圆的半径成正比例。
（）圆的面积一定，圆周率及半径成反比例正方形的面积和边长成正比例。
2013～2014学年第二学期集体备课第三单元学科：数学姓名：赵红叶年级：六年级六年级数学下册第三单元备课一、教学目标（一）结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
（二）结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例（三）能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。
（四）通过观察、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。
(五)运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。
二、教学重点（一）准确理解正、反比例的意义。
（二）利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。
三、教学难点使学生正确理解比例尺、正比例和反比例的意义。
教具准备：教学相关的课件、统计表、铁路线路图等。
四、章节分析比例的意义 1 课时比例的基本性质 1 课时解比例4 课时正反比例 6 课时单元测试2课时单元试卷讲评1课时本学期总第22课时本单元第1课时授课时间:4.4课题:比例的基本性质主备人:赵红叶一、教学目标(一)在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
(二)在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
（三）通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
二、教学重点理解比例的意义和基本性质。
三、教学难点探索比例的基本性质的过程四、教学准备课件五、教学过程（一）复习导入1.谈话：上学期我们学过了有关比的知识，说说你对比都有了哪些了解？学生可能回答：比的基本性质、求比值、化简比……谈话：今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
[设计意图] 从学生已有的知识经验入手, 引起了学生对已有知识的回，为新课做好准备。
忆，让学生“温故”而“启新”2.创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。
出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。
这是它两天的运输情况一辆货车运输大麦芽情况第一天第二天运输次数 2 4运输量（吨）16 32根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。
同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？学生可能出现以下的问题：货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）2 ：16；4 ：32；16 ：2；32 ：4；16 ：32；2 ：4；32 ：16；4 ：2。
[设计意图]学生有了问题，才会有思考和探索，有了探索才会有创新，有发展。
本课在这一环节的设计，不仅充分重视培养学生“学会提问”，同时还改变了以往教师对于学生提问“大放手”，让学生漫无边际提出问题所造成的弊端，而是让学生有针对性的提出数学问题，使“提问”真正成为教学过程中有意义的、有价值的活动，也为后面的教学打好铺垫，大大提高了课堂的实效性。
（二）自主探究、获取新知1.认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。
现在就请你观察这两个比（16 ：2；32 ：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。
（学生独立完成）介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。
我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。
组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。
比例，也可以写成分数形式。
学生先把 2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。
（学生独立完成）[设计意图]：本环节让学生先通过观察，在众多的比当中找出相等的比，写出等式，从而认识比例的共性，抽象概括出比例的意义。
同时，通过与比进行比较，让学生充分认识比例的各部分名称，并及时进行巩固训练。
2.判断下面每组中两个比能否组成比例？1/3∶1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5 让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶53.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。
我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！4.学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
出示研究方案①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究，你发现了什么？5.全班交流。
（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？（2）还有其他发现吗？（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？6.验证发现，共享成功。
师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。
那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。
（学生独立验证）7.小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。
也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。
这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。
运用它，我们可以解决许多数学问题。
8.比例的基本性质的应用（1）比例的基本性质有什么应用？（2）试一试：40 ：2 = 60 ：3a.先假设这两个比能组成比例b.说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
c.根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
[设计意图]这一部分的教学，教师并没有直接让学生去计算两个内项的积和两个外项的积，很快让学生归纳出比例的基本性质。
而是让学生在完成判断两个比能否组成比例的练习后，很巧妙的说了一句“我是用其它方法也作出了判断”。
学生探究知识的欲望一下子被激发了，“那种方法是什么”？接着，教师就让学生自己去观察、寻找比例中内项与外项的关系，提出自己的猜想，举例进行检验，与同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性质，这样学生通过亲身经历的观察比例、归纳猜想、举例验证、交流表达的活动过程，不仅获得了比例的基本性质，更重要的是在学习科学探究的方法，培养学生主动获取知识的能力。
（三）练习巩固1.连线：自主练习第3题。
2.填空：自主练习第6题。
3.自主练习第10题:2:1=4:（）1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5[设计意图]习题的安排旨在对比的基本性质进行进一步的巩固和应用，最后一道开放题答案不唯一，意在进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。
（四）课堂总结同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？（同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）本学期总第23课时本单元第2课时授课时间： 4.7课题：解比例主备人：赵红叶一、教学目标（一）学生进一步理解解比例的意义。
（二）引导学生掌握解比例的方法，会解比例。
（三）强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。
二、教学重、难点（一）使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
（二）引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
三、教学过程（一）铺垫孕伏1.解简易方程，并口述过程。
4x=120 6x=24×52.回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？3.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶14.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。
3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4[设计意图]多角度多样化的复习比例的意义及比例的基本性质。
关注学生已有的知识经验，使知识全面系统化，为新知的建构做好铺垫。
(二)揭示意义、自主探究1.将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。
2.学生交流得出根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
3.教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
（板书课题）（三）自主探究1.出示例题：解比例20∶25＝4∶x学生自主探究，解答。
说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？2.组织学生交流并明确．（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x ＝25×4．（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。
（3）规范并板书解比例的过程。
[设计意图] 激发学生学习积极性，提供充分从事数学活动的机会。
在教学过程中潜移默化培养良好的书写习惯。
3.独立完成：解比例=。
学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用。
（三）巩固练习1.自主练习第11题独立完成在练习本上，指名个别学生板书。
2.补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数。
已知一个内项是，另一个内项是多少？[设计意图] 把解比例的知识和有关倒数的知识结合起来，培养学生灵活解决问题的能力。
3.自主练习第12题练习时，可引导学生根据比例的基本性质思考：先确定等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后灵活写出多个比例。
[设计意图] 这是一道巩固比例知识的开放题。
引导学生寻找其中的规律，培养学生逻辑思维能力。
（四）回顾总结这堂课学习的什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？本学期总第24课时本单元第3课时授课时间： 4.8课题：练习主备人：赵红叶一、教学目标（一）学生进一步理解解比例的意义。
